ngan hang de ktra toan

Ngân hàng đề kiểm tra môn toán lớp 9
Giáo viên lập :nguyễn văn mạnh
Trơng thcs đông hng
Chơng I
Kiểm tra 15
Đề I
Câu 1: Tìm những khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
a, Căn bậc hai của 0,36 là 0,6
b, Căn bậc hai của 0,36 là 0,06
c,
6,036,0
=
d, Căn bậc hai của 0,36 là 0,6 và - 0,6
e,
6,036,0
=
Câu 2: Tính
a,
4010

=
b,
=
4,145,2
Câu 3: Rút gọn rồi tính
a,
=
22
2,38,6
b,
=

23
2300
Đáp án:
Câu 1:(3đ)
c, đúng
d, đúng
Câu 2:(3đ)
a,
4010

=
204004010
==
b,
6364,145,2
==
Câu 3: (4đ)
a,
6366,310)2,38,6)(2,38,6(
===+
b,
10100
23
2300
23
2300
===
Kiểm tra 15
Đề II
Câu 1

Khử mẫu của biểu thức lấy căn và rút gọn (nếu đơc)
a,
3
2
b,
x
3
(với x>0)
Câu 2 Trục căn thức ở mẫu và rút gọn(nếu đợc)
a,
2
35

b,
325
26

Đáp án:
1
Câu 1: (4đ)
a,
6
3
1
3
3.2
3
2
2
==

b,
x
x
x
x
x
x
x
3333
2
2
===
(x>0)
Câu 2:(6đ)
a,
2
35

=
2
610

b,
325
26

=
3410
+
Kiểm tra 1 tiết

Chơng I
Đề 1:
Câu 1: Điền hệ thức huặc cụm từ thích hợp vào chỗ trống (.......)
a,
b
a
có nghĩa khi ................
b,
a3

có nghĩa khi ...............
c,
1
2
+
a
có nghĩa khi ...............
d,
a

3
có nghĩa khi ...............
e,
a

1
1
có nghĩa khi ...............
Câu 2: Khoanh tròn chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng
a,Kết quả của phép khai căn

( )
2
5

a
là:
A. a-5 B. 5-a C.
5

a
D. Cả 3 câu trên đều sai
b, Giá trị của biểu thức:
3232
3232
+
++
bằng
A .
3
1
; B.
3
; C.1 ; D.
6
Bài 2: (2đ) chứng minh đẳng thức
( )
10.3,310
10
1
35.20258

=








++
Bài 3: (2đ)
Rút gọn
( )
2847
2

Bài 4: (3đ) Cho biểu thức
P =
x
x
x
x
x
x
4
4
.
22

+
+

với x > 0 và x # 4
a, Rút gọn P
b, Tìm x để P > 3
Đáp án biểu điểm
2
Bài 1: (3đ)
Câu 1:
a, a,b cùng dấu ; b > 0
b, a

0
c, Với mọi A thuộc R
d, a

a
e, a < 1
Câu 2:
a, (C). đúng
b, (B). đúng
Bài 2: Biến đổi vế trái ta có

( )
( )
103,310103,010103
1010.3,05.5223
1010
10
3
5.522522
=+=
+=






++

Vế trái bằng vế phải suy ra đẳng thức đúng
Bài 3: (2đ)
( )
7347274
28472847
2
==
=
Bài 4: (3đ)
a, P =
x
x

x
x
x
x
4
4
.
22









+
+

( với x > 0 và x # 4)
( ) ( )
( )( )
( )
x
x
x
x
x
P

x
x
x
xxxx
x
x
xx
xxxx
=


=


++
=

+
++
=
2
4
.
4
2
4
4
.
2
22

4
4
.
22
22
2
2
2
2
2
b, P > 3
93
>>
xx
Đề 2: (45) Tiết 18
Bài1: (1,5đ) Viết định lý về mối liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng? Cho
VD:
Bài 2: (1,5đ)
Khoang tròn chữ cái đứng trớc kết quả đúng
a, Cho biểu thức M =
2
2

+
x
x
Điều kiện xác định của biểu thức M là:
3
A. x> 0 ; B. x

0 và x

4 ; C. x

0
b, Giá trị của biểu thức:
347)32(
2
++
bằng.
A. 4 ; B. -2
3
; C = 0
Bài 3: (2đ)
Tìm x biết:
5)32(
2
=+
x
Bài 5: (4đ)
Cho P=

+
+











1
2
1
1
:
1
1
x
xxxx
x
a, Tìm điều kiện của x để P xác định.
b, Rút gọn P.
c, Tìm các giá trị của x để P > 0
Bài 5: (1đ)
Cho Q =
32
1

+
xx
Tìm giá trị lớn nhất của Q
Giá trị đạt đợc khi x bằng bao nhiêu.
Đáp án Biểu điểm
Bài 1: (1,5đ)
- Định lý liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng với hai số a và n không âm
ta có
baba ..
=
- Cho ví dụ đúng.
Bài 2: (1,5đ)
a, (B) . x

0 và x

4
b, (A) . 4
Bài 3: (2.0đ)
5325)32(
2
=+=+
xx
* 2x + 3 = 5 * 2x + 3 = -5

2x = 2

2x = -8

x = 1

x = -4
Vậy phơng trình có hai nghiệm là:
x
1
= 1 ; x
2
= -4
Bài 4: (4đ)
a, Điều kiện của x để P xác định là x > 0 và x

1.
b, Rút gọn P.
P =









+
+

1
2
1
2
:
1
1
x
xxxx
x
4

( ) ( )( )
( ) ( )( )
( )
( )( )
x
x
P
x
xx
xx
x
P

xx
x
xx
x
xxxxxx
x
1
1
11
.
1
1
11
21
:
1
1
11
2
1
1
:
1
1
1

=
+
+

=
+
+


=






+
+
+









=
c, Tìm x để P > 0
P > 0

0
1
>

x
x
(x > 0 và x

1)
Có x > 0


x
> 0
Vậy
2
1

x
> 0

x 1 > 0


x > 1 ( TMĐK)
Kết luận: P > 0

x > 1
Bài 5: (1đ)
Xét biểu thức:

x - 2
xxx 23
=+
+ 1 + 2 Điều kiện: x

0
=
( )
21
2
+
x
Ta có:
( )
01
2

x
với mọi x

0

( )
221
2
+
x
với mọi x

0

Q =
( )
2
1
21
1
2

+
x
với mọi x

0
Vậy GTLN của Q =
1
2
1
=
x

1
=
x
Chơng 2:
Kiểm tra 15
Bài 1: ( tết 26)
Câu 1: a, Cho hai đờng thẳng y = ax + b (d) với a

0
Và y =

ba

+

(
d

) với
0


a
Nêu điều kiện về các hệ số để:
(d) // (
d

) ; (d)
)(d


; (d) cắt
)(d

b, Cho hàm số y = ax + 3 . xác định hệ số a khi biết đồ thị hàm số // với đờng thẳng y
= -2x
Câu 2: Cho hàm số y = ax + 3 . xác định hệ số a biết khi x =2 thì hàm số có giá trị
y = 7
5
Đáp án- Biểu điểm
Câu 1: (5đ)

a, (d) // (
d

)





=
'
'
bb
aa
(2đ)
(d)



=
=

'
'
)'(
bb
aa
d
(d) cắt (
{

')' aad

b, Đồ thị hàn số y = ax khi và chỉ khi a = -2 ( đã có 3

0) (3đ)
Câu 2: (5đ)
Thay x = 2 và y =7 vào hàm số y = ax + 3
ta đợc: 7 = a . 2 + 3

-2a = -4


a = 2
Hàm số đó là y = 2x +3 (2đ)
Đề 2: (tiết 28) 15
a, Vẽ trên cùng 1 mặt phẳng toạn độ đồ thị của các hàm số sau:
y =
2
2
1
+
x
và y = -x +2
b, Tính các góc của
ABC

6
§¸p ¸n- BiÓu ®iÓm.
a, VÏ (7®)
b, A (- 4 ; 0)

B (2 ; 0)
C ( 0; 2)
Tg A =
5,0
4
2
==
oa
oc
0
27
≈∠⇒
A
TgB =
0
451
2
2
0
0
=∠⇒==
B
B
C
0000
108)4527('180)(180
=+−=∠+∠−=∠
BAC
Ch¬ng III
KiÓm tra 15’

§Ò 1: (tiÕt 38)
C©u 1: Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ:



=+
=+
53
354
yx
yx
C©ui 2: Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh sau b»ng ph¬ng ph¸p céng ®¹i sè



=+
=−
2
12
yx
yx
§¸p ¸n – biÓu ®iÓm
C©u 1: (5®)
7
y
c
2
A B
-4 0 2 x
y=-x+2

y=
2
1
x+2



=
=




+
+=




=++
+=




=++
+=

=+
+=




=
=+
1
2
1717
35
351220
35
35)35(4
35
354
35
53
354
y
x
y
yx
yy
yx
yy
yx
yx

yx
yx
yx
Vậy hệ có một nghiệm ( 2: -1)
Câu 2: (5đ)



=
=




=+
=




=+
=
1
1
2
33
2
12
y
x

yx
x
yx
yx
Vậy hệ phơng trình có nghiệm (x; y) = (1; 1)
Đề 2: (tiết 39) 15
Giải hệ phơng trình sau bằng hai cách
( phơng pháp thế và phơng pháp cộng)



=+
=
2325
53
yx
yx
8
§¸p ¸n BiÓu ®iÓm
*Ph¬ng ph¸p thÕ.



