Ngân hàng đề toán 9

PHÒNG GD-ĐT CHÂU THÀNH TRƯỜNG THCS LƯƠNG HÒA
NGÂN HÀNG ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN
HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2008 – 2009
_____  _____
MÔN TOÁN KHỐI 9
A. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Trong các câu sau, mỗi câu đều có bốn phương án trả lời (A, B, C, D) trong đó chỉ có một
phương án đúng.
Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất.
CHƯƠNG CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA
Câu
Nội dung
Đáp
án
Điểm
1.
4 - a
xác định khi :
A. a ∈ {1,5} B. a ∈ {2,5} C. a ∈ {1,2,5} D. a ∈ {1,2,3,4}
0,25
2.
Rút gọn biểu thức T =
−121 49
4
, ta được :
A. T = 4 B. T = – 4 C. T = 2 D. T = –2
0,25
3.
Giá trị của biểu thức Q =
3. 21. 7
là :

A. Q = 7
3
B. Q = 7
7
C. Q = 21 D. Q = 63
0,25
4.
Trong các câu sau câu nào đúng nhất ?
A.
=9.25 9. 25
B. =
100 100
4
4
C.
=
2
a a
D. A,B,C đều đúng.
0,25
5.
Giá trị biếu thức
3
27
.
3
8
bằng :
A. 6 B. 7 C. 8 D. 216
0,25

6.
Giá trị của biểu thức
2 2
(3- 3) + (1- 3)
bằng :
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 -
2 3
0,25
7.
Kết quả rút gọn biểu thức
1 1
+
2+ 5 2 - 5
bằng :
A. 5 B. 0,5 C. 4 D. – 4
0,25
8.
Câu nào sau đây sai ?
A. 8 ≥ 2+3
3
B. 8 ≥ 1+4
3
C. 8 ≥ 3+5
3
D. 8 ≥ 4+2
3
0,25
CHƯƠNG HÀM SỐ BẬC NHẤT y = ax + b (a ≠ 0)
9.
Hàm số y = (m + 1)x + 5 là hàm số bậc nhất khi

A. m = 0 B. m = 1 C. m = ± 1 D. m = – 1
0,25
10.
Hàm số bậc nhất y = (m + 1)x + 5 là hàm số đồng biến khi
A. m > –1 B. m > 1 C. m < 1 D. m < – 1
0,25
11.
Hàm số bậc nhất y = (m + 1)x + 5 là hàm số nghịch biến khi
A. m > –1 B. m > 1 C. m < 1 D. m < – 1
0,25
12.
Đồ thị hàm số y = (m
2
– 1)x đi qua gốc tọa độ khi
A. m = 0 B. m = 1 C. m = ± 1 D. m tùy ý (m ∈ R)
0,25
13.
H
Để hàm số y = (2a + 1)x + 8 đi qua điểm M(–1;5) thì
A. a = 1 B. a = –1 C. a = 2 D. a = –2
0,25
14.
Cho hàm số y =
2
3
−
x và ba điểm H(–3;2), M(3;2) và K(6;– 4).
Đồ thị hàm số nói trên đi qua điểm nào trong ba điểm đã cho.
A. H và M B. K và M C. H và K D. H, M và K
0,25

15.
Hai đường thẳng (D): y = m + 1 – (m +3)x và (D’): y = 2mx + 1 cắt nhau khi
A. m ≠ 1 B. m ≠ –1 C. m ≠ 3 D. m ≠ –3
0,25
16.
Hai đường thẳng (d): y = m
2
x – 1 và (d’): y = x + m song song với nhau khi
A. m = 1 B. m = –1 C. m = ±1
0,25
D
C
C
D
A
B
D
C
D
A
D
B
A
C
B
A
PHÒNG GD-ĐT CHÂU THÀNH TRƯỜNG THCS LƯƠNG HÒA
D. Không có giá trị nào của m để (d) // (d’)
CHƯƠNG HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Câu

