Đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán sở GD đt bình phước lần 1 file word có lời giải chi tiết doc

THƯ VIỆN ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018
Đề thi: Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước
Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề
x

1
Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình  ÷ > 9 là
3
A. ( −∞; −2 )

B. ( −∞; 2 )

C. ( 2; +∞ )

D. ( −2; +∞ )

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình
x 2 + y 2 + z 2 + 2x − 6y − 6 = 0. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó
A. I ( −1;3;0 ) , R = 16

B. I ( 1; −3;0 ) , R = 16

C. I ( −1;3;0 ) , R = 4

D. I ( 1; −3;0 ) , R = 4

f ( x ) = 1 và lim f ( x ) = −1. Khẳng định nào sau đây là
Câu 3: Cho hàm số y = f ( x ) có xlim
→+∞
x →−∞
đúng

A. Đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận ngang là các đường thẳng có phương trình x = 1 và
x = −1
B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang
C. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang
D. Đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận ngang là các đường thẳng có phương trình y = 1 và
y = −1
Câu 4: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau
x

−∞

y'

2
+

y

0

−

+
+∞

3
−∞

+∞

4

−2

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại x = 4

B. Hàm số đạt cực đại tại x = −2

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 2

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 3

π
π
Câu 5: Cho F ( x ) là nguyên hàm của hàm số f ( x ) = sin 2x và F  ÷ = 1. Tính F  ÷
4
6
π 1
A. F  ÷ =
6 2

π
B. F  ÷ = 0
6

π 5
C. F  ÷ =
6 4

π 3
D. F  ÷ =
6 4

Trang 1 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


 x+4 −2
khi x > 0

x
, m là tham số. Tìm giá trị của m để hàm
Câu 6: Cho hàm số f ( x ) = 
mx + m + 1 khi x ≤ 0

4
số có giới hạn tại x = 0
A. m =

1
2

B. m = 1

D. m = −

C. m = 0

Câu 7: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên

[ −1;5]

1
2

để hàm số

1
y = x 3 − x 2 + mx + 1 đồng biến trên khoảng ( −∞; +∞ ) ?
3
A. 6

B. 5

C. 7
5

Câu 8: Tính tích phân I = ∫
1

D. 4

dx
ta được kết quả I = a ln 3 + b ln 5. Giá trị
x 3x + 1

S = a 2 + ab + 3b 2 là
A. 0

B. 4

C. 1

D. 5

Câu 9: Gọi S là diện tích hình phẳng giưới hạn bởi đồ thị của hàm số ( H ) : y =

x −1
và các
x +1

trục tọa độ. Khi đó giá trị của S bằng
A. 2 ln 2 + 1( dvdt )

B. ln 2 + 1( dvdt )

C. ln 2 − 1( dvdt )

D. 2 ln 2 − 1( dvdt )

Câu 10: Cho hàm số y = x 3 − 6x 2 + 9x có đồ thị như Hình 1, Đồ thị Hình 2 là hàm số nào
dưới đây

3

2

3

A. y = x − 6 x + 9 x

B. y = x − 6x 2 + 9 x

C. y = − x 3 + 6x 2 − 9x

3
2
D. y = x − 6x + 9x

Trang 2 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng
đáy. Gọi M là trung điểm của CD, góc giữa SM và mặt phẳng đáy là 60°. Độ dài cạnh SA là
A.

a 3
2

B.

a 15
2

C. a 3

D. a 15

Câu 12: Cho số phức z thỏa mãn z − 3 − 4i = 5. Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị
2

2

nhỏ nhất của biểu thức P = z + 2 − z − i . Tính S = M 2 + m 2
A. 1236

B. 1258

C. 1256

D. 1233

Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a.
SA ⊥ ( ABCD ) ,SA = x. Xác định x để 2 mặt phẳng ( SBC ) và ( SCD ) hợp với nhau một góc
60°

B. x = a

A. x = 2a

C. x =

3a
2

D. x =

a
2

Câu 14: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho 2 đường thẳng d1 , d 2 lần lượt có phương
trình d1 : y =

x −2 y−2 z −3
x −1 y − 2 z −1
=
=
;d 2 : y =
=
=
. Mặt phẳng cách đều 2 đường
2
1
3
2
−1
4

