14 đề thi thử THPTQG năm 2019 môn toán cụm 01 bạc liêu file word có lời giải chi tiết

SỞ GD – ĐT BẠC LIÊU
CỤM CHUYÊN MÔN 01
KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1
NĂM HỌC 2018 – 2019
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề 132
Họ, tên học sinh:....................................................; Số báo danh.............
Câu 1: Hàm số y = f ( x ) liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như hình vẽ. Mệnh đề nào
sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho có hai điểm cực trị.
B. Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị.
C. Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu.
D. Hàm số đã cho không có giá trị cực đại.
Câu 2: Cho hàm số y =

2x
có đồ thị ( C ) . Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) , biết
x+2

tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng

1
.
18

A. y =

9
1

4
2
x+ ;y = x+
4
2
9
9

B. y =

9
1
4
4
x+ ;y = x+
4
2
9
9

C. y =

9
31
4
2
x+ ;y = x+
4
2
9

9

D. y =

9
1
4
1
x+ ;y = x+
4
2
9
9

2
Câu 3: Cho hàm số y = ( x − 2 ) ( x − 5 x + 6 ) có đồ thị ( C ) . Mệnh đề nào dưới đây đúng.

Trang 1 – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết


A. ( C ) không cắt trục hoành.

B. ( C ) cắt trục hoành tại 3 điểm.

C. ( C ) cắt trục hoành tại 1 điểm.

D. ( C ) cắt trục hoành tại 2 điểm.

Câu 4: Hàm số nghịch biến trên các khoảng.
A. ( −2;0 ) và ( 2; +∞ ) .

B. ( −∞; −2 ) và ( 0;2 ) .

C. ( −2;0 ) và ( 0;2 ) .

D. ( −∞; −2 ) và ( 2; +∞ ) .

Câu 5: Cho khai triển ( 1 − 2 x ) = a0 + a1 x + a2 x 2 + ... + an x n biết
n

S = a1 + 2 a2 + ... + n an = 34992 .
Tính giá trị của biểu thức P = a0 + 3a1 + 9a2 + ... + 3n an
A. − 78125 .

B. 9765625.

Câu 6: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =
A. 2.

B. 3.

C. − 1953125.

D. 390625.

x 2 − 3x + 2
là.
x2 − 4
C. 0.

D. 1.

Câu 7: Cho đồ thị của hàm số y = x 3 − 6 x 2 + 9 x − 2 như hình vẽ.

3
2
Khi đó phương trình x − 6 x + 9 x − 2 = m ( là tham số) có 6 nghiệm phân biệt khi và chỉ

khi.
A. −2 ≤ m ≤ 2 .

B. 0 < m < 2 .

C. 0 ≤ m ≤ 2 .

D. −2 < m < 2

Câu 8: Cho khối lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' cạnh a . Các điểm E và F lần lượt là trung
điểm của C ' B ' và C ' D ' . Mặt phẳng ( AEF ) cắt khối lập phương đã cho thành hai phần,
gọi là thể tích khối chứa điểm A ' và V2 là thể tích khối chứa điểm C ' . Khi đó

V1
là.
V2

Trang 2 – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết


A.

25
.
47

B. 1.

C.

8
.
17

D.

17
.
25

 x + y + x − y = 4
Câu 9: Gọi ( x; y ) là nghiệm dương của hệ phương trình  2
. Tổng x + y
2
 x + y = 128
bằng.
A. 12 .

B. 8 .

C. 16 .

D. 0 .

Câu 10: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a . Cạnh bên SA
vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) và SA = a . Góc giữa đường thẳng SB và CD là.
A. 900 .

B. 600 .

C. 300 .

D. 450 .

Câu 11: Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất một lần. Xác suất để xuất hiện mặt chẵn?
A.

1
.
2

B.

1
.
6

C.

Câu 12: Số nghiệm nguyên của bất phương trình
A. 3.

B. 1.

1
.
4

1
.
3

2 ( x 2 − 1) ≤ x + 1 là.
C. 4 .

Câu 13: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y =
∆ : 2 x + y + 1 = 0 là.

