luận văn tính toán và đánh giá các thông số vật lý của lò phản ứng hạt nhân AP 1000

LỜI CẢM ƠN
Trong quá trình học tập tại Viện Kỹ thuật Hạt nhân và Vật lý Môi
trường, Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội, tôi đã được sự giảng dạy tận tình
của các thầy cô. Ở đây tôi đã được bổ sung kiến thức và giúp tôi trưởng thành
hơn trong học tập và nghiên cứu khoa học. Cho tôi gửi lời biết ơn đến tất cả
các thầy cô đã giảng dạy tôi trong suốt thời gian học tại trường.
Đầu tiên, tôi xin gửi lời biết ơn sâu sắc đến thầy hướng dẫn Viện trưởng
Viện Kỹ thuật Hạt nhân và Vật lý Môi trường – TS. Trần Kim Tuấn đã định
hình cho tôi lựa chọn đề tài và tận tình hướng dẫn tôi trong suốt thời gian
thực hiện luận văn.
Kế đến, tôi muốn gửi lời cảm ơn đến ThS. Trần Thùy Dương và bạn
Nguyễn Ngọc Hưng đã có những ý kiến đóng góp quý báu và nhiệt tình trong
suốt quá trình thực hiện luận văn.
Tôi cũng chân thành cảm ơn tập thể các giảng viên, các cán bộ của Viện
Kỹ thuật Hạt nhân và Vật lý Môi trường đã cung cấp cho tôi những tài liệu
quan trọng giúp tôi có thể hoàn thành luận văn.
Xin được phép gửi lời cảm ơn đến các thầy trong Hội đồng đã đọc,
nhận xét và giúp tôi hoàn chỉnh luận văn.
Cuối cùng, tôi xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè luôn ủng hộ,
động viên giúp đỡ tôi trong suốt khóa học.


LỜI CAM ĐOAN

Bản luận văn thạc sỹ khoa học: “ Tính toán và đánh giá các thông số
vật lý của lò phản ứng hạt nhân AP-1000” được hoàn thành tại Viện Kỹ thuật
Hạt nhân và Vật lý Môi trường thuộc Trường Đại học Bách khoa Hà Nội. Tôi
xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu, kết quả
nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ
công trình nào khác.

Tác giả luận văn ký và ghi rõ họ tên

Đặng Công Khanh

1


MỤC LỤC
Trang
LỜI CAM ĐOAN .......................................................................................... 1
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT ........................................... 4
DANH MỤC CÁC BẢNG ............................................................................. 6
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ ......................................................... 8
MỞ ĐẦU ..................................................................................................... 11
CHƯƠNG I : TRẠNG THÁI TỚI HẠN CHO LÒ PHẢN ỨNG
HẠT NHÂN ...................................................................................... 13
1.1. Trạng thái tới hạn của lò phản ứng. .................................................... 13
1.2. Phương trình thông lượng nơtrôn của lò phản ứng hạt nhân ............... 15
CHƯƠNG II : CHƯƠNG TRÌNH MCNP 5.0 ỨNG DỤNG TRONG
TÍNH TOÁN TỚI HẠN ................................................................... 16
2.1. Cơ sở vật lý áp dụng của chương trình MCNP để tính toán hệ số
tới hạn trong lò................................................................................... 17
2.2. Các lệnh quan trọng MCNP 5.0 sử dụng trong quá trình mô phỏng
tới hạn lò phản ứng hạt nhân .............................................................. 20
2.3. Các câu lệnh MCNP cần thiết cho tính toán tới hạn, phân bố thông
lượng, phân bố công suất trong lò phản ứng hạt nhân......................... 24
2.4. Đánh giá về sai số của phương pháp Monte- Carlo trong MCNP ....... 27
CHƯƠNG III : CẤU TRÚC VÙNG HOẠT LÒ PHẢN ỨNG AP-1000
VÀ CÁC BÀI TOÁN MÔ PHỎNG ................................................. 30
3.1. Cấu trúc vùng hoạt của lò AP-1000.................................................... 30

3.1.1. Giới thiệu về lò AP-1000 ........................................................... 30
3.1.2. Hình dạng, cấu trúc và thành phần của vùng hoạt lò AP-1000 .... 31
3.1.3. Các thông số vật lý mô phỏng lò AP-1000 .................................. 45
3.2. Các bài toán mô phỏng để đưa ra kết quả tính toán cho lò AP-1000... 52
3.2.1. Bài toán 1..................................................................................... 56

2


3.2.2. Bài toán 2..................................................................................... 57
3.3.3. Bài toán 3..................................................................................... 61
CHƯƠNG IV : KẾT QUẢ TÍNH TOÁN, ĐÁNH GIÁ VÀ THẢO
LUẬN .............................................................................................. 64
4.1. Bài toán 1.......................................................................................... 64
4.2. Bài toán 2.......................................................................................... 71
4.3. Bài toán 3.......................................................................................... 78
CHƯƠNG V : KẾT LUẬN ...................................................................... 102
TÀI LIỆU THAM KHẢO .......................................................................... 104
PHỤ LỤC .................................................................................................. 106
Phụ lục : Chương trình tính toán keff cho một thanh nhiên liệu................ 106

3


DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT

Các ký hiệu
Bm

Buckling vật liệu

Bg

Buckling hình học

D

Hệ số khuếch tán

E

Hạt Electron

f

Hệ số sử dụng nơtrôn nhiệt

k∞

Hệ số nhân nơtrôn ở môi trường vô hạn

keff

Hệ số nhân hiệu dụng

L

Chiều dài khuếch tán

m

Khối lượng nơtrôn

n

Hạt nơtrôn

p

Xác suất tránh hấp thụ cộng hưởng

P

Hạt photon

v

Vận tốc nơtrôn

a

Tiết diện hấp thụ

s

Tiết diện tán xạ

 tr

Tiết diện vận chuyển

Ф

Thông lượng hạt (nơtrôn/cm2)

