Tổng hợp chương 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
GT11_C1.4
Nội dung kiến thức HSLG và PTLG

Thời gian

…/8/2018

Đơn vị kiến thức

Tổng hợp

Trường

THPT Nguyễn Huệ

Cấp độ

4

Tổ trưởng

Trần Quang Trúc

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án

Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để phương
trình cos2x+sinx-m-1=0 có nghiệm trên

Đáp án
A
Lời giải chi tiết

3 

�
�
đoạn � ; �?
�4 6 �

Pt đã cho � -2sin2x+sinx-m=0
Đặt t= sinx. Pt � -2t2+t= m ,(2)

A.4
B.3
C.vô số
D.2

3  �
�
� 1�
; �nên t ��
1; �
�4 6 �
� 2�
� 1�

YCBT � (2) có nghiệm t ��1; �
� 2�
� 1�
Lập BBT f(t) = -2t2+t trên �1; �suy
� 2�

Vì x � �

Do đó m= -3;-2;-1;0
Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án B: Pt cos2x+sinx =m+1 có nghiệm � a 2  b 2 �c 2 � 12  12 �(m  1)2
1
+ Phương án C: Pt -2sin2x+sinx-m=0 có nghiệm �  �0 � m �
8

� 2 1�
3  �
�
; �nên t ��

; �nên m =-1;0
�4 6 �
� 2 2�

+ Phương án D: x � �

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

1

8

ra 3 �m �


PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
GT11_C1.4
Nội dung kiến thức HSLG và PTLG

Thời gian

…/8/2018

Đơn vị kiến thức

Tổng hợp

Trường

THPT Nguyễn Huệ

Cấp độ

4

Tổ trưởng

Trần Quang Trúc

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án
Tìm tổng tất cả các nghiệm thuộc khoảng

 0; 2  của phương trình

sin 4

x
x 5
 cos4 
2
2 8

� 
x   k
�
1
3
� �
�  0; 2 
PTĐC � cos2x=

2
�
x    k
�
3
�

 2 4 5
Nên x= ; ; ;
3 3 3 3

A. 4
B. 2
C. 3
D.

Đáp án
A
Lời giải chi tiết

5
3

Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án B: Hs

� 
x   k 2
�
1
3
�
�
đưa ra cos2x=

2
�

x    k 2
�
3
�

+ Phương án C: Hs

2
�
� 
2x 
 k 2
x   k
�
�
2
1
3
3
�
�
�
�
nhầm cos2x= = cos
2


3
2
�

�
2x   
 k 2
x   k
�
�
3
�
� 6

+ Phương án D: Hs đưa ra cos2x=

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM


1
� x   k
3
2


PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
GT11_C1.4
Nội dung kiến thức HSLG và PTLG

Thời gian

…/8/2018

Đơn vị kiến thức

Tổng hợp

Trường

THPT Nguyễn Huệ

Cấp độ

4

Tổ trưởng

Trần Quang Trúc

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án

Đáp án
A
Lời giải chi tiết


4

Cho phương trình: tanx-tan(x+ )  1 .
Diện tích của đa giác tạo bởi các điểm

trên đường tròn lượng giác biểu diễn các
họ nghiệm của phương trình trên gần với
số nào nhất trong các số dưới đây?
A.0,949
B.0,948
C.0,946
D.0,947

Đk:

� 
cos x �0
�
�x �2  k
�
�
��
�

cos( x  ) �0
�
�x �  k
�
4
� 4
�tan x  0

�x  k (1)

�

Pt � tan2x+tanx=0 � �tan x  1 � � 
 k (2)
�
�x 
�

4

Trên đường tròn lượng giác
Họ (1) biểu diễn bởi hai điểm A(1;0) và điểm A’(-1;0)
Họ (2) biểu diễn bởi hai điểm E(


2 2
;
2 2

2
2
;
2
2

) và điểm F(

)

