X r chart hướng dẫn vẽ biểu đồ

Chương 2: Phương
pháp đảm bảo quá
trình
(1) Biểu đồ quản lý là gì?

Ｒ
(2) Biểu đồx　　　
(3) Cách lập biểu đồx  Ｒ
(4) Đọc biểu đồ quản lý
(5) Sử dụng biểu đồ quản lý
(6) Cautions for and Maintenance of Control
Chart
(7)Các biểu đồ quản lý khác
(8) Các loại biểu đồ quản lý và sự lưa chọn


2.2.(1) Biểu đồ quản lý là gì ?

P38

　 Bbiểu đồ quản lý là
gì ?
Nếu quá trình đang ở trạng thái ổn định
=>để kiểm tra
Để giữ cho quá trình luôn trong tình trang
ổn định

Phân tích quá trình
Quản lý quá trình
Qui tắc 3σ

Giải thích khái niệm về biểu đồ quản lý
Đây là một biểu đồ
quản lý
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×

×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×

×

×
×
×
×
×
×
×
×
×

×
×
×
×
×
×
×

×
×
×
×
×
×

×
×
×
×
×

× ×
× ××
× ××
×

x

●
●
●
●
●
●
●

×
●
●●
●●
●●
●●
●●

●●
● ●●●
●●●
●

x

●
×

×
●

×

×
×

×

×
×
●
×
×

×
×
●
×
×

Mean value distribution
Sắp xếap dữ lliệu

Phân tán trong đuờng giới hạn quản lý

×
×
●
×
×

Đường tiêu chuẩn
×
×
●
×
×

×
×
●
×
×

UCL  3
2

x CL
LCL  3

Đường tiêu chuẩn

Các giá trị được tính từ dữ
liệu quá trình có ý nghĩa

thống kê.

Phân tán trong dung sai hoặc trong điều kiện giới
hạn cho phép

Sự phân tán do ngẫu nhiên

Sự phân tán do quà trình không binh fthường

Sự phân tán không ngẫu
nhiên


2.2.(2) Biểu đồ

xＲ

X－

R

Biểu đồ x  Ｒ
Mục đích của chúng ta là để hiểu đựợc tình trạng quản lý quá trình .Biểu đồ này
được sự dụng cho việc tính toán giá trị dữ liệu .

Biểu đồ x

Biểu đồ Ｒ

Kiểm tra sự thay đổi giá trị trung bình

của nhóm phụ

Kiểm tra sự phân tán (trong nhóm phụ)

P39


2.2.(3) Cách lập biểu đồ
Các bước lập biểu đồx

xＲ

P39 - 40

Ｒ
Dữ liệu biểu đồ quản lý (Unit: N / m)

Bước 1

Bước 2

Shift

Subgr
oup
No

1s 　

1

1.54 1.74 1.64 1.66 1.62

2

1.6
8

8/18 2s

8/19

8/20

Phân nhóm dữ liệu và
nhập vào sheet dữ liệu
8/21

X5

Date

4

1.53 1.65 1.62 1.65 1.67

1s 　

5

1.6
8

2s

6

1.67 1.69 1.5
9

1.66 1.60 1.62 1.60
1.75 1.65

1s

7

1.6
8

2s

8

1.64 1.58 1.62 1.72 1.6
8

9

1.4

8

n 5

1.64 1.70 1.65 1.66

2s

8/18

1s
　　 2s
Subgrou
p No

　

1.74 1.66 1.60 1.66

1.60 1.62 1.64 1.70

2s

10

1.65 1.59 1.47 1.53 1.51

1s 　

11

1.64 1.66 1.64 1.70 1.64

12

1.5
8

1s 　

13

1.62 1.58 1.54 1.6
8

2s

14

1.5
8

1s 　

15

1.56 1.62 1.64 1.52 1.64

8/25 2s

8/26

X4

1.66 1.70 1.62 1.66 1.64

8/22

Tính R (Ｒ ). 　　

X3

3

1s 　

Bước 4

X2

1s 　

Bước 3

Tính toán giá trị trung
bình ( x ).

X1

Giá trj đo

Lựa chọn 100 hoặc
nhiều hơn 100 bộ dữ
liệu gần nhất từ quá
trình tương tự
Phân biệt rõ nguồn
gốc dữ liệu

Date

1.60 1.62 1.64 1.60
1.72

1.62 1.64 1.64 1.52

1s

←
2s

8/19

…

1s

…

1

2

3

…

1.54

1.68

1.66

…

1.74

1.64

1.70

…

1.64

1.70

1.62

…

1.66
1.62
Total
Mean 　

x

Range 　 R

8.20

1.640
0.20

Bước 3

x

Tổng

Bước 4

n

=

8.20
5

R = 1.74 (max.) 　 1.54 (min.)

2.2.(3)

x  Ｒđồ 　　
Cách lập biểu

P40 - 41
Hệ số dùng cho giới
hạn quản lý

Các bước chuẩn bị biểu đồ
Bước 5
Tính giá trị trung bình 2
gạch
x ( )
Bước 6
Tính giá trj trung bình
của phạmRvi (
)
Bước 7
Tính các đường giới hạn
quản lý

x  x ‥  x x
x 1 2
k

= 　 32.632÷20

R  R 2 ‥  R x
R 1
= 　 2.76÷20
k

= 1.6316
　
= 0.138 　

n

A2

D4

2

1.880

3.267

3

1.023

2.575

4

0.729

2.282

5

0.577

2.115

Hệ số trên được dùng để lấy
giới hạn quản lý cho quản lý
±3σ (Derivation omitted). Use
two third (2/3) of A2 and D4
values to obtain ±2σ lines.

　x chart

A2:tìm hệ số cho giới hạn quản
lý
Đường trung tâm x: CL
　　　
==
1.6316

　

Giới hạn trên : UCL =
x

R x 　 = 1.6316 　 0.577 × 0.138= 1.711

+ A2
　　
　

Rx 　　 = 1.6316 　 0.577 × 0.138 = 1.552 　
Giới hạn dưới : LCL =x 　 - A2
2σ Line 　　　　　　 = 1.6316 ± 0.577 × 0.666(2/3) × 0.138
　　　　　　　　　　　　　　　　 = 　 2σ =
　　　　　　　　　　　　　　　　 = 　 2σ = 　　　　　
Ｒ　 chart
Đường trung tâm : CL =R　　=
　 0.138 　

1.685
　
1.579
D4: tìm hệ số cho giới hạn quản
lý

Giới hạn trên : UCL = 　 D4R 　 = 2.115 x 0.138 　　

= 0.292

cần quan tâm khi giántrị
là 6 hoặc
Giới hạn dưới : LCL =Không
　　　　　　　　　　
nhiều hơn
2σ Line 　　　　 +2σ = 2.115 x 0.666(2/3) x 0.138 　 = 0.194 　

2.2.(3)
Steps to prepare

How to prepare X　－ R
xＲ

Step 8

Enter the control lines

P41 - 42

Chart
Center Line 　　　　　　
( 　　　　　　　 ) 　　　　
　　
Control Limit Lines: For Analysis
( 　　　　　　　 )
　　　　　　
For Process Control ( 　　　　　　　 )
　　　　　　
2σ Line 　　　
( 　　　　　　　 )

“ ● “ is used for x and “X“ is used for R .
Plots outside of the control limits should be
marketed with ◎ or in Màu đỏ.



Example

1. Data is sub-grouped, and change in both x  Ｒ is visible.
2. Control limit lines drawn on Biểu đồ quản lí are
statistically significant. 　　

　 2σ:4.18

　 2σ:3.89

Abnormal values
　 2σ:0.535
　 2σ:3.89

Change points
when points
outside the control
lines are plotted
and enteMàu đỏ
here.

Control limit lines


2.2.(4) Đọc biểu đồ quản lí
Qui trình là một trạng thái kiểm soát
trong biểu đồ quản lí…

P43 - 44 3) Qui tắc đọc biểu đồ quản lí

Các điểm không nên nằm ngoài các đường giới hạn quản lí.
Các điểm nên được tự do xa khỏi xu hướng đặc trưng.

Mục đích của biểu đồ quản lí:
1.Để bổ sung hệ thống đo lường khi một bất thường xuất hiện trong một quá trình.
2.Để hiểu trạng thái của qui trình bằng việc di chuyển vị trí của các điểm. Để làm như thế, bạn cần biết cách tìm kiếm xu
hướng riêng của vị trí các điểm trên biểu đồ quản lí. 　

Điểm quan trọng, vì vậy, dùng để đánh giá trạng thái qui trình (không gian mẫu) từ sự dịch chuyển củax , R hoặc các điểm
p được lấy từ các mẫu và để thực hiện các hành động cần thiết.

1) Qui tắc đọc biểu đồ quản lí
① Đánh giá tình trạng quản lí a. Thay đổi bởi các nguyên nhân tình

Nguyên nhân của việc
nằm ngoài các đường
giới hạn quản lí
Đánh giá tiêu chuẩn
cho tình trạng quản
lí

cờ
　　　　　　
b. Thay đổi bởi các nguyên nhân dị
thường

Trong những giới hạn của xác suất…
b. Nên thừa nhận rằng các điểm nằm ngoài đường
giới hạn quản lí bởi vì lí do dị thường trong qui trình.

Theo nguyên tắc cơ bản các điểm không nằm ngoài giới hạn quản lí, tuy nhiên, trong
các trường hợp sau đánh giá như trong tình trạng quản lí:
　　　　　 a. Khi 25 hoặc nhiều hơn các điểm liên tiếp nằm trong giới hạn
　　　　　 b. Khi 1 hoặc ít hơn các điểm trong số 35 điểm liên tiếp nằm ngoài các giới hạn
(với một điểm đó không có sự bất thường nào). 　　　　　
c. Khi 2 hoặc ít hơn các điểm trong số 100 điểm liên tiếp nằm ngoài các
giới hạn (với điểm đó không có sự bất thường nào).

- Các điểm có thể tự do xa khỏi xu hướng đặc trưng trong vị trí, cùng
phía, chu kì -


2.2.(4) Đọc biểu đồ quản lí – Bổ trợ

P43 Bổ trợ – Đọc biểu đồ quản lí
Điểm nằm trên đường quản lí và có thể coi
như không gây ra vấn đề gì; tuy nhiên, khi
chúng ta ước lượng không gian mẫu,
chúng ta có thể coi rằng xảy ra khả năng
mà các sản phẩm đi qua đường tiêu chuẩn
sẽ được sản xuất.

Ước lượng không gian mẫu

Đường tiêu chuẩn



x1

x4

n

UCL


Phân bố
trung bình

x3
CL

Phân bố sản phẩm

x2

x5
LCL
Đường tiêu chuẩn


2.2.(4) Đọc biểu đồ quản lí
1 qui trình trong trạng thái quản lí
trong biểu đồ quản lí…

P44 - 46 3) Nguyên tắc đọc biểu đồ quản lí
III. Chu kì
●

② Xu hướng riêng trong vị trí các điểm

●

●
●

a

I. Đồng phía

×
b

●
●

●

●

●

●

●

●

×

×

×

×

×

×
d

●

●
●

●

●

●

●

●
●

×

×

×
×

×

×

●

×
×

×

×

●

●

×

×

×

×
×

●

Khi đánh giá qui trình có
nằm trong tầm kiểm
soát hay không, cần chú
ý sử dụng những
nguyên nhân của chu kì
bằng cách đánh giá
theo kĩ thuật nguyên
nhân trong một thời gian
dài.

×

×

IV. Khi xuất hiện liên tiếp các điểm nằm tại một bên của
đường trung tâm.

●

●

×

×

×××

●
●

II. Xu hướng

●

×

c

7 điểm nằm cùng phía
(dị thường)

●

●

●

×××

×

●

●

●

● ●

×

●

●

●

●

●

●

●

●

●

　 　T W
　 　T 　
　 M
　 T
　 W
　 　T F
　 S
　 M

　 T
　 W
　 　
M
FS
T F　 S　

●

●

●

●

●

●

×

●

●

●

ngày
1 　 1| ngày
2 　 2| ngày

4　 4
3 　 3| ngày

5 điểm nằm cùng phía
(cảnh báo)
●

●

●

●

●

●

●

●
●
●

●

●
●
●

●

●

●
●

●

7 điểm liên tiếp rơi (dị
thường)

10 điểm trong 11 điểm liên tiếp nằm về một bên của đường trung tâm
(dị thường)
a) 10 điểm hoặc nhiều hơn
●
●
trong số 11 điểm liên tiếp.
●
●
● b) 12 điểm hoặc nhiều hơn
● ●
●
●
● ● ●
trong số 14 điểm liên tiếp.
●
●
●
c) 14 điểm hoặc nhiều hơn
●

●
trong 17 điểm liên tiếp.
●
●
d) 16 điểm hoặc nhiều hơn
trong 20 điểm liên tiếp.


2.2.(4) Đọc biểu đồ quản lí

P44 - 46 3) Qui tắc đọc biểu đồ quản lí
VII. Khi có vài điểm nằm xung quanh
đường trung tâm.

② Xu hướng riêng trong vị trí các điểm

●

V. Khi các điểm xuất hiện thường xuyên gần với đường
giới hạn quản lí.
●

●

●

●

●
●

●

●

●

●

●
●

●

2σ
1σ

●

●

●

●

×
×

Máy A

●

●

●

●

●
●

●

●

●

●

3σ

●

●

●
●

●

●

●

×
×

×

×

Xác suất độ lệch từ đường trung tâm bằng ±2σ thấp
khoảng 5% (dị thường)

VI. Tất cả các điểm tập hợp quanh đường trung
tâm. Xem ví dụ.

●

●

●
●

●

●

●
●

●

●

●

●

●
●

●

●

●

●
●

Máy B

×
×

×
×

Biểu đồ được vẽ khi các nhóm mẫu cho biểu đồ quản lí

được chuẩn bị từ mỗi trong hai loại máy với giá trị trung
bình qui trình khác nhau. Trong trường hợp này, sự phân
tầng là cần thiết cho mỗi loại máy để vẽ biểu đồ quản lí.

VIII. Khi hầu hết các điểm nằm ngoài đường
quản lí trên và đường
quản lí dưới.
●
●

●

●

●
●

●

Nếu qui trình nằm trong trạng thái kiểm soát, các điểm
được phân bố ngẫu nhiên. Trong nhiều trường hợp, nó là
nguyên nhân của việc ghép nhóm không tương thích
(một vài nhóm được trộn lẫn) hoặc các dữ liệu bất
thường trong một sự phân nhóm.

●
●

▲

●

●

▲
▲

▲

▲

●

▲
▲

▲

▲
▲

▲
▲

Ghép nhóm và/hoặc lấy mẫu không thích hợp.


2.2.(4) Đọc biểu đồ quản lí
Một ví dụ của tất cả các điểm nằm xung quanh đường
trung tâm

P45 VI. Bổ trợ cho biểu đồ quản lí
Vị trí điểm của thiết bị A

Thiết bị A

Thiết bị B

Vị trí của giá trị trung
bình của thiết bị A và B

+3σ
CL

Vị trí điểm của thiết bị B

―3σ

Nếu 1000 sản phẩm được sản xuất giữa thiết bị A và B và 20 sản phẩm được
chọn để kiểm tra, có khoảng 10 sản phẩm sẽ được lấy ra từ mỗi thiết bị, cho
rằng lấy mẫu ngẫu nhiên.
Cái này tạo ra một biểu đồ quản lí thể hiện những điểm của nó càng gần trung
tâm mặc dù thực tế là cả thiết bị A và B đều thể hiện sự phân tán lớn.
Biểu đồ quản lí nên được chuẩn bị đối với thiết bị A và B hoàn toàn tách biệt. (sự phân tầng là
cần thiết)
Đây không là những dị thường trong qui trình nhưng hơn nữa là vấn đề biểu đồ được chuẩn bị
như thế nào. (Để phân tích biểu đồ quản lí)


2.2.(5) Tác dụng của biểu đồ quản lí

P46 - 48 1) Sự phân tầng để chuẩn bị biểu đồ quản
lí
- Phân tầng để chuẩn bị tạo biểu đồ quản lý- Phân nhóm dữ liệu- 　　

Sử dụng ảnh hưởng của biểu đồ quản lí
1) Sự phân tầng để chuẩn bị cho biểu
đồ quản lí

Ví dụ: phân tầng

Thường có nhiều dữ liệu sai lệch. Áp
dụng cẩn thận tránh làm sai lệch dữ liệu.

60
58
56
54
52
50
48
46

x

Biểu đồ R thể hiện OK, tuy
nhiên biểu đồ x thì khá
khác biệt.

5

Biểu đồ quản lý phân tầng bằng Jig

UCL = 6.54
●

0 1

●

●

● ● ●

5

●

CL = 2.0●

● ● ● ●

10

●

15

●

●
●

20

●
●

1

●
●

●

5

●

▲

▲

●

■

●

● ● ●

● ● ● ●

10

15

▲

▲

■
▲

■

　

▲

　○
No = 1

　 　

▲

■

■

▲

1

5

　

▲

　

▲

　

▲
■

　

▲

　

○
No = 1
■

■

　

15

10

UCL = 61.80
●

●

●
●

●

▲

　

▲

20

　

▲

　○No = 1

　

■

　

▲
■

25

▲

■

　

▲

■

30 (Ngày)

●

● ●

●

●

●
CL
= 56.07
●
●
●
●

●

●

● ●

●

●

LCL = 50.34

●

●
●

●

UCL = 9.97
CL = 3.05
●

●
●

●

20

■

▲■

▲

　 　

　

　

■

■

No = 3
■
○
No = 3
■
○

No = 3
■
○

　n = 2

UCL = 6.54
●
CL = 2.0

●
●

■

0

cm
60 　n = 2
　n = 2
UCL = 53.38
58
UCL = 56.36
●
●
○
○
56
●
○

●
●
●
○
54
●
●
●
●
●
●
●
●
52
●
●
●
●
●
●
CL
=
49.62
●
●
50 ● ● ● ● ● ● ● ● ●
● ●
LCL
=
48.84

●
●
●
48
●
●
●
46 LCL = 45.86
CL = 52.60

● ●

　n = 2

10

R

●

Đồ thị quản lý với dữ liệu pha trộn

cm

Phân tầng bằng thời gian, nhân lực,
máy móc... Và so sánh giá trị trung bình
hoặc sự phân tán.

10
5

xＲ

1

●

5

● ●

● ●

●

●

10

●

●

●
● ●

15

●

●

●
●

20

Sự phân tầng

Với dữ liệu lỗi, Jig số 3 được thể hiện nằm
ngoài quản lý, tuy nhiên với biểu đồ phân
tầng bằng Jig, Jig số 1 và số 2 cũng hiển thị
nằm ngoài sự quản lý.


2.2.(5) Cách sử dụng biểu đồ quản lý

P48 - 49 2) Hệ phương pháp phân nhóm

2) Hệ phương pháp phân nhóm
Sự phân tán trong một phân nhóm và phân tán giữa các nhóm
Phân tán trong một
phân nhóm

x4
x1

UCL

x3

CL

x2

x5
Phân tán trong một
phân nhóm

LCL

Ảnh hưởng của sự phân tán trong một phân nhóm trên các
đường giới hạn quản lí
Đường giới hạn quản lí biểu đồ x = ±A2

Đường giới hạn quản lí biểu đồ = D4

x Ｒ
Ｒ

Những đường giới hạn quản lí thu đươc dựa trên sự biến
thiên R trong các nhóm.

Thận trọng khi phân nhóm
Dấu hiệu kĩ thuật đặc trưng giữa các nguyên nhân của sự phân tán trong phân nhóm và những nguyên nhân của sự phân tán
giữa các phân nhóm.

Điều kiện sản xuất thay đổi qua thời gian (bởi vì hao mòn công cụ, sai vị trí lao động, sự thay đổi nhiệt độ và
độ ẩm, ...) nên được xem xét, bởi vậy chất lượng sản phẩm cũng thay đổi với bất kì sự thay đổi nào.

2.2.(5) Cách sử dụng biểu đồ quản lý
cài đặt tip

Hệ phương pháp
phân nhóm:
Các ví dụ.

●

●

P49 - 50 2) Hệ phương pháp phân nhóm- ví dụ

●

●

●

●

★(SỐ1)

đánh bóng tip

●

●

●

●

★ (SỐ3)

Lô (SỐ1)

Mẫu

89

Ca

89

90

Sáng

Ngày

92

Chiều

92

91

88

Sáng

6/1

87

88

Chiều

87

98

Sáng

6/2

Phân nhóm khi n =2

98

Chiều
6/3

Phân nhóm khi n =4

Mẫu 　　　

Ca

●

★(SỐ2)

Nguyên liệu
thô

　　　　　
　　　　　
　　　　　
　　　　　
　　　　　
　　　　　

●

Mẫu 　

89 　 89

Sáng

Ngày
6/1
Tạo nhóm 　 =n2

90 　 92

92 　 91

Chiều

88 　 87

Sáng

Chiều

Các thành phần
6/2 của sự
biến thiên (phân tán)

88 　 87

Sáng

98 　 98

Chiều

6/3
　 Tạo nhóm n= 4

Lỗi lấy mẫu
Sự phân tán trong các chú ý
Sự phân tán giữa 1 sự điều chỉnh và
trước khi có sự điều chỉnh tiếp theo

Biến thiên trong
phân nhóm

Sự phân tán trước và sau khi điều chỉnh

Phân tán trong ngày
Sự biến thiên giữa
các phân nhóm

Phân tán giữa nhiều ngày
Phân tán giữa các chú ý

Ca
Ngày

Lỗi quản lí
Sự biến thiên trong
phân nhóm

　　　　
　　　　
　　　　
　　　　
　　　　
　　　　
　　　　
　　　　

Biến thiên giữa
các phân nhóm

89 　 89
90 　 92

Sáng

92 　 91
88 　 87

Chiều

Sáng

88 　 87
98 　 98

Chiều

Sáng

Chiều

6/1
6/2
6/3
Các hạng mục kiểm tra tới hạn trong qui trình này có hay
không tool tip được tái đặt vào một cách thích hợp hay
không, và có hay không sự điều chỉnh một cách thích hợp.
Sự phân tán trong sự điều chỉnh nên được quản lí như sự
phân tán trong phân nhóm như khi nó được thực hiện vào

đầu ca trong khi sự phân tán giữa ca sáng và ca chiều nên
được kiểm soát như sự phân tán giữa các phân nhóm. Tuy
nhiên với nhómn = 4 , sự phân tán giữa một sự điều
chỉnh với sự diều chỉnh tiếp theo được coi là sự phân tán
giữa các phân nhóm.


2.2.(6) Cảnh báo và duy trì biểu đồ quản lí
1) Cảnh báo biểu đồ quản lí

P50 - 51

‘đặc điểm kĩ thuật’ được đánh giá bình thường từ yêu cầu đối với

Sự khác nhau giữa đặc điểm kĩ
thuật và đường giới hạn quản lí

người tiêu dùng và chất lượng sử dụng của sản phẩm, và nhấn mạnh
dung sai áp dụng được với từng sản phẩm riêng lẻ. Các giá trị được
sử dụng như tiêu chuẩn cho sự đánh giá phế phẩm và các sản phẩm
không bị lỗi.

‘Đường giới hạn quản lí’ được sử dụng trong việc đánh giá 1 qui
trình nằm trong tình trạng quản lí hay tình trạng dị thường.

Sự phân bố các sản phẩm riêng lẻ và giá trị trung bình
　 phân bố sản phẩm lẻ ( sự phân bố

x)
Giới hạn thông số trên

×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×

×
× ×
× × ×
× × × ×
× × × ×
× × × ×
× × × ×
× × × ×
× × ×
× ×
×

σ
× ×
× × ×

× × × ×
× × × ×
× ×

x

●
●
●
●
●
●
●

σ = 1/√
●
●
●
●
●
●

●
●
●
●
●

● ●
● ● ● ●

●
●
● ●

n of the dispersion of x

x

UCL
Giới hạn trên và dưới có
quan hệ với sự phân bố

CL

x

　 Mean distribution (

Thông số dành cho phân bố

x

LCL
distribution)
Giới hạn thông số dưới

Không khó để tưởng tượng rằng sự phân bố tập trung hầu hết quanh đường trung tâm nếu chúng ta
lấy một vài ví dụ để tính toán giá trị trung bình. Nên chú ý rằng, sự phân bố của
là phân bố thông
thường và đó là đặc trưng của phân bố thông thường.

x

x được tính bằng 1/

n của tổng x . Phân bố nhỏ hơn 　

x


2.2.(6) Chú ý và duy trì cho biểu đồ quản lýt

2) Duy trì của Biểu đồ quản lí

Tổng kết

Phân bố sản phẩm đơn lẻ (Phân
bố của
)

Biểu đồ

x

Thông số giới hạn trên

Thông số giới hạn dưới

σ

UCL = Thông số giới hạn trên



n

CL

Khoảng
. -1σ

Khoảng
.+1σ

Đủ giới
hạn

Đủ giới
hạn

x

x

LCL = Thông số giới hạn dưới
Biểu đồ quản lý
Phân bố trung bình ( Phân bố )

x

Tổng cả 2 phần có tỷ lệ lỗi là
13% (với n = 4)

3
3
3

1.5
n
4
2
6.68% 2 13.36%

2) Duy trì biểu đồ quản lý

●

●

●
●

●
●

●
●

●
●

●
●

●

●
●

●

●
●

Không có điểm nào ở trên đường giới hạn hạn quản lý
không có xu hướng cụ thể

Quản lý giới hạn quản lý có thể được thiết lập lại và phương pháp quản lý được thay đổi trong các trưởng hợp sau:
(1) Khi quá trình được thay đổi hoàn toàn đối tượng công nghệ.
(2) Khi cân nhắc về xu hướng các điểm hiển thị trên biểu đồ quản lý thấy rằng quá trình đã có thể thay.
(3) Khi mức độ quản lý đã thay đổi.
(4) Khi sau khoảng thời gian trôi qua từ lúc đường giới hạn quản lý được thiết lập (ví dụ khoảng 3 tháng khi hơn 100
subgroups đã lập).

‘Không có sản phẩm lỗi khi 2 phía điều thỏa mãn

Ví dụ của việc trộn các thống số với
giá trị giới hạn quản lý

P51 - 52 　

2.2.(7) Biểu đồ quản lí khác

x (trung tâm).
x của biểu đồ x  Ｒ đã được thay thế bởi ~
Khi kích cỡ subgroups là số lẻ ( = 3,
n 5, 7, 9…), Việc lựa chon công thức là~xcần thiết
Biểu đồ quản lí trong đó

1) Biểu đồ 　~
xＲ
Ví dụ tính toán
　n = Số lẻ

　n = Số chẵn
2) 　 Biểu đồ p và pn

 Ｒ chart? - 4) What are u and c charts?
P52 - 53 1) What is ~x　　

Giá trị cho n = 5 là: 47, 32, 44, 35, 20.
Theo thứ tự tăng dần: 20, 32, ~
35, 44, 47.
= 　　
35 　　　　　　　
x
Giá trị trung tâm là 35, vì thế
　　　　
Giá trị cho n = 5 là : 1.9, 3.7, 3.1, 2.5.

　　　
Theo thứ tự tăng dần : 1.9, 2.5, 3.1, 3.7.
Giá trị trung bình của 2 giá trị trung tâm là 2.5 và 3.1, vì thế
　　　　 　　　 　　　　　　　

~
x =

2.5 　 3.1
2

= 2.8
　　　　　　
　　　　
　　　

Biểu đồ pn được sử dụng khi dữ liệu là dữ liệu rời rạc và sử dụng khi quản lý tỷ lệ. Biểu đồ P Không yêu cầu kích cỡ cụ thể
Ví dụ nó có thể sử dụng trong quá trình quản lý khi tỷ lệ lỗi P là 5/100, 0.05 hoặc 5%. Khi 5 chi tiết của sản phẩm hoàn
thành hay chưa hoàn thành đx bị lỗi trong lô 100 sản phẩm
3) Biểu đồ quan sát rời rạc
Trong biểu đồ x 　 R, Ngay cả khi đã có được giá trị cá thể biến động thì đặc điểm của nhóm chỉ có thể nhận ra sau một
khoảng thời gian nhất định. Biểu đồ theo dõi biên động của X là biểu đồ quản lý trong đó các giá trị đơn lẻ biến động được
đánh giá riêng biệt.
Áp dụng : 1. Khi việc ghép nhóm là không quan trọng 2. Trong cùng nhóm sản xuất
Đặc điểm: Từ khi mỗi đối tượng dữ liệu có thể được phát hiện ngay lập tức trên biểu đồ, không có thời gian trễ trong việc
ước lượng tình trạng của quá trình và áp dụng phương pháp thích hợp.
3) Biểu đồ U và C
Biểu đồ u và c được sử dụng để quản lý quá trình sử dụng các dữ liệu rời rạc ví dụ: số lỗi, số vấn đề, số tai nạn hoặc số sự
cố.
Khi kích cỡ mẫu (Ví dụ: vùng, chiều dài) là:

Cố định – Sử dụng biểu đồ c
Biến động – Sử dụng biểu đồ u


2.2.(8) Các loại biểu đồ quản lí và lựa chọn

P53 - 54

Tổng kết biểu đồ quản lí

Loại dữ liệu

Giá trị
biến thiên

Chiều dài
Trọng lượng
Thời gian

Trung bình

x and phạm vi (R)

Biểu đồ

Chiều dài
Trọng lượng
Thời gian

Trung bình

chuẩn ( s )

x và độ lệch tiêu

x
Biểu đồ 　　　

Độ bền
x ) và phạm vi (R)
Thành phần Hiệu Trung tâm ( ~
suất

Sự nguyên chất
Nội dung đã
có….

Giá trị
rời rạc

Loại biểu đồ
quản lý

Dữ liệu

Dữ liệu rời rạc

x　 R

s

Áp dụng

Ví dụ

Một dạng biểu đồ tiêu biểu cho việc
quản lý quá trình với dữ liệu biến thiên

Quá trình được quản lý bởi chiều
dài, trọng lượng, thời gian.

Một biểu đồ quản lý sử dụng s thay vì
R như trong biểu đồ x -R. Áp dụng
giống như biểu đồ x -R.

Như trên

~

~

x R
Biểu đồ 　　

Biểu đồ quan
sát rời rạc

x thay
Một biều đồ quản lý sử dụng ~
cho x . Khác với x , giá trị xkhông
yêu cầu tính toán. Áp dụng giông như

biểu đồ x -R.

Khi nhóm phụ họp lý không thể được
thành lập.

Tỷ lệ lỗi

Khi

n không cố định

Biểu đồ dân số Khi kích thước nhóm phụ là không đổi.
(Biểu đồ p)

Số sản phẩm lỗi

Khi

n cố định

Biểu đồ p

n

Quá trình được quản lý bởi : Độ

bền, Thành phần, Hiệu suất

Quá trình được quản lý bởi giá trị rời
rạc ví dụ như : sự nguyên chất, nội

dung đã biết … ; dữ liệu được đo hàng
ngày, ví dụ như: Số ghi thiết bị,hoặc
đặc trưng của các nhóm nguyên liệu…;
Phưong pháp đo lương giá trị cao
(kiểm tra phá hủy).

Quá trình được quản lý bởi tỷ lệ lỗi
ví dụ như: quá trình của thao tác
kết họp

Từ khi kích cỡ nhóm phụ không đổi , nó
có thể được quản lý bởi số lượng sản
phẩm lỗi.

Quá trình được quản lý bởi số
lượng sản phẩm lỗi (ví dụ như :
quá trình của thao tác kết họp)

Số lượng lỗi

Phạm vi trong đó có lỗi

Biểu đồ c

Khi phạm vi xuất hiện lỗi là không đổi

Quá trình được quản lý bởi dố
lượng lỗi; ví dụ sai lỗi chính tả

Số lỗi trên một

sản phẩm

Phạm vi trong đó có lỗi

Biểu đồ u

Khi phạm vi xuất hiện lỗi là biến đổi

Số lượng lỗi mỗi vùng sản phẩm.