D.

D. 2 .
x +1
song song với đường thẳng
x −1

A. 2 x + y − 7 = 0 .

B. 2 x + y = 0 .

C. −2 x − y − 1 = 0 .

D. 2 x + y + 7 = 0 .

Câu 14: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt
kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

Trang 3 – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết


A. y = − x3 + x 2 − 2 .

B. y = − x 4 + 3x 2 − 2 .

C. y = x 4 − 2 x 2 − 3 .

D. y = − x 2 + x − 1 .

Câu 15: Cho hàm số f ( x ) xác định trên ¡ và có đồ thị hàm số
là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số f ( x ) đồng biến trên khoảng ( 1;2 )
B. Hàm số f ( x ) đồng biến trên khoảng ( −2;1)
C. Hàm số f ( x ) nghịch biến trên khoảng ( −1;1)
D. Hàm số f ( x ) nghịch biến trên khoảng ( 0;2 )
Câu 16: Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ.
Gọi P là xác suất để tổng số ghi trên 6 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó P bằng.
A.

1
.
2

B.

100
.
231

C.

118
.
231

D.

115
.
231

Câu 17: Điểm cực tiểu của hàm số y = x 3 − 3x 2 − 9 x + 2 .
A. x = 11 .

B. x = 3 .

C. x = 7 .

D. x = −1 .

Câu 18: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như bên.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 4 – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết


A. ( 0; +∞ )

B. ( −1;1) .

C. ( −∞;0 )

D. ( −∞; −2 ) .

Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA ⊥ ( ABCD ) và
SB = 3 . Thể tích khối chóp S.ABCD là.
a3 2
A.
2

a3 2
B.
6

C. a

3

2 .

a3 2
D.
3

Câu 20: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 3 − 3x 2 − x + 3 tại điểm M ( 1;0 ) là.
A. y = − x + 1 .

B. y = −4 x − 4 .

C. y = −4 x + 4 .

D. y = −4 x + 1 .

x 2 − 3x
Câu 21: Giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [ 0 ; 3 ] bằng.
x +1
A. 3.

B. 2.

C. 0.

D. 1.

1
Câu 22: Cho hàm số y = f ( x ) = x3 − ( m + 1) x 2 + ( m + 3) x + m − 4 . Tìm m để hàm số
3
y = f ( x ) có 5 điểm cực trị?
A. −3 < m < −1 .

B. m > 1 .

Câu 23: Đồ thị hàm số y =
A. y = 2 .

C. m > 4 .

D. m > 0 .

2x + 1
có tiệm cận ngang là.
x −1

B. x = 2 .

C. y = 1 .

D. x = 1 .

Câu 24: Số cách xếp 5 người vào 5 vị trí ngồi thành hàng ngang là.
A. 120.

B. 25.

C. 15.

D. 24.

Câu 25: Biết là giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − 3x 2 + mx − 1 có hai điểm cực trị
sao cho x12 + x22 − x1 x2 = 13 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. m0 ∈ ( −1;7 ) .

B. m0 ∈ ( −15; −7 ) .

C. m0 ∈ ( 7;10 ) .

D. m0 ( −7; −1) .

Câu 26: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Trang 5 – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết


A. y =

2x + 1
.
x −1

Câu 42: Hàm số y =

B. y =

x+2
.
x−2

C. y =

x+2
x +1

D. y =

x −1
.
x +1

2x −1
. Khẳng định nào sau đây đúng.
x +1

A. Hàm số luôn nghịch biến trên ¡ .
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞; −1) và ( −1; +∞ ) .
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( −∞; −1) và ( −1; +∞ ) .
D. Hàm số luôn đồng biến trên ¡ .
Câu 43: Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là.

Trang 6 – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết


A.

a3
.
3

B.

3a 3
.
4

3a 3
.
3

C.

D.

3a 3
.
12

Câu 44: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông
góc với đáy ( ABCD ) . Biết góc tạo bởi hai mặt phẳng ( SBC ) và ( ABCD ) bằng 600 . Tính
thể tích V của khối chóp S . ABCD .
A. V = a 3 3 .