thẳng d1 , d 2 có phương trình là
A. 14x − 4y − 8z + 1 = 0

B. 14x − 4y − 8z + 3 = 0

C. 14x − 4y − 8z − 3 = 0

D. 14x − 4y − 8z − 1 = 0

Câu 15: tập xác định D của hàm số y =

sin x

tan x − 1

π


A. D = ¡ \ mπ; + nπ, m, n ∈ ¢ 
4



π

B. D = ¡ \  + k2π, k ∈ ¢ 
4


π
π

C. D = ¡ \  + mπ; + nπ, m, n ∈ ¢ 
4
2


π

D. D = ¡ \  + kπ, k ∈ ¢ 
4


Câu 16: Nếu z = i là một nghiệm của phương trình z 2 + az + b = 0 với ( a, b ∈ ¡

)

thì a + b

bằng
A. 2

B. −1

C. 1

D. −2

Câu 17: Cho tập hợp X = { 0;1; 2;3; 4;5;6;7;8;9} . Số các tập con của tập X có chứa chữ số 0
là
A. 511

B. 1024

C. 1023

D. 512

Trang 3 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 18: Cho hàm số y =

x3
− ax 2 − 3ax + 4, với a là tham số. Để hàm số đạt cực trị tại x1 , x 2
3

x12 + 2ax 2 + 9a
a2
+ 2
= 2 thì a thuộc khoảng nào?
thỏa mãn
a2
x 2 + 2ax1 + 9a
7

A. a ∈  −5; − ÷
2


 7

B. a ∈  − ; −3 ÷
 2


C. a ∈ ( −2; −1)

5

D. a ∈  −3; − ÷
2


C. y = x 3 − 3x 2 − 4

D. y = x 3 − 3x 2 + 4

Câu 19: Đồ thị sau đât của hàm số nào?

A. y = − x 3 − 3x 2 − 4

B. y = − x 3 + 3x 2 − 4

Câu 20: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2, diện tích tam giác A’BC
bằng 3. Tính thể tích của khối lăng trụ
A.

2 5
3

B.

2

C. 2 5

D. 3 2

Câu 21: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x + 2y + z − 4 = 0 và
đường thẳng d :

( P) ,

x +1 y z + 2
= =
. Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng
2
1
3

đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d.

A.

x −1 y −1 z −1
=
=
5
−1
−3

B.

x −1 y −1 z −1
=
=
5
−1
3

C.

x −1 y −1 z −1
=
=
5
1
−3

D.

x −1 y −1 z −1
=
=
5
−1
2

Câu 22: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và SA = 2a. Tính thể tích khối chóp S.ABC

Trang 4 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A.

a3 3
3

B.

a3 3

2

C.

a3 3
12

D.

a3 3
6

1

dx
theo các bước sau
1+ x2
0

Câu 23: Một học sinh làm bài tích phân I = ∫

2
Bước 1: Đặt x = tan t, suy ra dx = ( 1 + tan t ) dt

Bước 2: Đổi x = 1 ⇒ t =
π
4

π
,x = 0 ⇒ t = 0

4
π
4

π
Bước 3: I = 1 + tan t dt = dt = t 4 = 0 − π = − π
∫0 1 + tan 2 t ∫0
0
4
4
2

Các bước làm trên, bước nào bị sai
A. Bước 3

B. Bước 2

C. Không bước nào sai cả

D. Bước 1

Câu

24:

Trong

không

gian

với

hệ

trục

tọa

độ

Oxyz,

cho

ba

điểm

A ( 1; 2; −1) , B ( 2;1;1) , C ( 0;1; 2 ) . Gọi điểm H ( x; y; z ) là trực tâm tam giác ABC. Giá trị của
S = a + y + z là
A. 4

B. 6

C. 5

D. 7
5

Câu 25: Tìm hệ số của số hạng x
A. 240

10

2 

trong khai triển biểu thức  3x 3 − 2 ÷
x 


B. −240

C. −810

D. 810

Câu 26: Cho hàm số y = x 3 − 3x + 1. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số đồng biến trên ( 1; 2 )
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞; −1) và ( 1; +∞ )
C. Hàm số nghịch biến trên ( −1; 2 )
D. Hàm số nghịch biến trên ( −1;1)
Câu 27: Cho hàm số y = x 3 − 3x + 1 có đồ thị ( C ) . Tiếp tuyến với ( C ) tại giáo điểm của

( C)

với trục tung có phương trình là

A. y = −3x − 1

B. y = 3x − 1

C. y = 3x + 1

D. y = −3x + 1

Câu 28: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng ( P ) đi qua điểm B ( 2;1; −3) , đồng
thời vuông góc với hai mặt phẳng ( Q ) : x + y + 3z = 0 và ( R ) : 2x − y + z = 0 là
Trang 5 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A. 4x + 5y − 3z − 22 = 0

B. 4x − 5y − 3z − 12 = 0

C. 2x + y − 3z − 14 = 0

D. 4x + 5y − 3z + 22 = 0

2
2
Câu 29: Cho mặt cầu ( S) có diện tích 4πa ( cm ) . Khi đó, thể tích khối cầu ( S) là

A.