η

Hệ số phân hạch nhiệt

λtr

Độ dài dịch chuyển

µ

Hệ số phân hạch nhanh

β

Hạt bêta

γ

Hạt gamma

ρ

Độ phản ứng

4

Các chữ viết tắt
AO

Nhóm điều khiển AO

BOC

Bắt đầu chu kỳ

EOC

Kết thúc chu kỳ

FA

Thanh Nhiên liệu

GRCA

Thanh điều khiển loại GRCA

HEU

Nhiên liệu Uranium độ làm giầu cao

IAEA

Cơ quan năng lượng nguyên tử quốc tế

IFBA

Thanh chất độc có thể đốt toàn phần

ZircaloyTM Hợp kim Zirconium TM
LEU

Nhiên liệu Uranium độ làm giầu thấp

MA

Nhóm điều khiển loại A

MB

Nhóm điều khiển loại B

MC

Nhóm điều khiển loại C

MD

Nhóm điều khiển loại D

M1

Nhóm điều khiển loại 1

M2

Nhóm điều khiển loại 2

MCNP

Chương trình vận chuyển bức xạ dùng phương pháp Monte Carlo

MTU

Metric tấn của Uranium

MWd/t

Mêga oát ngày trên tấn

PWRs

Các lò phản ứng nước áp lực

PS

Nguồn nơtrôn chính

RCCA

Thanh điều khiển loại RCCA

SS304

Thép không gỉ 304

SS

Nguồn nơtrôn thứ cấp

SD1

Nhóm dập lò 1

SD4

Nhóm dập lò 4

5


DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 2.1: Các loại tally lấy ra ...................................................................... 21
Bảng 3.1: Các thông số vật lý mô phỏng cho lò AP-1000............................. 45
Bảng 3.2: Thành phần vật liệu của thanh nhiên liệu, thanh điều khiển,
nguồn phát ................................................................................... 51
Bảng 3.3: Khối lượng riêng của các vật liệu ở 308 oC và 15,5 Mpa.............. 52
Bảng 3.4: Vật liệu mô phỏng trong bó theo mầu .......................................... 58
Bảng 3.5: Vật liệu mô phỏng trong lò AP-1000............................................ 63
Bảng 4.1: Kết quả bài toán 1 với một thanh nhiên liệu vô hạn theo độ
làm giầu....................................................................................... 65
Bảng 4.2: Kết quả bài toán 1 với một thanh nhiên liệu hữu hạn theo độ
làm giầu ....................................................................................................... 68

Bảng 4.3: Kết quả bài toán 2 với một bó nhiên liệu vô hạn theo độ làm
giầu.............................................................................................. 72
Bảng 4.4: Kết quả bài toán 2 với một bó nhiên liệu hữu hạn theo độ làm
giầu.............................................................................................. 74
Bảng 4.5: Kết quả keff khi bố trí nhiên liệu giống vùng 1 như hình 3.21
điền đầy lò với độ làm giầu khác nhau .......................................... 81
Bảng 4.6: Kết quả keff khi bố trí nhiên liệu giống vùng 2 như hình 3.22
điền đầy lò với độ làm giầu khác nhau .......................................... 82
Bảng 4.7: Kết quả keff khi bố trí nhiên liệu giống vùng 3 như hình 3.23
điền đầy lò với độ làm giầu khác nhau......................................... 83
Bảng 4.8: Kết quả vùng hoạt với toàn bộ lò được điền đầy bởi 3 vùng
nhiên liệu ..................................................................................... 87
Bảng 4.9: Giá trị keff so sánh với dữ liệu điều khiển thiết kế và chương
trình tính Scale............................................................................. 88
Bảng 4.10: Thông lượng tương đối nơtrôn dọc theo chiều cao vùng hoạt

6


AP-1000 với 1 nguồn nơtrôn...................................................... 90
Bảng 4.11: Thông lượng tương đối nơtrôn dọc theo chiều cao vùng hoạt
AP-1000 với 2 nguồn nơtrôn....................................................... 92
Bảng 4.12: Sự thay đổi nồng độ Boron hòa tan với keff và độ phản ứng........ 94
Bảng 4.13: So sánh keff giữa dữ liệu điều khiển thiết kế và chương trình
MCNP 5.0 với cùng nồng độ boron hòa tan đưa vào................... 95
Bảng 4.14: Giá trị keff khi rút nhóm các thanh điều khiển theo chiều cao
với nồng độ boron hòa tan 1574 ppm đưa vào. .......................... 97

7

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

Hình 3.1: Mô hình cấu trúc mặt cắt dọc thanh nhiên liệu AP-1000.............. 32
Hình 3.2: Ma trận các thanh nhiên liệu và thanh điều khiển trong bó
nhiên liệu ..................................................................................... 33
Hình 3.3: Hình ảnh chi tiết bó thanh điều khiển loại RCCA ........................ 34
Hình 3.4: Hình ảnh chi tiết một thanh điều khiển ........................................ 35
Hình 3.5: Mặt cắt A-A và chi tiết bó thanh điều khiển hấp thụ mầu xám
GRCA........................................................................................... 36
Hình 3.6: Cấu tạo bó thanh chất độc cháy một phần .................................... 37
Hình 3.7: Cấu tạo bó thanh chất độc cháy toàn phần (IFBA) ....................... 38
Hình 3.8: Cấu tạo bó nguồn chính ............................................................... 39
Hình 3.9: Cấu tạo bó nguồn thứ cấp ............................................................ 40
Hình 3.10: Mô hình sắp xếp 24, 9, 12 thanh Pyrex Rods trong một bó
nhiên liệu .................................................................................... 41
Hình 3.11: Mô hình sắp xếp 28, 44, 72 và 112 thanh IFBA trong một bó
nhiên liệu .................................................................................... 42
Hình 3.12: Mô hình sắp xếp 88 thanh chất độc IFBA trong một bó nhiên
liệu.............................................................................................. 42
Hình 3.13: Mô hình sắp xếp các bó nhiên liệu trong vùng hoạt theo độ
làm giầu ...................................................................................... 43
Hình 3.14: Mô hình sắp xếp các bó nhiên liệu điều khiển, bó chất độc và
bó nguồn..................................................................................... 44
Hình 3.15: Mặt cắt chi tiết của thùng lò AP-1000......................................... 45
Hình 3.16: Phân bố độ làm giầu nhiên liệu trong vùng hoạt ......................... 54
Hình 3.17: Mô phỏng vị trí của các nhóm điều khiển loại RCCA và loại
GRCA......................................................................................... 55
Hình 3.18: Mô hình mặt cắt ngang và dọc của thanh nhiên liệu UO 2 ............ 57

