Toán 7-hay và khó -180 phút

PHẦN HỌC SINH KHÔNG ĐƯỢC VIẾT
(ĐÂY LÀ PHẦN PHÁCH SẼ BỊ CẮT BỎ )
Số phách : Số báo danh : Phòng thi :
___________________________________________________________________________________________________________
Bài tập Toán 7
Bài 1:
Tìm bốn chữ số đầu tiên bên trái của số S gồm 1000 số hạng:
Bài 2
Tìm tỉ số của A và B biết rằng:
trong đó A có 25 số hạng và B có 1980 số hạng.
Bài 3:
Biểu thức có nghiệm nguyên dương
không?
Bài 4:
Chứng minh rằng
Bài 5:Tìm các số a, b, c biết rằng
Bài 6:Chứng minh rằng (n+1)(n+2)...(2n) chia hết cho 1.3.5...
(2n-1)
Bài 7:
1.Cho 9 đường thẵng trong đó không có hai đường thẵng
nào song song.chứng minh rằng có ít nhất 1 góc nhọn
không nhọ 2.Cho dãy tĩ số bằng nhau:
(2a+b+c+d)/a=(a+2b+c+d)/b=(a+b+2c+d)/c=(a+b+c+2d)/d
3.Tìm giá trị biệu thức m Biết m= (a+b)/(c+d)+(b+c)/(d+a)+
(c+d)/(a+b)+(d+a)/(b+c)
Bài 8: Cho các tam giác và . thuộc nửa mặt
phẳng đối nhau bờ . Biết
. Tính
Bài 9:. có góc nhọn các đường cao
CMR
Bài 10: có là giao của 2 tia phân giác . là

trung điểm . Biết và
a) TÍnh
b) Vẽ CMR
Bài 11:Cho tứ giác có
. TÍnh
Bài 12: Vẽ ra phía ngoài các
sao cho
. Chứng minh:
a/ Khi D, E di động thì trung trực của DE luôn đi qua một
điểm cố định.
b/ Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh rằng khi các
và vuông cân,
PHẦN HỌC SINH KHÔNG ĐƯỢC VIẾT
(ĐÂY LÀ PHẦN PHÁCH SẼ BỊ CẮT BỎ )
Số phách : Số báo danh : Phòng thi :
___________________________________________________________________________________________________________
Bài 13:Cho ABC đều cạnh a. M bất kì ABC. CMR:
MA + MB + MC >
Bài 14:Cho hai điểm A và B cố định và đường thẳng a sao
cho đường thẳng AB không song song cũng không vuông
góc với a. Dựng và biện luận điểm M thuộc a sao cho:
a/ |MA-MB| nhỏ nhất
b/ |MA-MB| lớn nhất.
Bài 15:
1.Tìm biết:
2. Vẽ đồ thị hàm số sau:
Bài 16:
1.Cho tam giác ABC nhọn, ở miền ngoài của tam giác ta vẽ
các tam giác đều ABC' và ACB'. K và L theo thứ tự là trung
điểm của C'A và B'C. M thuộc cạnh BC sao cho BM=3MC.

Tính số đo các góc của tam giác KLM.
2. Cho tam giác ABC cân đỉnh A, . Lấy các điểm M,
N theo thứ tự trên cạnh ABC, AC sao cho ,
. Tính số đo
3. Cho hai tam giác và
CM:
Bài 17:Tìm các số tự nhiên n để các số hữu tỉ sau là các số tự
nhiên
Bài 18:Chứng minh rằng các số
đều chia hết cho 6 với mọi n là số tự nhiên
Bài 19: Các số có 3 chữ số được lập từ các số 2;3;4;5 có trung
bình cộng là bao nhiêu
Bài 20: Chứng minh rằng
với các số x, y bất kì