64πa 3
cm 3 )
(
3

B.

πa 3
cm 3 )
(
3

C.

Câu 30: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên ¡

+

4πa 3
cm 3 )
(
3

D.

16πa 3
cm3 )
(
3

1
thỏa mãn f ' ( x ) ≥ x + , ∀x ∈ ¡
x

+

và f ( 1) = 1.

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. f ( 2 ) ≥
Câu

5
+ 2 ln 2
2

31:

B. f ( 2 ) ≥

Trong

5
+ ln 2
2

không

C. f ( 2 ) ≥ 5

gian

Oxyz,

D. f ( 2 ) ≥ 4

cho

phương

trình

x 2 + y 2 + z 2 − 2 ( m + 2 ) x + 4my − 2mz + 5m 2 + 9 = 0. Tìm tất cả các giá trị của m để phương
trình trên là phương trình của một mặt cầu
A. m < −5 hoặc m > 1 B. −5 < m < 1
C. m < −5

D. m > 1

Câu 32: Cho 0 < a < 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mẹnh đề sau
A. Tập giá trị của hàm số y = a x là ¡
B. Tập xác định của hàm số y = log a x là ¡
C. Tập xác định của hàm số y = a x là ¡
D. Tập giá trị của hàm số y = log a x là ¡
Câu 33: Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1 và AD = 2. Gọi M, N lần
lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một
hình trụ. Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ đó
A. Stp = 4π

B. Stp = 2π

C. Stp = 10π

Câu 34: Tính giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = x +
A. 20

B.

52
3

C. 6

D. Stp = 6π
4
trên [ 1; 4] bằng
x
D.

65
3

Câu 35: Cho hàm số y = x 4 − 2x 2 − 3 có đồ thị hàm số như hình bên dưới. Với giá trị nào của
tham số m để phương trình y = x 4 − 2x 2 − 3 = 2m − 4 có hai nghiệm phân biệt

Trang 6 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


m < 0
A. 
m = 1

2

1
B. m ≤

2

1
C. 0 < m <
2

m = 0
D. 
m > 1

2

Câu 36: Với giá trị nào của tham số m để phương trình 4 x − m.2 x +1 + 2m + 3 = 0 có hai
nghiệm x1 , x 2 thỏa mãn x1 + x 2 = 4
A. m = 8

B. m =

13
2

C. m =

5
2

Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng

( ∆2 ) :

D. m = 2
 x = −3 + 2t
( ∆1 ) :  y = 1 − t
 z = −1 + 4t


và

x+4 y+2 z−4
=
=
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
3
2
−1

A. ( ∆1 ) và ( ∆ 2 ) chéo nhau và vuông góc nhau
B. ( ∆1 ) cắt và không vuông góc với ( ∆ 2 )
C. ( ∆1 ) và ( ∆ 2 ) song song với nhau
D. ( ∆1 ) cắt và vuông góc với ( ∆ 2 )
Câu 38: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau?
A. 1000

B. 720

C. 729

D. 648

Câu 39: Gọi z 0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 2 − 6z + 13 = 0. Tính

z0 + 1 − i
A. 25

B. 13

C. 5

D. 13

Trang 7 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 40: Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải cấp số cộng?
A. 3;1; −1; −2; −4

B.

1 3 5 7 9
; ; ; ;
2 2 2 2 2

D. −8; −6; −4; −2;0

C. 1;1;1;1;1

Câu 41: Cho số phức z = 6 + 7i. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn hình học là
A. ( −6; −7 )

B. ( 6;7 )

Câu 42: Có bao nhiêu số nguyên trên

C. ( 6; −7 )

D. ( −6;7 )

[ 0;10]

nghiệm đúng bất phương trình

C. 9

D. 10

log 2 ( 3x − 4 ) > log 2 ( x − 1)
A. 11

B. 8

2018x
Câu 43: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = e

1 2018x
e
+C
2018

2018x
ln 2018 + C
A. ∫ f ( x ) = e

B. ∫ f ( x ) =

2018x
+C
C. ∫ f ( x ) = 2018e

2018x
+C
D. ∫ f ( x ) = e

Câu 44: Sắp xếp 12 học sinh của lớp 12A gồm 6 học sinh nam và 6 học sinh nữ vào một bàn
dài gồm có hai dãy ghế đối diện nhau (mỗi dãy gồm có 6 chiếc ghế) để thảo luận nhóm. Tính
xác suất để hai học sinh ngồi đối diện nhau và cạnh nhau luôn khác giới
A.

