Đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán TT diệu hiền cần thơ lần 2 file word có lời giải chi tiết

SỞ GD&ĐT CẦN THƠ

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2

TTLT ĐH DIỆU HIỀN

Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút.

Câu 1: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

A. y = x 3 − 3x − 1

B. y = − x 3 + 3x + 1

C. y = x 3 − 3x + 1

Câu 2: Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
A. x = −2; y = −2

B. x = 2; y = −2

Câu 3: Cho hàm số y =

C. x = −2; y = 2

D. y = − x 3 − 3x − 1
1 − 2x
là:
−x + 2
D. x = 2; y = 2

x +1
. Khẳng định nào sau đây đúng:
2−x

A. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên R
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( −∞; 2 ) ∪ ( 2; +∞ )
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.
Câu 4: Cho

(

) (

2 −1

A. m > n

m

<

)

2 −1

n

. Khi đó:

B. m < n

D. m ≤ n

C. m = n

Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình 2 x > 3x +1 là:


B.  −∞;log 2 3 ÷
3 


A. ∅

9x 2 −17 x +11

1
Câu 6: Nghiệm của bất phương trình  ÷
2
A. x =

2
3

B. x >

2
3

C. ( −∞;log 2 3]



D.  log 2 3; +∞ ÷
 3


7 − 5x

1
≥ ÷
2
C. x ≠

là
2
3

D. x <

2
3

r r r
r
r
Câu 7: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a = − i + 2 j − 3k . Tọa độ của vectơ a là:
A. ( 2; −1; −3)

B. ( −3; 2; −1)

C. ( 2; −3; −1)

D. ( −1; 2; −3)

Trang 1 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 8: Trong các hàm số sau, hàm số nào không đồng biến trên tập số thực?
A. y = 4x − 3sin x + cos x
C. y = 4x −

B. y = 3x 3 − x 2 + 2x − 7

3
x

D. y = x 3 + x

Câu 9: Cho số phức z = 3 − 2i . Tìm phần thực và phần ảo của z .
A. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2i .
B. Phần thực bằng – 3 và Phần ảo bằng – 2 .
C. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2 .
D. Phần thực bằng – 3 và Phần ảo bằng – 2i
Câu 10: Gọi a, b, c lần lượt là ba kích thước của một khối hộp chữ nhật ( H ) và V là thể tích của
khối hộp chữ nhật ( H ) . Khi đó V được tính bởi công thức:
A. V = abc

1
B. V = abc
3

C. V =

1
abc
2

D. V = 3abc

Câu 11: Cho hai số thực x, y thỏa mãn phương trình x + 2i = 3 + 4yi . Khi đó, giá trị của x và y là:
A. x = 3; y = 2

B. x = 3i; y =

1
2

Câu 12: Tập nghiệm của phương trình 2 x
A. { −6; −1}

2

C. x = 3; y =
− 5x + 6

B. { 2;3}

1
2

D. x = 3; y = −

1
2

= 1 là:
C. { 1;6}

D. { 1; 2}

Câu 13: Phần thực và phần ảo của số phức z = 1 + 2i lần lượt là:
A. 2 và 1

B. 1 và 2i

C. 1 và 2

D. 1 và i

Câu 14: Cho mặt phẳng (P) đi qua các điểm A ( −2;0;0 ) , B ( 0;3;0 ) , C ( 0;0; −3 ) . Mặt phẳng (P)
vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?
A. x + y + z + 1 = 0

B. x − 2y − z − 3 = 0

C. 2x + 2y − z − 1 = 0

D. 3x − 2y + 2z + 6 = 0

x + y = 6
Câu 15: Hệ phương trình 
có nghiệm là
log 2 x + log 2 y = 3
A. ( 1;5 ) và ( 5;1)

B. ( 2; 4 ) và ( 5;1)

C. ( 4; 2 ) và ( 2; 4 )

D. ( 3;3) và ( 4; 2 )

Câu 16: Phương trình 4 x − 2 x − 3 = 0 có bao nhiêu nghiệm?
A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

Câu 17: Tìm giá trị cực tiểu y CT của hàm số y = x 3 − 3x 2 + 2
A. y CT = 4

B. y CT = 1

C. y CT = 0

D. y CT = −2

Trang 2 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


1 3
2
Câu 18: Cho hàm số y = x + x − 2 , có đồ thị ( C ) . Phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại điểm
3
có hoành độ là nghiệm của phương trình y '' ( x ) = 0 là:
A. y = − x −

7
3

B. y = x −

7
3

C. y = − x +

7
3

D. y =

7
x
3

Câu 19: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau (với a, b, c, d là các hằng số).
(I): Giá trị cực đại của hàm số y = f ( x ) luôn lớn hơn giá trị cực tiểu của nó.
4
(II): Hàm số y = a + bx + c ( a ≠ 0 ) luôn có ít nhất một cực trị

(III): Giá trị cực đại của hàm số y = f ( x ) luôn lớn hơn mọi giá trị của hàm số đó trên tập xác
định.
(IV): Hàm số y =

ax + b
( c ≠ 0; ad − bc ≠ 0 ) không có cực trị.
cx + d

Số mệnh đề đúng là
A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

Câu 20: Cho hình chóp đều S.ABCD, cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy là 60° . Tính
khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( SCD ) .
A.

a
4

B.

a 3
4

Câu 21: Tìm m để phương trình 4x 2 − 2 x
A. m = 3

B. m = 2

C.
2

+2

a 3
2

D.

a
2

+ 6 = m có đúng 3 nghiệm
C. m > 3

Câu 22: Biết đường thẳng y = x − 2 cắt đồ thị y =

D. 2 < m < 3

2x + 1
tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ
x −1

lần lượt x A , x B hãy tính tổng x A + x B
A.

B.

C.

D.

Câu 23: Tìm tất cả giá trị của tham số thực m để đường thẳng d : y = x + m cắt đồ thị hàm số
y=

−x + 1
tại hai điểm phân biệt A, B.
2x − 1

A. m < 0

B. m ∈ ¡

C. m > 1

D. m = 5

Câu 24: Phương trình 9 x +1 − 13.6 x + 4 x +1 = 0 có 2 nghiệm x1 , x 2 . Phát biểu nào sao đây đúng.
A. Phương trình có 2 nghiệm nguyên.

B. Phương trình có 2 nghiệm vô tỉ.

C. Phương trình có 1 nghiệm dương.

D. Phương trình có 2 nghiệm dương.

Trang 3 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 25: Cho số phức z thỏa mãn ( 1 + i ) z = −1 + 3i . Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong
các điểm M, N, P, Q ở hình bên?

A. Điểm Q

B. Điểm P

Câu 26: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
A. y + 16 = −9 ( x + 3)

C. Điểm M

D. Điểm N

x3
+ 3x 2 − 2 có hệ số góc k = 9 , có phương trình là:
3

B. y − 16 = −9 ( x − 3)

C. y − 16 = −9 ( x + 3)

D. y = −9 ( x + 3 )

Câu 27: Tập nghiệm của bất phương trình 2 log 2 ( x − 1) ≤ log 2 ( 5 − x ) + 1 là
B. ( 1;3]

A. ( 1;5 )

C. [ 1;3]

D. [ 3;5]

2
Câu 28: Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức G ( x ) = 0, 025x ( 30 − x ) .

Trong đó x là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (đơn vị miligam). Tính liều lượng thuốc
cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất.
A. 15mg
Câu

29:

B. 30mg
Trong

không

gian

C. 25mg
với

hệ

tọa

D. 20mg
độ

Oxyz,

cho

bốn

điểm

A ( 1;0; 2 ) , B ( −2;1;3) , C ( 3; 2; 4 ) , D ( 6;9; −5 ) . Hãy tìm tọa độ trọng tâm của tứ diện ABCD?
A. ( 2;3; −1)

B. ( 2; −3;1)

C. ( 2;3;1)

D. ( −2;3;1)

Câu 30: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = 2a ,
cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA = a . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC .
A. V =

a3
2

B. V = a 3

C. V =

a3
4

D. V =

a3
3

Câu 31: Cho các số phức z thỏa mãn z − i = 5 . Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức
w = iz + 1 − i là đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.

A. r = 22

B. r = 10

C. r = 4

D. r = 5

Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 1;1; 2 ) , B ( −1;3; −9 ) .Tìm tọa độ
điểm M thuộc Oy sao cho ∆ABM vuông tại M .

Trang 4 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


(
(

 M 0;1 + 2 5;0
A. 
 M 0;1 − 2 5;0


)
)

(
(

 M 0; 2 + 2 5;0
B. 
 M 0; 2 − 2 5;0


)
)

(
(

 M 0;1 + 5;0
C. 

 M 0;1 − 5;0


)
)

(
(

 M 0; 2 + 5;0
D. 
 M 0; 2 − 5;0


)
)

Câu 33: Cho ba số thực dương a, b, c ( a ≠ 1, b ≠ 1, c ≠ 1) thỏa mãn log a b = 2 log b c = 4 log c a và
a + 2b + 3c = 48 . Khi đó P = abc bằng bao nhiêu?

A. 324

B. 243

C. 521

D. 512

4
2

Câu 34: Cho hàm số y = x − 2 ( m + 1) x + m có đồ thị (C), m là tham số. (C) có ba điểm cực trị

A, B, C sao cho OA = OB ; trong đó O là gốc tọa độ, A là điểm cực trị thuộc trục tung khi:
A. m = 0 hoặc m = 2 B. m = 2 ± 2 2

C. m = 3 ± 3 3

D. m = 5 ± 5 5

Câu 35: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, có tất cả bao nhiêu số tự nhiên của tham số m
2
2
2
2
để phương phương trình x + y + z + 2 ( m − 2 ) y − 2 ( m + 3) z + 3m + 7 = 0 là phương trình của

một mặt cầu.
A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

 5.2 x − 8 
Câu 36: Cho x thỏa mãn phương trình log 2  x
÷ = 3 − x . Giá trị của biểu thức P = x log 2 4x là:
2
+

2


A. P = 4
Câu 37: Cho hàm số y =

B. P = 8

C. P = 2

D. P = 1

x+3
( C ) . Đường thẳng d : y = 2x + m cắt (C) tại 2 điểm phân biệt M, N
x +1

và MN nhỏ nhất khi
A. m = −1

B. m = 3

C. m = 2

D. m = 1

Câu 38: Cho các số thực x, y thỏa mãn 2 x = 3; 3y = 4 . Tính giá trị biểu thức P = 8x + 9 y .
A. 43

B. 17

3
2
D. log 2 3 + log 3 4

C. 24

Câu 39: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a . Tính thể tích V của khối
lăng trụ ABC.A'B'C'.
A. V =

a3 3
18

B. V =

a3
2 3

C. V =

a3 3
9

D. V =

a3 3
6

·
Câu 40: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, ACB

= 600
cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SB tạo với mặt đáy một góc 45° . Tính thể tích V của khối
chóp S.ABC .
A. V =

a3 3
18

B. V =

a3
2 3

C. V =

a3 3
9

D. V =

a3 3
6

Trang 5 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 41: Một hình lập phương có cạnh bằng 2a vừa nội tiếp hình trụ (T) vừa nội tiếp mặt cầu (C)

và hai đáy của hình lập phương nằm trên 2 đáy của hình trụ. Tính tỉ số thể tích

V( C)
V( T )

giữa khối cầu

và khối trụ giới hạn bởi (C) và (T) ?
A.

V( C)
V( T )

=

2
2

B.

V( C)
V( T )

= 3

C.

V( C)
V( T )

= 2

D.

V( C)
V( T )

=

3
2

Câu 42: Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy
bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính bóng bàn. Gọi S1 là
tổng diện tích của ba quả bóng bàn, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số
A. 1

B. 1,2

C. 2

S1
bằng:
S2

D. 1,5

Câu 43: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hàm số f ' ( x ) như hình vẽ. Biết f ( a ) > 0 , hỏi đồ thị hàm
số y = f ( x ) cắt trục hoành tại nhiều nhất bao nhiêu điểm?

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( 1; −2; 2 ) , B ( −5;6; 4 ) , C ( 0;1; −2 ) .
Độ dài đường phân giác trong của góc A của ∆ABC là:
A.

3 74
2

B.

3
2 74

C.

2
2 74

Câu 45: Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số y =

D.
x2 + 2
mx 4 + 3

2 74

3

có hai đường tiệm cận

ngang.
A. m < 0

B. m > 3

C. m = 0

D. m > 0

Trang 6 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 46: Cho đường thẳng ∆ :

x +1 y x +1
= =
và hai điểm A ( 1; 2; −1) , B ( 3; −1; −5 ) . Gọi d là
2
3
−1

đường thẳng đi qua điểm A và cắt đường thẳng ∆ sao cho khoảng cách từ B đến đường thẳng d là
lớn nhất. Phương trình của d là:
x −3 y z +5
= =
2

2
−1

A.

B.

x y+2 z
=
=
−1
3
4

C.

x + 2 y z −1
= =
3
1
−1

D.

x −1 y − 2 z +1
=
=
1
2
−1

Câu 47: Thầy Tâm cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích
bằng

500 3
m . Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây
3

hồ là 500.000 đồng/ m 2 . Khi đó, kích thước của hồ nước như thể nào để chi phí thuê nhân công mà
thầy Tâm phải trả thấp nhất:
A. Chiều dài 20m, chiều rộng 15m và chiều cao

20
m
3

B. Chiều dài 20m, chiều rộng 10m và chiều cao

5
m
6

C. Chiều dài 10m, chiều rộng 5m và chiều cao

10
m
3

D. Chiều dài 30m, chiều rộng 15m và chiều cao

10
m
27

Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có A trùng
với gốc tọa độ O, các đỉnh B ( m;0;0 ) , D ( 0; m;0 ) , A ' ( 0;0; n ) với m, n > 0 và m + n = 4 . Gọi M
là trung điểm của cạnh CC'. Khi đó thể tích tứ diện BDA'M đạt giá trị lớn nhất bằng:
A.

245
108

B.

9
4

C.

Câu 49: Nghiệm của bất phương trình: log 2
A. 1 ≤ x ≤

369
49

B. x >

369
49

(

64
27

D.

)

(

75
32

)

3x + 1 + 6 − 1 ≥ log 2 7 − 10 − x là:
C. x ≤ 1

D. x ≤

369
49

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình

( x − 1)

2

+ ( y − 2 ) + ( z + 1) = 1 , phương trình mặt phẳng (Q) chứa trục hoành và tiếp xúc với mặt
2

2

cầu (S) là
A. ( Q ) : 4y + 3z = 0

B. ( Q ) : 4y + 3z + 1 = 0 C. ( Q ) : 4y − 3z + 1 = 0 D. ( Q ) : 4y − 3z = 0

Trang 7 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


I-MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018
Mức độ kiến thức đánh giá
Nhận biết

Thông
hiểu

Vận dụng

Vận dụng
cao

Tổng
số câu
hỏi

Hàm số và các bài toán

liên quan

1

5

6

3

15

2

Mũ và Lôgarit

1

5

4

2

12

3

Nguyên hàm – Tích
phân và ứng dụng

4

Số phức

2

3

5

5

Thể tích khối đa diện

2

2

4

6

Khối tròn xoay

7

Phương pháp tọa độ
trong không gian

1

Hàm số lượng giác và
phương trình lượng
giác

0

2

Tổ hợp-Xác suất

0

3

Dãy số. Cấp số cộng.
Cấp số nhân

0

4

Giới hạn

0

Lớp 11

5

Đạo hàm

(6%)

6

Phép dời hình và phép
đồng dạng trong mặt
phẳng

0

7

Đường thẳng và mặt
phẳng trong không gian
Quan hệ song song

0

8

Vectơ trong không gian
Quan hệ vuông góc
trong không gian

Lớp 12
(94%)

STT

Các chủ đề

1

0

1

1

2

1

1

2

3

3

9

1

1

Trang 8 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

2

1


Tổng

Số câu

4

16

21

9

50

Tỷ lệ

8%

32%

42%

18%

100%

II - BẢNG ĐÁP ÁN
1-C

2-D

3-A

4-A

5-B

6-A

7-D

8-C

9-C

10-A

11-C

12-B

13-C

14-C

15-C

16-D

17-D

18-A

19-D

20-C

21-A

22-B

23-B

24-A

25-C

26-C

27-B

28-D

29-C

30-D

31-D

32-B

33-B

34-B

35-C

36-B

37-B

38-A

39-D

40-A

41-B

42-A

43-B

44-D

45-D

46-D

47-C

48-C

49-A

50-A

III - LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án là C.
+ Đồ thị hàm số bậc 3 có a > 0. Loại B,D.
+ x = 0 ⇒ y = 1. Loại A.
Câu 2: Đáp án là D.
Đồ thị có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là: x = 2; y = 2.
Câu 3: Đáp án là A.
+ y′ =

3

( 2 − x)

2

> 0, ∀x ≠ 2 nên hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.

Câu 4: Đáp án là A.
Ta thấy 0 < 2 − 1 < 1 ⇒ m > n.
Câu 5: Đáp án là B.
x

2
Phương trình tương đương:  ÷ > 3 ⇔ x < log 2 3.
3
3
Câu 6: Đáp án là A.
2
2
2
Phương trình tương đương: 9 x − 17 x + 11 ≤ 7 − 5 x ⇔ 9 x − 12 x + 4 ≤ 0 ⇔ x = .
3
Câu 7: Đáp án là D.

Trang 9 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


r
Ta có: a = ( −1; 2; −3) .
Câu 8: Đáp án là C.
+ Xét lần lượt các đáp án, ta được đáp án C.
Câu 9: Đáp án là C.
z = 3 + 2i. Phần thực và phần ảo của z lần lượt là: 3 & 2.
Câu 10: Đáp án là A.
Lý thuyết
Câu 11: Đáp án là C.

x = 3

Phương trình tương đương 
1
 y = 2
Câu 12: Đáp án là B.
x = 2
x2 − 5x + 6 = 0 ⇔ 
x = 3
Câu 13: Đáp án là C.
Phần thực và phần ảo của z lần lượt 1& 2.
Câu 14: Đáp án là C.
r  1 1 1
+ VTPT của ( P ) là: nP =  − ; ; − ÷
 2 3 3
r r
r
+ Ta thấy nP .n3 = 0, ( n3 = ( 2; 2; −1) )
Câu 15: Đáp án là C.
+ Điều kiện x, y > 0
y = 6 − x
x = 4 ⇒ y = 2
 y = 6 − x
⇔ 2
⇔
+
(thoả mãn điều kiện)
2
x = 2 ⇒ y = 4
log 2 ( 6 x − x ) = 3 − x + 6 x − 8 = 0

Câu 16: Đáp án là C.
2x
x
+ 2 − 2 − 3 = 0 ( 1)

+ Ta thấy (1) có 1. ( −3) < 0 nên (1) có 2 nghiệm.
Trang 10 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 17: Đáp án là D.
x = 0 ⇒ y = 2
2
+ y ′ = 3 x − 6 x, cho y′ = 0 ⇔ 
 x = 2 ⇒ y = −2
+ Xét dấu y ′ , ta được yCT = −2
Câu 18: Đáp án là A.
2
+ y ′ = x + 2 x ⇒ y′′ = 2 x + 2 = 0 ⇔ x = −1 ⇒ y′ ( −1) = −1

4
4
7

+ Phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại  −1; − ÷ là: y = −1( x + 1) − = − x − .
3
3
3

Câu 19: Đáp án là D.
Ta thấy (II) và (IV) là mệnh đề đúng.

Câu 20: Đáp án là C.

+

·
= 60 .
( (·SCD ) ; ( ABCD ) ) = SNO
0

+ AB // CD ⇒ AB // ( SCD ) ⇒ d ( B; ( SCD ) ) = d ( M ; ( SCD ) ) ; ( M là trung điểm AB ).
+ SO = ON .tan 600 =

a 3 1
1
1
16
a 3
;
=
+
= 2 ⇒ OK = d ( O; ( SCD ) ) =
2
2
2
2 OK
OS
ON
3a
4

+ d ( M ; ( SCD ) ) = 2d ( O; ( SCD ) ) = 2OK =

a 3
.
2

Câu 21: Đáp án là A.
2

2

+ PT ⇔ 22 x − 4.3x + 6 = m (1).
Trang 11 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


2

Đặt 2 x = t , vì x 2 ≥ 0, ∀ x ⇒ 2 x ≥ 20 = 1, ∀ x ⇒ t ≥ 1 .
2

Phương trình trở thành: t 2 − 4t + 6 = m .
2
Xét f ( t ) = t − 4t + 6, t ∈ [ 1; +∞ ) :

f ′ ( t ) = 2t − 4 ⇔ t = 2 .

Bảng biến thiên:

Với t = 1 ⇒ PT (1) có 1 nghiệm x = 0 .
Với mỗi nghiệm t > 1 sẽ sinh ra 2 nghiệm phân biệt khác 0 của phương trình (1).

Để pt (1) có đúng 3 nghiệm m = 3 .

Câu 22: Đáp án là B.
+

Phương

trình

hoành

độ

giao

điểm

của

hai

đồ

thị:

( x − 2 ) ( x − 1) = 2 x + 1 ⇔ x 2 − 5 x + 1 = 0 ( 1)
+ x A ; xB là nghiệm của phương trình (1) nên x A + xB = 5.
Câu 23: Đáp án là B.
1


Phương trình hoàng độ giao điểm của ( C ) & d : ( x + m ) ( 2 x − 1) = − x + 1;  x ≠ ÷
2

⇔ 2 x 2 + 2mx − m − 1 = 0 (1)

( C) & d
phân biệt

cắt nhau tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm

 m 2 + 2m + 2 > 0
1

⇔ m∈¡ .
và khác . Khi đó:  1
2
−
≠
0

 2

Câu 24: Đáp án là A.
Trang 12 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


 3  x
 ÷ = 1
2x
x

x = 0
2
3
3
x
x
x
⇔
+ 9.9 − 13.6 + 4.4 = 0 ⇔ 9  ÷ − 13  ÷ + 4 = 0 ⇔ 
x
2
2
 x = −2
 3 ÷ = 4
 2  9
Câu 25: Đáp án là C.
z=

−1 + 3i
= 1 + 2i . Điểm biểu diễn là M .
1+ i

Câu 26: Đáp án là C.
+ y ′ = x 2 + 6 x = −9 ⇔ x = −3
+ Phương trình tiếp tuyến tại ( −3;16 ) là: y = −9 ( x + 3) + 16.
Câu 27: Đáp án là B.
+ Điều kiện: 1 < x < 5.
+ Bpt ⇔ ( x − 1) ≤ 2 ( 5 − x ) ⇔ x 2 − 9 ≤ 0 ⇔ −3 ≤ x ≤ 3
2

+ So với điều kiện, ta được 1 < x ≤ 3.
Câu 28: Đáp án là D.
+ G ( x) =

x = 0
3 2 1 3
3
3
x − x ⇒ G′ ( x ) = x − x 2 = 0 ⇔ 
4
40
2
40
 x = 20

+ Vì x > 0 nên x = 20mg .
Câu 29: Đáp án là C.
x A + xB + xC + xD

=2
x =
4

y + yB + yC + y D

=3
Toạ độ trọng tâm của tứ diện ABCD :  y = A
4

z A + z B + zC + z D


=1
z =
4

Câu 30: Đáp án là D.

Trang 13 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Ta có: VS . ABC

1
a3
= AB. AC .SA = .
6
3

Câu 31: Đáp án là D.
Ta có w + i = i ( z − i ) ⇒ w + i = i z − i = 5. Vậy các điểm biểu diễn số phức w là đường
tròn có

bán kính r = 5.

Câu 32: Đáp án là B.
Gọi M ( 0; y;0 ) ∈ Oy .
uuuu
r
uuuu
r

uuuu
r uuuu
r
Ta có: AM = ( −1; y − 1; −2 ) ; BM = ( 1; y − 3;9 ) ; AM .BM = −1 + ( y − 1) ( y − 3 ) − 18
y = 2+ 2 5
2
Tam giác ABM vuông tại A ⇔ y − 4 y − 16 = 0 ⇔ 
. Chọn
 y = 2 − 2 5
Câu 33: Đáp án là B.
log a b = 2 log b c
⇒ log 2b c = log c b ⇔ log 3b c = 1 ⇔ c = b, ( 1)
+
log b c = 2 log c a
+ log b c.log a c = 2, ( 2 )
2
Từ (1) và (2) ⇒ c = a ( 3) .

+ Thay (1);(2) và (3) vào a + 2b + 3c = 48 ⇒ a = 3; b = c = 9
Vậy P = abc = 243.
Trang 14 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 34: Đáp án là B.
+ Hàm số có 3 cực trị khi −2 ( m + 1) < 0 ⇔ m > −1. (1)
x = 0
3
+ y ′ = 4 x − 4 ( m + 1) x = 0 ⇔ 
x = ± m +1
A ( 0; m ) ;

Các điểm cực trị A; B; C của đồ thị là:
B

(

) (

)

m + 1; −m 2 − m − 1 ; C − m + 1; − m 2 − m − 1

2
+ OA = BC ⇔ m = 2 m + 1 ⇔ m − 4m − 4 = 0 ⇔ m = 2 ± 2 2.

Câu 35: Đáp án là C.
+ Để phương trình đã cho là phương trình mặt cầu thì :
R = −m 2 + 2m + 6 > 0 ⇔ 1 − 7 < m < 1 + 7 ; mà m ∈ ¥ ⇒ m ∈ { 0;1; 2;3} .
Câu 36: Đáp án là B.
 x 8
8
5.2 x − 8 > 0

2 >
 x

 x > log 2
5
⇔
⇔

5
+ Pt ⇔  5.2 − 8
3− x
8
=
2
x
x
2
x
 x
5.2 − 8 = ( 2 + 2 )
5.2 − 16.2 x − 16 = 0

 2 +2
x

2
8

 x > log 2 5
8

 x
 x > log 2
⇔ 2 = 4 ⇔ 
5 ⇒ x = 2.


 x = 2

4
2x = −
 
5
+ P = x log2 4 x = 2log2 8 = 8.
Câu 37: Đáp án là B.
2
+ Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị 2 x + ( m + 1) x + m − 3 = 0; ( x ≠ −1) (1)

+ Gọi M ( x1 ; 2 x1 + m ) ; N ( x2 ; 2 x2 + m ) , trong đó x1 ; x2 là nghiệm phương trình (1)
Ta

có:

x1 + x2 =

m +1
m−3
; x1.x2 =
;
2
2

5
2
2
MN = 5 ( x1 + x2 ) − 4 x1 x2  =
( m − 3) + 16 ≥ 2 5




4

Trang 15 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


+ min MN = 2 5 ⇔ m = 3.
Câu 38: Đáp án là A.
log 3
log 4
3
2
Ta có x = log 2 3; y = log 3 4 ⇒ P = 8 2 + 9 3 = 3 + 4 = 43.

Câu 39: Đáp án là D.
VABC . A′B′C ′ = a.

a 2 3 a3 3
=
.
4
4

Câu 40: Đáp án là A.

+ Ta có: BC =

+ VS . ABC

AB

a
=
0
tan 60
3

1
1 a2
a3
a3 3
= SA.S ABC = .a.
=
=
.
3
6
18
3 6 3

Câu 41: Đáp án là B.
4
3
3
+ Ta có: R( C ) = a 3 ⇒ V( C ) = π .3 3a = 4π a 3.
3
2
3
+ R( T ) = a 2 ⇒ V( T ) = 2a..π 2a = 4π a

Vậy

V( C )
V( T )

= 3.

Câu 42: Đáp án là A.
Giả sử bán kính của quả bóng bàn là r
2
2
Tổng diện tích của ba quả bóng bàn là S1 = 3.4π r = 12π r

Trang 16 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


2
Diện tích xung quanh của hình trụ là S2 = 2π rh = 2π r.6r = 12π r

S1 12π r 2
=
= 1.
Do đó ta có
S2 12π r 2
Câu 43: Đáp án là B.
+ Từ đồ thị ta có bảng biến thiên:

Ta thấy: 0 < f ( a ) < f ( b ) nên đồ thị cắt trục hoành nhiều nhất 2 điểm.
Câu 44: Đáp án là D.
+ Gọi H ( x; y; z ) là chân đường phân giác trong góc A của ∆ABC.
uuur

uuur
uuur
HB
AB
2 74
 5 8 
= −2 ⇔ HB = −2 HC ⇒ H  − ; ;0 ÷⇒ AH =
.
Ta có: uuur = −
AC
3
HC
 3 3 
Câu 45: Đáp án là D.

Ta có xlim
→±∞

2
x2 = 1 .
=
Đồ thị có tiệm cận ngang thì m > 0.
3
3
m
m+ 4
m+ 4
x
x

x2 + 2
x2

1+

* Ghi chú: Đề ra có 2 tiệm cận ngang là không tìm được m . Do đó sửa đề lại như sau:
Tìm tất cả
các giá trị của m để đồ thị đã cho có tiệm cận ngang.
Câu 46: Đáp án là D.
+ Gọi M = ∆ ∩ d ⇒ M ( −1 + 2t ;3t ; −1 − t )
Ta có:
uuu
r
uuuu
r
+ BA = ( −2;3; 4 ) ; AM = ( 2t − 2;3t − 2; −t )
uuu
r uuuu
r
2
+  BA; AM  = 405t − 576t + 228

Trang 17 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


uuuu
r
2
+ AM = 14t − 20t + 8
+ d ( B; d ) =

Xét f ( t ) =

405t 2 − 5766t + 228
14t 2 − 20t + 8

405t 2 − 576t + 228
−36t 2 + 96t − 48
′
⇒
f
t
=
(
)
2
14t 2 − 20t + 8
( 14t 2 − 20t + 8)

t = 2
′
f ( t ) = 0 ⇔  2 . Vậy max f ( t ) = f ( 2 ) ⇒ t = 2
t =
 3
uuuu
r
+ Đường thẳng d đi qua A ( 1; 2; −1) và có VTCP AM = ( 2; 4; −2 ) = 2 ( 1; 2; −1)
Câu 47: Đáp án là C.
Gọi x là chiều rộng của đáy hình chữ nhật và y là chiều cao của khối hộp chữ nhật.
Để tốn ít nguyên vật liệu nhất, ta cần thiết kế sao cho diện tích toàn phần của khối hộp là
lớn nhất.

2
2
Ta có Sxq = 2x + 2xy + 2( 2xy) = 2x + 6xy

2
Do V = 2x y ⇒ y =

V
V
3V
⇒ S ( x) = 2x2 + 6x 2 = 2x2 +
2
x
2x
2x

Do S,x phải luôn dương nên ta tìm giá trị nhỏ nhất của S trên ( 0;+∞ ) .
Ta có : S' ( x) = 4x −

3V
3V
,S' ( x) = 0 ⇔ x = 3
2
4
x

 3V
6
Lại có S'' ( x) = 4 + 3 > 0,∀x∈ ( 0; +∞ ) . Do đó minS = S  3
x

 4

Và khi đó chiều cao là

y=

V
=
2x2

V
23

9V 2
16

= 23


9V 2
3
=
3
÷
÷
2


16V
9

Vậy: yêu cầu bài toán tương đương với chiều rộng đáy hình hộp là 5m, chiều dài là 10 m,
chiều cao hình hộp là

10
m.
3

Trang 18 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 48: Đáp án là C.
n

+ Tìm được M  m; m; ÷.
2

uuuu
r 
uuur
n  uuur
+ Ta có BM =  0; m; ÷; BD = ( −m; m;0 ) ; BA′ = ( − m;0; n )
2

uuuu
r uuur
r uuur uuur 3 2
mn mn 2  uuuu
 BM ; BD  =  −


;
−
;
m
;
BM
; BD  BA′ = m n
÷

  2
2
2

VBMDA′ =

r uuur uuur 1
1 uuuu
 BM ; BD  BA′ = m 2 n

6
4

1 3
2
mà n = 4 − m ⇒ VBMDA′ = − m + m = f ( m )
4
 m = 0 ( loai )
3 2
+ f ′ ( m ) = − m + 2m = 0 ⇔ 
8

64
4
m = ⇒ f ( m) =

3
27

Câu 49: Đáp án là A.
Pt ⇔

3x + 1 + 6
≥ 7 − 10 − x ⇔ 3x + 1 + 2 10 − x ≥ 8
2
⇔4

( 3x + 1) ( 10 − x )

≥ x + 23

  x < −23

 x ≥ −23
 − 1 ≤ x ≤ 10
369


⇔  3
⇔
.
369 ⇔ 1 ≤ x ≤

49
1
≤
x
≤


49
  x ≥ −23

2
 49 x − 418 x + 369 ≤ 0

Câu 50: Đáp án là A.
+ Mặt phẳng chứa Ox có dạng By + Cz = 0
+ Do mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng nên

B = 0
= 1⇔ 
B +C
 B = 4,C = 3

2B − C
2

2

Vậy mặt phẳng cần tìm 4 y + 3z = 0

Trang 19 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

-----Hết-----

Trang 20 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải