11 ĐỀ ÔN THI TOÁN 11 CÓ GIẢI CHI TIẾT

Cập nhật đề thi mới nhất tại />
SỞ GD & ĐT HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT LÝ THÁNH TÔNG

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 - NĂM HỌC: 2017-2018
MÔN: TOÁN 11
(Thời gian làm bài 90 phút)

Họ và tên thí sinh:..............................................................SBD:.....................

Mã đề thi 001

I-PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Giải phương trình:
a) 10 cos 2 x  5  0

b) 3sin 2 x  sin x  4  0

Câu 2 (1,0 điểm). Biết rằng số n nguyên dương thỏa mãn Cn21  2Cn2 2  2Cn23  Cn2 4  149 . Tìm hệ số
n

 x3 1 
chứa x trong khai triển biểu thức   2  .
 2 x 
5

Câu 3 (1,0 điểm). Có 2 chiếc hộp, mỗi hộp chứa 5 chiếc thẻ đều được đánh số từ 1 đến 5 . Từ mỗi hộp
rút ngẫu nhiên ra 1 chiếc thẻ. Tính xác suất để rút được 2 thẻ có tổng số ghi trên 2 tấm thẻ
bằng 7 ?
Câu 4 (1,0 điểm). Hình chóp tứ giác S . ABCD , đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi M , N , P lần lượt là

các điểm trên BC , DC và SC sao cho SC  4 SP , CM  3MB , CN  3ND .
1) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng  SAC  và  SBD  .
2) Chứng minh SD song song với mặt phẳng  MNP  .
II-PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)
Câu 1.

Hàm số y  tan x xác định khi nào?
A. x 


 k .
4

B. x 


 k .
3

C. x 


 k .
2

D. x  k .

Câu 2.

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y  3sin 2 x  5 lần lượt là

A. 8 và 2 .
B. 2 và 8 .
C. 5 và 2 .
D. 5 và 3 .

Câu 3.

Nghiệm của phương trình cos x 
A. x  

Câu 4.

5
 k 2 .
6


 k 2 .
4

B. x 

1
trên đoạn
2


.
6

C. x  


 k 2 .
6

   
 2 ; 2  là

C. x   k 2 .
3

D. x  


 k 2 .
2

D. x 


.
3

D. x 



 k x  .
2

3

Nghiệm của phương trình sin 4 x  cos4 x  0 là
A. x    k 2 .

Câu 6.

B. x  

Nghiệm của phương trình: sin x 
A. x 

Câu 5.


 k 2 .
3

2
là:
2

B. x  k .

C. x 



k .
4

2

3
 0 có nghiệm là
4


B. x    k .
C. x    k .
3
6

Phương trình: cos 2 2 x  cos 2 x 
A. x  

2
 k .
3

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

D. x  


 k 2 .
6

Trang 1/4 - Mã đề thi 001

Cập nhật đề thi mới nhất tại />
Câu 7.

Tìm m để phương trình m.sin x  5.cos x  m  1 có nghiệm
A. m  24 .
B. m  6 .
C. m  12 .

D. m  3 .

Câu 8.

Từ TP Hà Nội đến TP Đà Nẵng có 7 con đường đi. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ TP Hà Nội đến
TP Đà Nẵng rồi trở về Hà Nội mà không có con đường nào được đi qua hai lần?
A. 41 .
B. 42 .
C. 43 .
D. 44 .

Câu 9.

Có bao nhiêu cách xếp một nhóm 7 học sinh thành một hàng ngang?
A. 49 .
B. 720 .
C. 5040 .

1 

Câu 10. Tìm hệ số không chứa x trong khai triển biểu thức P  x    2 x  2 
x 


A. 240 .
B. 250 .
C. 260 .

D. 42 .

6

D. 270 .

7

Câu 11. Tìm hệ số của x 4 y 3 trong khai triển của P   2 x  3 y  .
A. 11520 .

B. 12510 .

C. 15120 .

D. 12150 .

Câu 12. Gieo ngẫu nhiên một con xúc sắc cân đối và đồng chất 3 lần. Khi đó n     ?
A. 6.6.6 .
Câu 13. Cho P  A  
A.

1
.
3

B. 6.6.5 .

C. 6.5.4 .

D. 36 .

1
1
, P  A  B   . Biết A , B là 2 biến cố độc lập thì P  B  bằng:
3
2
1
1
3
B. .
C. .
D. .
8
4
4

Câu 14. Trên một giá sách có 9 quyển sách văn, 6 quyển sách anh. Lấy lần lượt 3 quyển và không để
lại trên giá. Xác suất để lấy được 2 quyển đầu là văn và quyển thứ 3 sách anh là:
72
73
74
71
A.
.

B.
.
C.
.
D.
.
455
455
455
455
1 3 5 7 9
, , , , ,... . Số hạng tổng quát của dãy số là
3 5 7 9 11
2n
2n  1
2n  1
B. U n 
.
C. U n 
.
D. U n 
.
n 1
2n  1
2n  1

Câu 15. Cho dãy số có các số hạng đầu là
A. U n 

n

.
n2

Câu 16. Tìm x , y để dãy số 9 ; x ; 1 ; y là một cấp số cộng.
A. x  2 , y  5 .

B. x  4 , y  6 .

C. x  2 , y  6 .

D. x  4 , y  6 .

Câu 17. Chu vi của một đa giác là 158 cm , số đo các cạnh của nó lập thành một cấp số cộng với công
sai d  3 cm . Biết cạnh lớn nhất là 44 cm . Số các cạnh của đa giác đó là
A. 4 .
B. 6 .
C. 5 .
D. 3 .
u  u  u  114
Câu 18. Tìm số hạng đầu u1 và công bội q của cấp số nhân  un  thỏa mãn  2 4 5
:
u3  u5  u6  342
A. u1  2; q  3 .
B. u1  3; q  2 .
C. u1  1; q  3 .
D. u1  1; q  2 .
Câu 19. Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua 3 điểm không thẳng hàng?
A. 4 .
B. 2 .
C. 1 .

D. 3 .

Câu 20. Cho tứ diện MNPQ . Gọi A , B là hai điểm phân biệt cùng thuộc đường thẳng MN ; C , D là
hai điểm phân biệt cùng thuộc đường thẳng PQ . Khi đó AC và BD có vị trí tương đối là
A. AC và BD chéo nhau.

B. AC  BD .

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

C. AC cắt BD .

D. AC // BD .
Trang 2/4 - Mã đề thi 001


Cập nhật đề thi mới nhất tại />
Câu 21. Cho hai đường thẳng d1 và d 2 chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa d1 và song song với d 2 ?
A. Không có mặt phẳng nào.

B. 3 .

C. 2 .

D. 1 .

Câu 22. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình bình hành. Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt
phẳng đi qua trung điểm M của cạnh BC , song song với AC và SB là hình gì?
A. Ngũ giác.

B. Hình bình hành.
C. Hình thang.
D. Tam giác.
Câu 23. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A. Nếu a // b và a    , b     thì   //    .
B. Nếu a //   và b //    thì a // b .
C. Nếu   //    và a    , b     thì a // b .
D. Nếu   //    và a    thì a //    .
Câu 24. Cho tứ diện ABCD . Gọi I , J lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và ABD . Trong
các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
A. IJ //  ABC  .
B. IJ //  ABD  .
C. IJ //  ACD  .

D. IJ //  AEF  với E , F là trung điểm của BC và BD .

Câu 25. Nếu phép tịnh tiến biến điểm A 1; 2  thành điểm A  3;5  thì nó biến điểm B 1; 5  thành
điểm nào?
A. B  3; 2  .

B. B  3; 2  .

C. B  3, 2  .

D. B  3; 2  .

---------------HẾT---------------

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

Trang 3/4 - Mã đề thi 001


Cập nhật đề thi mới nhất tại />
SỞ GD & ĐT HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT LÝ THÁNH TÔNG

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 - NĂM HỌC: 2017-2018
MÔN: TOÁN 11
(Thời gian làm bài 90 phút)

Họ và tên thí sinh:..............................................................SBD:.....................

