Quản trị hàng tồn kho mô hình EOQ, POQ và chiết khấu

MỞ ĐẦU
Hàng tồn kho là tất cả những nguồn lực dự trữ nhằm đáp ứng cho nhu cầu hiện tại hoặc
tương lai. Hàng tồn kho không chỉ có tồn kho thành phẩm mà còn có tồn kho sản phẩm dở dang,
tồn kho nguyên vật liệu/linh kiện và tồn kho công cụ dụng cụ dung trong sản xuất…
Trong một doanh nghiệp, hàng tồn kho bao giờ cũng là một trong những tài sản có giá trị
lớn nhất trên tổng giá trị tài sản của doanh nghiệp dó. Thông thuờng giá trị hàng tồn kho chiếm
40% - 50% tổng giá trị tài sản của một doanh nghiệp. Chính vì lẽ dó, việc kiểm soát tốt hàng
tồn kho luôn là một vấn đề hết sức cần thiết và chủ yếu trong quản trị sản xuất tác nghiệp.
Tồn kho là cầu nối giữa sản xuất và tiêu thụ. Nguời bán hàng nào cung muốn nâng cao
mức tồn kho để dáp ứng nhanh chóng nhu cầu của khách hàng; nhân viên phụ trách sản xuất và
tác nghiệp cũng thích có một luợng tồn kho lớn vì nhờ đó mà họ lập kế hoạch sản xuất dễ dàng
hơn. Tuy nhiên, đối với bộ phận tài vụ thì bao giờ cũng muốn hàng tồn kho được giữ ở mức thấp
nhất, bởi vì tiền nằm ở hàng tồn kho sẽ không chi tiêu vào mục khác đựợc. Do đó, kiểm tra tồn
kho là việc làm không thể thiếu được, qua dó doanh nghiệp có thể giữ luợng tồn kho ở mức
“vừa dủ”. Có nghia là không “quá nhiều” mà cũng dừng “quá ít”.
Bởi vì khi mức tồn kho quá nhiều sẽ dẫn đến chi phí tang cao; dối với một số hàng hoá
nếu dự trữ quá lâu sẽ bị hư hỏng, hao hụt, giảm chất luợng… Ðiều này sẽ gây khó khăn trong
việc cạnh tranh với các đối thủ trên thị truờng.
Nguợc lại, luợng tồn kho không đủ sẽ làm giảm doanh số bán hàng (đối với hàng tồn kho
là thành phẩm), ngoài ra có thể dẫn đến tình trạng khách hàng sẽ chuyển sang mua hàng của đối
thủ cạnh tranh khi nhu cầu của họ không đuợc đáp ứng.
Vì vậy, nhiệm vụ chủ yếu của quản trị tồn kho là phải trả lời được 2 câu hỏi sau:
 Luợng đặt hàng bao nhiêu là tối ưu?
 Khi nào thì tiến hành đặt hàng?

1|Page


Chương 1: TỔNG QUAN VỀ QUẢN TRỊ HÀNG TỒN KHO
1.1. Khái niệm về hàng tồn kho
Theo chuẩn mực kế toán Việt Nam số 02 - Hàng tồn kho, quy định hàng tồn kho là tài sản:

- Được giữ để bán trong kỳ sản xuất, kỳ kinh doanh bình thường
- Đang trong quá trình sản xuất kinh doanh dở dang
- Nguyên liệu, vật liệu, công cụ dụng cụ để sử dụng trong quá trình sản xuất, kinh doanh hoặc
cung cấp dịch vụ
Hàng tồn kho là 1 bộ phận của tài sản ngắn hạn và chiếm tỷ trọng lớn có vai trò quan trọng
trong quá trình sản xuất kinh doanh của doanh nghiệp.
Như vậy: Hàng tồn kho trong doanh nghiệp là một bộ phận của tài sản ngắn hạn dự trữ cho sản
xuất, lưu thông hoặc đang trong quá trình sản xuất chế tạo ở doanh nghiệp.
1.2. Các loại hàng tồn kho
Hàng tồn kho trong hệ thống cung ứng – sản xuất và phân phối đều nhằm mục đích dự phòng
những bất trắc có thể xảy ra. Các dạng tồn kho được minh hoạ qua sơ đồ dưới đây:
Cung ứng

NVL trên
Nhà
đường v/c
cun
g
cấpm Bán thành phẩm

Sản xuất

x
Dự trữ

trên đường v/c

x
Dự trữ

Phụ tùng thay thế
trên đường v/c

xD
Dự trữ

Sản
phẩm
dở
dang

Tiêu thụ

Thành
phẩm
trong
kho
thành
phẩm

Thành
phẩm
trong
kho
nhà
bán
buôn

Thàn
h

phẩm
trong
kho
nhà
bán
lẻ

Hình 1.1 : Sơ đồ hàng tồn kho trong hệ thống cung ứng – sản xuất và phân phối

2|Page


Từ sơ đồ trên ta có thể rút ra được 4 dạng hàng tồn kho :
- Tồn kho nguyên vật liệu
- Tồn kho sản phẩm dở dang
- Tồn kho thành phẩm
- Tồn kho các mặt hàng linh tinh khác ( dùng cho sản xuất hay dịch vụ )
1.2.1. Tồn kho nguyên vật liệu
Tồn kho nguyên vật liệu bao gồm các chủng loại hàng mà một doanh nghiệp mua
để sử dụng trong quá trình sản xuất của mình. Nó có thể bao gồm các nguyên vật liệu cơ bản (ví
dụ như sắt quặng được dùng làm nguyên vật liệu thô để sản xuất thép), bán thành phẩm (ví dụ
như chíp bộ nhớ dùng để lắp ráp máy vi tính), hoặc cả hai. Việc duy trì một lượng hàng tồn kho
thích hợp sẽ mang lại cho doanh nghiệp sự thuận lợi trong hoạt động mua vật tư và hoạt động
sản xuất. Đặc biệt bộ phận cung ứng vật tư sẽ có lợi khi có thể mua một số lượng lớn và được
hưởng giá chiết khấu từ các nhà cung cấp. Ngoài ra, khi doanh nghiệp dự đoán rằng trong tương
lai giá cả nguyên vật liệu sẽ tăng hay một loại nguyên vật liệu nào đó khan hiếm, hoặc cả hai, thì
việc lưu giữ một số lượng hàng tồn kho lớn sẽ đảm bảo cho doanh nghiệp luôn được cung ứng
đầy đủ kịp thời với chi phí ổn định.
Bộ phận sản xuất trong việc thực hiện các kế hoạch sản xuất cũng như sử dụng
hiệu quả các phương tiện sản xuất và nhân lực của mình cũng cần một số lượng hàng tồn kho

luôn có sẵn thích hợp. Do vậy chúng ta có thể hiểu được là tại sao các bộ phận sản xuất và cung
ứng vật tư trong các doanh nghiệp luôn muốn duy trì một số lượng lớn hàng tồn kho nguyên vật
liệu.
1.2.2. Tồn kho sản phẩm dở dang
Tồn kho các sản phẩm dở dang bao gồm tất cả các mặt hàng mà hiện đang còn
nằm tại một công đoạn (như lắp ráp hoặc sơn); sản phẩm dở dang có thể đang nằm trung chuyển
giữa các công đoạn, hoặc có thể đang được cất giữ tại một nơi nào đó, chờ bước tiếp theo trong
quá trình sản xuất.
Tồn trữ sản phẩm dở dang là một phần tất yếu của hệ thống sản xuất công nghệ
hiện đại. Bởi vì nó sẽ mang lại cho mỗi công đoạn trong quá trình sản xuất một mức độ độc lập

