Phương pháp tìm biên độ của con lắc lò xo đang dao động khi giữ chặt một điểm bất kì trên lò xo

A. ĐẶT VẤN ĐỀ
1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI.
Khoa học vật lý là một trong những môn khoa học chuyên nghiên cứu về
các hiện tượng, quy luật của thế giới tự nhiên, nhằm mục đích tìm ra những quy
luật, hiện tượng rồi áp dụng vào thực tế phục vụ đời sống của con người, làm
cho cuộc sống ngày càng hoàn thiện hơn. Vì vậy, việc học tốt môn vật lý ở
trường THPT là một vấn đề rất quan trọng. Nó giúp cho học sinh nắm vững
những quy luật, hiện tượng cơ bản của thế giới tự nhiên. Từ đó học sinh có thể
áp dụng vào cuộc sống, giải thích những hiện tượng cơ bản của cuộc sống hàng
ngày, vận dụng kiến thức vật lý khi cần thiết.
Bài tập vật lý với tư cách là một phương pháp dạy học, là cầu nối để học
sinh đi từ tư duy trìu tượng đến trực quan sinh động và ngược lại từ đó có được
thế giới quan khoa học duy vật biện chứng; đồng thời nó là phương tiện để
nghiên cứu tài liệu mới, để ôn tập, rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo, bồi dưỡng phương
pháp nghiên cứu khoa học. Chính vì vậy việc giải tốt các bài tập vật lý sẽ góp
phần to lớn trong việc phát triển tư duy của học sinh. Đặc biệt bài tập vật lý giúp
học sinh củng cố kiến thức có hệ thống cũng như vận dụng những kiến thức đã
học vào việc giải quyết những tình huống cụ thể, làm cho bộ môn trở nên lôi
cuốn, hấp dẫn các em hơn.
Trong các năm gần đây do đặc điểm của các kì thi Quốc gia như thi tốt
nghiệp, ĐH-CĐ được tổ chức dưới hình thức trắc nghiệm khách quan thì số
lượng các câu hỏi và bài tập được phủ rộng toàn bộ chương trình với các dạng
toán tương đối đa dạng. Một trong những dạng toán nằm trong chương trình ôn
luyện để thi vào các trường ĐH – CĐ đó là: “Con lắc lò xo”. Tuy nhiên có thể
nói rằng đây cũng là dạng toán mà các em học sinh nói chung và học sinh
trương THPT Ba Đình nói riêng thường cảm thấy khó khăn vì có rất nhiều loại

1
toán. Có lẽ rằng do tính thực tiễn cao của các bài toán về con lắc lò xo, cộng với
số lượng bài tập được đưa vào ở các sách tham khảo là khá nhiều, điều này gây
khó khăn cho các em học sinh đặc biệt là ácc em học sinh trương THPT Ba Đình

trong việc làm các bài toán về con lắc lò xo. Mà một trong các loại toán hiện nay
của con lắc lò xo được thầy cô, cô giáo trong cả nước cũng như học sinh đang
rất quan tâm đó là “ Tìm biên độ của con lắc lò xo đang dao động khi giữ chặt
một điểm bất kì trên là xo”. Đặc biệt trong kì thi học sinh giỏi tỉnh năm 2012-
2013 thì loại toán này đã xuất hiện trong đề thi.
Chính vì lí do trên đồng thời để đáp ứng nhu cầu ôn luyện cho học sinh
trường THPT Ba Đình chuẩn bị cho kì thi ĐH-CĐ cũng như HSG cấp tỉnh tôi đã
nghiên cứu, phân tích, cải tiến và đưa ra sáng kiến để các em học sinh có thể có
được một tài liệu ôn luyện đó là “ Phương pháp tìm biên độ của con lắc lò xo
đang dao động khi giữ chặt một điểm bất kì trên là xo”. Rất mong được sự góp
ý và chia sẻ những kinh nghiệm quý báu của các đồng nghiệp trong toàn tỉnh
Thanh Hoá để đề tài được hoàn thiện hơn.