Mã đề thi 002

I-PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm). Giải phương trình:


a) 2sin  x    1  0
4


b) 4cos 2 x  cos x  5  0

Câu 2 (1,0 điểm). Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 5Cnn 1  Cn3 . Tìm số hạng chứa x5 trong khai
n

 nx 2 1 
triển nhị thức Niutơn của 

  ,x  0.
 14 x 
Câu 3 (1,0 điểm). Một hộp có 12 quả cầu trắng và 8 quả cầu đen (các quả cầu chỉ khác nhau về màu
sắc). Lấy ngẫu nhiên 4 quả. Tính xác suất để trong 4 quả chọn ra có ít nhất một quả màu đen.
Câu 4 (1,0 điểm). Hình chóp tứ giác S . ABCD , đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi M , N , P lần lượt là
các điểm trên BC , DC và SC sao cho SC  4 SP , CM  3MB , CN  3ND .
1) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng  SBD  và  SAC  .
2) Chứng minh SB song song với mặt phẳng  MNP  .
II-PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)
Câu 1.

Câu 2.
Câu 3.

Câu 4.
Câu 5.

Câu 6.

Hàm số y  cot x xác định khi:


A. x   k .
B. x   k .
4
3
Hàm số y  sin 2 x  2 có giá trị lớn nhất là
A. 2 .
B. 3 .
Nghiệm của phương trình sin 3x  cos x là




A. x   k ; x   k .
8
2
4

C. x  k ; x   k .
4

C. x 


 k .
2

C. 1 .

D. x  k .

D. 0 .


 k 2 .
2

D. x  k ; x  k .
2
B. x  k 2 ; x 

Tìm tất cả giá trị của m để phương trình sin 2x  m có nghiệm?
A. m  1 .
B. 1  m  1 .
C. m  0 .
Nghiệm của Phương trình cos4 x  sin 4 x  0 là



A. x   k .
B. x   k .
C. x    k 2 .
4
2
2

D. m  1 .

D. x  k .

sin x  cos x
 3 tương đương với phương trình nào trong các phương trình sau
sin x  cos x




A. cot  x     3 .
B. tan  x    3 .
4

4



Phương trình



C. tan  x     3 .
4

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập



D. cot  x    3 .
4

Trang 1/4 - Mã đề thi 002


Cập nhật đề thi mới nhất tại />
Câu 7.

Tìm m để phương trình cos 2 x  cos x  m  0 có nghiệm
9
9
9
A.   m  2 .
B.   m  2 .

C.   m  2 .
8
8
8

9
D.   m  2 .
8

Câu 8.

Từ TP Hà Nội đến TP Hồ Chí Minh có 6 con đường đi. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ TP Hà Nội
đến TP Hồ Chí Minh rồi trở về Hà Nội mà không có con đường nào được đi qua hai lần?
A. 31 .
B. 33 .
C. 30 .
D. 32 .

Câu 9.

Có bao nhiêu cách xếp một nhóm 6 học sinh ngồi vào 6 chiếc ghế kê thành một hàng ngang?
A. 36 .
B. 720 .
C. 5040 .
D. 12 .
6

1 

Câu 10. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển biểu thức P  x    2 x  2 

x 

A. 260 .
B. 250 .
C. 240 .
D. 270 .

Câu 11. Cho S  32 x5  80 x 4  80 x 3  40 x 2  10 x  1 . Khi đó, S là khai triển của nhị thức nào dưới đây?
5

5

A. 1  2x  .

B. 1  2x  .

5

C.  2 x  1 .

5

D.  x  1 .

Câu 12. Cho A và B là hai biến cố liên quan đến một phép thử. Biến cố A  B xảy ra khi và chỉ khi?
A. A xảy ra.
B. B xảy ra.
C. A hoặc B xảy ra.
D. A và B cùng xảy ra.
Câu 13. Cho P  A  

A.

1
.
3

1
1
, P  A  B   . Biết A , B là 2 biến cố độc lập thì P  B  bằng:
4
2
1
1
3
B. .
C. .
D. .
8
4
4

Câu 14. Trên một giá sách có 10 quyển sách toán, 5 quyển sách lý. Lấy lần lượt 3 quyển và không để
lại trên giá. Xác suất để lấy được 2 quyển đầu là toán và quyển thứ 3 sách lý là
18
15
7
8
A.
.
B.

.
C.
.
D.
.
91
91
45
15
1 2 3 4
Câu 15. Cho dãy số có các số hạng đầu là 0, , , , ,... . Số hạng tổng quát của dãy số là
2 3 4 5
n 1
n
n 1
n 1
A. U n 
.
B. U n 
.
C. U n 
.
D. U n 
.
n
n 1
n
n2

Câu 16. Tìm x , y để dãy số 6 ; x ; 2 ; y là một cấp số cộng?

A. x  2 , y  5 .
B. x  4 , y  6 .
C. x  2 , y  6 .

D. x  4 , y  6 .

Câu 17. Chu vi của một đa giác là 158 cm , số đo các cạnh của nó lập thành một cấp số cộng với công
sai d  3 cm . Biết cạnh lớn nhất là 44 cm . Số các cạnh của đa giác đó là
A. 3 .
B. 4 .
C. 5 .
D. 6 .
u  u  u  10
Câu 18. Số hạng đầu u1 và công bội q của cấp số nhân  un  biết  2 4 5
là
u3  u5  u6  20

A. u1  2; q  3 .

B. u1  3; q  2 .

C. u1  1; q  3 .

D. u1  1; q  2 .

Câu 19. Tồn tại ít nhất bao nhiêu điểm không đồng phẳng?
A. 4 .
B. 5 .
C. 6 .
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

D. 3 .
Trang 2/4 - Mã đề thi 002


Cập nhật đề thi mới nhất tại />
Câu 20. Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N là hai điểm phân biệt cùng thuộc đường thẳng AB ; P , Q là
hai điểm phân biệt cùng thuộc đường thẳng CD . Khi đó MQ và NP có vị trí tương đối là:
A. MQ // NP .
B. MQ  NP .
C. MQ cắt NP .

D. MQ , NP chéo nhau.

Câu 21. Hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b ?
A. Vô số.
B. 1 .
C. 2 .
D. Không có mặt phẳng nào.
Câu 22. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình bình hành. Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt
phẳng đi qua trung điểm M của cạnh AB , song song với BD và SA là hình gì?
A. Tam giác.
B. Hình thang.
C. Ngũ giác.
D. Hình chữ nhật.
Câu 23. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A. Nếu   //    và a    , b     thì a // b .
B. Nếu a //   và b //    thì a // b .
C. Nếu   //    và a    thì a //    .
D. Nếu a // b và a    , b     thì   //    .

Câu 24. Cho hình chóp S . ABCD đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I , J lần lượt là trọng tâm của các
tam giác SAB và SAD . E , F là trung điểm của AB và AD . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề
nào đúng?
A. IJ //  SBD  .
B. IJ //  SEF  .
C. IJ //  SAB  .
D. IJ //  SAD  .
Câu 25. Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M  –2;1 . Tìm tọa độ của điểm N sao cho M là ảnh của N

qua phép tịnh tiến vector v   –3; 2 
A. N 1;1 .

B. N 1;3 .

C. N  –1; –1 .

D. N 1; 1 .

---------------HẾT---------------

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

Trang 3/4 - Mã đề thi 002


Cập nhật đề thi mới nhất tại />
SỞ GD VÀ ĐT HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT KIM LIÊN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017-2018

MÔN: TOÁN KHỐI 11
(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề)
Họ và tên thí sinh:………………………………….SBD:…………..
Mã đề thi 210
PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM: (5 điểm)
Câu 1.

[1D1-2] Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y  3sin x  4cos x  1 .
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. M  5 , m  5 .
B. M  8 , m  6 .
C. M  6 , m  2 .
D. M  6 , m  4 .