3|Page


nào đó. Thêm vào đó sản phẩm dở dang sẽ giúp lập kế hoạch sản xuất hiệu quả cho từng công
đoạn và tối thiểu hóa chi phí phát sinh do ngưng trệ sản xuất hay có thời gian nhàn rỗi.
1.2.3. Tồn kho thành phẩm
Tồn kho thành phẩm bao gồm những sản phẩm đã hoàn thành chu kỳ sản xuất của
mình và đang nằm chờ tiêu thụ. Ngoại trừ các thiết bị có qui mô lớn, còn lại các sản phẩm tiêu
dùng và các sản phẩm công nghiệp đều được sản xuất hàng loạt và tồn trữ trong kho nhằm đáp
ứng mức tiêu thụ dự kiến trong tương lai.
Việc tồn trữ đủ một lượng thành phẩm tồn kho mang lại lợi ích cho cả hai bộ phận
sản xuất và bộ phận marketing của một doanh nghiệp. Dưới góc độ của bộ phận marketing, với
mức tiêu thụ trong tương lai được dự kiến không chắc chắn, tồn kho thành phẩm với số lượng
lớn sẽ đáp ứng nhanh chóng bất kỳ một nhu cầu tiêu thụ nào trong tương lai, đồng thời tối thiểu
hóa thiệt hại vì mất doanh số bán do không có hàng giao hay thiệt hại vì mất uy tín do chậm trễ
trong giao hàng khi hàng trong kho hết. Dưới góc độ của nhà sản xuất thì việc duy trì một lượng
lớn thành phẩm tồn kho cho phép các loại sản phẩm được sản xuất với số lượng lớn, và điều này
giúp giảm chi phí sản xuất trên một đơn vị sản phẩm do chi phí cố định được phân bổ trên số
lượng lớn đơn vị sản phẩm được sản xuất ra.

1.2.4. Tồn kho các mặt hàng linh tinh khác ( dùng cho sản xuất hay dịch vụ )
Các mặt hàng linh tinh là loại hàng không có trong cấu tạo thành phẩm nhưng cần thiết cho
hoạt dộng sản xuất hay dịch vụ của công ty . Ví dụ như dầu nhớt dung để bôi trơn máy móc thiết
bị hay dụng cụ văn phòng phẩm .
1.3.
a)

Chức năng của tồn kho
Duy trì sự độc lập của các hoạt động: với lực lượng dự trữ từ hàng tồn kho, một bộ

phận hay công đoạn sẽ linh động hơn trong hoạt động của mình. Thời gian chế biến nguyên
vật liệu tại các công đoạn không giống nhau, vì vậy, nếu công đoạn nào đó có hàng tồn kho
dự trữ riêng thì công đoạn đó sẽ ít bị phụ thuộc vào công đoạn trước nó.
b)

Đáp ứng sự thay đổi nhu cầu sản phẩm. Nhu cầu thường thay đổi theo thời gian và

không được dự báo một cách đầy đủ. Do đó, phải duy trì lượng tôn kho dự trữ an toàn để đáp
ứng sự thay đổi.

4|Page


c)

Tạo sự linh hoạt cho điều độ sản xuất. Tồn kho cho phép hoạch định sản xuất dễ

dàng hơn và chi phí vận hành thấp hơn khi sản xuất với quy mô lớn hơn.
d)

Tạo sự an toàn khi thay đổi thời gian cung ứng nguyên vật liệu. Chậm trễ trong

việc cung ứng nguyên vật liệu có thể xảy ra( ví dụ như những thay đổi về thời gian vận
chuyển , đình công trong nhà máy của người cung cấp hay công ty vận chuyển , hàng gửi
không đúng , hay nguyên vật liệu được cung cấp không đúng chất lượng …)Hàng tồn kho
nhằm đảm bảo cho hệ thống sản xuất hoạt động liên tục dù những trở ngại trên có thể xảy ra.
e)

Giảm chi phí đặt hàng nhờ đơn hàng có số lượng lớn . Khi thực hiện đơn hàng , có

nhiều chi phí phát sinh như : nhân công , thong tin lien lạc ( điện thoại , đánh máy , gửi thư
…) di chuyển … Vì vậy , đặt hàng với số lượng lớn theo mỗi đơn hàng sẽ tiết kiệm được chi
phí hơn khi phải đặt nhiều đơn hàng , phí đặt hàng đơn vị sẽ giảm .
1.4. Chi phí tồn kho
Hiển nhiên là việc bảo quản hàng tồn kho sẽ làm tăng chi phí cho các hoạt động. Vì vậy,
việc xem xét nguồn phát sinh và những yếu tố ảnh hưởng đến những chi phí này là cần thiết.
Có 4 loại chi phí tồn kho cơ bản: chi phí vốn, chi phí tồn trữ, chi phí đặt hàng và chi phí do
thiếu hụt.
1.4.1.

Chi phí vốn (Capital cost)

Là chi phí dành cho việc đầu tư vào các hàng tồn kho thay vì đầu tư vào những việc khác.
Nếu khoản tiền này được dùng vào những mục đích khác thì việc thay đổi đầu tư được chấp
nhận. Khoản tiền phải trả cho chi phí tồn kho là những khoản không thể thu hồi. Lượng tiền
phải trả phản ánh phần trăm lợi nhuận thu được từ những hoạt động đầu tư khác. Khoản tiền
này được biết như là tổng nhu cầu về nguyên liệu hàng năm nhân với mức giá đơn vị p.
1.4.2.

Chi phí tồn trữ (Holding cost)

Là chi phí cho việc cất giữ và bảo quản hàng tồn trong kho. Chi phí này phụ thuộc vào
lượng hàng trong kho và thời gian hàng hóa được lưu trữ. Nó bao gồm chi phí cho việc thuê
mướn kho bãi, hệ thống làm lạnh, nhiệt độ, ánh sáng, bảo vệ, sổ sách ghi chép, hàng hóa bị
hỏng, hay chi phí vì lỗi thời đối với các sản phẩm như hàng hạ giá, hàng qua đợt tiêu thụ, hàng
kém chất lượng,… Chi phí này có thể thống kê theo bảng dưới đây:

Nhóm chi phí
5|Page

Tỷ lệ với giá trị


1. Chi phí về nhà cửa hoặc kho hàng:

tồn kho
Chiếm 3 - 10%

- Tiền thuê hoặc khấu hao nhà cửa
- Chi phí hoạt động vận hàng không
- Thuế nhà đất
- Bảo hiểm nhà cửa, kho hàng
2. Chi phí sử dụng, thiết bị, phương tiện:

Chiếm từ 1 - 3,5%

- Tiền thuê hoặc khấu hao thiết bị dụng cụ
- Năng lượng
- Chi phí vận hành thiết bị
3. Chi phí về nhân lực cho hoạt động giám sát quản lý

Chiếm từ 3 - 5%

4. Phí tổn cho việc đầu tư vào hàng tồn kho :

Chiếm từ 6 - 24%

- Phí tổn hàng việc vay mượn
- Thuế đánh vào hàng tồn kho
- Bảo hiểm cho hàng tồn kho
5. Thiệt hại của hàng tồn kho do mất mát hư hỏng không

Chiếm từ 2 - 5%

sử dụng được.
Hình 1.2 : Bảng thống kê chi phí tồn trữ
Tỷ lệ từng loại chi phí tiền chỉ có ý nghĩa tương đối, chúng lệ thuộc vào từng loại doanh
nghiệp, địa điểm phân bố, tỷ lệ lãi hiện tại. Thông thường một tỷ lệ phí tồn trữ hàng năm xắp xỉ
40% giá trị hàng tồn kho. Chi phí tồn trữ được biểu diễn bằng chi phí bằng tiền để lưu giữ một
đơn vị sản phẩm trong một thời kỳ (tháng, năm) hoặc bằng một tỷ lệ phần trăm so với giá trị tồn
kho.
 Ctt = Tồn kho trung bình × Chi phí cho một đơn vị hàng tồn kho.
=

QTB

x

H

Trong đó : H = I * P
-

P: đơn giá hàng tồn kho
I : là tỷ lệ chi phí hàng tồn kho trong một năm so với giá trị hàng tồn kho, ta có :
I

6|Page

=

 Chi phí tồn kho trong một năm
 Giá trị hàng tồn kho trong một năm


1.4.3.

Chi phí đặt hàng (Ordering cost)

Là chi phí liên quan tới việc phát đơn hàng. Chi phí này phụ thuộc vào số lượng đơn hàng.
Đây là chi phí phải chịu trong mỗi lần đặt hàng, một số thành phần chi phí có thể kể đến như
sau:
- Chi phí cho việc tìm kiếm nguồn hàng (chi phí giao dịch).
- Chi phí hoạt động cho trạm thu mua hay văn phòng đại diện.
- Chi phí cho người môi giới.
- Chi phí cho việc giao tiếp ký kết các hợp đồng kinh tế.
- Chi phí vận chuyển và giao nhận.
- Kiểm tra.
- Bốc xếp, lưu kho.
- Kế toán, kiểm toán....

Chi phí đặt hàng biến đổi theo số lượng đơn hàng, chi phí này trái chiều với chi phí tồn trữ: ít
đơn hàng, tức chi phí đặt hàng thấp thì số lượng hàng cho mỗi đơn hàng cao tức chi phí lưu trữ
trong một đơn vị thời đoạn sẽ cao.
Cđh = Số lần đặt hàng trong một năm x Chi phí một lần đặt hàng
1.4.4.

Chi phí thiếu hụt ( Shortage cost )

Xuất hiện khi nhu cầu không được đáp ứng vì không đủ tồn kho. Ví dụ khi nguyên vật
liệu trong kho hết thì chi phí thiệt hại do kho không có nguyên vật liệu sẽ bao gồm chi phí đặt
hàng khẩn cấp và chi phí ngừng trệ sản xuất. Khi hàng tồn kho sản phẩm dở dang hết thì doanh
nghiệp sẽ bị thiệt hại do kế hoạch sản xuất bị thay đổi và đó cũng có thể là nguyên nhân gây ra
những thiệt hại do sản xuất bị ngừng trệ và phát sinh chi phí. Cuối cùng khi hàng tồn kho hết đối
với thành phẩm có thể gây nên hậu quả là lợi nhuận bị mất trong ngắn hạn khi khách hàng quyết
định mua sản phẩm từ những doanh nghiệp đối thủ và gây nên những mất mát tiềm năng trong
dài hạn khi khách hàng đặt hàng từ những doanh nghiệp khác trong tương lai.
Như vậy chi phí đặt hàng, chi phí thiếu hụt quan hệ trái chiều với chi phí lưu giữ. Tồn
kho lớn sẽ làm giảm nguy cơ thiếu hụt nhưng làm tăng chi phí cho hàng tồn kho. Đây là loại chi
phí rất khó đo lường và vì vậy chi phí này thường được ước lượng một cách tương đối .
1.5. Hệ thống kiểm soát hàng tồn kho
Hệ thống tồn kho là cơ sở cho việc kiểm soát mức tồn kho, bằng cách xác định xem lượng
đặt hàng là bao nhiêu và khi nào thì tiến hành đặt hàng. Có 3 hệ thống kiểm soát hàng tồn
7|Page


kho cơ bản:


Hệ thống kiểm soát liên tục



Hệ thống kiểm soát định kỳ



Hệ thống phân loại ABC
1.5.1.
Hệ thống kiểm soát liên tục
Trong hệ thống này, mức tồn kho của mỗi loại hàng được theo dõi liên tục. Bất kỳ một

hoạt động xuất nhập nào cũng được ghi chép và cập nhật. Khi lượng tồn kho giảm xuống đến
một mức ấn định trước, đơn đặt hàng bổ sung với một số lượng nhất định sẽ được phát hành
để bảo đảm chi phí tồn kho là thấp nhất.
Ưu điểm của hệ thống này là nhà quản lý luôn nắm được trạng thái tồn kho ở bất kỳ thời
điểm nào, nên áp dụng rất tốt cho các loại hàng quan trọng như nguyên liệu thô, chi tiết phụ
tùng thay thế. Tuy nhiên cũng cần lưu ý chi phí cho việc giám sát là không nhỏ.
1.5.2.
Hệ thống kiểm soát định kì
Lượng tồn kho hiện có được xác định bằng cách kiểm kê tại một thời điểm xác định trước.
Sau một khoảng thời gian nhất định, có thể là tuần, tháng hoặc quý. Kết quả kiểm kê là căn cứ
để đưa ra các đơn nhập hàng cho hoạt động của kỳ tới.
Ưu điểm của hệ thống là ít tốn công sức cho việc ghi chép, kiểm soát. Nhưng nhược điểm của
nó cũng chính ở đây: việc không kiểm soát liên tục làm cho lượng hàng đặt cho hệ thống này
thường phải lớn hơn vì phải chống thiếu hụt khi xuất hiện các nhu cầu bất thường.
1.5.3.

Hệ thống phân loại ABC

Trong rất nhiều loại hàng hóa tồn kho, không phải loại hàng hóa nào cũng có vai trò như nhau

trong việc bảo quản trong kho hàng. Để quản lý tồn kho hiệu quả người ta phải phân loại hàng
hóa dự trữ thành các nhóm theo mực độ quan trọng của chúng trong dự trữ, bảo quản. Phương
pháp được sử dụng để phân loại là phương pháp A-B- C. Phương pháp này được phát triển dựa
trên một nguyên lý do một nhà kinh tế học Italia vào thế kỷ 19 là Pareto tìm ra. Ông đã quan sát
thấy rằng trong một tập hợp có nhiều chủng loại khác nhau thì chỉ có một số nhỏ chủng loại lại
chiếm giá trị đáng kể trong cả tập hợp.
Giá trị hàng tồn kho hàng năm được xác định bằng cách lấy nhu cầu hàng năm của từng loại
hàng tồn kho nhân với chi phí tồn kho đơn vị. Tiêu chuẩn để xếp các loại hàng tồn kho vào các
nhóm là:

8|Page




Nhóm A: Bao gồm các loại hàng có giá trị hàng năm từ 70 - 80% tổng giá trị tồn

kho, nhưng về số lượng chỉ chiếm 15 - 20% tổng số hàng tồn kho;
 Nhóm B: Gồm các loại hàng có giá trị hàng năm từ 25 - 30% tổng giá trị hàng tồn
kho, nhưng về sản lượng chúng chiếm từ 30 - 35% tổng số hàng tồn kho;
 Nhóm C: gồm những loại hàng có giá trị hàng năm nhỏ, giá trị hàng năm chỉ
chiếm 5 -10% tổng giá trị tồn kho. Tuy nhiên về số lượng chúng lại chiếm khoảng 50 –
55% tổng số hàng tồn kho.
Để minh họa cho vấn đề nêu trên chúng ta xét một bảng phân loại ABC trên cơ sở giá trị hàng
năm của 10 loại hàng tồn kho ở một công ty sau đây:

Món
hàng
1
2

3
4
5
6
7
8
9
10
Tổng

Nhu cầu hàng
Năm (đơn vị)
5.000
1.500
10.000
6.000
7.500
6.000
5.000
4.500
7.000
3.000

Giá
mỗi

mua
đơn

(1000đ)

15
80
105
20
5
136
7.5
12.5
25
20

Giá trị hàng

%

so

với

vị năm của các tổng

giá

trị

món hàng
75.000
120.000
1.050.000
120.000

37.500
816.000
37.500
56.250
175.000
60.000
2.547.250

hàng năm
2,9%
4,7%
41,2%
4,7%
1,5%
32%
1,5%
2,2%
6,9%
2,4%
100%

Hình 1.3 : bảng giá trị hàng năm của các món hàng
Nhìn vào bảng 2 ta thấy: Món hàng 3 và 6 có giá trị chiếm tời 73,2% tổng giá trị. Trong khi
đó các món hàng 1,5,7,8,10 chỉ chiếm 10,5% tổng giá trị. Các món hàng còn lại 2,4 và 9 chiếm
16,3% tổng giá trị. Như vậy, việc xếp hạng ABC cho các loại hàng hoá ở trên được thể hiện
trong bảng dưới đây:
Nhóm hàng
9|Page

Số thứ tự các

% so với tổng

% so với tổng số


món hàng
3,6
2,4,9
1,5,7,8,10

giá trị hàng năm
lượng tồn kho
73,2
20
16,3
30
10,5
50
100%
100%
Hình 1.4 :Bảng xếp hạng ABC cho hàng tồn kho

A
B
C
Tổng số

(1) Đầu tư có trọng tâm khi mua hàng. Chẳng hạn, ta phải dành các nguồn tiềm lực để mua
hàng nhóm A nhiều hơn so với nhóm C;

(2) Xác định các chu kỳ kiểm toán khác nhau cho các nhóm khác nhau:


Đối với loại hàng tồn kho thuộc nhóm A, việc tính toán phải được thực hiện

thường xuyên, thường là mỗi tháng một lần;
 Đối với loại hàng tồn kho thuộc nhóm B sẽ tính toán trong chu kỳ dài hơn,
thường là mỗi quý một lần;
 Đối với loại hàng tồn kho thuộc nhóm C thường tính toán 6 tháng 1 lần
(3) Giúp nâng cao trình độ của nhân viên giữ kho (do họ thường xuyên thực hiện các chu kỳ
kiểm toán của từng nhóm hàng
(4) Có được các báo cáo tồn kho chính xác. Đương nhiên mức độ chính xác tuỳ thuộc vào giá
trị hàng tồn kho;
(5) Có thể áp dụng các phương pháp dự báo khác nhau cho các nhóm hàng khác nhau. Nhóm
A phải được dự báo cẩn thận hơn các nhóm B và C (chẳng hạn mặt hàng giản đơn thì áp dụng
phương pháp dự báo bình quân giản đơn…)
1.6.
1.6.1.

Quản trị hàng tồn kho
Mục tiêu của quản trị hàng tồn kho

Mục tiêu quản trị tồn kho là giữ mức tồn kho đủ đáp ứng yêu cầu khách hàng với chi phí
hiệu quả nhất.
1.6.2.

Mục đích của quản trị hàng tồn kho

Mục đích quản trị tồn kho là xác định lượng tồn kho cần lưu giữ, bao giờ đặt hàng và bao
giờ bổ sung.

1.6.3.
Chức năng của quản trị hàng tồn kho
1.6.3.1. Chức năng liên kết
Chức năng liên kết chủ yếu của quản trị tồn kho là liên kết giữa quá trình sản xuất và cung
ứng.
10 | P a g e


Khi cung và cầu của một loại hàng tồn kho nào đó không đều đặn giữa các thời kỳ thì việc
duy trì thường xuyên một lượng tồn kho nhằm tích lũy đủ cho thời kỳ cao điểm là một vấn đề
hết sức cần thiết.
Thực hiện tốt chức năng liên kết nhằm đảm bảo sản xuất liên tục, tránh sự thiếu hụt gây lãng
phí trong sản xuất.
1.6.3.2. Chức năng ngăn ngừa tác động của lạm phát
Một doanh nghiệp nếu biết trước tình hình tăng giá nguyên vật liệu hay hàng hóa, họ có thể
dự trữ tồn kho để tiết kiệm chi phí. Như vậy tồn kho sẽ là một hoạt động đầu tư tốt, lẽ dĩ nhiên
khi thực hiện hoạt động tồn kho chúng ta phải xem xét đến chi phí và rủi ro của nó có thể xảy
ra trong quá trình tiến hành tồn kho.
1.6.3.3.

Chức năng khấu trừ theo số lượng

Một chức năng khá quan trọng của quản trị tồn kho là khấu trừ theo số lượng. Rất nhiều nhà
cung ứng sẵn sàng chấp nhận khấu trừ cho những đơn hàng có số lượng lớn. Việc mua hàng
với số lượng lớn có thể đưa đến việc giảm phí tổn sản xuất, tuy nhiên mua hàng với số lượng
lớn sẽ chịu chi phí tồn trữ cao do đó trong quản trị tồn kho người ta cần phải xác định một
lượng hàng tối ưu để hưởng được giá khấu trừ, mà dự bị tồn trữ tăng không đáng kể.

Chương 2 : CÁC MÔ HÌNH QUẢN TRỊ HÀNG TỒN KHO
2.1. Mô hình số lượng đặt hàng kinh tế nhất (mô hình EOQ)

2.1.1. Tổng quan về EOQ
EOQ hay còn gọi là trật tự kinh tế số lượng: là một trong những kỹ thuật kiểm
soát hàng tồn kho làm tối thiểu tổng số đang nắm giữ và sắp đặt các chi phí cho năm nay.Số
lượng trật tự kinh tế là kỹ thuật mà quyết định vấn đề của người quản lý vật liệu.EOQ
về bản chất là một công thức kế toán xác định mà tại đó sự kết hợp của đơn hàng, chi phí và chi
phí hàng tồn kho thực là ít nhất. Kết quả là chi phí hiệu quả nhất chất lượng để đặt hàng. Trong
11 | P a g e


mua bán được gọi là thứ tự số lượng, sản xuất nó được gọi là kích thước lô sản xuất. "Một vấn
đề cơ bản cho doanh nghiệp và các nhà sản xuất là, khi đặt vật tư,để xác định những gì số
lượng của một mục cho trước để đặt hàng. Nhiều côngthức và thuật toán đã được tạo ra. Trong
số những công thức đơn giản nhất và sử dụng nhiều nhất là mô hình EOQ.Công thức EOQ
đã được độc lập, phát hiện nhiều lần trong những năm cuối thập niên tám mươi.Mô hình lượng
đặt hàng kinh tế EOQ (Economics Order Quantity Model) là một mô hình quản lý hàng tồn kho
mang tính chất định lượng được sử dụng để xác định mức tồn kho tối ưu cho doanh nghiệp, trên
cơ sở 2 loại chi phí: Một là: chi phí đặt mua hàng (chi phí mua hàng) Hai là: chi phí tồn trữ hàng
tồn kho (chi phí dự trữ). Hai loại chi phí trên có mối tương quan tỷ lệ nghịch với nhau .Nếu số
lượng nguyên vật liệu hay hàng hóa tăng lên cho mỗi lần đặt hàng thì chi phí đặt hàng sẽ giảm
xuống nhưng chi phí tồn trữ sẽ tăng lên. Mục tiêu của mô hình quản trị hàngtồn kho EOQ sẽ lựa
chọn mức tồn kho sao cho ở mức đó tổng hai lọai chi phí này là thấp nhất.
2.1.2. Mô hình EOQ
Các giả định mô hình EOQ :
Giả thiết 1, mức sử dụng xác định và đều:
Mặc dù nhu cầu độc lập mà tồn kho phục vụ là khách quan với ý muốn của tổ chức lưu
giữ tồn kho. Như thế thật khó có thể xác định chính xác toàn bộ nhu cầu. Song mô hình EOQ
giả thiết nhu cầu mà chúng ta phục vụ là xác định. Hơn nữa, nhu cầu hay mức sử dụng phải đều
nghĩa là việc sử dụng hàng hóa trong mỗi đơn vị thời gian là không thay đổi. Qua giả thiết này ta
có:
+ Nếu gọi nhu cầu tiêu thu hàng hóa trong năm là D, thì D hoàn toàn xác định, nhu cầu

hàng ngày sẽ là: d = D/N với N là số ngày trong năm, nhu cầu mỗi tháng là Dm=D/12.
+ Nếu gọi

là lượng tồn kho bình quân.Qmax là tồn kho tối đa

(ngay sau khi nhận

đơn hàng). Qmin là tồn kho tối thiểu (ngay trước lúc nhận đơn hàng) . Ta có =
Giả thiết 2, giá đơn vị hàng hóa không thay đổi theo qui mô đặt hàng.
Giảt hiết này bỏ qua khả năng có thể được hưởng mức giá chiết khấu theo quy mô đặt
hàng.
Giả thiết 3, toàn bộ khối lượng hàng hóa của đơn hàng giao cùng thời điểm.
Điều này cho phép tích lũy toàn bộ khối lượng hàng hóa của đơn hàng vào tồn kho. Do
đó, hệ thức liên hệ giữa Qmin và Qmax như sau: : Qmax = Qmin + Q (Trong đó Q là khối lượng
đặt hàng )
12 | P a g e


Giả thiết 4, thời gian đặt hàng tính vừa đủ, do đó khi đơn hàng đến mức tồn kho bằng
không, không gây thiếu hụt.
Ta có tồn kho tối thiểu Qmin=0, tồn kho tối đaQmax = Q và tồn kho bình quân trong năm:
= =
Giả thiết 5, chi phí đặt và nhận một đơn hàng không phụ thuộc vào qui mô đặt hàng .
Điều này, mặc dù ít xảy ra hoàn toàn trên thực tế, song trên mỗi đơn hàng có thể có các chi phí
như chi phí giao dịch, chi phí vận chuyển cả chuyến...trong chừng mực nhất định không phụ
thuộc vào qui mô đặt hàng to hay nhỏ, mà chỉ phụ thuộc vào số lần đặt hàng.
Giả thiết 6, chi phí tồn kho là tuyến tính theo số lượng mặt hàng tồn kho.
Chi phí tồn kho như ở những phần trước chúng ta đề cập bao gồm chi phí cơ hội vốn, chi
phí bảo quản tồn kho, hao hụt bảo hiểm... Các chi phí này biến thiên cùng chiều với tồn kho
bình quân. Tuy nhiên, trong số các chi phí này cũng có những chi phí hoàn toàn phụ thuộc tuyến

tính với tồn kho, ví dụ như chi phí khấu hao nhà kho, chi phí lương cán bộ quản lý kho. Giả thiết
thứ 6 này bỏ qua ảnh hưởng của những chi phí như vậy, và cho rằng chi phí tổng kho trong năm
phụ thuộc tuyếntính vào mức tồn kho bình quân. Chi phí tồn kho trên một đơn vị tồn kho cả
nămkhông thay đổi.
Với những giả thiết trên, sơ đồ biểu diễn mô hình EOQ có dạng:

Ta có tổng chi phí hàng tồn kho hàng năm là tổng của chi phí đặt hàng và chi phí tồn trữ
cộng với chi phí vốn : TC = Cđh + Ctt + Cv = S× + H× + P×D

13 | P a g e


Mục tiêu của mô hình là nhằm tối thiểu hoá tổng chi phí dự trữ. Với giả định như trên thì
có 2 loại chi phí biến đổi khi lượng dự trữ thay đổi, đó là chi phí tồn trữ (Ctt) và chi phí đặt hàng
(Cđh).
Tổng chi phí về hàng tồn kho = chi phí tồn trữ hàng năm + chi phí đặt hàng
Hay : TC= Ctt + Cđh = ×S + ×H (1)
Trong đó:
–
–
–
–
–

TC: tổng chi phí về hàng tồn kho cho một năm
Ctt: chi phí tồn trữ
Cđh: chi phí đặt hàng
D: nhu cầu hàng năm tính bằng đơn vị hàng cho một năm
H: chi phí tồn trữ tính cho 1 đơn vị hàng trong 1 năm,thường được tính theo phần

trăm của giá trị một đơn hàng
–
Q/2: lượng tồn kho trung bình trong một năm
–
D/Q: số lần đặt hàng trong một năm
–
S: chi phí đặt hàng cho 1 đơn hàng hay chi phí thiết lập cho một đơn hàng
–
Q: sản lượng hàng của một đơn hàng
Từ công thức (1) chúng ta nhận thấy chi phí tồn trữ hàng năm là tích số của tồn kho bình
quân 1 năm và chi phí tồn trữ một đơn vị hàng cho một năm. Chi phí này tăng tuyến tính khi sản
lượng Q tăng lên.
Biểu thức ×S là số lượng đơn hàng được đặt trong một năm nhân với chi phí đặt hàng
cho mỗi một đơn hàng. Số lượng hàng bình quân một năm được tính bằng cách lấy nhu cầu hàng
năm D/Q. Chi phí đặt hàng giảm khi Q tăng bời vì có ít hơn số đơn hàng được đặt và ngược lại.
Thực sự thì số đơn hàng được đặt cho một năm luôn luôn là một số tròn mặc dù công
thức cho phép sử dụng các giá trị lẻ. Tuy nhiên không nhất thiết phải làm tròn số bởi vì những gì
đang được tính toán là 1 số trung bình qua nhiều năm. Nó là thực tế cho những giá trị bình quân
không phải là số nguyên.
Có thể mô tả mối quan hệ giữa 2 lại chi phí này bằng đồ thị :

14 | P a g e


Lượng hàng tối ưu nằm tại giao điểm trên hình trên nơi có tổng chi phí nhỏ nhất, độ dốc bằng 0.
Cũng tại giao điểm đó, đường chi phí tồn trữ cắt đường chi phí đặt hàng (hay phí tồn trữ = phí
đặt hàng)
Vì vậy, lượng hàng tối ưu là Q* được xác định như sau:
S ×= H ×
Hay: =

Q* =
Lưu ý: có thể xác định bằng đạo hàm của hàm tổng chi phí
TC = + , sau đó cho đạo hàm bằng 0, ta thu được công thức Q*.
Ưu Điểm:
Mô hình EOQ có ưu điểm cơ bản là chỉ ra mức đặt hàng tối ưu trên cơ sở cực tiểu chi phí đặt
hàng và tồn kho cho một nhu cầu xác định.
Nhược điểm:
Nhược điểm lớn của mô hình này là dựa trên quá nhiều giả thiết khó đạt được trên thực tế. Vì
vậy, mô hình EOQ cần được thực tiễn hóa bằng cách loại bỏ dần các giả thiết, chấp nhận các
điều kiện thực tế.
2.1.3. Điểm tái đặt hàng (Reorder point)
Khi nhắc đến các mô hình lượng đặt hàng cố định ở những phần trên, chúng ta chỉ đề cập đến
một trong hai câu hỏi cơ bản khi xác định hàng tồn kho, “lượng đặt hàng là bao nhiêu”. Theo
quan niệm về tồn kho một cách đầy đủ chúng ta phải biết “khi nào tái đặt hàng”. Điều này được
xác định rõ bởi điểm tái đặt hàng R.
Có một số những yếu tố liên quan đến điểm tái đặt hàng: khoảng thời gian từ lúc đặt hàng đến
lúc nhận hàng, phân loại nhu cầu, và những yêu cầu về mức dự trữ an toàn.

15 | P a g e


2.1.3.1. Khoảng thời gian từ lúc đặt hàng đến lúc nhận hàng (Lead time)
Khoảng thời gian từ lúc đặt hàng đến lúc nhận hàng là số ngày giữa thời điểm đơn hàng được
phát đi và thời điểm hàng đến. Hình 2.3 thể hiện mô hình EOQ có kể đến thời gian từ lúc đặt
hàng đến lúc nhận hàng. Đơn hàng cũng được phát đi với số lượng là Q nhưng không phải vào
ngày T mà là vào ngày trước T một khoảng là L ngày nếu đơn hàng đến vào ngày mà hàng tồn
kho vừa hết tại thời điểm T. Trong suốt khoảng thời gian từ lúc đặt hàng đến lúc nhận hàng, nhu
cầu hàng ngày là d.
Do đó, tại thời điểm đặt hàng, lượng hàng còn lại trong kho là Lxd. Nên điểm tái đặt hàng là:
 Ta có :Điểm tái đặt hàng( R) =Thời gian vận chuyển đơn hàng( L)×Nhu cầu hàng

ngày(d)
Hình 2.3 : Mô hình EOQ có tính đến thời gian từ lúc đặt hàng đến lúc nhận hàng.
sản lượng

tốc độ sử dụng d (độ dốc)

Q

Q/2
R

0

T

L

t

2.1.3.2. Lượng dự trữ an toàn (Safety Stock - SS)
Hình 8.4 ở trên cho thấy đơn hàng được phát khi mức tồn kho ở điểm tái đặt hàng. Trong suốt
thời gian từ lúc đặt hàng đến lúc nhận hàng, giả định mức nhu cầu không đổi, và sau đó thì
luợng hàng mới sẽ đến ngay khi hàng trong kho vừa hết. Tuy nhiên, nhu cầu thực tế thì không
thể dự đoán chắc chắn. Hay nói cách khác, lượng hàng tồn còn lại trong kho có thể được sử
16 | P a g e


dụng hết trước hoặc sau thời điểm mà hàng mới được chuyển đến. Vì vậy, khi nhu cầu là không
chắc chắn, độ dự trữ an toàn luôn được tính đến để bảo đảm cho sự thay đổi nhu cầu trong suốt
thời gian từ lúc đặt hàng đến lúc nhận hàng (hình 2.4). Có một số phương pháp để xác định

lượng dự trữ an toàn. Một trong những phương pháp thông dụng là đưa vào lượng dự trữ an toàn
nhằm đáp ứng nhu cầu, hay nói cách khác, làm tăng khả năng đáp ứng hay mức độ phục vụ.

sản lượng

tốc độ sử dụng d (độ dốc)

Q

Q/2

SS
0

t

Hình 2.4 : Mô hình tồn kho có dự trữ an toàn SS
2.1.3.3. Mức độ phục vụ (Service Level)
Mức độ phục vụ là xác suất mà hàng tồn kho sẽ đáp ứng nhu cầu trong suốt khoảng thời gian
từ khi đơn hàng được phát cho đến khi nhận hàng; hay nói cách khác, xác suất mà kho hàng
trống sẽ không xảy ra. Việc xác định rõ mức độ phục vụ là cách ra quyết định điển hình dựa trên
sự cân nhắc giữa chi phí trữ hàng cho độ dự trữ an toàn và chi phí do thiếu hụt cho việc giảm
doanh số bán vì khách hàng không được đáp ứng đầy đủ nhu cầu.
Mức phục vụ tối ưu sẽ là điểm mà tại đó chi phí trữ hàng tăng thêm sẽ cân bằng với chi phí
17 | P a g e


thiếu hụt do việc giảm doanh số bán hàng.
Ta có phương trình:
H(Q/D) = p(S) x G

Với:

p(S): Xác suất thiếu hụt hàng cho phép
G:

Chi phí do thiếu hụt hàng

Suy ra: p(S) = (HxQ)/(GxD)
Vậy mức độ phục vụ tương ứng với xác suất thiếu hụt hàng cho phép sẽ là: (1 – p(S)) hay là
1 - (HxQ)/(GxD)
Ví dụ: nếu xác suất thiếu hụt hàng cho phép của một siêu thị là p(S) = 0,05, thì mức độ phục
vụ tương ứng sẽ là 0,95 hay 95%.
Trong thực tế, khó khăn nhất trong việc xác định mức độ phục vụ đó là chi phí liên quan đến
việc thiếu hụt hàng G. Chi phí này liên quan đến việc mất mát lợi nhuận cơ hội, khách hàng…
Ví dụ minh họa :
Ví dụ 1:
Một công ty chuyên cung cấp loại ống nước cho các công trình xây dựng. Có nhu cầu (D)
= 100.000 m/năm, chi phí lưu kho = 0,4 triệu đồng/m/năm và chi phí đặt hàng S= 5,5 triệu
đồng/ đơn hàng. Qui mô đơn hàng hiện tại = 4.000m/đơn hàng; thời gian làm việc thực tế trong
năm là 250 ngày; thời gian chờ hàng về mất 3 ngày ( kể từ khi đặt hàng đến khi nhận được
hàng).
Yêu cầu:
a) Xác định tổng chi phí tồn kho hiện tại ?
b) Xác định điểm đặt hàng kinh tế EOQ ?
c) Xác định tổng chi phí tồn kho tại EOQ ?
d) Xác định khoản tiết kiệm hàng năm khi áp dụng mô hình EOQ so với những chính
sách trước kia mà công ty áp dụng?
e)
18 | P a g e

Bài giải
Theo đề bài ra ta có :
D = 100.000 m/năm S = 5,,5 triệu đồng/đơn hàng Q=4.000 m/đơn hàng
H = 0,4 triệu đồng/năm . N= 250 ngày , L = 3 ngày
a) Tổng chi phí tồn kho hiện tại với quy mô đơn hàng là 4000m/đơn hàng:
TC1= ×S + ×H = ×5,5 + ×0,4 = 937,5 ( triệu đồng).
b) Quy trình đơn hàng tối ưu khi áp dụng mô hình EOQ:
Q* = = = 1.658 (m/đơn hàng).
c) Tổng chi phí cho lượng hàng tồn kho hàng năm nếu áp dụng mô hình EOQ:
TC2 = ×S + ×H =×5,5 + ×0,4 = 663,3 ( triệu đồng).
d) Ước tính khoản tiết kiệm hàng năm:
TK = | TC2 – TC1| = | 663,3 – 937,5| = 274,2 ( triệu đồng)
e) Điểm tái đặt hàng:
R = L×d= L× =3×= 1200 (m)
Như vậy, khi số lượng hàng còn lại trong kho là 1.200 m thì công ty phải tiến
hành đặt hàng, trong khoảng 3 ngày chờ hàng về thì công ty sử dụng lượng tồn
kho còn lại.
Ví dụ 2 : Công ty phụ tùng ô tô Sài Gòn hàng năm nhập 120.000 bộ lọc nhiên liệu để cung
cấp bán qua các đại lý khoảng 400 bộ hàng ngày . Nếu chi phí tồn kho mỗi bộ hàng năm là
5.000đ và chi phí mỗi lần đặt hàng là 750.000đ . Nếu thời gian đặt hàng mất bốn ngày thì điểm
đặt hàng lại là bao nhiêu .
a.
b.
c.
d.
e.

Xác định điểm đặt hàng kinh tế EOQ
Thời gian chu kì T

Tổng chi phí tồn kho tại EOQ
Điểm tái đặt hàng R
Nếu hiện nay công ty đang đặt hàng là 5.000 bộ cho một lần đặt hàng , xác định tổng chi

phí tồn kho tại điểm này .
f. Nếu công ty đặt hàng tại EOQ , công ty tiết kiệm được bao nhiêu ?
Bài giải :
Theo đề bài ra ta có những chỉ số sau :
D= 120.000 bộ ; d= 400 bộ ; H = 5.000đ ; S = 750.000đ ; L= 4 ngày ;
a. Xác định điểm đặt hàng kinh tế EOQ
Q* == = 6.000 bộ
b. Thời gian giữa hai lần đặt hàng :
- Số ngày làm việc trong năm : N= = = 300 ngày
- Số đơn hàng trong 1 năm là : n = = = 20 đơn hàng/năm
19 | P a g e


- Thời gian giữa hai lần đặt hàng T = = = 15 ngày
c. Tổng chi phí tồn kho tại EOQ là
TC = Ctt + Cđh = S× + H×
Thay số vào ta được : TC = 750.000× + 5.000× = 30.000.000 đ
d. Điểm tái đặt hàng là :
R = L × d = 4×400 = 1.600 bộ
e. Tổng chi phí tồn kho tại điểm đặt hàng 5.000 bộ là :
TC5.000 = S× + H× = 750.000× + 5.000× = 30.500.000đ
f. Mức tiết kiệm hàng năm của công ty khi công ty đặt hàng tại EOQ :
TK = | TC – TC5.000|= |30.000.000 – 30.500.500|= 500.000 đ
2.2. Mô hình cung cấp theo nhu cầu sản xuất (Mô hình POQ)
Trong mô hình EOQ một trong những giả định cơ bản là hàng được sản xuất hoặc được mua
theo lô hoặc số lượng hàng cho một đơn hàng chứ không phải vận chuyển làm nhiều chuyến.

Nhưng trên thực tế cũng có nhiều doanh nghiệp nhận hàng dần dần trong một thời gian nhất
định nên làm giảm chi phí đặt hàng và cả chi phí tồn trữ. Lượng hàng được đưa đến một cách
liên tục, hàng được tích lũy dần cho đến khi lượng hàng được tập kết hết. Trong trường hợp này
thì mô hình EOQ không còn phù hợp nữa, chính vì thế mà mô hình POQ ra đời.
Giả thiết của mô hình:
-Giả thiết 1 :Nhu cầu hàng năm, chi phí tồn trữ và chi phí đặt hàng của một
loại vật liệu có thể ước lượng được.
-Giả thiết 2 :Không sử dụng tồn kho an toàn, vật liệu được cung cấp theo mức
đồng nhất(p), vật liệu được sử dụng ở mức đồng nhất (d) và tất cả vật liệu được dung hết toàn
bộ khi đơn hàng kế tiếp về đến.
-Giả thiết 3 :Nếu hết tồn kho thì sự đáp ứng khách hàng và các chi phí khác không
đáng kể.
-Giả thiết 4 :Không có chiết khấu theo số lượng.
-Giả thiết 5 :Mức cung cấp (p) lớn hơn mức sử dụng (d) (d ≤ p)
Mô hình này không chỉ phù hợp với những doanh nghiệp thương mại mà còn được áp dụng
cho những doanh nghiệp vừa sản xuất vừa bán hoặc doanh nghiệp tự sản xuất lấy vật tư để dùng.
Vì mô hình này đặc biệt thích hợp cho hoạt động sản xuất kinh doanh của người đặt hàng nên
được gọi là mô hình cung cấp theo nhu cầu sản xuất. Trong mô hình này chúng ta cần xác định
mức sản xuất hàng ngày của nhà sản xuất hoặc mức cung ứng của nhà cung ứng.Các giả định cơ
bản của mô hình giống mô hình EOQ nhưng chỉ khác là hàng được giao nhiều chuyến chứ
20 | P a g e


không phải một chuyến. Bằng phương pháp giống như EOQ ta có thể tính được lượng đặt hàng
tối ưu Q*:
Gọi:
Q: sản lượng đơn đặt hàng
H: chi phí tồn trữ cho một đơn vị hàng tồn kho mỗi năm
P: mức sản xuất (mức cung ứng) hàng ngày
d: nhu cầu sử dụng hàng ngày ( d

t: thời gian cung ứng (thời gian sản xuất để có đủ số lượng cho một đơn hàng)
T: chu kỳ cung ứng
Mô hình POQ có dạng như sau:

Tổng số đơn vị hàng
Tổng số đơn vị
sử dụng trong
Mức tồn kho tối
đađược cung ứng trong thời gianđược
hàng
=
- t thời gian t

Từ đồ thị trên ta có: Hay Qmax = P× t - d × t (1)
21 | P a g e


Ta lại có: lượng hàng của một đơn hàng bằng tích số của số ngày cung ứng
và lượng hàng cung ứng mỗi ngày
Q= P×t => t=
Thay vào (1) ta được :
Qmax = P× - d× => Qmax = Q(1 – )(3)
Từ sơ đồ trên ta có : = = =
Vậy ta có chi phí tồn trữ là : Ctt = ×H
Và chi phí đặt hàng là :

Cđh = ×S

Áp dụng phương pháp tương tự mô hình EOQ, để tổng chi phí về hàng tồn
kho là nhỏ nhất (TCmin ) thì chi phí tồn trữ (Ctt) và chi phí đặt hàng (Cđh )

phải bằng nhau khi đó ta tìm được lượng đặt hàng tối ưu (Q*)
Ctt = Cđh  ×H = ×S => POQ = Q* = (4)

Mô hình POQ hữu dụng cho việc xác định kích thước đơn hàng nếu một vật liệu được sản
xuất ở một giai đoạn của qui trình sản xuất, tồn trữ trong kho và sau đó gửi qua giai đoạn khác
trong sản xuất hay vận chuyển đến khách hàng. Mô hình này cho ta thấy các đơn hàng được sản
xuất ở mức đồng nhất (p) trong giai đoạn đầu của chu kỳ tồn kho và được dùng ở mức đồng nhất
(d) suốt chu kỳ. Mức gia tăng tồn kho là (p - d) trong sản xuất và không bao giờ đạt mức Q như
trong mô hình EOQ.
Ví dụ minh họa :
Ví dụ 1: Nhà máy Cơ Khí Phổ Yên FOMECO sản xuất vòng bi với mức sản xuất (p) là 1.200
vòng bi /ngày. Loại vòng bi này được sử dụng 100.000 vòng bi/năm và mức sử dụng trên ngày
là 400 vòng vi / ngày . Chi phí lưu kho (H) là 20.000d/vòng bi/năm, chi phí cho một đơn hàng
(S) là 300.000d/1 đơn hàng. Thời gian làm việc trong năm là 250 ngày .
22 | P a g e


Yêu cầu:
a) Xác định qui mô đơn hàng tối ưu là bao nhiêu ?
b) Xác định số lô hàng sản xuất tối ưu trong năm ?
c) Xác định mức tồn kho tối đa ?
Bài giải :
Theo bài ra ta có như sau :
P = 1.200 vòng bi / ngày ; D = 100.000 vòng bi/năm ; d = 400 vòng bi/ngày ; H = 20.000
đ/vòng bi / năm ; S = 300.000 đ/đơn hàng .
a) Quy mô đơn hàng tối ưu:
Áp dụng công thức (4) vừa chứng minh ở trên ta có :
Q* = = = 2.121 vòng bi
b) Số lô hàng sản xuất tối ưu mỗi năm là :
n = = = 47 lô hàng

c) Mức tồn kho tối đa:
Qmax = Q*(1 - ) = 2.121*(1 - ) vòng bi

2.3 Mô hình chiết khấu theo số lượng (QDM – Quantity Discount Model)
2.3.1 Nội dung
Để tăng doanh số bán hàng, nhiều công ty thường đưa ra chính sách giảm giá khi người
mua mua với số lượng lớn. Chính sách bán hàng như vậy được gọi là bán hàng khấu trừ theo số
lượng mua. Nếu chúng ta mua với số lượng lớn sẽ được hưởng giá thấp. Nhưng lượng dự trữ
sẽ tăng lên và do đó chi phí lưu kho sẽ tăng. Xét về mức chi phí đặt hàng thì lượng đặt hàng tăng
lên, sẽ dẫn đến chi phí đặt hàng giảm đi. Mục tiêu đặt ra là chọn mức đặt hàng sao cho tổng chi
phí và hàng dự trữ hàng năm là bé nhất.
Trường hợp này ta áp dụng mô hình khấu trừ theo số lượng DQM.

Tổng chi phí về hàng tồn kho được tính như sau:
TC = chi phí đặt hàng + chi phí cất trữ + chi phí mua hàng
TC = S + H + P.D
Trong đó: Chi phí mua hàng = P.D
Người mua sẽ mua với số lượng nào??
Để xác định được lượng hàng tối ưu trong một đơn hàng, ta tiến hành 4 bước
sau đây:

23 | P a g e


 Bước 1: Xác định các mức sản lượng đặt hàng tối ưu theo các mức đơn
giá khác nhau theo phương pháp mô hình EOQ:
=
Ta có H = I.P
Trong đó:
I: Tỷ lệ % chi phí tồn kho tính theo giá mua một đơn vị hàng.

I = x100%
P: Giá mua 1 đơn vị hàng.
Chi phí lưu kho H = I.P (vì giá cả của hàng hoá là 1 biến số trong tổng
chi phí lưu kho)
 Bước 2: Điều chỉnh các mức sản lượng lên mức sản lượng được hưởng
giá khấu trừ.
 Bước 3: Tính tổng chi phí của hàng tồn kho cho các mức sản lượng đã
điều chỉnh, theo công thức :
TC = S + I.P + P.D
Trong đó :
 S :là chi phí đặt hàng( Cđh)
 I.P :Chi phí lưu trữ 1 đơn vị hàng/năm
 I.P: chi phí tồn trữ ( Ctt)
 Bước 4: Chọn nào có tổng chi phí của hàng tồn kho thấp nhất đã được
xác định ở bước 3. được chọn chính là sản lượng tối ưu của đơn hàng
(qui mô đơn hàng tối ưu) với TC min.

24 | P a g e


Ưu nhược điểm của mô hình chiết khấu theo số lượng
Ưu điểm:
Người bán: giải quyết được hàng tồn kho nhanh chóng với số lượng bán lớn
Người mua: tiết kiệm được tiền từ việc hưởng chiết khấu
Nhược điểm:
Người mua phải cân nhắc giữa lợi ích tăng thêm từ việc giá đơn vị đã giảm với chi phí
cất trữ tăng thêm do phải mua nhiều hơn trên mỗi đơn đặt hàng.
Ứng dụng thực tiễn
Áp dụng đối với các nhà bán lẻ hoặc phân phối sản phẩm có nhu cầu hưởng lời ích chiết
khấu từ việc mua hàng với số lượng lớn.

2.3.2 Ví dụ
Một xí nghiệp may có nhu cầu đối với loại vải áo sơ mi có giảm giá khi mua số lượng
lớn, cụ thể như sau:
Số lượng mua ( m)
Giá mua ( đồng/m)
Nhỏ hơn 5.000m
25.000
Từ 5.000 đến 6.000m
24.000
Từ 6.000m trở lên
23.000
Biết rằng nhu cầu hàng năm của xí nghiệp là 40.000m, chi phí đặt hàng mỗi lần là
1.000.000 đồng, chi phí lưu kho 1 đơn vị là 10% giá mua. Hàng năm xí nghiệp làm việc
40 tuần, thời gian giao hàng ( từ lúc đặt hàng đến lúc nhận hàng ) là 12 tuần.
Yêu cầu:
a) Xác định số lượng đơn đặt hàng tối ưu cho xí nghiệp
b) Tính số đơn đặt hàng tối ưu trong năm
c) Xác định điểm đặt hàng lại.
Bài giải:
Theo đề bài ta có : D= 40.000 ; S= 1.000.000 ; I = 10% ;
P1 = 25.000 ; P2 = 24.000 ; P3 =23.000
a) Xác định số lượng đặt hàng tối ưu:
25 | P a g e