QUÁ TRÌNH ĐỐI LƯU NHIỆT

Thí nghiệm Quá trình – Thiết bị

Đối lưu nhiệt

QUÁ TRÌNH ĐỐI LƯU NHIỆT
TRÍCH YẾU :

1.

Mục đích thí nghiệm:

1.1.

1) Giúp sinh viên củng cố kiến thức về sự truyền nhiệt đối lưu.
2) Giúp sinh viên làm quen với cấu tạo, nguyên lý hoạt động của thiết bị và

phương pháp thí nghiệm về sự trao đổi nhiệt đối lưu.
3) Khảo sát thực nghiệm hệ số cấp nhiệt ở dòng lưu chất không có biến đổi pha và

dòng lưu chất có biến đổi pha với chế độ ngưng tụ chảy màng trong hai trường
hợp: đối lưu tự nhiên và đối lưu cưỡng bức.
4) So sánh hệ số cấp nhiệt và hệ số truyền nhiệt lý thuyết với hệ số cấp nhiệt và

truyền nhiệt thực nghiệm.
5) Thiết lập cân bằng nhiệt lượng trong quá trình trao đổi nhiệt đối lưu.

Phương pháp thí nghiệm:

1.2.

Chuẩn bị dụng cụ và điều kiện thí nghiệm → chuẩn bị cấp nước lạnh → chuẩn bị

cấp hơi nước → khi quá trình truyền nhiệt đạt chế độ ổn định thì tiến hành đo đồng
loạt các đại lượng → ngừng thí nghiệm để chuyển sang thí nghiệm khác (tiến hành 5
thí nghiệm ứng với 5 vị trí tấm chảy tràn) → kết thúc thí nghiệm.
Kết quả thí nghiệm:

1.3.

Bảng 1:
ST
T
1
2
3
4
5
6
7
8
9

Vị trí tấm chảy tràn (inch)
0
½
¾
1
1½
33
32
32
32

31
89
71
74
83
82
65
44
41
39
37
88
70
79
82
87
208 208 208 208 208
234 238 238 238 240
9
11
10
10,5 10
11
14
12,5 13,5 13,5
19
14
16,5 18
26

Các đại lượng đo
t1 (oC)
t2 (oC)
t3 (oC)
t4 (oC)
Nhiệt độ theo T3 (oF)
Nhiệt độ theo T2 (oF)
Ap suất theo P3 (PSI)
Ap suất theo P2 (PSI)
Lượng nước ngưng (ml)
Trang 1


Thí nghiệm Quá trình – Thiết bị

10
11
12
13

2.

Đối lưu nhiệt

Thời gian đo lượng nước ngưng (s)
Nhiệt độ nước ngưng t’C (oC)
Lượng nước chảy trong ống (ml)
Thời gian đo nước chảy trong ống (s)

60

54,5
362
60

60
38,5
562
60

60
42,5
765
60

60
52
850

60
58,5
120

60

0
60

LÝ THUYẾT THÍ NGHIỆM :
Sự truyền nhiệt giữa hơi nước bão hòa ngưng tụ trên bề mặt ngoài ống đứng với

dòng nước lạnh chảy trong ống là một dạng truyền nhiệt được đặc trưng bởi 2 quá
trình: trao đổi nhiệt đối lưu trong trường hợp có biến đổi pha (hơi nước bão hòa ngưng
tụ trên bề mặt ống đứng) và trao đổi nhiệt đối lưu ở dòng lưu chất không có biến đổi
pha (dòng nước lạnh chảy trong ống). Bỏ qua nhiệt trở thành ống.
Sự ngưng tụ hơi nước ở thiết bị thí nghiệm được xem như sự ngưng tụ với màng
chảy xếp lớp (chảy màng).

Trang 2


Thớ nghim Quỏ trỡnh Thit b

Ftr

Fng

N = tr

C = ng

i lu nhit

tS
tN

tVtr tVng

dtr V C
dng
Hỡnh 1: Sụ ủocụ cheỏ

truyen nhieọtủoỏilửu

Dũng nc lnh chy trong ng ng (gi tt l
dũng lnh) c thc hin vi 2 ch chy: chuyn ng t nhiờn v chuyn ng
cng bc.
S c ch truyn nhit i lu c biu din hỡnh 1.
V, C : b dy thnh ng v b dy mng nc ngng t, m.
dtr, dng : ng kớnh trong v ngoi ng, m.
Ftr, Fng : din tớch b mt bờn trong v bờn ngoi ng ng cú chiu cao H, m2.
ts : nhit hi nc bóo hũa, oC.
tN: nhit trung bỡnh ca nc trong ng, oC.
tVtr, tVng:nhit trung bỡnh ca vỏch trong v vỏch ngoi ng, oC.
C = ng:h s cp nhit phớa hi nc ngng t (phớa lu cht bờn ngoi), W/m 2.K
N = tr:h s cp nhit phớa nc lnh (phớa lu cht trong ng), W/m2.K
q: mt dũng nhit truyn qua vỏch, W/m2.
2.1.

Phng trỡnh cõn bng nhit:

Nhit lng dũng nc lnh nhn c:
Q1 = GNCPN(t3 t1), W

(1)

Nhit lng ta ra khi hi nc ngng t:
Trang 3


Thí nghiệm Quá trình – Thiết bị

Q2 = GC[r + CPC(tS -

Đối lưu nhiệt

tC

)], W

(2)

Trong trường hợp truyền nhiệt ổn định và không có tổn thất nhiệt, ta có phương
trình cân bằng nhiệt sau:
Q = Q1 = Q2 = GNCPN(t3 – t1) = GC[r + CPC(tS -

tC

)]

(3)

Trong đó:
•

GN, GC : lưu lượng khối của dòng nước trong ống và dòng nước ngưng tụ, kg/s

•

t1, t3

: nhiệt độ đầu và cuối của dòng nước chảy trong ống, oC

•

tS

: nhiệt độ hơi nước bão hòa ngưng tụ ở áp suất thí nghiệm, oC

•

tC

: nhiệt độ trung bình của nước ngưng tụ, oC
tC =

•

t’C

tS + t'C
2

, oC

(4)