9
4158

B.

9
5987520

C.

9
299760

D.

9
8316

Câu 45: Với mức tiêu thụ thức ăn của trang trại A không đổi như dự định thì lượng thức ăn
dự trữ sẽ dùng cho 100 ngày. Nhưng thực tế, mức tiêu thụ thức ăn tăng thêm 4% mỗi ngày
(ngày sau tăng 4% so vưới ngày trước). Hỏi thực tế lượng thức ăn dự trữ đó chỉ đủ dùng cho
bao nhiêu ngày?
A. 40

B. 42

C. 41

D. 43

Câu 46: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục và có đạo hàm trên [ 0;6] . Đồ thị của hàm số
y = f ' ( x ) trên đoạn [ 0;6] được cho bởi hình bên dưới. Hỏi hàm số y = f ( x )  có tối đa
2

bao nhiêu cực trị

Trang 8 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A. 3

B. 6

C. 7

D. 4

Câu 47: Cho tứ diện S.ABC. Gọi I trung điểm của đoạn AB, M là điểm di động trên đoạn AI.
Qua M vẽ mặt phẳng ( α ) song song ( SIC ) . Thiết diện tạo bởi ( α ) với tứ diện S.ABC là
A. Hình bình hành

B. Tam giác cân tại M

C. Tam giác đều

D. Hình thoi

Câu 48: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm A’B’ và CC’. Khi đó
CB’ song song với
A. ( AC ' M )

B. ( BC 'M )

C. A’N

D. AM

Câu 49: Trong không gian với tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 1; 2; −3) và mặt phẳng

( P ) : 2x + 2y − z + 9 = 0.

r
Đường thẳng d đi qua A và có vecto chỉ phương u ( 3; 4; −4 ) cắt ( P )

tại điểm B. Điểm M thay đổi trong ( P ) sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới góc 90°. Khi độ
dài MB lớn nhất, đường thẳng MB đi qua điểm nào trong các điểm sau
A. J ( −3; 2;7 )

B. K ( 3;0;15 )

C. H ( −2; −1;3)

D. I ( −1; −2;3)

Câu 50: Cho số thực a > 0. Gỉa sử hàm số f ( x ) liên tục và luôn dương trên đoạn [ 0;a ] thỏa
a

1
dx
1+ f ( x)
0

mãn f ( x ) .f ( a − x ) = 1. Tính tích phân I = ∫
A. I =

a
3

B. I =

a
2

D. I =

C. I = a

2a
3

Đáp án
1-A
11-B
21-A
31-A
41-C

2-C
12-B
22-D
32-D
42-C

3-D
13-B
23-A
33-A
43-B

4-C
14-B
24-A
34-A
44-A

5-D
15-C
25-C
35-D
45-C

6-C
16-C
26-C
36-B
46-C

7-B
17-D
27-D
37-D
47-B

8-D
18-A
28-A
38-D
48-A

9-D
19-B
29-C
39-C
49-D

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án A
BPT ⇔ x < log 1 9 = −2 ⇒ S = ( −∞; −2 )
3

Câu 2: Đáp án C
Tâm I ( −1;3;0 ) , R = 1 + 9 + 6 = 4
Trang 9 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

10-B
20-D
30-B
40-A
50-B


Câu 3: Đáp án D
Câu 4: Đáp án C
Câu 5: Đáp án D
π
4

π

4
1
1
1 3
π

π
π
sin
2xdx
=
cos2x
= = F  ÷− F  ÷⇒ F  ÷ = 1 − =
∫π
π
2
4
4 4
4
6
6
6

6

Câu 6: Đáp án C
x+4 −2
= lim+
x →0
x

lim+ f ( x ) = lim+

x →0

x →0

(

x+4 −2
x

(

)(

x+4+2

x+4+2

)

) = lim
x →0

+

(

1
x+4+2

)

=

1
4

1
1

f ( 0 ) = lim− f ( x ) = lim−  mx + m + ÷ = m +
x →0
x →0 
4
4
Hàm số có giới hạn tại x = 0 ⇒ lim+ f ( x ) = lim− f ( x ) ⇒ m +
x →0

x →0

1 1
= ⇒m=0
4 4

Câu 7: Đáp án B
Ta có y ' = x 2 − 2x + m
Hàm số đồng biến trên ( −∞; +∞ )
⇒ y ' ≥ 0, ∀x ∈ ( −∞; +∞ ) ⇒ ∆ ' = 1 − m ≤ 0 ⇔ m ≥ 1 ⇒ 1 ≤ m ≤ 5
Suy ra có 5 giá trị nguyên dương của m thỏa mãn đề bài.
Câu 8: Đáp án D
x = 1 → t = 2
2
Đặt t = 3x + 1 ⇒ t = 3x + 1 ⇒ 2tdt = 3dx, 
x = 5 → t = 4