B. V =

a3 3
.
3

C. V =

a3 3
.
12

D. V =

a3 3
.
24

Câu 45: Giá trị cực tiểu của hàm số y = x 4 − 2 x 2 − 3 là.
A. yCT = 3 .

B. yCT = −3 .

Câu 46: Phương trình cos x = cos
A. x =

D. yCT = −4 .

π
có nghiệm là.
3

2π
+ k 2π ( k ∈ ¢ ) .
3

C. x = ±

C. yCT = 4 .

π
+ k 2π ( k ∈ ¢ ) .

3

B. x = ±
D. x =

π
+ kπ ( k ∈ ¢ ) .
3

π
+ k 2π ( k ∈ ¢ ) .
3

Câu 47: Hàm số y = − x 3 − 3x 2 + 9 x + 20 đồng biến trên các khoảng.
A. ( −3;1) .

B. ( −∞;1) .

C. ( −3; +∞ ) .

D. ( 1;2 )

Câu 48: Khoảng cách từ I ( 1; −2 ) đến đường thẳng ∆ : 3 x − 4 y − 26 = 0 bằng.
A. 3.

B. 12.

C. 5.

D.

3
5

Câu 49: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số có bao nhiêu cực trị?

Trang 7 – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết


A. 1.

B. 2.

C. 3.

Câu 50: Để giá trị lớn nhất của hàm số y =

D. 4.

2 x − x 2 − 3m + 4 đạt giá trị nhỏ nhất thì m

thỏa.
A. m =

3
.
2

B. m =

5
.
3

C. m =

4
.
3

D. m =

1
.
2

ĐÁP ÁN
1A

2A

3D

4B

5A

6A

7B

8A

9C

10D

11A

12C

13A

14C

15D

16C

17B

18D

19D

20C

21C

22B

23A

24A

25B

26B

27C

28D

29B

30A

Trang 8 – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết


LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: A
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đạt cực đại tại và x = 1 đạt cực tiểu tại . x = 2
Vậy hàm số có hai điểm cực trị.
Câu 2: A
Ta có y ' =

4

( x + 2)

2

. Gọi M 0 ( x0 ; y0 ) ( x0 ≠ −2 ) là tiếp điểm của tiếp tuyến với đồ thị (C).

2x
4
2 x02
x − x0 ) +
=
+
Khi đó phương trình tiếp tuyến là y =
(d)
2 (
x0 + 2 ( x0 + 2 ) 2 ( x0 + 2 ) 2
( x0 + 2 )
4


2 x02   x02 
1
÷; B  − ;0 ÷ . Vì tam giác OAB có diện tích
(d) cắt hai trục tọa độ tại A  0;
2
 ( x + 2) ÷  2 
18
0



nên

x04

( x0 + 2 )

2

 x0 = 1
1
2
2 2
= ⇔ ( 3 x0 ) = ( x0 + 2 ) ⇔ 
 x0 = − 2
9

3

Do đó phương trình tiếp tuyến: y =

4
2
4
1
x+ ;y = x+
9
9
9
2

Câu 3: D
x = 2
2
Ta có ( x − 2 ) ( x − 5 x + 6 ) = 0 ⇔ 
. Suy ra đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm
x = 3
Câu 4: B
TXD D = ¡
y ' = 4 x3 − 16 x
 x < −2
0 < x < 2

3
Ta có : y ' < 0 ⇔ 4 x − 16 x < 0 ⇔ 

Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên các khoản ( −∞; −2 ) và ( 0;2 )
Câu 5: A
Trang 9 – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết


n

k
k
2
n
Ta có ( 1 − 2 x ) = ∑ Cn ( −2 ) x = a0 + a1 x + a2 x + ... + an x
n

k

k =0

Nên ak = Cnk ( −2 ) ⇒ ak = 2k Cnk , k = 0,1, 2,..., n
k

⇒ S = a1 + 2 a2 + ... + n an = 21 Cn1 + 2.22 Cn2 + 3.23 Cn3 + ...n.2 n Cnn = 34992 ( 1)
Ta có :