: nhiệt độ nước ngưng tụ chảy ra (trong thực tế t’C là nhiệt độ quá lạnh

của nước ngưng tụ), oC
•

CPN

: nhiệt dung riêng của nước chảy trong ống, xác định ở nhiệt độ trung

bình của nước, J/kg.K
tN =

t1 + t3
2

, oC

(5)
tC

•

CPC

: nhiệt dung riêng của nước sau khi ngưng tụ ở nhiệt độ

•

r

: ẩn nhiệt ngưng tụ của hơi nước bão hòa ở nhiệt độ tS, J/kg

, J/kg.K

Sự cân bằng nhiệt cũng có thể được thực hiện bằng phương trình truyền nhiệt đối

lưu ở chế độ ổn định và không có tổn thất nhiệt:
Q = Q’1 = Q’2
Trong đó:
Q’1 = qtrFtr = αtr(tVtr -

tN

)Ftr, W

Trang 4


Thí nghiệm Quá trình – Thiết bị
⇒ α tr =

Đối lưu nhiệt

Q'1
(tVtr − tN )Ftr

, W/m2.K

(6)

Q’2 = qngFng = αng(tS - tVng)Fng, W
⇒ α ng =

Q'2
(tS − tVng )Fng

, W/m2.K

(7)

Theo lý thuyết:
Q’1 = Q’2 = Q1 = Q2 = Q
Từ 2 công thức (6) và (7) có thể xác định hệ số cấp nhiệt thực nghiêm phía dòng
lạnh trong ống (αtr) và hệ số cấp nhiệt phía hơi nước bão hòa ngưng tụ trên bề mặt
ngoài ống (αng).
Trong trường hợp nhiệt trở của vách truyền nhiệt không đáng kể (ống đồng có hệ
số dẫn nhiệt lớn: λV = 1272 W/mK và thành ống mỏng), ta có:
tVtr ≈ tVng =

, oC

(8)

tVtr , tVng

•
•

t2 + t4
2

: nhiệt độ trung bình tại vách trong và vách ngoài ống truyền nhiệt, oC
t2, t4

: nhiệt độ tại thành ngoài ở đầu vào (đầu dưới) và đầu ra (đầu trên) của

ống, oC
2.2.

Hệ số truyền nhiệt tổng quát:
K=

Q
Ftr∆tlog

, W/m2.K
•

(9)

Q : nhiệt lượng tính theo công thức (1)
∆t log=

(tS − t3 ) − (tS − t1)
(t − t )
ln S 3
(tS − t1)

,K

(10)

Trang 5


Thí nghiệm Quá trình – Thiết bị

Đối lưu nhiệt

Hệ số trao đổi nhiệt đối lưu (hệ số cấp nhiệt) phía dòng nước lạnh chảy

2.3.

trong ống (α N hay α tr)
Hệ số cấp nhiệt αN (hay αtr) được xác định tùy thuộc vào dạng trao đổi nhiệt (đối
lưu tự nhiên hay đối lưu cưỡng bức) và chế độ chảy của dòng lưu chất: chảy xếp lớp
(chảy màng), chảy rối hay chế độ chuyển tiếp.
Dòng lưu chất đối lưu tự nhiên hay cưỡng bức có thể phân biệt dựa theo giá trị của

tỷ số

Gr
Re2,5

Gr
Re2,5

:

≤ 10-3

10-3 <

Gr
Re2,5

≤ 10-2

10-3
Dòng lưu chất đối
lưu cưỡng bức

Re =

Ở đây:

Gr
Re2,5

≥ 10-2
Gr
Re2,5

10-2
Vùng hỗn hợp 2
dòng đối lưu

wdtr
4G N
=
ν
πdtrρν

Dòng lưu chất đối
lưu tự nhiên

(11)

Với:
• w : vận tốc dòng, m/s
• ν : độ nhớt động học của lưu chất, m2/s
• ρ : khối lượng riêng của lưu chất, kg/m3
2.3.1.

Trường hợp đối lưu tự nhiên:

Hệ số cấp nhiệt αN (hay αtr) ở trường hợp đối lưu tự nhiên được xác định từ chuẩn
số Nusselt (Nu):

Trang 6


Thí nghiệm Quá trình – Thiết bị

Đối lưu nhiệt

0,75

H
Gr. Pr dtr 
1   



Nu =
×

×
1− exp− 16
32
H 
dtr Gr.Pr   






(12)

Trong đó:
α N dtr
α d
= N tr
λ
λ
3
β gdtr ∆t
Gr =
ν2
∆t = tVtr − tN
Nu =

Pr =

ν
a

(trabaûng
)

tN =

Các thông số vật lý của nước được xác định ở nhiệt độ trung bình:

2.3.2.

t1 + t3
2

, oC

Trường hợp đối lưu cưỡng bức:

* Ở chế độ chảy màng (Re < 2300) với Re.Pr.
dtr

Nu = 1,86 Re.Pr . 
H


1/ 3

 µ 


µ

 Vtr 

dtr
H

>10 :

0,14

(13)
tN =

Các thông số vật lý được xác định ở nhiệt độ trung bình

t1 + t3
2

, oC. Riêng µVtr

được xác định ở nhiệt độ trung bình của vách trong tVtr.

* Ở chế độ chuyển tiếp (2300 < Re < 10000) với 0,7 < Pr < 120 và
Nu = 0,023Re0,8Pr1/3

dtr
H

> 50 :
(14)

Trang 7


Thí nghiệm Quá trình – Thiết bị

Đối lưu nhiệt

Nếu bỏ qua ảnh hưởng của lực nâng với dòng chảy ta có thể áp dụng công thức của
Mikhaev để tính Nu*:
Nu*

M=
Pr

0,43

 Pr 


 PrVtr 

0,14

= f (Re)

Giá trị thực nghiệm của M được cho trong bảng 1.
Bảng 2:
Re.10-3
M

2,2 2,3 2,5 3
3,5 4
2,2 3,6 4,9 7,5 10 12,
2

2.4.

