SKKN: Một số kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán có lời văn bằng phương pháp “Sơ đồ đoạn thẳng”

UBND HUYỆN CẨM MỸ
TRƯỜNG TIỂU HỌC LÊ HỒNG PHONG
Mã số: ................................
(Do HĐCNSK ghi)

SÁNG KIẾN

MỘT SỐ KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 4
GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP
“SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG”

Người thực hiện: Nguyễn Thanh Dũng
Lĩnh vực nghiên cứu:
- Quản lí giáo dục:



- Phương pháp giáo dục :



- Phương pháp dạy học bộ môn: Toán 
(Ghi rõ tên bộ môn)

- Lĩnh vực khác:

...............................................

(Ghi rõ tên lĩnh vực)

Có đính kèm: Các sản phẩm không thể hiện trong bản in sáng kiến

 Mô hình

 Đĩa CD (DVD)

 Phim ảnh

(các phim, ảnh, sản phẩm phần mềm)

Năm học: 2018– 2019

 Hiện vật khác


UBND HUYỆN CẨM MỸ
TRƯỜNG TIỂU HỌC LÊ HỒNG PHONG

SÁNG KIẾN

MỘT SỐ KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 4
GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP
“SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG”

Người thực hiện: Nguyễn Thanh Dũng
Lĩnh vực nghiên cứu:
- Quản lí giáo dục:



- Phương pháp giáo dục:



- Phương pháp dạy học bộ môn: Toán 
(Ghi rõ tên bộ môn)

- Lĩnh vực khác: ....................................................... 
(Ghi rõ tên lĩnh vực)


Năm học: 2018– 2019

MỤC LỤC
Trang
Trang phụ bìa
Mục lục ……………………………………………………………………

1

Thông tin chung về sáng kiến…………………………………………….

2

Phần mở đầu
Bối cánh giải pháp ………………………………………………………….

3

Lí do chọn giải pháp……………………………………………………….

3

Phạm vi và đối tượng nghiên cứu……………………………………………

3

Mục đích nghiên cứu………………………………………………………

4

Phần nội dung
Thực trạng giải pháp đã biết.………………………………………………… 4
Nội dung của sáng kiến
Dạng 1: Dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán có dạng Trung bình
cộng…………………………………………………………………………
5
Dạng 2: Dạng suy luận: (dành cho học sinh sinh khá, giỏi)………………. 7
Những ưu điểm, nhược điểm của giải pháp mới…………………………….

8

Đánh giá về sáng kiến được tạo ra …………………………………………

9

Phần kết luận
Những bài học kinh nghiệm được rút ra từ áp dụng sáng kiến …………….

10

Những kiến nghị, đề xuất điều kiện để triển khai, ứng dụng sáng kiến vào 10

thực tiễn ……………………………………………………………………
Cam kết không sao chép hoặc vi phạm bản quyền ……………………….
Tài liệu tham khảo …………………………………………………………..
Phụ lục…………….. ……..…………………………………………………
Phiếu đánh giá, chấm điểm, xếp loại và Phiếu nhận xét, đánh giá …………..

11
11
12


THÔNG TIN CHUNG VỀ SÁNG KIẾN
1. Tên sáng kiến: Một số kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán có lời
văn bằng phương pháp “Sơ đồ đoạn thẳng”
2. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Phương pháp dạy học bộ môn: Toán
3. Tác giả:
- Họ và tên: Nguyễn Thanh Dũng

Nam(nữ): Nam

- Trình độ chuyên môn: Đại học Sư phạm Tiểu học
- Chức vụ đơn vị công tác: Giáo viên – Khối trưởng 4;5 Trường Tiểu học Lê Hồng
Phong – Xuân Đông – Cẩm Mỹ – Đồng Nai.
- Điện thoại: 0907256127

Email:

Tỷ lệ đóng góp tạo ra sáng kiến (%): 100%
4. Đồng tác giả ( nếu có)
- Họ và tên:……………………………………………Nam (nữ)…………

- Trình độ chuyên môn:……………………………………….……………
- Chức vụ, đơn vị công tác:……………………………………….………..
- Điện thoại:………………….Email:……………………..….……………
- Tỷ lệ đóng góp tạo ra sáng kiến(%)………………………………………


Sáng kiến:

MỘT SỐ KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 4
GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP
“SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG”
PHẦN MỞ ĐẦU
1. Bối cảnh giải pháp
Như chúng ta đã biết, mục tiêu của giáo dục Tiểu học là hình thành và phát
triển nhân cách của con người, đặt nền móng vững chắc cho giáo dục phổ thông và
cho toàn bộ hệ thống giáo dục quốc dân. Mục tiêu đó được thực hiện bằng các hoạt
động dạy học và giáo dục thông qua các môn học và các hoạt động ngoại khóa, mà
trong đó môn Toán chiếm vai trò hết sức quan trọng. Việc dạy học môn Toán
không chỉ giúp học sinh lĩnh hội các kiến thức, rèn các kĩ năng tính toán mà còn
giúp học sinh phát triển năng lực tư duy, tưởng tượng, óc sáng tạo phương pháp,
thói quen làm việc khoa học, phát triển ngôn ngữ, tư duy lô-gic, góp phần hình
thành các phẩm chất, nhân cách của người học.
2. Lý do chọn giải pháp
Đặc điểm nhận thức của học sinh Tiểu học chủ yếu là tư duy trực quan cụ
thể, tư duy trừu tượng mới bắt đầu hình thành và phát triển ở những lớp cuối cấp,
song mức độ còn đơn giản. Khả năng phân tích, tổng hợp, kết quả hoá các dữ liệu
của bài toán ở các em chưa cao. Mặt khác để giải được một bài toán, học sinh cần
thực hiện các thao tác phân tích để tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố trong bài toán
đó. Vì vậy khi dạy các kiến thức mới hay giải các bài toán giáo viên thường dùng
các biểu tượng, các yếu tố trực quan thay cho các số để học sinh quan sát, thực

