Viết phương trình li độ của con lắc lò xo

Viết phương trình li độ của con lắc lò xo
Người đăng: Snowhite Snowflakes - Ngày: 16/08/2017

Trong bài viết này, tech12h sẽ giới thiệu đến các em cách viết phương trình dao động của con lắc lò
xo. Với cách trình bày rõ ràng, hi vọng tech12h đã giúp các e có thể ôn tập kiến thức tốt hơn

Nội dung bài viết gồm hai phần:


Cách làm



Hướng dẫn giải một số bài tập

A. Cách làm
B1: Khẳng định phương trình dao động điều hòa của vật có dạng:

x=Acos(ωt+φ) (cm).

B2: Tìm biên độ dao động A:


A=lmax−lmin2



Sử dụng các công thức tìm biên độ trong dao động điều hòa.

B3: Tìm tần số góc ω:


Sử dụng các công thức của dao động điều hòa.



ω=Km−−√=gΔl−−√


B4: Tìm pha ban đầu φ
Pha ban đầu phụ thuộc vào mốc thời gian
Chú ý:
1. Nếu tại t = 0, vật đi qua VTCB thì x0 = 0; v0 = vmax = - ω.A.sin φ
2. Nếu t = 0, thả nhẹ vật thì x0 = A; v0 = 0
B5: Viết phương trình dao động điều hòa đầy đủ của con lắc lò xo
Chú ý:
1. Truyền vận tốc cho vật từ vị trí cân bằng thì đó là vận tốc cực đại của vật
2. Kéo vật ra một vị trí x so với vị trí cân bằng rồi thả nhẹ thì x = A chính là biên độ dao động của
vật.
3. Khi kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng rồi truyền vận tốc cho vật, để tìm biên độ ta dựa vào công thức
độc lập với thời gian.
4. Khi đã thành thạo cách làm rồi, có một số bước các em có thể bỏ qua.

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1:
Một con lắc lò xo dao động với biên độ A = 5 cm, chu kỳ T = 0,5 s. Viết phương trình dao động của con
lắc trong các trường hợp:
a) t = 0 , vật qua VTCB theo chiều dương.
b) t = 0 , vật cách VTCB 5 cm, theo chiều dương.
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 2:

Một lò xo có chiều dài ban đầu là 30 cm. Khi treo vật m thì lò xo dài 40 cm. Khi vật đang cân bằng, truyền
cho vật một vận tốc 40 cm/s hướng lên trên. Chọn chiều dương hướng xuống. Viết phương trình dao
động của vật. Lấy g = 10 m/s2.
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 3:
Một con lắc lò xo có độ cứng k = 50 N/m treo thẳng đứng, đầu dưới gắn vật m = 0,5 kg. Đưa vật về vị trí
lò xo không biến dạng rồi thả cho vật dao động. Chọn chiều dương hướng xuống. Viết phương trình dao
động của vật.
=> Xem hướng dẫn giải


Câu 4:
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm một vật nặng có khối lượng m gắn vào lò xo có độ cứng k = 100
N/m. Chọn trục tọa độ thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng. Kéo vật
nặng xuống phía dưới cách vị trí cân bằng 52√ cm rồi truyền cho nói vận tốc 20π2√ cm/s theo chiều
từ trên xuống thì vật dao động điều hòa với tần số 2 Hz. Chọn gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động.
Lấy g = 10 m/s2, π2=10. Viết phương trình dao động của vật.
=> Xem hướng dẫn giải