(1+ x)

n

= Cn0 + Cn1 x + Cn2 x 2 + Cn3 x 3 + ... + Cnn x n

⇒ n(1+ x)

n −1

⇒ nx ( 1 + x )

= Cn1 + 2Cn2 x + 3Cn3 x 2 + ... + nCnn x n−1

n −1

= Cn1 x + 2Cn2 x + 3Cn3 x3 + ... + nCnn x n ( *)

n −1
1 1
2 2

3 3
n n
Thay x = 2 vào (*) ta có : ( 2n ) .3 = 2 Cn + 2.2 Cn − 3.2 Cn + ... + n.2 Cn ( 2 )
n −1
Từ (1) và (2) ta có : ( 2n ) .3 = 34992 ⇔ 52488 ⇔ n = 8

Với n = 8 ⇒ P = a0 + 3a1 + 32 a2 + ... + 38 a8 = ( 1 − 2.3) = 390625
8

Câu 6: A
x 2 − 3x + 2
= 1 ⇒ y = 1 là đường tiệm cận ngang
Ta có : lim y = lim
x →±∞
x →±∞
x2 − 4
lim± y = lim±

x →2

x →2

x 2 − 3x + 2
x −1 1
= lim±
= ⇒ x = 2 không là đường tiệm cận đứng.
2
x→2 x + 2
x −4
4

lim± y = lim±

x →−2

x →−2

x 2 − 3x + 2
x −1
= lim±
= m∞ ⇒ x = −2 là đường tiệm cận đứng
2
x →−2 x + 2
x −4

Vậy đồ thị hàm số có tất cả 2 đường tiệm cận.
Câu 7: B
3
2
Đồ thị hàm số y = x − 6 x + 9 x − 2 có được bằng cách biến đổi đồ thị ( C ) hàm số

y = x3 − 6 x2 + 9 x − 2
Giữ nguyên phần đồ thị ( C ) nằm trên trục hoành
Lấp đối xứng phần đồ thị của ( C ) phần dưới trục hoành qua trục hoành
Trang 10 – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết


Xóa phần đồ thị còn lại của ( C ) phía dưới trục hoành

3

2
Số nghiệm của phương trình x − 6 x + 9 x − 2 = m là số giao điểm của đồ thị hàm số

y = x 3 − 6 x 2 + 9 x − 2 và đồ thị hàm số y=m.
Để phương trình có 6 nghiệm phân biệt thì điều kiện cần và đủ là 0Câu 8: A
Câu 9: C
x ≥ 0
x + y ≥ 0

⇔ x ≥ y
ĐKXĐ : 
x − y ≥ 0
x ≥ − y

 x + y + x − y = 4 ( 1)
Đặt  2
2
( 2)
 x + y = 128
Ta có :

( 1) ⇔ 2 x + 2

8 − x ≥ 0
 x ≤ 8
x 2 − y 2 = 16 ⇔ x 2 − y 2 = 8 − x ⇔  2
⇔
 2
2

2
 y = 16 x − 64 ( 3)
 x − y = ( 8 − x )

x = 8
2
2
⇔ x=8
Thế ( 3) vào ( 2 ) ta được : x + 16 x − 64 = 128 ⇔ x + 16 x − 192 = 0 ⇔ 
 x = −24
( vì x ≥ 0 ) ⇒ y 2 = 64 ⇔ y = ±8
Nghiệm dương của hệ là ( x; y ) = ( 8;8 ) ⇒ x + y = 16
CASIO : Từ phương trình (2) : x = 128 − y 2 ( Do x ≥ 0 )
Sử dụng SLOVE ta tìm được y = 8 ⇒ x = 8 (Vì là nghiệm dương)
Trang 11 – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết


Câu 10: D
Hình vẽ

AB / / CD ⇒ ( SB; CD ) = ( SB; AB ) = ∆SBA = 450 ( vì ∆SBA vuông cân)
Câu 11: A
Không gian mẫu Ω = { 1, 2,3, 4,5,6} ⇒ n ( Ω ) = 6
Gọi A là biến cố « con súc sắc xuất hiện mặt chẵn » ⇒ n ( A) = 3
Xác suất cần tìm là P ( A ) =

3 1
=
6 2

Câu 12: C
Giải bất phương trình :


x +1 ≥ 0
 x ≥ −1
 x ≥ −1

2



2 ( x 2 − 1) ≤ x + 1 ⇔ 2 ( x 2 − 1) ≤ ( x + 1) ⇔  x 2 − 2 x − 3 ≤ 0 ⇔ −1 ≤ x ≤ 3 ⇔ 1 ≤ x ≤ 3
 2
 x2 − 1 ≥ 0
 x ≤ −1


 x − 1 ≥ 0
  x ≥ 1
Hoặc x = −1
Vậy số nghiệm nguyên của bất phương trình là 4
Câu 13: A
Trang 12 – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết


y=

x +1
−2

⇒ y' =
2
x −1
( x − 1)

Đường thẳng có ∆ : 2x + y+1= 0 ⇔ y = −2x −1 hệ số góc bằng −2.
Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng ∆ nên
−2

( x − 1)

2

x −1 = 1
x = 2
2
= −2 ⇔ ( x − 1) = 1 ⇔ 
⇔
 x − 1 = −1  x = 0

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm là: A( 2;3) là 2x + y− 7 = 0
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm là: B( 0;−1) là 2x + y+ 1= 0 (loại vì tiếp tuyến
trùng với đường thẳng ∆ ).
Câu 14: C
Đồ thị đi qua M ( 0; −3) suy ra loại các phương án A,B,D
Câu 15: D
Từ đồ thi của y = f ' ( x ) , ta có f ' ( x ) < 0 , với x ∈ ( 0;2 ) .
Suy ra hàm số f ( x ) nghịch biến trên khoảng ( 0;2 )
Câu 16: C
6

Số phần tử của không gian mẫu là: n ( Ω ) = C11 = 462

Gọi A là biến cố “ Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ để tổng số ghi trên 6 tấm thẻ là một số lẻ”
Các kết quả thuận lợi cho biến cố A.
- Lấy ra được 1 tấm thẻ lẻ và 5 tấm thẻ chẵn có C61 .C55
- Lấy ra được 3 tấm thẻ lẻ và 3 tấm thẻ chẵn có C63 .C53
- Lấy ra được 5 tấm thẻ lẻ và 1 tấm thẻ chẵn có C65 .C51
1
5
3
3
5
1
Vậy n ( A ) = C6 .C5 + C6 .C5 + C6 .C5 = 236

Vậy P =

n ( A) 236 118
=
=
n ( Ω ) 462 231

Trang 13 – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết


Câu 17: B
Ta có y ' = 3 x 2 − 6 x − 9
 x = −1
y' = 0 ⇔ 
x = 3

Bảng biến thiên

Câu 18: D
Ta có y ' < 0, ∀x ∈ ( −∞; −1) ∪ ( 0;1) ⇒ y ' < 0, ∀x ∈ ( −∞; −2 )
Câu 19: D

Ta có S ABCD = a 2 , SA2 = SB 2 − AB 2 = 3a 2 − a 2 = 2a 2 ⇒ SA = a 2 . Do đó
1
1
2 3
VS . ABCD = S ABCD .SA = a 2 .a 2 =
a
3
3
3

Trang 14 – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết


Câu 31: D
1
2
Hàm số y = x3 + ( m − 1) x 2 + ( 2m − 3) x − đồng biến trên ( 1; +∞ )
3
3
⇔ y ' = x 2 + 2 ( m − 1) x + ( 2m − 3) ≥ 0 ∀x ∈ ( 1; +∞ )
⇔ x 2 − 2 x − 3 ≥ −2mx − 2m ∀x ∈ ( 1; +∞ )
⇔ x 2 − 2 x − 3 ≥ −2m ( x + 1) ∀x ∈ ( 1; +∞ )
x2 − 2x − 3
⇔

≥ −2m ∀x ∈ ( 1; +∞ )
x +1
⇔ x − 3 ≥ −2m ∀x ∈ [ 1; +∞ )
⇔ −2m ≤ −2 ⇔ m ≥ 1

Vậy m ∈ Z , m < 5 ⇒ m ∈ { 1; 2;3;4}
Câu 32: C

Trang 15 – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết


VS . A ' B ' C ' SA ' SB ' SC ' 1 1 1 1
=
.
.
= . . =
VS . ABC
SA SB SC 2 2 2 8
Câu 33: D
Để phương trình có f ( x) = m + 2 bốn nghiệm phân biệt thì đường thẳng y = m + 2 phải cắt
đồ thị hàm số y = f ( x) tại bốn điểm phân biệt.
Dựa vào đồ thị ta được −4 < m + 2 < −3 ⇔ −6 < m < −5
Câu 34: C
Ta có khối lăng trụ có diện tích đáy là S, chiều cao h có thể tích là :
V=S.h
Câu 35: C
2
Ta có : g ' ( x ) = f ' ( x ) − x + 2 x − 1

x = 0

g ' ( x ) = 0 ⇔ f ' ( x ) = x − 2 x + 1 ⇔  x = 1
 x = 2
2

Trang 16 – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết


Bảng xét dấu của g ' ( x )

Từ bảng xét dấu của g ' ( x ) ta suy ra hàm số g ( x ) đạt cực đại tại x = 1
Câu 36: D

uuur
uuuu
r
 13 1 
Gọi là trung M điểm của AC , BG = 2GM ⇒ M  ; ÷
 2 2
Trang 17 – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết


Gọi là B' điểm đối xứng của điểm qua B đường thẳng d : x + 2y − 5 = 0 ⇒ B'(−6;13)
Phương trình đường thẳng AC đi qua hai điểm là B', M x + y − 7 = 0
A là giao điểm của hai đường thẳng d và AC ⇒ A( 9;−2)
M là trung điểm của AC ⇒ C( 4;3)
Phương trình đường thẳng BC : x −8y + 20 = 0
Đường thẳng BC : x −8y + 20 = 0 đi qua điểm K ( 4;3)
Câu 37: C
Đầu tiên ta nhìn phía bên phải trục Ox thấy đồ thị hướng xuống nên hệ số , a < 0 loại được
hai đáp án B và D. Tiếp theo ta thấy đồ thị có hai điểm cực trị là ( 0; −4) và ( 2;0)

x = 0
2
Xét đáp án A có y ' = −3 x − 6 x = 0 ⇔ 
nên loại đáp án A, tóm lại C là đáp án đúng.
 x = −2
Câu 38: C

Diện tích ∆ABC là S ∆ABC

a2 3
=
4

SA ⊥ ( ABC) nên là SA chiều cao của hình chóp và SA = a 3
1
1 a2 3
a3
Thể tích khối chóp là V = .S ∆ABC .SA = .
.a 3 =
3
3 4
4
Câu 39: B
Đồ thị hàm số đã cho tiếp xúc với trục hoành khi và chỉ khi hệ phương trình sau có nghiệm:

Trang 18 – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết


2 x 3 − 3 ( m + 3) x 2 + 18mx − 8 = 0
 2

6 x − 6 ( m + 3) x + 18m = 0

( 1)
( 2)

x = 3
2
Từ ( 2 ) ta có: x − ( m + 3) x + 3m = 0 ⇔ 
x = m
Với x = 3 ta thay vào ( 1) ta có: 54 − 27 ( m + 3) + 54m − 8 = 0 ⇔ 27m = 35 ⇔ m =

35
27

3
2
2
3
2
Với x = m ta thay vào ( 1) ta có 2m − 3m ( m + 3) + 18m − 8 = 0 ⇔ m − 9m + 8 = 0

m = 1

⇔ ( m − 1) ( m 2 − 8m − 8 ) = 0 ⇔  m = 4 − 2 6
m = 4 + 2 6

Vậy ta chỉ có một giá trị nguyên của tham số m thỏa điều kiện đề bài là m = 1

Trang 19 – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết