Đề thi lý thuyết thông tin, trắc nghiệm lý thuyết thông tin (có đáp án )

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.76 MB, 14 trang )

Đại học Quốc gia Tp. Hồ Chí Minh
Trường Đại Học Bách Khoa
Khoa Công Nghệ Thông Tin
---oOo---

Đề Thi Học Kỳ 1/2003
Môn Lý Thuyết Thông Tin - 501037
Ngày 15/01/2004 - Thời gian 90 phút

ĐỀ 0001

Họ tên: ....................................................... MSSV:.........................
Lưu ý: 1.

Sinh viên trả lời vào PHIẾU TRẢ LỜI TRẮC NGHIỆM. Sinh viên phải điền đầy đủ các thông tin
vào PHIẾU TRẢ LỜI TRẮC NGHIỆM chú ý MSMH: 501037.
2. Sinh viên phải điền họ tên và MSSV của mình vào đề thi. Sinh viên được phép giữ lại đề thi.
3. Đề gồm 4 trang, 50 câu.
4. Sinh viên chỉ được phép sử dụng tài liệu trong ba tờ giấy khổ A4.
Dành cho câu 1 đến câu 9: Cho nguồn X = {a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8} có các xác suất lần lượt như sau: 0,2;
0,18; 0,15; 0,14; 0,12; 0,09; 0,08; 0,04. Mã hoá nguồn này bằng hai phương pháp Fano và Huffman với qui ước
sau: Đối với phương pháp Fano nếu có hai cách chia nhóm thõa mãn thì chọn cách chia mà nhóm trên có tổng xác
suất nhỏ hơn xác suất của nhóm dưới. Đồng thời khi gán thì gán nhóm trên bằng 0, nhóm dưới bằng 1. Đối với
phương pháp Huffman thì trong hai xác suất nhỏ nhất, xác suất lớn được gán bằng 0, xác suất nhỏ được gán bằng
1. Và nếu hai xác suất nhỏ nhất có tổng bằng với một xác suất có sẵn thì tổng này được chèn vào bên dưới xác
suất đó.

Dành cho câu 1 đến câu 4: Mã hoá nguồn X bằng phương pháp Fano
1. Tin a2 được mã hoá thành
(A). 011

(B). 010

(C). 001

(D). 100

(E). 101

2. Tin a5 được mã hoá thành
(A). 011
(B). 010

(C). 101

(D). 110

(E). 111

3. Tin a7 được mã hoá thành
(A). 1110
(B). 1101

(C). 1001

(D). 1010

(E). 1011

4. Chiều dài trung bình của bộ mã là
(A). 2,88

(B). 2,94

(C). 2,92

(D). 2,91

(E). 2,85

Dành cho câu 5 đến câu 9: Mã hoá nguồn X bằng phương pháp Huffman
5. Tin a1 được mã hoá thành
(A). 11
(B). 01

(C). 00

(D). 100

(E). 101

6. Tin a3 được mã hoá thành
(A). 100
(B). 101

(C). 110

(D). 001

(E). 111

7. Tin a6 được mã hoá thành

(A). 110
(B). 101

(C). 111

(D). 010

(E). 011

8. Tin a7 được mã hoá thành
(A). 1001
(B). 1100

(C). 1011

(D). 1111

(E). 1000

9. Chiều dài trung bình của bộ mã là
(A). 2,86
(B). 2,92
(C). 2,9
(D). 2,88
(E). 2,84
Dành cho câu 10 đến câu 14: Cho nguồn X = {0, 1}. Mã hoá các dãy tin của X bằng phương pháp phổ quát với
chiều dài dãy tin là N = 8 với qui ước sau: Vectơ tần suất ( N0N , N1N ) biểu diễn những dãy có N0 kí hiệu 0 và N1 kí
hiệu 1 (N0 + N1 = N). Các vectơ tần suất được sắp thứ tự theo chiều tăng của N0 và được mã hoá dựa vào thứ tự
này của vectơ tần suất. Ngoài ra, các dãy trong một vectơ tần suất sẽ được sắp xếp theo thứ tự sau: các dãy có các
kí hiệu 0 đi đầu sẽ đứng trước các dãy có các kí hiệu 0 đi sau. Ví dụ trong vectơ tần suất ( 28 , 68 ) thì dãy 00111111

có thứ tự đầu tiên cịn dãy 11111100 có thứ tự cuối cùng. Thứ tự đầu tiên được tính là thứ tự 0, thứ tự thứ hai
được tính là thứ tự 1, vân vân. Và các dãy trong cùng một vectơ tần suất sẽ được mã hoá theo thứ tự của chúng.
10. Số vectơ tần suất là
(A). 7

(B). 8

(C). 9

(D). 10

11. Có bao nhiêu dãy thuộc vectơ tần suất ( 38 , 58 )
Trang 1

(E). 11

(A). 42

(B). 30

(C). 72

(D). 35

(E). Tất cả đều sai.

