VẼ HÌNH HỌC , BÀI TẬP , ĐỀ THI MÔN VẼ KĨ THUẬT

Chương II

Vẽ hình học
Bisecting

Parallel line

Inclined line

Tangent arc

r

Perpendicular
line

Tangent line

Contents


1.2 Cách vẽ đường thẳng song song, vuông góc,

chia đoạn thẳng
Chia đôi 1 đoạn thẳng
Các bước

Given

1. Quay 2 cung tròn cùng bán
kính với 2 tâm là 2 đầu mút của

đoạn thẳng.

A

r1

r1
2. Nối hai điểm giao nhau trên 2
cung bởi 1 đường thẳng
B

play

3. Xác định vị trí trung điểm
của đoạn thẳng.


Chia đôi góc

Các bước

Given
A

1. Từ đỉnh góc quay 1 cung bán
kính bất kỳ cắt 2 cạnh của góc
tại 2 điểm
r2

r1

r2
C
play

B

2. Quay 2 cung tròn cùng bán
kính bất kỳ từ 2 giao điểm vừa
xác định

3. Nối đỉnh góc với
giao 2 cung tròn
vừa dựng.


Cách vẽ độ dốc
B

- nh ngha: dc d gia đờng thẳng OB đối với đờng thẳng
OA là tang của góc AOB (góc a)
O
d = tg a

a

Giá trị của độ dốc thờng đợc viết dới dạng tỉ số.
Ví dụ: 1 : 10 ; 1 : 7 v.v
- Vẽ độ dốc:
Bài toán: cho đt OA, hãy vẽ
đt OB có độ dốc đối với đt O

OA là 1:5

A

B

A


Cách vẽ độ côn
D

d

- nh ngha: cụn k l t S
a
s gia hiệu số đờng kính
a
hai mặt cắt vuông góc của
một hỡnh côn tròn xoay với
L
khoảng cách của hai mặt cắt
đó
D-d
k=
= 2tg a
L
Giá trị của độ côn thờng đợc viết dới dạng tỉ số.
Ví dụ: 1 : 10 ; 1 : 8 v.v
- Vẽ độ côn:

Vẽ độ côn k là vẽ hỡnh côn có độ dốc gia đờng sinh đối
với trục là k : 2


- Kí hiệu độ dốc, độ côn trên bản vẽ
Trớc con số chỉ giá trị độ dốc hay độ côn có dấu
(độ
dốc) hay (độ côn).nh nhọn của các dấu trên phải hớng
về đỉnh góc của hỡnh
1:5
1:6

áy dốc
Kí hiệu độ dốc viết trên giá đờng
gióng song song với đờng đáy dốc.
Kí hiệu độ côn viết trên giá đờng
gióng song song với trục của hỡnh
côn hoặc viết ngay trên trục hỡnh
côn

1:5


Dựng đường song song với một đường
thẳng cho trước qua một điểm cho trước
Các bước

Given
+C

1. Đặt cạnh thước góc trùng với
đường thẳng cho trước
2. Đặt thước góc thứ 2 theo
cạnh thước góc ban đầu như
hình vẽ

3. Trượt thước góc đầu tiên cho
tới khi chạm vào điểm
4. Kẻ đường thẳng qua điểm.
play


Dựng đường song song với một đường thẳng
cho trước cách đường thẳng một khoảng cách
cho trước
Các bước

Given

1. Lấy 1 điểm bất kỳ trên đường
thẳng cho trước
r
r

2. Quay 1 cung tròn tâm là điểm
vừa xác định, bán kính r cho
trước
3. Vẽ đường thẳng song song
với đường cho trước và tiếp xúc

với cung tròn

play


Dựng đường vuông góc với 1 đường thẳng qua 1
điểm cho trước
Phương pháp dùng thước góc

Given

Phương pháp quay cung tròn

Given

r2 > r1
D

+C

A

r1

+

C
B
play

play


Dựng đường vuông góc với 1 đường thẳng qua 1
điểm nằm ngoài đường thẳng
Compass method

Các bước

Given
r2

+ C
D
r2

1. Quay 1 cung tròn tâm là điểm đã
cho, bán kính bất kỳ cắt đường
thẳng tại 2 điểm

2. Từ 2 điểm đó quay 2 cung tròn
cắt nhau cùng bán kính bất kỳ

A
3. Kẻ đường thẳng qua điểm đã
cho và giao điểm của 2 cung tròn

r1

play

B


Kẻ 1 đường thẳng hợp góc 15o so với một đường
thẳng cho trước qua một điểm cho trước

Given

Given

C

C

+

+

play

play


Kẻ 1 đường thẳng hợp góc 30o so với một đường
thẳng cho trước qua một điểm cho trước
Given

Given

C

C

+

+

play

play


Kẻ 1 đường thẳng hợp góc 75o so với một đường
thẳng cho trước qua một điểm cho trước

Given

Given

C

+

C

+
play

play

Dựng đường tiếp tuyến với một cung tròn cho
trước
Case 1 : Điểm đã cho nằm trên cung tròn

Các bước

Given

1. Line an adjacent edge of a 45o
triangle up to the center of an
arc and a given given.
C

2. Support the triangle with another
one.
3. Slide the first triangle until
another adjacent edge passes
through the given point.

play

4. Draw a line.


2.2 Vẽ nối tiếp

1

2

3


- Vẽ nối tiếp phải tạo thành đờng trơn tru. Muốn vậy phải xác
định đợc:
+Tâm của cung nối tiếp
+ Các tiếp điểm
+ Bán kính của cung nối tiếp ( Thờng cho trớc )
a. Vẽ nối tiếp 2 đờng thẳng cắt nhau bằng 1 cung tròn

R

d

d'

d'

d

T1

T2

m'
R

R

O

m'

O

m

m


b. VÏ nèi tiÕp ®ưêng th¼ng vµ cung trßn b»ng 1 cung trßn

• Cho vßng trßn : O1, R1
vµ ®ưêng th¼ng d
• H·y vÏ nèi tiÕp chóng
bëi cung trßn O, R

R

O

1-T×m T©m O
O

3-T×m tiÕp ®iÓm T2

O1

R

2-T×m tiÕp ®iÓm T1

VÏ cung trßn T1T2
d


c. VÏ nèi tiÕp 2 cung trßn b»ng 1 cung trßn kh¸c

• Cho vßng trßn: O1, R1 vµ O2,,R2
• H·y vÏ nèi tiÕp chóng bëi cung
trßn O, R (néi tiÕp)

O2

O2


2.3 V mt s ng cong thng gp
2.3.1. Vẽ đờng elíp:
Vẽ elíp biết trục dài AB và
trục ngắn CD

Vẽ 2 đờng tròn nhận AB và
CD làm đờng kính (tâm O)

3

2

C

1
2'

A

Vẽ các tia qua O cắt đờng tròn
lớn tại 1,2,3 ; cắt đờng tròn nhỏ
tại 1,2,3

4
3'
4'

1'

O
D

Từ 1,2,3 kẻ các tia song song với
trục ngắn CD
Từ 1, 2,3 kẻ các tia song song với trục dài AB
Các tia tơng ứng sẽ cắt nhau tại những điểm thuộc
elip

B

2.3.2. Vẽ đờng sin:
V ng cong cú
phng trỡnh:
y = a.sinx ( a > 0)

Vẽ đờng tròn tâm
O(-a,0) bán kính a

2
3
1
2a

Vẽ hệ trục toạ độ
thẳng góc xoy

y

4

5' 6' 7' 8'

o'

8 o 1' 2' 3' 4'
5

2

x

7

6

Chia đờng tròn (O) ra một số phần bằng nhau (8) bởi các
điểm chia 1,2,3
Chia đoạn 0-2 trên trục x ra một số phần bằng nhau tơng ứng (8) bởi các điểm chia 1,2,3
Từ 1,2,3 kẻ các tia song song với trục x
Từ 1,2,3 kẻ các tia song song với trục y
Giao của các tia tơng ứng là nhng điểm thuộc đờng
sin


2.3.3. Vẽ đờng thân khai của đờng tròn:

a. ịnh nghĩa:
ờng thân khai của đờng
tròn là quĩ đạo của một điểm M
thuộc đờng thẳng , khi đờng
thẳng này ln không trợt trên một
đờng tròn cố định gọi là đờng
tròn cơ sở
M

M
M

Nhận xét: độ dài cung mà đờng
thẳng ln qua bằng khoảng cách từ

điểm M đến điểm tiếp xúc

M


b. Vẽ đờng thân khai khi biết đờng tròn cơ sở
(đờng kính D):
4

3

5

2

6

7

1
8

D
Chia đờng tròn ra 8 phần bằng nhau bởi
các điểm 1, 2, 6, 8
Từ điểm 8, vẽ tia tiếp tuyến có độ dài bằng D
và cũng chia ra 8 phần bằng nhau


4

3

5

2

6
7

1
8

D
 Tõ ®iÓm thø i vÏ tia tiÕp tuyÕn víi ®ưêng trßn vµ lÊy ®é
dµi b»ng i.D/8. Mót cña c¸c tia tiÕp tuyÕn ®ã lµ những ®iÓm
thuéc ®ưêng th©n khai