he truc toa do toán học THPT
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (186.41 KB, 12 trang )
4
y
→
b
3
→
a
2
1
→
j
x
→
i
0
1
2
3
4
5
→
→ →
→
+ Phân tích a, b theo 2 vectơ i và j
→
→
→
+ Phân
tích c = a + b theo 2 vectơ
→
và j
→ → →
+ Cho biết tọa độ a , b , c
→
i
Vậy:
→
→
→
→
u ( x; y ) ⇔ u = x i + y j
VD1:
→
Trong mp tọa độ oxy cho
a)
b)
c)
→
→
→
→
u = a+ b
→
v = a− 2 b
→
→
→
→
z = 2 a− b+ c
→
a (1;−1), b (2;1), c (5;7)
Tính tọa độ các vectơ sau:
→
→
→
→
điều kiện cần và đủ để 2 vectơ a và b
cùng phương là
→
∃k ∈ R
→
a =kb
:
→
≠o
Nhận xét:
→
→
→
→
Hai vectơ u = (u1 ; u 2 ), v = (v1 ; v 2 ) với v ≠ 0
cùng phương khi và chỉ khi có một số k sao cho
u1 = kv1
u2 = kv2
Trong mp tọa độ oxy cho
→
→
→
a (1;−1), b (2;1), c (5;7)
→ →
a, b
Có cùng
phương?
→
Phân tích c
→ →
theo a, b ?
Máy bay đi từ Hà Nội (vị
trí A) đến TpHCM (vị trí
A
B). Máy bay đang ở nửa
đường (vị trí I). Tọa độ
máy bay ?
I
B
y
3
A (1;3)
2
I (2;1)
1
x
0
-1
1
2
3
B(3;-1)
Có công thức
tính tọa độ I
theo tọa độ A
và B?
VD4: Cho tam giác ABC có A(2;0),
B(0;4), C(1;3).
a) Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn
thẳng AB và tọa độ trọng tâm G của
tam giác ABC?
b) Tìm tọa độ điểm E đối xứng với A
qua B?
Ứng dụng
Descarte
s
Hệ trục tọa độ như ta đã học còn được
gọi là hệ trục tọa độ Đề cac vuông góc đó là tên
của một nhà toán học đã phát minh ra nó.
Đề cac (Descartes) sinh 31/3/1596 tại Pháp và
mất 11/2/1650 tại Thụy điển. Ông đã có rất
nhiều đóng góp cho toán học, ông sáng lập ra
môn hình học giải tích, cơ sở của môn này là
phương pháp tọa độ do ông phát minh. Nó cho
phép nghiên cứu hình học bằng ngôn ngữ và
phương pháp của đại số. Các phương pháp toán
học của ông đã ảnh hưởng sâu sắc đến sự phát
triển của toán học và cơ học sau này.
Bài tập trắc nghiệm
Trong mp oxy
1) Cho A(2;-3), B(4;7). Trung điểm I của đoạn thẳng AB có tọa độ là:
A. (6;4)
B. (2;10)
C. (3;2)
D. (8;-21)
2) Cho tam giác ABC có A(3;5), B(1;2), C(5;2). Tọa độ trọng tâm G của
tam giác ABC là:
A. (-3;4)
B. (4;0)
C. (2;3)
D. (3;3)
3) Cho tam giác ABC→có B(9;7), C(11;-1). M, N lần lượt là trung điểm AB
và AC. Tọa độ của MN là:
A. (2;-8)
B. (1;-4)
C. (11;-1)
D. (5;3)
→
→
→ →
4) Cho a ( −3;1), b (6; x) . Hai vectơ a, b cùng phương nếu x bằng:
A. -2
B. 2
C. -3
D. 3
