Thiết kế bộ điều khiển tốc độ động cơ đồng bộ nam châm vĩnh cửu sử dụng bộ lọc Kalman giảm bậc kết hợp bộ điều khiển mờ: luận văn thạc sĩ

1

Chương 1: TỔNG QUAN
1.1 Đặt vấn đề
Động cơ đồng bộ kích từ bằng nam châm vĩnh cửu được ứng dụng rất nhiều
trong lĩnh vực công nghiệp chế tạo như máy cắt gọt kim loại, máy đóng gói, máy
gia công chính xác, robot; vì vậy bộ điều khiển của động cơ đóng một vai trò rất
quan trọng. Hiện nay với khả năng thiết kế các bộ điều khiển hiện đại, nhờ cải tiến,
ứng dụng không ngừng các bộ biến đổi bán dẫn công suất lớn, động cơ xoay chiều
đã trở thành một đối tượng điều khiển có nhiều ưu thế và vì vậy, rất nhiều các hệ
điều khiển đã sử dụng động cơ xoay chiều không đồng bộ như một đối tượng điều
khiển có nhiều ưu điểm vượt trội. Chất lượng các hệ điều khiển truyền động điện
phụ thuộc rất nhiều vào các bộ điều khiển, ở đó hệ thống phải tạo ra được khả năng
thay đổi tốc độ với phạm vi điều chỉnh rộng, độ chính xác của đại lượng điều chỉnh
ở chế độ tĩnh cao để tạo nên vùng làm việc với sai số nhỏ, hệ làm việc với bất cứ
quá trình quá độ nào cũng đạt được độ ổn định cao và hệ có khả năng đáp ứng
nhanh với yêu cầu điều chỉnh.
Tất cả những điều này thực sự đã đặt ra những yêu cầu càng ngày càng khắt
khe hơn cho các hệ thống điều khiển tự động.
Để giải quyết những vấn đề trên người ta đã nghiên cứu và áp dụng nhiều lý
thuyết điều khiển, mỗi một phương pháp đều có những mặt mạnh, mặt yếu nhưng
nhìn chung ở mỗi hệ thống khi đã lựa chọn phương án điều khiển nào thì người thiết
kế đều đạt được những kết quả nhất định cho mục đích của mình.
Hiện nay, để điều khiển các hệ truyền động điện người ta đã áp dụng một số
các lý thuyết tiêu biểu như: Phương pháp điều chỉnh thích nghi, điều khiển trượt,
mạng nơron nhân tạo, hệ mờ (Fuzzy)… và một số hệ điều khiển lai. Việc sử dụng
động cơ đồng bộ kích từ bằng nam châm vĩnh cửu trong công nghiệp ngày càng gia


2

tăng mạnh vì những ưu điểm như tốc độ nhanh, độ chính xác cao… và hiện tại các
hệ thống đa phần sử dụng cảm biến, encoder quang để đo tốc độ và hồi tiếp về bộ
điều khiển, điều này góp phần làm cho giá thành của hệ thống tăng cao. Chính vì
những ưu điểm đó, tác giả đã quyết định chọn đề tài “Thiết kế bộ điều khiển tốc
độ động cơ đồng bộ nam châm vĩnh cửu sử dụng bộ lọc Kalman giảm bậc kết
hợp bộ điều khiển mờ”
Đề tài thực hiện thành công sẽ mở ra một hướng điều khiển chính xác tốc độ
động cơ nhưng không sử dụng cảm biến làm giúp giảm giá thành sản phẩm, giảm
kích thước, giảm nhiễu xâm nhập vào hệ thống giúp cho hệ thống đạt được tối ưu
hơn.
1.2 Các nghiên cứu có liên quan
Đã có một số đơn vị ngoài nước tiến hành nghiên cứu nhưng hệ thống được
thiết kế dựa trên bộ xử lý tín hiệu số chuyên dụng (Digital – signal – processor
DSP), đảm bảo độ chính xác cao nhưng giá thành tốn kém.
Thông qua các tạp chí, các hội nghị nghiên cứu trong nước và tìm kiếm thông
tin trên mạng internet, tác giả mới chỉ thấy đề tài:
“Sử dụng bộ quan sát trượt để ước lượng tốc độ và dùng mạng Neuron để điều
khiển tốc độ”.[16] Đây là phương pháp điều khiển hiện đại, phương pháp này
không dùng cảm biến mà dùng bộ quan sát trượt để ước lượng tốc độ nên độ ổn
định cao, giá thành hạ. Kết quả mô phỏng cho thấy tốc độ động cơ bám tốt với tốc
độ đặt. Tuy nhiên tại thời điểm thay đổi tốc độ đột biến có quá trình quá độ còn sai
số tương đối lớn, mặc dù sau một thời gian mạng nơron tự học và tác động đưa tốc
độ về với tốc độ yêu cầu.
“ Ứng dụng công nghệ FPGA điều khiển tốc độ động cơ đồng bộ kích từ bằng
nam châm vĩnh cửu không dùng cảm biến bằng giải thuật mờ” [17], đề tài này có
đáp ứng tốc độ tương đối tốt, tuy nhiên đây là phương pháp điều khiển truyền
thống, việc xây dựng thuật toán phức tạp với nhiều bước tính toán. Việc sử dụng
cảm biến để phản hồi tốc độ dẫn đến hệ thống điều khiển phức tạp, giá thành cao.

