Mot cau co hay cua bo 2108

Lê Tấn Ri

0983091891

Câu 11: Cho hệ cơ như hình bên. Vật m khối lượng 100 g có thể chuyển động tịnh tiến, không ma sát trên mặt
phẳng nằm ngang dọc theo trục lò xo có k = 40 N/m. Vật M khối lượng 300 g có thể trượt trên m với hệ số ma sát
µ = 0,2 . Ban đầu, giữ m đứng yên ở vị trí lò xo dãn 4,5 cm, dây D mềm nhẹ, không dãn) song song với trục lò xo.
Biết M luôn ở trên m và mặt tiếp xúc giữa hai vật nằm ngang. Lấy g = 10 m/s 2 . Thả nhẹ cho m chuyển động. Tính
từ lúc thả đến khi m đổi chiều chuyển động lần thứ hai thì tốc độ trung bình của m là
A. 22,3 cm/s.

B. 19,1 cm/s

C. 28,7 cm/s

D.33,4 cm/s

M

D

m
Giai

⇒ µ N = kx 0
Vị trí lò xo không biến dạng
⇒ µ Mg = kx 0

Vật m đổi chiều lần 1

Vị trí lò xo dãn 4,5 cm

⇒ x 0 = 0 ,015 m
= 1,5cm
A = 4,5 cm
x0

D

Fms

Fquánt tính
N

Fđh
A2 O O1
Q
lần 1
lần 2

D
m

Fms

P
A1
P

FμN=
Mgµ

ms =
Lực ma sát nghỉ cực đại giữa hai vật tác dụng lên M là

=
0,6 N.

− k(x −

−kx + Fms = ma
+ Giai đoạn vật m chuyền động từ P đến Q ( vị trí đổi chiều lần 1):

ω2 =
Đặt :

k
m

x−
;X=

Fms
⇒ X ′′ = x ′′
k
. Do đó ta có phương trình vi phân:

hay

X′′ + ω2 X = 0

Fms

) = mx ′′
k


Lê Tấn Ri
0983091891
→ Trong khoảng thời gian này vật tuân theo quy luật dao động điều hòa quanh vị trí O1 theo phương trình :
T1 = 2π

A − x 0 = 4,5 − 1,5 = 3cm
X = A1cos(ωt + φ) với A1 =

m
0 ,1 π
= 2π
=
k
40 10

và chu kỳ :
Fqt max = Ma max = Mω12 A1 = 0 ,3.400.0 ,03 = 3,6 N < Fms = 0 ,6 N →

Lực quán tính cực đại tác dụng lên M tại P :

vật M

không trượt trên m.
t1 =

⇒

T1 π
=
s
2 20

thời gian đổi chiều lần 1 kể từ lúc thả m:

và tương ứng quãng đường S1 = 2A1 = 6 cm.

+ Giai đoạn vật m chuyền động từ Q đến O1 ( vị trí đổi chiều lần 2):
Hệ (m +M) dao động điều hòa quanh vị trí O2 với biên độ A2 = A1 – x0 = 1,5 cm.
T2 = 2π

M+m π
= ⇒ ω2 = 10 rad / s
k
5

Chu kỳ :
Fqt max = Ma max = Mω22 A 2 = 0,3.100.0,015 = 4,5 N < Fms = 0,6 N →
Lực quán tính cực đại tác dụng lên M tại O 1 :

vật

M không trượt trên m.
t2 =

⇒

T1 T2 π π 3π
+
= + =
s
2 2 20 10 20

thời gian đổi chiều lần 2 kể từ lúc thả m:

và tương ứng quãng đường S = S1 + 2A2

= 6 + 3 = 9 cm.
Tính từ lúc thả đến khi m đổi chiều chuyển động lần thứ hai thì tốc độ trung bình của m là
v tb =

S 9
=
=
t 3π
20

19,1 cm/s.