Suy ra
4

4
a = 2
dt
1 
t −1
3
1
 1
I = 2∫ 2
= ∫
−
= ln − ln = 2 ln 3 − ln 5 ⇒ 
⇒S=5
÷dt = ln
t −1 2  t −1 t +1 
t +1 2
5
3
 b = −1
2
4

Câu 9: Đáp án D
Phương trình hoành độ giao điểm

x −1
= 0 ⇒ x =1

x +1

Suy ra diện tích cần tính là
1

S=∫
0

1

1
x −1
2
dx = ∫ 2 −
dx = ( x − 2 ln ( x + 1) ) = 2 ln 2 − 1( dvdt )
0
x +1
x +1
0

Câu 10: Đáp án B
Câu 11: Đáp án B
Trang 10 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


AM = AD 2 + DM 2 =

a 5
a 15
⇒ SA = AM.tan 60° =

2
2

Câu 12: Đáp án B
Đặt z = x + yi ( x, y ∈ ¡ ) ⇒ ( x − 3 ) + ( y − 4 ) = 5
2

2

Đặt x − 3 = 5 sin t; y − 4 = 5 cos t
2
2
Khi đó P = ( x + 2 ) + y − x − ( y − 1) = 4x + 2y + 3 = 4
2

2

(

)

5 sin t + 3 + 2

(

)

5 cos t + 4 + 3

= 4 5 sin t + 2 5 cos t + 23

Lại có −10 ≤= 4 5 sin t + 2 5 cos t ≤ 10 ⇒ M = 33, m = 13 ⇒ S = 1258
Câu 13: Đáp án B

 AC ⊥ BD
⇒ BD ⊥ ( SAC ) ⇒ SC ⊥ BD
Do 
 BD ⊥ SA
Dựng OK ⊥ SC ⇒ SC ⊥ ( BKD )
·
·
Khi đó góc giữa 2 mặt phẳng ( SBC ) và ( SCD ) là BKD
hoặc 180° − BKD
Ta

có

BK =

BC ⊥ ( SAB ) ⇒ ∆SBC
SB.BC
SB2 + BC2

=

a x2 + a2
x 2 + 2a 2

vuông

tại

B

có

đường

cao

BK

suy


OB
·
·
TH1: BKD
= 60° ⇒ BKO
= 30° ⇒ BK =
= a 2 (loại)
sin 30°
OB
a 2 a x2 + a2
·
·
TH2 : BKD
= 120° ⇒ BKO
= 60° ⇒ BK =

=
=
⇒x=a
sin 60°
3
x 2 + 2a 2
Câu 14: Đáp án B
Trang 11 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

ra


uu
r
Đường thẳng d1 có vecto chỉ phương u1 = ( 2;1;3) qua điểm A ( 2; 2;3)
uur
Đường thẳng d 2 có vecto chỉ phương u 2 = ( 2; −1; 4 ) qua điểm B ( 1; 2;1)
uur uu
r uur
Ta có n P =  u1 , u 2  = ( 7; −2; −4 ) ⇒ ( P ) : 7x − 2y − 4z + m = 0
Ta có d ( A, ( P ) ) = d ( B, ( P ) ) ⇔

m−2
7 + ( −2 ) + ( − 4 )
2

2

2

=

m −1
7 + ( −2 ) + ( − 4 )
2

2

2

⇔m=

3
2

Vậy phương trình mặt phẳng đối xứng là 14x − 4y − 8z + 3 = 0
Câu 15: Đáp án C

 x ≠
cos x ≠ 0
⇔
Hàm số xác định ⇔ 
 tan x ≠ 1
x ≠


π
+ kπ
2
( k ∈¢)

π
+ kπ
4

Câu 16: Đáp án C
Do z = i là một nghiệm của phương trình nên i 2 + ai + b = 0
a = 0
⇔ −1 + ai + b = 0 ⇒ 
⇒ a + b =1
b = 1
Câu 17: Đáp án D
0
1
2
10
10
Tập X gồm 10 phần tử. Số tập con của X là: A = C10 + C10 + C10 + ... + C10 = 2
0
1
2
9
9
Số tập con của X không chứa số 0 là: B = C9 + C9 + C9 + ... + C9 = 2
0
1
2
n
n
Chú ý rằng C n + C n + C n + ... + Cn = 2

