Động năng của vật rắn

Động năng của vật rắn
Người đăng: Snowhite Snowflakes - Ngày: 09/08/2017

Động năng của vật rắn bao gồm những gì? Chúng được tính như thế nào? Bài hôm nay tech12h sẽ
giới thiệu đến các em Động năng của vật rắn. Hi vọng các em sẽ học tập tốt hơn!

Nội dung bài viết gồm hai phần:


Lý thuyết



Hướng dẫn giải một số bài tập

A. Lý thuyết
I. Động năng chuyển động tịnh tiến của vật
Đối với chuyển động tịnh tiến, mọi điểm của vật rắn chuyển động với cùng một vận tốc.
Động năng chuyển động tịnh tiến của vật rắn
Wtt = 12.m.vG2
Trong đó: Wtt là động năng tịnh tiến của vật rắn
m là khối lượng vật rắn
vG là vận tốc khối tâm của vật rắn


Động năng tịnh tiến của vật rắn chính là động năng của một chất điểm khối lượng m tập trung tại khối
tâm của vật rắn và chuyển động với vận tốc v.

II. Động năng quay của vật rắn
Xét vật rắn được chia thành các phần tử có khối lượng mi, khoảng cách đến trục quay là ri, vật rắn quay
với vận tốc góc ω

Ta có:


Mối liên hệ giữa vận tốc dài và vậ tốc góc là: vi = ω0.ri



Momen quán tính của vật rắn: I = ∑i12.mi.v2i



Động năng quay của vật rắn được xác định như sau:
Wq = ∑i12.mi.vi2 = 12∑i.mi.ri2. ω02 = ω02. 12∑i.mi.ri2 = 12.I. ω02

Vậy, động năng quay của vật rắn là: Wq = 12.I. ω02

III. Động năng của vật rắn trong chuyển động bất kì
Động năng của một vật rắn trong chuyển động bất kì bằng tổng động năng trong chuyển động tịnh tiến
với vận tốc của khối tâm và động năng quay quanh trục tức thời đi qua khối tâm.
K = Wtt + Wq = 12.m.vG2 + 12.I. ω02.

IV. Định lí biến thiên động năng của vật rắn quay quanh trục cố định
Nội dung: Biến thiên động năng của vật rắn quay quanh trục cố định bằng công của ngoại lực tác dụng
vào vật.
Biểu thức: ΔW=12.I.ω22−12.I.ω21 = Angoại lực.

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1:
Chọn phát biểu sai khi nói về động năng của vật quay quanh một trục cố định.
A. Động năng của vật tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ góc.

B. Động năng của vật tỉ lệ thuận với tốc độ góc.
C. Khi vật rắn quay nhanh dần từ trang thái nghỉ thì động năng của vật tăng tỉ lệ thuận với bình phương
của thời gian.


D. Độ biến thiên động năng của vật rắn băng tổng công của tất cả các ngoại lực tác dụng lên vật rắn
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 2:
Một đĩa tròn đồng chất khối lượng m = 1 kg, bán kính R = 20 cm đang quay đều quanh trục vuông góc
với mặt đĩa và đi qua tâm của đĩa với tốc độ góc ω0 =10 rad/s. Tác dụng lên đĩa một momen hãm. Đĩa
quay chậm dần đều và dừng lại sau khi đã quay được một góc 10 rad. Tính mômen hãm đó.
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 3:
Một sàn quay hình trụ có khối lượng 80 kg và có bàn kính 1,5 m. Sàn bắt đầu quay nhờ một lực không
đổi, nằm ngang, có độ lớn 500 N tác dụng vào sàn theo phương tiếp tuyến với mép sàn. Xác định động
năng của sàn sau 3 s.
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 4:
Một bánh đà có momen quán tính đối với trục quay cố định của nó là 0,4 kg.m 2. Để bánh đà tăng tốc từ
trạng thái đứng yên đến tốc độ góc ω phải tốn công 2 000 J. Bỏ qua ma sát.Tính vận tốc góc ω của
bánh đà.
=> Xem hướng dẫn giải