hiện các thao tác tư duy từ đó xác định các mối quan hệ giữa các đại lượng của bài
toán. Các yếu tố trực quan cần được sử dụng một cách họp lý để dễ dàng thấy được
các mối quan hệ và phụ thuộc giữa các đại lượng, tạo ra các hình ảnh cụ thể giúp
ta suy nghĩ, tìm tòi và đưa ra cách giải quyết.
Khi giải một bài toán có lời văn, việc tóm tắt bài toán để nắm chắc đề bài đã
cho biết gì và yêu cầu làm gì là rất quan trọng. Để làm được việc đó người giáo
viên cần giúp học sinh phân tích bài toán nhằm nhận biết được đặc điểm, bản chất
bài toán, từ đó lựa chọn được phương pháp giải thích hợp.
Trong các phương pháp giải toán ở Tiểu học, tôi thấy phương pháp “Giải
toán bằng sơ đồ đoạn thẳng” có nhiều ưu điểm và được sử dụng rộng rãi nhất.
Phương pháp này có tính trực quan cao, phù hợp với đặc điểm tâm sinh lý của trẻ
Tiểu học, hình thành và phát triển kỹ năng, kỹ xảo, năng lực tư duy, tưởng tượng từ
đó giúp cho học sinh lập được kế hoạch và giải bài toán một cách dễ dàng.
3. Phạm vi và đối tượng nghiên cứu
Trong chương trình Toán Tiểu học nói chung, chương trình Toán 4 nói riêng,
phần giải Toán có lời văn đóng vai trò hết sức quan trọng và có mặt hầu hết ở tất cả
các bài học. Ngoài các bài ở các dạng toán cụ thể như: Tìm hai số khi biết tổng và
hiệu, tổng và tỉ số hay hiệu và tỉ số của hai số đó thì giải toán có lời văn còn được


dùng để rèn luyện các kỹ năng và kiểm tra việc áp dụng các kiến thức cơ bản của
học sinh.
4. Mục đích nghiên cứu
Do việc tóm tắt bài toán chưa hợp lí, thiếu khoa học nên dẫn đến cách giải
sai của học sinh trong những năm học trước. Từ đó, tôi đã đi sâu tìm hiểu về việc
sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải toán với mong muốn góp phần nâng cao chất
lượng dạy giải toán cho học sinh. Đó cũng chính là lý do tôi chọn đề tài: Một số
kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán có lời văn bằng phương pháp
“Sơ đồ đoạn thẳng”.
PHẦN NỘI DUNG

I. THỰC TRẠNG CỦA GIẢI PHÁP ĐÃ BIẾT, ĐÃ CÓ
Các em có thói quen là tóm tắt bài giải bằng lời nên chưa làm rõ được đề bài
cho biết gì? và yêu cầu làm gì? nên chưa thấy rõ được mối quan hệ.
Ví dụ:
Bài toán: Lớp 4A trồng được 26 cây, lớp 4B trồng được 32 cây, lớp 4C trồng
được 29 cây, lớp 4D trồng được số cây bằng trung bình cộng số cây trồng được của
4 lớp. Hỏi lớp 4D trồng được bao nhiêu cây?
Học sinh toám tắt đề bài như sau:
Lớp 4A trồng được: 26 cây
Lớp 4B trồng được: 32 cây
Lớp 4C trồng được: 29 cây
Lớp 4D trồng được: Bằng trung bình cộng số cây trồng được của 4 lớp.
Lớp 4D trồng được: ? cây
Với cách tóm tắt trên cho thấy vừa dài dòng vừa không thấy rõ mấu chốt của
đề bài vừa khó hiểu nên tìm cách giải cho bài toán càng khó khăn hơn dẫn đến làm
sai.
* Nguyên nhân:
- Đa số học sinh chưa biết xác định dạng toán.
- Các em chưa có kĩ năng tìm hiểu mối quan hệ giữa cái đã cho và cái cần
tìm.
- Chưa biết tóm tắt dữ liệu đã nêu ở đề bài bằng sơ đồ đoạn thẳng.
- Học sinh thường ngán ngại trong việc học toán có lời văn nhưng giáo viên
chưa tạo được sự ham thích và hứng thú cho các em.
- Một số em tiếp thu bài một cách thụ động, ghi nhớ bài còn máy móc nên
nhanh quên các dạng bài toán.
- Giáo viên xây dựng kế hoạch bài dạy chưa chú trọng đến việc lựa chọn
phương pháp cho bài dạy để cho học sinh tiếp thu bài tốt.


