Bài toán năng lượng của con lắc lò xo

Bài toán năng lượng của con lắc lò xo
Người đăng: Snowhite Snowflakes - Ngày: 15/08/2017

Bài viết này giới thiệu dạng bài Năng lượng trong dao động điều hòa của con lắc lò xo. Chúc các em
học tập tốt!

Nội dung bài viết gồm hai phần:
•

Nhắc lại lí thuyết.

•

Hướng dẫn giải một số bài tập.

A. Nhắc lại lý thuyết
•

Động năng của con lắc lò xo:

Wđ=12.m.v2=12.m.ω2.A2.sin2(ωt+φ)=12.m.ω2.A2.1−cos(2ω+2φ)2
•

Thế năng của con lắc lò xo:

Wt=12.k.x2=12.m.ω2.A2.cos2(ωt+φ)=12.m.ω2.A2.1+cos(2ω+2φ)2
Chú ý 1:
Động năng, thế năng của con lắc lò xo hoặc dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số góc:
′=2ω, tần số f ' = 2f và chu kì T′=T2.

ω

•

Cơ năng của con lắc lò xo:

W=Wt+Wđ=12.m.ω2.A2=12.k.A2=const
Chú ý 2:

1. Cơ năng của con lắc lò xo luôn tỉ lệ thuận với bình phương biên độ của dao động.
2. Cơ năng của con lắc lò xo luôn được bảo toàn nếu ta bỏ qua mọi ma sát.
3. Cơ năng của con lắc không phụ thuộc vào khối lượng vật.
4. Trong một chu kì có 4 lần Wđ = Wt. Vị trí vật có Wt = Wđ là x = A2√2. Khoảng thời gian liên tiếp
giữa hai lần Wđ = Wt là T4

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1:
Một con lắc lò xo có độ cứng k = 150 N/m và có năng lượng dao động là W = 0,12 J. Khi x = 2 cm thì v =
1 m/s. Tìm biên độ và tần số góc dao động của vật.
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 2:
Một co lắc lò xo có khối lượng 50 g. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa. Cứ sau khoảng thời gia
0,05 s thì Wđ = Wt. Tìm độ cứng của lò xo. Lấy π2=10.
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 3:
Một con lắc lò xo có độ cứng k = 100N/m dao động điều hòa phương trình x = x=Acos(ωt+φ) cm.
Biểu thức thế năng là: Wt=0,1cos(4πt+π2)+0,1 (J). Phương trình li độ của vật là gì?
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 4:
Xác định vị trí mà con lắc lò xo có Wđ = nWt?

=> Xem hướng dẫn giải
Câu 5:
Xác định vị trí mà con lắc lò xo có Wt = nWđ?


=> Xem hướng dẫn giải