AEA’F là hình chữ nhật, có diện tích bằng 2

Giải thích các phương án nhiễu

+ Phương án B,C,D: Các giá trị hơn kém nhau 0,001
+ Phương án …:
+ Phương án …:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM


PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
GT11_C1.4
Nội dung kiến thức HSLG và PTLG

Thời gian

…/8/2018

Đơn vị kiến thức

Tổng hợp

Trường

THPT Nguyễn Huệ

Cấp độ

4

Tổ trưởng

Trần Quang Trúc

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án
Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để phương
trình 2sin2x+m.sin2x=2m vô nghiệm.
A. Vô số
B.2
C.15
D.1

Đáp án
A
Lời giải chi tiết
2sin2x+m.sin2x=2m � msin2x-cos2x = 2m-1 (1)
(1) vô nghiệm � m +(-1) < (2m-1)
2

2

2�

m0
�
� 4
�
m
� 3

Giải thích các phương án nhiễu
4
3

+ Phương án B: Hs đưa ra (1) vô nghiệm � m2+(-1)2 � (2m-1)2 � 0 �m �

+ Phương án C: Hs cho rằng 2sin2x+m.sin2x-2m =0 vô nghiệm � m2-4.2.(-2m)<0 � -16+ Phương án …: Hs đưa ra (1) vô nghiệm � m2+(-1)2> (2m-1)2 � 0  m 

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

4
3


PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
GT11_C1.4
Nội dung kiến thức HSLG và PTLG

Thời gian

…/8/2018

Đơn vị kiến thức

Tổng hợp

Trường

THPT Nguyễn Huệ

Cấp độ

4

Tổ trưởng

Trần Quang Trúc

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án
Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để
phương trình
(cosx+1)(cos2x-m.cosx)=msin2x có đúng
hai nghiệm thuộc đoạn

� 2 �
0; �
�
� 3 �

Đáp án
D
Lời giải chi tiết
cos x  1, (1)
�

PT đã cho � (cosx+1)(cos2x-m)=0 � �
cos 2 x  m, (2)
�
2 �
�
� 3 �
� 4 �
0; �
�
� 3 �

�
0;
Pt (1) không có nghiệm thuộc �

A.2
B.1
C.3
D.0

2 �
��
� 3 �

�
0;
x thuộc �

2x thuộc

2 �
�
� 3 �
� 4 �
0; �
�
� 3 �

�
0;
Pt đã cho có đúng hai nghiệm thuộc đoạn �
�

Pt (2) CÓ HAI NGHIỆM thuộc

� m �(1;

1
]
2

nên không có m nguyên nào thỏa ycbt

Giải thích các phương án nhiễu
� 4 �

0; �
+ Phương án B: Hs nhầm Pt (2) CÓ HAI NGHIỆM thuộc �
� 3 �

1
� m �[  1; ] nên m=-1 thỏa ycbt
2

4 �
�
� 3 �

�
0;
+ Phương án C: Hs nhầm Pt (2) CÓ HAI NGHIỆM thuộc �
� m �[  1;1]

nên m=-1; 0;1 thỏa ycbt

� 2 �

1

0; �� m �[  1; ]
+ Phương án A: Hs cho rằng Pt (2) CÓ HAI NGHIỆM thuộc �
2
� 3 �

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN

Mã câu hỏi
GT11_C1 _3
Nội dung kiến thức Hàm số LG và PTLG

Thời gian

…/8/2018

Đơn vị kiến thức

Tổng hợp

Trường

THPT Nguyễn Huệ

Cấp độ

3

Tổ trưởng

...

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án
Tìm tập xác định của hàm số
1  tan x
y

.
sin x

Đáp án
B
Lời giải chi tiết
�x �k
sin x �0
�
�
�۹� 
Hàm số xác định khi �
cos x �0
x �  k
�
�
� 2

A. R \  k , k �Z  .
�
�
k , k �Z �.
B. R \ �
�2
�
�
C. R \ �  k , k �Z �.
�2
�
�

D. R \ �  k 2 , k 2 , k �Z �.
�2

Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án A: thiếu đk của tan x .
+ Phương án C: chỉ đặt điều kiện cho tan x .
+ Phương án D: Giải sai công thức nghiệm.

Mã câu hỏi
GT11_C1_3
Nội dung kiến thức Hàm số LG và PTLG

Thời gian

…/8/2018

Đơn vị kiến thức

Trường

THPT Nguyễn Huệ

Tổng hợp

x

k


2

Cấp độ

3

Tổ trưởng

...

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án
Số điểm biểu diễn tập nghiệm của
phương trình sin 3 x  3sin 2 x  2sin x  0
trên đường tròn lượng giác.

Đáp án
C
Lời giải chi tiết
3
2
sin x  3sin x  2sin x  0

A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 5.

sin x  0
�

�� 2
sin x  3sin x  2  0
�
x  k
�
�
�
, k �Z

�
x   k 2
� 2

Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án A: Giải sai chỉ được 1nghiệm sin x  1 .
sin x  0
�
+ Phương án B: Giải được �
. Kết luận có 2 điểm.
sin x  1
�
+ Phương án D: Phương trình sin x  2 có nghiệm.

Mã câu hỏi
GT12_C1.4_3
Nội dung kiến thức Hàm số LG và PTLG

Thời gian

…/8/2018

Đơn vị kiến thức

Tổng hợp

Trường

THPT Nguyễn Huệ

Cấp độ

3

Tổ trưởng

...


NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án
Tìm tập xác định của hàm số
y  1  sin x .
A. R \  k , k �Z  .

Đáp án
C
Lời giải chi tiết
1  sin x �0 x �R

� �

B. ��; �.
� 2�
C. R .
�
�
D. R \ �  k 2 , k �Z �.
�2
Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án A: Xác định đk sai sin x �0 .

+ Phương án B: sin x �1 x
2
+ Phương án D: Xác định đk sai sin x �1 .

Mã câu hỏi
GT11_C1_3
Nội dung kiến thức Hàm số LG và PTLG

Thời gian

…/8/2018

Đơn vị kiến thức

Tổng hợp

Trường

THPT Nguyễn Huệ

Cấp độ

3

Tổ trưởng

...

NỘI DUNG CÂU HỎI


Lời dẫn và các phương án
sin 3 x
0
Số nghiệm của phương trình
1  cos x
trên đoạn  0;   .
A. 2 .
B. 3 .
C. 4 .
D. Vô số.

Đáp án
B
Lời giải chi tiết
cos x �1
�
sin 3 x
0��
sin 3 x  0

1  cos x
�
�x �k 2
�
��
 , k �Z
xk
�
3
�

Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án A: thử nghiệm hai đầu mút.
+ Phương án C: không đặt điều kiện cho mẫu.
+ Phương án D: không để ý k nguyên.
Mã câu hỏi
GT11_C1_3
Nội dung kiến thức Hàm số LG và PTLG

Thời gian

…/8/2018

Đơn vị kiến thức

Tổng hợp

Trường

THPT Nguyễn Huệ

Cấp độ

3

Tổ trưởng

...

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án
Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số
y  sin 2 x  cos 2 x .
A.
B.
C.
D.

M
M
M
M

Đáp án
A
Lời giải chi tiết

 2.
 2.
2 2.

 4.

y  sin 2 x  cos 2 x
� �
 2 sin �
2 x  �� 2
4�
�
Giải thích các phương án nhiễu

sin 2 x �1
�
+ Phương án B: đánh giá �
.
cos 2 x �1
�
� �
+ Phương án C: biến đổi sai sin 2 x  cos 2 x  2 2 sin �x  �.
� 4�
sin 2 x �2
�
+ Phương án D: Hiểu sai �
.
cos 2 x �2