2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU.
Tạo ra sự hứng thú trong học tập

đồng thời giúp các em đạt được kết quả
cao trong các kỳ thi.
Rèn luyện phương pháp giải bài tập trắc nghiệm cho học sinh.
Giúp học sinh củng cố kiến thức, giảm bớt áp lực bộ môn cho học sinh.
Rèn luyện khả năng nghiên cứu khoa học.
3. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
Đối tượng này là các bài tập phức tạp phần Con lắc lò xo
Đối tượng sử dụng đề tài: Học sinh học lớp 12 ôn thi tốt nghiệp, ôn thi đại
học, cao đẳng và học sinh giỏi cấp tỉnh
Đề tài nghiên cứu những khó khăn của học sinh trong việc giải bài tập
phần này, để từ đó đưa ra những kiến giải nhằm khắc phục những khó khăn đó.
Mục đích lớn nhất của đề tài là đưa ra kiến giải hợp lý, nhằm nâng cao hiệu quả
học tập của học sinh.

2
4. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU.
Xác định đối tượng học sinh áp dụng đề tài.
Đưa ra phương pháp giải về loại toán tìm biên độ của con lắc lò xo khi
giữ chặt một điểm bất kì trên lò xo từ đó giúp học sinh nhận biết được loại toán
và áp dụng được trong từng bài tập cụ thể và đạt kết quả tốt.
Đưa ra một số công thức, nhận xét mà khi học chính khoá do giới hạn của
chương trình nên học sinh chưa được tiếp thu nhưng được suy ra khi giải bài
tập.
Đánh giá, điều chỉnh, bổ sung cho phù hợp.
5. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU.
Nghiên cứu lý thuyết, giải các bài tập vận dụng, thống kê.

Tổng kết kinh nghiệm.
Kiểm tra sự tiếp thu của học sinh bằng các bài tập về nhà và các đề ôn tập.
B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
Phần1. CƠ SỞ LÝ LÍ LUẬN
1.1 Cắt lò xo.
Một lò xo có chiều dài l
o
và độ cứng K
0
được cắt thành 2 đoạn có chiều dài
và độ cứng tương ứng l
1
;K
1
và l
2

;K
2
.
Ta có: Độ cứng của lò xo ban đầu K
0
=
0
l
S
ρ
(1)
Độ cứng của lò xo 1 K
1
=
1
l
S
ρ
(2)
Độ cứng của lò xo 2 K
2
=
2
l
S
ρ
(3)
Từ (1) ,(2) và (3) ta có ρS = K
0
l

0
=K
1
l
1
=K
2
l
2

Tổng quát : Nếu một lò xo có chiều dài và độ cứng tương ứng là l
0
và K
0
được cắt thành n lò xo có chiều dài và độ cứng tương ứng l
1
,K
1
; l
2
,K
2
l
n
,K
n
Thì ta luôn có ρS = K
0
l
0

=K
1
l
1
=K
2
l
2
= K
n
l
n

Vì vậy đối với bài toán giữ một điểm trên lò xo giống ta cắt lò xo nên công
thức trên được áp dụng.
1.2 Đối với con lắc lò xo dao động điều hòa ta có các nhận xét sau:
+ Biên độ dao động :
2
2
22
ω
v
xA +=
+Tần số góc ω=
m
K
.
+Cơ năng: W=
2
2

KA
.

3
+Định luật bảo toàn cơ năng:
222
222
kAkxmv
=+
+Định luật bảo toàn năng lượng: W
2
- W
1
= A
ms
với ( A
ms
= - F
ms
.S)
Phần2. THỰC TRẠNG CỦA ĐỀ TÀI
2.1. Đối với học sinh các trường THPT nói chung và trường THPT Ba Đình nói
riêng thì đa số học sinh khi gặp loại toán này thường không giải được hoặc giải
được thì mất thời gian dài.
“ Giải các bài toán lò xo bị giữ một điểm trong quá trình dao động” các em
thường :
- Hoặc mắc phải sai sót do hiểu sai bài toán về lò xo bị giữ một điểm nên không
xác định được độ cứng (K) sau khi giữ và không xác định được VTCB mới sau
khi giữ.
-Hoặc không xác định được trạng thái dao động ( x và v) cách VTCB mới.

- Hoặc tốn nhiều thời gian do thực hiện nhiều phép tính.
2.2. Thời lượng dành cho các tiết bài tập ít đặc biệt là dành cho loại toán này
càng ít hơn trong khi đó loại bài tập này thường xuyên xuất hiện trong các đề thi
thử ĐH của các trường THPT trong toàn quốc và trong đề thi HSG cấp tỉnh năm
2013.
Phần 3. GIẢI PHÁP THỰC HIỆN
3.1. Phương pháp:
Bước 1: Xác định chiều dài của lò xo tại thời điểm giữ vật là l
Bước 2: Xác định chiều dài của lò xo sau khi giữ một điểm l
1
(từ vật đến điểm
giữ)
Bước 3: Xác định mối quan hệ giữa chiều dài tự nhiên trước (l
0
) sau khi giữ lò
xo (l
01
) và độ cứng của lò xo trước và sau khi giữ.

K
K
l
l
l
l
1
01
0
1
==

suy ra K
1
.
Bước 4: Xác định VTCB mới
Bước 5: Xác định biên độ và các đại lượng khác.

2
2
22
ω
v
xA +=
3.2. Các ví dụ
Ví dụ 1. Con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với biên độ A. Khi
vật nặng chuyển động qua VTCB thì người ta giữ cố định điểm cách điểm cố
định một đoạn ¼ chiều dài tự nhiên của lò xo. Vật sẽ tiếp tục dao động với biên
độ
A.
2A
B.0,5A
3
C.A/2 D.A
2
Giải:

4
Bước1: Chiều dài lò xo tại thời điểm giữ vật là l=l
0
Bước2: Chiều dài lò xo tại sau khi giữ vật
(kể từ vật đén điểm giữ) là l

1
=l- l
0
/4 =3l
0
/4
Bước3:
K
K
l
l
l
l
1
01
0
1
3
4
===
suy ra l
01
=
4
3
0
l
và K
1
=

3
4K
Bước4: Vị trí cân bằng mới. Δl= l
1
-l
01
=3l
0
/4 - 3l
0
/4 =0
Bước 5: Biên độ: Theo Định luật bảo toàn năng lượng

A
A
A
KA
KA
KA
AK
35,0
2
3
22.3
4
22
1
2
2
1

2
2
11
==→=⇒=
(đáp án B)
Ví dụ 2. Con lắc lò xo có độ cứng K, chiều dài l
0
, một đầu gắn cố định, đầu còn
lại gắn vào vật có khối lượng m. Kích thích cho lò xo dao động điều hòa với
biên độ A = l
0
/2 trên mặt phẳng ngang không ma sát. Khi lò xo đang dao động
và bị dãn cực đại, tiến hành giữ chặt lò xo ở vị trí cách vật là một đoạn l
0
, sau đó
tốc độ cực đại của vật là
A. l
0
m
k
B. l
0

m6
k
C.l
0
m2
k
D.l

0
m3
k
Giải:
Bước1: Chiều dài lò xo tại thời điểm giữ vật là l=l
0
+A=3l
0
/2
Bước2: Chiều dài lò xo tại sau khi giữ vật
(kể từ vật đén điểm giữ) là l
1
=l
0
Bước3:
K
K
l
l
l
l
1
01
0
1
2
3
===
suy ra l
01

=
3
2
0
l
và K
1
=
2
3K
Bước4: Vị trí cân bằng mới. Δl= l
1
-l
01
=l
0
- 2l
0
/3 =l
0
/3
Bước 5: Biên độ: A
1
=Δl=l
0
/3
Theo ĐLBT năng lượng:
m
K
lv

Kl
AK
mv
62
9.2
3
22
0
2
0
2
11
2
=→==
(Đ.án B)
Ví dụ 3. Một con lắc lò xo đặt nằm ngang dao động điều hoà với biên độ A chu
kì T. Sau khoảng thời gian T/12 kể từ lúc qua VTCB thì giữ đột ngột điểm chính
giữa lò xo lại. Biên độ dao động của vật sau khi giữ là.
A.
4
7A
B.
2
5A
C.
4
3A
D.
2
2A

Giải:

5
•
O
• •
O’ M
•
O
•
O
• •
O’ M
* Sau thời gian T/12 vật ở M, cách VTCB 0M= A/2 và khi đó vật đang có
vận tốc
* Theo ĐL BT Cơ năng :
222
222
kAkxmv
=+
suy ra v =
m
KA
4
3
2
Bước1: Chiều dài lò xo tại thời điểm giữ vật là l=l
0
+A/2

Bước2: Chiều dài lò xo tại sau khi giữ vật
(kể từ vật đén điểm giữ) là l
1
=l/2
Bước3:
K
K
l
l
l
l
1
01
0
1
2 ===
suy ra l
01
=
2
0
l
và K
1
=2K
Bước4: Vị trí cân bằng mới. Δl= l
1
-l
01
=

422
2
0
0
A
l
A
l
=−
+
Bước 5: Biên độ
4
7
16
7
2
4
3
16
1
2
2
2
2
1
2
22
1
A
A

A
m
K
m
KA
Av
xA =⇒=+=+=
ω
(Đ.án A)
Ví dụ 4.(HSG tỉnh 2013)
Một lò xo nhẹ nằm ngang có độ cứng K= 100N/m, một đầu gắn vào điểm cố
định I, đầu kia gắn vào vật nhỏ m=100g. Từ VTCB, kéo vật đến vị trí dãn 5cm
rồi buông nhẹ cho vật dao động điều hoà. Bỏ qua mọi ma sát, lấy π
2
=10.
1. Chọn trục 0x nằm ngang, chiều dương theo chiều kéo, 0 trùng VTCB,
mốc thời gian là lúc thả vật. Viết phương trình dao động.
2. Vào thời điểm t=13/30 (s) người ta đột ngột giữ chặt lò xo tại điểm cách I
một đoạn 3/4 chiều dài lò xo khi đó. Hỏi sau đó vật tiếp tục dao động với
biên độ bằng bao nhiêu?.
Giải . 1. Phương trình dao động x= 5 Cos(10πt) cm
2. Tìm biên độ.
Bước 1.Chiều dài lò xo tại thời điểm giữ vật là l=l
0
+A/2
Bước2: Chiều dài lò xo tại sau khi giữ vật
(kể từ vật đén điểm giữ) là l
1
=l/4
Bước3:

K
K
l
l
l
l
1
01
0
1
4 ===
suy ra l
01
=
4
0
l
và K
1
=4K
Bước4: Vị trí cân bằng mới. Δl= l
1
-l
01
=
844
2
0
0
A

l
A
l
=−
+
Bước 5: Biên độ
2
1
2
22
1
ω
v
xA +=
tìm được A
1
=2,25cm

6
Ví dụ 5. Con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với biên độ A.
Đúng lúc lò xo giãn nhiều nhất thì người ta giữ cố định điểm chính giữa của lò
xo khi đó con lắc dao động với biên độ A’. Tỉ số A
1
/A bằng:
A. A
1
= A/4. B. A
1
=A/3 C.A
1

= 2A D.A
1
=A/2
Giải.
Vật ở M, cách VTCB mới O’
Gọi l
0
là độ dài tự nhiên của lò xo.
Vị trí cân bằng mới của con lắc
lò xo sau khi bị giữ cách điểm giữ
một đoạn
2
0
l
. Do đó O’M = A’ =
2
0
Al +
-
2
0
l
=
2
A
> A’ =
2
A

Ví dụ 6. Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A.

Đúng lúc con lắc qua vị trí có động năng bằng thế năng và đang giãn thì người
ta cố định một điểm chính giữa của lò xo, kết quả làm con lắc dao động điều hòa
với biên độ A’. Hãy lập tỉ lệ giữa biên độ A và biên độ A’.
A. A
1
=
4
6A
A
1
=
2
6A
A
1
=
4
3A
A
1
=
3
6A

Giải
Vị trí W
đ
= W
t

2
2
kx
=
2
1
2
2
kA
> x =
2
2A
Khi đó độ dài của lò xo ( vật ở M)
l = l
0
+
2
2A
l
0
là độ dài tự nhiên của lò xo.
Vị trí cân bằng mới O’ cách điểm giữ một đoạn
2
0
l
Tọa độ của điểm M (so với VTCB mới O’) x
0
=
2
1

( l
0
+
2
2A
) -
2
0
l
=
4
2A
Tại M vật có động năng W
đ
=
2
1
2
2
kA

Con lắc lò xo mới có độ cứng k’ = 2k.
Ta có
2
''
2
Ak
=
2
'

2
0
xk
+
2
1
2
2
kA
> A’
2
=
2
0
x
+
'2
2
k
kA
=
8
2
A
+
4
2
A
= 3
8

2
A
Vậy A’ =
4
6A
Ví dụ 7. Một con lắc lò xo được đặt nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 40
N/m và vật nặng khối lượng m = 400 g. Từ vị trí cân bằng kéo vật ra một đoạn 8
cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Sau khi thả vật
7
30
s
π
thì giữ đột ngột điểm
chính giữa của lò xo khi đó. Biên độ dao động của vật sau khi giữ lò xo là A. 2
6
cm B. 4
2
cm C.
2 5
cm D.
2 7
cm

7
•
O
• •
O’ M
Giải
Chu kì của con lắc lò xo T = 2π

k
m
= 0,2π (s)
Thời gian sau khi thả t =
7
30
s
π
= T + T/6
Chiều dài tự nhiên của lò xo
l
0
= BO, O là vị trí cân bằng
Giả sử lúc t = 0 vật ở C,
Biên độ dao động lúc đầu A = 8cm
Sau khi thả t = T + T/6 vật ở M có li độ x = A/2 = 4cm. Khi đó động năng của
vật
W
đ
= 3W
t
=
24
3
2
kA
Khi đó lò xo được giữ đột ngột tại B’: B’M = l
0
/2 + 2 (cm). Do đó vị trí cân
bằng mới O

1
cách B’ l
0
/2, vị trí vật lúc này cách O
1
x
1
= 2 cm. Đồng thời độ
cứng của nửa lò xo k’ = 2k
Theo định luật bảo toàn cơ năng ta có
2
'
2'
Ak
=
2
'
2
1
xk
+
24
3
2
kA
Thay k’ = 80N/m. k = 40N/m; A = 8cm; x
1
= 2cm
ta được kết quả A’
2

= 28 > A’
=
2 7
cm. Chọn đáp án
Ví dụ 8 : Một con lắc lò xo có khối lượng m và độ cứng K, nằm ngang.ban đầu
kéo vật khỏi vị trí cân bằng 1 đoạn 8cm rồi thả nhẹ.khi vật cách VTCB một đoạn
4cm thì giữ cố định điểm chính giữa lò xo. Xác định biên độ dao động mới của
vật.
A. 2
6
cm B.
2 5
cm C. 4
2
D.
2 7
cm
Giải : Vận tốc của vật lúc giữ cố định điểm chính giữa của lò xo:
khi đó x =
2
A
Theo ĐLBTCN
2
2
mv
=
2
2
kA
-

2
2
kx
=
2
2
kA
-
4
1
2
2
kA
=
4
3
2
2
kA

Khi đó độ dài của lò xo ( vật ở M)
l = l
0
+
2
A
= l
0
+ 4 (cm) l
0

là độ dài tự nhiên của lò xo.
Vị trí cân bằng mới O’ cách điểm giữ một đoạn
2
0
l
;
Độ cứng của phần lò còn lại k’ = 2k
Tọa độ của vật khi đó cách vị trí cân bằng mới:
x
0
= MO’ =
2
4
0
+l
-
2
0
l
= 2cm

8
B’
•
C
•
M
•
O O
1

• •
B
•
•
O
• •
O’ M
Biên độ dao động mới của vật: A’
2
= x
0
2
+
2
2
'
ω
v
= x
0
2
+
'
2
k
mv
= x
0
2
+

k
mv
2
2
= x
0
2

+
8
3
2
2
A

A’
2
= 2
2
+
8
3
8
2
= 28 (cm
2
) > A’ = 2
7
(cm). ( Đ.án D)
Ví dụ 9 . Một con lắc lò xo được đặt nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 40

N/m và vật nặng khối lượng m = 400 g. Từ vị trí cân bằng kéo vật ra một đoạn 8
cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hoà. Sau khi thả vật
7 / 30s
π
thì giữ đột
ngột điểm chính giữa của lò xo khi đó. Biên độ dao động của vật sau khi giữ lò
xo là:
A. 2
6
cm B.
2 5
cm C.
2 7
cm D. 4
2
cm
Giải : Chu kì dao động của vật: T = 2π
k
m
= 2π
40
4,0
= 0,2π (s)
Thời điểm thả vật t =
30
7
π
= (
30
7

π
: 0,2π )T =
6
7
T lúc đó vật có li độ x =
2
A
=
4cm
Vận tốc của vật lúc giữ cố định điểm chính giữa của lò xo:
2
2
mv
=
2
2
kA
-
2
2
kx
=
2
2
kA
-
4
1
2
2

kA
=
4
3
2
2
kA
= 0,096 (J)
Khi đó độ dài của lò xo ( vật ở M)
l = l
0
+
2
A
= l
0
+ 4 (cm) l
0
là độ dài tự nhiên của lò xo.
Vị trí cân bằng mới O’ cách điểm giữ một đoạn
2
0
l
;
Độ cứng của phần lò còn lại k’ = 2k = 80 N/m
Tọa độ của vật khi đó cách vị trí cân bằng mới:
x
0
= MO’ =
2

4
0
+l
-
2
0
l
= 2cm
Biên độ dao động mới của vật:
A’
2
= x
0
2
+
2
2
'
ω
v
= x
0
2
+
'
2
k
mv
= x
0