- Học sinh bị hỏng kiến thức từ các lớp dưới. Ví dụ như: gấp một số lên

nhiều lần, giảm đi một số lần, ...
- Chưa quan tâm đến đối tượng học sinh yếu vì ngại mất thời gian.
II. NỘI DUNG CỦA SÁNG KIẾN
1. Trình bày các bước/quy trình thực hiện giải pháp mới
Trong quá trình hướng dẫn học sinh tôi đã tiến hành theo các bước sau:
Bước 1: Tìm hiểu đề toán (bước này câu hỏi giáo viên đặt ra là rất quan
trọng).
Bước 2: Phân tích các điều kiện của bài toán, biểu diễn các đại lượng trên sơ
đồ đoạn thẳng.
Bước 3: Dựa trên sơ đồ để lập kế hoạch bài giải.
Bước 4: Thực hiện các thao tác giải đó là lời giải và phép tính.
Bước 5: Kiểm tra đánh giá kết quả đã tính (thử lại kết quả).
Qua các bước đó học sinh cần đạt các yêu cầu về giải toán bằng sơ đồ đoạn
thẳng:
Yêu cầu 1: Từ đề bài đã cho học sinh dùng sơ đồ đoạn thẳng thay cho các
số, các đại lượng của giải toán.
Yêu cầu 2: Học sinh có óc phân tích, phán đoán, suy luận nhanh và có tư
duy lô-gíc cũng như có cách khái quát cao.
Yêu cầu 3: Rút ra được kinh nghiệm cho bản thân, diễn đạt được cách tìm ra
các đại lượng.
Qua thực tế giảng dạy chương trình Toán 4 tôi xin trình bày một số dạng cụ
thể (trừ các dạng cơ bản trong chương trình Toán 4 phải vẽ sơ đồ đoạn thẳng: Tìm
hai số khi biết Tổng – Hiệu; Tổng – Tỉ; Hiệu – Tỉ) như sau:
Dạng 1: Dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán có dạng Trung bình
cộng
- Dạng này thường được áp dụng từ dạng cơ bản đến các bài tập nâng cao
kiến thức cho học sinh. Khi sử dụng sơ đồ dạng này giáo viên cần liên hệ cho học
sinh thấy được sơ đồ dạng toán này cũng chia thành các phần bằng nhau, mỗi phần
bằng nhau chính là trung bình cộng của hai số hay nhiều số.
- Vẽ chi tiết trên sơ đồ thể hiện sự tương quan giữa các đại lượng.

Ví dụ:
Bài toán 1: Lớp 4A trồng được 26 cây, lớp 4B trồng được 32 cây, lớp 4C
trồng được 29 cây, lớp 4D trồng được số cây bằng trung bình cộng số cây trồng
được của 4 lớp. Hỏi lớp 4D trồng được bao nhiêu cây?
Phân tích:


Ta thấy tổng số cây của 4 lớp được chia thành 4 phần bằng nhau thì số cây
của lớp 4D là một phần và tổng số cây của 3 lớp kia sẽ là 3 phần. Như thế trung
bình cộng số cây của cả 4 lớp chính bằng trung bình cộng số cây của 3 lớp còn lại.
Hướng dẫn học sinh tự vẽ sơ đồ (căn cứ vào các dữ liệu biễu diễn các đại
lượng trên sơ đồ)
Theo bài ra ta có sơ đồ:
TBC

TBC

TBC

TBC

4D
4A + 4B +
4C
Dựa vào sơ đồ lập kế hoạch giải bài toán
Bài giải
Nhìn vào sơ đồ ta có:
Lớp 4D trồng được số cây là:
(26 + 32 + 29) : 3 = 29 (cây)
Đáp số: 29 cây

 Giáo viên cần chốt được ý: Một trong các số đã cho bằng trung bình
cộng của các số còn lại thì số đó chính bằng trung bình cộng của tất cả các số
đã cho.
Bài toán 2: Lớp 4A trồng được 26 cây, lớp 4B trồng được 32 cây, lớp 4C
trồng được 29 cây, lớp 4D trồng được số cây hơn trung bình cộng số cây trồng
được của 4 lớp là 3 cây. Hỏi lớp 4D trồng được bao nhiêu cây?
Phân tích: Bài toán này cho số cây lớp 4D không những bằng trung bình
cộng số cây của 4 lớp mà còn hơn trung bình cộng số cây của 4 lớp là 3 cây.
Giáo viên hướng dẫn cho HS vẽ sơ đồ đoạn thẳng
Theo bài ra ta có sơ đồ :
TBC

TBC

TBC

3 cây

TBC

4A + 4B +
4D
Tổng số cây của 3 lớp4C
4A + 4B + 4C và thêm 3 cây nữa sẽ là 3 lần trung
bình cộng số cây của cả 4 lớp. Từ đó ta tìm ra được số cây của lớp 4D.
Bài giải
Nhìn các sơ đồ ta thấy trung bình cộng số cây của 4 lớp là:
(26 + 32 + 29 + 3) : 3 = 30 (cây)
Lớp 4D trồng được số cây là:

30 + 3 = 33 (cây)


Đáp số: 33 (cây)

 Giáo viên cần chốt được ý :
+ Nếu có 4 số a, b, c, x trong đó x chưa biết mà: x 
vị thì

a b c  x a b c n

4
3

+ Nếu có 4 số a, b, c, x trong đó x chưa biết mà: x 
thì

a b c  x
là n đơn
4

a b c  x
là n đơn vị
4

a b c  x a b c  n

4
3

Bài toán 3: Trung bình cộng của 2 số là 28 biết rằng

1
1
số này bằng
số
3
4

kia. Tìm mỗi số.
Phân tích: Khi gặp bài toán này giáo viên cần giúp học sinh hiểu: Trung bình
cộng của 2 số tức là tổng của 2 số chia cho 2 được 28. Tìm tổng 2 số là lấy trung
bình cộng của chúng nhân với 2 (tức là 28 x 2 = 56). Mặt khác cần phải hiểu một
phần của số này (nếu số này chia làm 3 phần bằng nhau) cũng bằng một phần của
số kia (nếu số đó chia làm 4 phần bằng nhau). Bài toán trở về dạng tìm 2 số khi
biết tổng và tỉ.
Khi đó ta có thể vẽ sơ đồ:

?

Số thứ nhất:
?

56

Số thứ hai:

Bài giải
Số thứ nhất là: 56 : (3 + 4) x 3 = 24
Số thứ hai là:

56 - 24 = 32
Đáp số: 24 và 32

Dạng 2: Dạng suy luận (dành cho học sinh sinh khá, giỏi)

Bài toán: Khi so sánh tuổi của Đông - Tây - Nam – Bắc thì thấy Đông ít
tuổi hơn Bắc, tuổi Nam và Tây cộng lại bằng tuổi Đông và tuổi Bắc cộng lại.
Đông nhiều tuổi hơn Tây. Hỏi ai nhiều tuổi nhất, ai ít tuổi nhất?
Phân tích: Đây là một bài toán đòi hỏi sự suy luận của học sinh để tìm ra
trong 4 bạn ai là người nhiều tuổi nhất. Vì vậy, cần căn cứ vào dữ liệu của bài
toán đã cho để tìm. Nhưng nếu như ta giải bài toán bằng cách biểu thị số tuổi
Đông, Tây, Nam, Bắc lần lượt là a, b, c, d.
Theo đề bài ta có: a  d

(1)

b+c=a+d

(2)

ab

(3)


Từ (1) và (3)  b  d

(4)

Kết hợp (1), (3) và (4) ta thấy:
b  a;

a  d;

dc

Hay b  a  d  c

Vậy Tây ít tuổi nhất (b bé nhất)
Nam nhiều tuổi nhất (c lớn nhất)
Với phương pháp này thì dài dòng và học sinh sẽ khó hiểu nhưng nếu
ta dựa vào các dữ liệu đã cho ta có thể minh hoạ biểu diễn bằng sơ đồ đoạn
thẳng như sau:

Đông và
Bắc:
Tây và
Nam:

Đông
(a)

Bắc (d)

Tây
Nam
(b)
Từ sơ đồ ta thấy: b  a  d (c)
 c nghĩa là: Nam nhiều tuổi nhất, Tây ít tuổi

nhất.
Sơ đồ đoạn thẳng còn dùng để giải các bài toán về tuổi ở tiểu học, giải các
bài toán về phân số và số thập phân nữa. Ở đây phạm vi có hạn tôi chỉ đưa ra một
số dạng điển hình. Mỗi sơ đồ lại có một cách giải riêng giúp học sinh giải được
nhiều dạng toán từ cơ bản đến nâng cao nhằm giúp học sinh tự phát hiện, tự giải
quyết vấn đề của bài học, tự chiếm lĩnh nội dung kiến thức và có thể vận dụng kiến
thức đó vào luyện tập thực hành một cách sáng tạo hơn.
2. Những ưu điểm, nhược điểm của giải pháp mới
* Ưu điểm: Việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giúp học sinh xác định được mối
liên hệ giữa các yếu tố, các đại lượng từ đó định ra được cách giải, thậm chí có khi
nhận thấy ngay kết quả bài toán; tránh được những lý luận dài dòng không phù hợp
với học sinh Tiểu học, giúp học sinh tiếp thu bài một cách chủ động, dễ hiểu, nhớ
lâu hơn.
* Nhược điểm: Đôi lúc học sinh vẽ sơ đồ chưa hợp lí, chưa phù hợp tỉ lệ.
* Nguyên nhân và giải pháp khắc phục:
Do kĩ năng vẽ sơ đồ của một số học sinh chưa tốt nên khi nhìn vào sơ đồ
khó nhìn thấy hết các yếu tố, mối quan hệ => Ngay từ đầu, giáo viên cần rèn kĩ
năng vẽ sơ đồ cho học sinh như: cách vẽ, khoảng cách của các đại lượng, tỉ lệ, cách
trình bày,…
3. Đánh giá về sáng kiến được tạo ra
a. Tính mới


- Từ đề bài đã cho học sinh dùng sơ đồ đoạn thẳng thay cho các số, các đại
lượng của bài toán.
- Học sinh dựa trên sơ đồ để lập kế hoạch bài giải.
- Rèn cho học sinh óc phân tích, phán đoán, suy luận nhanh và có tư duy lôgíc cũng như có cách khái quát cao.
- Giúp học sinh rút ra được kinh nghiệm cho bản thân, diễn đạt được cách
tìm ra các đại lượng.

* Các luận cứ chứng minh được tính mới
- Sau mỗi bài toán ở “Dạng 1” giáo viên đều rút ra kết luận, nội dung cần
ghi nhớ cho học sinh.
- Đưa từ bài toán phức tạp sang dạng toán thường gặp như bài toán “Dạng
2”.
b. Hiệu quả áp dụng
Sau khi giảng giải, làm mẫu và tổ chức cho học sinh thực hành luyện tập
(lớp tôi chủ nhiệm – lớp thực nghiệm) thì tôi thấy học sinh hiểu rõ hơn bản chất
của bài toán, biết nhận dạng và giải bài toán một cách dễ dàng hơn và đã biết áp
dụng để giải các bài toán phức tạp hơn, tránh được lý lẽ dài dòng khó hiểu. Đồng
thời các em yêu thích học toán hơn hẳn.
Sau khi thực hiện, áp dụng các giải pháp, tôi đã tiến hành khảo sát (bằng bài
kiểm tra viết 1 tiết) vào buổi học tăng tiết (buổi học thứ hai) ở 2 lớp: Lớp thực
nghiệm (4A3) và lớp đối chứng (4A2) tuần 9 - Năm học 2018 – 2019. Kết quả cụ
thể như sau: (Đề khảo sát và đáp án có ở phần Phụ lục)
Điểm

Lớp thực nghiệm:

Lớp đối chứng:

4A3 (27 HS)

4A2 (28 HS)

SL

%

SL

%

10

5

18,5

0

0,0

9

6

22,2

3

10,7

8

8

29,6

6

21,4

7

6

22,2

4

14,3

6

1

3,7

6

21,4

5

1

3,7

5

17,9

Dưới 5

0

0,0

4

14,3

Nhìn vào kết quả trên ta thấy rằng việc áp dụng các giải pháp trên (lớp thực
nghiệm) đưa lại hiệu quả thiết thực, đặc biệt là tỷ lệ học sinh đạt điểm 9 – 10 của
lớp thực nghiệm gấp gần 4 lần của lớp đối chứng và không có học sinh điểm dưới
điểm 5.
c. Khả năng áp dụng của sáng kiến


- Sáng kiến này đã được áp dụng ngay tại lớp tôi đang chủ nhiệm.
- Sáng kiến này có thể áp dụng trong quá trình dạy học môn Toán cho học
sinh lớp 4 và 5.
- Để áp dụng sáng kiến này yêu cầu người dạy phải vận dụng vào thực tế
giảng dạy hằng ngày ở các bài tập liên quan và cần phải rèn cho học sinh các kĩ
năng óc phân tích, phán đoán, suy luận nhanh và có tư duy lô-gíc cũng như có cách
khái quát cao.
- Sáng kiến này có thể áp dụng trong ngành giáo dục.
PHẦN KẾT LUẬN
1. Những bài học kinh nghiệm được rút ra từ áp dụng sáng kiến.

Giải toán “Bằng sơ đồ đoạn thẳng” đóng vai trò quan trọng trong quá trình
nhận thức và phát triển khả năng tư duy - suy luận - sáng tạo của học sinh trong
cách giải, cách lập luận. Giải toán “Bằng sơ đồ đoạn thẳng” đã được nhiều giáo
viên tiến hành, song việc hướng dẫn học sinh hình thành kiến thức thì cần theo một
trình tự chặt chẽ, lô-gíc và người dạy cần hướng dẫn học sinh biết “giải mã” các từ
khóa của bài toán để biểu diễn sự tương quan giữa các đại lượng của bài toán trên
sơ đồ một cách chính xác giúp học sinh dễ hiểu bài, chủ động chiếm lĩnh tri thức,
tạo hứng thú cho các em trong học tập.
Trong phạm vi kinh nghiệm này tôi chỉ đưa ra một số bài toán đặc trưng cho
từng trường hợp về sử dụng sơ đồ đoạn thẳng học sinh vận dụng linh hoạt từ bài
toán mẫu. Tuy không nêu hết các bài toán của từng trường hợp cần khai thác điều
kiện để vẽ sơ đồ đoạn thẳng nhưng phần nào đã giúp học sinh phát hiện nhanh
cách giải bài toán, rèn kĩ năng giải toán cho học sinh.
Qua thực tế áp dụng, chúng tôi thấy giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng giúp
người dạy và người học làm việc nhẹ nhàng, người học chủ động chiếm lĩnh tri
thức vì nó là một trong những yếu tố quan trọng với tâm lý học sinh Tiểu học là
trực quan sinh động và kết quả cũng rất khả quan. Vì thế hầu hết học sinh lớp tôi
đã hứng thú và tự tin hơn trong các giờ luyện tập giải toán. Kiến thức giải toán
cũng như khả năng suy luận của các em được nâng cao, các em đã biết xác định
được dạng toán một cách nhanh chóng, vẽ sơ đồ và đưa ra cách giải hợp lí.
2. Những kiến nghị, đề xuất điều kiện để triển khai, ứng dụng sáng kiến vào
thực tiễn.
2.1 Đối với nhà trường:
- Thường xuyên tổ chức các buổi sinh hoạt chuyên đề, bồi dưỡng nâng cao
trình độ cho giáo viên.
- Tổ chức sinh hoạt chuyên môn và đổi mới phương pháp dạy học để tập thể
giáo viên nêu ra những ý kiến đóng góp cho phù hợp với nội dung và phương pháp
học.
2.2 Đối với giáo viên:
- Không ngừng học hỏi nâng cao trình độ chuyên môn cho bản thân.

- Soạn bài một cách chu đáo, kỹ lưỡng, chuẩn bị nội dung các câu hỏi sao
cho lô-gíc và có hệ thống nhằm dẫn dắt phù hợp đúng trình tự của bài dạy.
- Cần biết phối hợp một cách linh hoạt các hình thức, phương pháp dạy học
nhằm gây hứng thú cho học sinh.
Với hy vọng Một số kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán có
lời văn bằng phương pháp “Sơ đồ đoạn thẳng” góp phần nâng cao chất lượng
dạy học trong nhà trường Tiểu học hiện nay.
3. Cam kết không sao chép hoặc vi phạm bản quyền
Trên đây là một số kinh nghiệm của bản thân tôi trong dạy học Toán để
hướng dẫn học sinh rèn kĩ năng giải toán có lời văn bằng phương pháp “Sơ đồ
đoạn thẳng”. Tôi đã áp dụng có hiệu quả và sẽ áp dụng tiếp trong những năm tới.
Vậy tôi mạnh dạn đưa ra để đồng nghiệp cùng thảo luận và có thể tham khảo vận
dụng, cũng có thể có điều gì chưa hoàn thiện mong đồng nghiệp cùng trao đổi để
tôi có thêm những kinh nghiệm trong giảng dạy nhằm nâng cao chất lượng và hiệu
quả của giờ dạy học Toán, giúp học sinh có những giờ học Toán hứng thú, say mê.
Tôi hy vọng và chờ đón sự góp ý chân thành của phụ trách Chuyên môn, quý Lãnh
đạo và đồng nghiệp./.
HỘI ĐỒNG CÔNG NHẬN SÁNG
KIẾN TẠI CƠ QUAN, ĐƠN VỊ
NƠI TÁC GIẢ CÔNG TÁC

Xuân Đông, ngày 21 tháng11 năm 2018
TÁC GIẢ SÁNG KIẾN

TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Toán 4- Đỗ Đình Hoan (Chủ biên) - NXB Giáo dục, 2007
2. Thực hành Toán 4 – Nguyễn Minh Thuyết - Đỗ Đình Hoan (Chủ biên) NXB Giáo dục, 2010
3. Luyện giải Toán 4 - Đỗ Đình Hoan (Chủ biên) - NXB Giáo dục, 2007

4. Phương pháp dạy học Toán Tiểu học - Đỗ Đình Hoan (Chủ biên) - NXB
Giáo dục, 2007
5. Hỏi – Đáp về dạy học Toán 4 - Đỗ Đình Hoan (Chủ biên) - NXB Giáo
dục, 2007


PHỤ LỤC
Đề khảo sát:
Bài 1: Một hình chữ nhật có nửa chu vi là 27cm, chiều dài gấp đôi chiều
rộng. Tính diện tích hình chữ nhật đó.
Bài 2: Tuổi trung bình của 2 anh em nhiều hơn tuổi em là 3 tuổi. Hỏi anh
hơn em mấy tuổi?
Bài 3: An và Bình nhận làm chung một công việc. Nếu một mình An làm thì
sau 3 giờ sẽ xong việc, còn nếu Bình làm một mình thì sau 6 giờ sẽ xong việc đó.
Hỏi cả 2 người cùng làm thì sau mấy giờ sẽ xong việc đó?
Bài 4: Bà Năm đi chợ mua gạo cho bếp ăn của lớp bán trú. Bà mua số gạo
nếp bằng

1
1
số gạo tẻ. sau khi bà lấy ra 150 kg số gạo tẻ thì số gạo nếp bằng số
5
2

gạo tẻ còn lại. Hỏi bà Năm mua bao nhiêu gạo nếp, bao nhiêu gạo tẻ?

ĐÁP ÁN
Bài 1: (2,5 điểm) Tóm tắt hợp lí đạt 0,5 điểm
?

Tóm tắt:

Chiều
dài:

?

27cm

Chiều rộng:

Diện tích: ?
2
Có thể giảicm
như sau:
Chiều rộng là:
27 cm : 3 = 9 (cm) (0,5 điểm)
Chiều dài là:
9 cm x 2 = 18 (cm) (0,5 điểm)
Diện tích hình chữ nhật là:
18 x 9 = 162 cm2 (0,75 điểm)
Đáp số: 162 cm2 (0,25 điểm)
Bài 2: (2,5 điểm) Tóm tắt hợp lí đạt 1,5 điểm
Tóm tắt:
TBC
TBC
3 tuổi

Tuổi anh và em

3 tuổi


Có thể giải như sau:
Nhìn vào sơ đồ ta thấy
Anh hơn em là: (0,25 điểm)
3 x 2 = 6 (tuổi) (0,5 điểm)
Đáp số: 6 tuổi (0,25 điểm)
Bài 3: (2 điểm) Tóm tắt hợp lí đạt 0,5 điểm
Tóm tắt:
Biểu thị công việc thành 6 phần bằng nhau thì sau 1 giờ An làm được 2 phần
và Bình làm được 1 phần đó. Do đó, sau 1 giờ cả 2 người cùng làm được
2 + 1 = 3 (phần) (0,5 điểm)
1 giờ
An

Bình

Có thể giải như sau:
Thời gian để 2 người cùng làn xong việc đó là : (0,25 điểm)
6 : 3 = 2 (giờ) (0,5 điểm)
Đáp số: 2 giờ (0,25 điểm)
Bài 4: (3 điểm) Tóm tắt hợp lí đạt 1,5 điểm
Tóm tắt:

?

Gạo
?
tẻ:

150 kg
Gạo
nếp:
Gạo tẻ
còn:
Gạo
nếp:
Có thể giải như sau:
Nhìn trên sơ đồ ta thấy: Số gạo nếp bằng 1/3 số gạo tẻ lấy ra (0,25 điểm)
Số gạo nếp là
150 : 3 = 50 (kg) (0,5 điểm)
Số gạo tẻ là:
50 x 5 = 250 (kg) (0,5 điểm)
Đáp số:
Gạo tẻ: 50 kg
Gạo nếp: 250 kg (0,25 điểm)


UBND HUYỆN CẨM MỸ
TRƯỜNG TIỂU HỌC LÊ HỒNG PHONG

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
Xuân Đông, ngày ….. tháng ….. năm 2018

PHIẾU ĐÁNH GIÁ, CHẤM ĐIỂM, XẾP LOẠI SÁNG KIẾN

Năm học: 2018-2019
Phiếu đánh giá của thành viên thứ nhất Hội đồng công nhận sáng kiến

Tên sáng kiến: Một số kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán có lời văn
bằng phương pháp “Sơ đồ đoạn thẳng”.
Họ và tên tác giả: Nguyễn Thanh Dũng Chức vụ: Giáo viên – Khối trưởng khối 4;5
Đơn vị: Trường TH. Lê Hồng Phong – Xuân Đông – Cẩm Mỹ - Đồng Nai
Họ và tên thành viên thứ nhất : ............................................................ Chức vụ: ...........................
Đơn vị: ..............................................................................................................................................
Số điện thoại của thành viên thứ nhất : ............................................................................................
* Nhận xét, đánh giá, cho điểm và xếp loại sáng kiến:
1. Tính mới
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
Điểm: …./…..
2. Hiệu quả
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
Điểm: ………/……
3. Khả năng áp dụng
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
Điểm: …/…….
Nhận xét khác (nếu có): ......................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
Tổng số điểm: ....................../

Xếp loại: ........................................................................

Phiếu này được thành viên thứ nhất của đơn vị đánh giá, chấm điểm, xếp loại theo quy định của Sở Giáo
dục và Đào tạo; ghi đầy đủ, rõ ràng các thông tin, có ký tên xác nhận của thành viên1 và đóng kèm vào mỗi cuốn
sáng kiến liền trước Phiếu nhận xét, đánh giá sáng kiến của đơn vị.

THÀNH VIÊN THỨ NHẤT CỦA HỘI ĐỒNG

UBND HUYỆN CẨM MỸ
TRƯỜNG TIỂU HỌC LÊ HỒNG PHONG CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
Xuân Đông, ngày ….. tháng ….. năm 2018
PHIẾU ĐÁNH GIÁ, CHẤM ĐIỂM, XẾP LOẠI SÁNG KIẾN

Năm học: 2018-2019
Phiếu đánh giá của thành viên thứ hai Hội đồng công nhận sáng kiến
–––––––––––––––––

Tên sáng kiến: Một số kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán có lời văn
bằng phương pháp “Sơ đồ đoạn thẳng”.
Họ và tên tác giả: Nguyễn Thanh Dũng Chức vụ: Giáo viên – Khối trưởng khối 4;5
Đơn vị: Trường TH. Lê Hồng Phong – Xuân Đông – Cẩm Mỹ - Đồng Nai
Họ và tên thành viên thứ hai : .........................................................Chức vụ: .......................
Đơn vị: ..............................................................................................................................................
Số điện thoại của thành viênthứ hai: .........................................................................................
* Nhận xét, đánh giá, cho điểm và xếp loại sáng kiến:
1. Tính mới
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................