Vậy số tập con của tập X có chứa chữ số 0 là A − B = 512
Câu 18: Đáp án A
Ta có y ' = x 2 − 2ax − 3a
Hàm số có 2 cực trị ⇔ PT : x 2 − 2ax − 3a = 0 có 2 nghiệm phân biệt ⇔ ∆ ' = a 2 + 3a > 0
 x1 + x 2 = 2a
Khi đó theo viet ta có 
 x1.x 2 = 3a
2ax1 + 3a + 2ax 2 + 9a
a2
+
=2
Lại có x − 2ax − 3a ⇒ x = 2ax + 3a ⇒ T =
a2
2ax 2 + 3a + 2ax1 + 9a
2

2

Trang 12 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


⇔

2a ( x1 + x 2 ) + 12a
a2
4a + 12
a
+
=2⇔
+

=2
2
a
2a ( x1 + x 2 ) + 12a
a
4a + 12

 a = −4
4a + 12

→t =
= ±1 ⇔ 
 a = − 12
a
5

t=

4a +12
a

Kết hợp ĐK suy ra a = −4
Câu 19: Đáp án B
f ( x ) = −∞ ⇒ a < 0 (loại C và D)
Ta có lim
x →∞
Do đồ thị hàm số đạt cực trị tại các điểm x = 0, x = 2 (loại A)
Câu 20: Đáp án D
 BC ⊥ AI
⇒ BC ⊥ A ' I

Gọi I là trung điểm của BC ta có 
 BC ⊥ AA '
Lại có SA 'BC =

1
6
A ' I.BC = 3 ⇒ A 'I =
=3
2
BC

Mặt khác AI =

AB 3
= 3 ⇒ AA ' = A ' I 2 − AI 2 = 6
2

SABC =

AB 3
= 3 ⇒ V = SABC .AA ' = 3 2
4

Câu 21: Đáp án A

uuur
uur
Ta có d ∩ ( P ) = B ( 1;1;1) , n ( P ) = ( 1; 2;1) , u d = ( 2;1;3)
Do đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng ( P ) , đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d
tại B ( 1;1;1)

uur uuur uur
x −1 y −1 z −1
=
=
Mặt khác u ∆ =  n ( P ) , u d  = ( 5; −1; −3) ⇒ ∆ :
5
−1
−3
Câu 22: Đáp án D
Ta có SABC =

a2 3
1
a3 3
⇒ V = SABC .SA =
4
3
6

Câu 23: Đáp án A
π
4

π

4
π
1 + tan 2 t
π
π

4 =
I=∫
dt
=
dt
=
t
−
0
=
2
∫
0
1 + tan t
4
4
0
0

Câu 24: Đáp án A

Trang 13 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


uuur
uuur
uuur uuur
Ta có AB = ( 1; −1; 2 ) ; AC = ( −1; −1;3 ) ⇒  AB; AC  = − ( 1;5; 2 )
Do đó phương trình mặt phẳng ( ABC ) là: x + 5y + 2z − 9 = 0 ( 1)
uuur uuur

 AB.CH = x − ( y − 1) + 2 ( z − 2 ) = 0
( 2)
Mặt khác  uuur uuur
AC.BH
=
x
−
2
+
y
−
1
−
3
z
−
1
=
0
(
)

Kết hợp (1) và (2) ⇒ x = 2; y = z = 1 ⇒ x + y + z = 4
Câu 25: Đáp án C
5

k

5
5

5− k  2 
2 
5− k
k

Ta có  3x 3 − 2 ÷ = ∑ C5k ( 3x 3 )  2 ÷ = ∑ C5k ( 3) ( −2 ) x15−5k
x  k =0

x 
k =0

Số hạng chứa x10 ⇔ 15 − 5k = 10 ⇔ k = 1 ⇒ a 1 = C15 34 ( −2 ) x10 = −810x10
1

Câu 26: Đáp án C

x > 1
y ' > 0 ⇔ 
Ta có y ' = 3x − 3 = 3 ( x − 1) ( x + 1) ⇒ 
 x < −1
 y ' < 0 ⇔ −1 < x < 1

2

Suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞; −1) và ( 1; +∞ ) , nghịch biến trên ( −1;1)
Câu 27: Đáp án D
Gọi A ( 0;1) là giao điểm của ( C ) và trục tung
2
Ta có y ' = 3x − 3 ⇒ y ' ( 0 ) = −3