12. Dãy tin 11010011 sẽ được mã hóa thành từ mã có chiều dài bao nhiêu
(A). 10
(B). 9

(C). 8
(D). 7
13. Dãy tin 10100111 có thứ tự bao nhiêu trong vectơ tần suất của nó
(A). 24

(B). 25

(C). 26

(E). Tất cả đều sai

(D). 27

(E). 28

14. Dãy tin 10100111 sẽ được mã hóa thành từ mã
(A). 0011011010
(B). 011011010
(C). 01111010
(D). 1111010
(E). Tất cả đều sai.
Dành cho câu 15 đến câu 17: Cho một kênh nhị phân đối xứng (BSC) có xác suất truyền lỗi là p = 2×10-3.
15.
Dung lượng của kênh truyền trên tính theo đơn vị bit/symbol là (với độ chính xác là 5 chữ số lẽ)
(A). 0.98015
(B). 0.98003
(C). 0.97919
(D). 0.97892
(E). 0.97876
16.

Nếu chuỗi bit được truyền đi có chiều dài 1 Kbyte (1024 bytes) thì bên nhận sẽ nhận sai trung bình bao
nhiêu bit (lấy số nguyên cận trên)
(A). 17
(B). 15
(C). 16
(D). 18
(E). 19
17.

Nếu chuỗi bit được truyền đi có chiều dài 1 Kbyte thì theo định lý kênh bên nhận sẽ nhận được bao
nhiêu bit đúng (lấy số nguyên cận dưới)
(A). 8012
(B). 8102
(C). 8120
(D). 8021
(E). 8210
Dành cho câu 18 đến câu 20. Kí hiệu n là chiều dài từ mã, k là số bit thông báo, d là khoảng cách Hamming của
bộ mã.
18. Một mã tuyến tính có n = 10, d = 2 có tối đa bao nhiêu từ mã
(A). 64

(B). 256

(C). 512

19. Một mã tuyến tính có n = 15, d = 3 có tối đa bao nhiêu từ mã
(A). 1024
(B). 2048
(C). 512

(D). 128

(E). 1024

(D). 4096

(E). 256

20. Một mã tuyến tính có k = 16, d = 3 có chiều dài từ mã tối thiểu là bao nhiêu
(A). 21
(B). 20
(C). 22
(D). 19
Dành cho câu 21 đến câu 28: Cho một mã tuyến tính C(7, 4) có ma trận
sinh bên.
Kí hiệu u = a1a2a3a4 là thông báo, w = b1b2b3b4b5b6b7 là từ mã.

21. Thơng báo u = 1010 sẽ được mã hố thành từ mã

(A). 1011001

(B). 0100011

(C). 1100011

22. Từ mã w = 1100011 sẽ được giải mã thành thông báo
(A). 1001
(B). 0110
(C). 0111

(E). 18

⎡1 0
⎢
1
G
=⎢ 1
4×7 ⎢0
⎢
⎣1 0

1
1
0
0
1
0
0
1
00
0
0
1

(D). 1010001

(E). 1000111

(D). 1010

(E). 1110

1 0
0 ⎤
1 ⎥
0
1
⎥
1
⎥
⎥
0
⎦

23. Ma trận nào sau đây là ma trận kiểm tra của bộ mã trên

⎡1110001⎤
⎢
⎥
(A). 0111100

⎢

⎥

⎢⎣0100111⎥⎦

⎡1110100⎤

⎡0001111⎤

⎢
⎥
(B). 0111001

⎢
⎥
(C). 0110011

⎢

⎥

⎢⎣0010111⎥⎦

⎢

⎥

⎢⎣1010101⎥⎦
Trang 2

⎡1110100⎤
⎢
⎥
(D). 0111001

⎢

⎥

⎢⎣1010011⎥⎦

(E). Tất cả đều sai.