8


Hình 3.19: Mô hình mặt cắt ngang và dọc của bó chứa các thanh nhiên
liệu UO2 ...................................................................................... 58
Hình 3.20: Hình phóng to mặt cắt dọc và ngang của bó thanh nhiên liệu
UO2............................................................................................. 59
Hình 3.21: Vùng nhiên liệu 1 với độ làm giầu 2,35% gồm các bó (UO2 và
bó 88I ) giầu 2,35% .................................................................... 59
Hình 3.22: Vùng nhiên liệu 2 với độ làm giầu 3,4% gồm các bó((23P-28I)
và (24P - 28I) và (24P - 44I) và (24P - 88I) và UO2) giầu 3,4%.. 60
Hình 3.23: Vùng nhiên liệu 3 với độ làm giầu 4,45% gồm các bó (112I và
(9P - 88I) và (12P - 88I) và (24P - 72I) và UO2) giầu 4,45%....... 61
Hình 3.24: Mô hình mặt cắt ngang và dọc của vùng hoạt của lò AP-1000
với một loại nhiên liệu làm giầu.................................................. 62
Hình 3.25: Hình phóng to mặt cắt ngang của các bó thanh nhiên liệu UO 2
trong vùng hoạt lò AP-1000........................................................ 62
Hình 3.26: Mặt cắt ngang và dọc của vùng hoạt lò AP-1000 với đầy đủ 3
vùng làm giầu 2,35% ; 3,4% và 4,45% ....................................... 63
Hình 4.1: Sự tương quan keff,ρ và độ làm giầu của thanh nhiên liệu vô hạn .. 67
Hình 4.2: Sự tương quan keff, ρ và độ làm giầu của thanh nhiên liệu hữu
hạn............................................................................................... 70
Hình 4.3: Sự tương quan keff, ρ và độ làm giầu của bó nhiên liệu vô hạn .. 73
Hình 4.4: Sự tương quan keff, ρ và độ làm giầu của bó nhiên liệu hữu hạn .. 77
Hình 4.5: Tương quan sản phẩm đồng vị và nhiên liệu cháy trong lò
AP-1000 ...................................................................................... 80
Hình 4.6: Sự tương quan keff, ρ và độ làm giầu sắp xếp giống vùng 1 trong
lò AP-1000 .................................................................................. 84
Hình 4.7: Sự tương quan keff, ρ và độ làm giầu sắp xếp giống vùng 2 trong
lò AP-1000 .................................................................................. 85

Hình 4.8: Sự tương quan keff,ρ và độ làm giầu sắp xếp giống vùng 3 trong

9


lò AP-1000 .................................................................................. 86
Hình 4.9: Sự tương quan giữa độ cao vùng hoạt và thông lượng nơtrôn
trong lò AP-1000 với một nguồn nơtrôn .................................... 89
Hình 4.10: Sự tương quan giữa độ cao vùng hoạt và thông lượng nơtrôn
trong lò AP-1000 với hai nguồn nơtrôn...................................... 91
Hình 4.11: Sự tương quan nồng độ boron hòa tan và keff,ρ trong vùng hoạt
lò AP-1000 ................................................................................. 96
Hình 4.12: Sự thay đổi của keff theo chiều cao của các nhóm các thanh
điều khiển ................................................................................... 98
Hình 4.13: Sự phân bố tỉ số công suất của ½ bó nhiên liệu của lò
AP-1000 ..................................................................................... 99
Hình 4.14: Sự phân bố tỉ số công suất của 1/8 vùng hoạt của lò AP-1000…
................................................................................................................... 100
Hình 4.15: Sự phân bố tỉ số công suất vùng hoạt lò AP-1000 ..................... 100

10


MỞ ĐẦU

Cùng với xu thế vận động và phát triển không ngừng của Khoa học và
Công nghệ hiện đại ngày nay nói chung, thì ngành Kỹ thuật Hạt nhân cũng
không ngừng phát triển. Sự phát triển này đang dần đáp ứng được nhu cầu
năng lượng ngày một tăng cao trong xã hội. Theo các số liệu thống kê,
khoảng vài triệu năm trước chỉ khoảng 2000 kcal/ngày năng lượng được tiêu

thụ nhưng sau cuộc cách mạng công nghiệp vào thế kỷ 19 được tiến hành thì
nhu cầu về năng lượng đã tăng nhanh chóng. Theo các nhà khoa học dự đoán
lượng dầu hỏa chỉ còn sử dụng được 42 năm, lượng than đá đủ trong 122 năm
tới, và khoảng 60 năm nữa thì các loại năng lượng do khí đốt tự nhiên cũng
cạn kiệt. Và câu hỏi đặt ra ở đây liệu 100 năm nữa thì nhiên liệu sử dụng để
thỏa mãn nhu cầu năng lượng sẽ ra sao. Như chúng ta đã biết, sau cuộc chiến
tranh thế giới lần thứ hai thì những nước sở hữu vũ khí hạt nhân thấy rằng
năng lượng do hạt nhân đem lại là vô cùng lớn. Chính vì thế các nước này đã
chuyển đổi dần năng lượng hạt nhân vì mục đích quân sự sang mục đích dân
sự. Do vậy điện hạt nhân được lựa chọn và ứng dụng thành công từ những
năm 50 của thế kỷ 20.
Theo xu thế chung của thế giới đến nay nước ta đã bắt đầu tiến trình
xây dựng nhà máy điện hạt nhân. Đến năm 2014, tại tỉnh Ninh Thuận, Nga
và Nhật sẽ giúp đỡ Việt Nam khởi công xây dựng hai nhà máy điện hạt nhân
đầu tiên. Do vậy vấn đề nhân lực về điện hạt nhân cần được đào tạo bài bản,
quy củ và có tính kế thừa trong giai đoạn này. Tuy ở nước ta lò nghiên cứu
hạt nhân Đà Lạt với công suất nhiệt 0,5 MW đã được tính toán và đưa vào
nghiên cứu, sử dụng…song cũng chưa thể theo kịp những tiến bộ về khoa học
và kỹ thuật điện hạt nhân hiện nay. Còn với lò nước áp lực cải tiến “ AP1000” ở Việt Nam thì các nhà khoa học hạt nhân đang trong giai đoạn nghiên

11


cứu và tính toán nhưng chưa có nhiều kinh nghiệm thực tế về nó. Theo số liệu
thống kê thì các lò nước áp lực đại diện cho gần 76% các lò nước nhẹ trên thế
giới, và 67% lò nước áp lực trên thế giới làm việc dựa trên công nghệ thiết kế
lò áp lực của Công ty Điện lực Westinghouse [1,12]. Đề tài này được lựa
chọn với mục đích vì lò phản ứng hạt nhân AP-1000 có thể được cung cấp
cho Việt Nam. Lò AP-1000 là một lò nước áp lực hiện đại với năng lượng
nhiệt 3400MW và năng lượng điện 1115MW được thiết kế nâng cấp từ lò

AP-600 của Công ty Điện lực Westinghouse. Điểm ưu việt hơn của nó hơn so
với các lò khác là: có hệ thống an toàn thụ động được đơn giản hóa, cụ thể
như hệ thống cấp nước thụ động. Vì vậy bản luận văn này nghiên cứu cơ bản
về cách tính toán các thông số hạt nhân trong lõi lò, mà tiêu biểu ở đây là lò
AP-1000 để chuẩn bị kiến thức phát triển cho khoa học điện hạt nhân sau này.
Với mục đích nêu trên, luận văn này được thực hiện nhằm nghiên cứu
tính toán, đưa ra các đánh giá về các thông số hạt nhân trong lò phản ứng AP1000 bằng cách sử dụng chương trình tính toán mô phỏng MCNP 5.0.
Bố cục của luận văn ngoài phần mở đầu và kết luận gồm có 4 chương:
 Chương I: Giới thiệu về trạng thái tới hạn và phương trình thông lượng
nơtrôn của lò phản ứng hạt nhân.
 Chương II: Giới thiệu chương trình MCNP 5.0 ứng dụng trong tính
toán tới hạn trong lò.
 Chương III: Cấu trúc vùng hoạt lò phản ứng AP-1000 và các bài toán
mô phỏng cho lò AP-1000.
 Chương IV: Kết quả tính toán, đánh giá và thảo luận.
Nội dung của các chương sẽ được trình bày trong các phần sau.

12


CHƯƠNG I
TRẠNG THÁI TỚI HẠN CHO LÒ PHẢN ỨNG HẠT NHÂN

1.1. Trạng thái tới hạn của lò phản ứng
Do tiết diện phân hạch của nơtrôn nhiệt lớn hơn hàng trăm lần so với
nơtrôn nhanh nên người ta thường cấu tạo môi trường nhân nơtrôn có nhiều
chất làm chậm để làm chậm nơtrôn đến năng lượng nhiệt [2, 4, 7]. Môi trường
này chính là vùng hoạt của lò phản ứng nơtrôn nhiệt, với lò sử dụng nhiên
liệu

235

U, với nhiên liệu này ngoài đồng vị

235

U thường có mặt thêm đồng vị

238

U.
Khả năng nhân nơtrôn của lò phản ứng hạt nhân được đặc trưng bởi hệ

số nhân được định nghĩa như sau:
k

n i+1
ni

(1.1)

với ni là số nơtrôn sinh ra trong thế hệ thứ i, ni+1 là số nơtrôn sinh ra trong thế
hệ sau đó. Từ hệ số nhân ba đại lượng sau được sử dụng:
a. Độ dư của hệ số nhân hiệu dụng δk
δk  k-1 

n i+1
δn
1 
ni

ni

(1.2)

δk là độ dư của hệ số nhân hiệu dụng, biểu thị sự thay đổi tương đối của
lượng nơtrôn trong thế hệ mới so với lượng nơtrôn trong thế hệ cũ. Như vậy
k=1+δk

(1.3)

b. Độ phản ứng
Độ phản ứng được định nghĩa như sau:
n i+1
1
δk k  1 n i
δn
ρ



n i+1
k
k
n i+1
ni

và độ phản ứng dự trữ

13

(1.4)


trong đó kdự trữ là hệ số nhân nhận được khi rút tất cả các thanh điều khiển ra
khỏi vùng hoạt còn Δk=kdự trữ -1.
Hai khái niệm độ phản ứng và độ phản ứng dự trữ là khác nhau. Độ
phản ứng ρ đặc trưng cho mức độ lò phản ứng lệch khỏi trạng thái tới hạn vì
các lý do như thay đổi độ làm giầu, thay đổi mật độ chất làm chậm, hay thay
đổi nồng độ chất độc hòa tan trong vùng hoạt lò phản ứng... Còn độ phản ứng
dự trữ ρdự trữ là khả năng dự trữ nhiên liệu của lò phản ứng. Thường thì vùng
hoạt có hệ số nhân kdự trữ khá lớn hơn 1 và khi cho lò hoạt động đưa các thanh
hấp thụ vào vùng hoạt để giảm hệ số nhân hiệu dụng đến 1. Độ phản ứng dự
trữ được xác định kdự trữ khi đưa hết các thanh hấp thụ ra ngoài vùng hoạt. Do
kdự trữ lớn nên Δk lớn dẫn đến ρdự trữ cũng khá lớn.
c. Công thức tính hệ số nhân
Đối với lò nhiệt có kích thước vô hạn thì hệ số nhân được tính như sau:
k   ηεpf

(1.5)

trong đó η là số nơtrôn phân hạch sinh ra khi hạt nhân uran hấp thụ 1 nơtrôn
nhiệt, ε là hệ số phân hạch nhanh (lượng nơtrôn nhanh sinh ra khi tính sự
phân hạch

238

U do nơtrôn nhanh), p là xác suất tránh hấp thụ cộng hưởng

(phần nơtrôn nhanh được làm chậm đến nơtrôn nhiệt và không bị hấp thụ
trong miền năng lượng cộng hưởng), f là hệ số sử dụng nhiệt (phần nơtrôn

nhiệt được uran hấp thụ so với số nơtrôn nhiệt bị toàn bộ vật liệu trong vùng
hoạt hấp thụ).
Đối với vùng hoạt của lò phản ứng có kích thước hữu hạn, ta cần quan
tâm đến hệ số nhân hiệu dụng vì sự phát triển của phản ứng dây chuyền phụ
thuộc vào hệ số nhân hiệu dụng keff.
keff=k∞.P
với P<1 là xác suất tránh rò nơtrôn khỏi môi trường hữu hạn.

14

(1.6)


Đối với lò nhiệt có kích thước giới hạn thì có hiện tượng rò nơtrôn
nhanh trong quá trình làm chậm và nơtrôn nhiệt do quá trình khuếch tán. Do
đó hệ số nhân trở thành:
keff=k∞.PτPL

(1.7)

trong đó Pτ là xác suất tránh rò nơtrôn nhanh trong quá trình làm chậm, PL là
xác suất tránh rò nơtrôn nhiệt do quá trình khuếch tán.
Điều kiện để phản ứng dây chuyền được duy trì là hệ số nhân hiệu dụng
phải bằng 1 (keff = 1). Khi đó vùng hoạt ở trạng thái tới hạn, còn khối lượng
vật liệu phân hạch và kích thước vùng hoạt tương ứng ở trạng thái tới hạn gọi
là khối lượng tới hạn và kích thước tới hạn. Khi hệ số nhân hiệu dụng keff <1
vùng hoạt ở trạng thái dưới tới hạn, khi đó phản ứng dây chuyền tự tắt. Khi hệ
số nhân hiệu dụng keff >1 vùng hoạt ở trạng thái trên tới hạn, phản ứng dây
chuyền phát triển mạnh, gây ra tăng công suất lò, tăng số nơtrôn được sinh ra.
1.2. Phương trình thông lượng nơtrôn của lò phản ứng hạt nhân

Lò phản ứng hạt nhân khi hoạt động phải giữ ở trạng thái tới hạn. Khi
thiết kế tới hạn cho lò, người ta phải đánh giá tới hệ số nhân keff. Khi lò ở
trạng thái tới hạn thì số lượng nơtrôn mất đi trên một đơn vị thể tích bằng số
lượng nơtrôn sinh ra ở phản ứng phân hạch:
D 2    a  

vf
=0
k eff

(1.8)

Phương trình (1.8) là phương trình thông lượng nơtrôn của lò phản ứng
hạt nhân. Khi giải phương trình kết hợp với điều kiện ban đầu và điều kiện
biên cho trước thì sẽ tìm được thông lượng nơtrôn Ф trong lò phản ứng, từ đó
giúp cho việc xác định phân bố thông lượng nơtrôn và phân bố công suất
trong lò phản ứng được dễ dàng hơn. Để thông lượng nơtrôn và phân bố công
suất trong lò là hợp lý thì cần phải điều chỉnh và đánh giá hệ số nhân hiệu
dụng keff sao cho lò phản ứng luôn phải giữ ở trạng thái tới hạn khi hoạt động.

15


CHƯƠNG II
CHƯƠNG TRÌNH MCNP 5.0 ỨNG DỤNG TRONG TÍNH TOÁN TỚI
HẠN
Để giải quyết bài toán vận chuyển hạt nơtrôn trong lò phản ứng có hai
phương pháp cơ bản được đưa ra [5, 6, 10]. Đó là phương pháp tính toán tất
định và phương pháp tính toán ngẫu nhiên. Phương pháp tất định là thiết lập
và giải phương trình vận chuyển nơtrôn dưới dạng phương trình Boltzmann,

phương pháp này chỉ dùng với một số bài toán đơn giản, với bài toán thực tế
trong lò gặp rất nhiều khó khăn. Phương pháp tính toán ngẫu nhiên hay chính
là phương pháp Monte-Carlo là phương pháp tiếp cận vấn đề vận chuyển hạt
ở cấp độ từng hạt nơtrôn. Đây là một phương pháp số giải bài toán bằng việc
mô phỏng các đại lượng ngẫu nhiên, sử dụng loạt các giá trị lựa chọn của các
đại lượng ngẫu nhiên từ các phân bố khác nhau với mật độ cho trước. Phương
pháp Monte-Carlo không giải phương trình vận chuyển hạt một cách tường
minh mà nhận các kết quả bằng mô phỏng các hạt riêng rẽ và ghi lại một số
tương tác của hạt theo tính chất ngẫu nhiên của tương tác hạt với hạt nhân có
xác suất tương tác đã biết. Khi các hạt nơtrôn được gieo ngẫu nhiên tại một vị
trí, theo một hướng phát, năng lượng bất kỳ…sau đó mô phỏng tương tác các
hạt nơtrôn khi chúng đi qua môi trường vật chất. Với phương pháp này không
cần phải giải phương trình mà vẫn có được bức tranh toàn cảnh về nơtrôn
trong lò từ lúc sinh ra đến khi mất đi do bị hấp thụ hay thoát khỏi môi trường
vật chất. Trạng thái trung bình của các hạt trong hệ vật lý khi đó được rút ra
từ trạng thái trung bình của các hạt mô phỏng theo các định luật thống kê.
Phương pháp Monte- Carlo rất thích hợp để giải các bài toán phức tạp
ba chiều. Độ chính xác của phương pháp Monte Carlo được xác định bởi số
các nơtrôn được kiểm nghiệm. Thường số nơtrôn kiểm nghiệm càng lớn, độ
chính xác của kết quả tính toán càng cao.

16


Chương trình MCNP (Monte-Carlo N- Particle Code) là chương trình
mô phỏng vận chuyển bức xạ đa năng dựa trên phương pháp Monte- Carlo,
được xây dựng ở phòng thí nghiệm Los Almos của Mỹ và phát triển từ năm
1963 đến nay [3, 7, 10, 11]. Đây là chương trình lớn, một công cụ tính toán
mạnh. MCNP xử lý cấu hình các vật liệu ba chiều tùy ý trong các khối hình
học được giới hạn bởi các mặt bậc nhất bậc hai và một số mặt bậc bốn.

Chương trình có thể sử dụng để mô phỏng vận chuyển các hạt nơtrôn, photon,
hay electron riêng rẽ hoặc kết hợp các loại hạt với nhau. Năng lượng nơtrôn
từ 10-11 MeV đến 20 MeV đối với tất cả các loại đồng vị và tới 150 MeV đối
với một số loại đồng vị đặc biệt. Năng lượng của photon từ 1 keV tới 100
GeV, còn đối với electron thì năng lượng từ 1 keV đến 1 GeV. Đồng thời
MCNP còn được sử dụng để tính toán tới hạn ở trạng thái ban đầu của lò phản
ứng hạt nhân đối với nơtrôn phân hạch trong lò.
2.1. Cơ sở vật lý áp dụng của chương trình MCNP để tính toán hệ số tới
hạn trong lò
Để tính toán hệ số tới hạn trong lò phản ứng thì cần giải quyết tốt vấn
đề vận chuyển hạt nơtrôn được gieo ngẫu nhiên theo vị trí, hướng phát, năng
lượng …có trong vùng hoạt lò phản ứng [3, 5, 6, 10, 11]. Do vậy hướng tiếp
cận là sử dụng phương pháp Monte- Carlo kết hợp khả năng của máy tính sử
dụng chương trình MCNP để thực hiện mô phỏng các tương tác của nơtrôn
khi chúng đi qua môi trường vật chất, tương tác với các loại vật liệu chứa
trong vùng hoạt của lò có hình học xác định, nên ta có thể lấy kết quả vật lý
tại từng vị trí cụ thể trong lò. Các kết quả thu được bằng mô phỏng sẽ được
ghi nhận dưới dạng ý nghĩa xác suất mà hạt nơtrôn đi qua vị trí nào đó trong
không gian và tham gia phản ứng nào đó. Từ những giá trị xác suất này sẽ đưa
ra được các đại lượng vật lý theo nghĩa xác suất như: mật độ phân hạch, thông
lượng nơtrôn…

17


Trong bài toán tính toán tới hạn để mô phỏng một quá trình vận chuyển
nơtrôn cần phải biết số nơtrôn trong một thế hệ đầu tiên, vị trí phát ra ban đầu.
Giả thiết rằng trong bài toán tính toán tới hạn có N hạt nơtrôn được gieo vào
để thực hiện tính toán. Các lịch sử về các quá trình vật lý xảy ra với nơtrôn
này được được ghi lại để làm số liệu xác định keff. Ở vòng đầu tiên, nơtrôn

được phát từ nguồn được chỉ ra trong thẻ SDEF hoặc thẻ KSRC hoặc thẻ
SRCTP. Ban đầu thì các nơtrôn được phát đẳng hướng. Đến các vòng tính keff
thì các nguồn nơtrôn được sử dụng từ dữ liệu các điểm phân hạch của vòng
chạy trước. Đặc biệt là số hạt gieo ở mỗi vòng vẫn không đổi là N hạt. Việc
mô phỏng quá trình vận chuyển của các hạt nơtrôn được thực hiện dựa trên
các bước ngẫu nhiên. Chương trình MCNP sẽ thực hiện 4 bước đánh giá trong
quá trình vận chuyển nơtrôn xảy ra tương tác với vật chất tại mỗi điểm va
chạm cụ thể như sau:
Bước 1: Đánh giá thời gian sống tức thời của nơtrôn theo 3 phương pháp
sau:
● Phương pháp đánh giá thông qua va chạm, phương pháp này sử dụng
các giá trị thời điểm xảy ra các va chạm của nơtrôn từ lúc sinh ra để tính được
thời gian sống của nơtrôn ở tại thời điểm va chạm đó.
● Phương pháp đánh giá thông qua sự hấp thụ, phương pháp này quan
tâm đến thời gian nơtrôn bị bắt hoặc thoát ra ngoài để tính được thời gian
sống của nơtrôn ở tại thời điểm va chạm đó.
● Phương pháp đánh giá thông qua chiều dài quãng chạy của nơtrôn,
phương pháp này sử dụng chiều dài quãng chạy của nơtrôn trong vật liệu để
tính được thời gian sống của nơtrôn tại thời điểm va chạm đó.
Bước 2: Nếu phân hạch có khả năng xảy ra thì MCNP tiếp tục đánh giá keff
theo 3 phương pháp đánh giá thông qua: va chạm, hấp thụ, chiều dài hấp thụ.

18


Bước 3: Nếu phân hạch có khả năng xảy ra với vị trí phân hạch nơtrôn là
khác không thì MCNP lưu lại các vị trí này và sử dụng như nguồn phân hạch
trong vòng kế tiếp. Số vị trí phân hạch sẽ được tính như sau:
n  Wυ

σf

1

σ t k eff

 số ngẫu nhiên

trong đó:
W là trọng số hạt;
υ là số nơtrôn trung bình sinh ra trên một phân hạch;
σf là tiết diện phân hạch vi mô;
σt là tiết diện tương tác tổng cộng;
keff là giá trị hệ số nhân hiệu dụng đánh giá từ vòng trước;
M=∑n là tổng số điểm nguồn phân hạch được sử dụng cho vòng kế tiếp.
Bước 4: Các vị trí phân hạch được ghi nhận và tổng hợp lại để sử dụng làm
dữ liệu nguồn phát nơtrôn trong vòng sau. Số điểm nguồn phát M có thể thay
đổi theo mỗi vòng tuy nhiên số hạt nơtrôn phát ra trong mỗi vòng vẫn không
đổi là N.
Do tệp tin đầu vào của chương trình MCNP có khả năng mô tả yếu tố
hình học nên việc mô phỏng vùng hoạt lò phản ứng trở nên dễ dàng hơn, điểm
mạnh nữa trong chương trình MCNP có khả năng mô tả được vật liệu cấu
thành các phần của các thanh nhiên liệu, thanh hấp thụ, thanh điều khiển, môi
trường chất làm chậm…và nguồn có trong vùng hoạt được mô phỏng thông
qua các thẻ ô, các thẻ bề mặt và các thẻ dữ liệu.
Để mô phỏng quá trình vận chuyển và phân hạch gây bởi các hạt
nơtrôn trong môi trường vật liệu có khả năng phân hạch, thì cần sử dụng lệnh
MODE N trong chương trình MCNP và kết hợp với phương pháp MonteCarlo. Chương trình MCNP sẽ mô phỏng các quá trình vật lý xảy ra gồm có:
quá trình di chuyển, va chạm, hấp thụ, hay phân hạch hạt nhân…của các hạt
nơtrôn.

19


Ngoài ra, thông qua lệnh tính toán tới hạn được nhập trong thẻ Kcode
và lệnh kết quả lấy ra được nhập trong thẻ Tally…có trong chương trình
MCNP nên việc nghiên cứu và tính toán hệ số nhân hiệu dụng, phân bố xác
suất thông lượng, phân bố nơtrơn, phân bố công suất…sẽ dễ dàng và thuận
tiện hơn. Quá trình mô phỏng để tính toán tới hạn mục đích là xác định giá trị
hệ số nhân hiệu dụng (keff). Hệ số nhân hiệu dụng là tỉ số giữa số nơtrôn ở thế
hệ sau so với số nơtrôn ở thế hệ ngay trước đó. Một thế hệ nơtrôn được tính
bằng thời gian sống của nơtrôn từ lúc sinh ra đến khi mất đi do bị hấp thụ,
phân hạch hoặc thoát ra ngoài. Công thức tính hệ số nhân hiệu dụng như sau:
k eff 

n i+1
ni

(2.1)

với ni là số nơtrôn ở thế hệ thứ i; ni+1 là số nơtrôn ở thế hệ thứ (i+1).
Mặc dù vậy, nhưng vẫn phải cần một số thông số khác thì chương
trình MCNP mới mô phỏng đầy đủ quá trình để có kết quả có độ tin cậy. Để
có được thông tin cơ bản về chương trình tính toán tới hạn trong MCNP thì
cần sử dụng thẻ Kcode và thẻ Tally và được chi tiết trong mục 2.2.3.
2.2. Các lệnh quan trọng MCNP 5.0 sử dụng trong quá trình mô
phỏng tới hạn lò phản ứng hạt nhân [3, 6, 11]
a. Thẻ Tally (Tally card):
Cho phép lấy ra kết quả của quá trình tính toán, gồm các số liệu tính
toán như: dòng hạt, thông lượng hạt, phân bố năng lượng, liều hấp thụ, năng

lượng tích lũy trong vật liệu, năng lượng phân hạch, liều bức xạ…Các kết quả
này được chuẩn hóa cho từng hạt. Có 7 loại thẻ tally chuẩn (bảng 2.1) được sử
dụng cho các loại bức xạ như sau: 7 loại cho nơtrôn, 6 loại cho photon, 4 loại
cho electron. Những dòng lệnh này không đòi hỏi nhất thiết trong dữ liệu đầu
vào (input file), nhưng nếu chúng không được cung cấp thì sẽ không có các
đánh giá được in ra khi bài toán chạy. Khi tính toán tới hạn kcode, tally chuẩn

20


được lấy theo từng thế hệ nơtrôn phân hạch. Thành phần đóng góp vào tally
gồm có nguồn, các sự kiện va chạm ngẫu nhiên.
Bảng 2.1: Các loại tally lấy ra
Tally

Kết quả đưa ra

Đơn vị

Đơn vị

của Fn

của *Fn

F1: N(P,E)

Dòng tổng cộng trên mặt

hạt

MeV

F2: N(P,E)

Thông lượng trung bình trên mặt

hạt/cm2

MeV/cm2

F4: N(P,E)

Thông lượng trung bình trên ô mạng

hạt/cm2

MeV/cm2

hạt/cm2

MeV/cm2

MeV/g

Jerk/g

MeV/g

Jerk/g

Xung

MeV

Culong

C/cm3

(cell)
F5: N,P

Thông lượng qua Detector điểm hay
đầu dò

F6:N((N&P),P) Năng lượng tích lũy trung bình trong
ô mạng (cell)
F7: N

Năng lượng phân hạch tích lũy trung
bình trong ô mạng (cell)

F8:P(E, (P,E))

Phân bố năng lượng của xung ra ghi
trên Detector hay trong đầu dò

F8:E

Điện tích được tích lũy trong

Detector

* Lệnh đánh giá thông lượng mặt và ô mạng
Đánh giá này dùng cho F1, F2, F4, F6 hoặc F7.
Cấu trúc lệnh:
Fn:pl S1 …Si
trong đó
n là số chỉ loại tally; pl là hạt nơtrôn hoặc hạt photon hoặc (hạt nơtrôn và
photon) hoặc hạt electron; Si là số thứ tự của mặt hoặc ô mạng (với F4, F6

21


hoặc F7 là ô mạng sử dụng cho các cell còn đối với F1, F2 là mặt ngoài cell).
Cần lưu ý là tally F2 luôn đòi hỏi phải có tổng diện tích mặt bao ngoài
một cell chứ không phải một mặt nào đó, để lấy một phần của mặt cần dùng
thêm thẻ FSn và SDn. Những cell hoặc mặt được đặt trong ngoặc nghĩa là
tally được lấy cho tổ hợp cell và mặt đó. Ký hiệu T có thể được đặt sau cùng
của cấu trúc lệnh và nó cho phép lấy tổng cộng kết quả trong các bin lấy tally.
* Lệnh đánh giá thông lượng detector điểm hay đầu dò (F5)
● Cấu trúc lệnh cho detector có dạng điểm:
Fn:pl X Y Z  Ro
trong đó:
n là số tally kết thúc bằng 5;
pl là hạt nơtrôn hoặc hạt photon;
X Y Z là tọa độ của đầu dò của detector điểm;
 R o là bán kính hình cầu bao quanh đầu dò điểm, với +Ro thì bán kính đơn vị

là centimet, -Ro thì bán kính đơn vị là quãng chạy tự do trung bình.
● Cấu trúc lệnh cho detector có dạng nhẫn:

Fna:pl a 0 r  R0
n là số tally kết thúc bằng 5;
a là X hoặc Y hoặc Z;
pl là nơtrôn hoặc photon;
a0 là khoảng cách dọc trục a nêu trên mà detector được đặt gần đó;
r là bán kính hình nhẫn [cm];
 R 0 là bán kính cầu xung quanh một điểm trên Detector [cm].

Tally F5 cho phép lấy kết quả trên nhiều detector một lúc.
* Lệnh đánh giá độ cao xung (F8)
Cấu trúc lệnh:
Fn8:q k
En8: j1 j2 j3…jm

22


trong đó
n8 là số tally ;
q là loại bức xạ n, p hoặc e ;
k là cell được khai báo làm đầu dò ;
j1 j2 j3...jm là các giá trị năng lượng cần đánh giá độ cao xung.
Tally F8 dùng để đánh giá độ cao của xung ứng với các mức năng lượng của
xung khác nhau được hình thành trong đầu dò.
* Các tally cho mặt, cell trong vấn đề hình học lặp và hình học lưới
Cấu trúc lệnh đơn giản:
Fn:pl S1… Si
Cấu trúc lệnh tổng quát:
Fn:pl S1 (S2…S3) ((S4 S5)<(C1 C 2[I1…I2])< (C3 C4 C5))…
n : số chỉ loại tally ;

pl: N hoặc P hoặc N,P hoặc E;
Si: Các mặt lấy tally hoặc cell hoặc U= # hoặc T;
Ci: Số của cell được điền vào U hoặc U= #;
Ii: Chỉ số của phần tử lưới.
b. Các tùy biến cho tally
* Thẻ En
Thẻ En xác định các khoảng năng lượng cần lấy kết quả của tally Fn
tương ứng. Cấu trúc của thẻ En:
En E1… Ei
n: Số chỉ loại tally;
Đơn vị của Ei là MeV.
Các Ei là biên năng lượng chặn trên của khoảng năng lượng thứ i. Nếu
En không được khai báo thì MCNP mặc định một khoảng năng lượng trên
toàn bộ dải năng lượng. Mặc định này bị thay thế khi có thẻ E0 trong chương
trình, khi đó thẻ E0 được hiểu là dùng cho tất cả các tally Fn. Trong trường

23


hợp khi cả E0 và En cùng xuất hiện thì khai báo trong thẻ En được ưu tiên sử
dụng cho Fn tương ứng. Trong khai báo En, thứ tự được sắp xếp tăng dần từ
E1 đến Ei. Nếu Ei cuối cùng có năng lượng lớn hơn năng lượng Emax đã được
chỉ ra trong thẻ PHYS thì Ei sẽ được hạ xuống thành Emax. Thẻ En phải có khi
thẻ EMn được sử dụng.
2.3. Các câu lệnh MCNP cần thiết cho tính toán tới hạn, phân bố thông
lượng, phân bố công suất trong lò phản ứng hạt nhân [3, 6]
a. Lệnh tính toán tới hạn
* Lệnh kcode
kcode là tên thẻ để tính toán tới hạn;
Cú pháp của lệnh như sau:

kcode nsrck rkk ikz kct msrk knrm mrkp kc8
trong đó
nsrck là số nơtrôn cho mỗi chu kỳ;
rkk là dự đoán ban đầu cho keff;
ikz là số chu kì được bỏ qua trước khi bắt đầu tính toán tally;
kct là tổng số chu kì mà chương trình thực hiện;
msrk là số lượng nguồn điểm được đặt vào tính toán;
knrm là đơn giản hóa tally với 0 là khối lượng, 1 là lịch sử;
mrkp là số lượng lớn nhất của lượng chu kỳ cho Runtpe và MCTAL;
kc8 là tóm lược và đưa ra thông tin trung bình 0 là tất cả chu kỳ; 1 là chu kỳ
hoạt động.
b. Lệnh Ksrc
Vị trí nguồn nơtrôn ban đầu để tính toán tới hạn có cấu trúc lệnh như sau:
Ksrc: x1 y1 z1 x2 y2 z2 ...
trong đó
x1 y1 z1 và x2 y2 z2 là vị trí hai nguồn nơtrôn trong không gian có tọa độ tương
ứng.

24