Điểm: ………/……….
2. Hiệu quả
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
Điểm: …/………….
3. Khả năng áp dụng
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
Điểm: …/…………..
Nhận xét khác (nếu có): ......................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................


Tổng số điểm: ....................../

. Xếp loại: ........................................................................

Phiếu này được thành viên thứ 2 của Hội đồng đánh giá, chấm điểm, xếp loại theo quy định của Sở Giáo dục và
Đào tạo; ghi đầy đủ, rõ ràng các thông tin, có ký tên xác nhận của thành viên thứ 2 và đóng kèm vào mỗi cuốn sáng kiến liền
trước Phiếu nhận xét, đánh giá sáng kiến của đơn vị.

THÀNH VIÊN THỨ HAI CỦA HỘI ĐỒNG

UBND HUYỆN CẨM MỸ
CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
TRƯỜNG TIỂU HỌC LÊ HỒNG PHONG
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

Xuân Đông, ngày ….. tháng ….. năm 2018

PHIẾU NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Năm học 2018 - 2019
Tên sáng kiến: Một số kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán có lời văn
bằng phương pháp “Sơ đồ đoạn thẳng”.
Họ và tên tác giả: Nguyễn Thanh Dũng Chức vụ: Giáo viên – Khối trưởng khối 4;5
Đơn vị: Trường TH. Lê Hồng Phong – Xuân Đông – Cẩm Mỹ - Đồng Nai
Lĩnh vực: (Đánh dấu X vào các ô tương ứng, ghi rõ tên bộ môn hoặc lĩnh vực khác)



- Quản lý giáo dục



- Phương pháp dạy học bộ môn: Toán

- Phương pháp giáo dục



- Lĩnh vực khác: ........................................................ 

Sáng kiến kinh nghiệm đã được triển khai áp dụng: Tại đơn vị 

Trong Ngành 

1. Tính mới (Đánh dấu X vào 1 trong 4 ô dưới đây)
- Chỉ lập lại, sao chép từ các giải pháp, đề xuất đã có


- Chỉ thay thế một phần giải pháp, đề xuất đã có với mức độ trung bình hoặc lần đầu áp dụng giải pháp ứng
dụng tiến bộ kỹ thuật mới đã có tại đơn vị và đã khắc phục được hạn chế trong thực tế của đơn vị

- Chỉ thay thế một phần giải pháp, đề xuất đã có với mức độ khá 
- Chỉ thay thế một phần giải pháp, đề xuất đã có với mức độ tốt hoặc giải pháp, đề xuất thay thế hoàn
toàn mới so với giải pháp, đề xuất đã có


2. Hiệu quả (Đánh dấu X vào 1 trong 5 ô dưới đây)
- Không có minh chứng thực tế hoặc minh chứng thực tế chưa đủ độ tin cậy, độ giá trị 
- Có minh chứng thực tế đủ độ tin cậy, độ giá trị để thấy sáng kiến có thay thế một phần giải pháp, đề
xuất đã có hoặc lần đầu áp dụng giải pháp ứng dụng tiến bộ kỹ thuật mới tại đơn vị

- Có minh chứng thực tế đủ độ tin cậy, độ giá trị để thấy được hiệu quả giải pháp, đề xuất của tác giả thay thế
hoàn toàn mới giải pháp, đề xuất đã có được triển khai thực hiện tại đơn vị

- Có minh chứng thực tế đủ độ tin cậy, độ giá trị để thấy được sáng kiến đã thay thế một phần giải pháp,
đề xuất đã có trong toàn ngành; được Phòng GD&ĐT hoặc Sở GD&ĐT triển khai thực hiện

- Có minh chứng thực tế đủ độ tin cậy, độ giá trị để thấy được sáng kiến đã thay thế hoàn toàn mới giải pháp, đề
xuất đã có trong toàn ngành; được Phòng GD&ĐT hoặc Sở GD&ĐT triển khai thực hiện


3. Khả năng áp dụng (Đánh dấu X vào 1 trong 4 ô mỗi dòng dưới đây)
- Sáng kiến không có khả năng áp dụng

- Sáng kiến chỉ có khả năng áp dụng riêng cho Tổ/Khối/Phòng/Ban của đơn vị

- Sáng kiến chỉ có khả năng áp dụng riêng cho đơn vị


- Sáng kiến có khả năng áp dụng cho toàn ngành hoặc sáng kiến có khả năng áp dụng tốt cho cơ sở
giáo dục chuyên biệt


Xếp loại chung: Xuất sắc 

Khá 

Đạt 

Không xếp loại 

Cá nhân viết sáng kiến cam kết và chịu trách nhiệm không sao chép tài liệu của người khác hoặc sao
chép sáng kiến cũ của mình đã được công nhận.


NGƯỜI THỰC HIỆN SKKN
(Kýtên và ghi rõ họ tên)

XÁC NHẬN CỦA
TỔ/ PHÒNG/ BAN
(Kýtên và ghi rõ họ tên)

THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ
(Ký tên, ghi rõ họ tên và đóng
dấu của đơn vị)