24. Tổ hợp nào sau đây không phải là từ mã

(A). 0111001

(B). 1111111

(C). 0101110

(D). 0011100

(E). 0101101

25. Tổ hợp nhận 1100100 có syndrome là
(A). 100
(B). 011
(C). 101
(D). 111
(E). 110
26.
Cho biết bộ mã trên có d = 3 và kênh truyền sai tối đa 1 bit. Tổ hợp nhận 1010100 sai ở bit số mấy
(A). 2
(B). 3
(C). 4

(D). 5
(E). Tất cả đều sai.
27.

Ma trận nào sau đây là ma trận hệ thống của bộ mã trên với phần ma trận đơn vị nằm trước

⎡1000101⎤
⎢
⎥
0100110
(A). ⎢
⎥
⎢0010111⎥
⎢
⎥
⎣0001011⎦

⎡1000110⎤
⎡1000110⎤
⎢
⎥
⎢
⎥
0100101
0100101
(B). ⎢
⎥
(C). ⎢
⎥
⎢0010111⎥

⎢0010111⎥
⎢
⎥
⎢
⎥ ⎣0001011⎦
⎣0001011⎦

⎡1000110⎤
⎢
⎥
0100101
(E). Tất cả đều sai.
(D). ⎢
⎥
⎢0010011⎥
⎢
⎥ ⎣0001111⎦

28.
Mã hố thơng báo u = 1110 thành từ mã hệ thống có phần thơng báo nằm trước sẽ được từ mã hệ thống là
(A). 1110100
(B). 1110101
(C). 1110110
(D). 1110111
(E). 1110011

⎡0 0 0 0 0 0 0 1⎤
⎢
⎥
0 1 1

1
H
⎢ 0
Kí hiệu u = a1a2a3a4 là thơng báo, w = b1b2b3b4b5b6b7b8 là từ mã. Cho , b6, 7 4×8 = ⎢ 0
1
0
⎥
1
0
0
1
0
1 biết các bit thông báo a1, a2, a3, a4 lần lượt nằm ở các vị trí b3, b5 b .
1
0⎥
⎥
Hơn nữa cho biết mã có khoảng cách Hamming d = 3.
⎢
1 0 1 0 1 0⎦
⎣1 0
Dành cho câu 29 đến câu 32: Cho một mã tuyến tính C(8, 4) có ma trận
kiểm tra như bên.

29. Bit kiểm tra b2 sẽ được tính theo các bit thơng báo bằng công thức nào sau đây
(A). b3 + b5 + b6 + b7 (B). b3 + b5 + b7
(C). b5 + b6 + b7
(D). b3 + b7

(E). b3 + b6 + b7

30. Thông báo u = 1010 sẽ được mã hoá thành từ mã
(A). 01101001
(B). 01011010
(C). 10110100

(E). 10010110

(D). 00101101

31. Ma trận nào sau đây là ma trận sinh của bộ mã trên

⎡11100000⎤
⎢
⎥
10011000
(A). ⎢

⎥

⎢01010100⎥
⎢
⎥
⎣11010010⎦

⎡11100000⎤
⎢
⎥
10011000
(B). ⎢

⎥

⎢01010100⎥
⎢
⎥
⎣10010010⎦

⎡11100000⎤
⎢
⎥
10011000
⎥

(C). ⎢

⎡11100000⎤
⎢
⎥
10001000
(D). ⎢

⎢01000100⎥
⎢
⎥
⎣11010010⎦

⎥
⎢01010100⎥
⎢
⎥

⎣11010010⎦

32. Cho biết kênh truyền sai tối đa 1 bit. Tổ hợp nhận 10001100 sai ở bit số mấy
(A). 2
(B). 3
(C). 4
(D). 5
33. Đa thức nào sau đây có thể làm đa thức sinh cho mã vòng (12, 8)

Trang 3

(E). Tất cả đều sai.

(E). 6

(A). 1 + x + x3 + x4
(B). 1+ x3 + x4 (C). 1 + x + x4 (D). 1 + x2 + x3 + x4 34. Có
bao nhiêu đa thức khác nhau có thể làm đa thức sinh cho mã vòng (24, 19).

(E). Tất cả đều sai.

