đề thi vào lớp 10 tỉnh QNAm 2009

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
TỈNH QUẢNG NAM Năm học: 2009 – 2010
=//= Môn: Toán (hệ số 1)
Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề
ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu I: (1,5 điểm)
1. Gải hệ phương trình sau: x + y = 4
2x + y = 6
2. Cho phương trình ẩn x sau: x
2
+ 6x + m + 1 = 0
a. Giải phương trình khi m = 7.
b. Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm x
1
; x
2
thoả mãn x
1
2
+ x
2
2
= 26.
Câu II: (1,5 điểm)
Rút gọn các biểu thức sau:
1.
25
1
25
1
−

+
+
=
A
2.
)
(
2
20092008B
−=
3.
20092008
1
...
32
1
21
1
+
++
+
+
+
=
C
Câu III: ( 2,0 điểm):
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 300m. Tính diện tích của thử ruộng đó, biết
rằng nếu giảm chiều dài đi 3 lần và chiều rộng tăng gấp 2 lầnthì chu vi của thửa ruộng không
thay đổi.
Câu IV: ( 4,0 điểm)

Cho đường thẳng (d) tiếp xúc với đường tròn (O;R) tại A. Trên (d) lấy đoạn AC = R. Từ
C vẽ tiếp tuyến CD đến (O). Gọi AB là đường kính của (O).
1) Tứ giác ACDOlà hình gì? D có vị trí đặc biệt như thế nào trên cung AB.
2) Chứng tỏ CO//DB. Tính độ dài CO.BD theo R.
3) OC cắt đường tròn (O) tại I và K ( I nằm trên cung nhỏ AD ) Tính độ dài IA, AK theo
R.
4) Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây cung AI và cung nhỏ AI theo R.
Câu V: ( 1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau:

18
2
2
1
3
5
2
1
1
2
=
−
−
+
=
−
+
+
yx
yx
====//====

Họ và tên Thí sinh:……………………………………SBD…………….Phòng thi……………..