THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG KINH TẾ VÀ KINH DOANH

THỐNG KÊ ỨNG DỤNG
TRONG KINH TẾ VÀ KINH DOANH
Anderson
Sweeney
Williams
Slides by

John Loucks
St. Edward’s University
© 2011 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied Slide
1
or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.


Chương 9, Phần B
Kiểm định giả thuyết
 Tỷ lệ tổng thể
 Kiểm định giả thuyết và ra quyết định
 Tính xác suất sai lầm loại II
 Xác định kích thước mẫu cho kiểm định giả thuyết
về trung bình tổng thể

© 2011 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied Slide
2
or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.


Tóm tắt các dạng giả thuyết không và giả
thuyết đối về tỷ lệ tổng thể


Đẳng thức luôn xuất hiện trong giả thuyết không.

 Nhìn chung, một kiểm định giả thuyết về giá trị của
tỷ lệ tổng thể p phải thuộc một trong ba dạng sau
(trong đó p0 là giá trị giả định của tỷ lệ tổng thể).
H0: p > p0
Ha: p < p0

H0: p < p0

H0: p = p0

Ha: p > p0

Ha: p ≠ p0

Một phía
(phía trái)

Một phía
(phía phải)

Hai phía

© 2011 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied Slide
3
or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.


Kiểm định về tỷ lệ tổng thể



Thống kê kiểm định

p  p0
z
p
trong đó:

p0 (1  p0 )
p 
n
với giả sử rằng np > 5 và n(1 – p) > 5

© 2011 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied Slide
4
or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.


Kiểm định về tỷ lệ tổng thể


Quy tắc bác bỏ: phương pháp p –Value
Bác bỏ H0 nếu p –value < 



Quy tắc bác bỏ: Phương pháp giá trị tới hạn
H0: pp Bác bỏ H0 nếu z > z
H0: pp Bác bỏ H0 nếu z < -z

H0: pp Bác bỏ H0 nếu z < -z hoặc z > z

© 2011 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied Slide
5
or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.


Kiểm định hai phía về tỷ lệ tổng thể


Ví dụ: Hội đồng bảo an quốc gia
(NSC)
Trong tuần lễ Giáng sinh và năm mới, hội
đồng bảo an quốc gia ước lượng có 500 người
bị chết và 25,000 người bị thương khi tham
gia giao thông. NSC tuyên bố rằng 50% các
vụ tai nạn là do lái xe khi say rượu.
Một mẫu gồm 120 vụ tai nạn cho thấy có
67 vụ là do say xỉn. Sử dụng dữ liệu này để
kiểm định tuyên bố của NSC với  = 0,05.

© 2011 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied Slide
6
or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.


Kiểm định hai phía về tỷ lệ tổng thể
 Phương pháp p –Value và phương pháp giá trị tới hạn
1. Xác định giả thuyết.

2. Xác định mức ý nghĩa.

H 0: p .5
H a: p .5
 = 0.05

3. Tính giá trị thống kê kiểm định.

Một lỗi phổ
p
biến là sử dụng
trong công
thức này

p 

p0(1 p0 )
0.5(1 0.5)

 0.045644
n
120
z

p  p0 (67/ 120)  .5

 1.28
p
.045644

© 2011 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied Slide
7
or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.


Kiểm định hai phía về tỷ lệ tổng thể
 Phương pháp pValue
4. Tính giá trị p -value.
Với z = 1.28, xác suất tích lũy = 0.8997
p–value = 2(1  0.8997) = 0.2006
5. Quyết định liệu có bác bỏ H0.

Bởi vì p–value = 0.2006 >  = 0.05, không thể bác bỏ H

© 2011 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied Slide
8
or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.


Kiểm định hai phía về tỷ lệ tổng thể
 Phương pháp giá trị tới hạn
4. Xác định giá trị tới hạn và quy tắc bác
bỏ.
Với /2 = 0.05/2 = 0.025, z.025 = 1.96
Bác bỏ H0 nếu z < -1.96 hoặc z > 1.96
5. Quyết định liệu có bác bỏ H0.
Bởi vì 1.278 > -1.96 và < 1.96, không thể bác bỏ H0.

© 2011 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied Slide
9

or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.


Kiểm định giả thuyết và ra quyết định




Cho tới lúc này, chúng ta đã giải thích các ứng
dụng kiểm định giả thuyết được đề cập như là
các kiểm định mức ý nghĩa.
Trong các kiểm định, chúng ta so sánh giá trị pvalue với xác suất sai lầm loại I đã được kiểm
soát, , được gọi là mức ý nghĩa của kiểm định.



Với một kiểm định mức ý nghĩa, chúng ta kiểm
soát xác suất phạm phải sai lầm loại I, chứ
không phải là sai lầm loại II.



Chúng tôi đề nghị sử dụng kết luận “không bác
bỏ H0” thay vì “chấp nhận H0” để tránh rủi ro
phạm phải sai lầm loại II.

© 2011 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied Slide
10
or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.

Kiểm định giả thuyết và ra quyết định







Với kết luận “không bác bỏ H0”, bằng chứng
thống kê được cho là không đem lại kết quả
cuối
cùng.
Thông
thường, đây là một dấu hiệu để trì hoãn
một quyết định cho tới khi nghiên cứu sâu hơn
và việc kiểm định được đảm bảo.
Trong nhiều tình huống ra quyết định, người ra
quyết định có thể muốn, và trong một số
trường hợp bị buộc phải, thực hiện hành động
với cả hai kết luận “không bác bỏ H0 “ và “bác
bỏ H0.”
Trong những trường hợp như vậy, người ta đề
xuất mở rộng quy trình kiểm định giả thuyết để
kiểm soát sai lầm loại II.

© 2011 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied Slide
11
or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.

Tính xác suất sai lầm loại II khi kiểm định
giả thuyết về trung bình tổng thể
1. Thiết lập giả thuyết không và giả thuyết đối.

2. Sử dụng mức ý nghĩa  và phương pháp giá trị tới hạn
để xác định giá trị tới hạn và quy tắc bác bỏ cho kiểm đ
3. Sử dụng quy tắc bác bỏ để tính giá trị trung bình mẫu
tương ứng với giá trị tới hạn của thống kê kiểm định.

© 2011 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied Slide
12
or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.


Tính xác suất sai lầm loại II khi kiểm định
giả thuyết về trung bình tổng thể

4. Sử dụng các kết quả ở bước 3 để đưa ra miền giá
trị của trung bình mẫu mà từ đó dẫn đến kết quả
chấp nhận H0; việc làm này xác định miền chấp
nhận
giảphối
thuyết
xứng với một giá trị của 
. Sử dụng
phân
mẫukhông.
của
thỏa mãn giả thuyết đối, và miền chấp nhận ở bước 4,

để tính xác suất trung bình mẫu đó nằm trong miền chấp
nhận. (Đây là xác suất phạm phải sai lầm loại II ứng với
giá trị của .)

© 2011 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied Slide
13
or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.


Tính xác suất sai lầm loại II


Ví dụ: Metro EMS (revisited)
Nhắc lại rằng thời gian đáp ứng cho một
mẫu ngẫu nhiên gồm 40 tình huống y tế khẩn
cấp được cho trong bảng.
Trung bình mẫu là 13.25 phút. Độ lệch chuẩn
tổng thể được cho là 3.2 phút.
Giám đốc EMS muốn thực hiện một kiểm
định giả thuyết với mức ý nghĩa 0.05 để xác
định xem liệu có đạt được mục tiêu dịch vụ
nhỏ hơn hoặc bằng 12 phút hay không.

© 2011 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied Slide
14
or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.


Tính xác suất sai lầm loại II
1. Giả thuyết là: H0:  và Ha:

2. Quy tắc bác bỏ: Bác bỏ H0 nếu z > 1.645
3. Giá trị trung bình mẫu giới hạn miền bác bỏ:
x  12
z
1.645
3.2/ 40

 3.2 
x 12  1.645
 12.8323
 40 

4. Ta sẽ chấp nhận H0 khi x < 12.8323

© 2011 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied Slide
15
or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.


Tính xác suất sai lầm loại II
5. Xác suất trung bình mẫu thuộc miền chấp nhận:
12.8323  
z
Giá trị của 
1-
3.2/ 40

14.0
13.6
13.2

12.8323
12.8
12.4
12.0001

-2.31
-1.52
-0.73
0.00
0.06
0.85
1.645

.0104
.0643
.2327
.5000
.5239
.8023
.9500

.9896
.9357
.7673
.5000
.4761
.1977
.0500

© 2011 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied Slide

16
or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.


Tính xác suất sai lầm loại II




Tính xác suất sai lầm loại II
Các nhận xét rút ra từ bảng trước

Khi trung bình tổng thể  càng gần với giá trị đề
cập trong giả thuyết không là 12, xác suất phạm ph
sai lầm loại II càng cao.
Ví dụ:  = 12.0001,  = .9500
Khi trung bình tổng thể  cao hơn nhiều
so với giá trị được đề cập trong giả thuyết
không 12, xác suất phạm phải sai lầm loại
II là thấp.
Ví dụ:  = 14.0,  = .0104



© 2011 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied Slide
17
or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.


Độ mạnh của kiểm định



Xác suất bác bỏ chính xác H0 khi nó sai được
gọi là độ mạnh của kiểm định.



Với giá trị cụ thể bất kỳ của , độ mạnh là 1 –
.
Chúng ta có thể minh họa bằng đồ thị độ
mạnh tương ứng với mỗi giá trị của ; đồ thị
này được gọi là đường cong độ mạnh. (xem
slide tiếp theo.)



© 2011 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied Slide
18
or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.


Đường cong độ mạnh
Probability of Correctly
Rejecting Null Hypothesis

1.00
0.90
0.80

H0 sai

0.70
0.60
0.50
0.40
0.30
0.20
0.10
0.00
11.5

12.0

12.5

13.0

13.5

14.0

14.5



© 2011 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied Slide
19
or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.

Xác định kích thước mẫu đối với kiểm định
giả thuyết về trung bình tổng thể


Mức ý nghĩa được định rõ sẽ xác định xác suất
phạm phải sai lầm loại I.

 Bằng cách kiểm soát cỡ mẫu, xác suất phạm phải sai
lầm loại II sẽ được kiểm soát.

© 2011 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied Slide
20
or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.


Xác định kích thước mẫu đối với kiểm định
giả thuyết về trung bình tổng thể
Phân phối mẫu của
xkhi H0 đúng và  = 0

c
Bác bỏ H0

H0: 
Ha:


x

0

Lưu ý:  x 


n

Phân phối mẫu của x
khi H0 sai và a > 0


c

a

x

© 2011 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied Slide
21
or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.


Xác định kích thước mẫu đối với kiểm định
giả thuyết về trung bình tổng thể
( z  z ) 2  2
n
( 0   a )2
Trong đó
z = giá trị z tương ứng với phần diện tích  trong
đuôi phải của phân phối chuẩn chuẩn hóa.
z = giá trị z tương ứng với phần diện tích  trong
đuôi phải của phân phối chuẩn chuẩn hóa.

= độ lệch chuẩn tổng thể
0 = giá trị của trung bình tổng thể trong H0
a = giá trị của trung bình tổng thể được sử dụng
cho sai lầm loại II
Lưu ý: Khi kiểm định giả thuyết hai phía, ta sử dụng z /2
thay cho z

© 2011 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied Slide
22
or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.


Xác định kích thước mẫu đối với kiểm định
giả thuyết về trung bình tổng thể


Giả sử rằng giám đốc dịch vụ y tế đưa ra phát
biểu về việc chấp nhận xác suất phạm phải sai
lầm loại I và loại II như sau:
• Nếu thời gian đáp ứng trung bình là  = 12
phút, tôi sẵn sàng chấp nhận mức rủi ro 0.05
để bác bỏ H0
• Nếu thời gian đáp ứng chậm hơn tiêu chuẩn
0.75 phút ( = 12.75), tôi sẵn sàng chấp nhận
mức rủi ro  = 0.10 để không bác bỏ H0

© 2011 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied Slide
23
or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.

Xác định kích thước mẫu đối với kiểm định
giả thuyết về trung bình tổng thể
 = 0.05,  = 0.10
z = 1.645, z = 1.28
0 = 12, a = 12.75
= 3.2

n

( z  z ) 2 2
( 0   a ) 2

(1.645  1.28) 2 (3.2) 2

155.75  156
2
(12  12.75)

© 2011 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied Slide
24
or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.


Mối quan hệ giữa , , và n






Một khi biết hai trong ba giá trị này, chúng ta
có thể tính giá trị còn lại.
Với mức ý nghĩa cho trước , việc tăng kích
thước mẫu n sẽ làm giảm .
Với kích thước mẫu n cho trước, việc giảm  sẽ
làm tăng , ngược lại việc tăng  sẽ làm giảm
.

© 2011 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied Slide
25
or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.