3

“Ứng dụng thuật toán bộ lọc Kalman mở rộng trong điều khiển tốc độ động cơ
đồng bộ nam châm vĩnh cửu không sử dụng cảm biến bằng công nghệ FPGA” [19].
Kết quả mô phỏng cho thấy tốc độ động cơ bám tốt với tốc độ đặt. Tuy nhiên thời
gian đáp ứng còn cao. Tác giả vẫn chưa thấy phương pháp “Điều khiển động cơ
đồng bộ nam châm vĩnh cửu sử dụng bộ lọc Kalman giảm bậc kết hợp bộ điều
khiển mờ” được nghiên cứu và công bố tại Việt Nam.
1.3 Mục tiêu nghiên cứu của đề tài
Tập trung nghiên cứu thành công giải thuật điều khiển động cơ không sử dụng
cảm biến dùng bộ lọc kalman giảm bậc kết hợp điều khiển mờ.
Nghiên cứu, thiết kế bộ điều khiển dòng điện và bộ điều khiển tốc độ động cơ.
1.4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Tác giả tập trung chính vào phương pháp điều khiển động cơ nam châm vĩnh
cửu, Fuzzy, kết hợp bộ lọc Kalman giảm bậc, thuật toán điều khiển không sử dụng
cảm biến.
Qua so sánh các phương pháp điều khiển, tác giả rút ra kết luận phương pháp
nào tối ưu và hướng phát triển của đề tài.
1.5 Nội dung thực hiện
- Thu thập, phân tích những tài liệu trong và ngoài nước về bộ lọc kalman
giảm bậc, hệ mờ để điều khiển động cơ.
- Nghiên cứu mô tả ưu điểm, ứng dụng của động cơ nam châm vĩnh cửu, bộ
lọc kalman, phương pháp điều khiển mờ.
- Nghiên cứu một số phương pháp và công nghệ điều khiển tốc độ động cơ
nam châm vĩnh cửu.
- Viết chương trình mô phỏng bằng matlab modelsim


4

1.6 Phương pháp thực hiện
- Tìm hiểu toàn bộ các nguyên lý hoạt động của động cơ đồng bộ nam châm
vĩnh cửu, bộ lọc Kalman mở rộng để thiết kế bộ điều khiển tốc độ, bộ điều khiển
dòng điện.
- Tìm hiểu bộ nghịch lưu IGBT và phương pháp điều chế vector không gian
- Tìm hiểu lý thuyết, nguyên lý phương pháp điều khiển PID, hệ mờ để mô
phỏng quá trình điều khiển động cơ
- Mô phỏng toàn bộ các quy trình thiết kế nhằm tìm ra lỗi để khắc phục
1.7 Dự kiến kết quả đạt được
- Nghiên cứu, thiết kế bộ điều khiển tốc độ động cơ đồng bộ nam châm vĩnh
cửu sử dụng bộ lọc Kalman giảm bậc kết hợp bộ điều khiển mờ.
- Xây dựng mô hình toán học, mô phỏng trên matlab và nhận được kết quả tốc
độ động cơ đạt yêu cầu.


5

Chương 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT
2.1 Giới thiệu động cơ đồng bộ nam châm vĩnh cửu
2.1.1 Giới thiệu chung
Động cơ đồng bộ ba pha ngày nay được sử dụng rộng rãi với giải công suất từ
vài trăm W đến hàng MW. Nó chiếm vị trí quan trọng trong các hệ truyền động tự
động. Ở dải công suất lớn và cực lớn thì nó hoàn toàn chiếm ưu thế. Tuy nhiên ở dải
công suất nhỏ và vừa nó phải cạnh tranh với động cơ không đồng bộ và động cơ
một chiều. Ngày nay truyền động động cơ đồng bộ công suất nhỏ càng được chú ý
nghiên cứu ứng dụng thay thế động cơ một chiều và động cơ không đồng bộ. Vì
động cơ đồng bộ mang tính ưu việt của cả động cơ một chiều và động cơ không
đồng bộ. Khả năng sử dụng rộng rãi động cơ đồng bộ rotor nam châm vĩnh cửu bởi
các ưu điểm sau:
- Không có tổn hao rotor nên có hiệu suất cao

- Vì Ψp mạnh nên cho phép giảm dòng không tải
- Đặc tính điều chỉnh ít phụ thuộc sự biến thiên của các thông số động cơ.
2.1.2 Nguyên lý cấu tạo động cơ đồng bộ nam châm vĩnh cửu
Động cơ đồng bộ nói chung động cơ đồng bộ nam châm vĩnh cửu nói riêng là
những máy điện xoay chiều có phần cảm đặt ở rotor và phần ứng là một hệ dây
quấn ba pha đặt ở stator. Với ĐCĐBNCVC thì phần cảm được kích thích bằng
những phiến nam châm bố trí trên bề mặt hoặc dưới bề rotor. Các thanh nam châm
thường được làm bằng đất hiếm như Samariu – cobalt (SmCO5, SmCO17) hoặc
Neodymium – ion boron (NdFeB) là các nam châm có suất năng lượng cao và tránh
được hiệu ứng khử từ, thường được gắn trên bề mặt hoặc bên trong của lõi thép
rotor để đạt được dộ bền cơ khí cao. Khi tốc độ làm việc cao thì khe hở giữa các
thanh nam châm có thể đắp bằng vật liệu dẫn từ sau đó bọc bằng vật liệu có độ bền


6

cao như sợi thủy tinh hoặc bắt bulon vít lên các thanh nam châm.
Theo kết cấu của động cơ có thể chia ĐCĐBNC VC thành 2 loại: Động cơ cực
ẩn và động cơ cực lồi.
2.1.2.1 Động cơ đồng bộ nam châm vĩnh cửu cực lồi
Cấu tạo của động cơ gồm hai phần chính là stator và rotor.
- Stator của máy điện đồng bộ nam châm vĩnh cửu gồm hai bộ phận chính là
lõi thép và dây quấn, ngoài ra còn có vỏ máy và nắp máy.
- Stator của máy điện đồng bộ nam châm vĩnh cửu gồm hai bộ phận chính là
lõi thép và dây quấn, ngoài ra còn có vỏ máy và nắp máy.
Lõi thép stator gồm các lá thép kỹ thuật điện hai mặt được phủ lớp sơn cách
điện được dập rãnh bên trong sau đó ghép lại với nhau tạo thành hình trụ rỗng, bên
trong tạo thành các rãnh theo hướng trục để đặt dây quấn sau này. Dọc chiều dài của
thép stator cứ cách khoảng 3-6 cm lại có một rãnh thông gió ngang trục rộng 10mm.
Lõi thép stator được đặt cố định trong thân máy. Thân máy phải được thiết kế sao

cho hình thành một hệ thống thông gió để làm mát máy tốt nhất. Nắp máy thường
được chế tạo từ gang đúc, thép tấm hoặc nhôm đúc.
- Dây quấn stator thường được chế tạo bằng đồng có tiết diện hình tròn hoặc
chữ nhật tùy công suất máy, bề mặt được phủ lớp cách điện, được quấn thành từng
bối và lồng vào các rãnh của lõi thép stator, được đấu nối theo các quy luật nhất
định tạo thành các sơ đồ hình sao hoặc tam giác.
- Rotor máy điện cực lồi thường có tốc độ quay thấp nên đường kính rotor có
thể lớn, trong khi chiều dài lại nhỏ. Rotor thường là đĩa nhôm hay nhựa trọng lượng
nhẹ có độ bền cao. Các nam châm được gắn chìm trong các đĩa này thường được
gọi là máy từ trường hướng trục sử dụng trong kỹ thuật robot.


7

(Nguồn:[6])
Hình 2.1: Động cơ đồng bộ nam châm vĩnh cửu cực lồi
1 – lõi thép stator; 2 – rotor; 3 – nam châm vĩnh cửu

(Nguồn:[6])
Hình 2.2: Mô hình đơn giản của động cơ đồng bộ ba pha rotor cực lồi
2.1.2.2 Động cơ đồng bộ nam châm vĩnh cửu cực ẩn.
- Stator của động cơ đồng bộ nam châm vĩnh cửu cực ẩn có cấu tạo tương tự
như động cơ cực lồi.
- Rotor của máy điện cực ẩn thường làm bằng thép hợp kim chất lượng cao,
được rèn thành khối trụ sau đó gia công phay rãnh để đặt các thanh nam châm. Khi


8

các thanh nam châm ẩn trong rotor có thể đạt được cấu trúc cơ học bền vững hơn,

kiểu này thường được sử dụng trong các động cơ cao tốc. Tốc độ loại này thường
cao nên để hạn chế lực li tâm rotor thường có dạng hình trống được sử dụng trong
các máy công cụ.

1- lõi thép; 2 - rotor; 3- nam châm vĩnh cửu

(Nguồn:[6])
Hình 2.3: Động cơ đồng bộ nam châm vĩnh cửu cực ẩn

(Nguồn:[6])
Hình 2.4: Mô hình đơn giản của động cơ đồng bộ ba pha rotor cực ẩn


9

2.1.3 Mô tả toán học ĐCĐBNCVC
Để xây dựng, thiết kế bộ điều chỉnh cần phải có mô hình mô tả chính xác đến
mức tối đa đối tượng cần điều chỉnh. Mô hình toán học thu được cần phải thể hiện
rõ đặc tính thời gian của đối tượng điều chỉnh. Tuy nhiên mô hình được xây dựng ở
đây chủ yếu để phục vụ cho việc xây dựng các thuật toán điều chỉnh. Để đơn giản
hóa mô hình có lợi cho việc thiết kế trong phạm vi sai lệch cho phép ta giả thiết
rằng.
- Các cuộn dây của stator được bố trí đối xứng về mặt không gian
- Bỏ qua tổn hao sắt từ và sự bão hòa từ
- Các giá trị điện trở, điện cảm coi là không đổi
Hệ phương trình cơ bản của ĐCĐB
d sa (t )

U sa (t ) = Rsisa (t ) + dt


d sb (t )

U sb (t ) = Rsisb (t ) +
dt

d sc (t )

U sc (t ) = Rsisc (t ) + dt


(2.1)

Với Usa(t),Usb(t),Usc(t): Điện áp trên 3 dây stator
isa(t), isb(t), isc(t): Dòng điện trên ba dây stator
Ψsa(t), Ψsb(t), Ψsc(t): Từ thông móc vòng của 3 cuộn dây stator
Rs: Điện trở dây quấn stator
Ta có thể biểu diễn phương trình điện áp stator dưới dạng vector như sau:
0
0
2
U s (t ) = U sa (t ) + U sb (t )e j120 + U sc (t )e j 240 

3

(2.2)

Từ 2.25 ta được
U ss = Rsiss +

Trong đó:

d ss
dt

(2.3)


10
0
0
2
is (t ) = isa (t ) + isb (t )e j120 + isc (t )e j 240  là vector dòng stator

3

(2.4)

2
 s (t ) =  sa (t ) + sb (t )e j120 + sc (t )e j 240  là vector từ thông stator
0

3

0



(2.5)

Chỉ số “s” chỉ hệ quy chiếu stator

Nếu quan sát trên hệ tọa độ rotor (d-q) có trục trùng với trục từ thông vĩnh cửu
thì (2.25) trở thành.
U sf = Rsisf +

d sf
+ jsf
dt

(2.6)

Chỉ số “f” chỉ hệ quy chiếu rotor
Vector từ thông stator  sf gồm hai thành phần: Một thành phần do dòng stator
tự cảm ứng trong các cuộn dây stator, một thành phần do từ thông rotor cảm ứng
sang.

 sf = Lsisf + pf

(2.7)

Vector từ thông rotor  sf chỉ có thành phần thực Ψp do trục thực d đi qua trục
của chính vector  sf .

 pf =  p

(2.8)

Phương trình chuyển động của động cơ đồng bộ có dạng:
M e = MT

J d

PC dt

(2.9)

Với moment điện từ Me
2
M e = PC ( s xis )
3

Trong đó:
MT: Moment tải
J: Moment quán tính
PC: Số đôi cực
Ω: Tốc độ của động cơ

(2.10)


11

2.14 Mô hình trạng thái của động cơ trên hệ tọa độ từ thông rotor (d – q):
Từ thông stator y sf viết thành 2 thành phần theo trục d và q có dạng:
y sf = y sd + jy sq

(2.11)

Với y sd = Lsd isd + y p ; y sq = Lsq isd

(2.12)

Trong đó:
Lsd : Điện cảm stator doc trục d
Lsq : Điện cảm stator dọc trục q
isd : Thành phần dọc trục d của dòng điện stator
isq : Thành phần dọc trục q của dòng điện stator
Phương trình (2.8) chuyển sang các thành phần của vector trên 2 trục tọa độ:
U sd (t ) = R s isd (t ) + Lsd

disd
- wLsq isq
dt

disd
+ wLsd isd + wy p
dt
Lsq
di
1
1
Hay sd = isd + w
isq +
U sd
dt
Tsd
Lsd
Lsd
U sq (t ) = R s isq (t ) + Lsq

disq
dt

=- w

yp
Lsd
1
1
isd isq +
U sd - w
Lsq
Tsq
Lsq
Lsq

(2.13)
(2.14)
(2.15)

(2.16)

Trong đó :
Tsd =

Tsq =

Lsd
: Hằng số thời gian trục d
Rs
Lsq

Rs

: Hằng số thời gian trục q

Thay các thành phần is , ψs vào (2.12) ta được:
Te =

3
p(y sd isq - y sq isd )
2

(2.17)

Thay (2.13) và (2.14) vào (2.17) ta được:
Te =

3 é
p y p isq + isd isq ( Lsd - Lsq )ù
ú
û
2 ëê

(2.18)


12

Vậy (2.11) có dạng:
ù p
( Lsd - Lsq )

d w 3 2 éêy p
= p
isq +
isd isq ú- TL
ú J
dt
2 êë J
J
û

(2.19)

2.2 Phương pháp điều khiển PID
2.2.1 Giới thiệu
Một bộ điều khiển vi tích phân tỉ lệ (bộ điều khiển PID-[1]) là một cơ chế
phản hồi vòng điều khiển (bộ điều khiển) tổng quát được sử dụng rộng rãi trong các
hệ thống điều khiển công nghiệp – bộ điều khiển PID được sử dụng phổ biến nhất
trong số các bộ điều khiển phản hồi. Một bộ điều khiển PID tính toán một giá trị
“sai số” là hiệu số giữa giá trị đo thông số biến đổi và giá trị đặt mong muốn. Bộ
điều khiển sẽ thực hiện giảm tối đa sai số bằng cách điều chỉnh giá trị điều khiển
đầu vào. Trong trường hợp không có kiến thức cơ bản về quá trình, bộ điều khiển
PID là bộ điều khiển tốt nhất. Tuy nhiên, để đạt được kết quả tốt nhất, các thông số
PID sử dụng trong tính toán phải điều chỉnh theo tính chất của hệ thống trong khi
điều khiển là giống nhau, các thông số phải phụ thuộc vào đặc thù của hệ thống.
Giải thuật tính toán bộ điều khiển PID bao gồm 3 thông số riêng biệt, do đó
đôi khi nó còn được gọi là điều khiển ba khâu: các giá trị tỉ lệ, tích phân và đạo
hàm, viết tắt là P, I và D. Giá trị tỉ lệ xác định tác động của sai số hiện tại, giá trị
tích phân xác định tác động của tốc độ biến đổi sai số. Tổng chập của ba tác động
này dùng để điều chỉnh quá trình thông qua một phần tử điều khiển như vị trí của
van điều khiển hay bộ nguồn của phần tử gia nhiệt. Nhờ vậy, những giá trị này có

thể làm sáng tỏ về quan hệ thời gian: P phụ thuộc vào sai số hiện tại, I phụ thuộc
vào tích lũy các sai số quá khứ, và D dự đoán các sai số tương lai, dựa vào tốc độ
thay đổi hiện tại.
Bằng cách điều chỉnh ba hằng số trong giải thuật của bộ điều khiển PID, bộ


13

điều khiển có thể dùng trong những thiết kế có yêu cầu đặc biệt. Đáp ứng của bộ
điều khiển có thể được mô tả dưới dạng độ nhạy sai số của bộ điều khiển, giá trị mà
bộ điều khiển điểm vọt lố và giá trị dao động của hệ thống. Lưu ý là công dụng của
giải thuật PID trong điều khiển không đảm bảo tính tối ưu hoặc ổn định cho hệ
thống.
Vài ứng dụng có thể yêu cầu chỉ sử dụng một hoặc hai khâu tùy theo hệ thống.
Điều này đạt được bằng cách thiết kế đặt độ lợi của đầu ra không mong muốn về 0.
Một bộ điều khiển PID sẽ được gọi là bộ điều khiển PI, PD, P hoặc I nếu thiếu một
trong hai giá trị trên các tác động bị khuyết. Bộ điều khiển PI khá phổ biến, do đáp
ứng vi phân khá nhạy đối với các nhiễu đo lường, trái lại nếu thiếu giá trị tích phân
có thể khiến hệ thống không đạt được giá trị mong muốn.

(Nguồn:[6])
Hình 2.5: Sơ đồ khối của bộ điều khiển PID
Một ví dụ quen thuộc của vòng điều khiển là hành động điều chỉnh vòi nước
nóng và lạnh để duy trì nhiệt độ nước mong muốn ở đầu vòi nước. Thường ta phải
trộn hai dòng nước, nóng và lạnh lại với nhau. Và chạm vào nước để cảm nhận hoặc
ước lượng nhiệt độ của nó. Dựa trên phản hồi này, ta đi diều chỉnh van nóng và van


14

lạnh cho đến khi nhiệt độ ổn định ở giá trị mong muốn.
Giá trị cảm biến nhiệt độ nước là giá trị tương tự (analog), dùng để đo lường
giá trị xử lý hoặc biến quá trình (PV). Nhiệt độ mong muốn được gọi là điểm đặt
(SP). Đầu vào chu trình (vị trí van nước) được gọi là biến điều khiển (MV). Hiệu số
giữa nhiệt độ đo và điểm đặt được gọi là sai số (e), dùng để lượng hóa được khi nào
thì nước quá nóng hay khi nào thì nước quá lạnh bằng giá trị.
Sau khi đo lường nhiệt độ (PV), và sau đó tính toán sai số, bộ điều khiển sẽ
quyết định thời điểm thay đổi vị trí van (MV) và thay đổi bao nhiêu. Khi bộ điều
khiển mở van lần đầu, nó sẽ mở van nóng tí xíu nếu cần nước ấm, hoặc sẽ mở hết
cỡ nếu cần nước rất nóng. Đây là một ví dụ của điều khiển tỉ lệ đơn giản. Trong
trường hợp nước nóng không được cung cấp nhanh chóng, bộ điều khiển van có thể
tìm cách tăng tốc độ của chu trình lên bằng cách tăng độ mở của van nóng theo thời
gian. Đây là một ví dụ của điều khiển tích phân. Nếu chỉ sử dụng hai phương pháp
điều khiển tỉ lệ và tích phân, trong vài hệ thống, nhiệt độ nước có thể dao động giữa
nóng và lạnh, bởi vì bộ điều khiển điều chỉnh van quá nhanh và vọt lố hoặc bù so
với điểm đặt.
Để đạt được sự hội tụ tăng dần đến nhiệt độ mong muốn (SP), bộ điều khiển
cần phải yêu cầu làm tắt dần dao động dự đoán trong tương lai. Điều này có thể
thực hiện bởi phương pháp điều khiển vi phân.
Giá trị thay đổi có thể quá lớn khi sai số tương ứng là nhỏ đối với bộ điều
khiển có độ lợi lớn và sẽ dẫn đến vọt lố. Nếu bộ điều khiển lặp lại nhiều lần việc
thay đổi này sẽ dẫn đến thường xuyên xảy ra vọt lố, đầu ra sẽ dao động xung quanh
điểm đặt, tăng hoặc giảm theo hình sin cố định. Nếu dao động tăng theo thời gian
thì hệ thống sẽ không ổn định, còn nếu dao động giảm theo thời gian thì hệ thống đó
ổn định. Nếu dao động duy trì tại một biên độ cố định thì hệ thống là ổn định biên
độ. Con người không thể xảy ra dao động như vậy bởi vì chúng ta là những “bộ”


15

điều khiển thích nghi, biết rút kinh nghiệm; Tuy nhiên, bộ điều khiển PID đơn giản
không có khả năng học tập và phải được thiết đặt phù hợp. Việc chọn độ lợi hợp lý
để điều khiển hiệu quả được gọi là điều chỉnh bộ điều khiển.
Nếu một bộ điều khiển bắt đầu từ một trạng thái ổn định tại điểm sai số bằng
0 (PV=SP), thì những thay đổi sau đó bởi bộ điều khiển sẽ phụ thuộc vào những
thay đổi trong tín hiệu đầu vào đo được hoặc không đo được khác tác động vào quá
trình điều khiển, và ảnh hưởng tới đầu ra PV. Các biến tác động vào quá trình khác
với MV được gọi là nhiễu. Các bộ điều khiển thông thường được sử dụng để loại
trừ nhiễu và/ hoặc bổ sung những thay đổi điểm đặt. Những thay đổi trong nhiệt độ
nước cung cấp là do nhiễu trong quá trình điều khiển nhiệt độ ở vòi nước.
2.2.2 Lý thuyết điều khiển PID
Về lý thuyết, một bộ điều khiển có thể được sử dụng để điều khiển bất kỳ một
quá trình nào mà có một đầu ra đo được (PV), một giá trị lý tưởng biết trước cho
đầu ra (SP) và một đầu vào chu trình (MV) sẽ tác động vào PV thích hợp. Các bộ
điều khiển được sử dụng trong công nghiệp để điều chỉnh nhiệt độ, áp suất, tốc độ
dòng chảy, tổng hợp tốc độ và các đại lượng khác có thể đo lường được. Xe hơi
điều khiển hành trình là một ví dụ cho việc áp dụng điều khiển tự động trong thực
tế.
Các bộ điều khiển PID thường được lựa chọn cho nhiều ứng dụng khác nhau,
vì lý thuyết tin cậy, được kiểm chứng qua thời gian, đơn giản và dễ cài đặt cũng như
bảo trì của chúng.
Sơ đồ điều khiển PID được đặt tên theo ba khâu hiệu chỉnh của nó, tổng của
ba khâu này tạo thành bởi các biến điều khiển (MV). Ta có:
MV(t) = Pout + Iout + Dout

(2.20)

Trong đó, Pout , Iout và Dout là các thành phần đầu ra từ ba khâu của bộ điều
khiển PID, được xác định như dưới đây.

16

Khâu tỉ lệ
Khâu tỉ lệ (đôi khi còn được gọi là độ lợi) làm thay đổi giá trị đầu ra, tỉ lệ với
giá trị sai số hiện tại. Đáp ứng tỉ lệ có thể được điều chỉnh bằng cách nhân sai số đó
với một hằng số Kp, được gọi là độ lợi tỉ lệ.

(Nguồn:[6])
Hình 2.6: Đồ thị PV theo thời gian, ba giá trị Kp(Ki và Kd là hằng số)
Khâu tỉ lệ được cho bởi:
Pout = Kpе(t)

(2.21)

Trong đó Pout: Thừa số của tỉ lệ đầu ra
Kp: Độ lợi tỉ lệ, thông số điều chỉnh
e: Sai số = SP-PV
t: Thời gian hay thời gian tức thời(hiện tại)
Độ lợi của khâu tỉ lệ lớn là do thay đổi lớn ở đầu ra mà sai số thay đổi nhỏ.
Nếu độ lợi của khâu tỉ lệ quá cao, hệ thống sẽ không ổn định (xem phần điều chỉnh
vòng). Ngược lại, độ lợi nhỏ là do đáp ứng đầu ra nhỏ trong khi sai số đầu vào lớn,
và làm cho bộ điều khiển kém nhạy, hoặc đáp ứng chậm. Nếu độ lợi của khâu tỉ lệ
quá thấp, tác động điều khiển có thể sẽ quá bé khi đáp ứng với các nhiễu của hệ
thống.


17

Độ trượt: Nếu không có nhiễu, điều khiển tỉ lệ thuần túy sẽ không xác lập tại

giá trị mong muốn của nó, nhưng nó vẫn duy trì một sai số ổn định trạng thái, là
một hàm của độ lợi tỉ lệ và độ lợi quá trình. Đặc biệt, nếu độ lợi quá trình – trong
khoảng thời gian dài bị trôi do thiếu điều khiển, như việc làm mát một lò nung tới
nhiệt độ phòng – được ký hiệu G và giả sử sai số xấp xỉ là hằng số, khi đó droop –
độ trượt xảy ra khi độ lợi không đổi này bằng thừa số tỉ lệ của đầu ra, P out với sai số
là tuyến tính, G = KPe do đó e = G/KP. Khi thừa số tỉ lệ, đẩy vào thông số tới giá trị
đặt, được bù chính xác bởi độ lợi quá trình, nó sẽ kéo thông số ra khỏi giá trị đặt.
Nếu độ lợi quá trình giảm, khi làm lạnh, thì trạng thái dừng sẽ nằm dưới điểm đặt,
ta gọi là “droop – độ trượt”.
Chỉ các thành phần dịch chuyển (trung bình dài hạn, thành phần tần số không)
của độ lợi quá trình mới tác động tới độ trượt – các dao động đều hoặc ngẫu nhiên
trên hoặc dưới thành phần dịch chuyển sẽ bị triệt tiêu. Độ lợi quá trình có thể thay
đổi theo thời gian hoặc theo các thay đổi bên ngoài, ví dụ như nếu nhiệt độ phòng
thay đổi, việc làm lạnh sẽ nhanh hơn hoặc chậm hơn.

(Nguồn:[6])
Hình 2.7: Đồ thị PV theo thời gian, tương ứng với 3 giá trị Ki
(Kp và Kd không đổi)
Độ trượt tỉ lệ thuận với độ lợi quá trình và tỉ lệ nghịch với độ lợi tỉ lệ, và là
một khiếm khuyết không thể tránh được của điều khiển tỉ lệ thuần túy. Độ trượt có


18

thể được giảm bớt bằng cách thêm một thừa số độ lệch (cho điểm đặt trên giá trị
mong muốn thực tế), hoặc sửa đổi bằng cách thêm một khâu tích phân (trong bộ
điều khiển PI hoặc PID), sẽ tính toán độ lệch thêm vào một cách hữu hiệu. Bất chấp
độ trượt, cả lý thuyết điều chỉnh lẫn thực tế công nghiệp chỉ ra rằng khâu tỉ lệ là cần
thiết trong việc tham gia vào quá trình điều khiển.
Khâu tích phân

Phân phối của khâu tích phân (đôi khi còn gọi là reset) tỉ lệ thuận với cả biên
độ sai số lẫn quãng thời gian xảy ra sai số. Tổng sai số tức thời theo thời gian (tích
phân sai số) cho ta tích lũy bù đã được hiệu chỉnh trước đó. Tích lũy sai số sau đó
được nhân với độ lợi tích phân và cộng với tín hiệu đầu ra của bộ điều khiển. Biên
độ phân phối của khâu tích phân trên tất cả tác động điều chỉnh được xác định bởi.
Độ lợi tích phân Ki
Thừa số tích phân được cho bởi:
t

I out = Ki  .d

(2.22)

0

Trong đó
Iout : Thừa số tích phân của đầu ra
Ki: Độ lợi tích phân, 1 thông số điều chỉnh.
e: Sai số = SP-PV
t: Thời gian hoặc thời gian tức thời (hiện tại)
τ: Một biến tích phân trung gian
Khâu tích phân (khi cộng thêm khâu tỉ lệ) sẽ tăng tốc chuyển động của quá
trình tới điểm đặt và khử số dư sai số ổn định với một tỉ lệ chỉ phụ thuộc vào bộ
điều khiển. Tuy nhiên, vì khâu tích phân là đáp ứng của sai số tích lũy trong quá
khứ, nó có thể khiến giá trị hiện tại vọt lố qua giá trị đặt (ngang qua điểm đặt và tạo


19

ra một độ lệch với các hướng khác). Để tìm hiểu thêm các đặc điểm của việc điều

chỉnh độ lợi tích phân và độ ổn định của bộ điều khiển, xin xem phần điều chỉnh
vòng lặp.
Khâu vi phân
Tốc độ thay đổi của sai số quá trình được tính toán bằng cách xác định độ dốc
của sai số theo thời gian (tức là đạo hàm bậc một theo thời gian) và nhân tốc độ này
với độ lợi tỉ lệ Kd. Biên độ của phân phối khâu vi phân (đôi khi được gọi là tốc độ)
trên tất cả các hành vi điều khiển được giới hạn bởi độ lợi vi phân, Kd.

(Nguồn:[6])
Hình 2.8: Đồ thị PV theo thời gian, với 3 giá trị Kd,(Kp,và Ki không đổi)
Thừa số vi phân được cho bởi:
Dout = K d

d
e(t )
dt

Trong đó:
Dout: Thừa số vi phân của đầu ra
Kd: Độ lợi vi phân, một thông số điều chỉnh
e: Sai số = SP-PV

(2.23)


20

t: Thời gian hoặc thời gian tức thời (hiện tại)
Khâu vi phân làm chậm tốc độ thay đổi của đầu ra bộ điều khiển và đặc tính
này là đang chú ý nhất để đạt tới điểm đặt của bộ điều khiển. Từ đó, điều khiển vi

phân được sử dụng để làm giảm biên độ vọt lố được tạo ra bởi thành phần tích phân
và tăng cường độ ổn định của bộ điều khiển hỗn hợp. Tuy nhiên, phép vi phân của
một tín hiệu sẽ khuếch đại nhiễu và do đó khâu này sẽ nhạy hơn đối với nhiễu trong
sai số, và có thể khiến quá trình trở nên không ổn định nếu nhiễu và độ lợi vi phân
đủ lớn. Do đó một xấp xỉ của bộ vi sai với băng thông giới hạn thường được sử
dụng hơn. Chẳng hạn như mạch bù sớm pha.
Khâu tỉ lệ, tích phân, vi phân được cộng lại với nhau để tính toán đầu ra của
bộ điều khiển PID. Định nghĩa rằng u(t) là đầu ra của bộ điều khiển, biểu thức cuối
cùng của giải thuật PID là:
t

u (t ) = MV (t ) = K p e(t ) +  e( )d + K d
0

d
e(t )
dt

(2.24)

Trong đó các thông số điều chỉnh là:
Độ lợi tỉ lệ, Kp giá trị càng lớn thì đáp ứng càng nhanh do đó sai số càng lớn,
bù khâu tỉ lệ càng lớn. Một giá trị độ lợi tỉ lệ quá lớn sẽ dẫn đến quá trình mất ổn
định và dao động.
Độ lợi tích phân, Ki giá trị càng lớn kéo theo sai số ổn định bị khử càng nhanh.
Đổi lại là độ vọt lố càng lớn, bất kỳ sai số âm nào được tích phân trong suốt đáp
ứng quá độ phải được triệt tiêu tích phân bằng sai số dương trước khi tiến tới trạng
thái ổn định.
Độ lợi vi phân, Kd giá trị càng lớn càng giảm độ vọt lố, nhưng lại làm chậm
đáp ứng quá độ và có thể dẫn đến mất ổn định do khuếch đại nhiễu tín hiệu trong

phép vi phân sai số.


21

Bộ điều khiển tích phân PI:
Phương trình vi phân mô tả quan hệ tín hiệu vào và ra của bộ điều khiển:
t

u (t ) = K pe(t ) + Ki  e( ).d

(2.25)

0

t

1
u (t ) = K me(t ) +  e( ).d
Ti 0

(2.26)

Trong đó:
e(t): Tín hiệu vào của bộ điều khiển
u(t): Tín hiệu ra của bộ điều khiển
Km= Kp là hệ số khuếch đại
Ti = Kp/Ki là hằng số thời gian tích phân

(Nguồn:[6])

Hình 2.9: Đồ thị đặc tính của khâu PI
Từ đồ thị ta nhận thấy rằng các tín hiệu vào có tần số thấp thì luật tích phân
tác động không đáng kể. Khi tần số tiến về 0 thì bộ điều khiển làm việc theo luật tỉ
lệ. Trong bộ điều khiển có hai tham số Km và Ki khi ta cho T= ∞ thì bộ điều khiển


22

làm việc theo luật tỉ lệ. Khi Km = 0 thì bộ điều khiển làm việc theo luật tích phân.
Tín hiệu ra của bộ lệch so với tín hiệu vào một góc α (-π/2<α<0). Bộ điều khiển triệt
tiêu sai lệch dư của hệ thống và đáp ứng được tính tác động nhanh. Bằng thực
nghiệm hoặc lý thuyết ta xác định các tham số Km và Ti để bộ điều khiển đáp ứng
đặc tính theo yêu cầu của hệ thống. Để vừa tác động nhanh vừa triệt tiêu được sai
lệch dư ngưới ta kết hợp quy luật tỉ lệ với quy luật tích phân tạo lên quy luật tỉ lệ
tích phân. Như vậy khi ω = 0 thì φ(ω)= π/2 còn khi ω = ∞, φ(ω)= 0. Tín hiệu ra
chậm pha so với tín hiệu vào một góc trong khoảng -π/2 đến 0 phụ thuộc vào các
tham số Km và Ti và tần số của tín hiệu vào. Rõ ràng về tốc độ tác động quy luật PI
chậm hơn quy luật tỉ lệ và nhanh hơn quy luật tích phân. Hình 2.10 mô tả các quá
trình quá độ của hệ thống điều chỉnh tự động sử dụng quy luật PI với các tham số
Km và Ti khác nhau.

(Nguồn:[6])
Hình 2.10: Mô tả các quá trình quá độ điều chỉnh của quy luật PI
- Đường 1 nhận được khi Km nhỏ còn Ti lớn. Tác động điều chỉnh nhỏ nên quá
trình không dao động.
- Đường 2 nhận được khi Km nhỏ Ti nhỏ. Tác động điều chỉnh tương đối lớn và
thiên về quy luật tích phân vì vậy tác động chậm, hệ thống dao động với tần số nhỏ.
Không tồn tại sai lệch dư.

23

- Đường 3 mô tả quá trình khi Km lớn Ti lớn. Tác động điều chỉnh tương đối
lớn và thiên về quy luật tỉ lệ nên hệ thống dao động với tần số lớn tồn tại sai lệch
dư.
- Đường 4 tương ứng với quá trình điều chỉnh khi Km lớn Ti nhỏ. Tác động
điều chỉnh rất lớn quá trình điều chỉnh dao động mạnh, thời gian điều chỉnh kéo dài
và không có sai lệch dư.
- Đường 5 được xem như là quá trình tối ưu khi Km và Ti thích hợp với đối
tượng điều chỉnh.
- Trong thực tế quy luật PI được sử dụng khá rộng rãi và đáp ứng được chất
lượng hầu hết các quy trình công nghệ. Tuy nhiên do có thành phần tích phân nên
tốc độ tác động của quy luật PI bị chậm đi, vì vậy nếu đối tượng có nhiễu tác động
liên tục mà đòi hỏi độ chính xác cao thì quy luật PI không đáp ứng được.
2.3 Điều khiển mờ
2.3.1 Giới thiệu
Điều khiển mờ ([3]) chiếm một vị trí rất quan trọng trong điều khiển kỹ
thuật hiện đại. Ngày nay từ buổi đầu điều khiển mờ đã đem lại sự ngạc nhiên đáng
kể rằng hoàn toàn trái với tên gọi của nó, kỹ thuật điều khiển này đồng nghĩa với độ
chính xác và khả năng thực hiện. Tuy là ngành kỹ thuật điều khiển non trẻ nhưng
những ứng dụng trong công nghiệp điều khiển mờ thật rộng rãi như: điều khiển
nhiệt độ, điều khiển giao thông vận tải, điều khiển trong các lĩnh vực hàng hóa dân
dụng…
Trong thực tế nhiều giải pháp tổng hợp bộ điều khiển kinh điển thường bị bế
tắc khi gặp những bài toán có độ phức tạp của hệ thống cao, độ phi tuyến lớn, sự
thường xuyên thay đổi trạng thái và cấu trúc của đối tượng…, hoặc giả sử nếu có
thể tổng hợp được trong phạm vi lý thuyết thì khi thực hiện gặp không ít khó khăn


24

về giá thành và độ tin cậy trong sản phẩm. Những khó khăn đó không còn là những
vấn đề nan giải khi bộ điều khiển được thiết kế dựa trên cơ sở logic mờ và càng đơn
giản hơn trong việc thực hiện giải pháp này.
R1: Nếu ...Thì

u

.
.
.

B’

Rq: Nếu ...Thì

(Nguồn:[6])
Hình 2.11: Bộ điều khiển mờ cơ bản

(Nguồn:[6])
Hình 2.12: Bộ điều khiển mờ động
So với các giải pháp kỹ thuật từ trước đến nay được áp dụng để tổng hợp các
hệ thống điều khiển, phương pháp tổng hợp hệ thống bằng đều khiển mờ chỉ ra
những ưu điểm rõ rệt sau đây:
- Khối lượng công việc thiết kế giảm đi nhiều do không cần sử dụng mô hình
đối tượng, với các bài toán thiết kế có độ phức tạp cao, giải pháp dùng bộ điều
khiển mờ cho phép giảm khối lượng tính toán và giá thành sản phẩm.


25

- Bộ điều khiển mờ dễ hiểu hơn so với các bộ điều khiển khác (cả về kỹ thuật)
và dễ dàng thay đổi.
- Trong nhiều trường hợp bộ điều khiển mờ làm việc ổn định hơn, bền vững
hơn và chất lượng điều khiển cao hơn.
2.3.2 Bộ điều khiển mờ cơ bản
Bộ điều khiển mờ cơ bản ([3], ([10], [17]) gồm những thành phần cơ bản bao
gồm khâu Fuzzy hóa, thiết bị thực hiện luật hợp thành và khâu giải mờ. Một bộ điều
khiển mờ chỉ gồm ba thành phần như vậy có tên gọi là bộ điều khiển mờ cơ bản.
Do bộ điều khiển mờ cơ bản chỉ có khả năng xử lý các giá trị tín hiệu hiện thời
nên nó thuộc nhóm các bộ điều khiển tĩnh. Tuy vậy để mở rộng miền ứng dụng của
chúng vào các bài toán điều khiển động (hình 2.7). Các khâu động đó chỉ có nhiệm
vụ cung cấp thêm cho bộ điều khiển mờ cơ bản các giá trị đạo hàm hay tích phân
của tín hiệu. Cùng với những khâu bổ sung này bộ điều khiển cơ bản sẽ được gọi là
bộ điều khiển mờ.
2.3.3 Nguyên lý điều khiển mờ
Về nguyên tắc, hệ thống điều khiển mờ cũng không có gì khác với các hệ
thống điều khiển tự động thông thường khác. Sự khác biệt ở đây là bộ điều khiển
mờ làm việc có tư duy như “bộ não” dưới dạng trí tuệ nhân tạo. Nếu khẳng định
làm việc với bộ điều khiển mờ có thể giải quyết mọi vấn đề từ trước tới nay chưa
giải quyết được theo phương pháp điều khiển kinh điển thì không hoàn toàn chính
xác, vì hoạt động của bộ điều khiển phụ thuộc vào kinh nghiệm và phương pháp rút
ra kết luận theo tư duy của con người, sau đó được cài đặt vào máy tính trên cơ sở
của logic mờ. Hệ thống điều khiển mờ do đó cũng có thể coi như là một hệ thống
neuron (hệ thần kinh), hay đúng hơn là một hệ thống điều khiển được thiết kế mà
không cần biết trước mô hình của đối tượng.