Suy ra PTTT với ( C ) tại A là y = −3 ( x − 0 ) + 1 ⇔ y = −3x + 1
Câu 28: Đáp án A
uuur
uuur
Ta có n ( Q ) = ( 1;1;3) ; n ( P ) = ( 2; −1;1)
uuur uuur uuur
Khi đó n ( P ) =  n ( Q ) ; n ( R )  = ( 4;5; −3) , lại có mặt phẳng ( P ) đi qua B ( 2;1; −3)
Do đó ( P ) : 4x + 5y − 3z − 22 = 0
Câu 29: Đáp án C
Bán kính mặt cầu là R =

S
=a
4π

Thể tích khối cầu ( S) là V =

4πa 3
cm 3 )
(
3

Câu 30: Đáp án B

Trang 14 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


1
2
Ta có f ( x ) = ∫ x + dx = x − ln x + C

x
f ( 1) = 1 ⇒ 1 + C = 1 ⇒ C = 0 ⇒ f ( x ) = x 2 − ln x ⇒ f ( 2 ) = 4 − ln 2
Câu 31: Đáp án A
Phương

( m + 2)

2

trình

trên

là

phương

trình

của

một

mặt

cầu

khi

m < 1

2
+ 4m 2 + m 2 − 5m 2 − 9 > 0 ⇔ ( m + 2 ) > 0 ⇔ 
 m < −5

Câu 32: Đáp án D
Hàm số y = log a x có tập giá trị là ¡
Câu 33: Đáp án A
Khi quay quanh MN ta được hình trụ có chiều cao h = AB = 1 và bán kính đáy R =

AD
=1
2

2
Diện tích toàn phần của hình trụ đó là Stp = 2πR + 2πRh = 4π

Câu 34: Đáp án A
Ta có f ' ( x ) = 1 −

4
⇒ f ' ( x ) = 0 ⇔ x = ±2
x2

max f ( x ) = 5
 [ 1;4]
⇒  max f ( x ) ÷.  min f ( x ) ÷20
Suy ra f ( 1) = 5, f ( 2 ) = 4, f ( 4 ) = 5 ⇒ 

 [ 1;4]
  [ 1;4]

f ( x) = 5
min
[ 1;4]
Câu 35: Đáp án D
m = 0
 2m − 4 > −3
⇔
Phương trình có hai nghiệm phân biệt 
m > 1
2m
−
4
=
−
4


2
Câu 36: Đáp án B
x
→ t 2 − 2m.t + 2m + 3 = 0 ( 1)
Đặt t = 2 

Phương trình ban đầu có 2 nghiệm ⇔ ( 1) có 2 nghiệm dương phân biệt
Suy ra x1 + x 2 = log 2 t1 + log 2 t 2 = log 2 ( t1t 2 ) = 4 ⇒ t1t 2 = 16 ⇔ 2m + 3 = 16 ⇔ m =
Kết hợp điều kiện m > 3 ⇒ m =

13
2

13
2

Câu 37: Đáp án D

Trang 15 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


uu
r
uur
Ta có u1 = ( 2; −1; 4 ) , u 2 = ( 3; 2; −1) ;

( ∆1 )

qua điểm A ( −3;1; −1)

và

( ∆ 2 ) qua

B ( −4; −2; 4 )
uuur
Suy ra AB = ( −1; −3;5 )
uu
r
uur
Dễ thấy u1 = ku 2 ⇒ 2 đường thẳng đã cho không song song
uu
r uur

uu
r uur
uuur
Mặt khác u1.u 2 = 0 ⇒ ∆1 ⊥ ∆ 2 ;  u1.u 2  = ( −7;14;7 ) .AB = 0 ⇒ ∆1; ∆ 2 đồng phẳng
Câu 38: Đáp án D
Số các số là 9.9.8 = 648
Câu 39: Đáp án C
 z = 3 + 2i
PT ⇔ 
⇒ z 0 = 3 − 2i ⇒ z 0 = 1 − i = 4 − 3i ⇒ z 0 + 1 − i = 5
 z = 3 − 2i
Câu 40: Đáp án A
Câu 41: Đáp án C
Ta có z = 6 + 7i ⇒ z = 6 − 7i suy ra điểm biểu diễn số phức z là M ( 6; −7 )
Câu 42: Đáp án C

 x >
3x − 4 > 0
⇔
Ta có log 2 ( 3x − 4 ) > log 2 ( x − 1) ⇔ 
3x − 4 > x − 1  x >


4
3
3
⇔x>
3
2
2

Kết hợp 0 ≤ x ≤ 10 và x ∈ ¢ ta được x = { 2;3;...;10}
Câu 43: Đáp án B
2018x
dx =
Ta có ∫ f ( x ) = ∫ e

1 2018x
e
+C
2018

Câu 44: Đáp án A
Xếp 12 học sinh vào 12 ghế có 12! Cách ⇒ n ( Ω ) = 12!
Xếp chỗ ngồi cho 2 nhóm học sinh nam – nữ có 2 cách
Trong nhóm có học sinh nam, có 6! Cách sắp xếp 6 học sinh vào 6 chỗ ngồi
Trong nhóm có học sinh nữ, có 6! Cách sắp xếp 6 học sinh vào 6 chỗ ngồi
Suy ra có 2.6!/ 6! = 1036800 cách xếp thỏa mãn bài toán.
Vậy P =

2.6!.6!
1
=
12!
462

Câu 45: Đáp án C
Trang 16 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

điểm

Gọi a, n lần lượt là lượng thức ăn 1 ngày dự kiến vá ố ngày hết thức ăn theo thực tế.
Theo dự kiến thì lượng thức ăn là 100a. Tuy nhiên, lượng thức ăn theo thực tế là
 a + a ( 1 + 4% ) + a ( 1 + 4% ) + ... + a ( 1 + 4% ) = a ( 1 + 1, 04 + 1, 04 2 + ... + 1, 04 n ) = a
2

n

1 − 1, 04n
1 − 1, 04

1 − 1, 04n
⇒ n ≈ 41
Yêu cầu bài toán ⇔ 100a = a
1 − 1, 04
Câu 46: Đáp án C
f ( x ) = 0
2
→ y ' = 2f ( x ) .f ' ( x ) . Phương trình y ' = 0 ⇔ 
Ta có y = f ( x )  
f ' ( x ) = 0
Trên đoạn [ 0;6] ta thấy f ( x ) = 0 có 3 nghiệm phân biệt, f ' ( x ) = 0 có tối đa 4 điểm cực trị
Do đó, y ' = 0 có tối đa 7 nghiệm phân biệt ⇒ Hàm số có tối đa 7 điểm cực trị
Câu 47: Đáp án B

Qua M kẻ MN / /IC ( N ∈ AC ) , MP / /SI ( PA )
Khi đó, mặt phẳng ( α ) cắt hình chóp theo thiết diện là ∆MNP
Vì I là trung điểm của đoạn AB ⇒ SI = IC ⇒ ∆SIC cân tại I
Mà hai tam giác PMN, SIC đồng dạng ⇒ ∆MNP cân tại M

Câu 48: Đáp án A

Trang 17 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Gọi I là trung điểm AB
Suy ra AMBI’ là hình bình hành ⇒ AM / /IB' ( 1)
Và CC’MI là hình bình hành ⇒ CI / /C ' M ( 2 )
Từ ( 1) , ( 2 ) suy ra ( AMC ' ) / / ( B'CI ) ⇒ CB'/ / ( AC ' M )
Câu 49: Đáp án D
Phương trình đường thẳng d :

x −1 y − 2 z + 3
=
=
. Vì B ∈ d ⇒ B ( 3b + 1; 4b + 2; −4b − 3)
3
4
−3

Mà B = d ∩ ( P ) suy ra 2 ( 3b + 1) + 2 ( 4b + 2 ) + 4b + 3 + 9 = 0 ⇔ b = −1 ⇒ B ( −2; −2;1)
Gọi A’ là hình chiếu của A trên ( P ) ⇒ AA ' :

x −1 y − 2 z + 3
=
=
⇒ A ' ( −3; −2; −1)
2
2
−1

Theo bài ra, ta có MA 2 + MB2 = AB2 ⇔ AB2 − MA 2 ≤ AB2 − AA '2 = A 'B 2
 x = −2 + t

Độ dài MB lớn nhất khi M ≡ A ' ⇒ MB :  y = −2 ⇒ I ( −1; −2;3 ) ∈ MB
 z = 1 + 2t

Câu 50: Đáp án B
f ( a − x)
1
dx
I=∫
dx = ∫
=∫
dx
1
Ta có
vì f ( x ) .f ( a − x ) = 1.
1+ f ( x)
1+ f ( a − x)
0
0 1+
0
f ( a − x)
a

a

a

a
0
f ( a − x)
f ( t)
x = 0 ⇒ t = a
dx
=
dt
, Khi đó ∫
Đặt t = a − x ⇔ dx = −dt và 
∫
1
+
f
a
−
x
1
+
f
t
x
=
a
⇒
t
=
0
(
)

(
)

0
a
0
a
a
a
f ( t)
f ( x)
dx
dx
a
dt = ∫
dx suy ra 2I = ∫
+∫
= ∫ dx ⇒ I =
1+ f ( t )
1+ f ( x )
1+ f ( x ) 0 1+ f ( x ) 0
2
0
a
0
a

⇒I=∫

Trang 18 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải