Bai tap thiet ke toi uu

Bài tập tối u hoá - ứng dụng tin học
thiết kế trụ đặc cầu dầm giản đơn bê tông cốt thép
1- Giới thiệu về bài toán.
Trong những năm gần đây hệ thống đờng giao thông ở nớc
ta đã và đang đợc nâng cấp và mở rộng rất nhiều. Trong các
công trình này, đặc biệt là các cầu đợc xây dựng ở các khu vực
nông thôn và miền núi phần lớn là cầu dầm BTCT nhịp giản đơn,
đợc xây dựng chủ yếu từ nguồn vốn ngân sách. Do đó tiêu
chuẩn để thiết kế cho các công trình này chủ yếu vẫn dùng
Quy trình thiết kế cầu cống theo trạng thái giới hạn 1979.
Một phần quan trọng khi thiết kế cầu là tính toán nền móng
công trình. Trong phạm vi bài tập này học viên xin đa ra một bản
tính trụ đặc BTCT có vận dụng tối u hoá trong thiết kế.
Bản tính trụ cầu dầm giản đơn là bản tính mang tính tối u
cao trong việc lựa chọn tiết diện các mặt cắt, diện tích cốt
thép trong mỗi mặt cắt.
Trong bản tính thiết kế này việc tối u hoá đợc thực hiện nhờ
vào điều khiển số liệu nhập ban đầu. Tận dụng thế mạnh của
máy tính do tốc độ tính toán nhanh có thể thực hiện nhiều
phép thử. Tuy nhiên con ngời vẫn chi phối nhiều vào việc quyết
định phơng pháp thử vì vậy chơng trình vẫn còn có những giới
hạn nhất định.
Bài toán đặt ra ở đây là thiết kế tối u mặt cắt trụ bê tông
cốt thép thờng theo Quy trình 1979.
2- Nội dung kỹ thuật của bài toán.
Nh vậy bài toán đặt ra là phải xác định đợc các kích thớc
tối u của mặt cắt này. Các kích thớc này bao gồm các kích thớc
của bê tông và kích thớc của cốt thép chịu lực. Điều kiện các kích


thớc này phải thoả mãn là sao cho mặt cắt cho giá thành rẻ nhất

nhng vẫn phải đáp ứng các yêu cầu của Quy trình 1979.
Cụ thể hoá thành công thức nh sau (tính cho 1 đơn vị
chiều dài):
Giá thành =

Diện tích BT * Đơn giá BT +

+ Diện tích thép * Trọng lợng thép * Đơn giá thép.
3- Mô hình bài toán thiết kế tối u tơng ứng.

Với bài toán kỹ thuật đợc nêu ra ở trên, ta có thể phát biểu bài
toán tối u hoá nh sau:
Tìm cực tiểu hàm:
G = Giá thành = G(Ai, Bi, Li, Fa).
Ngoài ra còn có các ràng buộc là các điều kiện xác định
miền giá trị của các ẩn:
Ai, Bi, Li, Fa 0
a a0 (khoảng cách từ cốt thép đến mép ngoài BT,
theo Quy trình)
Các công thức và tham số đã đợc giải thích ở trên.
4- Lựa chọn phơng pháp giải.


Có rất nhiều phơng pháp để giải bài toán tối u hoá này. Tuy
nhiên ở đây ta dùng phơng pháp thử nghiệm độc lập lần lợt giá
trị của các tham số theo những bớc chia chọn trớc. Đây là phơng
pháp đơn giản, dễ thực hiện và rất thuận tiện trong tính toán
trên máy tính. Mặc dù phơng pháp này cho kết quả không phải là
chính xác tuyệt đối, nhng ta có thể đạt đợc kết quả với độ
chính xác cho trớc.

5- Sơ đồ khối của chơng trình.
Bắt đầu

Nhập số
liệu
Không
Kiểm tra các
điều kiện
ràng buộc
Đạt

Tính toán để
đạt đợc hàm
mục tiêu G

Không

Kiểm tra hàm
mục tiêu

Đạt

Xuất kết quả

Kết thúc


6- Lựa chọn ngôn ngữ lập trình, dự kiến tổ chức chơng trình.

Với sơ đồ khối trên, ta có thể dùng nhiều ngôn ngữ lập trình
khác nhau để giải quyết bài toán trên máy tính. Pascal; C/C++;
Delphi; Visual Basic; Math Cad; Math Lab; Excell. ở đây em lựa
chọn Microsoft Excell vì nó đơn giản và phù hợp với khả năng của
mình. Tối u hoá thiết kế là một môn khoa học đòi hỏi chuyên
môn sâu và đầu t rất nhiều công sức. Trong thiết kế công trình
giao thông đặt ra rất nhiều hớng mở cho bài toán tối u hoá với
nhiều đối tợng cần nghiên cứu và xét đến. Với thời gian và năng
lực còn hạn chế nên bài tập này vẫn cha giải quyết thoả đáng yêu
cầu của bài toán tối u hoá. Kính mong đợc sự quan tâm hớng dẫn
của thầy giáo. Em xin chân thành cảm ơn!