(A). 4

(D). 3

(E). 5

(D). 1 + x3 + x4

(E). Tất cả đều sai.

(B). 2

(C). 1
9

35. Đa thức nào sau đây là ước số của đa thức x + 1
(A). 1 + x + x3
(B). 1 + x2 + x3
(C). 1 + x + x4

36. Đa thức nào sau đây là đa thức tối giản
(A). 1 + x + x2 + x7 (B). 1+x + x2 + x4 + x7 (C). 1 + x + x7
(D). 1 + x2 + x7
(E). Tất cả đều sai.
Dành cho câu 37 đến câu 40: Cho mã vòng (8, 5) có đa thức sinh là g(x) = 1 + x + x2 + x3
37.
Thông báo u = 10100 sẽ được mã hoá thành từ mã
(A). 01100110
(B). 00110011
(C). 10011001
38.

(D). 11101110

(E). 11001100

Mã hố thơng báo u = 10100 thành từ mã hệ thống có phần thơng báo nằm sau sẽ được từ mã hệ thống là

(A). 10010100

(B). 10110100

(C). 01110100

(D). 01010100

(E). 11010100

39. Ma trận nào sau đây có thể làm ma trận kiểm tra cho bộ mã trên

⎡10101100⎤
⎢
⎥
(A). 01010110

⎢

⎥

⎢⎣00101011⎥⎦

⎡10001100⎤

⎡11001100⎤

⎡10010100⎤

⎢

⎥
(B). 01000110

⎢
⎥
(C). 01100110

⎢
⎥
(D). 01001010

⎢

⎥

⎢⎣00100011⎥⎦

⎢

⎥

⎢⎣00110011⎥⎦

⎢

(E). Tất cả đều sai.

⎥

⎢⎣00100101⎥⎦

40. Tổ hợp nào sau đây khơng phải là một từ mã của mã vịng trên
(A). 10100100
(B). 10110100
(C). 01011010
(D). 10001000
(E). 10100101
Dành cho câu 41 đến câu 45: Cho trường GF(2m) với m = 4 có các phần tử được liệt kê trong bảng sau đây theo
ba dạng: luỹ thừa, đa thức, vectơ. Ngoài ra cho biết đa thức tối thiểu của a là đa thức căn bản f(x) = 1 + x3 + x4.
Luỹ thừa
0
1
a
a2
a3
a4
a5
a6
Đa thức
0
1
a
a2
a3
1 + a3 1 + a + a3 1 + a + a2 + a3
Vectơ
0000
1000
0100 0010
0001

1001
1101
1111
Luỹ thừa
a7
a8
a9
a10
a11
a12
a13
a14
2
2
3
2
3
2
3
2
2
Đa thức
1+a+a a+a +a 1+a a+a 1+a +a 1+a
a+a
a + a3
Vectơ
1110
0111
1010 0101
1011

1100
0110
0011
Dựa trên trường này, chúng ta xây dựng mã vịng có thể sửa sai 2 bit.
41. Phần tử nào sau đây là phần tử liên hợp của phần tử a7
(A). a11

(B). a10

(C). a9

(D). a8

42. Đa thức nào sau đây là đa thức tối thiểu của phần tử a7
(A). 1 + x + x2
(B). 1 + x + x4
(C). 1 + x3 + x4
43.
Đa thức sinh của mã vòng cần xây là
(A). 1 + x3 + x4
(B). 1+x + x2 + x4 + x8 (C). 1 + x + x4

(E). Tất cả đều sai.

(D). 1 + x + x2 + x3 + x4 (E). Tất cả đều sai.
(D). 1 + x + x2 + x3 + x8 (E). Tất cả đều sai.

44.

Cho biết ma trận kiểm tra H của mã vòng này được xây dựng theo phương pháp đã học. Hỏi cột thứ 5

của H là gì (viết theo chiều ngang)
(A). 10011100
(B). 10000001
(C). 00101111
(D). 00011010
(E). 11011000
45.

Cho biết kênh truyền sai tối đa 2 bit. Nếu một tổ hợp nhận có syndrome là (11001001) thì tổ hợp đó sai ở
bit số mấy (vị trí các bit được tính bắt đầu từ 1)
(A). Bit 2
(B). Bit 1 và 2
(C). Bit 3 và 5
(D). Bit 4
(E). Bit 2 và 4
Dành cho câu 46 và 47: Mật mã hoá thơng báo bằng phép hốn vị bậc d với d = 5 và π = (4 2 3 5 1).
46.
Thông báo m = DETHIHOCKY sẽ được mã hoá thành chuỗi mật mã
(A). IETDHYOCHK (B). IHTEDYKCOH (C). HETIDKOCYH (D). THIDECKYHO (E). Tất cả đều sai.
47.