5
16,

6
20

7
24

8
27

9
30

10
33

5

Hệ số cấp nhiệt phía hơi nước ngưng tụ:

Hệ số cấp nhiệt trong trường hợp ngưng tụ hơi tinh khiết bão hòa được xác định tùy

thuộc vào chế độ chảy của dòng lỏng ngưng tụ.
Các trường hợp chất ngưng tụ chảy màng, hệ số cấp nhiệt khi ngưng tụ hơi tinh
khiết trên bề mặt ống đứng được xác định theo công thức lý thuyết của Nusselt (xác
lập bằng phương pháp giải tích):
0,25

 gr ρ 2 λ3 
α C = 0,943 S C C 
 µ C H∆t  m

Ở đây:

t +t 

∆t = tS − tVng =  tS − 2 4 
2 


(16)

,K
tm =

Các thông số vật lý được xác định ở nhiệt độ trung bình

tS + tVng
2

, oC. Riêng rS

được xác định ở nhiệt độ tS đối với hơi nước bão hòa.
Công thức (16) có thể biến đổi về phương trình tiêu chuẩn đồng dạng sau:
0,25




3

α H
νC
rS
gH

NuC = C = 0,943 2 .
.
λC
λC
 νC
C PC (tS − tVng ) 


ρ C C PC

m

Trang 8


Thí nghiệm Quá trình – Thiết bị

=

Đối lưu nhiệt

0,943(GaC . PrC .K )0m,25 = 0,943(K o )0m,25

(17)

Ở đây:
rS
C PC (tS − tVng )

K=

là chuẩn số đồng dạng của Kutalelagze.

Trường hợp nước ngưng tụ chảy màng không phụ thuộc vào vận tốc (tức không
phụ thuộc vào Re), hệ số cấp nhiệt phía hơi nước ngưng tụ chảy màng có thể xác định
từ chuẩn số Nu theo công thức thực nghiệm sau đây:
Nu = 0,42(Ga.Pr .K )
*
C

 µS 


µ 
 Vng 

0,28
S

0,25

= 0,42(K )

 µS 


µ 
 Vng 

0,25

0,28
o S

(18)

Khác với công thức (16) ở đây các thông số vật lý được xác định ở nhiệt độ t S.
tVng =

Riêng PrVng xác định ở nhiệt độ trung bình của vách ngoài
3.

t2 + t4
2

, oC.

DỤNG CỤ – THIẾT BỊ & PHƯƠNG PHÁP THÍ NGHIỆM :
3.1.

Dụng cụ – thiết bị: (xem hình 2.2)

3.2.

Phương pháp thí nghiệm:

3.2.1.

Chuẩn bị:

a) Chuẩn bị dụng cụ và điều kiện thí nghiệm :
6) Chuẩn bị ống nghiệm đo nước ngưng tụ.
7) Chuẩn bị ống nghiệm đo lượng nước chảy trong ống.
8) Chuẩn bị nhiệt kế đo nhiệt độ nước ngưng tụ chảy ra.
9) Chuẩn bị một đồng hồ bấm giây để đo thời gian nước chảy trong ống và thời

gian nước ngưng tụ chảy ra.
10) Kiểm tra nguồn điện, nguồn nước và các dụng cụ đo trên thiết bị thí nghiệm.
b) Chuẩn bị cấp nước lạnh :
1) Khóa các van V1, V4, S1 và mở các van V2 và V5.
2) Điều chỉnh tấm chảy tràn ở vị trí mong muốn theo yêu cầu của bài thí nghiệm.
3) Mở van V1 và điều chỉnh để giữ mực nước ổn định ở bình chảy tràn.

Trang 9

Thí nghiệm Quá trình – Thiết bị

Đối lưu nhiệt

c) Chuẩn bị cấp hơi nước :
1) Khóa các van: S1, S3, S5, V3, V6, V8.
2) Mở van S4 xả hết nước ngưng dư rồi khóa lại.
3) Mở van V7.
4) Cho nước vào bình chứa đến ¾ chiều cao bình và mở nắp bình. Mở van V8 cấp

nước cho nồi đun và khóa van V8 khi mực nước trong nồi đun đạt 2/3 chiều cao
ống chỉ mức.
5) Đóng van V7.
6) Cấp điện cho bộ điện trở đun nước R 1 cho đến khi áp suất trong nồi đun đạt

khoảng 15PSI.
7) Cấp điện cho bộ điện trở R2 để gia nhiệt cho hơi nước (nếu có R2).

3.2.2.

Tiến hành thí nghiệm:

1) Điều chỉnh dòng nước lạnh chảy trong ống theo yêu cầu của bài thí nghiệm.
2) Khi áp suất trong nồi đun đạt 15PSI, mở hoàn toàn van V 7 và mở từ từ van V 6

và điều chỉnh để áp suất hơi đi vào buồng thí nghiệm khoảng 10PSI. Van V 6
phải mở để đủ hơi ngưng tụ trên bề mặt ống truyền nhiệt và áp suất trong
buồng thí nghiệm xấp xỉ bằng với áp suất khí quyển.
3) Khi quá trình truyền nhiệt đạt chế độ ổn định, tiến hành đo đồng loạt các đại

lượng:
-

Lượng nước ngưng tụ trong một khoảng thời gian nhất định và nhiệt độ của
nước ngưng tụ.

-

Lượng nước chảy trong ống trong ống trong ống trong một khoảng thời gian
nhất định.

-

Nhiệt độ t1, t2, t3, t4 (đồng hồ hiện số).

-

Ap suất trong nồi hơi (áp kế P2).

-

Nhiệt độ của hơi trong nồi hơi (đồng hồ đo nhiệt độ T2).

-

Ap suất hơi đo bằng đồng hồ đo áp suất P3.

-

Nhiệt độ hơi đi vào buồng ngưng tụ đo bằng đồng hồ đo nhiệt độ T3.

* Trong khi đo thường xuyên quan sát mức nước trong bình chảy tràn và mức
nước trong nồi hơi.

Trang 10


Thí nghiệm Quá trình – Thiết bị

3.2.3.

Đối lưu nhiệt

Ngừng thí nghiệm để chuyển sang thí nghiệm khác:

1) Sau khi đo xong, ngắt điện cấp cbo nồi hơi, đóng các van V 6, V7, mở van xả hơi

S5. Nạp nước vào bình chứa. Mở van V 8 cấp nước cho nồi hơi rồi khóa van V 8
lại, khóa van xả hơi S5.
2) Khóa van V1, mở vòi xả S4 để xả hết nước nóng rồi khóa vòi S4 lại.
3) Chuyển vị trí tấm chảy tràn theo yêu cầu của bài thí nghiệm tiếp theo và lặp lại

quy trình thao tác như ở thí nghiệm trước.
4) Các thí nghiệm được tiến hành với các vị trí ống chảy tràn như sau:
-

Vị trí “0”: đối lưu tự nhiên.

-

Vị trí “½, ¾,1, 1 ½”: đối lưu cưỡng bức.

3.2.4.

Kết thúc thí nghiệm:

Trình tự thao tác khi kết thúc thí nghiệm:
1) Ngắt cầu dao điện cho nồi hơi.
2) Ngắt điện cho đồng hồ đo nhiệt độ hiện số.
3) Khóa van nguồn nước.
4) Khóa và mở các van đúng như hiện trạng trước khi làm thí nghiệm.

4.

KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM :

Bảng 3:

Trang 11


Thí nghiệm Quá trình – Thiết bị

Các đại lượng đo
o

t1 ( C)
t2 (oC)
t3 (oC)
t4 (oC)

t’C (oC)
PS (bar)
tS (oC)
tN =

t1 + t3
2

33
89
65
88
54,5
0,981
99,1
49

Vị trí tấm chảy tràn (inch)
½
¾
1
32
32
32
71
74
83
44
41
39

70
79
82
38,5
42,5
52
0,981
0,981
0,981
99,1
99,1
99,1
38
36,5
35,5

31
82
37
87
58,5
0,981
99,1
34

88,5

70,5

76,5

82,5

84,5

88,5

70,5

76,5

82,5

84,5

93,8

84,8

87,8

90,8

91,8

76,8

68,8

70,8

75,55

78,8

39,5

32,5

40

47

50,5

5,9640
0,30484

9,3004
0,22604

12,667
0,26586

14,079
0,28942

19,887
0,41775

0

1½

, oC

t2 + t4
2

tVng =

Đối lưu nhiệt

, oC

tVtr ≈ tVng

, oC
tm =
tC =

tS + tVng
2

, oC

tS + t'C
2

, oC

∆t = tVtr − tN

,K
GN.10 (kg/s)
GC.103 (kg/s)
3

Bảng 4:

Các thông số vật lý

Nước
chảy
trong
ống

0
CPN (J/kg.K)
4178
0,6458
λ (W/mK)
988,5
ρ (kg/m3)
7
2
5,652
ν.10 (m /s)
4
4,432

β.10 (1/K)
µ.104 (Ns/m2)
5,588
Pr
3,618
4
2
µVtr.10 (Ns/m ) 3,198
CPC (J/kg.K)
4214,08

Vị trí tấm chảy tràn (inch)
½
¾
1
4178
4178
4178
0,6308
0,6274
0,6268
992,92
993,46
993,82
6,846
7,038
7,166
3,762
3,681
3,627

7,151
6,806
7,013
4,546
4,723
4,841
3,969
3,711
3,230
4202,68 4205,8
4209,28

Trang 12

1½
4178
0,6242
994,34
7,394
3,522
7,378
5,004
3,334
4210,88


Thí nghiệm Quá trình – Thiết bị

Nước
ngưng tụ

Hơi nước
bão hòa

Đối lưu nhiệt

λC (W/mK)
ρC (kg/m3)
νC.107 (m2/s)
µC.104 (Ns/m2)
CPS (J/kg.K)
λS (W/mK)
ρS (kg/m3)
PrS
PrVng

0,68076
962,64
3,1308
3,0132
4219,28
0,68182
959,012
1,868
1,992

0,67788
968,728
3,4868
3,3196

4219,28
0,68182
959,012
1,868
2,535

0,67912
966,752
3,3568
3,2204
4219,28
0,68182
959,012
1,868
2,343

0,68016
964,74
3,2328
3,1212
4219,28
0,68182
959,012
1,868
2,15

0,68036
964,04
3,1998
3,0852

4219,28
0,68182
959,012
1,868
2,102

rS.10-3 (J/kg)

2264

2264

2264

2264

2264

Bảng 5:
Nhiệt lượng,
tổn thất nhiệt
Q1 (W)
Q2 (W)
∆Q (W)
∆Q (%)

0
797,3563
718,7954
-78,5609

-9,8527

Vị trí tấm chảy tràn (inch)
½
¾
1
466,2824 476,2901 411,7578
540,5305 633,5432 683,9414
74,2481 157,2531 272,1835
15,9234
33,0162
66,1028

1½
498,5223
981,4972
482,9749
96,8813

Bảng 6:

Pr
PrVtr
Re
Gr
NuN

thức
Tra bảng
Tra bảng

(11)
(12b)
(12),

Vị trí tấm chảy tràn (inch)
0
½
¾
1
3,618
4,546
4,723
4,841
1,992
2,535
2,343
2,15
984,9
1262,3 1671,4 1824,0
1412859 672566 766361 855851
9,209
10,157 11,451 12,153

1½
5,004
2,102
2495,6
838741
13,640

(αN)TT hay

(13)
(12),

430,94

464,27

520,59

551,98

616,98

(6)

763,30

542,51

450,25

331,27

373,28

(16)
(7)

7164,9
2239,6

5456,6
624,2

5833,5
925,8

6351,4
1360,7

6576,7
2220,2

Các đại lượng
Trao
đổi
nhiệt
phía
nước
chảy
trong
ống

(αtr)TT, W/m2.K
(αN)TN hay
(αtr)TN, W/m2.K
(αC) TT, W/m2.K
(αC) TN, W/m2.K

Công

(13)

Trang 13


Thí nghiệm Quá trình – Thiết bị

Trao

Đối lưu nhiệt

(NuC) TT

(17)

6420,2

4910,2

5239,8

5696,3

5896,6

Q = Q1, W
∆Tlog, K

KTT, W/m2.K
KTN, W/m2.K
K’TT, W/m2.K
K’TT/ KTT

(1)
(10)
(19)
(9)
(20)
(21)

797,36
48,348
406,49
623,62
406,36
0,9997

466,28
60,903
427,86
289,50
427,72
0,9997

476,29
62,492
477,94
288,20

477,76
0,9996

411,76
63,536
507,84
245,06
507,64
0,9996

498,52
65,054
564,06
289,77
563,81
0,9996

đổi
nhiệt
phía
Truyền
nhiệt
tổng
quát

NuN

KTT

Đồ thị 1: ĐỒ THỊ BIỂU DIỄN MỐI QUAN HỆ CỦA NuN THEO Re

Đồ thị 2: ĐỒ THỊ BIỂU DIỄN MỐI QUAN HỆ CỦA Ktt THEO Re

2

(W/m .K)

Đồ thị 3: ĐỒ THỊ BIỂU DIỄN MỐI TƯƠNG QUAN SO SÁNH GIỮA (αN)TN VÀ
(αN)TT

(α N)TN
(W/m2.K)

Đồ thị 4: ĐỒ THỊ BIỂU DIỄN MỐI TƯƠNG QUAN SO SÁNH GIỮA (αC)TN VÀ
(αC)TT

Re

(α C)TN
(W/m2.K)

(α N)TN = (α N)TT

(α C)TN = (α C)TT
Trang 14

Re
(α(α
)TT
N)C

TT
2 2
(W/m
(W/m
.K).K)


Thí nghiệm Quá trình – Thiết bị

Đối lưu nhiệt

Đồ thị 5: ĐỒ THỊ BIỂU DIỄN MỐI TƯƠNG QUAN SO SÁNH GIỮA KTN VÀ KTT

KTN
(W/m2.K)
5.

BÀN LUẬN :

Câu 1: Giải thích tại sao khi thí nghiệm với tấm chảy tràn ở mức “0” mà nước
trong ống vẫn chảy ra.

KTN = KTT

Mức “0, ¼, ½, ¾, 1, 1 ¼,1 ½” là khoảng cách tính theo inch của mực nước trong
bình chảy tràn so với vị trí cao nhất trong ống dẫn nước lạnh trong bình trao đổi nhiệt.
Trước khi thí nghiệm, nếu tấm chảy tràn để ở vị trí “0” và cấp đủ nước cho bình
chảy tràn thì nước không chảy trong ống đứng và thoát ra ngoài vì lúc đó mực nước
trong bình chảy tràn bằng với vị trí cao nhất trong ống ⇒ ∆P = 0 ⇒ nước không thể
chảy do không có sự chênh lệch về áp suất.

Khi tiến hành thí nghiêm với tấm chảy tràn ở vị trí “0” thì nước trong ống đứng có
chảy ra vì khi đó ta dùng hơi nước để cấp nhiệt làm cho dòng lạnh bị nóng lên khi đi
vào buồng thí nghiệm→ có sự đối lưu nhiệt tự nhiên. Đó chính là hiện tượng chuyển

KTT

động của lưu chất khi có sự chênh lệch về mật độ (khối lượng riêng) giữa các (W/m
vùng 2có
.K)
nhiệt độ khác nhau.

Câu 2: Nhận xét về mức độ tổn thất nhiệt.
Mức độ tổn thất nhiệt trong bài thí nghiệm này là:

Mức độ tổn thất nhiệt
∆Q (%)

0
-9,8527

Vị trí tấm chảy tràn (inch)
½
¾
1
15,9234
33,0162
66,1028

1½
96,8813

Đồ thị 6: ĐỒ THỊ BIỂU DIỄN SỰ ẢNH HƯỞNG CỦA VỊ TRÍ TẤM CHẢY
TRÀN ĐẾN MỨC ĐỘ TỔN THẤT NHIỆT
Trang 15


Thí nghiệm Quá trình – Thiết bị

Đối lưu nhiệt

∆Q (%)

Ta nhận thấy rằng khi vị trí tấm chảy tràn càng cao thì mức độ tổn thất nhiệt càng
tăng. Và mức độ tổn thất nhiệt đạt giá trị cao nhất ∆Q = 96,8813% khi tấm chảy tràn ở
vị trí “1½”. Đây là một mức độ tổn thất rất lớn, làm tiêu hao nhiều năng lượng của quá
trình.
Khi tấm chảy tràn ở vị trí “0” (xảy ra hiện tượng đối lưu tự nhiên) thì ∆Q =
-9,8527% < 0. Đây là một giá trị không hợp lý vì nhiệt lượng tỏa ra khi hơi
nước
Vị trí
tấm
ngưng tụ không thể nhỏ hơn nhiệt lượng dòng lạnh nhận được. Nguyên nhânchảy
của tràn
sự
không hợp lý này“0”là do sai số“½”
trong quá “¾”
trình thí nghiệm.
“1” Tuy“1nhiên,
½” ta có thể kết luận
rằng mất mát nhiệt khi tấm chảy tràn ở vị trí “0” là nhỏ nhất, có giá trị rất bé và có thể

coi gần đúng là không có mất mát nhiệt. Đó là bởi vì khi tấm chảy tràn ở vị trí “0”, có
nghĩa là chênh lệch về cột áp bằng 0, dòng nước lạnh muốn chuyển động qua buồng
thí nghiệm thì bắt buộc phải hấp thu nhiệt của dòng hơi để xảy ra hiện tượng đối lưu tự
nhiên. Cho nên, lượng nhiệt mà dòng lạnh cần là rất lớn → hiệu quả trao đổi nhiệt cao
nhất → mức độ tổn thất nhiệt là ít nhất.
Khi tấm chảy tràn ở vị trí càng cao thì chênh lệch cột áp càng lớn. Dòng lạnh tự nó
đã có đủ năng lượng để chuyển động qua buồng trao đổi nhiệt, cho nên hiệu quả trao
đổi nhiệt thấp hơn → mức độ tổn thất nhiệt càng nhiều.
Sự mất mát nhiệt nhiều ở 3 vị trí tấm chảy tràn cuối cùng không chỉ vì lý do trên
mà còn do sai số trong quá trình thí nghiệm.
Câu 3: Nhận xét và giải thích về ảnh hưởng của vị trí tấm chảy tràn lên các hệ số

α tr, α ng và K.

Hệ số
2

(αN)TT, W/m .K
(αN)TN, W/m2.K
(αC)TT, W/m2.K
(αC)TN, W/m2.K
KTT, W/m2.K

0
430,94
763,30
7164,9
2239,6
406,49

Vị trí tấm chảy tràn (inch)
½
¾
1
464,27
520,59
551,98
542,51
450,25
331,27
5456,6
5833,5
6351,4
624,2
925,8
1360,7
427,86
477,94
507,84
Trang 16

1½
616,98
373,28
6576,7
2220,2
564,06


Thí nghiệm Quá trình – Thiết bị

KTN, W/m2.K

623,62

Đối lưu nhiệt

289,50

288,20

245,06

289,77

Đồ thị 7: ĐỒ THỊ BIỂU DIỄN SỰ ẢNH HƯỞNG
CỦA VỊ TRÍ TẤM CHẢY TRÀN ĐẾN αN

αN
(W/m2.K)

Khi vị trí tấm chảy tràn càng cao thì (αN)TT càng tăng vì:
-

Tấm chảy tràn càng cao thì chênh lệch về cột áp càng(αlớn
N)TT→ lưu lượng dòng
lạnh càng tăng → vận tốc dòng lạnh càng tăng → Re càng tăng.

-

Tấm chảy tràn càng cao thì hiệu quả truyền nhiệt càng thấp → nhiệt độ trung
(α N)TN

bình của dòng lạnh càng giảm → Pr và µ càng tăng.
⇒ Nu càng tăng (công thức (13)) ⇒ (αN)TT càng tăng.
“0”

“½”

“¾”

“1”

“1 ½”

Vị trí tấm
chảy tràn

Khi vị trí tấm chảy tràn càng cao thì (αN)TN nhìn chung càng giảm vì: ngoại trừ vị
trí tấm chảy tràn đầu tiên (đối lưu tự nhiên) thì ở các vị trí tấm chảy tràn cao hơn (đối
lưu cưỡng bức), nhiệt lượng mà dòng lạnh nhận được thay đổi không đáng kể, còn
∆t = tVtr − tN

thì càng tăng (do hiệu quả truyền nhiệt giảm) nên theo công thức (6) ⇒

αtr càng giảm. Đây là giá trị khó có thể giải thích một cách chính xác do được tính toán
dựa trên giả thiết không có mất mát nhiệt, nhưng những số liệu trong công thức thì lại
được lấy từ kết quả thí nghiệm (có sự mất mát nhiệt xảy ra).
Đồ thị 8: ĐỒ THỊ BIỂU DIỄN SỰ ẢNH HƯỞNG
CỦA VỊ TRÍ TẤM CHẢY TRÀN ĐẾN αC

αC
(W/m2.K)

(α C)TT

Trang 17
“0”

“½”

“¾”

“1”

½”
(α“1
C)TN

Vị trí tấm
chảy tràn


Thí nghiệm Quá trình – Thiết bị

Đối lưu nhiệt

Ngoại trừ vị trí tấm chảy tràn đầu tiên (đối lưu tự nhiên) thì ở các vị trí tấm chảy
tràn cao hơn (đối lưu cưỡng bức): khi vị trí tấm chảy tràn càng cao thì αC càng tăng.
Do nhiệt lượng mà dòng nóng tỏa ra càng tăng và t Vng cũng tăng nên theo công thức (7)

⇒ αng tăng.
Đồ thị 9: ĐỒ THỊ BIỂU DIỄN SỰ ẢNH HƯỞNG

K

CỦA VỊ TRÍ TẤM CHẢY TRÀN ĐẾN K

(W/m2.K)

Khi vị trí tấm chảy tràn càng cao thì KTT càng tăng. Do (αN)TT và (αC)TT cũng tăng.
♣ Nói chung khó có thể nhận xét và giải thích một cách chính xác về ảnh hưởng
KTT

của vị trí của tấm chảy tràn vì áp suất hơi đi vào buồng thí nghiệm P 3 ở mỗi vị trí tấm
chảy tràn là khác nhau và độ mở của van V 6 để cho dòng hơi vào buồng thí nghiệm
cũng khác nhau, cho nên sẽ ảnh hưởng đến tính chính xác của việc so sánh. Bên cạnh
đó, còn có những sai số trong quá trình thí nghiệm.
Câu 4: So sánh và giải thích mối tương quan giữa giá trị Ktính
toán và giá trị thực
TN
nghiệm của hệ số cấp nhiệt phía nước trong ống, phía nước ngưng tụ ngoài ống và
hệ số truyền nhiệt tổng quát.
* Hệ số cấp nhiệt
“0” phía dòng
“½” nước lạnh
“¾” chảy trong
“1” ống: “1 ½”
Dựa vào đồ thị 3 ⇒ có 3 giá trị (αN)TN < (αN)TT, và có 2 giá trị (αN)TN

Vị trí tấm

> (α
, đó
chảy
N)TTtràn

là khi tấm chảy tràn ở vị trí “0” và “½”.
* Hệ số cấp nhiệt phía nước ngưng tụ ngoài ống:
Dựa vào đồ thị 4 ⇒ ở tất cả các vị trí của tấm chảy tràn thì (αC)TN < (αC)TT.
* Hệ số truyền nhiệt tổng quát:
Dựa vào đồ thị 5 ⇒ có 4 giá trị KTN < KTT, chỉ có 1 giá trị KTN > KTT, đó là khi tấm
chảy tràn ở vị trí “0”.
 Giải thích: theo lý thuyết, các giá trị thực nghiệm phải bằng các giá trị tính toán.
Nhưng trong bài thí nghiệm này, các giá trị thực nghiệm nhìn chung đều nhỏ hơn các
giá trị tính toán. Bởi vì : Các giá trị thực nghiệm là các giá trị được tính dựa trên giả
thiết là không xảy ra sự mất mát nhiệt. Và nhiệt lượng Q trong các công thức tính giá
trị thực nghiệm là nhiệt lượng mà dòng nước lạnh nhận được. Nhưng trong thực tế thì

Trang 18


Thí nghiệm Quá trình – Thiết bị

Đối lưu nhiệt

luôn xảy ra sự mất mát nhiệt, nghĩa là nhiệt lượng tỏa ra khi hơi nước ngưng tụ luôn
lớn hơn nhiệt lượng dòng nước lạnh nhận được. Cho nên các giá trị tính toán của hệ số
cấp nhiệt và truyền nhiệt luôn lớn hơn các giá trị thực nghiệm.
Có các giá trị thực nghiệm lớn hơn giá trị tính toán, đó là do có sai số trong quá
trình thí nghiệm.

Câu 5: Nhận xét về sự ảnh hưởng của nhiệt trở thành ống
Hệ số
2

KTT, W/m .K
K’TT, W/m2.K
K’TT/ KTT

0
870,30
869,70
0,9993

δV 


 λV 

Vị trí tấm chảy tràn (inch)
½
¾
1
427,86
477,94
507,84
427,72
477,76
507,64
0,9997
0,9996

0,9996

1½
564,06
563,81
0,9996

Ta nhận thấy rằng: nhiệt trở thành ống sẽ làm giảm hệ số truyền nhiệt tổng quát
(K’TT < KTT), có nghĩa là làm giảm hiệu quả truyền nhiệt. Nhưng sự giảm này là
không đáng kể, được thể hiện qua tỉ số K’ TT/ KTT luôn xấp xỉ bằng 1. Cho nên trong
tính toán người ta thường bỏ qua sự ảnh hưởng này.

Câu 6: Nhận xét về độ tin cậy của kết quả thí nghiệm, ước lượng sai số và những
nguyên nhân dẫn đến sai số.
* Độ tin cậy của kết quả thí nghiệm:
Độ tin cậy của kết quả thí nghiệm chỉ ở mức trung bình. Nguyên nhân chính là do
yêu cầu của bài thí nghiệm, chỉ tiến hành đo khi quá trình truyền nhiệt đạt chế độ ổn
định. Nhưng trong thực tế thì ta chỉ có thể nhận biết chế độ ổn định này một cách
tương đối, dựa vào lượng nước ngưng tụ chảy ra một cách đều đặn, cho nên không thể
có độ chính xác cao được. Việc chọn sai thời điểm đo sẽ ảnh hưởng đến toàn bộ kết
quả thí nghiệm.
* Ước lượng sai số:
Đồ thị 1:

Trang 19


Thí nghiệm Quá trình – Thiết bị

xk (Re)

984,9

yk (NuN)

9,209

Đối lưu nhiệt

1262,3

1671,4

10,157

11,451

1
1
x2k − x2 = ∑ x2k − x2
∑
n k=1
5 k=1
n

σ 2x =

µ 11 =

12,153

2495,6

x

13,640

y

=1647,7
= 11,322

5

1 n 2
1 5
yk − y2 = ∑ y2k − y2
∑
n k=1
5 k=1

σ 2y =

1824,0

= 267691,507 ⇒ σx = 517,389

= 2,381 ⇒ σy = 1,543

1 n

1 5
xk yk − xy = ∑ xk yk − xy
∑
n k=1
5 k=1

ρ=

Hệ số tương quan tuyến tính:

µ 11
σ xσ y

= 793,019

= 0,993 ≈ 1

⇒ Quan hệ NuN = f(Re) là quan hệ tuyến tính: y = ax + b
Ap dụng phương pháp bình phương cực tiểu:
5
5

5
b
+
a
x
=
yk
∑

∑
k

a = 2,96.10−3
5b + 8238,3a = 56,6091
k=1
k=1
⇔
⇔
 5
5
5
,3a = 97237
,6 b = 6,44
8238,3b + 14912391
b∑ xk + a∑ x2k = ∑ xk yk
 k=1
k=1
k=1

Nên: y = 2,96.10-3x + 6,44
Khi đó ta có đồ thị sau:

NuN
xk
yk
yk*
∆yk = yk - yk*
γ=

984,9
9,209
9,355
-0,147

∆yk
× 100%
-1,567%
y*k

1262,3
10,157
10,177
-0,020

1671,4
11,451
11,387
0,063

1824,0
12,153
11,839
0,314

2495,6
13,640
13,827
-0,187

-0,194%

0,555%

2,649%

-1,351%

1671,4

1824,0

2495,6

x

Đồ thị 2:
xk (Re)

984,9

1262,3

Trang 20

Re

=1647,7

Thí nghiệm Quá trình – Thiết bị

yk (KTT)

406,49

Đối lưu nhiệt

427,86

477,94

1 n
1 5
σ 2x = ∑ x2k − x2 = ∑ x2k − x2
n k=1
5 k=1
1 n 2
1 5 2
2
y
−
y
=
yk − y 2
∑
∑
k
n k=1
5 k=1

σ 2y =

µ 11 =

564,06

y

= 476,839

= 267691,507 ⇒ σx = 517,389

= 3183,631 ⇒ σy = 56,424

1 n
1 5
x
y
−
x
y
=
∑ k k
∑ xk yk − xy
n k=1
5 k=1

ρ=

507,84

µ 11
σ xσ y

Hệ số tương quan tuyến tính:

= 28990,735

= 0,993 ≈ 1

⇒ Quan hệ KTT = f(Re) là quan hệ tuyến tính: y = ax + b
Ap dụng phương pháp bình phương cực tiểu:
5
5

5b + a∑ xk = ∑ yk
5b + 8238,3a = 2384,19
a = 0,1083
⇔
⇔
 5 k=1 5 k=1 5
,3b + 14912391
,3a = 4073297
,7 b = 298,387
8238
b∑ xk + a∑ x2k = ∑ xk yk
 k=1
k=1
k=1

Nên: y = 0,1083x + 298,387
Khi đó ta có đồ thị sau:

KTT

xk
yk
yk*
∆yk

984,9
406,49
405,050
1,439

1262,3
427,86
435,099
-7,237

1671,4
477,94
479,404
-1,466

1824,0
507,84
495,925
11,918

2495,6
564,06
568,665
-4,602

γ=

∆yk
× 100%
0,355%
y*k

-1,663%

-0,306%

2,403%

-0,809%

⇒ Sai số của phép đo NuN = f(Re) và KTT = f(Re) là rất nhỏ.
* Những nguyên nhân dẫn đến sai số:

Trang 21

Re


Thí nghiệm Quá trình – Thiết bị

-

Đối lưu nhiệt

Giá trị hiện trên đồng hồ hiện số không ổn định, thường dao động, cho nên kết
quả đọc được chỉ là giá trị trung bình. Vì thế không có được độ chính xác cao
nhất.

-

Ta không thể đọc cùng một lúc 4 giá trị trên đồng hồ hiện số (do còn phải vặn
núm điều chỉnh đến giá trị cần đo), mà các giá trị này lại thay đổi rất nhanh, do
tại thời điểm đo chế độ truyền nhiệt vẫn chưa thực sự đạt chế độ ổn định → dẫn
đến sai số trong việc tính toán hiệu (t3 – t1) trong công thức tính Q1.

-

Việc xác định lưu lượng nước bằng ống đong và đồng hồ bấm giờ cũng dễ dẫn
đến sai số. Do sai sót trong việc đọc giá trị trên ống đong cũng như xác định
thời gian bằng đồng hồ kim.

-

Giá trị (αN)TT được tính với điều kiện là chế độ chảy màng, nhưng trong thực tế
thì chế độ chảy của dòng nước lạnh trong ống không hẳn là chảy màng hoàn
toàn mà đôi khi có thể ở chế độ chuyển tiếp. Đó là do đôi khi ta phải điều chỉnh
van cấp nước V1 để đảm bảo mực nước trong bình chảy tràn không bị tụt xuống
(do nước ngừng cấp) nên đã làm ảnh hưởng đến lưu lượng của dòng nước lạnh.

-

Giá trị (αN)TT được tính với giả thiết là chất ngưng tụ chảy màng, ngưng tụ hơi
tinh khiết trên bề mặt ống đứng, nhưng thực tế không đáp ứng được hoàn toàn
chính xác các điều kiện này nên cũng dẫn đến sai số.

6.

PHỤ LỤC :
6.1.

Xử lý sơ bộ kết quả đo:

Từ kết quả đo ghi trong bảng 1, thực hiện việc chuyển đổi đơn vị đo nhiệt độ, áp
suất, tính lưu lượng nước và đưa vào bảng 3.

toC =

5 o
(t F − 32)
9

[2]

1PSI = 0,069bar

[2]

1at = 0,981bar

[2]

Vì áp suất trong buồng thí nghiệm xấp xỉ bằng với áp suất khí quyển ⇒ có thể coi
là bằng với áp suất khí quyển ⇒ PS ≈ 1at = 0,981bar
⇒ tS = 99,1oC (p314)

Trang 22

[1]


Thí nghiệm Quá trình – Thiết bị
GV =

Lưu lượng thể tích :

Đối lưu nhiệt
V
t

• V: thể tích nước đo được (m3)
• t: thời gian đo (s)

Lưu lượng khối lượng: G = GV. ρ =

V
t

.ρ

Xác định các thông số phục vụ tính toán:

6.2.

Các thông số vật lý tham gia trong quá trình tính toán gồm có:
6.2.1. Các thông số vật lý của nước chảy trong ống: CPN, λ, ρ, ν, β, Pr, µ, µVtr

Các thông số này đươc xác định ở nhiệt độ trung bình của nước chảy trong ống
tN =

t1 + t3
2

(bảng 3). Riêng µVtr được xác định ở nhiệt độ

tVtr ≈ tVng

.

Tra ở bảng 1.249, p310, [1].
6.2.2. Các thông số của nước ngưng tụ ở áp suất thí nghiệm: CPC, λC, ρC, νC, µC,

CPS, λS, ρS, PrS, Prvtr
tm =

•

Các thông số có chỉ số “c” xác định ở nhiệt độ trung bình

•

Các thông số có chỉ số “s” xác định ở nhiệt độ tS.

•

Các thông số có chỉ số “vng” xác định ở nhiệt độ tVng.

tS + tVng

3).

Tra ở bảng 1.249, p310, [1].
6.2.3.

Các thông số vật lý của hơi nước bão hòa ở áp suất thí nghiệm:

• rS được xác định ở nhiệt độ tS đối với hơi nước bão hòa.
Tra ở bảng 1.251, p314, [1].
Kết quả xác định các thông số vật lý được đưa vào bảng 4.
6.3.

Tính toán nhiệt lượng, xác định tổn thất nhiệt:

• Nhiệt lượng Q1 tính theo công thức (1)
Trang 23

2

(bảng

Thí nghiệm Quá trình – Thiết bị

Đối lưu nhiệt

• Nhiệt lượng Q2 tính theo công thức (2)
• Tổn thất nhiệt tính theo: ∆Q = Q2 - Q1

• Tỷ lệ tổn thất nhiệt: ∆Q(%) =

∆Q
× 100%
Q1

Kết quả tính toán đưa vào bảng 5.
6.4.

Tính toán xác định hệ số cấp nhiệt phía nước chảy trong ống:

Ở trường hợp đối lưu tự nhiên (ứng với thí nghiệm ở vị trí “0” của tấm chảy tràn),
Nu và αN (αtr) tính toán theo công thức (12).
Trường hợp đối lưu cưỡng bức (ứng với thí nghiệm ở vị trí “½, ¾, 1, 1 ½” của tấm
chảy tràn) Nu và αN (αtr) tính toán theo công thức (13) hoặc (14) tùy theo chế độ chảy
cụ thể.
Các giá trị αN (αtr) tính toán trong 2 trường hợp trên được gọi là hệ số cấp nhiệt tính
toán (αN)TT hay (αtr)TT. Giá trị của αN (αtr) xác định từ công thức (6) gọi là hệ số cấp
nhiệt thực nghiệm (αN)TN hay (αtr)TN.
Kết quả tính toán được đưa vào bảng 6.
6.5.

Tính toán xác định hệ số cấp nhiệt phía nước ngưng tụ:

Trường hợp nước ngưng tụ chảy màng, hệ số cấp nhiệt αC tính theo công thức (16)
hoặc suy ra từ Nu trong công thức (17). Hệ số αC hoặc Nu tính theo công thức (16) và
(17) gọi là giá trị tính toán (αC)TT, (Nu)TT.
Hệ số cấp nhiệt thực nghiệm (αC)TN phía hơi nước ngưng tụ được tính theo công
thức (7).
Kết quả tính toán được đưa vào bảng 6.
6.6.

Tính hệ số truyền nhiệt tổng quát:

Hệ số truyền nhiệt tổng quát được tính theo công thức:
K TT =

1
1
1
+
(α N )TT (α C )TT

=

(α N )TT × (α C )TT
(α N )TT + (α C )TT

, W/m2.K
Trang 24

(19)

Thí nghiệm Quá trình – Thiết bị

Đối lưu nhiệt

Ở đây: KTT là hệ số truyền nhiệt tổng quát (tính theo (αN)TT và (αC)TT, bỏ qua ảnh

hưởng của nhiệt trở thành ống

 δV

 λV





.

Hệ số truyền nhiệt thực nghiệm KTN được tính theo công thức (9), trong đó Q = Q1.

Tính hệ số truyền nhiệt có kể đến ảnh hưởng của nhiệt trở thành ống
K 'TT =

1
(α N )TT

1
δ
1

+ V +
λ V (α C )TT

, W/m2.K

 δV

 λV





:

(20)

Tính toán so sánh KTT với K’TT:
K 'TT
=
K TT

1
1+

δV
K TT
λV

,

δV
= const
λV

(21)

Kết quả tính toán các hệ số truyền nhiệt được đưa vào bảng 6.
7.

TÀI LIỆU THAM KHẢO :

[1]. Tập thể tác giả, “Sổ tay Quá trình và Thiết bị Công nghệ Hóa chất – Tập 1”, Nhà
xuất bản Khoa học Kỹ thuật Hà Nội, 1999, 626tr.
[2]. Phạm Văn Bôn –Vũ Bá Minh – Hoàng Minh Nam, “Quá trình và Thiết bị Công
Nghệ Hóa Học – Tập 10: Ví dụ và Bài tập”, ĐHBK Tp.HCM, 468tr.

Trang 25