=
=
⇔



=

−=



=−+
−=
⇔



=−+
−=
⇔



=+
=−
4
3
3311
523
231065
53
23)53(25
53
2325
53
y
x

x
y
xx
xy
xx
xy
yx
yx
NghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh (3; 4)
*Ph¬ng ph¸p céng
9



=
=
⇔



=
=
⇔



=+
=
⇔




=+
=
⇔



=+
=−
⇔



=+
=−
4
3
82
3
2323.5
3
2325
3311
2325
1026
2325
53
y
x

y
x
y
x
yx
x
yx
yx
yx
yx
NghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh (x;y) = (3;4)
KiÓm tra Ch¬ng III(45’) tiÕt46)
§Ò 1: (45’) TiÕt 46
C©u 1: (1®)
CÆp sè (1; -3) lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh mµ sau ®©y:
A. 3x – 2y = 2 C. 0x + 4y =4
B. 3x – y = 0 D. 0x -3y =9
Bµi 2: (1®)
Cho hÖ ph¬ng tr×nh
(I)



=−
=+
932
2
yx
yx
vµ (II)




=
=+
3
2
x
yx
10
Hai hệ phơng trình đó tơng đơng với nhau. đúng hay sai
Câu 3: (2đ)
Giải hệ pt



=+
=
5,0215
8910
yx
yx
Câu 4: (2đ) Cho hệ pt:



=+
=
1
5

yx
yKx
a, Với giá trị naò của K thì hệ phơng trình có nghiệm là
(x;y) = (2;1)
b, Với giá trị nào của K thì hệ phơng trình có nghiệm duy nhất hệ phơng trình vô
nghiệm
Bài 5:(4đ)
Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 360 dụng cụ. Thực tế xí nghiệp I vợt
mức kế hoạch 10% và xí nghiệp II vợt mức kế hoạch 15% do đó cả hai xí nghiệp đã
làm đợc 404 dụng cụ.
Tính số dụng cụ mỗi xí nghiệp phải làm theo kế hoạch
Đáp án Biểu điểm.
Bài 1: (1đ) Cho D. 0x 3y = 9
Bài 2:(1) Hai hệ phơng trình đó tơng đơng : đúng
Bài 3:(2đ) Hệ phơng trình có nghiệm là (x; y) =







3
1
;
2
1
Bài 4: (2đ)
Cho Hệ phơng trình

=+
=
)2(1
)1(5
yx
yKx
a, Thay x = 2; y = 1 vào phơng trình (1) ta đợc
2k (-1) = 5
2k = 5-1
k = 2
Và x =2 ; y = -1 thoả mãn phơng trình (2)
Vậy với k = 2 hệ phơng trình có nghiệm là (x; y) = (2; -1)
b, Hệ phơng trình có nghiệm duy nhất.
11
1
1
1
1



K
K
Hệ phơng trình vô nghiệm
1
1
5
1

1
1
=

=
K
K
Bài5: (4đ)
Gọi số dụng cụ xí nghiệp I phải làm theo KH là x (dụng cụ)
Và số dụng cụ xí nghiệp II phải làm theo KH là y (dụng cụ)
ĐK: x; y nguyên dơng
- Hai xí nghiệp theo kế họach phải làm tổng cộng 360 dụng cụ ta có phơng
trình:
x + y = 360 (1)
- Thực tế xí nghiệp I vợt mức 10% là
150
10x
Thực tế xí nghiệp II vợt mức 15% là
100
15y
Vậy ta có phơng trình:
360404
150
15
150
10
=+
yx
88032
44001510

=+
=+
yx
yx
(2)
Từ (1) và (2) ta có phơng hệ phơng trình:



=+
=+
88032
360
yx
yx
Giải hệ phơng trình, kết quả:



=
=
1600
200
y
x
(TMĐK)
Trả lời:
Số dụng cụ xí nghiệp I phải làm theo kết hoạch là 200 dụng cụ
Số dụng cụ xí nghiệp II phải làm theo kế hoạch là 160 dụng cụ.