Hoán vị π-1 của phép giải mã là
Trang 4

(A). 52314

(B). 15324

(C). 23514

(D). 52341

(E). Tất cả đều sai.

Dành cho câu 48 và 49: Mật mã hố thơng báo bằng phương pháp Vigenère và Caesar với d = 1, với bảng chữ
cái từ A đến Z được đánh số như bên dưới. Phép cộng đươc thực hiện là phép cộng modulo 26 và khoảng trắng sẽ
được giữ nguyên không cộng.
A
0
N
13
48.

B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
1
2
3
4

5
6
7
8
9
10
11
12
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23

24
25
Người ta đã mã hố một thơng báo có ngữ nghĩa (được viết bằng tiếng Việt không dấu) và chúng ta biết
được chuỗi mật mã tương ứng của nó là c = FG VJK. Vậy người ta đã dùng khoá k nào để mã hoá
(A). E
(B). B
(C). H
(D). C
(E). F
49.

Nếu mật mã hố bằng cách dùng khố k = G thì khi giải mã chúng ta phải cộng các kí tự của chuỗi mật
mã với kí tự nào
(A). G
(B). K
(C). A
(D). T
(E). Tất cả đều sai.
50.

Mật mã hố thơng báo bằng phương pháp khoá tự động (autokey) với khoá mồi k = MATMA. Bảng chữ
cái gồm từ A đến Z và được đánh số như trên. Thông báo m = DETHIHOCKY sẽ được mã hoá thành chuỗi
mật mã nào
(A). BEFFIZWHKO (B). BEFFIWSODG (C). PEMTIWSODG (D). PEMTIZWHKO (E). Tất cả đều sai.

Trang 5

Trang 6

Trang 7

Trang 8

Trang 9

Đại học Quốc gia Tp. Hồ Chí Minh
Trường Đại Học Bách Khoa
Khoa Công Nghệ Thông Tin

Đề Kiểm Tra Giữa Học Kỳ 1/2003-2004
Môn Lý Thuyết Thông Tin - 501037
Ngày 31/10/2003 – Thời gian 45 phút

–––oOo–––

ĐỀ 0001

Họ tên:............................................ MSSV: .......................
Lưu ý: 1. Sinh viên trả lời vào PHIẾU TRẢ LỜI TRẮC NGHIỆM. Sinh viên phải điền đầy đủ các
thông tin vào PHIẾU TRẢ LỜI TRẮC NGHIỆM chú ý MSMH: 501037.
2. Sinh viên phải điền họ tên và MSSV của mình vào đề thi và NỘP LẠI ĐỀ THI.
3. Đề gồm 3 trang,33 câu.
4. Sinh viên chỉ được phép sử dụng tài liệu TRONG 1 TỜ GIẤY A4
5. Qui ước cơ số m = 2.
Câu 1.

Chọn phát biểu đúng nhất. Thông tin là:
(A). một quá trình ngẫu nhiên.
(C). được truyền đi dưới dạng sóng (D). Cả ba câu trên đều đúng.
(B). một dạng vật chất.
điện từ.
(E). Chỉ có (A) và (B) đúng.
Câu 2.
Nghiên cứu lý thuyết thông tin bao gồm việc nghiên cứu:
(A). Các quá trình truyền tin.
(C). Lý thuyết xác suất. (E). Chỉ có (A) và (B) đúng. (B). Lý thuyết mã
hóa.
(D). Cả ba câu trên đều đúng.
Câu 3. Để biến đổi một tín hiệu liên tục theo biên độ và theo thời gian thành tín hiệu số, chúng ta cần thực hiện
q trình nào sau đây:
(A). Rời rạc hóa theo trục thời gian.
(C). Mã hóa dữ liệu.
(E). Chỉ có (A) và (B) đúng.
(B). Lượng tử hóa theo trục biên độ
(D). Cả ba câu trên đều đúng.
Câu 4.
Khái niệm lượng tin được định nghĩa dựa trên:
(A). Năng lượng của tín hiệu mang (B). Ý nghĩa của tin. tin.
(C). Độ bất ngờ của tin.

(D). Cả ba câu trên đều đúng. (E).
Chỉ có (A) và (B) đúng.

Câu 5.
Chọn phát biểu đúng nhất. Entropy của nguồn tin, H(X):
(A). Là đại lượng đặc trưng cho độ bất ngờ trung bình của nguồn tin. (C).

(B). Được tính theo công thức H(X) =

∑

p(x)log p(x)
x∈ X

(D).
(E).

Câu 6.
Chọn phát biểu SAI trong các phát biểu sau
(A). Mã phân tách được có thể biến đổi thành mã prefix tương đương.
(B). Mã phân tách được thì có độ chậm giải mã hữu hạn. (C). Mã
bất kỳ chưa chắc phân tách được.
Câu 7.
Bảng thử mã cho phép xác định:
(A). Mã có phân tách được hay (B). Mã có tính prefix hay khơng. khơng. (C). Độ
chậm giải mã.
Câu 8.

Mã thống kê tối ưu cho một nguồn tin là mã mà có:

Trang 10

Đạt cực tiểu khi nguồn là đẳng xác suất.
Cả ba câu trên đều đúng.
Chỉ có (A) và (B) đúng.

(D). Mã khơng phân tách được thì khơng thõa

mãn bất đẳng thức Kraft.
(E). Cả bốn phát biểu trên đều sai.
(D). Cả ba câu trên đều đúng.
(E). Chỉ có câu (A) và (B) đúng.

(A). chiều dài trung bình của các từ mã bằng entropy của nguồn.
(D). Cả ba câu trên đều đúng (E).
(B). chiều dài trung bình các từ mã nhỏ nhất trong tất cả các cách mã hóa. (C). số Chỉ có (A) và (B) đúng.
từ mã nhỏ nhất.
Dành cho từ Câu 9 đến Câu 11
. Cho nguồn X = {x1, x2, x3, x4, x5} với các xác suất lần lượt là 1/2, 1/4, 1/8,
1/16, 1/16
Câu 9.
Lượng tin của dãy tin x1x2x1x1x3x4x1x1x5 là:
(A). 15

(B). 16

(C). 17

Câu 10. Lượng tin trung bình (hay entropy) của nguồn trong đơn vị bits là:
(A). 1,5
(B). 1,75
(C). 1,875
Câu 11. Bộ mã tối ưu cho nguồn trên sẽ có chiều dài trung bình bằng:
(A). 1,875
(B). 1,88
(C). 1,90

(D).

18

(E).

19

(D).

2

(E).

2,25

(D). 1,925

(E). Tất cả đều sai.

Dành cho từ Câu 12 đến Câu 19 . Cho nguồn X = {a, b, c, d} được mã hoá lần lượt thành {01, 010, 100, 1011}.
Lập bảng thử mã cho bộ mã này.
Câu 12. Ở cột thứ 2 của bảng thử mã có chứa chuỗi nào sau đây:
(A). 0

(B). 1

(C). 00

Câu 13. Ở cột thứ 3 của bảng thử mã có chứa chuỗi nào sau đây:

(A). 0
(B). 00
(C). 11

(D).

11

(E).

011

(D).

10

(E).

011

Câu 14. Ở cột thứ 4 của bảng thử mã KHƠNG có chứa chuỗi nào sau đây:
(A). 00
(B). 1
(C). 0
(D). 11
(E). Không chứa tất cả các chuỗi trên.
Câu 15. Bảng thử mã cho bộ mã trên có bao nhiêu cột:
(A). 4
(B). 5
(C). 6

(D). 7

(E). 8

Câu 16. Dãy kí hiệu sau 0101011011011011 sẽ tách được thành bao nhiêu từ mã:
(A). 5
(B). 4
(C). 6
(D). 8

(E). 7

Câu 17. Dãy kí hiệu sau 0101011011011011 sẽ tách được thành bao nhiêu từ mã 01:
(A). 2
(B). 3
(C). 5
(D). 6

(E). 4

Câu 18. Độ chậm giải mã của bộ mã trên trong trường hợp xấu nhất là:
(A). 7
(B). 8
(C). 9

(D). 6

(E). Vô hạn.

