Giải pháp giúp học sinh lớp 4 giải toán có lời văn

PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ
I. CƠ SỞ LÝ LUẬN:
1. Toán học có vị trí rất quan trọng phù hợp với cuộc sống thực tiễn đó
cũng là công cụ cần thiết cho các môn học khác và để giúp học sinh nhận thức
thế giới xung quanh, để hoạt động có hiệu quả trong thực tiễn.
Khả năng giáo dục nhiều mặt của môn toán rất to lớn, nó có khả năng phát
triển tư duy lôgic, phát triển trí tuệ. Nó có vai trò to lớn trong việc rèn luyện
phương pháp suy nghĩa, phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề
có suy luận, có khoa học toàn diện, chính xác, có nhiều tác dụng phát triển trí
thông minh, tư duy độc lập sáng tạo, linh hoạt góp phần giáo dục ý trí nhẫn nại,
ý trí vượt khó khăn.
Từ vị trí và nhiệm vụ vô cùng quan trọng của môn toán vấn đề đặt ra cho
người dạy là làm thế nào để giờ dạy - học toán có hiệu quả cao, học sinh được
phát triển tính tích cực, chủ động sáng tạo trong việc chiếm lĩnh kiến thức toán
học. Vậy giáo viên phải có phương pháp dạy học như thế nào? Để truyền đạt
kiến thức và khả năng học bộ môn này tới học sinh tiểu học.
Theo chúng tôi các phương pháp dạy học bao giờ cũng phải xuất phát từ
vị trí mục đích và nhiệm vụ mục tiêu giáo dục của môn toán ở bài học nói chung
và trong giờ dạy toán lớp 4 nói riêng. Nó không phải là cách thức truyền thụ
kiến toán học, rèn kỹ năng giải toán mà là phương tiện tinh vi để tổ chức hoạt
động nhận thức tích cực, độc lập và giáo dục phong cách làm việc một cách
khoa học, hiệu quả cho học sinh tức là dạy cách học. Vì vậy giáo viên phải đổi
mới phương pháp và các hình thức dạy học để nâng cao hiệu quả dạy - học.
2. Từ đặc điểm tâm sinh lý học sinh tiểu học là dễ nhớ nhưng mau quê, sự
tập trung chú ý trong giờ học toán chưa cao, trí nhớ chưa bền vững thích học
nhưng chóng chán. Vì vậy giáo viên phải làm thế nào để khắc sâu kiến thức cho
học sinh và tạo ra không khí sẵn sàng học tập, chủ động tích cực trong việc tiếp
thu kiến thức.
3. Xuất phát từ cuộc sống hiện tại. Đổi mới của nền kinh tế, xã hội, văn
hoá, thông tin đòi hỏi con người phải có bản lĩnh dám nghĩ dám làm năng động
chủ động sáng tạo có khả năng để giải quyết vấn đề. Để đáp ứng các yêu cầu

trên trong giảng dạy nói chung, trong dạy học Toán nói riêng cần phải vận dụng
linh hoạt các phương pháp dạy học để nâng cao hiệu quả dạy - học.
4. Hiện nay toàn ngành giáo dục nói chung và giáo dục tiểu học nói riêng
đang thực hiện yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính
tính cực của học sinh làm cho hoạt động dạy trên lớp "nhẹ nhàng, tự nhiên,
hiệu quả". Để đạt được yêu cầu đó giáo viên phải có phương pháp và hình thức
dạy học để nâng cao hiệu quả cho học sinh, vừa phù hợp với đặc điểm tâm sinh
lí của lứa tuổi tiểu học và trình độ nhận thức của học sinh. Để đáp ứng với công
cuộc đổi mới của đất nước nói chung và của ngành giáo dục tiểu học nói riêng.
5. Trong chương trình môn toán tiểu học, giải toán có lời văn giữ một vai
trò quan trọng. Thông qua việc giải toán các em thấy được nhiều khái niệm toán
học. Như các số, các phép tính, các đại lượng, các yếu tố hình học đều có
nguồn gốc trong cuộc sống hiện thực, trong thực tiễn hoạt động của con người,
thấy được mối quan hệ biện chứng giữa các sự kiện, giữa cái đã cho và cái phải
tìm. Qua việc giải toán đã rèn luyện cho học sinh năng lực tư duy và những đức
tính của con người mới. Có ý thức vượt khó khăn, đức tính cẩn thận, làm việc có
kế hoạch, thói quen xét đoán có căn cứ, thói quen tự kiểm tra kết quả công việc
mình làm óc độc lập suy nghĩ, óc sáng tạo, giúp học sinh vận dụng các kiến
thức, rèn luyện kỹ năng tính toán, kĩ năng ngôn ngữ. Đồng thời qua việc giải
toán của học sinh mà giáo viên có thể dễ dàng phát hiện những ưa điểm, thiếu
sót của các em về kiến thức, kĩ năng, tư duy để giúp học sinh phát huy những
mặt đạt được và khắc phục những mặt thiếu sót.
Chính vì vậy việc đổi mới phương pháp dạy toán có lời văn ở cấp tiểu
học chung và lớp 4 nói riêng là một việc rất cần thiết mà mỗi giáo viên tiểu học
cần phải nâng cao chất lượng học toán cho học sinh.
II. CƠ SỞ THỰC TIỄN:
1. Thuận lợi:
Đa số học sinh thích học môn toán nhà trường trang bị tương đối đầy đủ
đồ dùng cho dạy học toán. Học sinh có đầy đủ phương tiện học tập.
2. Khó khăn:

Học sinh: Môn toán là môn học khó khăn, học sinh dễ chán.
Trình độ nhận thức học sinh không đồng đều.
Một số học sinh còn chậm, nhút nhát, kĩ năng tóm tắt bài toán còn hạn
chế, chưa có thói quen đọc và tìm hiểu kĩ bài toán dẫn tới thường nhầm lẫn giữa
các dạng toán, lựa chọn phép tính còn sai, chưa bám sát vào yêu cầu bài toán để
tìm lời giải thích hợp với các phép tính. Kĩ năng tính nhẩm với các phép tính
(hàng ngang) và kĩ năng thực hành diễn đạt bằng lời còn hạn chế. Một số em
tiếp thu bài một cách thụ động, ghi nhớ bài còn máy móc nên còn chóng quên
các dạng bài toán vì thế phải có phương pháp khắc sâu kiến thức.
Vì vậy mà qua khảo sát chất lượng đầu năm vào thời điểm tháng 10/2004
(năm học 2004 - 2005) về giải bài toán: Tổng số là 114 học sinh của khối lớp 4
là như sau:
Tóm tắt bài toán
Chọn và thực hiện
đúng phép tính
Lời giải và đáp số
Đạt Chưa đạt Đúng Sai Đúng Sai
35 em =
31%
79 em =
69%
62em =
54%
52em =
46%
68 em =
60%
46 em =
40%
Qua kết quả khảo sát cho thấy kĩ năng giải các bài toán có lời văn của các

em còn rất nhiều hạn chế. Chính vì thực trạng này đặt ra cho mỗi người giáo
viên lớp 4 chúng tôi là dạy giải toán có lời văn như thế nào để nâng cao chất
lượng dạy - học.
Với những lí do trên tổ 4 chúng tôi mạnh dạng chọn chuyên đề: "Đổi mới
phương pháp dạy giải toán có lời văn ở lớp 4"
Với dạng bài toán: "Tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của hai số đó".
PHẦN II: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
I. NỘI DUNG CỦA CHƯƠNG TRÌNH SÁCH GIÁO KHOA TIỂU HỌC
ĐỐI VỚI VIỆC DẠY TOÁN CÓ LỜI VĂN Ở TẤT CẢ CÁC KHỐI LƠP:
Chúng tôi nhận thấy rằng việc "Đổi mới phương pháp dạy giải toán có
lời văn ở lớp 4" đạt được kết quả tốt thì giáo viên phải nắm được nội dung
chương trình dạy toán có lời văn ở tất cả các khối lớp 1,2,3 (Khối đã thay sách)
và khối lớp 5 (chưa thay sách). Từ đó mới định hướng cách dạy cho mình sao
cho có sự kế thừa và phát huy được hiệu quả của việc đổi mới phương pháp
* Đối với khối lớp 1:
Nhận biết thế nào là một bài toán có lời văn.
Biết giải và trình bày giải các bài toán đơn bằng một phép tính cộng (hoặc
trừ) trong đó óc bài toán về thêm bớt một số đơn vị.
Mục đích: Bước đầu phát triển tư duy, rèn luyện phương pháp giải toán
và kĩ năng diễn đạt vấn đề, giải quyết vấn đề, trình bày vấn đề bằng ngôn ngữ
nói - viết.
Phương pháp dạy: Với mục tiêu như vậy nên đòi hỏi mỗi giáo viên lớp 1
phải bám sát trình độ chuẩn và quán triệt những định hướng đổi mới dạy cho
học sinh phương pháp giải toán, tạo cơ hội để học sinh tự phát hiện, tự giải
quyết vấn đề, tự chiếm lĩnh kiến thức và phát huy năng lực cá nhân.
Giáo viên không nói nhiều, không làm thay mà là người tổ chức các hoạt
động học tập cho học sinh và hướng dẫn cho học sinh hoạt động cần tăng cường
kĩ năng giải toán, thực hành luyện tập với những bài toán có tính cập nhật, gắn
với thực tiễn, khuyến khích học sinh làm quen, từng bước tự mình tìm ra cách
giải bài toán.

* Đối với khối lớp 2:
Học sinh: Giải và trình bày giải các bài toán đơn về cộng, trừ. Trong đó có
bài toán về nhiều hơn, ít hơn, các bài toán về nhân, chia trong phạm vi bàng
nhân, chia bảng 2,3,4,5. Làm quen bài toán có nội dung hình học.
- Tự đặt được đề toán theo điều kiện cho trước.
- Chương trình được xen kẽ vơ3í các mạch kiến thức khác.
Phương pháp
Khi dạy toán có lời văn. Giáo viên giúp học sinh biết cách giải toán. Học
sinh tự tìm cách giải toán qua 3 bước:
- Tóm tắt bài toán.
- Tìm cách giải, thiết lập mối quan hệ.
- Trình bày bài giải.
+ Về phần tóm tắt bài toán có thể tóm tắt bằng lời, bằng sơ đồ.
+ Về trình bày bài giải: Giáo viên kiên trì để học sinh tự diễn đạt câu trả
lời bằng lời. Giáo viên cần cho thời gian luyện nhiều.
* Đối với khối lớp 3:
1. Các bài toán đơn:
- Tìm một trong các phần bằng nhau của đơn vị.
- Gấp một số lên nhiều, giảm đi một số lần.
- So sánh gấp (bé) một số lần.
Tất cả các bài toán đơn như ở lớp 1,2 nhưng mức độ cao hơn.
2. Giải bài toán hợp có hai phép tính (hoặc hai bước tính)
Phương pháp:
- Đọc kỹ đề bài toán
- Tóm tắt bài toán bằng lời hoặc sơ đồ (không trình bày trong bài giải nếu
không cần thiết).
- Nêu bài giải đầy đủ hai bước tính (trình bày trong vở ghi).
Các dạng bài tập:
Bài toán đơn, đề hoàn chỉnh (kèm minh hoạ sơ đồ hoặc không minh hoạ)
lớp 2.

Bài toán giải bằng hai phép tính.
* Đối với khối lớp 5: (khối chưa thay sách)
Ngoài 7 dạng toán điểu hình ở lớp 4 còn có thêm 3 dạng toán nữa, đó là:
Tỉ số phần trăm.
Toán chuyển động đều.
Bài toán có nội dung hình học (diện tích xung quanh, diện tích toàn phần,
thể tích các hình).
Mức độ yêu cầu: Biết giải và trình bày giải các bài toán với phân số, số
thập phân, củng cố các dạng toán điển hình đã học ở lớp 4.
Biết giải các bài toán có nội dung hình học, diện tích, thể tích các hình đã
học và mới học, biết giải các bài toán đơn về chuyển động đều.
Phương pháp dạy: Giáo viên cần:
- Giúp học sinh nắm chắc được các bước trong quá trình giải toán.
- Tổ chức cho học sinh nắm vững được các dạng toán và đặc biệt rèn
luyện kỹ năng phân tích đề bài. Từ đó giúp học sinh lựa chọn giải và lập kế
hoạch giải một cách chính xác.
II. VỊ TRÍ, VAI TRÒ CỦA TOÁN CÓ LỜI VĂN TRONG CHƯƠNG
TRÌNH TOÁN LỚP 4:
Toán có lời văn giữ một vị trí quan trọng trong chương trình toán 4:
Góp phần hệ thống hoá về củng cố có kiến thức, kỹ năng về số tự nhiên,
phân số, yếu tố hình học và 4 phép tính (+, - , x, : ) với các số đã học làm cơ sở
để học tiếp ở lớp 5 và nó đặt nền móng cho quá trình đào tạo tiếp theo ở các cấp
học cao hơn, nó hình thành kỹ năng tính toán, giúp học sinh nhận biết được
những mối quan hệ về số lượng, hình dạng không gian của thế giới hiện thực,
hình thành phát triển hứng thú học tập và năng lực phẩm chấta trí tuệ của học
sinh ngay từ góp phần phát triển trí thông minh, óc suy nghĩ độc lập, linh hoạt
sáng tạo.
Kế thừa giải toán ở lớp 1, lớp 2, lớp 3, mở rộng, phát triển nội dung giải
toán phù hợp với sự phát triển nhận thức của học sinh lớp 4.
III. NỘI DUNG GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN Ở LỚP 4:

Toán có lời văn giữ một vị trí đặc biệt trong chương trình toán 4 bao gồm
các dạng toán điển hình:
- Tìm số trung bình cộng
- Tìm 2 số khi biết tổng và hiệu của 2 số đó
- Tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó.
- Tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó.
- Tìm 2 số khi biết hiệu và tỉ số của 2 số đó.
- Bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận
- Bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch
- Bài toán có nội dung hình học (chu vi, diện tích hình chữ nhật, hình vuông)
Nội dung giải toán được sắp xếp hợp lý đan xen với nội dung hình học
(diện tích, chu vi hình vuông, hình chữ nhật ) và các đơn vị đo lường, đo diện
tích nhằm đáp ứng với mục tiêu của chương trình toán 4.
Ngoài ra nội dung các bài toán ở lớp 4 đã chú ý đến tính cập nhật, gắn liền
với tình huống trong đời sống, gần gũi với trẻ, đã tăng cường tính giáo dục cho
học sinh.
Cần có dẫn chứng minh hoạ.
IV. MỤC TIÊU DẠY GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN Ở LỚP 4:
- Học sinh biết giải các bài toán hợp không quá 4 bước tính liên quan đến
các dạng toán điển hình.
- Biết trình bày bài giải đầy đủ gồm các câu lời giải (mỗi phép tính đều có
lời văn) và đáp số theo đúng yêu cầu của bài toán.
- Đối với học sinh khá giỏi phải tìm được nhiều cách giải một bài toán nếu có.
V. YÊU CẦU DẠY GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN Ở LỚP 4:
1. Yêu cầu 1: Học sinh phải tham gia vào các hoạt động học tập một cách
tích cực, hứng thú, tự nhiên và tự tin. Trách nhiệm của học sinh là phát hiện,
chiếm lĩnh và vận dụng.
2. Yêu cầu 2: Giáo viên phải lập kế hoạch, tổ chức hướng dẫn nhẹ nhàng,
hợp tác giúp học sinh phát triển năng lực cá nhân của học sinh. Giáo viên và học
sinh ảnh hưởng nhau, thích nghi và hỗ trợ nhau.

3. Yêu cầu 3: Tạo điều kiện để học sinh hứng thú, tự tin trong học tập.
VI. TỰ HỌC TẬP VÀ NGHIÊN CỨU ĐỂ NẮM VỮNG ĐƯỢC TÁC
DỤNG CŨNG NHƯ VIỆC TIẾN HÀNH THỰC HÀNH ĐỔI MỚI
PHƯƠNG PHÁP TRONG GIẢNG DẠY:
Tôi thấy đổi mới phương pháp dạy học nói chung và đổi mới phương
pháp dạy giải toán nói riêng là nhằm tìm ra đựơc phương pháp logic cho từng
nội dung của từng môn, từng bài để nhằm đạt được chất lượng cao nhất trong
giảng dạy. Đổi mới phương pháp dạy học trong giai đoạn hiện nay chính là để
phát hiện, lựa chọn phương pháp cụ thể phù hợp với quan điểm dạy học lấy học
sinh làm trung tâm và phù hợp với nội dung giáo dục cụ thể. Vì vậy chúng tôi
thường xuyên sinh hoạt thăm lớp dự giờ của đồng nghiệp để học tập và xây
dựng thống nhất cách thực hiện phương pháp đổi mới giảng dạy cho tất cả các
môn học cho phù hợp để tìm ra con đường chuyển tải chính thức tới học sinh
bằng con đường nhanh nhất, ngắn gọn nhất. Cần nghiên cứu, tìm hiểu để nắm
được yêu câu của việc dạy toán nói chung và loại giải toán: "Tìm 2 số khi biết
tổng và tỉ số của 2 số đó" nói riêng. Đồng thời nắm được những thiếu sót của
học sinh trong giải toán có lời văn.
VII. CHUẨN BỊ CHO GIỜ DẠY GIẢI TOÁN THEO PHƯƠNG
PHÁP ĐỔI MỚI ĐẠT KÉT QUẢ.
Để có được giờ dạy giải toán theo phương pháp đổi mới đạt kết quả tốt,
phát huy được tính tích cực của học sinh thì giáo viên phải có thiết kế cụ thể rõ
ràng, nó sẽ quyết định lớn đến chất lượng giờ dạy và đồng thời giáo viên cũng là
người tổ chức, hướng dẫn thiết kế cho từng học sinh. Mọi học sinh đều chủ động
học tập và phát triển cao nhất, chính vì lẽ đó cả 2 đối tượng thầy và trò đều phải
có sự chuẩn bị chu đáo.
1. Sự chuẩn bị của giáo viên:
Trước khi dạy bất cứ một loại giải nào, trong tổ chúng tôi đều thống nhất
là dành thời gian kĩ lưỡng về tất cả các bài tập của dạng toán đó, từ bài giảng
đến bài luyện, từ bài trong sách giáo khoa đến bài trong vở bài tập để thấy được
phương pháp giảng dạy phù hợp, ngắn gọn, học sinh dễ tiếp thu, giáo viên nói ít

và chọn được những bài thêm để nâng cao kiến thức đối với đối tượng học sinh
khá, giỏi dạy. Đồng thời cũng lường trước được chỗ học sinh hay vướng mắc
trong khi thực hành giải loại toán đó mà giáo viên lưu ý trong giảng dạy.
- Khi dạy loại: "Bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó".
Học sinh được học 2 tiết bài mới (đó là tiết 1: "Tỉ số ở dưới dạng số tự nhiên",
có nghĩa là so sánh giữa giá trị của số lớn với giá trị của số bé. Tiết 2: "Tỉ số ở
dưới dạng phân số", có nghĩa ). Thì học sinh thường mắc ở dạng tỉ số là phân
số nên giáo viên dạy cần lưu ý nhấn mạnh để học sinh dễ hiểu, dễ nhớ. Từ mối
quan hệ tỉ số là hai số trong bài giáo viên hướng dẫn học sinh tìm ra sự biểu diễn
trên sơ đồ tóm tắt bài toán. Đây là loại toán giải khó đối với học sinh lớp 4 nên
giáo viên phải giúp học sinh:
+ Xác định được tổng, tỉ số đã cho
+ Xác định được hai số phải tìm là số nào?
Từ đó hướng tới phương pháp giải chung là ( phương pháp giải bài toán):
Tìm tổng số phần bằng nhau
Tìm giá trị của một phân bằng lấy tổng của hai số chia cho tổng số phần
bằng nhau, rồi dựa vào mối quan hệ giữa tỉ số của hai số của hai số mà tìm ra giá
trị của mỗi số phải tìm.
Trên cơ sở đó học sinh sẽ nắm cách giải đặc trưng của loại toán này. Để
củng cố được kĩ năng và kiến thức của loại toán này, tôi cho các em tự đặt đề
toán theo loại toán đó đồng thời chọn các bài toán khó cho học sinh khá, giỏi (áp
dụng vào tiết luyện tập hay buổi dạy riêng biệt đối với học sinh khá, giỏi).
Tất cả sự chuẩn bị trên của giáo viên đều được thể hiện cụ thể trên bài
soạn đủ các bước, đủ các yêu cầu và thể hiện được công việc của thầy và trò
trong giờ giải toán.
2. Sự chuẩn bị của học sinh:
Đối với học sinh đã đạt được giáo dục và bồi dưỡng ý thức thích học toán,
có thú vị, hào hứng trong hoạt động học toán, có phương pháp học bộ môn toán,
có thao tác về giải toán phải có đầy đủ các dụng cụ học toán và chuẩn bị đầy đủ
cho phù hợp với từng tiết học. Đối vưói học sinh khá, giỏi trong những buổi bồi

dưỡng riêng biệt cần có thêm sách giáo khoa về luyện giải, sách giáo khoa nâng
cao
Song không thể thiếu được những kiến thức về toán học có hệ thống logic
từ lớp dưới, từ bài học trước phải chắc chắn làm cơ sở, nền tảng giúp học sinh tự
tin trong hoạt động thực hanh, trong việc tiếp thu kiến thức. Ví dụ như khi học
giải toán vê "Bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó" thì các em
đã được học bài trước là "Tỉ số"
Chính vì sự liên quan hệ thống giữa kiến thức đã học với kiến thức mới
nên học sinh phải làm hết và đầy đủ các bài tập, học thuộc các quy tắc, công
thức toán. Để học sinh cso thói quen học bài, làm bài đầy đủ chúng tôi đã thống
nhất với giáo viên trong tổ là bố trí mỗi bàn có một bàn trưởng là học sinh khá
toán, thường xuyên kiểm tra bài học, bài làm ở nhà của các bạn trong bàn vào
giờ ôn bai, soát bài và chỉ ra chỗ đúng sai trong bài tập của bạn giúp bạn cùng
tiến bộ (xây dựng đôi bạn thân )
VIII. QUY TRÌNH THỰC HIỆN KHI DẠY GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN:
- Giải toán đối với học sinh là một hoạt động trí tuệ khó khăn, phức tạp.
Việc hình thành kỹ năng giải toán hơn nhiều so với kĩ năng tính vì bài toán giải
là sự kết hợp đa dạng hoá nhiều khái niệm quan hệ toán học, chính vì vậy đặc
trưng đó mà giáo viên cần phải hướng dẫn cho học sinh có được thao tác chung
trong quá trình giải toán sau:
Bước 1: Đọc kỹ đề bài: Có đọc kỹ đề bài học sinh mới tập trung suy nghĩ
về ý nghĩa nội dung của bàit oán và đặc biệt chú ý đến câu hỏi bài toán. Chúng
tôi có rèn cho học sinh thói quen chưa hiểu đề toán thì chưa tìm cách giải. Khi
giải bài toán ít nhất đọc từ 2 đến 3 lần.
Bước 2: Phân tích tóm tắt đề toán.
Để biết bài toán cho biết gì? Hỏi gì? (tức là yêu cầu gì?)
Đây chính là trình bày lại một cách ngắn gọn, cô đọng phần đã cho và
phần phải tìm của bài toán để làm rõ nổi bật trọng tâm, thể hiện bản chất toán
học của bài toán, được thể hiện dưới dạng câu văn ngắn gọn hoặc dưới dạng các
sơ đồ đoạn thẳng.

Bước 3: Tìm cách giải bài toán: Thiết lập trình tự giải, lựa chọn phép tính
thích hợp.
Bước 4: Trình bày bài giải: Trình bày lời giải (nói - viết) phép tính tương
ứng, đáp số, kiểm tra lời giải (giải xong bài toán cần thử xem đáp số tìm được có
trả lời đúng câu hỏi của bài toán, có phù hợp với các điều kiện của bài toán
không? (trong một số trường hợp nên thử xem có cách giải khác gọn hơn, hay
hơn không?
IX. PHƯƠNG PHÁP DẠY DẠNG BÀI TOÁN" TÌM HAI SỐ KHI
BIẾT TỔNG VÀ TỈ SỐ CỦA HAI SỐ ĐÓ" Ở LỚP 4:
Đối với dạng toán này thì có các dạng bài nổi bật sau:
Dạng bài tỉ số của hai số là một số tự nhiên (có nghĩa là so sánh giá trị của
số lớn với giá trị của số bé).
Ví dụ 1: Có 45 tấn thóc chứa trong hai kho. Kho lớn chứa gấp 4 lần kho
nhỏ. Hỏi số thóc chứa trong mỗi kho là bao nhiêu tấn?
Bước 1: 2 học sinh đọc to đề toán (cả l ớp đọc thầm theo bạn và gạch
chân = bút chì dưới từ gấp 4 lần)
Bước 2: Phân tích - tóm tắt bài toán.
Cho học sinh phân tích bài toán bằng 3 câu hỏi:
1. Bài toán cho biết gì? (tổng số thóc ở hai kho là 45 tấn. Kho lớn gấp 4
lần kho nhỏ) "tỷ số của bài toán chính là điều kiện của bài toán".
2. Bài toán hỏi gì? (số thóc ở mỗi kho) "tức là số thóc ở kho nhỏ và số
thóc ở kho lớn".
3. Bài toán thuộc dạng toán gì? (bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỷ số
của hai số đó)
Từ cách trả lời trên học sinh sẽ biết cách vẽ sơ đồ tóm tắt bài toán, thiết
lập được mối quan hệ giữa cái đã cho trong bài bằng ngôn ngữ toán học ghi kí
hiệu ngắn gọn bằng cách ghi tóm tắt đề toán. Đối với dạng toán này, thì học sinh
chủ yếu phải minh hoạ bằng sơ đồ hình vẽ, tức là biểu thị một cách trực quan
các mối quan hệ giữa các đại lượng của bài toán.
Tóm tắt:

Kho nhỏ:
Kho lớn:
Bước 3: Tìm cách giải bài toán:
Trình bày bài giải:
Dựa vào kế hoạch giải bài toán ở trên mà học sinh sẽ tiến hành giải như sau:
Tổng số phần bằng nhau là:
1 + 4 = 5 (phần)
Số thóc ở kho nhỏ là:
45 : 5 = 9 (tấn)
Số thóc ở kho lớn là:
9 x 4 = 36 (tấn)
Hỏi còn cách giải nào khác?
T số thóc - kho nhỏ = số thóc kho lớn
[hay 45 - 9 = 36 (tấn)]
Thử lại: Là quá trình kiểm tra việc thực hiện phép tính độ chính xác của
quá trình lập luận.
9 + 36 = 45 (tấn) tổng số thóc.
Hay có thể 36 : 9 = 4 (lần) tỉ số
Qua các thao tác giải trên chúng tôi đã hình thành dần dần cho học sinh
trong các giờ dạy toán dưới sự tổ chức hướng dẫn của giáo viên đối với tất cả
các dạng bài.
Từ phương pháp dạy như trên giáo viên có thể áp dụng với tất cả những
loại bài như sau:
* Tương tực đối với dạng "Bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của
hai số đó". Với tỉ số là một phân số (tức là so sánh giá trị của số bé với giá trị
của số lớn).
Ví dụ 2: Mẹ mua 20 kg gạo trong đó khối lượng gạo nếp bằng 2/3 khối
lượng gạo tẻ. Tính số kg gạo mỗi loại?
45 tấn
? tấn

? tấn
2/3 cho ta biết. Nếu gạo tẻ được chia làm 3 phần bằng nhau thì số gạo nếp
sẽ chiếm 2 phần và học sinh tóm tắt như sau:
Số gạo tẻ:
Số gạo nếp:
* Đối với loại bài: Đặt đề toán theo sơ đồ rồi giải bài toán đó.
Ví dụ 3: Vải trắng:
Vải hoa:
1. Học sinh dựa vào sơ đồ để xác định được dạng toán.
2. Đặt đề toán
3. Giải bài toán
* Dạng toán này còn có những bài toán nâng cao lên thành "Tìm ba số khi
biết tổng và tỉ số của ba số đó".
Ví dụ 4: Lớp 4E nhận chăm sóc 180 cây trồng ở ba khu vực. Số cây ở
khu vực hai gấp 2 lần số cây ở khu vực một, số cây ở khu vực một bằng 1/3 số
cây ở khu vực ba. Tính số cây ở mỗi khu vực.
Đối với bài tập này thì giáo viên sẽ hướng dẫn gợi ý học sinh dựa vào mối
quan hệ giữa các tỉ số của 3 số đó trong bài để biểu diễn trên sơ đồ tóm tắt bài
toán.
Số cây ở khu vực I:
Số cây ở khu vực II:
Số cây ở khu vực III:
Bài tập này học sinh sẽ tiến hành làm tương tực như "Bài toán tìm hai số
khi biết tổng và tỉ số của hai số"
Nhìn vào sơ đồ tóm tắt học sinh sẽ tìm ra cách giải và giải bài toán
* Ở dạng toán "Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó" còn ở dưới
dạng ẩn:
Ví dụ 5: Một hình chữ nhật có P = 270m. Số đo chiều rộng bằng 1/4 số đo
chiều dài. Tính diện tích hình chữ nhật đó.
(Giáo viên hướng dẫn học sinh bằng hệ thống câu hỏi gợi ý để học sinh

tìm ra cách giải và giải bài toán)
? kg
20 kg
? kg
? cây
? cây
180 cây
? cây
Đối với ví dụ này là sự kết hợp với các yếu tố hình học, từ đó củng cố
kiến thức nhiều mặt cho học sinh.
Như vậy, dù bài toán "Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó" hay
bất kì ở dạng toán nào thì đều quan trọng đối với học sinh là phải biết cách tóm
tắt đề toán. Nhìn vào tóm tắt xác định đúng dạng toán để tìm chọn phép tính cho
phù hợp và trình bày giải đúng.
Tất cả những việc làm trên của giáo viên đều nhằm thực hiện tiết dạy giải
toán theo phương pháp đổi mới và rèn kĩ năng cho học sinh khi giải bất kì loại
toán nào các em cũng được vận dụng.
PHẦN III: KẾT THÚC VẤN ĐỀ
I. KẾT QUẢ:
Trong nhiều năm phương pháp dạy học của giáo viên nói chung và của
các đồng chí trong tổ nhóm chúng tôi nói riêng còn nhiều hạn chế trong việc
phát huy tiềm ẩn trong mỗi học sinh. Do vậy khắc phục yếu kém cho học sinh
trong môn toán nói chung và việc giải toán có lời văn nói riêng chính là việc đổi
mới phương pháp dạy học theo hướng thầy thiết kế trò thi công, thầy chỉ giữ vai
trò tổ chức điều khiển và hướng dẫn học sinh trong quá trình tìm ra tri thức mới.
Học sinh quá trình tìm ra tri thức mới. Học sinh thực hành và tự đúc kết ra kinh
nghiệm cho bản thân. Với việc đổi mới phương pháp dạy toán có lời văn như
trên chúng tôi tự đánh giá khẳng định đã đạt được kết quả như sau:
Đối với giáo viên: Đã tự học tập và có kinh nghiệm trong dạy toán nói
chung và trong việc dạy giải toán rói riêng, đồng thời giúp cho bản thân nâng

cao được tay nghề và đã áp dụng được các phương pháp đổi mới cho tất cả các
môn học khác.
Đối với học sinh: Các em đã nắm chắc được từng dạng bài, biết cách tóm
tắt, biết cách phân tícah đề, lập kế hoạch giải, phân tích kiểm tra bài giải. Vì thế
nên kết quả môn toán của các em có nhiều tiến bộ. Giờ học toán là giờ học sôi
nổi nhất.
Cụ thể kết quả kiểm tra môn toán cuối học kỳ I là:
Tóm tắt bài toán
Chọn và thực hiện phép
tính đúng
Lời giải và đáp số
Đạt Chưa đạt Đúng Sai Đúng Sai
96 em = 84% 18 em = 16% 98 em = 85% 16em = 15% 102 em = 89% 12 em = 11%
Như vậy rèn cho các em có phương pháp học là biện pháp tốt nhất của
người làm công tác giáo dục
II. KẾT LUẬN:
Để có kết quả giảng dạy tốt đòi hỏi người giáo viên phải nhiệt tình và có
phương pháp giảng dạy tốt.
Có một phương pháp giảng dạy tốt là một quá trình tìm tòi, học hỏi và
tích lũy kiến thức, kinh nghiệm của bản thân mỗi người.
Là người giáo viên được phân công giảng dạy khối lớp 4. Chúng tôi nhận
thấy việc tích luỹ kiến thức cho các em là cần thiết, nó tạo tiền đề cho sự phát
triển trí thức của các em "cái móng" chắc sẽ tạo bàn đạp và đà để tiếp tục học
lên lớp trên và hỗ trợ các môn học khác.
Trước thực trạng học toán của học sinh lớp 4 những năm giảng dạy, chúng
tôi mạnh dạn đưa ra một số ý kiến trên, nhằm mong sự góp ý của đồng nghiệp.
Khi làm một việc có kết quả như mình mong muốn phải có sự kiên trì và
thời gian không phải một tuần, hai tuần là học sinh sẽ có khả năng giải toán tốt,
mà đòi hỏi phải tập luyện trong một thời gian dài trong suốt cả quá trình học tập
của các em. Giáo viên chỉ là người hướng dẫn, đưa ra phương pháp, còn học

sinh sẽ là người đóng vai trò hoạt động tích cực tìm ra tri thức và lĩnh hội nó và
biến nó là vốn tri thức của bản thân.
Những ý kiến của tôi đưa ra có thể còn nhiều hạn chế. Rất mong sự đóng
góp ý kiến của đồng nghiệp để phương pháp giảng dạy của chúng tôi được nâng
cao hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn sự đóng góp ý kiến của các đồng nghiệp.