Tài liệu luyện thi THPT Quốc gia môn vật lý, Toan tap tom tat vat ly 12 full

Tóm Tắt Toàn tập Vật Lí 12 - Năm Học 2018 – 2019

ÔN TẬP
1. Kiến thức toán cơ bản:
a. Đạo hàm của một số hàm cơ bản sử dụng trong Vật Lí:
Hàm số
Đạo hàm
y = sinx
y’ = cosx
y = cosx
y’ = - sinx
b. Các công thức lượng giác cơ bản:
2sin2a = 1 – cos2a

- cos = cos( + ) - sina = cos(a +

2cos2a = 1 + cos2a

sina = cos(a -


2 sin( a  )
4

sina - cosa = 2 sin( a  )
4


)
2


)
2

- cosa = cos(a   )

sina + cosa =

cosa - sina =

2 sin( a 


)
4

cos3a  4cos3 a  3cos a

s in3a  3sin a  4sin 3 a

c. Giải phương trình lượng giác cơ bản:
 a  k 2
sin  sin a  
   a  k 2

cos  cos a    a  k 2

d. Bất đẳng thức Cô-si: a  b  2 a.b ; (a, b 0, dấu “=” khi a = b)
b
a 

  x, y là nghiệm của X2 – SX + P = 0
c

x. y  P 

a
x  y S 

e. Định lý Viet:

b
x 0
; Đổi x0 ra rad:
180
2a
1
f. Các giá trị gần đúng:  2 10; 314 100  ; 0,318  ;

2
1
0,636  ; 0,159 
; 1,41  2;1,73  3

2
BẢNG CHỦ CÁI HILAP
Chú ý: y = ax2 + bx + c; để ymin thì x =

Kí hiệu in
hoa
A

B



E
Z
H


I
K


M
N


O


P


T

Kí hiệu in thường

Đọc

Kí số








 ,












alpha
bêta

1
2

gamma
denta

3
4

epxilon
zêta

5
7

êta
têta

8
9

iôta
kapa
lamda

10
20
30

muy
nuy
kxi

40
50
60

ômikron
pi
rô
xichma

70
80
100
200

tô

300

1


Tóm Tắt Toàn tập Vật Lí 12 - Năm Học 2018 – 2019









X




upxilon

400

phi

500

khi
Pxi
Omêga

600
700
800

2. Kiến thức Vật Lí:
ĐỔI MỘT SỐ ĐƠN VỊ CƠ BẢN
Khối lượng
Năng lượng hạt nhân
1g = 10-3kg
1u = 931,5MeV
3
1kg = 10 g
1eV = 1,6.10-19J
3
1 tấn = 10 kg

1MeV = 1,6.10-13J
1ounce = 28,35g
1u = 1,66055.10-27kg
1pound = 453,6g
Chú ý: 1N/cm = 100N/m
Chiều dài
1đvtv = 150.106km = 1năm as
1cm = 10-2m
Vận tốc
-3
1mm = 10 m
18km/h = 5m/s
1  m = 10-6m
36km/h = 10m/s
-9
1nm = 10 m
54km/h = 15m/s
-12
1pm = 10 m
72km/h = 20m/s
1A0 = 10-10m
Năng lượng điện
1inch = 2,540cm
1mW = 10-3W
1foot = 30,48cm
1KW = 103W
1mile = 1609m
1MW = 106W
1 hải lí = 1852m
1GW = 109W

Độ phóng xạ
1mH = 10-3H
1Ci = 3,7.1010Bq
1  H = 10-6H
Mức cường độ âm
1  F = 10-6F
1B = 10dB
1mA = 10-3A
Năng lượng
1BTU = 1055,05J
3
1KJ = 10 J
1BTU/h = 0,2930W
1J = 24calo
1HP = 746W
1Calo = 0,48J
1CV = 736W
7 ĐƠN VỊ CHUẨN TRONG HỆ SI (Systeme International)
Đơn vị chiều dài: mét (m)
Đơn vị thời gian: giây (s)
Đơn vị khối lượng: kilôgam (kg)
Đơn vị nhiệt độ: kenvin (K)
Đơn vị cường độ dòng điện: ampe (A)
Đơn vị cường độ sáng: canđêla (Cd)
Đơn vị lượng chất: mol (mol)
Chú ý: các bội và ước về đơn vị chuẩn và sử dụng máy tính Casio.
3. Động học chất điểm:
a. Chuyển động thẳng đều: v = const; a = 0
b. Chuyển động thẳng biến đổi đều: v o; a const
v v0  at

a

v v  v0

t t  t 0

1
s v0t  at 2
2

v 2  v 2 0 2as

c. Rơi tự do:
1
h  gt 2
2

v  2 gh

v  gt

v 2 2 gh

d. Chuyển động tròn đều:
T

2 1



f

v  R

aht 

v2
R 2
R

  .t

4. Các lực cơ học:
2


Tóm Tắt Toàn tập Vật Lí 12 - Năm Học 2018 – 2019



@ Định luật II NewTon: Fhl ma


a. Trọng lực: P mg  Độ lớn: P mg
b. Lực ma sát: F N mg

v2
R
F


kx

k
(

l)
d. Lực đàn đàn hồi: dh
5. Các định luật bảo toàn:

c. Lực hướng tâm: Fht maht m

a. Động năng:

Wd 

1
1
A  mv22  mv12
2
2

1 2
mv
2

b. Thế năng:
@ Thế năng trọng trường: Wt mgz mgh
1
2

1
2

A mgz1  mgz2

@ Thế năng đàn hồi: Wt  kx 2  k (l ) 2




c. Định luật bảo toàn động lượng: p1  p2 const




@ Hệ hai vật va chạm: m1v1  m2v2 m1v1'  m2v2 '



@ Nếu va chạm mềm: m1v1  m2v2 (m1  m2 )V
d. Định luật bảo toàn cơ năng: W1 W2
Hay Wd 1  Wt1 Wd 2  Wt 2
---------6. Điện tích:
q q 
a. Định luật Cu-lông: F k 1 22 Với k = 9.109
r
 Q
b. Cường độ điện trường: E k 2
r
c. Lực Lo-ren-xơ có: f L  q vB sin 

o
o
o
o
o

q: điện tích của hạt (C)
v: vận tốc của hạt (m/s)
 
 ( v , B )
B: cảm ứng từ (T)
f L : lực lo-ren-xơ (N)

 
Nếu chỉ có lực Lorenzt tác dụng lên hạt và  (v , B) 90 0 thì hạt chuyển động tròn đều.
Khi vật chuyển động tròn đều thì lực Lorenzt đóng vai trò là lực hướng tâm.
mv
Bán kính quỹ đạo: R 
qB
7. Dòng điện 1 chiều (DC):
U
a. Định luật Ôm cho đoạn mạch: I 
R
q
U
 (q là điện lượng dịch chuyển qua đoạn mạch)
I=
t
R
q

N=
( e = 1,6. 10-19 C)
e
 Tính suất điện động hoặc điện năng tích lũy của nguồn điện.
A
  (  là suất điện động của nguồn điện, đơn vị là Vôn (V))
q
 Công và công suất của dòng điện ở đoạn mạch:
A = UIt

3


Tóm Tắt Toàn tập Vật Lí 12 - Năm Học 2018 – 2019

P=

A
U.I
t

Định luật Jun-LenXơ: Q = RI2t =

U2
. t U.I.t
R

 Công suất của dụng cụ tiêu thụ điện: P = UI = RI2 =
b. Định luật Ôm cho toàn mạch: I 

U2
R

E
Rr

c. Bình điện phân (Định luật Faraday): m 

1 A
It
F n

F = 965000 C/mol
m được tính bằng gam
8. Định luật khúc xạ và phản xạ toàn phần:
sin i
n
v
n21  2  1
a. Định luật khúc xạ:
sin r
n1 v2
 n1  n2

n2
b. Định luật phản xạ toàn phần: 
 i igh  n
1

9. Nhiệt lượng:

Q mCt

---------CHƯƠNG I. DAO ĐỘNG CƠ
CHỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1. Chu kì, tần số, tần số góc:  2f
*T=



2
T

với

f 

1
1
T 
T
f

t
(t là thời gian để vật thực hiện n dđ)
n

2. Dao động:
a. Thế nào là dao động cơ: Chuyển động qua lại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân
bằng.
b. Dao động tuần hoàn: Sau những khoảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị

trí cũ theo hướng cũ.
c. Dao động điều hòa: là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin (hay sin) của
thời gian.
3. Phương trình dao động điều hòa (li độ): x = Acos(t + )
+ x: Li độ, đo bằng đơn vị độ dài cm hoặc m
-A
O
A
+ A = xmax: Biên độ (luôn có giá trị dương)
+ 2A: Chiều dài quỹ đạo.
+  : tần số góc (luôn có giá trị dương)
+ t   : pha dđ (đo bằng rad) ( 2 � �2 )
+  : pha ban đầu (tại t = 0, đo bằng rad) (  � � )
+ Gốc thời gian (t = 0) tại vị trí biên dương:  0
+ Gốc thời gian (t = 0) tại vị trí biên âm:  

+ Gốc thời gian (t = 0) tại vị trí cân bằng theo chiều âm:  
2
+ Gốc thời gian (t = 0) tại vị trí cân bằng theo chiều dương:   


2

* Chú ý:
4


Tóm Tắt Toàn tập Vật Lí 12 - Năm Học 2018 – 2019

+ Quỹ đạo là một đoạn thẳng dài L = 2A

+ Mỗi chu kì vật qua vị trí biên 1 lần, qua các vị trí khác 2 lần (1 lần theo chiều dương và 1
lần theo chiều âm)


- sina = cos(a + ) và sina = cos(a - )
2
2
* Đồ thị của dđđh: đồ thị li độ là đường hình sin.
- Giả sử vật dao động điều hòa có phương trình là:
x  A cos(t   ) .
- Để đơn giản, ta chọn φ = 0, ta được: x  A cos t .

� v  x'   A sint  A cos(t  )
2
2
2
� a   x   A cost
Một số giá trị đặc biệt của x, v, a như sau:
T
0
T/4
T/2
3T/4
T
X
A
0
-A
0
A

V
0
-ωA
0
ωA
0
 2 A

A

2A

0

 2A

0

* Đồ thị của dao động điều hòa là một đường hình sin.
* Đồ thị cũng cho thấy sau mỗi chu kì dao động thì tọa độ x, vận tốc v và gia tốc a lập lại
giá trị cũ.
4. Phương trình vận tốc:
v

dx

 x' � v   Asin(t   )   A cos(t    )
dt
2

 cms  hoặc  
m
s

r
+ v luôn cùng chiều với chiều cđ

+ v luôn sớm pha
so với x
2
+ Vật cđ theo chiều dương thì v > 0, theo chiều âm thì v < 0.
+ Vật ở VTCB: x = 0; v max = A;
+ Vật ở biên: x = ±A; vmin = 0;
2

2

2

�x � �v �
�v �
+ � �= 1 � A2 = x2 + � �
�
�
+ �A � �Aω �
�ω �
 đồ thị của (v, x) là đường elip.
5. Phương trình gia tốc:
a

dv
 v'  x''; a   2 A cos( t   ) =  2x
dt

hay



a   2 A cos(t   � ) cm 2
s

r
+ a luôn hướng về vị trí cân bằng;

+ a luôn sớm pha
so với v
2
+ a và x luôn ngược pha
+ Vật ở VTCB: x = 0; v max = A; a min = 0
+ Vật ở biên: x = ±A; vmin = 0; amax = 2A
+ a = - 2x
 đồ thị của (a, x) là đoạn thẳng đi qua gốc tọa độ.
2
2
a2 v 2
� a � �v �
2
+
=
1

�
A
=
+
�
2 � �
+�
ω4 ω2
�Aω � �Aω �
 đồ thị của (a, v) là đường elip.



hoặc

 ms 
2

5


Tóm Tắt Toàn tập Vật Lí 12 - Năm Học 2018 – 2019

6. Hợp lực tác dụng lên vật (lực hồi phục): F = ma = - m 2 x =-kx
+ Fhpmax = kA = m  2 A : tại vị trí biên
+ Fhpmin = 0: tại vị trí cân bằng
+ Dao động cơ đổi chiều khi lực đạt giá trị cực đại.
+ Lực hồi phục luôn hướng về vị trí cân bằng.
-A
O

A
xmax  A
v=0
amax = 2A
Fhpmax

x=0
vmax A
a=0
Fhpmin = 0

xmax = A
v=0
amax = 2A
Fhpmax = kA = m  2 A

+ F = -kx
 đồ thị của (F, x) là đoạn thẳng đi qua gốc tọa độ.
2
2
F2
v2
�F � �v �
2
+
=
1
�
A
=

+
� � �
2 4
+�
mω
ω2
�kA � �Aω �
 đồ thị của (F, v) là đường elip.
+ Ở đây không thể nói là vật dao động nhanh dần “đều” hay chậm dần “đều” vì dao động
là loại chuyển động có gia tốc a biến thiên điều hòa chứ không phải gia tốc a là hằng số.
7. Công thức độc lập: A2  x 2 

v2
2

v2 a2

2 4
+ Kéo vật lệch khỏi VTCB 1 đoạn rồi buông (thả)  A
+ Kéo vật lệch khỏi VTCB 1 đoạn rồi truyền v  x
8. Thời gian và đường đi trong dao động điều hòa:
a. Thời gian ngắn nhất:
Biên âm
VTCB
Biên dương

và A2 

-A-

A 3 A 2 A
2
2
2

A A 2 A 3
A
2
2
2
T
+ Từ x = A đến x = - A hoặc ngược lại: t 
2
T
+ Từ x = 0 đến x =  A hoặc ngược lại: t 
4
A
T
+ Từ x = 0 đến x = 
hoặc ngược lại: t 
12
2
T
A 2
+ Từ x = 0 đến x = 
hoặc ngược lại: t 
8
2
T
A 3

+ Từ x = 0 đến x = 
hoặc ngược lại: t 
6
2
A
T
+ Từ x =  đến x = A hoặc ngược lại: t 
6
2
O

6


Tóm Tắt Toàn tập Vật Lí 12 - Năm Học 2018 – 2019

b. Đường đi:
+ Đường đi trong 1 chu kỳ là 4A; trong
+ Đường đi trong

1
2

chu kỳ là 2A

1
chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngược lại (còn các
4

vị trí khác phải tính)

c. Bài toán tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian
T
0 < t < .
2

t
 2 A sin
- Quãng đường lớn nhất: S max  2A sin
2

- Quãng đường nhỏ nhất: S min  2 A(1  cos

2


t
)  2 A(1  cos
)
2
2

s
t
+ Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian t:
S
S
vtb max  max và vtb min  min với Smax; Smin tính như trên.
t
t

d. Vận tốc trung bình: vtb 

9. Tính khoảng thời gian:

1   2
 T .( 1   2 )




2
x
x
từ vị trí x1 đến x2: cos 1  A1 ; cos 2  A2

t 

- Thời gian ngắn nhất để vật đi

- Thời gian tăng từ v1(m/s) đến v2(m/s) thì:

v1
v
; cos  2  2
A.
A.
a
a
cos 1  1 2 ; cos  2  2 2
A.

A.

cos 1 

- Thời gian thay đổi từ a1(m/s2) đến a2(m/s2) thì:
10. Vận tốc trong một khoảng thời gian t :
@ Vận tốc không vượt quá giá trị v � x  A cos(t   ) . Xét trong
T
t
� t   
�x?
4
4
@ Vận tốc không nhỏ hơn giá trị v
� x  A sin(t   ) . Xét trong
T
t
(C)
� t   
�x?
4
4
---------CHUYÊN ĐỀ 1: CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU VÀ
DĐĐH
Dđđh được xem là hình chiếu của một chất điểm
chuyển động tròn đều lên một trục nằm trong mặt phẳng
quỹ đạo.
v
-A
Với: A  R;  

R
B1: Vẽ đường tròn (O, R = A);
B2: t = 0: xem vật đang ở đâu và bắt đầu chuyển động
theo chiều âm hay dương
+ Nếu   0 : vật chuyển động theo chiều âm (về biên âm)

+

M’

α



M

O

A

x(cos)

M’’
O

A

7

Tóm Tắt Toàn tập Vật Lí 12 - Năm Học 2018 – 2019

+ Nếu   0 : vật chuyển động theo chiều dương (về biên dương)
Đặc biệt:
+  0  bắt đầu cđ từ VTB dương
+    bắt đầu cđ từ VTB âm

+    bắt đầu cđ từ VTCB
2

A
+    bắt đầu cđ từ VT x =
3
2

A 2
+    bắt đầu cđ từ VT x =
4
2

A 3
+    bắt đầu cđ từ VT x =
6
2
 .T
t.3600
B3: Xác định điểm tới để xác định góc quét  : t  0   
360

T

* Nếu tính quãng đường thường ta phân tích: t = ?T rồi từ đó tính S=?
T
Ví dụ: t = 2,25T = 2T +
4
* Một chu kì ứng với 3600 trên đường tròn.
* Trong một chu kì vật qua vị trí bất kì 2 lần, 1 lần theo chiều dương và 1 lần theo chiều âm. Vì vậy
cần phân biệt bài toán qua vị trí nào đó bao nhiêu lần theo chiều nào?
---------CHỦ ĐỀ 2: CON LẮC LÒ XO
k
Dạng 1: Đại cương về con lắc lò xo
m
1. Phương trình dđ: x = Acos(t + )
2. Chu kì, tần số, tần số góc và độ biến dạng:
+ Tần số góc, chu kỳ, tần số:  

k
m

; T  2

m
k

; f

1

k

2

m

2

+ k = m  Chú ý: 1N/cm = 100N/m
+ Nếu lò xo treo thẳng đứng:

T 2

l 0
m
2
k
g

Với

l0 

mg
k

Nhận xét: Chu kì của con lắc lò xo
+ tỉ lệ thuận căn bậc 2 của m; tỉ lệ nghịch căn bậc 2 của k
+ chỉ phụ thuộc vào m và k; không phụ thuộc vào A (sự kích thích ban đầu)
3. Tỉ số chu kì, khối lượng và số dao động:

T2

m2 n1



T1
m1 n2

k1
k2

4. Chu kì và sự thay đổi khối lượng: Gắn lò xo k vào vật m1 được chu kỳ T1, vào vật m2 được T2,
vào vật khối lượng m1 + m2 được chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) được chu kỳ T4.
2
2
2
Thì ta có: T32  T12  T22 và T4  T1  T2
5. Chu kì và sự thay đổi độ cứng: Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có
độ cứng k1, k2, và chiều dài tương ứng là l1, l2… thì có: kl = k1l1 = k2l2 =

@ Ghép lò xo:
1

1

1

k1k 2

* Nối tiếp: k  k  k  ... hay k  k  k
1

2
1
2
 cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T2 = T12 + T22
* Song song: k = k1 + k2 + …
 cùng treo một vật khối lượng như nhau thì:
T1T2
1
1
1
 2  2  ... � T 
2
T
T1 T2
T12  T22

8


Tóm Tắt Toàn tập Vật Lí 12 - Năm Học 2018 – 2019

---------Dạng 2: Lực đàn hồi và lực hồi phục
1. Lực hồi phục: là nguyên nhân làm cho vật dđ, luôn hướng về vị trí cân bằng và biến thiên điều
hòa cùng tần số với li độ.
Fhp = - kx =  m 2 x (Fhpmin = 0; Fhpmax = kA)
2. Lực đàn hồi: xuất hiện khi lò xo bị biến dạng và đưa vật về vị trí lò xo không bị biến dạng.
a. Lò xo nằm ngang: VTCB: vị trí lò xo không bị biến dạng
+ F đh = kx = k l (x = l : độ biến dạng; đơn vị mét)
+ Fđhmin = 0; Fđhmax = kA
lmin b. Lò xo treo thẳng đứng:

A
lcb

l


l

x
l0
Fđh = k l Với
0
O
Dấu “+” nếu chiều dương cùng chiều dãn của lò xo
l
+ Fđhmax = k( l0 +A) : Biên dưới: ở vị trí thấp nhất max
A
+ Fđhmax = k(A - l0 ): Biên trên: ở vị trí cao nhất.
+ Fđh min 

0; khil 0  A

x

k (l 0  A); khil 0  A

Chú ý:
+ Biên trên: l 0  A  Fđh min 0  x  A
+ Fđh = 0: tại vị trí lò xo không bị biến dạng.
3. Chiều dài lò xo:

l

+ Chiều dài lò xo tại vị trí cân bằng: lcb l0  l0  max

 lmin
2

l0 

mg
g
 2
k


+ Chiều dài cực đại (ở vị trí thấp nhất): lmax = lcb + A
+ Chiều dài cực tiểu (ở vị trí cao nhất): lmin = lcb – A
4. Tính thời gian lò xo giãn hay nén trong một chu kì: Trong một chu kì lò xo nén 2 lần và dãn 2 lần.
a. Khi A >  l0 (Với Ox hướng xuống):
@ Thời gian lò xo nén:

t 

2


với

cos  

l 0
A

@ Thời gian lò xo giãn: Δtgiãn = T – tnén
b. Khi A <  l0 (Với Ox hướng xuống): Thời gian lò xo giãn trong một chu kì là t = T; Thời
gian lò xo nén bằng không.
Có thể dùng phương pháp phân tích: xem vật bắt đầu chuyền động từ đâu rồi dựa vào các vị
trí đặt biệt để tính.
Dạng 3: Năng lượng trong dđđh:
1. Động năng, thế năng, cơ năng:
1
1
1
Wt  kx 2  m 2 x 2  m 2 A 2 cos 2 (t   )
2
2
2
1
1
2
2 2
năng: Wđ  mv  m A sin 2 (t   )
2
2

a. Thế năng:
b. Động

1
2

1
2

c. Cơ năng: W  Wtđ W  kA2  m 2 A2  const
-A
xmax  A

O

A

x=0

xmax = A

vmax A
v=0
v=0
2
amax =  A
a=0
amax = 2A
W = Wtmax
W = Wđmax
W = Wtmax
Nhận xét:
+ Cơ năng được bảo toàn và tỉ lệ với bình phương biên độ.
+ Vị trí thế năng cực đại thì động năng cực tiểu và ngược lại.
T

+ Thời gian để động năng bằng thế năng là: t  4
9


Tóm Tắt Toàn tập Vật Lí 12 - Năm Học 2018 – 2019

+ Thời gian 2 lần liên tiếp động năng hoặc thế năng bằng không là:

T
2

+ Dđđh có tần số góc là , tần số f, chu kỳ T. Thì động năng và thế năng biến thiên với tần số góc
T
.
2

2, tần số 2f, chu kỳ

2. Công thức xác định x và v liên quan đến mối liên hệ giữa động năng và thế năng:
a. Khi Wđ  nWt � x  �

A
n
� v  � A
n 1
n 1

b. Khi Wtđ  nW

A
n
� x  �A
n 1
n 1

�v  �

A

W

A

2
2
đ
c. Khi x  n  W n  1 ( x )  1
t
Dạng 4: Viết phương trình dđđh: Các bước lập phương trình dđdđ:
* B1: Chọn: + Gốc tọa độ: + Chiều dương: + Gốc thời gian:
(Thường bài toán đã chọn)
 x  A cos(t   )
* B2: Phương trình có dạng: 
 v  A sin(t   )
* B3: Xác định , A và 

1. Cách xác định :
+ l0 =

  2f 

2
k
g 
t


; T  
T
m
l0 
n

mg g
= : độ dãn của lò xo ở VTCB (đơn vị là mét)
k 2

+ Đề cho x, v, a, A:  

v
2

A x

2



a


x

a max
A



v max
A

2. Cách xác định A:
+ A = xmax : vật ở VT biên (kéo vật khỏi VTCB 1 đoạn rồi buông x = A).
+
+

A2  x 2 
A2 

2

v2
2
2

v
a

2 4

: Kéo vật khỏi VTCB 1 đoạn x rồi truyền cho nó v.
: tại vị trí vật có vận tốc v và gia tốc a

L
(L: quỹ đạo thẳng)
2
+ A = đường đi trong 1 chu kì chia 4.
2W
+ A=
(W: cơ năng; k: độ cứng)
k
v
+ A = max (: tần số góc)

+ A=


F
+ A = hp max
k
v .T
a
+ A = tb
+ A = max
4
2
+ A = lcb - lmin với lcb = l0 + l0
+ A = lmax - lcb + A =

lmax  lmin

l l
với lcb  max min
2
2

3. Cách xác định : Dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t0
�x  Acos(t0   )
x
�  =? Tìm nhanh: Shift cos 0
v   Asin(t 0   )
�
A

(thường t0=0) �

Lưu ý:
+ Vật cđ theo chiều dương thì v > 0  sin   0
+ Vật cđ theo chiều âm thì v < 0  sin   0
+ Tại vị trí biên v = 0
10


Tóm Tắt Toàn tập Vật Lí 12 - Năm Học 2018 – 2019

+ Gốc thời gian tại vị trí biên dương:  0
+ Gốc thời gian tại vị trí biên âm:  
+ Gốc thời gian tại vị trí cân bằng theo chiều âm:  


2

+ Gốc thời gian tại vị trí cân bằng theo chiều dương:   


2

---------CHỦ ĐỀ 3: CON LẮC ĐƠN
Dạng 1: Đại cương về con lắc đơn
Mô tả: Con lắc đơn gồm một vật nặng treo vào sợi dây không giãn, vật nặng kích thước không
đáng kể so với chiều dài sợi dây, sợi dây khối lượng không đáng kể so với khối lượng của vật nặng.
1. Chu kì, tần số và tần số góc: T  2

l
; 
g

g

l

; f

1 g
2 l

Nhận xét: Chu kì của con lắc đơn
+ tỉ lệ thuận căn bậc 2 của l; tỉ lệ nghịch căn bậc 2 của g
+ chỉ phụ thuộc vào l và g; không phụ thuộc biên độ A và m.
+ ứng dụng đo gia tốc rơi tự do (gia tốc trọng trường g)
2. Phương trình dđ: Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và 0 << 1 rad hay S0 <<

l
Li độ dài: s = S0cos(  t +  ) hoặc Li độ góc: α = α0cos(t + )
Với s = αl, S0 = α0l
 v = s’ = -S0sin(t + ) = -lα0sin(t + )
 a = v’ = -2S0cos(t + ) = -2lα0cos(t + ) = -2s = -2αl
Lưu ý: S0 đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x
S0 đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x
3. Hệ thức độc lập: * a = -2s = -2αl
v


v2
v2
2 
2 2
l
gl
s
F   mg sin    mg   mg   m 2 s
l

* S02  s 2  ( ) 2
4. Lực hồi phục:

*  02   2 

+ Đkiện dđ điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và 0 << 1 rad hay S0 << l
+ Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng.
+ Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng.
5. Chu kì và sự thay đổi chiều dài: Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1, con lắc

đơn chiều dài l2 có chu kỳ T2, con lắc đơn chiều dài l1 + l2 có chu kỳ T3, con lắc đơn chiều dài l1 - l2
2
2
2
2
2
2
(l1>l2) có chu kỳ T4. Ta có: T3  T1  T2 và T4  T1  T2
6. Tỉ số số dao động, chu kì tần số và chiều dài: Trong cùng thời gian con lắc có chiều dài l 1 thực
hiện được n1 dao động, con lắc l2 thực hiện được n2 dao động. Ta có: n1T1 = n2T2 hay

n1 T2
l
f
  2  1
n 2 T1
l1
f2

Dạng 2: Phương trình dđ, vận tốc, gia tốc, lực căng dây và năng lượng
1. Phương trình dđ: (Viết phương trình dđ giống con lắc lò xo)
s = S0cos(  t +  ) v = -  S0sin(  t +  ) a=-  2S0cos(  t +  )
α = α0cos(t + ) v = -  α0sin(  t +  ) a=-  2 α0cos(  t +  )
Với s = αl, S0 = α0l;
Chú ý:
+ Gia tốc pháp tuyến: a pt 

T  P cos 
 2 g (cos   cos  0 )
m

+ Gia tốc tiếp tuyến: att = gsin
Ta có gia tốc: a  att2  a 2pt
11


Tóm Tắt Toàn tập Vật Lí 12 - Năm Học 2018 – 2019

2. Vận tốc, lực căng, năng lượng:
0
2
2
*  0 10 : v  gl ( 02   2 ) ; T = mg(1+  0  1,5 )

1
Wt  mgl 2
2
1
Wđ  mv 2
2
1
1
W Wt  Wđ  m 2 S02  mgl 02
2
2
0
*  0  10 : v  2 gl (cos   cos 0 ) T mg (3 cos   2 cos  0 )

Wt  mgh  mgl (1  cos  )
1

Wđ  mv 2
2
W Wt  Wđ

Chú ý:

+ vmax và T max khi  = 0
+ vmin và T min khi  =  0
+ Độ cao cực đại của vật đạt được so với VTCB: hmax 

vm2 ax
2g

---------Dạng 3: Chu kì của con lắc thay đổi khi có thêm lực điện trường
l 

g 
T'
g
 '

T
g
l

T '  2
g ' 
T  2

Ta có:

U
E:cường độ điện trường (V/m)
d
U: điện áp giữa 2 bản tụ điện (V); d: khoảng cách giữa 2 bản tụ điện (m)
r
a. TH1: Điện tích q > 0 cường độ điện trường E hướng thẳng đứng xuống dưới tương đương với
r
qE
điện tích q < 0 cường độ điện trường E hướng thẳng đứng lên trên g '  g 
m
r
b. TH2: điện tích q > 0 cường độ điện trường E hướng thẳng đứng lên trên tương đương với điện
r
qE
tích q < 0 cường độ điện trường E hướng thẳng đứng xuống dưới. g '  g 
Lực điện trường:F = q E vớiE =

m

c. TH3: điện tích q (có thể âm hoặc dương) đặt trong điện trường song song với mặt đất hay
 
g
(qE )
F  P g  g  m và g '  cos
'

2

2

2

với

tan  

qE
F

P
mg

+ Lực căng:  =

+ Vận tốc tại VTCB:
r r
d. TH4: ( F , P)   => g ' 

2
vmax


mg
cos  cb

2 gl (1  cos  0 )
cos  cb

F

F
g 2  ( ) 2  2( ) gcos
m
m

@ Chú ý: Một con lắc đơn mang điện tích dương khi không có điện trường nó dao động điều hòa
với chu kỳ T. Khi có điện trường hướng thẳng đứng xuống thì chu kì dao động điều hòa của con lắc
là T1. Khi có điện trường hướng thẳng đứng lên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là T 2. Chu
kỳ T dao động điều hòa của con lắc khi không có điện trường liên hệ với T 1 và T2 là: T 
hay

T1 T2 2
T12  T22

2
1
1
 2 2
2
T
T1 T2

---------CHUYÊN ĐỀ 2: VẬN DỤNG CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN GIẢI CÁC BÀI TOÁN LIÊN
QUAN ĐẾN CON LẮC LÒ XO VÀ CON LẮC ĐƠN
12


Tóm Tắt Toàn tập Vật Lí 12 - Năm Học 2018 – 2019

1. Nếu va chạm đàn hồi thì áp dụng định luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn cơ

năng để tìm vận tốc sau va chạm:




+ ĐLBTĐL: m1v1  m2v2  m1v1'  m2v2'
+ ĐLBTCN: W1 = W2
+ Vật m chuyển động với vận tốc v0 đến va chạm vào vật M đứng yên.

+ Va chạm đàn hồi:

2

 V  M v0
1

m
 mv0 mv  MV

 
M
 2
2
2
1
 mv0 mv  MV

m v
v 
M 0


1

m

2. Nếu sau va chạm hai vật dính vào nhau và cùng cđ với cùng vận tốc thì áp dụng định luật
bảo toàn động lượng.
+ Va chạm mềm:

1
mv0  m  M V  V 
v
M 0
1
m

3. Nếu vật m2 rơi tự do từ độ cao h so với vật m 1 đến chạm vào m1 rồi cùng dđđh thì áp dụng
công thức: v  2 gh
1 2
Chú ý: v2 – v02 = 2as; v = v0 + at; s = vot + at
2
Wđ2 – Wđ1 = A = F.s
---------CHỦ ĐỀ 4: CÁC LOẠI DAO ĐỘNG KHÁC
1. Dao động tắt dần: Là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian do lực cản môi trường.
+ Dđtdần càng nhanh nếu môi trường càng nhớt (lực cản càng lớn)
+ Ứng dụng: giảm xóc trên xe cộ, cửa tự đóng…
2. Dao động duy trì: Để dđ của một hệ không bị tắt dần, cần bổ sung năng lượng cho nó một cách
đều đặn trong từng chu kì để bù vào phần năng lượng mất đi do ma sát. Dđ của hệ khi đó được gọi
là dđ duy trì
- Đặc điểm:

+ Biên độ không đổi
+ Tần số dao động bằng tần số riêng (fo) của hệ.
3. Dao động cưỡng bức: Là dao động của hệ dưới tác dụng của ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn.
- Đặc điểm:
+ Biên độ không đổi, tỉ lệ thuận với biên độ của ngoại lực và phụ thuộc vào tần số
ngoại lực.
+ Tần số dao động bằng tần số của lực cưỡng bức (f)
4. Hiện tượng cộng hưởng: Khi f = fo thì biên độ dao động cưỡng bức đạt giá trị cực đại � Hiện
tượng cộng hưởng.
+ Điều kiện cộng hưởng: f = f0 hay  = 0 hay T = T0
+

s
v  {t T0 )
t

�f 0
�
T  T0 la�
m A �� A max � l��
c ca�
n cu�
a mo�
i tr���
ng
Hay �
�
  0
�
+ Tầm quan trọng của hiện tượng cộng hưởng: Cộng hưởng không chỉ có hại mà

còn có lợi
- Tòa nhà, cầu, máy, khung xe,...là những hệ dao động có tần số riêng. Không để cho chúng
chịu tác dụng của các lực cưởng bức, có tần số bằng tần số riêng để tránh cộng hưởng, dao động
mạnh làm gãy, đổ.
- Hộp đàn của đàn ghi ta,...là những hộp cộng hưởng làm cho tiếng đàn nghe to, rỏ.
Chú ý:
13


Tóm Tắt Toàn tập Vật Lí 12 - Năm Học 2018 – 2019

+ Dđ tắt dần là dđ có biên độ giãm dần theo thời gian.
+ Dđ cưỡng bức chịu tác dụng của ngoại lực lực biến thiên tuần hoàn.
+ Dđ duy trì giữ biên độ không đổi mà không làm chu kì thay đổi.
Dao động tự do, dao
Dao động cưỡng bức
Dđ tắt dần
động duy trì
Cộng hưởng
Do tác dụng của
Lực tác
Do tác dụng của nội lực
Do tác dụng của ngoại lực
lực cản
dụng
tuần hoàn
tuần hoàn
(do ma sát)
Phụ thuộc biên độ của ngoại
Phụ thuộc điều kiện ban

Giảm dần theo thời
Biên độ A
đầu
gian
lực và hiệu số ( fcb  0 )
Chu kì T
(hoặc tần
số f)
Hiện tượng
đặc biệt
trong DĐ

Ứng dụng

Chỉ phụ thuộc đặc tính
riêng của hệ, không phụ
thuộc các yếu tố bên
ngoài.
Không có

Chế tạo đồng hồ quả lắc.
Đo gia tốc trọng trường
của trái đất.

Không có chu kì
hoặc tần số do
không tuần hoàn

Bằng với chu kì ( hoặc tần số)
của ngoại lực tác dụng lên hệ

Sẽ không dao động
khi ma sát quá lớn

Sẽ xãy ra HT cộng hưởng (biên
độ Amax) khi tần số fcb  0

Chế tạo lò xo giảm
xóc trong ôtô, xe
máy

Chế tạo khung xe, bệ máy phải
có tần số khác xa tần số của
máy gắn vào nó.
Chế tạo các loại nhạc cụ

CHỦ ĐỀ 5: Tổng hợp dao động
1. Công thức tính biên độ và pha

ban đầu của dđ tổng hợp

A 2 A 12  A 22  2A 1 A 2 cos( 2   1 )

tan  

A 1 sin  1  A 2 sin  2
A 1 cos  1  A 2 cos  2

  2   1{ 2   1 }
2. Ảnh hưởng của độ lệch pha:

a. Nếu 2 dđ thành phần cùng
pha:  = 2k { k 0;1;2... }
 Biên độ dđ tổng hợp cực đại: A
= A1 + A2    1  2
b. Nếu 2 dđ thành phần ngược
pha:  = (2k +1) {
k 0;1;2... }
 Biên độ dđ tổng hợp cực tiểu: A  A 1  A 2    1 nếu A1 > A2 và ngược lại

c. Khi x1 & x 2 vuông pha  ( 2k  1)


{ k 0;1;2... }
2

 Biên độ dđ tổng hợp A  A12  A 22
d. Bất kì: A1  A 2 �A �A1  A 2
* Chú ý: Đưa về dạng hàm cos trước khi tổng hợp.
3. Dùng máy tính tìm phương trình (dùng cho FX 570ES trở lên)
B1: mode 2 (Chỉnh màn hình hiển thị CMPLX R Math)
B2: nhập máy: A11 + A2 2 nhấn =
B3: ấn SHIFT 2 3 = Máy sẽ hiện A
4. Nếu cho A2, thay đổi A1 để Amin: A min = A2 sin(φ 2 -φ 1 ) = A1 tan(φ 2 -φ 1 )
A
A
và A1 =
sin( 2  1 )
tan( 2  1 )
Chú ý: Nếu cho A2 thì từ 2 công thức trên ta tìm được A = Amin
Amin = A2sin(2 - 1) = A1tan(2 - 1)

5. Điều kiện A1 để A2max: A2max =

14


Tóm Tắt Toàn tập Vật Lí 12 - Năm Học 2018 – 2019

* Hãy nhớ bộ 3 số: (3, 4, 5); (6, 8, 10)
6. Khoảng cách giữa hai dao động: d = x1 – x2 = A’cos(t +  ’ ) . Tìm dmax:
* Cách 1: Dùng công thức: d max 2 = A12 + A 22 - 2A1A 2cos(φ1 - φ 2 )
* Cách 2: Nhập máy: A1   1 - A2   2 SHIFT 2 3 = hiển thị A’  ’ . Ta có: dmax = A’
7. Ba con lắc lò xo 1, 2, 3 đặt thẳng đứng cách đều nhau, biết phương trình dao động của con lắc 1
và 2, tìm phương trình dao động của con lắc thứ 3 để trong quá trình dao động cả ba vật luôn
x + x3
thẳng hàng. Điều kiện: x 2 = 1
� x3 = 2x2 - x1
2
Nhập máy: 2(A2   2) – A1   1 SHIFT 2 3 = hiển thị A3   3
8. Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hòa có phương trình là x 1, x2, x3. Biết phương trình
của x12, x23, x31. Tìm phương trình của x1, x2, x3 và x
x + x1 x1 + x2 + x1 + x3 - (x2 + x3 ) x12 + x13 - x23
* x1 = 1
=
=
2
2
2
* Tương tự:
x + x 23 - x13
x 2 = 12

2
x3 =
x=

x13 + x 23 - x12
2

x12 + x 23 + x13
2
---------“Thiên tài là sự kiên nhẫn lâu dài của trí tuệ ” I. Newton

CHƯƠNG II. SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM
CHỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG SÓNG CƠ.
1. Khái niệm về sóng cơ, sóng ngang, sóng dọc?
a. Sóng cơ: là dao động cơ lan truyền trong một môi trường � không truyền được trong chân
không
b. Đặc điểm:
- Sóng cơ không truyền được trong chân không.
- Khi sóng cơ lan truyền, các phân tử vật chất chỉ dao động tại chổ, pha dao động và năng lượng
sóng chuyển dời theo sóng.
- Trong môi trường đồng tính và đẳng hướng, tốc độ không đổi.
c. Phân loại: có 2 loại là sóng dọc và sóng ngang
+ Sóng dọc: là sóng cơ có phương dao động trùng với phương truyền sóng. Sóng dọc
truyền được trong chất khí, lỏng, rắn.
15


Tóm Tắt Toàn tập Vật Lí 12 - Năm Học 2018 – 2019

Ví dụ: Sóng âm trong không khí.

Phương dao động

Phương truyền sóng

+ Sóng ngang: là sóng cơ có phương dđ vuông góc với phương truyền sóng. Sóng ngang
truyền được trong chất rắn và trên mặt chất lỏng.
Ví dụ: Sóng trên mặt nước.
Phương dao động
Phương truyền sóng
2. Các đặc trưng của sóng cơ:
a. Chu kì (tần số sóng): là đại lượng không thay đổi khi sóng truyền từ môi trường này sang môi
trường khác.
b. Biên độ sóng: là biên độ dđộng của một phần tử có sóng truyền qua.
c. Tốc độ truyền sóng: là tốc độ lan truyền dao động trong môi trường; phụ thuộc bản chất môi
trường ( vR  vL  vK ) và nhiệt độ (nhiệt độ của môi trường tăng thì tốc độ lan truyền càng nhanh)
d. Bước sóng (m):

 vT 

v
f

: Với v(m/s); T(s); f(Hz)  ( m)

C1: là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động cùng pha với
nhau.
C2: là quãng đường mà sóng truyền được trong một chu kì
Chú ý: Trên vòng tròn lượng giác:
/2
 /4

S    2 R
t  T

+ Hai phần tử cách nhau một bước sóng    thì cùng pha

+ Hai phần tử cách nhau nửa bước sóng   / 2  thì ngược pha

+ Hai phần tử cách nhau một phần tư bước sóng ( ) thì vuông pha
4
e. Năng lượng sóng: Qtrình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng.
3. Đối với sóng nước:
+ Số chu kì bằng số gợn sóng trừ 1.
+ Khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp là  .
+ Quãng đường truyền sóng: S = v.t
+ Khoảng cách giữa n ngọn sóng là (n – 1) 
4. Phương trình truyền sóng
Ph�
�
ng truy�
n s�
ng
a. Phương trình dđ:
M
uM  acos(t   

dM  OM
2dM
)


O

dN  ON

uo  acos(t  )

N

uN  acos(t   

2dN
)


x
t x
)  A cos 2 (  )
v
T 
Với d = MO thì phương trình sóng phản xạ tại M là:
uM = Acos  (t 

t d
�
Khi M c��
�
nh u M '   A cos 2 (  )
�
�

T 
�
t d
�
Khi M t�do uM '  A cos 2 (  )
�
T 

16


Tóm Tắt Toàn tập Vật Lí 12 - Năm Học 2018 – 2019

b. Độ lệch pha của 2 dđ tại 2 điểm cách nguồn:  

2x


+ Cùng pha:   k 2
+ Ngược pha:  (2k  1)
+ Vuông pha:

 ( 2k  1)


2

- Khoảng cách giữa hai điểm dao động cùng pha: d  k (k = 1, 2, 3…).
1
- Khoảng cách giữa hai điểm dao động ngược pha: d  (k  )

2
Chú ý: Nếu kích thích bằng dòng điện có tần số f thì sóng dđ với 2f.
----------

CHỦ ĐỀ 2: GIAO THOA SÓNG
Dạng 1: đại cương về giao thoa
1. Hiện tượng giao thoa sóng: là sự tổng hợp của 2 hay nhiều sóng kết hợp trong không gian,
trong đó có những chỗ biên độ sóng được tăng cường (cực đại giao thoa) hoặc biên độ triệt tiêu
(cực tiểu giao thoa). Hiện tượng giao thoa là hiện tượng đặc trưng của sóng.

2. Điều kiện giao thoa. Sóng kết hợp:
Đk để có giao thoa: 2 nguồn sóng là 2 nguồn kết hợp
o Dao động cùng phương, cùng tần số
o Có độ lệch pha không đổi theo thời gian
3. Phương trình: Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S 1, S2 cách nhau
một khoảng l:
Điểm M cách 2 nguồn d1, d2

@ Nếu tại hai nguồn S1 và S2 cùng phát ra hai sóng giống hệt nhau có phương trình sóng là: u 1 = u2
= Acost và bỏ qua mất mát năng lượng khi sóng truyền đi thì thì sóng tại M (với S 1M = d1; S2M =
d2) là tổng hợp hai sóng từ S1 và S2 truyền tới sẽ có phương trình là:
 (d 2  d1 )
 (d 2  d1 )
uM = 2Acos
cos(t )


2 (d 2  d1 )
@ Độ lệch pha của 2 sóng từ 2 nguồn truyền tới M:  =


Chú ý: Xác định điểm M dđ với Amax hay Amin ta xét tỉ số

d 2  d1


@ Nếu

d 2  d1
k = số nguyên thì M dao động với Amax và M nằm trên cực đại giao thoa thứ k


@ Nếu

d 2  d1
k


+

1
thì tại M là cực tiểu giao thoa thứ (k+1)
2

4. Vị trí cực đại, cực tiểu giao thoa:
a. Hai nguồn dđ cùng pha   2   1 k 2
* Điểm dđ cực đại: d1 – d2 = k (kZ)
 Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):

 s1s2
ss

k  1 2



17


Tóm Tắt Toàn tập Vật Lí 12 - Năm Học 2018 – 2019



 Vị trí của các điểm cực đại: d1 k. 
2

AB
2

* Điểm dđ cực tiểu (không dđ): d1– d2 = (2k +1)
 s1s2



d1 k . 
2

 Số điểm (không tính 2 nguồn):
 Vị trí của các điểm cực tiểu:

1


= (k + ) (kZ)
2
2

1
ss
1
k  1 2 
2

2
AB 
 (thay các
2
4

giá trị k)

b. Hai nguồn dđ ngược pha:  ( 2k  1)
1

* Điểm dđ cực đại: d1 – d2 = (2k+1) = (k + ) (kZ)
2
2
 ss
1
 Số điểm (không tính 2 nguồn):   2  k  ss  12
1 2

1 2

* Điểm dđ cực tiểu (không dđ): d1 – d2 = k (kZ)
 Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):
c. Hai nguồn dđ vuông pha:
* Điểm cực đại có d2 – d1 =

   2  1  (2k  1)

 s1s2
ss
k  1 2




2

1
( k  )
4

 Số điểm cực đại = cực tiểu trên đoạn AB:

 s1 s 2 1
ss
1
 k  1 2 

4


4

Chú ý:
+ Những gợn lồi (cực đại giao thoa, đường dao động mạnh)
+ Những gợn lõm (cực tiểu giao thoa, đường đứng yên)
+ Khoảng cách giữa hai đường cực đại hoặc cực tiểu liên tiếp bằng
+ Khoảng cách giữa đường cực đại và cực tiểu gần nhau nhất bằng


2

4

+ k = 0 thì cực đại dao động là trung trực của S1S2.
+ Hai nguồn S1S2 cùng pha nhau thì tại trung trực là cực đại giao thoa.
+ Hai nguồn S1S2 ngược pha nhau thì tại trung trực là cực tiểu giao thoa
5. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng:

v

d1  d 2
k

f

+ Nếu giữa M và đường trung trực của S1S2 không có cực đại thì k = -1
+ Nếu giữa M và đường trung trực của S1S2 có n cực đại thì k = n + 1
(Chỉ sử dụng cho biên độ cực đại và có cực đại giao thoa)
+ Nếu M cực tiểu:

v

d1  d 2 2 f
2k  1

6. Biên độ:
a. TH1: Hai nguồn A, B dao động cùng pha

 (d  d � �  (d1  d 2 ) �
�
uM  2 A.cos � 2 1 �
.cos .t 
�

� 
� �
�
�
 (d 2  d1 )
thấy biên độ giao động tổng hợp là: AM  2 A. cos( 
 (d  d )
đạt giá trị cực đại: AM  2 A � cos 2 1  �1 � d2  d1  k 

Từ phương trình giao thoa sóng:
Ta nhận
Biên độ



 (d 2  d1 )


 o � d 2  d1  (2k  1)

2

Biên độ đạt giá trị cực tiểu:
Chú ý: Nếu O là trung điểm của đoạn AB thì tại 0 hoặc các điểm nằm trên đường trung trực của
đoạn A, B sẽ dao động với biên độ cực đại và bằng: AM  2 A (vì lúc này d1  d 2 )
b. TH2: Hai nguồn A, B dao động ngược pha
AM  0 � cos

Ta nhận thấy biên độ giao động tổng hợp là: AM  2 A. cos(

 (d 2  d1 ) 
�

2

Chú ý: Nếu O là trung điểm của đoạn AB thì tại 0 hoặc các điểm nằm trên đường trung trực của
đoạn A, B sẽ dao động với biên độ cực tiểu và bằng: AM  0 (vì lúc này d1  d 2 )
c. TH3: Hai nguồn A, B dao động vuông pha
18


Tóm Tắt Toàn tập Vật Lí 12 - Năm Học 2018 – 2019

Ta nhận thấy biên độ giao động tổng hợp là:

AM  2 A. cos(

 (d 2  d1 ) 
�

4

Chú ý: Nếu O là trung điểm của đoạn AB thì tại 0 hoặc các điểm nằm trên đường trung trực của
đoạn A, B sẽ dao động với biên độ:
AM  A 2 (vì lúc này d1  d 2 )
d. Biên độ tổng hợp tại M là điểm cách 2 nguồn khoảng d1 và d2:
AM = 2A cos

 (d 2  d1 )

=2A cos

2

Dạng 2: Số điểm hoặc số đường dđ
a. Hai nguồn dđ cùng pha   2   1 k 2
* Điểm dđ cực đại: d1 – d2 = k (kZ)
 Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):


 Vị trí của các điểm cực đại: d1 k. 
2

AB
2

* Điểm dđ cực tiểu (không dđ): d1– d2 = (2k +1)

 Số điểm (không tính 2 nguồn):

 s1s2
ss
k  1 2



1

= (k + ) (kZ)
2
2

 s1s2 1
ss
1
 k  1 2 

2

2


2

 Vị trí của các điểm cực tiểu: d1 k . 

AB 


2
4

(thay các giá trị k)

b. Hai nguồn dđ ngược pha:  ( 2k  1)
1

* Điểm dđ cực đại: d1 – d2 = (2k+1) = (k + ) (kZ)
2
2
 d 2  d1 l


1
 d 2  d1 (k  2 )
 s1s2 1
ss
1
 k  1 2 

2

2

Vị trí dao động cực đại sẽ có:
 Số điểm (không tính 2 nguồn):

* Điểm dđ cực tiểu (không dđ): d1 – d2 = k (kZ)
 Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):

c. Hai nguồn dđ vuông pha:

   2  1  (2k  1)



 s1s2
ss
k  1 2




2

* Điểm cực đại có d2 – d1 = k  + 4
 Số điểm cực đại = cực tiểu trên đoạn AB:

 s1 s 2 1
ss
1
 k  1 2 

4

4

----------

Dạng 3: Tìm đoạn nhỏ nhất trên đường trung trực của 2 nguồn S1S2

PP:
+ Viết phương trình dao động tổng hợp tại M do 2 nguồn truyền tới
 (d 2  d1 )
 (d 2  d1 )
uM = 2Acos
cos(t )


2 (d 2  d1 )
k 2 chọn k = 0
+ Nếu cùng pha:  =

2 (d 2  d1 )
(2k  1) chọn k = 0
+ Nếu ngược pha:  =

Dựa vào tính chất tam giác tìm yêu cầu của đề?
19


Tóm Tắt Toàn tập Vật Lí 12 - Năm Học 2018 – 2019

---------Dạng 4: Xác định số điểm cực trị trên đoạn CD tạo với AB thành hình vuông hoặc hình chử
nhật
I
@ TH1: Hai nguồn dao động cùng pha D
C
Đặt AD  d1 , BD  d 2
a. Số điểm cực đại trên đoạn CD thoã mãn:
B

A
O
�d 2  d1  k 
�
�AD  BD  d 2  d1  AC  BC
Suy ra: AD  BD  k   AC  BC
Hay:

AD  BD
AC  BC
k
Giải suy ra k



b. Số điểm cực tiểu trên đoạn CD thoã mãn:

�
d 2  d1  (2k  1)
�
2
�
�
�AD  BD  d 2  d1  AC  BC


2

Suy ra: AD  BD  (2k  1)  AC  BC
Hay:

2( AD  BD )
2( AC  BC )
 2k  1 



@ TH2: Hai nguồn A, B dao động ngược pha ta đảo lại kết quả.
2( AD  BD)
2( AC  BC )
 2k  1 
a. Số điểm cực đại trên đoạn CD:


b. Số điểm cực tiểu trên đoạn CD:

AD  BD
AC  BC
k 



Giải suy ra k

Dạng 5: Xác định số điểm cực trị trên đoạn thẳng là đường chéo của hình vuông hoặc hình
chử nhật

---------Đừng xấu hổ khi không biết, chỉ xấu hổ khi không học.
---------20

Tóm Tắt Toàn tập Vật Lí 12 - Năm Học 2018 – 2019

Dạng 6: Xác định số điểm cực trị trên đường tròn tâm O là trung điểm của AB.

CHỦ ĐỀ 3: SÓNG DỪNG
1. Phản xạ sóng:
a. Vật cản cố định: sóng phản xạ cùng tần số, cùng bước sóng và luôn luôn ngược pha với
sóng tới.

b. Vật cản tự do: sóng phản xạ cùng tần số, cùng bước sóng và luôn luôn cùng pha với
sóng tới.

2. Hiện tượng tạo ra sóng dừng: Sóng tới và sóng phản xạ truyền theo
cùng một phương, thì có thể giao thoa với nhau tạo ra sóng dừng.
+ Điểm luôn luôn đứng yên gọi là nút
21


Tóm Tắt Toàn tập Vật Lí 12 - Năm Học 2018 – 2019

+ Điểm luôn luôn dao động với biên độ cực đại gọi là bụng
3. Đặc điểm của sóng dừng:
- Sóng dừng không truyền tải năng lượng.
- Biên độ dđ của phần tử vật chất ở mỗi điểm không đổi theo thời gian.
- Kc giữa hai nút liên tiếp (2 bụng) liên tiếp thì bằng nửa bước sóng (


)
2

- Kc giữa một nút và một bụng kề nhau bằng một phần tư bước sóng
4. Điều kiện để có sóng dừng:
a. Hai đầu là nút sóng:
lk


( k �N * )
2

- Số bụng sóng = số bó sóng = k;
- Số nút sóng = k + 1
b. Một đầu là nút sóng còn một đầu là bụng sóng:
l  (2k  1)


( k �N )
4

- Số bó sóng nguyên = k
- Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1
c. Ứng dụng: của sóng dừng là đo vận tốc truyền sóng
5. Chú ý: Khi trên dây có sóng dừng thì
+ Đầu cố định là nút sóng.
+ Đầu tự do là bụng sóng
+ Hai điểm đối xứng với nhau qua nút sóng luôn dđ ngược pha.
+ Hai điểm đối xứng với nhau qua bụng sóng luôn dđ cùng pha.
+ Các điểm trên dây đều dđ với biên độ không đổi  năng lượng không truyền đi
+ Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang hay duỗi thẳng (các phần tử đi qua VTCB) là
nửa chu kỳ.

+ Bề rộng bụng sóng là 4a (a là biên độ)
T
+ Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp một điểm thuộc bụng sóng đi qua VTCB là
2
+ Nếu dây được nối với cần rung được nuôi bằng dòng điện xoay chiều có tần số của dòng điện là f
thì dây sẽ dung với tần số 2f
Dạng bài tập: Đầu bài cho f1 ≤ f ≤ f2 hoặc v1 ≤ v ≤ v2
- Nếu hai điểm cùng pha: vk = df
- Nếu hai điểm ngược pha: v(2k +1) = 2df
- Nếu hai điểm vuông pha: v(2k +1) = 4df
Phương pháp: rút v hoặc f ra rồi thế vào f1 ≤ f ≤ f2 hoặc v1 ≤ v ≤ v2 để tìm giá trị k thuộc Z
---------CHỦ ĐỀ 4: SÓNG ÂM
Công thức toán: lg10x = x; a = lgx  x = 10a ;

lg

a
 lg a  lg b
b

1. Sóng âm: là sóng cơ truyền trong các môi trường: khí, lỏng, rắn (Âm không truyền được trong
chân không)
- Trong chất khí và chất lỏng, sóng âm là sóng dọc.
- Trong chất rắn, sóng âm gồm cả sóng ngang và sóng dọc.
2. Âm nghe được: có tần số từ 16Hz đến 20.000Hz mà tai con người cảm nhận được. Âm này gọi
là âm thanh hay ngưỡng nghe.
- Siêu âm: là sóng âm có tần số > 20.000Hz
- Hạ âm: là sóng âm có tần số < 16Hz
22

Tóm Tắt Toàn tập Vật Lí 12 - Năm Học 2018 – 2019

3. Nguồn âm: là các vật dao động phát ra âm.
4. Tốc độ truyền âm:
- Tốc độ vrắn > vlỏng > vkhí
- Trong mỗi môi trường nhất định, tốc độ truyền âm không đổi.
- Tốc tốc truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi, mật độ của môi trường và nhiệt độ của môi
trường.
5. Các đặc trưng vật lý của âm (tần số, cường độ (hoặc mức cường độ âm), năng lượng và đồ thị
dao động của âm)
a. Tần số của âm: Là đặc trưng quan trọng. Khi âm truyền từ môi trường này sang môi trường
khác thì tần số không đổi, tốc đô truyền âm thay đổi, bước sóng của sóng âm thay đổi
b. Cường độ âm I: tại một điểm là đại lượng đo bằng năng lượng mà sóng âm tải qua một đơn vị
diện tích đặt tại điểm đó, vuông góc với phương truyền sóng trong một đơn vị thời gian; đơn vị
W/m2.
I

I
R 2 A2
W
P
  1  22  12
I 2 R1
A2
t.S S

+ W (J), P (W) là năng lượng, công suất phát âm của nguồn
+ S (m2) là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm
+ Với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S = 4πR 2

c. Mức cường độ âm:
Đại lượng
Hoặc

L(B) = lg

L(dB) = 10.lg

I
I0

I
I0

I

=> I

 10 L

0

I

I

I

I

L L
2
1
2
2
=> L2 - L1 = lg I  lg I  lg I  I  10
0
0
1
1
2

1

I0 là cường độ âm chuẩn (thường I0 = 10-12W/m2 có tần số 1000Hz)
Đơn vị của mức cường độ âm là ben (B). Trong thực tế người ta thường dùng ước số của
ben là đêxiben (dB): 1B = 10dB.
d. Đồ thị dao động âm: là đồ thị của tất cả các họa âm trong một nhạc âm gọi là đồ thị dao động
âm.
6. Đặc trưng sinh lí của âm: (3 đặc trưng là độ cao, độ to và âm sắc)
- Độ cao: gắn liền với tần số âm. (Độ cao của âm tăng theo tần số âm)
- Độ to: gắn liền với mức cường độ âm (Độ to tăng theo mức cường độ âm)
- Âm sắc: gắn liền với đồ thị dao động âm, giúp ta phân biệt được các âm phát ra từ các nguồn âm,
nhạc cụ khác nhau. Âm sắc phụ thuộc vào tần số và biên độ của các hoạ âm.
Chú ý:
+ Kc giữa 2 điểm cùng pha bất kì là một số nguyên lần bước sóng
+ Kc giữa 2 điểm ngược pha bất kì là một số lẻ lần nửa bước sóng
+ Nhạc âm là âm có tần số xác định.
+ Tạp âm là âm có tần số không xác định.
+ Một đầu bịt kín → ¼ bước sóng

+ Hai đầu bịt kín → 1 bước sóng
+ Hai đầu hở → ½ bước sóng
v
7. Tần số do đàn phát ra (hai đầu là nút sóng) f  k 2l ( k �N*)
Ứng với k = 1  âm phát ra âm cơ bản có tần số f1 

v
2l

k = 2,3,4…có các họa âm bậc 2 (tần số 2f1), bậc 3 (tần số 3f1)
d
d
Chú ý: Thời gian truyền âm t  v  v
kk

mt

23


Tóm Tắt Toàn tập Vật Lí 12 - Năm Học 2018 – 2019

CHƯƠNG III. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
CHỦ ĐỀ 1: CÁC LOẠI MẠCH ĐIỆN
Dạng 1: Đại cương về dòng điện xoay chiều
1. Khái niệm dòng điện xoay chiều: Dòng điện có cường
độ biến thiên tuần hoàn theo thời gian theo quy luật hàm sin
hay cosin i I 0 cos(t   )
+ i: cường độ tức thời (A)
+ I0 > 0: cường độ cực đại (A)

2
+  2f  : tần số góc (rad/s)
T
2. Nguyên tắc tạo ra dòng AC: dựa trên hiện tượng cảm
ứng điện từ
* Mỗi giây đổi chiều 2f lần
* Nếu i = 



hoặc i =
thì chỉ giây đầu tiên đổi chiều 2f – 1 lần.
2
2

3. Các biểu thức:
r ur
+ Chọn gốc thời gian t = 0 lúc  ( n, B )  00
 
+ Tại thời điểm t 0   (n; B ) t
Chú ý:
+ Diện tích hình tròn s R 2 với đường kính d = 2R (R: bán kính)
a. Biểu thức từ thông của khung:   N .B.S .cos t  o.cos t
Với  0  NBS : từ thông cực đại (Wb – Vêbe)
+ S: diện tích một vòng dây (m2); với 1cm2 = 10-4m2
+ N: Số vòng dây của khung
+ B: cảm ứng từ (T – Tesla)
+  : tần số góc (rad/s)
b. Biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời:
e=



  '   NBSs in t  E0cos(t  )
t
2

Với E0 = NBS 0 : suất điện động cực đại (V – Vôn)
c. Điện áp tức thời: u = U0 cos(t   u )
d. Cường độ dòng điện tức thời: i = I cos(t   i )
0

I0
U0
E0
e. Giá trị hiệu dụng: I =
;U=
;E=
2
2
2
4. Các loại đoạn mạch:
R
a. Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R:
- Sơ đồ mạch điện:
- Pha: u và i cùng pha
Nếu u U 0 cos(t   ) thì i  I 0 cos(t   )
- Giản đồ Vectơ:
- Định luật Ôm:

I

U
R

Chú ý: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cost vào hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở thuần thì
U
I
 0
U0 I0

hay

U
I
  2
U 0 I0

hay

u i
 0.
U I

b. Đoạn mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L:
- Sơ đồ mạch điện:
24


Tóm Tắt Toàn tập Vật Lí 12 - Năm Học 2018 – 2019

- Pha: u nhanh pha hơn i là


2


)
2

Nếu i  I 0 cos(t   ) thì u U 0 cos(t    )
2
- Giản đồ Vectơ:
Nếu u U 0 cos(t   ) thì i I 0 cos(t   

U

L
- Định luật Ôm: I  Z với Z L  L : cảm kháng (  )
L
L: độ tự cảm (Henry – H); 1mH = 10-3H
- Ý nghĩa của cảm kháng: Cản trở dòng điện (L và f càng lớn thì ZL càng lớn � cản trở nhiều)
Chú ý: Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu cuộn cảm thuần là u và cường độ dòng điện qua nó là i.
Ta có hệ thức liên hệ:

Ta có:

i2
u2
i2

u2
 2 1� 2 
1
2
I0 U 0L
2I
2U 2L



u 2 i2
 2
U2 I2

c. Đoạn mạch chỉ có tụ điện có điện dung C:
- Sơ đồ mạch điện:
- Pha: u chậm pha hơn i là


2


Nếu u U 0 cos(t   ) thì i I 0 cos(t    )
2

Nếu i  I 0 cos(t   ) thì u U 0 cos(t    )
2
- Giản đồ Vectơ:

- Định luật Ôm:

I

UC
ZC

với

ZC 

1
C

: dung kháng (  )

C: điện dung (Fara – F); 1F 10 6 F
- Tụ điện không cho dòng điện không đổi đi qua; dung kháng cản trở dòng điện (C và f càng lớn
thì Zc càng nhỏ � cản trở ít)
Chú ý: Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện là u và cường độ dòng điện qua nó là i. Ta có hệ
i
u
i
u
u
i
thức: I  U 1  2 I  2U 1  U  I  2
2

2

2
0

2
0C

2

2

2

2

2

2

2

2
C

d. Đoạn mạch RLC không phân nhánh:
- Sơ đồ mạch điện:
L,r
C

A

r
- Giản đồ Vectơ:U L

R

M

r
UC

N

r
UL

r
U LC
O

B



r
U r
I rO

U LC

Hình 2b



r
r
UR I

r
U

r
UC
25