2
+
k
mv
2
2
= 0,02
2
+
40
096,0
= 0,0004 + 0,0024 =
0,0028 (m
2
)
> A’ = 0,02
7
m = 2
7
c m . Chọn đáp án C
Ví dụ 10 : Con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng ngang không ma sát.
Khi vật ở vị trí biên, ta giữ chặt một phần của lò xo làm cơ năng của vật giảm
10% thì biên độ dao động của vật sẽ:
A. giảm
10
% B. tăng
10
% C. giảm 10% D. tăng 10%
Giải: cách 1.
- Gọi chiều dài tự nhiên của lò xo là l

o
- Chiều dài tự nhiên của đoạn cố định là l
01.
-
Chiều dài tự nhiên của đoạn nối với vật là l
02.

9
•
O
• •
O’ M
-
l + A: Chiều dài của lò xo khi vật ở vị trí biên.
- l
1
: chiều dài của đoạn cố định.
- l
2
: Chiều dài của đoạn còn lại khi vật ở vị trí biên:
- Đặt l
2
= n.l
1
⇒ l
02
= n.l
01
; ∆l
02

= n.∆l
01.
( ∆l
01;
∆l
02
: lần lượt là độ biến dạng của lò xo của đoạn cố định, của đoạn còn
lại khi vật đang ở vị trí biên

∆l
02
= A
1
)
+ Ta có: k.l
0
= k
1
.l
o1
= k
2
.l
o2
⇒ k(l
o1
+ l
o2
) =

k
2
.l
o2
hay kl
o2
(
n
1
+ 1) = k
2
.l
o2

⇒ K
2
=
K
n






+1
1
(1)
+ Lại có: A = ∆l
01

+ ∆l
02
= (
n
1
+ 1)∆l
02
= (
n
1
+ 1)A’ ⇒A
1
=
A
n
n
1+
(2)
+ Theo giả thiết W’ = 0,9W ⇒
2
2
2
2
1
9,0
2
1
AKKA =
(3)
+ Từ (1), (2) và (3) suy ra: A

1
= 0,9A ⇒ Biên độ giảm 10%
Cách 2: Gọi biên độ dao động và độ cứng của lò xo lúc đầu là A và k
biên độ dao động và độ cứng của lò xo lúc sau là A’ và k’
Khi vật ở vị trí biên lực tác dụng lên vật:
F = kA và F’ = k’A’
F = F’ > kA = k’A’ (*)
Cơ năng của con lắc lò xo:
W =
2
2
kA
và W’ =
2
''
2
Ak
W’ = 0,9W >
2
''
2
Ak
= 0,9
2
2
kA
0,9kA
2
= k’A’
2

(**)
Tưt (*) và (**) suy ra A’ = 0,9A
tức là biên độ dao động của vật giảm 10%. Chọn đáp án C
Ví dụ 11. Con lắc lò xo nằm ngang. Ban đầu được kích thích cho nó dao động
điều hòa với biên độ A0. Chọn mốc thời gian khi vật ở vị trí cân bằng. Tại thì
điểm 5,25T (T là chu kỳ) người ta giữ cố định một điểm ở giữa lò xo sao cho
con lắc dao động với cơ năng giảm 25% với cơ năng ban đầu. Biên độ dao động
của vật đó sẽ A. giảm 25%. B. tăng 25%. C. tăng 5%. D. giảm 5%
Giải:
Gọi biên độ dao động và độ cứng của lò xo lúc đầu là A và k

10
F’
F
• •
O’ M
• •
O M
F
’
F
• •
O’ M
•
•
O M
biên độ dao động và độ cứng của lò xo lúc sau là A’ và k’
Ở thời điểm t = 5,25T vật ở vị trí biên. Khi đó lực tác dụng lên vật:
F = kA và F’ = k’A’
F = F’ > kA = k’A’ (*)

Cơ năng của con lắc lò xo:
W =
2
2
kA
và W’ =
2
''
2
Ak
W’ = 0,75W >
2
''
2
Ak
= 0,75
2
2
kA
0,75kA
2
= k’A’
2
(**)
Tưt (*) và (**) suy ra A’ = 0,75A
tức là biên độ dao động của vật giảm 25%. đáp án A
3.3. Các bài tập áp dụng
Bài 1. Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hoà với biên độ A. Khi vật
nặng qua VTCB thì giữ cố định điểm I trên lò xo cách điểm cố định của lò xo
một đoạn là b thì sau đó vật tiếp tục dao động điều hoà với biên độ

2
3A
. Chiều
dài tự nhiên của lò xo lúc đầu là
A.4b/3 B.4b C.2b D.3b
Bài 2.Một con lắc lò xo có tần số góc riêng 25rad/s, rơi tự do mà trục của lò xo
thẳng đứng, vật nặng bên dưới. Ngay khi con lắc có vận tốc 42cm/s thì đầu trên
lò xo bị giữ lại. Tính vận tốc cực đại của con lắc
A.60cm/s B.67cm/s D.73cm/s D.58cm/s
Bài 3. Một con lắc lò xo gồm m=100g, K=100N/m đặt nằm ngang. Từ VTCB
truyền cho vật một vận tốc 40πcm/s cho vật dao động, chọn mốc thời gian lúc
truyền vận tốc. Tại thời điểm t=0,15s giữ cố định điểm chính giữa của lò xo. Vật
tiếp tục dao động với biên độ.
A. 2
6
cm B.
2 5
cm C. 2
2
D.
2 7
cm
Bài 4. Một con lắc lò xo bố trí nằm ngang. Vật đang dao động điều hoà với chu
kì T, biên độ 8cm, khi vật qua vị trí li độ x=2cm thì người ta giữ cố định một
điểm trên lò xo sao cho phần lò xo không tham gia vào sự dao động của vật
bằng 2/3 chiều dài lò xo ban đầu. kể từ thời điểm đó vật dao động với biên độ
bao nhiêu?.
A. 2,5 cm B. 4cm C. 2
2
D. 3 cm

Bài 5 Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hoà với biên độ. đầu B được
giữ cố định vào điểm treo còn đầu 0 gắn vật nặng khối lượng m. Khi vật chuyển
động qua vị trí có động năng gấp 16/9 lần thế năng thì giữ cố định điểm C ở
giữa lò xo với C0=2CB. Vật tiếp tục dao động với biên độ bằng bao nhiêu.
A.
5
22A
B.
5
20A
C. 0,766 A D. 0,8ª
Bài 6.Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A. Đúng
lúc con lắc qua vị trí có động năng bằng ba lần thế năng và đang giãn thì người

11
ta cố định một điểm chính giữa của lò xo, kết quả làm con lắc dao động điều hòa
với biên độ A
1
. Hãy lập tỉ lệ giữa biên độ A và biên độ A
1
.
A. A
1
=
4
6A
B. A
1
=
2

6A
C. A
1
=
4
3A
D. tỉ số khác
Bài 1 2 3 4 5 6
Đáp số B D C A C D
Phần 4. KIỂM NGHIỆM
- Khi sử dụng phương pháp này trong quá trình giảng dạy các lớp mũi nhọn
(Nâng cao - NC) của nhà trường, các lớp bồi dưỡng buổi chiều kết quả thu được
kết quả rất tích cực cụ thể như sau:
4.1. Nhóm khảo sát năm 2010 - 2011.
TT HỌ VÀ TÊN LỚP
MỖI BÀI KIỂM TRA GỒM 5 CÂU TRẮC
NGHIỆM
PP TRUYỀN
THỐNG
PP MỚI
SỐ CÂU
ĐÚNG
THỜI
GIAN
LÀM
SỐ CÂU
ĐÚNG
THỜI
GIAN
LÀM

1 Mai Hồng Nhung 12G 5/5 28 phút 5/5 10 phút
2 Dương Thị Quỳnh 12G 5/5 27 phút 5/5 11 phút
3 Đoàn Thị Giang 12G 4/5 30 phút 5/5 13 phút
4 Lại Thanh Hà 12G 4/5 30 phút 5/5 15 phút
5 Đặng Thị Thuý 12G 5/5 28 phút 5/5 14 phút
6 Đỗ Đăng Tân 12P 4/5 33 phút 5/5 10 phút
7 Đỗ Văn Doanh 12P 4/5 34 phút 5/5 16 phút
8 Nguyễn Tiến Dũng 12P 3/5 40 phút 5/5 18phút
9 Trinh Ngọc Quyết 12P 3/5 45 phút 5/5 16 phút

12
10 Phạm Văn Hoàn 12P 4/5 33 phút 5/5 18 phút
4.1. Nhóm khảo sát năm 2012 - 2013.
TT HỌ VÀ TÊN LỚP
MỖI BÀI KIỂM TRA GỒM 5 CÂU TRẮC
NGHIỆM
PP TRUYỀN THỐNG PP MỚI
SỐ CÂU
ĐÚNG
THỜI
GIAN
LÀM
SỐ CÂU
ĐÚNG
THỜI GIAN
LÀM
1 NguyễnThu Phương 12P 4/5 30 phút 5/5 10 phút
2 Vũ Thị Thuỷ 12P 3/5 35 phút 5/5 12 phút
3 Mai Văn Phương 12P 4/5 25 phút 5/5 10 phút
4 Nguyễn Thị Nhung 12P 3/5 30 phút 5/5 12 phút

5 Trần Hùng Sơn 12P 2/5 35 phút 5/5 13 phút
6 Vũ Thị Thuỳ 12H 3/5 40 phút 5/5 16 phút
7 Ngô Thị Trang 12H 3/5 40 phút 5/5 18 phút
8 Mai Huy Hoàng 12H 4/5 40 phút 5/5 18 phút
9 Trần Mai Hải Anh 12H 3/5 35 phút 5/5 16 phút
10 Phạm Thanh Nghị 12H 2/5 35 phút 5/5 20 phút

13
C. KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT
1. Kết luận
Để bài tập vật lý thực hiện đúng mục đích của nó thì người giáo viên phải
phân loại và có được phương pháp tốt nhất để học sinh dễ hiểu và phù hợp với
trình độ của từng học sinh, phù hợp với xu thế kiểm tra, đánh giá.
Qua giảng dạy tôi thấy đề tài đạt được một số kết quả sau:
- Đã trang bị cho học sinh về loại toán tìm biên độ của con lắc lò xo đang dao
động khi giữ chặt một điểm bất kì trên lò xo, mà hiện nay đang được các thầy cô
giáo sử dụng ra trong các đề thi thử ĐH – CĐ và kể cả HSG tỉnh.
- Rèn luyện cho học sinh kĩ năng giải loại bài tập trên.
- Nội dung đề tài thiết thực đối với giáo viên và học sinh ôn luyện thi tốt
nghiệp và Đại học – Cao đẳng kể cả HSG tỉnh.
Do thời gian có hạn nên đề tài này không tránh khỏi những thiếu sót. Vì vậy
rất mong được sự góp ý của quý thầy cô giáo và các bạn đồng nghiệp để đề tài
được hoàn thiện hơn và để được áp dụng thực hiện trong những năm học tới
rộng rãi hơn.
2. Đề xuất
2.1. Đối với nhà trường
Nhà trường trang bị thêm các sách tài liệu cho thư viện để giáo viên và học
sinh tham khảo.
Tổ chức các buổi trao đổi, thảo luận về phương pháp dạy học.
2.2. Đối với Sở Giáo dục và Đào tạo

Tổ chức các chuyên đề, hội thảo để giáo viên có điều kiện trao đổi và học tập
chuyên môn - nghiệp vụ.
ngày 24 tháng 5 năm 2013
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ
Thanh Hoá, ngày 24 tháng 05 năm2013
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của
mình viết, không sao chép nội dungcủa
người khác.
Tác giả
Lê Văn Phong

14
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1.Các đề thi quốc gia của các năm học trước.
2.Dương Văn Cẩn ( chủ biên) ( 2010), 1000 bài trắc nghiệm trọng tâm và điển
hình Vật Lí 12, NXB Đại Học Sư Phạm.
3.Trần Công Phong - Nguyễn Thanh Hải, Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm Vật Lí
12, NXB Đại Học Sư Phạm.
4. Hoàng Danh Tài (2009), Hướng dẫn giải nhanh các dạng bài tập trắc nghiệm
Vật Lí, NXB Đại Học Quốc Gia Hà Nội.
5. Lê Gia Thuận - Hồng Liên (2007), 1000 câu hỏi và bài toán trắc nghiệm Vật
Lí, NXB Đại Học Sư Phạm.
6. Nguyễn Trọng Sửu- Vũ Đình Tuý.
MỤC LỤC Trang
A. ĐẶT VẤN ĐỀ 1
1. lý do chọn đề tài 1
2. Mục đích nghiên cứu 2
3. Đối tượng nghiên cứu 2
4. Nhiệm vụ nghiên cứu 2
5. Phương pháp nghiên cứu 2

B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 3
Phần 1: Cơ sở lí luận 3
Phần 2: Thực trạng đề tài 3
Phần 3: Giải pháp thực hiện 4
3.1. Phương pháp 4
3.2. Các ví dụ 4
3.3 Bài tập vận dụng 10
Phần 4: Kiểm nghiệm 12
C. KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT 13
TÀI LIỆU THAM KHẢO 14

15