Nội dung
Đáp
án
Điểm
17.
Trong hình bên độ dài AB bằng :
A.
12
7
B.
12
5
C.
12
11
D. Cả ba câu A, B, C đều sai.
0,25
18.
Tam giác ABC có đường cao AH với H thuộc cạnh BC sao cho HB.HC = HA
2
thì
A. CA
2
= CH.CB B. AB
2
= BH.BC
C. AB
2
+ AC
2

= BC
2
D. Cả ba câu A, B, C đều đúng.
0,25
19.
Cạnh của tam giác đều ABC có đường cao AH = 2
3
cm, là :
A.
3 3
cm B.
2 3
cm C. 4cm D.
4 3

cm
0,25
20.
Trong hình bên độ dài của AC bằng :
A. 17cm B. 16cm
C. 15cm D. 18 cm
0,25
21.
Tam giác ABC vuông tại C, cạnh AB = 10, Â = 30
0
. thì :
A. AC =
5 3
B.
$

B
=

60
0
C. BC = 5 D. Cả ba câu A, B, C đều đúng.
0,25
22.
Ba số nào sau đây là ba cạnh của một tam giác vuông.
A. 8, 6, 10 B. 5, 12, 13 C. 7, 24, 25
D. Cả ba câu A, B, C đều đúng.
0,25
23.
Câu nào sau đây đúng :
A. tg25
0
< sin25
0
B. tg35
0
> sin35
0

C. cotg31
0
< cos31
0
D. tg45
0
< cos45

0
0,25
24.
Tính x trong hình bên, ta được :
A.
9
5
B.
12
5
C.
16
5
D.
11
5
0,25
25.
Cho hình bên. Hệ thức nào trong các hệ thức sau không
đúng ?
A. b’
2
= b
2
+ h
2
B. c
2
= h
2

+ c’
2
C. c
2
= a.c’ D. h
2
= b’c’
0,25
26.
Trong hình bên sinα bằng :
A.
4
5
B.
3
5
C.
5
3
D.
5
4
0,25
27.
Trong hình bên độ dài cạnh AC bằng :
A. a B.
a
2
0,25
B

D
C
A
D
D
B
A
A
A
D
PHÒNG GD-ĐT CHÂU THÀNH TRƯỜNG THCS LƯƠNG HÒA
C.
a 3
2
D.
a 3
CHƯƠNG ĐƯỜNG TRÒN
Câu
Nội dung
Đáp
án
Điểm
28.
Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là
A. Trực tâm B. Giao diểm của ba đường trung trực
C. Trọng tâm D. Giao điểm của ba đường phân giác
0,25
29.
Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác nằm trong tam giác khi tam giác đó là:
A. Tam giác nhọn B. Tam giác tù

C. Tam giác vuông D. Hai câu A và C đúng
0,25
30.
Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác nằm ngoài tam giác khi tam giác đó là:
A. Tam giác nhọn B. Tam giác tù
C. Tam giác vuông D. Hai câu A và C đúng
0,25
31.
Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có độ dài ba cạnh là 6cm, 8cm, 10cm có
bán kính bằng:
A. 5 cm B. 6 cm C. 7 cm D. 8 cm
0,25
32.
Tâm của đường tròn ngoại tiếp hình thang cân ABCD (AB//CD và AB < CD) là
trung điểm của
A. Đường chéo AC B. Đường trung bình
C. Đáy DC D. Cả ba câu A, B, C đều sai.
0,25
33.
Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là trung điểm của cạnh BC khi
A.
µ
A
= 90
0
B.
$
B
= 90
0

C.
$
C
= 90
0
D. Tam giác ABC là tam giác đều
0,25
34.
Các hình nào sau đây có đường tròn ngoại tiếp.
A. Hình chữ nhật B. Hình thang cân
C. Hình vuông D. Cả ba câu A, B, C đều đúng.
0,25
35.
Trong tam giác vuông ABC (
µ
A
= 90
0
); có AB = 6cm; AC = 8cm. BC là tiếp tuyến
của đường tròn (A; 4,8cm) khi:
A. BC = 5 cm B. BC = 10 cm C. BC = 14cm D. BC = 15 cm
0,25
36.
Nếu AB và AC là hai tiếp tuyến của đường tròn tâm O (B, C là tiếp điểm). Trong
các câu sau câu nào đúng nhất.
A. AB = AC B. OA là tia phân giác của góc BOC
C. OA là đường trung trực của BC D. Cả ba câu A, B, C đều đúng
0,25
37.

Trong đường tròn (O; 5 cm), vẽ dây AB = 3 cm và dây AC vuông góc với AB tại A
Khoảng cách từ AC đến tâm O của đường tròn bằng:
A. 4 cm B. 3 cm C. 2 cm D. 1,5 cm
0,25
38.
Hai dây song song ở hai bên tâm của một đường tròn bán kính 5 cm có độ dài
6cm và 8cm. Khoảng cách giữa hai dây là :
A. 6 cm B. 7 cm C. 8 cm D. 9 cm
0,25
39.
Cho hai đường tròn (O;3 cm) và (O’; 4 cm) tiếp xúc ngoài. Độ dài của OO’ bằng:
A. 5 cm B. 6 cm C. 7 cm D. 8 cm
0,25
40.
Cho đoạn thẳng OO’ = 10 cm, đường tròn (O’;5 cm), đường tròn (O;R) cắt nhau
khi:
A. 5 cm < R < 15 cm B. R < 5 cm C. R = 5 cm D. R > 5 cm
0,25
B. CÂU HỎI TỰ LUẬN
Câu
Nội dung Đáp án Điểm
1.
(2đ)
Tính giá trị của các biểu thức sau:
A =
3 8 5 32 4 50+ −
A =
6 2 20 2 20 2+ −
=
6 2

1
B =
2 2
3 5 3 5
+
+ −
B =
6 2 5 6 2 5
9 5
− + +
−
0,75
B
D
B
A
D
A
D
C
D
D
B
C
A
PHÒNG GD-ĐT CHÂU THÀNH TRƯỜNG THCS LƯƠNG HÒA
B =
12
3
4

=
0,25
Câu
Nội dung Đáp án Điểm
2.
(2đ)
Giải các phương trình và hệ phương
trình sau:
a)
2 9x 9 3 4x 4 25x 25 14− + − = − +
a)
6 x 1 6 x 1 5 x 1 14− + − − − =
⇒
7 x 1 14− =
(Điều kiện : x ≥ 1)
⇒
x 1 2− =
⇒ x – 1 = 4
⇒ x = 5
0,25
0,25
0,25
0,25
b)
( )
( )
3x 2y 2 1
x 2y 10 2

+ =



− =


b)
( )
( )
3x 2y 2 1
x 2y 10 2

+ =


− =


⇒ 4x = 12
⇒ x = 3
Thế x = 3 vào phương trình (1)
⇒ 3.3 + 2y = 2 ⇒ y = –3,5
Vậy hệ phương trình trên có nghiệm
(3;–3,5)
0,25
0,25
0,25
0,25
3.
(1,5đ)
Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b trong

mỗi trường hợp sau:
a) a = 2 và đồ thị hàm số cắt
trục hoành tại điểm có hoành độ bằng
1,5.
b) a = 3 và đồ thị hàm số đi
qua điểm A(2;2)
c) Đồ thị hàm số song song
với đường thẳng y =
3
x và đi qua
điểm
B(1;
3 5+
)
a) Theo đề bài, ta có: a = 2 và đồ thị hàm
số y = ax + b cắt trục hoành tại điểm
M(1,5;0)
⇒ 2. 1,5 + b = 0 ⇒ b = – 3
Vậy: y = 2x – 3
b) Theo đề bài, ta có: a = 3 và đồ thị
hàm số y = ax + b đi qua điểm A(2;2)
⇒ 2 = 3.2 + b ⇒ b = – 4
Vậy: y = 3x – 4
c) Theo đề bài, ta có: a =
3
và đồ
thị hàm số y = ax + b đi qua điểm
B(1;
3 5+
)

⇒
3 5+
=
3
.1+ b ⇒ b = 5
Vậy: y =
3
x + 5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
4.
(1,5đ)
Trên cùng một mặt phẳng
tọa độ Oxy cho hai đường
thẳng (d
1
) : y =
1
2
x + 2 và
(d
2
) : y = – x + 5
a) Vẽ (d
1
) và (d

2
)
b) Bằng phép toán
tìm tọa độ giao điểm M
của (d
1
) và (d
2
).
a)
Vẽ đúng
(d
1
)
(d
2
)
b)
Tìm tọa
độ giao
điểm
M(2;3)
0,5
0,5
0,5
Câu
Nội dung Đáp án
Điểm
5.
(3 đ)

Cho nửa đường
tròn tâm O có
đường kính AB.
Vẽ hình đúng (các tiếp tuyến Ax, By, CD, vị trí các điểm A,B,C,D)
a) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.
0,5
PHÒNG GD-ĐT CHÂU THÀNH TRƯỜNG THCS LƯƠNG HÒA
Gọi Ax và By là
các tia vuông góc
với AB (Ax, By và
nửa đường tròn
thuộc cùng một
nửa mặt phẳng bờ
AB). Qua điểm M
thuộc nơả đường
tròn (M khác A và
B), kẻ tiếp tuyến
với nửa đường
tròn, nó cắt Ax và
By theo thứ tự ở C
và D. Chứng minh
rằng:
a)
·
COD
=
90
0
b) CD = AC +
BD

c) AC.BD =
2
AB
4
d) Chứng
minh AB là tiếp
tuyến của
đường tròn
đường kính
CD.

µ µ µ µ
1 2 3 4
O O và O O= =
Mà
µ µ µ µ
0
1 2 3 4
O O O O 180+ + + =
⇒
µ µ
0
2 3
O O 90+ =

Hay
·
COD
= 90
0

b) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau : CM = CA, MD =
MB ⇒ CM + MD = CA + BD
hay CD = AC + BD
c) Áp dụng hệ thức h
2
=b’c’ vào tam giác vuông COD
có OM ⊥ CD (T/c tiếp tuyến)
⇒ OM
2
= CM.MD
Mà OM =
AB
2
⇒ AC.BD =
2
2
AB AB
2 4
 
=
 ÷
 
d) Ta có AC // BD (cùng vuông góc AB)
⇒ ABDC là hình thang vuông.
Gọi I là trung diểm của CD ⇒ IC = ID
Mặt khác OA = OB
⇒ OI là đường trung bình của hình thang ABDC
⇒ OI // AC. Mà AC ⊥ AB ⇒ OI ⊥ AB (1)
Ngoài ra OI là đường trung tuyến của tam giác vuông COD
Nên OI =

CD
2
hay O ∈ (I;
CD
2
) (2)
Từ (1) và (2) suy ra AB là tiếp tuyến của đường tròn đường
kính CD.
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
6.
(3đ)
Cho (O), điểm A
nằm bên ngoài
(O). Kẻ các tiếp
tuyến AM, AN với
(O) (M, N là tiếp
điểm).
a) Chứng
minh rằng OA
⊥ MN
b) Vẽ đường

kính NOC.
Chứng minh
rằng
MC // AO.
c) Tính chu
vi tam giác
AMN biết
OM = 3 cm,
OA = 5 cm.”
Vẽ hình đúng
a) T
heo tính chất hai tiếp tuyến
cắt nhau AM = AN
AO là tia phân giác của
·
MAN
⇒ AO là tia phân giác của
tam giác cân MAN, nên
AO cũng là đường cao
⇒ AO ⊥ MN
b) Gọi H là giao điểm của MN và
AO.
⇒ H là trung điểm của MN
Ta có: MH = NH và CO = ON = R
⇒ HO là đường trung bình của ∆MNC
⇒ HO // MC. Do đó MC // AO.
c) Áp dụng định lý pitago vào tam
giác vuông AMO
Ta có:
2 2 2 2

AM AO OM 5 3= − = −
= 4 cm
Theo hệ thức ah = bc trong tam giác vuông AMO
⇒ AO . MH = AM . OM
⇒ 5 . MH = 4 . 3 ⇒ MH = 2,4 cm
Do đó MN = 2.MH = 2. 2,4 = 4,8 cm.
Vậy: chu vi tam giác AMN bằng: AM + AN + MN = 12,8 cm
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25