ĐỀ KIỂM TRA KIẾN THỨC CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ MÔN: TOÁN THPT

TUẤN TEO TÓP

ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ
HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018
LẦN 1
Ngày thi: 15/09/2017
Thời gian làm bài: 30 phút

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 04 trang)

Mã đề thi 002

Chủ đề: Tính đơn điệu của hàm số
Câu 1: Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên R, thỏa mãn

f '  x   0, x  1;2  , f '  x   0, x   2;3 , f '  x   0, x  3;5  .Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số f  x  đồng biến trên  2;3

B. Hàm số f  x  nghịch biến trên  3; 4 

C. Với mọi a; b   2;3  f  a   f  b 

D. Hàm số f  x  tồn tại cực trị trên 1;5 

Câu 2: Cho hàm số y  f  x  xác định và có đạo hàm cấp hai trên R. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Số nghiệm của phương trình f '  x   0 bằng số điểm cực trị của hàm số f  x  .
B. Nếu f '  x0   0 và f "  x0   0 thì x0 không là điểm cực trị của hàm số.
C. Nếu x0 là điểm cực trị của hàm số f  x  thì f '  x0   0 và f "  x0   0 .
D. Nếu f '  x0   0 và f "  x0   0 thì x0 là điểm cực trị của hàm số f  x  .
Câu 3: Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số y  x3  3x  2 .

A.  ; 1  1;  
Câu 4: Cho hàm số f  x  

B.  1;1

C.  ; 1 và 1;  

D.  ;  

x 1
. Khẳng định nào sau đây sai?
x 1

A. Hàm số f  x  nghịch biến trên các khoảng  ; 1 và 1;  
B. Hàm số f  x  nghịch biến trên  ;0 
C. Hàm số f  x  nghịch biến trên R \ 1
D. Hàm số f  x  nghịch biến trên  5;7 
Câu 5: Tìm các khoảng đồng biến của hàm số y  x 4  8x 2 .
A.  ;  

B.  ; 2  và  0; 2 

C.  2;0  và  2;  

D.  ; 2  và  2; 2 

TUẤN TEO TÓP ĐHBKHN SĐT 01668766321

Trang 1/4 - Mã đề thi 002

Câu 6: Cho hàm số f  x  có đồ thị cho bởi hình vẽ. Khẳng
định nào sau đây sai?
A. f  x  đồng biến trên mỗi khoảng  4; 2  ,  0;1 ,  2;  
B. f  x  nghịch biến trên mỗi khoảng  ; 4  ,  2;0  , 1;2 
 1
C. Điểm cực đại của đồ thị hàm số f  x  là  2; 2  và 1;  .
 2
D. Một giá trị cực tiểu của hàm số bằng 2

Câu 7: Tìm cực tiểu của hàm số y  x 4  x 2  4 .
A. 0.

B. 5.

C. 4.

D. 1.

Câu 8: Trong các hàm số sau, hàm số nào không có cực trị?
A. y  4 x 2 .

B. y | x  1| .

D. y 

C. y  x 4  2 .

x2
x 1

Câu 9: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   x 2  x 2  3 x 4  9  . Tìm số điểm cực trị của hàm số

y  f  x .
A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 10: Cho hàm số f ( x)  x 4  2 x 2 . Hàm số g ( x)  f ( x)  4 x 2 đạt cực trị tại hai điểm x1 ; x2 .
Tích g ( x1 ).g ( x2 ) có giá trị bằng:
80
80
248
248
A.
B. 
C. 
D.
27
27
27
27
2
Câu 11: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y   m  m  x  sin2 x đồng biến trên  ;  
A.  1; 2

B.  ; 1   2;  

C.  1; 2 

Câu 12: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y 

D. (; 1]  [2;+)

x3
 mx 2   m2  m  x  2018 có hai điểm cực
3

trị x1 ; x2 , thỏa mãn x1.x2  2 .
A. .

B. 1

D. 2

C. 1; 2

 
Câu 13: Tìm cực đại của hàm số y  x  cos 2 x trên  0; 
 2

A.

5
12

B.

 6 3
12

C.


12

Câu 14: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số k để hàm số

 ;   ?
A. 3.

B. 4.

TUẤN TEO TÓP ĐHBKHN SĐT 01668766321

C. 2.

D.

5  6 3
12

k  2  x3

y
 kx 2  x  2 đồng biến trên

3

D. 5.

Trang 2/4 - Mã đề thi 002


Câu 15: Có thể chọn các giá trị a; b; c; d trong biểu thức hàm số
y  a.x3  bx 2  cx  d  a  0  tương ứng với đồ thị hình bên là
kết quả nào dưới đây?
A. a  0, b  0, c  0, d  0 .
B. a  0, b  0, c  0, d  0 .
C. a  0, b  0, c  0, d  0 .
D. a  0, b  0, c  0, d  0

Câu 16: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên và
hàm số đạo hàm f '  x  của f  x  có đồ thị như hình bên.
Tìm số điểm cực tiểu của hàm số y  f  x  .
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 17: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y   m  1 x 4   m2  9  x 2  2 có hai điểm cực
tiểu và một điểm cực đại.
A. 1;3

B.  3;3 .

C.  ; 3  1;3

D.  3;  

Câu 18: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm cấp
hai trên R . Đồ thị của các hàm số
y  f  x  ', y  f '  x  , y  f " x  , lần lượt là
các đường cong trong hình vẽ bên. Khẳng định
nào sau đây đúng?
A. f 1  f ' 1  f "  1
B. f 1  f "1  f '  1
C. f ' 1  f 1  f "  1
D. f "1  f ' 1  f  1
Câu 19: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số k để hàm số y 
A. (;1] .

B. (;0] .

cotx  3
nghịch biến trên
cotx  k

C.  2;   .

 
 0; 
 4

D.  ; 2  .

Câu 20: Tìm tích của giá trị cực trị của hàm số y  x3  3x 2  1 .
A. 3.

B. 2.

C. 2 .

D. 4 .

Câu 21: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số k để đồ thị hàm số y   k  1 x 4  2  k  2  x 2  1 không
có điểm cực đại.
A. 1; 2 .

B. (;1] .

C. [1; ) .

D. 1; 2 

Câu 22: Cho hàm số f  x   x 4  2 x 2  2 . Với hai số thực a, b   3; 2  sao cho a  b . Khẳng định nào sau
đây là đúng?
TUẤN TEO TÓP ĐHBKHN SĐT 01668766321

Trang 3/4 - Mã đề thi 002


A. f  a   f  b  .

B. f  a   f  b  .

C. f  a   f  b  .

D. Không so sánh f  a  và f  b  được.

Câu 23: Hàm số y  f  x  liên tục trên R và có bảng biến thiên dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho không có điểm cực tiểu.

B. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất trên R.

C. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là  0;0 

D. Hàm số đạt cực tiểu tại 2

Câu 24: Hàm số nào trong các hàm số sau không nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?
A. y 

x 1
x2

B. y   x3  x2  4 x  1 .

C. y  x 2  1 .

D. y  4 x  sin2 x

Câu 25: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên và có đồ thị
hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số y | f | x | | .
A. 6.
B. 7.
C. 4.
D. 5

DIỄN VIÊN JAV: YUI HATANO
TUẤN TEO TÓP ĐHBKHN SĐT 01668766321

Trang 4/4 - Mã đề thi 002