Câu 19. Áp dụng cách xây dựng mã prefix như đã được trình bày trong phần chứng minh chiều ngược của định lý
về bất đẳng thức Kraft cho nguồn trên. Với qui ước rằng, trong q trình xây dựng cây mã ln đi theo
phía trái trước rồi mới đi theo phía phải. Bên trái được gán 0, bên phải được gán 1. Bộ mã được xây
dựng theo cách trên sẽ KHÔNG chứa chuỗi nào sau đây.
(A). 100
(B). 101
(C). 010
(D). 011
(E). Cả (A) và (B).
Dành cho từ Câu 20 đến Câu 29. Cho nguồn X = { x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8} có các xác suất lần lượt như sau:
0,24; 0,20; 0,14; 0,12; 0,1; 0,08; 0,07; 0,05. Mã hoá nhị phân nguồn này bằng phương pháp Shannon.
Câu 20. Tin x3 được mã hoá thành:
(A). 001

(B). 011

(C).

100

(D).

010

(E).

Cả bốn câu trên đều sai.

Câu 21. Tin x4 được mã hoá thành:
(A). 011

(B). 010

(C).

1001

(D).

1100

(E).

0110

Câu 22. Tin x5 được mã hoá thành:
(A). 1011
(B). 1100

(C).

1001

(D).

011

(E).

101

Câu 23. Tin x7 được mã hoá thành:
(A). 0101
(B). 1010

(C).

1100

(D).

1110

(E).

11010

Câu 24. Tin x8 được mã hoá thành:

Trang 11

(A). 11110

(B). 11101

(C).

1111

(D).

11011

Câu 25. Entropy H(X) của nguồn bằng (làm tròn đến 2 số lẽ và lấy đơn vị bits):
(A). 2,80
(B). 2,79
(C). 2,83
(D). 2,84

(E).

1110

(E).

2,82

Câu 26. Chiều dài trung bình của bộ mã cho nguồn X trên theo phương pháp Shannon là:
(A). 3.02
(B). 3.15
(C). 3.23
(D). 3.47
(E). 3.51
Câu 27. Mã hoá nguồn X3 bằng phương pháp Shannon thì từ mã ứng với dãy tin x1x3x5 sẽ có chiều dài

bằng
(A). 7

(B). 8

(C). 9

(D). 10

(E). 11

Câu 28. Entropy của nguồn X5, H(X5) (làm tròn đến 2 số lẽ và lấy đơn vị bits) bằng:
(A). 14,15
(B). 14,16
(C). 14,17
(D). 14,18
(E). 14,19
Câu 29. Để số bit trung bình (hay chiều dài trung bình) biểu diễn cho một từ mã nằm trong lân cận ε của H(X)
với ε = 0,01 thì theo lý thuyết chúng ta cần mã hoá dãy tin với chiều dài bao nhiêu là đủ:
(A). 10
(B). 50
(C). 150
(D). 200
(E). 100
Dành cho từ Câu 30
đến Câu 33.
Xét một thí nghiệm nhị phân có khơng gian mẫu S = {0, 1} và xác suất
p(0) = 0,4, p(1) = 0,6. Thực hiện thí nghiệm này n lần. Gọi z là biến ngẫu nhiên gắn với số kết quả 0 trong n lần
thí nghiệm. Với n = 10.
Câu 30. Cho biết E(z) (giá trị trung bình của z) bằng:
(A). 3

(B). 4

(C). 5

(D). 6

(E).

7

(C). 2,4

(D). 2,6

(E).

Tất cả đều sai.

Câu 32. Xác suất trong 10 lần thí nghiệm có 6 lần kết quả thí nghiệm là 0 bằng (làm trịn đến 2 số lẽ):
(A). 0,11
(B). 0,12
(C). 0,13
(D). 0,14

(E).

0,15

Câu 33. Xác suất trong 10 lần thí nghiệm có 4 lần kết quả thí nghiệm là 0 bằng (làm trịn đến 2 số lẽ):
(A). 0,21
(B). 0,24
(C). 0,25
(D). 0,27

(E).

0,28

Câu 31. Cho biết Var(z) (phương sai của z) bằng
(A). 2
(B). 3

ĐÁP ÁN ĐỀ THỨ NHẤT TỪ TRÊN XUỐNG
1
2
3
4
5
6

B
C
A
C
A
D

11
12
13
14
15
16