Thi Thử vào THPT năm 2009 - 2010

Phòng GD & ĐT Cẩm Giàng
Trờng THCS Cẩm Đoài
--- *** ---
Đề thi gồm 1 trang
Đề thi thử vào lớp 10 THPT
Năm học: 2009 2010
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút
( Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 8/6/2009
Câu 1: ( 2 điểm )
1) Giải các phơng trình sau:
a)
17
=+
xx

b)
3
8
2
3
1
2
+
=
+
+
+
xxx
2) Cho hàm số y = f(x) =

2
1
.x
2
( P )
a) Các điểm sau, điểm nào thuộc, không thuộc đồ thị hàm số : A( -1; 3 ) ; B ( -
2
; 1 )
b) Tìm điểm M, N thuộc ( P) sao cho M, N đối xứng qua trục Oy và

OMN vuông cân
Câu 2: ( 1,5 điểm )
1) Tìm m để hàm số y = (
2

m
) x
2
đồng biến khi x < 0 ?
2) Cho phơng trình x
2
2( m+5) x + 1 = 0. ( m là tham số )
a) Gọi x
1
, x
2
là hai nghiệm của phơng trình. Tìm m để
4
21
=+

xx
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của x
1
2
+x
2
2
?
Câu 3: (2 điểm )
1) Cho hệ phơng trình



=+
+=+
52
132
myx
myx
( m là tham số )
a) Giải hệ phơng trình khi m= - 1
b) Tìm m để hệ phơng trình có 1 nghiệm ( x; y ) duy nhất thoả mãn: x
2
+ y
2
= 157 ?
2) Rút gọn biểu thức:
1 1 1x x x x x
P
x x x x x

+ +
= +
+
với x>0, x

1
Câu 4: (1,5 điểm )
1) Một đoàn xe vận tải đợc giao chở 150 tạ hàng đến nơi quy định. Ngày làm việc có 5
xe bị hỏng nên mỗi xe phải chở thêm 1 tạ mới hoàn thành công việc đợc giao. Tính
xem ban đầu đoàn có bao nhiêu xe ?
2) Tìm m để hai phơng trình sau tơng đơng:
x
2
- 9 x + 2m - 3 = 0 và x
2
- 9x + m + 5 = 0
Câu 5: (3 điểm )
Cho na ng trũn (O) ng kớnh AB. V cỏc tip tuyn Ax, By vi na ng
trũn. M l mt im ca cung AB (M khỏc A v B ); C l im ca on OA (C khỏc O
v A ). ng thng i qua im M vuụng gúc vi MC ct Ax ti im P; ng thng
qua im C vuụng gúc vi CP ct By ti im Q. Gi D l giao im ca CP v AM; E
l giao im ca CQ v BM.
a) Chng minh t giỏc ACMP; CEMD ni tip trong mt ng trũn
b) Chng minh DE

Ax.
c) Chng minh 3 im P, M v Q thng hng.