Câu 2.

[1H2-1] Cho hình chóp S . ABCD , biết AC cắt BD tại M , AB cắt CD tại N . Tìm giao
tuyến của hai mặt phẳng  SAC  và  SBD  .
A. SA .
B. SM .
C. SC .
D. SN .

Câu 3.

[1D1-1] Tập xác định của hàm số y  cot x


A.  \   k | k    .
2




C.  \   k 2 | k    .
2


Câu 4.

B.  \ k | k   .
D.  \ k 2 | k   .
2

2

[1H1-2] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn  C  có phương trình:  x  1   y  4   49 .
Viết phương trình đường tròn  C   là ảnh của đường tròn  C  qua phép đối xứng trục Oy .
2

2

B.  x  4    y  1  49 .

2

2

D.  x  1   y  4   49 .

A.  x  1   y  4   49 .

C.  x  1   y  4   49 .

2

2

2

2

Câu 5.

[1H1-2] Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm M  3;2  và M   3; 2  . M  là ảnh của điểm
M qua phép biến hình nào sau đây?
A. Phép đối xứng qua trục tung.
B. Phép đối xứng qua trục hoành.
C. Phép đối xứng qua đường thẳng y  x .
D. Phép đối xứng tâm O .

Câu 6.

[1D2-2] Một hộp có 4 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh, lấy ngẫu nhiên 2 viên từ hộp trên. Tính xác
suất để được 2 viên bi xanh?
4
3
1
2
A. .
B. .
C. .

D. .
7
7
7
7

Câu 7.

[1H2-2] Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và CD . Mặt phẳng
qua MN cắt AD , BC lần lượt tại P , Q . Biết MP cắt NQ tại I . Ba điểm nào sau đây thẳng
hàng?
A. I , C , D .
B. I , A , C .
C. I , B , D .
D. I , A , B .
8

Câu 8.

Câu 9.

2

[1D2-2] Tìm số hạng không chứa x trong khai triển  x   .
x

A. 70 .
B. 1120 .
C. 70 .

D. 1120 .

 
[1D1-2] Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng  0;  ?
 2
A. y  cos x .
B. y  tan x .
C. y  sin x .
D. y   cot x

Câu 10. [1D1-3] Gọi x0 là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2sin 2 x  sin x  1  0. Mệnh đề
nào sau đây là đúng?
 5 3 
   
 
 
A. x0   ;  .
B. x0   ;  .
C. x0   0;  .
D. x0   ;   .
6 2
6 6 
 4
2 
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

Trang 1/14 - Mã đề thi 210


Cập nhật đề thi mới nhất tại />

Câu 11. [1D1-2] Giải phương trình cos x  

 3

A.   k 2 | k    .
4

 3

C.   k 2 | k    .
 4


2
ta được tập nghiệm là
2
5
 

B.   k 2
 k 2 | k    .
4
 4

 

D.   k 2 | k    .
 4


Câu 12. [1D2-2] Trên giá sách có 6 quyển sách tiếng Việt khác nhau, 4 quyển sách tiếng Anh khác
nhau, 7 quyển sách tiếng Pháp khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách lấy từ giá trên 3 quyển sách
sao cho có đủ cả sách tiếng Việt, tiếng Anh và tiếng Pháp?
A. 59 .
B. 17 .
C. 680 .
D. 168 .
Câu 13. [1D2-2] Trong mặt phẳng cho 10 điểm phân biệt. Có bao nhiêu vectơ (khác vectơ – không) có
điểm đầu và điểm cuối thuộc tập điểm đã cho?
A. 90 .
B. 45 .
C. 5 .
D. 100 .
Câu 14. [1D1-1] Tập xác định của hàm số y  sin x  1 là




A.   k 2 | k    .
B.  \   k 2 | k    .
2

2





C.  \   k 2 | k    .
D.   k | k    .

2

2

Câu 15. [1D1-1] Cho hàm số y  tan x . Khẳng định nào sau đậy là sai?
A. Hàm số là hàm số chẵn.
B. Hàm số tuần hoàn với chu kì  .

 

C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng    k ;  k  , k   .
2
 2




D. Tập xác định của hàm số là  \   k | k    .
2

Câu 16. [1D2-2] Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 5 bạn nam và 4 bạn nữ đứng thành một hàng
ngang sao cho các bạn nữ đứng cạnh nhau?
A. 14400 .
B. 5760 .
C. 2880 .
D. 17280 .
Câu 17. [1D1-2] Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y  sin 2 x trên
  
  6 ; 3  . Tìm T  M  m ?
A. T  1 

3
.
2

B. T  1 

3
.
2

C. T 
1000

Câu 18. [1D2-3] Cho đa thức P  x    2 x  1

1
.
2

D. T  0 .

. Khai triển và rút gọn ta được đa thức

P  x   a1000 x1000  a999 x 9999  ...  a1 x  a0 . Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. a1000  a999  ...  a1  0 .

B. a1000  a999  ...  a1  21000  1 .

C. a1000  a999  ...  a1  1 .

D. a1000  a999  ...  a1  21000 .

Câu 19. [1H1-3] Cho tam giác ABC với trọng tâm G , trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp O .
Phép vị tự V G ;k  biến O thành H . Tìm k ?
A. 2 .

1
B.  .
2

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

C.

1
.
2

D. 2 .
Trang 2/14 - Mã đề thi 210


Cập nhật đề thi mới nhất tại />
Câu 20. [1D2-3] Cho hình đa giác đều H có 24 đỉnh, chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của hình H . Tính xác
suất để 4 đỉnh chọn được tạo thành hình vuông.
120
2
1

1
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
1771
1771
161
1771
Câu 21. [1H1-1] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Phép dời hình là một phép đồng dạng.
B. Phép đồng dạng là một phép dời hình.
C. Có một phép vị tự không phải là phép dời hình.
D. Phép vị tự là một phép đồng dạng.
Câu 22. [1H1-2] Cho hình bình hành ABCD , biết A và B cố định, điểm C di động trên đường thẳng
 cố định. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Điểm D di động trên đường thẳng  là ảnh của  qua phép đối xứng trục AB .

B. Điểm D di động trên đường thẳng  là ảnh của  qua phép tịnh tiến theo vectơ BA .
C. Điểm D di động trên đường thẳng  là ảnh của  qua phép đối xứng tâm I ( I là trung
điểm của AB ).

D. Điểm D di động trên đường thẳng  là ảnh của  qua phép tịnh tiến theo vectơ AB .
Câu 23. [1D1-2] Phương trình 3 sin 2 x  2cos 2 x  0 có tập nghiệm được biểu diễn bởi bao nhiêu
điểm trên đường tròn lượng giác?
A. 3 .

B. 2 .
C. 6 .
D. 4 .
Câu 24. [1D1-4] Tìm số nghiệm của phương trình tan 4 x  tan 2 x  4 tan x  4 tan 4 x.tan 2 x.tan x thuộc
đoạn   ;   .
A. 6 .
B. 7.
C. 2 .
D. 3.
Câu 25. [1D2-2] Cho n   thỏa mãn Cn7  120 . Tính An7 .
A. 604800 .
B. 720.
C. 120 .

D. 840.

PHẦN 2. TỰ LUẬN: (5 điểm)
Câu 1.

(1,5 điểm) Giải các phương trình sau:

 

b) 1  cos  x    .tan 2 x  cos x  1 .
2 



a) cos 2 x  5sin x  3  0 .
Câu 2.

Trong tuần lễ cấp cao APEC diễn ra từ ngày 06 tháng 11 đến ngày 11 tháng 11 năm 2017 tại
Đà Nẵng, có 21 nền kinh tế thành viên tham dự trong đó có 12 nền kinh tế sáng lập APEC. Tại
một cuộc họp báo, mỗi nền kinh tế thành viên cử một đại diện tham gia. Một phóng viên đã
chọn ngẫu nhiên 5 đại diện để phỏng vấn. Tính xác suất để trong 5 thành viên đó có cả đại diện
của nền kinh tế thành viên sáng lập APEC và nền kinh tế thành viên không sáng lập APEC.

Câu 3.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng  có phương trình 2 x  3 y  7  0. Phép tịnh

tiến theo vectơ u   5;  3 biến đường thẳng  thành đường thẳng . Viết phương trình
đường thẳng .

Câu 4.

Cho hình chóp S . ABC có G là trọng tâm tam giác ABC . Gọi A , B lần lượt là trung điểm
của SA , SB ; điểm C  nằm giữa hai điểm S và C .
a) Tìm giao điểm G  của đường thẳng SG với mặt phẳng  AB C   .
b) Chứng minh rằng biểu thức

3SG SC

có giá trị không đổi.
SG  SC 

----------HẾT---------TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

Trang 3/14 - Mã đề thi 210

Cập nhật đề thi mới nhất tại />
SỞ GD VÀ ĐT HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT KIM LIÊN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018-2019
MÔN: TOÁN KHỐI 11
(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề)
Họ và tên thí sinh:………………………………….SBD:………….
Mã đề thi 570
PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM: (5 điểm)
Câu 1.

Một người vào của hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món khác nhau, 1
loại quả tráng miệng trong 5 loại quả tráng miệng khác nhau và một loại đồ uống trong 3 loại
đồ uống khác nhau. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn?
A. 13 .
B. 100 .
C. 75 .
D. 25 .

Câu 2.

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 12 sin x  5 cos x  m có nghiệm.
A. 13 .
B. Vô số.
C. 26 .
D. 27 .

Câu 3.

Cho hình chóp S . ABCD , biết AC cắt BD tại M , AB cắt CD tại O . Tìm giao tuyến của hai
mặt phẳng  SAB  và  SCD 
A. SO .

Câu 4.

B. SM .

C. SA

D. SC .

Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  cos 2 x trên đoạn

  
  3 ; 6  . Tính giá trị biểu thức T  M  2m .
A. T  2 .

B. T  1  3 .

C. T 

3
.
2

D. T 

5

.
2

Câu 5.

Tìm tập xác định của hàm số y  tan x .

Câu 6.





A.  \   k | k    . B.  \ k | k   . C.  \   k 2 | k    . D.  \ k 2 | k   .
2

2


Cho ba điểm A 1; 2  , B  2;3 , C  6; 7  . Giả sử qua phép tịnh tiến theo vectơ u các điểm A ,
B , C lần lượt biến thành các điểm A  2; 0  , B , C  . Khẳng định nào sau đây là đúng?


A. B  3;5  .
B. C   7 ;5  .
C. u  3; 2 
D. u 1; 2  .

Câu 7.

Gieo con súc sắc cân đối đồng chất 2 lần. Tính xác suất để tích số chấm xuất hiện ở hai lần là
một số tự nhiên lẻ
3
1
1
1
A. .
B. .
C. .
D. .
4
4
2
6

Câu 8.

Tập nghiệm của phương trình cos x 

2
là:
2

 3

A.   k 2 , k    .
4

 3


C. 
 k 2 , k    .
 4

Câu 9.

Tìm tập xác định của hàm số y 

5
 

B. 
 k 2 ,
 k 2 , k    .
4
 4

 

D.   k 2 , k    .
 4

1  cos x
.
1  sin x

A.  \ k , k   .




B.  \   k 2 , k    .
2


C.  .

D.  \ k 2 , k   .

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

Trang 1/13 - Mã đề thi 570


Cập nhật đề thi mới nhất tại />
Câu 10. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O , I là trung điểm cạnh SC .
Xét các mệnh đề:
(I). Đường thẳng IO song song SA .
(II). Mặt phẳng  IBD  cắt hình chóp S . ABCD theo thiết diện là một tứ giác.
(III). Giao điểm của đường thẳng AI và mặt phẳng  SBD  là trọng tâm tam giác SBD .
(IV). Giao tuyến hai mặt phẳng  IBD  và  SAC  là OI .
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:
A. 4 .
B. 2 .

C. 3 .

D. 1 .

12

1

Câu 11. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển  x 3   .
x

A. 220 .
B. 220 .
C. 924 .

D. 924 .

Câu 12. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn trên  ?


A. y  sin   x  .
B. y  tan x .
C. y  sin x .
2




D. y  sin  x   .
6


2

2

Câu 13. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn  C  :  x  1   y  2   4 . Phép đối xứng trục
Ox biến đường tròn  C  thành đường tròn  C   có phương trình là:
2

2

B.  x  1   y  2   4 .

2

2

D.  x  1   y  2   4 .

A.  x  1   y  2   4 .
C.  x  1   y  2   4 .

2

2

2

2

Câu 14. Cho tứ diện ABCD . Gọi I , J lần lượt là trung điểm của AC và BC . Trên cạnh BD lấy điểm
FA
K sao cho BK  2 KD . Gọi F là giao điểm của AD với mặt phẳng  IJK  . Tính tỉ số
.
FD

7
11
5
A. .
B. 2 .
C.
.
D. .
3
5
3
Câu 15. Hình nào sau đây có vô số tâm đối xứng?
A. Hình vuông.
B. Hình tròn.

C. Đường thẳng.

 
Câu 16. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng  ;   ?
2 
A. y  cos x .
B. y  tan x .
C. y  cot x .

D. Đoạn thẳng.

D. y  sin x .

Câu 17. Cho hai đường thẳng song song. Trên đường thẳng thứ nhất ta lấy 20 điểm phân biệt. Trên
đường thẳng thứ hai ta lấy 18 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ 3

điểm trong các điểm nói trên?
2
3
3
A. 18C20
 20C182 .
B. 20C183  18C20
.
C. C383 .
D. C20
.C183 .
Câu 18. Xét phép vị tự tâm I với tỉ số k  3 biến ABC thành AB C  . Hỏi diện tích AB C  gấp
mấy lần diện tích ABC ?
A. 6 .
B. 27 .
C. 3
D. 9 .

5

Câu 19. Số nghiệm của phương trình tan  2 x 
6

A. 3 .
B. 8 .

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập


  3  0 trên khoảng  0;3  .


C. 4 .
D. 6 .

Trang 2/13 - Mã đề thi 570


Cập nhật đề thi mới nhất tại />
Câu 20. Tính tổng T các nghiệm của phương trình cos2 x  sin x cos x  2sin x  cos x  2 trên khoảng


 ;5  .
2

15
21
3
A. T 
.
B. T 
.
C. T  7 .
D. T 
.
2
8
4








Câu 21. Cho phương trình cos2  x    20cos   x   11  0 . Khi đặt t  cos   x  , phương trình
3

6

6

đã cho trở thành phương trình nào dưới đây?
A. t 2  20t  12  0 .
B. t 2  20t  11  0 .
C. t 2  10t  6  0 . D. t 2  10t  5  0 .
Câu 22. Tính số các chỉnh hợp chập 4 của 7 phần tử:
A. 720 .
B. 35 .

C. 480 .

Câu 23. Xét đường tròn lượng giác như hình vẽ,biết 
AOC  
AOF  30 . D ,
E lần lượt là các điểm đối xứng với C , F qua gốc O . Nghiệm của
phương trình 2sin x  1  0 được biểu diễn trên đường tròn lượng
giác là những điểm nào?
A. Điểm C , điểm D .
B. Điểm E , điểm F .
C. Điểm C , điểm F .

D. Điểm E , điểm D .
Câu 24.

D. 24 .
cos
1

D
O

E

0,5

C

0, 5

B sin
F

n

Biết hệ số của số hạng chứa x 2 trong khai triển 1  4 x  là 3040 . Số tự nhiên n bằng bao nhiêu?
A. 24 .

B. 26 .

C. 28 .

D. 20 .

Câu 25. Một bộ đề thi Olimpic Toán lớp 11 của Trường THPT Kim Liên mà mỗi đề gồm 5 câu được
chọn từ 15 câu mức dễ, 10 câu mức trung bình và 5 câu mức khó. Một đề thi được gọi là “Tốt”
nếu trong đề thi phải có cả mức dễ, trung bình và khó, đồng thời số câu mức khó không ít hơn 2 .
Lấy ngẫu nhiên một đề thi trong bộ đề trên. Tìm xác suất để đề thi lấy ra là một đề thi “Tốt”.
1000
1
10
3125
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
5481
150
71253
23751
II.PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm)
Câu 1.

a) Giải phương trình cos2 x  sin 2 x  3sin 2 x  2 .
b) Một hộp đựng tám thẻ được ghi từ 1 đến 8 . Lấy ngẫu nhiên từ hộp đó ba thẻ, tính xác suất
để tổng các số ghi trên ba thẻ đó bằng 11 .

Câu 2.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn  C  có phương trình x 2  y 2  2 x  4 y  4  0
và điểm I  2;1 . Phép vị tự tâm I tỉ số k  2 biến đường tròn  C  thành đường tròn  C   .
Viết phương trình đường tròn  C   .

Câu 3.

Cho n là số nguyên dương chẵn bất kì, chứng minh
1
1
1
1
2n 1


 ... 

.
1! n  1 ! 3! n  3! 5! n  5 !
 n  1!1! n !

Câu 4.

Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M , N , I lần lượt là trung điểm của
SG 3
 .
SA , SB , BC ; điểm G nằm giữa S và I sao cho
SI 5
a) Tìm giao điểm của đường thẳng MG và mặt phẳng  ABCD  .
b) Xác định thiết diện của hình chóp S . ABCD cắt bởi mặt phẳng  MNG  .

----------HẾT----------

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

Trang 3/13 - Mã đề thi 570


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT ĐAN PHƯỢNG

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2017- 2018
MÔN: TOÁN 11
(Thời gian làm bài 90 phút)

Họ và tên thí sinh:..............................................................SBD:.....................

Mã đề thi 01

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM:
Câu 1.

[1D1-1] Tập xác định của y  1  sin x là
A.  1;   .

Câu 2.

B.  ; 1 .

D.  \ k 2 , k   .

C.  .

[2D1-1] Người ta trồng 1275 cây theo hình tam giác như sau: Hàng thứ nhất có 1 cây, hàng thứ
2 có 2 cây, hàng thứ 3 có 3 cây , , hàng thứ k có k cây  k  1 . Hỏi có bao nhiêu hàng?

A. 51 .
Câu 3.

B. 52 .

C. 53 .

D. 50 .

[1D2-3] Nghiệm của phương trình Ax2  Ax1  3 là:
A. x  1 .

B. x  3 .

C. x  1 và x  3 .

D. x  1 .

Câu 4.

[1D2-2] Cô giáo chia 4 quả táo, 3 quả cam và 2 quả chuối cho 9 cháu (mỗi cháu 1 quả). Hỏi
có bao nhiêu cách chia khác nhau
A. 120 .
B. 1260 .
C. 9 .

D. 24 .

Câu 5.

[1D2-3] Một chiếc máy có 2 động cơ I và II hoạt động độc lập với nhau.Xác suất để động cơ I
chạy tốt và động cơ II chạy tốt lần lượt là 0,8 và 0, 7 . Tính xác suất để có ít nhất 1 động cơ
chạy tốt là
A. 0,56 .
B. 0, 06 .
C. 0,83 .
D. 0,94 .

Câu 6.

[1H2-2] Cho S . ABCD có đáy là hình bình hành. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.  SAD    SBC  là đường thẳng qua S và song song với AC .
B.  SAB    SAD   SA .
C.  SBC  // AD .
D. SA và CD chéo nhau.

Câu 7.

1
2
3
2017
[1D2-2] Tổng C2017
 C2017
 C2017
 ...  C2017

bằng

A. 22017  1 .
Câu 8.

B. 22017  1 .

C. 22017 .

D. 42017 .
2

2

[1H1-3] Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn  C  có phương trình  x  2    y  2   4
1
và
2
phép quay tâm O góc quay 90 sẽ biến  C  thành các đường tròn nào trong các đường tròn

Hỏi phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k 

sau
2

2

2

A.  x  1   y  1  1 .

2

2

2

C.  x  2    y  1  1 .
Câu 9.

2

B.  x  1   y  1  1 .
2

D.  x  2    y  2   1 .

[1H2-3] Cho tứ diện ABCD đều cạnh a . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC , mặt phẳng
 CGD  cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là.
A.

a2 2
.
6

B.

a2 3
.
4

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

C.

a2 2
.
4

D.

a2 3
.
2
Trang 1/9


Câu 10. [1D2-3] Long và Hưng cùng 8 bạn rủ nhau đi xem bóng đá. Số cách xếp nhóm bạn trên vào 10
chỗ ngồi sắp hàng ngang sao cho Long và Hưng ngồi cạnh nhau là:
A. 9.8! .
B. 18.8! .
C. 8! .
D. 9! .



Câu 11. [1D1-3] Định m để phương trình có nghiệm: sin 6 x  cos6 x  cos2 2 x  m với  0  x   .
8

3
1

A. 0  m  1 .
B. 0  m  2 .
C. 0  m  .
D. 0  m  .
8
8
Câu 12. [1D2-3] Tại một buổi lễ có 13 cặp vợ chồng tham dự, mỗi ông bắt tay với một người trừ vợ
mình, các bà không ai bắt tay nhau. Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay?
A. 234 .
B. 312 .
C. 78 .
D. 185 .
Câu 13. [1D3-2] Cho cấp số cộng  un  biết u3  6 , u8  16 . Tính công sai d và tổng của 10 số hạng
đầu tiên.
A. d  2 ; S10  100 .

B. d  1 ; S10  80 .

C. d  2 ; S10  120 .

D. d  2 ; S10  110 .

Câu 14. [1H1-2] Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2 x  y  1  0 để phép tịnh


tiến theo véctơ v biến d thành chính nó thì v phải là véctơ nào trong các véctơ sau :





A. v   2;1 .
B. v   2;  1 .
C. v  1; 2  .
D. v   1; 2  .
Câu 15. [1H2-1] Cho hai đường thẳng trong không gian. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
B. Hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau.
C. Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau.
D. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
II. PHẦN TỰ LUẬN:
Câu 1.

(2điểm). Giải phương trình
a) sin 4 x  cos 5 x  0

b) sin 3x  cos 2 x  1  2 sin x cos 2 x
40

31

1 

trong khai triển  x  2  , x  0
x 


Câu 2.

(1điểm) Tìm hệ số của x

Câu 3.

(1điểm) Một hộp đèn có 12 bóng ,trong đó có 4 bóng hỏng.Lấy ngẫu nhiên 3 bóng. Tính xác
suất để:
a) Trong 3 bóng có 1 bóng hỏng
b) Trong 3 bóng có ít nhất 1 bóng hỏng

Câu 4.

(2,5 điểm) Cho chóp S . ABCD đáy là hình thang (đáy lớn AB , đáy nhỏ CD ). Gọi I , K lần
lượt là trung điểm của AD , BC . G là trọng tâm tam giác SAB .
a) Tìm  IKG    SAB  .
b) Tìm thiết diện của hình chóp với  IKG  .
c) Tìm điều kiện đối với AB và CD để thiết diện là hình bình hành.

Câu 5.

(0,5 điểm) Rút gọn tổng S  12  1  1 .1!  22  2  1 2!  32  3  1 .3! ...   n 2  n  1 .n ! .
---------------- HẾT ----------------

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

Trang 2/9


SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Mã đề 102)

ĐỀ THI HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2017 – 2018

Môn Toán – Khối 11
Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)
Câu 1.

Câu 2.

Câu 3.



[1D1-1] Tìm tập xác định D của hàm số y  2sin  x   .
3

A. D   1;1 .
B. D   2; 2 .
C. D   .

D. D   .

[1D1-1] Tìm giá trị nhỏ nhất M của hàm số y  1  2cos x .
A. M  1 .
B. M  1 .
C. M  3 .

D. M  3 .

[1H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M 1; 2  . Phép tịnh tiến theo vectơ


v   1;1 biến điểm M thành điểm N . Tìm tọa độ điểm N .
A. N  0; 1 .

Câu 4.

C. N  2;3 .

D. N  1; 0  .

[1H1-2] Cho tam giác ABC có trọng tâm G . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của các
cạnh AB , BC , CA . Phép vị tự nào sau đây biến ABC thành NPM ?
A. V 1  .
B. V 1  .
C. V G , 2 .
D. V 1  .
 A,  
2


Câu 5.

B. N  2; 3 .

 G , 
2


M , 
2


[1D2-1] Có 10 cặp vợ chồng cùng tham dự chương trình Game show truyền hình thực tế. Có
bao nhiêu cách chọn ra hai cặp đôi trong 10 cặp vợ chồng trên sao cho hai cặp đôi đó là hai cặp
vợ chồng.
A. 19 .
B. 90 .
C. 45 .
D. 190 .
7

Câu 6.

Câu 7.

1

[1D2-2] Trong khai triển của biểu thức  a 2   , số hạng thứ năm là
b

6 4
6 4
A. 35a b .
B. 35a b .
C. 21a 4b 5 .
D. 21a 4b 5 .

[1H2-2] Cho hình chóp S . ABCD với đáy là tứ giác ABCD . Thiết diện của hình chóp cắt bởi
mặt phẳng   tùy ý không thể là
A. Lục giác.

Câu 8.

B. Tứ giác.

C. Ngũ giác.

D. Tam giác.

[1H2-2] Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình bình hành ABCD . Giao tuyến của hai mặt
phẳng  SAD  và  SBC  là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?
A. AC .

B. BD .

C. AD .

D. SC .

PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Câu 1.

Giải phương trình: cos 5 x.cos x  cos 4 x .

Câu 2.

1 

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức  2x  2  .
x 


12

Câu 3.

Trong một đợt kiểm tra về vệ sinh an toàn thực phẩm của ngành y tế tại chợ T, ban quản lý chợ
cho lấy ra 12 mẫu thịt lợn trong đó có 3 mẫu ở quầy X, 4 mẫu ở quầy Y và 5 mẫu ở quầy Z.
Mỗi mẫu này có khối lượng như nhau và để trong các hộp kín có kích thước giống hệt nhau.
Đoàn kiểm tra lấy ra ngẫu nhiên ba hộp để phân tích, kiểm tra xem trong thịt lợn có chứa chất tạo
nạc Clenbuterol không. Tính xác suất để ba hộp lấy ra có đủ cả ba loại thịt ở các quầy X, Y và Z.

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

Trang 1/6 - Mã đề thi 102


Câu 4.

(3,0 điểm) Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Một mặt phẳng   thay đổi
luôn đi qua AB và cắt các cạnh SC , SD lần lượt tại M , N ( M khác S , C và N khác S , D ).
a) Chứng minh MN song song với mặt phẳng  ABCD  .
b) Chứng minh giao điểm I của AM và BN thuộc một đường thẳng cố định.
AB BC
c) Gọi K là giao điểm của AN và BM . Chứng minh

 1.
MN SK

Câu 5.

(1,0 điểm) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có nghiệm x   0;1
2x
2x
 sin
m 0.
2
1 x
1  x2
----------HẾT----------

2sin 2

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

Trang 2/6 - Mã đề thi 102


TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT CHUYÊN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 LỚP 11
NĂM HỌC 2017-2018 - MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài 90 phút
Họ và tên thí sinh:..............................................................SBD:.....................
Mã đề thi 197
I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1.

[1D1-1] Tìm tập xác định của hàm số y  tan x .





A. D   \   k , k    .
B. D   \   k , k    .
4

2

 

C. D   \   k , k    .
D. D   \ k , k   .
 4


Câu 2.

[1D1-2] Nghiệm của phương trình sin x  cos 2 x  2 là


A. x   k 2 , k   .
B. x   k , k   .
2
2

C. x  k 2 , k   .
D. x    k 2 , k   .
4

Câu 3.

[1D3-1] Tìm số hạng thứ 11 của cấp số cộng có số hạng đầu bằng 3 và công sai d  2 .
A. 21 .
B. 23 .
C. 19 .
D. 17 .

Câu 4.

[1D1-1] Nghiệm của phương trình 2sin x  1  0 là
2

 x  3  k 2
A. 
, k  .
B.
 x   2  k 2

3
C. x  



 x   6  k 2
, k  .

 x  7  k 2

6



x

 k 2

3
D. 
, k  .
 x  2  k 2

3


 k 2 , k   .
6

Câu 5.

[1D2-1] Trong một tổ có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 bạn trong tổ
tham gia đội tình nguyện của trường. Tính xác suất để 3 bạn được chọn toàn là nam?
1
4
1
2
A. .
B. .
C. .
D. .
6

5
5
3

Câu 6.

[1D3-2] Dãy số  un  có un 

n
là dãy số:
n 1

A. Tăng.
C. Giảm.

B. Không tăng, không giảm.
D. Không bị chặn.

Câu 7.

[1H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , ảnh của điểm M 1;  2  qua phép vị tự tâm O tỷ số
k  2 là
 1 
1 
A. M    ;1 .
B. M   2; 4  .
C. M   2;  4  .
D. M   ;1 .
 2 
2 

Câu 8.

[1H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm ảnh của đường tròn  C  :  x  1   y  2   4 qua

2

2

phép đối xứng trục Ox .
A.  C   :  x  1   y  2   4 .

2

2

B.  C   :  x  1   y  2   4 .

2

2

D.  C   :  x  1   y  2   2 .

C.  C   :  x  1   y  2   4 .
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

2

2

2

2

Trang 1/10 - Mã đề thi 197


Câu 9.

[1D1-2] Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y  3  2 cos 2 x lần lượt là
A. ymax  5 , ymin  1 .

B. ymax  1 , ymin  1 .

C. ymax  3 , ymin  1 .

D. ymax  5 , ymin  1 .
9

1 

Câu 10. [1D2-2] Tìm số hạng chứa x 3 trong khai triển  x   .
2x 

1
1
A.  C93 x 3 .
B. C93 x 3 .
C. C93 x 3 .

8
8

D. C93 x 3 .

Câu 11. [1H2-2] Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thang ABCD

 AD //BC  . Gọi

M là trung

điểm CD . Giao tuyến của hai mặt phẳng  MSB  và  SAC  là
A. SI ( I là giao điểm của AC và BM ).
C. SJ ( J là giao điểm của AM và BD ).

B. SO ( O là giao điểm của AC và BD ).
D. SP ( P là giao điểm của AB và CD ).

Câu 12. [1H1-1] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. “Phép vị tự tỷ số k  1 là một phép dời hình”.
B. “Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó”.
C. “Phép đối xứng tâm biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính”.
D. “Phép quay tâm I góc quay 90 biến đường thẳng thành đường thẳng vuông góc với nó”.
Câu 13. [1H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm ảnh của đường thẳng d : x  2 y  3  0 qua phép

tịnh tiến theo v  1; 1 .
A. d  : x  2 y  4  0 .
C. d  : x  2 y  2  0 .

B. d  : x  2 y  4  0 .

D. d  :  x  2 y  2  0 .

Câu 14. [1D2-1] Trong mặt phẳng cho 6 điểm phân biệt sao cho không có ba điểm nào thẳng hàng. Hỏi
có thể lập được bao nhiêu tam giác mà các đỉnh cua nó thuộc tập hợp điểm đã cho.
A. 63 .
B. 36 .
C. A63 .
D. C63 .
Câu 15. [1H2-1] Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A. Nếu hai mặt phẳng   và    song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong  
đều song song với    .
B. Nếu hai mặt phẳng   và    song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong  
đều song song với mọi đường thẳng nằm trong    .
C. Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt  
và    thì   và    song song với nhau.
D. Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song
song với mặt phẳng cho trước đó.
Câu 16. [1D3-2] Tìm công bội q của một cấp số nhân  un  có u1 
A. q 

1
.
2

B. q  2 .

C. q  2 .

1
và u6  16

2

D. q 

1
.
2

Câu 17. [1D2-2] Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số được thành lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8,9 ?
A. C95 .

B. 59 .

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

C. A95 .

D. 95 .
Trang 2/10 - Mã đề thi 197


Câu 18. [1H3-2] Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình bình hành. Các điểm I , J lần lượt là trọng tâm
tam giác SAB, SAD và M là trung điểm CD . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. IJ //  SCD  .

B. IJ //  SBM  .

C. IJ //  SBC  .

D. IJ //  SBD  .

Câu 19. [1H2-2] Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB , AC . E là điểm trên
cạnh CD với ED  3EC . Thiết diện tạo bởi mặt phẳng  MNE  và tứ diện ABCD là
A. Tam giác MNE .
B. Tứ giác MNEF với F là điểm bất kì trên cạnh BD .
C. Hình bình hành MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF // BC .
D. Hình thang MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF // BC .
Câu 20. [1H2-2] Một hình chóp có số đỉnh và số cạnh và bằng 13. Tìm số cạnh của đa giác đáy.
A. 6 .
B. 3 .
C. 5 .
D. 4 .
II. TỰ LUẬN
Câu 1.

Giải phương trình sau: sin 2 x  3sin x  2  0 .

Câu 2.

(1 điểm) Đội thanh niên xung kích của một trường phổ thông có 10 học sinh, gồm 4 học sinh
lớp A, 3 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh đi làm
nhiệm vụ mà số học sinh lớp B bằng số học sinh lớp C.
5

Câu 3.
Câu 4.

1 

(1 điểm) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển  x 2  3  .

x 


Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi N là trung điểm cạnh SC .
Lấy M đối xứng với B qua A .
a) Chứng minh rằng MD song song với  SAC  .
b) Xác định giao điểm G của MN với mặt phẳng  SAD  . Tính tỉ số

GM
.
GN

----------HẾT----------

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

Trang 3/10 - Mã đề thi 197


Cập nhật đề thi mới nhất tại />
SỞ GD & ĐT BẮC GIANG
ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017 - 2018
MÔN: TOÁN; Khối: 11
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề.
(Đề gồm có 04 trang)
Họ, tên thí sinh:......................................................Số báo danh:...........................
Mã đề thi 111

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (gồm 25 câu, 5 điểm)
Câu 1.

[1H2-1] Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I , J , E , F lần lượt
là trung điểm của SA , SB , SC , SD . Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không
song song với IJ ?
A. AD .
B. DC .
C. EF .
D. AB .

Câu 2.

[1D2-2] Xét phép thử T : "Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần". Xác suất để số
chấm ở lần sau lớn hơn số chấm xuất hiện ở lần trước là
4
5
17
1
A. .
B.
.
C.
.
D. .
9
12
36
2

Câu 3.

[1H2-2] Cho tứ diện ABCD , điểm I nằm trong tam giác ABC , mặt phẳng   đi qua I và
song song với AB , CD . Thiết diện của tứ diện ABCD và mặt phẳng   là
A. Hình chữ nhật.

B. Hình vuông.

C. Hình bình hành.

2
1

có tập xác định là
sin x cos x
 k



A.  \ 2k , k   .
B.  \  , k    . C.  \   k , k    . D.  \ 2k , k   .
 2

2


Câu 4.

[1D1-2] Hàm số y 

Câu 5.

[1D1-1] Tìm nghiệm của phương trình cos x  1 .

3
 k 2 , k   .
2

D. x   k 2 , k   .
2

A. x    k 2 , k  .

B. x 

C. x  k 2 , k   .
Câu 6.

[1D1-2] Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình tan x  tan
A. x  6 .

Câu 7.

D. Tam giác.

B. x 

6
.
5

C. x 


.
5

6
là
5
D. x 

6
.
5

 1

[1D1-2] Tổng các nghiệm của phương trình cos  x    trong khoảng   ;   là
4 2




3
A.  .
B. .
C. .
D. 
.

2
4
2
2

Câu 8.

[1D1-1] Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình m sin 2 x  3cos 2 x  5 có nghiệm.
A. m  4 .
B. m  4 .
C. m  4 .
D. m  4 .

Câu 9.

[1D1-2] Tập nghiệm của phương trình sin x  sin 2 x  0 là
 k

 k 2

A.  ;   k , k    .
B. 
;   k 2 , k    .
 3

 3






C. k 2 ;  k 2 , k    .
3


TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập




D. k 2 ;  k 2 , k    .
2


Trang 1/13 - Mã đề thi 111


Cập nhật đề thi mới nhất tại />
Câu 10. [1D1-2] Cho hàm số y  2  3sin 2 x . Giá trị lớn nhất của hàm số là
A. 2 .

B. 8 .

C. 1 .

D. 5 .

Câu 11. [1H1-2] Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thang ABCD  AD //BC  . Gọi M là trung
điểm của CD . Giao tuyến của hai mặt phẳng  MSB  và  SAC  là
A. SO ( O là giao điểm của AC và BD ).

C. SI ( I là giao điểm của AC và BM ).

B. SJ ( J là giao điểm của AM và BD ).
D. SP ( P là giao điểm của AB và CD ).

Câu 12. [1D2-3] Trong mặt phẳng, có bao nhiêu hình chữ nhật được tạo thành từ sáu đường thẳng đôi
một song song với nhau và năm đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với sáu đường thẳng
song song đó?
A. 11 .
B. 150 .
C. 30 .
D. 600 .
10

Câu 13. [1D2-2] Tìm hệ số của x 7 trong khai triển nhị thức Newton của  2  3x  .
A. 414720 .

B. 414720 .

C. 2099520 .

D. 2099520 .

Câu 14. [1D2-1] Trong nhóm học sinh có 15 em, chọn ngẫu nhiên 4 em trong nhóm để dự buổi văn
nghệ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A. 4! .
B. 1365 .
C. 32760 .
D. 15!.
Câu 15. [1D1-1] Hàm số y  cos x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

 
A.  0;  .
 2

 3

B.  ; 2  .
 2


 
C.  ;   .
D.
2 

Câu 16. [1H1-3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho v 1; 3 và đường thẳng

  
 ; .
 2 2

d có phương trình

2 x  3 y  5  0 . Phương trình đường thẳng d  là ảnh của d qua phép tịnh tiến Tv là

A. d  : 2 x  3 y  6  0 .
C. d  : 3x  2 y  6  0 .

B. d  : 2 x  3 y  6  0 .
D. d  : 2 x  3 y  6  0 .


Câu 17. [1H1-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho v  2;  1 . Hãy tìm ảnh của điểm A  1; 2  qua phép

tịnh tiến theo vecto v .
1 1
A. A  ;  .
B. A 1;1 .
C. A  3;  3 .
D. A  3;3 .
2 2

 là nghiệm lớn nhất thuộc khoảng
3cos x  cos 2 x  cos 3 x  1  2 sin x.sin 2 x . Tìm sin 2 .
1
1
A. .
B. 1 .
C.  .
2
2

Câu 18. [1D1-3] Gọi

 0; 2 

của phương trình

D. 0 .

Câu 19. [1D2-3] Có 6 học sinh lớp 11 và 3 học sinh lớp 12 . Tính xác suất để trong các cách sắp xếp
ngẫu nhiên 9 học sinh đó vào một dãy có 9 chiếc ghế sao cho không có hai học sinh lớp 12
nào ngồi cạnh nhau:
A.

5
.
72

B.

7
.
72

C.

5
.
12

D.

1
.
1728

Câu 20. [1H2-2] Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M , N lần lượt là trung điểm
AD , BC . Giao tuyến của hai mặt phẳng  SMN  và  SAC  là
A. SG ( G là trung điểm AB ).

B. SD .

C. SF ( F là trung điểm CD ).

D. SO ( O là tâm của hình bình hành ABCD ).

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

Trang 2/13 - Mã đề thi 111


Cập nhật đề thi mới nhất tại />n

Câu 21. [1D2-3] Hệ số của x 7 trong khai triển 1  2 x  , với n là số nguyên dương thỏa mãn hệ thức
Cnn41  Cnn3  7  n  3 là

A. 27 C127 .

B. C127 .

D. 27 .

C. 28 C127 .

21

2

Câu 22. [1D2-2] Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton của  x  2  .

x 

8 8
8 8
8 7
7
7
A. 2 C21 .
B. 2 C21 .
C. 2 C21 .
D. 2 C21
.

Câu 23. [1D2-2] Một nhóm công nhân gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm đó ra 5
người sao cho có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
5
5
A. A20
 A155 .
B. 15504 .
C. A20
.
D. 12501 .
Câu 24. [1D2-1] Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là
7!
A.
.
B. 7 .
C. C73 .
D. A73 .

3!
n

1

Câu 25. [1D2-3] Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển  x 2  3  biết n là số nguyên dương
x 

thỏa mãn Cn1  C n3  13n .
5

A. 120 .

B. 45 .

C. 252 .

D. 210 .

II. PHẦN TỰ LUẬN (gồm 3 câu, 5 điểm)
Câu I.

[1D1-1] Giải phương trình: 2sin 2 x  3 2 sin x  2  0 .

Câu II.

[1D2-3] Lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 viên bi từ trong hộp đựng 16 viên bi trong đó có 5 viên
bi mầu xanh, 4 viên bi mầu đỏ và 7 viên bi mầu vàng. Tính xác suất để trong 4 viên bi được
lấy ra, có đúng 2 viên bi mầu vàng.

Câu III. [1H2-3] Cho hình chóp S . ABCD có ABCD là hình thang, đáy lớn BC với BC  2a ,
AD  AB  a , mặt bên  SAD  là tam giác đều. Lấy điểm M trên cạnh AB sao cho
MB  2 AM . Mặt phẳng   đi qua M và song song với SA , BC . Xác định thiết diện của

hình chóp bị cắt bởi mặt phẳng   và tính diện tích của thiết diện đó.
----------HẾT----------

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

Trang 3/13 - Mã đề thi 111


TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
CHUYÊN HẠ LONG

(Đề thi gồm 08 trang)

KIỂM TRA HỌC KÌ I
Năm học 2017 - 2018
Môn: Toán 11 (Chương trình chuẩn)
(Chương trình nâng cao)
(Thời gian làm bài: 90 phút)

Họ và tên thí sinh: .......................................................... SBD: ................................

Mã đề 101

A. PHẦN CHUNG (80%, gồm 40 câu)
Câu 1.

Câu 2.

[1D1-2] Tìm tập xác định của hàm số y  3  sin 2 x .
A.  \  x | sin 2 x  0 .

B.  .

C.  \ k 2 | k   .

D. Một tập hợp khác.

[1D1-2] Đường cong trong hình vẽ bên là một phần của đồ thị hàm số nào trong bốn hàm số
được liệt kê trong các phương án A, B, C, D dưới đây?
y
1



x
2
2


O
1
A. y  cos 2 x .

Câu 3.
Câu 4.

B. y  sin x .

C. y  sin 2 x .

[1D1-2] Tìm chu kì của hàm số y  sin x  cos 4 x .
A. 4 .
B. 3 .
C. 2 .

D. y  cos x .

D. Không có chu kỳ.

[1D2-2] Một lớp có 21 học sinh nam và 14 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một học
sinh tham gia sinh hoạt câu lạc bộ nghiên cứu khoa học?
A. 21 .

Câu 5.

B. 35 .

C. 14 .

[1D2-2] Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau đôi một?
A. 5040 .
B. 9000 .
C. 1000 .

D. 294 .
D. 4536 .

Câu 6.

[1D2-1] Có 5 bì thư khác nhau và 5 con tem khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách dán tem vào bì
thư sao cho mỗi bì thư chỉ dán một con tem?.
A. 25 .
B. 120 .
C. 10 .
D. 1 .

Câu 7.

[1H1-1] Khẳng định nào sau đây là đúng về phép tịnh tiến?.
 

A. Phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm M thành điểm M  thì M M  v .
B. Nếu Tv  M   M  , Tv  N   N  thì MM N N là hình bình hành.



C. Phép tịnh tiến theo vectơ v là phép đồng nhất nếu v là vectơ 0 .
D. Phép tịnh tiến theo vectơ biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song với nó.

Câu 8.

[1H1-1] Hình nào trong các hình sau không có trục đối xứng?
A. Hình tam giác đều.
B. Hình thoi.
C. Hình vuông.
D. Hình bình hành.

Câu 9.

[1H2-1] Trong mặt phẳng   , cho bốn điểm A , B , C , D trong đó không có ba điểm nào
thẳng hàng. Điểm S    . Có mấy mặt phẳng tạo bởi S và hai trong số bốn điểm nói trên?
A. 6 .

B. 4 .

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

C. 5 .

D. 8 .
Trang 1/26 - Mã đề thi 101


Câu 10. [1H2-1] Cho tứ diện ABCD. Phát biểu nào sau đây là đúng.
A. Hai đường thẳng AC và BD cắt nhau.
B. Hai đường thẳng AC và BD không có điểm chung.
C. Tồn tại một mặt phẳng chứa hai đường thẳng AC và BD .
D. Không thể vẽ hình biểu diễn tứ diện ABCD bằng các nét liền.
Câu 11. [1D1-1] Tìm tập nghiệm của phương trình sin 3x  1  0
 

 

A.   k | k    .
B.   k 2 | k    .
 2


 2

 

  k 2

C.   k 2 | k    .
D.  
| k   .
3
 6

 6

2
Câu 12. [1D1-2] Tìm các nghiệm của phương trình sin x  cos x  1  0 trong khoảng  0;   .
A. x 



, x  0, x   . B. x  .
2
4

C. x 



,x  .

4
2

D. x 


.
2

 

Câu 13. [1D1-2] Giải phương trình cos 2 x  sin  x  . 
3 




  k 2  k 2

A.   k 2 ,   k 2 | k    .
B.  
, 
| k   .
6
3
6
3
6

18


 k 2
  k 2 

  k 2

C.  
,   k 2 | k    .
D.  
, 
| k   .
3
6
3
18
3
18

18

Câu 14. [1D1-2] Tìm tập xác định của hàm số y 



A.  \   k | k    .
4



C.  \   k | k    .

2


tan 2 x
.
1  tan x

 


B.  \   k ,  k | k    .
2 2
4




D.  \   k ,  k | k    .
4
2


Câu 15. [1D1-3] Tìm m để phương trình m sin 2 x  1  m  cos 2 x  5 có nghiệm.
A. 1  m  2 .
Câu 16. [1D1-1] Phương trình

B. 1  m  2 .

C. m  1 hoặc m  2 . D. m  .

3 sin 3 x  cos 3x  1 tương đương với phương trình nào sau đây?


1

A. sin  3 x     .
6
2

 1

C. sin  3 x    .
6 2





B. sin  3 x     .
6
6

 1

D. sin  3 x    .
6 2


Câu 17. [1D1-2] Tìm số nghiệm của phương trình tan x  1 trong khoảng  0; 7  .
A. 5 .

B. 7 .

C. 3 .

D. 4 .

Câu 18. [1D2-2] Có bao nhiêu cách phân chia 8 học sinh thành hai nhóm sao cho một nhóm có 5 học
sinh, nhóm còn lại có 3 học sinh?
A. A85 .

B. C83 .C85 .

C. C85 .

D. A83 . A85 .

Câu 19. [1D2-3] Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, sao cho mỗi số đó, chữ số đứng sau lớn hơn chữ
số đứng trước.
A. A95 .
B. C95 .
C. C105 .
D. A105 .
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

Trang 2/26 - Mã đề thi 101