Tiết 46
Đề 2: (45)
12
Bài 1: (1đ)
Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phơng trình



=
=+
53
354
yx
yx

A. (2;1) ; B. (-2; -1) ; C. (2; -1) ; D. (3;1)
Bài 2: (1đ)
Cho phơng trình x + y = 1 (1) Phơng trình nào dới đây có thể kết hợp với (1) để đợng
một hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm
A. 2x + 2y = 2 C. 2y = 3 2x
B. 2x 2 = 2y D. y = 1 + x
Bài 3: (4đ) giải các hệ phơng trình
a,



=
=+
72
33

yx
yx
b



=++
=++
5)(2)(
4)(3)(2
yxyx
yxyx
Bài 4: (4đ)
Một ô tô đi từ A đến B với một vận tốc xác định và trong một thời gian đã định. Nếu
vận tốc ô tô giảm 10km/h thì thời gian tăng 45 phút. Nếu vận tốc ô tô tăng
10 km/h thì thời gian giảm 30 phút. Tính vận tốc và thời gian dự định đi của ô tô.
Đáp án Biểu điểm
Bài 1: (1đ) Chọn C . (2 ; -1)
Bài 2: (1đ) Chon A . 2x + 2y = 2
Bài 3: 4đ)
a,



=
=

=
=




=
=




=
=+
3
2
74
2
72
105
72
33
y
x
y
x
yx
x
yx
yx

Vậy hệ có nghiệm duy nhất (x ; y) = (2; -3)
13
b,



=++
=++




=++
=++
522
43322
5)(2)(
4)(3)(2
yxyx
yxyx
yxyx
yxyx





=
=

=
=




=
=




=
=

2
13
2
1
5
2
3
2
1
53

12
53
45
y
x
y
x
yx
x
yx
yx
Vậy nghiệm của hệ phơng trình là(x; y) = (
2
13
;
2
1


)
Bài 4: (4đ) Gọi vận tốc dự định của ô tô là x (km/h)
Và thời gian dự định của ô tô là y (giữa)
ĐK: x > 0 ; y >
2
1
Vậy quãn đờng AB là x . y (km)
- Nếu ô tô giảm vận tốc 10km/h là x -10
Thì t/g tăng 45 phút ( =
h
4

3
) là y +
4
3
Nên ta có phơng trình:
(x 10).(y +
4
3
) = x.y
30403
4
30
10
4
3
=
=+
x
xyyxxy
(1)
- Nếu ô tô tăng vận tốc 10km/h ta có: (x+ 10)
Thì t/g giảm 30phút (=
)
2
1
h
là :( y-
)
2
1

Vậy ta có phơng trình:
14
(x+10) . (y -
xy
=
)
2
1
1020
510
2
1
=+
=+
yx
xyyxxy
(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình:



=+
=
1020
30403
yx
yx
Giải hệ phơng trình , kết quả

=
=
3
50
y
x
(TMĐK)
Trả lời: Vận tốc dự định di của ô tô là 50 km/h
Thời gian chị định đi của ô tô là 3giờ
Chơng IV
Kiểm tra 15
Đề 1: (tiết 56)
Giải phơng trình: ( ghi rõ công thức áp dụng )
a, 3x
2
+ 8x + 4 = 0
b, x
2
12x 288 = 0
Đáp án Biểu điểm
a, 3x
2
+ 8x + 4 = 0 a = 3 ; b = 8 ; c = 4

= b
2
+ - 4ac = 8
2
4 .3 . 4 = 64 48 = 16 > 0 Vậy

4
=
Ta có hai nghiệm phân biệt.
2
6
12
3.2
48
2
3
2
3.2
48
2
2
1
=

=

=

=

=
+
=
+
=
a

b
x
a
b
x
15
b,
032428836''
2
>=+==
acb
18'
=
phải có hai nghiệm phân biệt
Đề 2: ( tiết 58) (15)
Câu 1: Không giải phơng trình, dùng hệ thức vi ét, hãy tính tổng và tính các nghiệm
của mỗi phơng trình.
a, 2x
2
7x + 2 = 0
b, x
2
49x 50 = 0
c, 2x
2
+ 9x + 7
Câu 2: Dùng điều kiện a + b + c = 0 hoặc a b + c = 0 nhẩm nghiệm các phơng
trình sau.
a, 35x
2

37x + 2 = 0
b, 7x
2
+ 500x
2
507 = 0
c, x
2
49x 50 = 0
Đáp án biể điểm
Câu 1: (5đ)
a, 2x
2
7x + 20 = 0
1
2
2
.
2
7
0332.2.4)7(
21
21
2
==
=+
>==
xx
xx

b, 5x
2
+ x + 2 =0

= 1- 4 . 5 . 2 = -39 < 0
16