NAM 2011 KINH NGHIEM NANG CAO HIEU QUẢ NAM GIAI TOAN CO LOI VAN DANG TOAN VE TI SO PHAN TRAM CHO HS LOP 5

Kinh nghiệm nâng cao hiệu quả giải toán có lời văn –Dạng
toán về “Tỉ số phần trăm” cho học sinh lớp 5

A/ Phần thứ nhất: ĐẶT VẤN ĐỀ:
Như chúng ta đã biết việc giải tốn có lời văn nói chung và việc giải bài
tốn về “Tỉ số phần trăm” nói riêng chiếm một vị trí vơ cùng quan trọng trong
q trình học tốn ở Tiểu học. Đồng thời cũng là tiền đề, là nền tảng cho việc
học tốn ở bậc Trung học cơ sở và các bậc học cao hơn. Đối với học sinh Tiểu
học, đặc biệt là học sinh lớp 5 với chương trình giải tốn có lời văn là chương
trình tổng hợp các kĩ năng và kiến thức về giải tốn mà các em đã được học từ
lớp 1. Điều đó đòi hỏi các em phải biết vận dụng q trình tư duy tổng hợpphân tích cụ thể đối với từng dạng tốn, từ đó có phương pháp giải thích hợp
cho từng bài.
Nhưng đối với học sinh lớp 5 vùng dân tộc thiểu số, vùng kinh tế đặc
biệt khó khăn như Trường Tiểu học Nguyễn Cơng Trứ, xã H’Bơng, huyện
Chư Sê, tỉnh Gia Lai thì đây là vấn đề rất khó do tư duy logic và nhận thức
của các em còn nhiều hạn chế; khả năng sử dụng Tiếng Việt chưa cao nên việc
đọc-hiểu được nội dung và nhận dạng được bài tốn là vơ cùng khó khăn đối
với các em. Đời sống vật chất và tinh thần của các em còn nhiều thiếu thốn,
điều kiện đến trường phụ thuộc rất nhiều vào kinh tế gia đình, các em thường
xun nghỉ học vào những ngày mùa, những ngày gia đình có việc bận đã ảnh
hưởng khơng nhỏ đến việc tiếp thu bài trên lớp của các em.
Trình độ dân trí trong nhân dân còn thấp, truyền thống hiếu học, phong
trào học tập của địa phương chưa cao, việc học tập của con em hầu như
“khốn trắng” cho nhà trường, gia đình chưa thật sự đầu tư thích đáng vào
việc học của con em, ở nhà các em khơng có nhiều thời gian để học bài, luyện
giải tốn mà thời gian chủ yếu của các em là ở trên lớp nhưng thời gian cho
một tiết tốn ở lớp chỉ có 40 phút, thời gian còn lại dành cho các mơn học
khác.

Nguyễn Võ Hùng Vương
T.H Nguyễn Công Trứ

Trường

1


Kinh nghiệm nâng cao hiệu quả giải toán có lời văn –Dạng
toán về “Tỉ số phần trăm” cho học sinh lớp 5

Hơn nữa ở các lớp 1,2,3, với tỷ lệ học sinh dân tộc thiểu số cao, giáo
viên giảng dạy thường tập trung nhiều hơn vào các kĩ năng cơ bản của mơn
Tiếng Việt (nghe-nói-đọc-viết) và các kĩ năng cộng-trừ-nhân-chia số tự nhiên
mà ít quan tâm đầu tư nhiều vào việc luyện giải tốn có lời văn nên học sinh
rất ngại khi gặp các bài tốn có lời văn.
Từ những ngun nhân trên dẫn đến hiệu quả giải tốn có lời văn của
học sinh khơng cao, đa số học sinh khơng nắm vững các dạng tốn điển hình,
quy trình và các bước giải một bài tốn. Vậy làm thế nào để các em giải quyết
các bài tốn có lời văn một cách dễ dàng và thuận lợi nhất ? Câu hỏi đó ln
canh cánh mãi trong lòng tơi ! Qua nhiều năm dạy học lớp 5, tơi đã nhận ra
rằng: Để giải được các bài tốn có lời văn ở lớp 5 thì ngồi việc phải nắm
vững các dạng tốn điển hình và cách giải từng dạng điển hình đó, nắm vững
đường lối chung để giải các bài tốn, nắm vững các phương pháp suy luận
còn phải nắm chắc các phương pháp cụ thể cho từng dạng, từng bài tốn. Đối
với mỗi bài tốn riêng lại có các phương pháp tìm cách giải riêng, nếu khơng
biết các phương pháp thì ta sẽ gặp rất nhiều khó khăn khi muốn tìm ra đáp số
của bài tốn.
Đặc biệt là phương pháp giải các bài tốn về “Tỉ lệ phần trăm” càng
làm cho học sinh gặp nhiều khó khăn hơn. Đây là dạng tốn rất mới đối với
học sinh lớp 5 nhưng thực chất là các bài tốn về “tỉ số”, dạng tốn này nhằm
hình thành cho học sinh khái niệm về tỉ số phần trăm và giải các bài tốn về tỉ

số phần trăm: biết tìm tỉ số phần trăm của hai số, tìm giá trị tỉ số phần trăm
của một số cho trước, tìm một số biết giá trị tỉ số phần trăm của số đó; đồng
thời giúp học sinh có kĩ năng tính tốn, kĩ năng giải tốn có lời văn và áp
dụng được vào thực tiễn cuộc sống. Đồng thời là cơ sở tiền đề giúp học sinh
học tốt chương trình tốn và các mơn khác ở cấp học cao hơn.
Vì vậy trong q trình dạy học lớp 5-chương trình thay sách giáo khoa
mới, đồng thời tham khảo nhiều sách báo, tài liệu tơi đã tự rút ra: “Kinh
Nguyễn Võ Hùng Vương
T.H Nguyễn Công Trứ

Trường

2


Kinh nghiệm nâng cao hiệu quả giải toán có lời văn –Dạng
toán về “Tỉ số phần trăm” cho học sinh lớp 5

nghiệm nâng cao hiệu quả giải tốn có lời văn-dạng tốn về “Tỉ số phần
trăm” cho học sinh lớp 5” nhằm giúp học sinh lớp 5 giải quyết các bài tốn
về dạng này một cách dễ dàng và hiệu quả hơn.
B/ Phần thứ hai: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ:
I/ MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ NỘI DUNG VÀ U CẦU GIẢI TỐN
CĨ LỜI VĂN Ở LỚP 5:
1) Các dạng tốn có lời văn ở lớp 5:
Trên cơ sở tiếp tục giải các bài tốn đơn, tốn hợp có dạng đã học từ
lớp 1,2,3,4 và phát triển các bài tốn đó đối với các phép tính trên phân số, số
thập phân, các bài tốn với số đo đại lượng (đề-ca-mét vng, héc-tơ-mét
vng, mi-li-mét vng, héc-ta, xăng-ti-mét khối, đề-xi-mét khối, mét khối;
đại lượng “vận tốc”. Đồng thời dạy học giải tốn có lời văn ở lớp 5 đề cập

những dạng tốn mới phù hợp với giai đoạn “Học tập sâu” của học sinh lớp
5. Chương trình giải tốn có lời văn ở lớp 5 gồm các dạng tốn sau:
1. Giải bài tốn về “ quan hệ tỉ lệ”.
2. Giải bài tốn về “ tỉ số phần trăm”.
3. Giải bài tốn về “ chuyển động đều”.
4. Giải bài tốn “có nội dung hình học”.
5. Giải một số bài tốn khác như: bài tốn liên quan đến “biểu đồ”, tốn
“trắc nghiệm”,…
2) Mức độ, u cầu giải tốn có lời văn đối với học sinh ở lớp 5:
Trong chương trình dạy học giải tốn có lời văn ở Tốn 5, tập trung
chủ yếu rèn luyện phương pháp giải tốn cho học sinh theo các bước sau:
- Phân tích đề tốn.
- Tìm cách giải quyết đề tốn.
- Trình bày bài tốn.

Nguyễn Võ Hùng Vương
T.H Nguyễn Công Trứ

Trường

3


Kinh nghiệm nâng cao hiệu quả giải toán có lời văn –Dạng
toán về “Tỉ số phần trăm” cho học sinh lớp 5

Rèn khả năng diễn đạt (nói và viết) khi muốn nêu “tình huống” trong
bài tốn, trình bày được cách giải bài tốn, biết viết “câu lời giải” và “phép
tính giải” chính xác, đúng u cầu.
Khơng u cầu học sinh phải làm các bài q khó, phức tạp (mức độ

giải bài tốn có khơng q 4 phép tính) và học sinh làm khơng q nhiều bài
tốn có lời văn trong mỗi tiết học, thường chỉ có 1, 2 bài tốn có lời văn.
Đối với dạng tốn về “Tỉ số phần trăm”, trong tốn 5 học sinh được
học giải ba bài tốn cơ bản về tỉ số phần trăm:
- Bài tốn 1: Cho a và b. Tìm tỉ số phần trăm của a và b
Ví dụ: Lớp 5C có 30 học sinh, trong đó có 21 học sinh nữ. tìm tỉ số
phần trăm của số học sinh nữ và số học sinh của lớp 5C.
- Bài tốn 2: Cho b và tỉ số phần trăm của a và b. Tìm a.
Ví dụ: Lớp 5C có 30 học sinh, số học sinh nam chiếm 30% số học sinh
của lớp. Tìm số học sinh nam của lớp 5C.
- Bài tốn 3: Cho a và tỉ số phần trăm của a và b. Tìm b.
Ví dụ: Lớp 5B có 18 học sinh nữ, số học sinh nữ chiếm 60% số học
sinh của lớp đó. Tìm số học sinh của lớp 5B.
3) Thực trạng vấn đề dạy học giải tốn có lời văn-dạng tốn về “Tỉ
số phần trăm” ở lớp 5:
Với chương trình sách giáo khoa mới hiện nay, nội dung tốn 5 có
nhiều đổi mới so với chương trình cũ, các đơn vị kiến thức được đề cập đến
nhiều nhưng chỉ mang tính giới thiệu chứ khơng đi sâu, thời lượng học sinh
thực hành cho mỗi dạng kiến thức còn hạn chế. Nội dung giải tốn có lời văndạng tốn về “Tỉ số phần trăm” trong tốn 5 ( theo hướng dẫn thực hiện
chuẩn kiến thức, kĩ năng của Bộ giáo dục và Đào tạo năm 2009 ) chỉ học
trong 6 tiết, gồm: 3 tiết giới thiệu cách giải 3 dạng bài tốn cơ bản của tỉ số
phần trăm và 3 tiết luyện tập cho 3 dạng bài đó. Điều này đã làm hạn chế rất

Nguyễn Võ Hùng Vương
T.H Nguyễn Công Trứ

Trường

4

Kinh nghiệm nâng cao hiệu quả giải toán có lời văn –Dạng
toán về “Tỉ số phần trăm” cho học sinh lớp 5

nhiều khả năng giải tốn của học sinh, các em dễ bị “qn” do khơng được
khắc sâu, khơng được luyện tập nhiều.
Đa số giáo viên chỉ làm sao cho học sinh giải được bài tốn, tìm ra
được đáp số mà khơng tập trung vào việc hình thành cho các em kỹ năng, kỹ
xảo, quy trình giải tốn, chưa chú trọng hướng dẫn học sinh cách giải theo
từng dạng bài; ít chú ý quan tâm rèn kĩ năng giải tốn một cách tồn diện cho
học sinh nên học sinh rất khó khăn khi tự giải quyết một bài tốn mà khơng
có sự hướng dẫn của thầy cơ.
Học sinh thường gặp phải một số sai sót trong q trình giải tốn như:
khơng hiểu rõ nội nội đề bài, khơng nắm vững các phương pháp giải tốn có
lời văn, trình bày một bài tốn giải chưa đúng u cầu, viết “câu lời giải”
chưa hay, chưa đúng u cầu của đề bài. Khi giải bài tốn về “Tỉ số phần
trăm”, học sinh thường gặp một số khó khăn sau: Học sinh thường nhầm lẫn
cách ghi các phép tính trong q trình giải tốn; cách viết câu lời giải cho
từng bước giải khơng phù hợp với nội dung, u cầu bài tốn muốn hỏi; học
sinh khơng phân biệt được ba dạng bài tốn cơ bản về tỉ số phần trăm, khơng
nắm vững cách giải của từng dạng bài; học sinh thường khó khăn trong bước
tìm thương của hai số (dạng bài thứ nhất), thường nhầm lẫn trong việc xác
định số bị chia và số chia; khơng xác định được tỉ số phần trăm của hai giá trị,
giá trị tỉ số phần trăm của một số,…
II/ NÂNG CAO HIỆU QUẢ GIẢI TỐN CĨ LỜI VĂN - DẠNG
TỐN VỀ “TỈ SỐ PHẦN TRĂM” Ở LỚP 5:
1) Khái niệm và ý nghĩa thực tế của “tỉ số phần trăm”:
Để giải được các bài tốn về “Tỉ số phần trăm”, ngồi việc tìm phương
pháp, cách giải cho từng dạng bài ra, trước hết chúng ta cần phải biết thế nào
là “tỉ số phần trăm”. Do đó trước tiên tơi cần phải lưu ý cho học sinh một số

điểm về khái niệm “tỉ số phần trăm”:
Nguyễn Võ Hùng Vương
T.H Nguyễn Công Trứ

Trường

5


Kinh nghiệm nâng cao hiệu quả giải toán có lời văn –Dạng
toán về “Tỉ số phần trăm” cho học sinh lớp 5

a) Khái niệm tỉ số phần trăm:
Ví dụ: Một khu vườn có diện tích là 100 m2, trong đó có 25 m2 để
trồng rau. Tìm tỉ số của diện tích trồng rau và diện tích của khu vườn.
* Hướng dẫn học sinh phân tích bài tốn:
- Bài tốn cho biết gì? (Diện tích cả khu vườn: 100 m 2, diện tích trồng
rau: 25 m2).
- Bài tốn u cầu gì? (Tìm tỉ số của diện tích trồng rau và diện tích
của khu vườn).
* Tìm cách giải quyết bài tốn:
- Vậy muốn tìm tỉ số của diện tích trồng rau và diện tích của khu vườn
ta làm thế nào? ( Muốn tìm tỉ số của diện tích trồng rau và diện tích khu vườn
ta lấy 25 : 100 hay
Ta viết:

25
)
100

25
= 25 %, đọc là hai mươi lăm phần trăm.
100

25% là tỉ số phần trăm. Ta nói: Tỉ số phần trăm của diện tích trồng rau
và diện tích khu vườn là 25% ( hoặc: Diện tích trồng hoa chiếm 25% diện tích
khu vườn).
b) Ý nghĩa thực tế của tỉ số phần trăm:
Ví dụ: Trường Tiểu học Nguyễn Cơng Trứ có 800 học sinh, trong đó có
120 học sinh giỏi. Tìm tỉ số của số học sinh giỏi và số học sinh tồn trường.
Tương tự như ví dụ trên, học sinh dễ dàng tìm được tỉ số của số học
sinh giỏi và số học sinh tồn trường là 120 : 800 hay

120
800

Ví dụ: Kiểm tra sản phẩm của một nhà máy, người ta thấy trung bình
cứ 100 sản phẩm thì có 95 sản phẩm đạt chuẩn. hổi số sản phẩm đạt chuẩn
chiếm bao nhiêu phần trăm tổng số sản phẩm của nhà máy ? (Bài 2, tiết Tỉ số
phần trăm, trang 74, Tốn 5, NXB Giáo dục).
- Hướng dẫn học sinh lập tỉ số của 95 và 100
Nguyễn Võ Hùng Vương
T.H Nguyễn Công Trứ

Trường

6


Kinh nghiệm nâng cao hiệu quả giải toán có lời văn –Dạng

toán về “Tỉ số phần trăm” cho học sinh lớp 5

- Sau đó viết thành tỉ số phần trăm.
- Ta có bài giải:
Tỉ số phần trăm của số sản phẩm đạt chuẩn và tổng số sản phẩm là:
95 : 100 =

95
= 95%
100

Đáp số: 95%.
Tỉ số 95% có nghĩa là số sản phẩm đạt chuẩn chiếm 95% tổng số sản
phẩm của nhà máy.
3) Hướng dẫn các bài tốn cơ bản về tỉ số phần trăm:
a) Bài tốn 1: Cho a và b. Tìm tỉ số phần trăm của a và b.
Cung cấp cho học sinh quy tắc tìm tỉ số phần trăm của hai số.
Từ một ví dụ cụ thể thực tế gần gũi với học sinh: Một trường Tiểu học
có 600 học sinh, trong đó có 315 học sinh nữ. Tìm tỉ số phần trăm của số học
sinh nữ và học sinh tồn trường.
Giáo viên giới thiệu cho học sinh cách tìm tỉ số phần trăm của 2 số 315
và 600 bằng cách:
- Viết tỉ số của số học sinh nữ và số học sinh tồn trường ( 315 : 600 )
- Thực hiện phép chia ( 315 : 600 = 0,525 )
- Nhân thương với 100 và chia cho 100 (0,252 x 100 : 100 = 52,5 : 100
= 52,5%). Ta có thể viết gọn lại như sau: 315 : 600 = 0,525 = 52,5%.
Từ đó rút ra quy tắc tìm tỉ số phần trăm của hai số như sau:
- Bước 1: Tìm thương của hai số.
- Bước 2: Nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên phải
tích tìm được.

Với bài tốn “Cho a và b. Tìm tỉ số phần trăm của a và b” có 2 dạng
tốn cơ bản:
Dạng 1: Tỉ số phần trăm của hai số nhỏ hơn 100%:

Nguyễn Võ Hùng Vương
T.H Nguyễn Công Trứ

Trường

7


Kinh nghiệm nâng cao hiệu quả giải toán có lời văn –Dạng
toán về “Tỉ số phần trăm” cho học sinh lớp 5

Ví dụ: Một lớp học có 25 học sinh, trong đó có 13 học sinh nữ. Hỏi số
học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh của lớp đó ? ( Bài 3, tiết
Giải tốn về tỉ số phần trăm, trang 75, Tốn 5, NXB Giáo dục ).
Để giải được bài tốn này, tơi hướng dẫn cho học sinh theo quy trình
sau:

1. Phân tích đề tốn:
- Bài tốn cho biết gì?

- Một lớp học có: 25 học sinh.
- Số học sinh nữ: 13 học sinh

- Bài tốn hỏi gì ?

- Số số học sinh nữ chiếm bao nhiêu

phần trăm số học sinh của lớp đó.

2. Tìm cách giải quyết đề tốn:
Từ phân tích trên ta thấy:
Số thứ nhất: 13 học sinh nữ.
Số thứ hai: 25 học sinh.
Tỉ số phần trăm của hai số: ? %.
u cầu học sinh nhắc lại quy tắc tìm tỉ số phần trăm của hai số:
- Bước 1: Tìm thương của 2 sơ ( 13 : 25 = 0,52 )
- Bước 2: Nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên phải
tích tìm được ( 0,52 = 52% )
3. Trình bày bài tốn:
Tỉ số phần trăm của số học sinh nữ và số học sinh cả lớp là:
13 : 25 = 0,52
0,52 = 52%
Đáp số: 52%
Nguyễn Võ Hùng Vương
T.H Nguyễn Công Trứ

Trường

8


Kinh nghiệm nâng cao hiệu quả giải toán có lời văn –Dạng
toán về “Tỉ số phần trăm” cho học sinh lớp 5

Đây là dạng tốn đơn giản nhất, học sinh chỉ việc áp dụng các bước
thực hiện của quy tắc tìm tỉ số phần trăm của 2 số và tính một cách dễ dàng.
Do đó cần lưu ý học sinh:

- Nắm vững quy tắc và các số đã cho (số nào được nhắc đến trước thì
lấy số đó chi cho số được nhắc đến sau ở trong bước tìm thương của hai số).
Chẳng hạn bài tốn trên “Hỏi số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số
học sinh của lớp đó? ” thì ta lấy số học sinh nữ (13 học sinh) chia cho số học
sinh cả lớp (25 học sinh) trong bước tìm thương của hai số (13 : 25 = 0,52).
- Học sinh dễ bị nhầm ở cách trình bày: 13 : 25 = 52%. Do vậy cần lưu
ý cho học sinh cách viết câu lời giải và trình bày bài giải: Đọc kĩ câu hỏi của
bài tốn (Hỏi số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh của lớp
đó?) và ta viết câu lời giải: “Tỉ số phần trăm của số học sinh nữ và số học sinh
cả lớp là”. Ở phép tính cần thể hiện rõ hai bước cụ thể: 13 : 25 = 0,52
0,52 = 52%
Hoặc: 13 : 25 = 0,52 = 52%.
Dạng 2: Tỉ số phần trăm lớn hơn 100% :
Ví dụ 1: Theo kế hoạch, năm vừa qua thơn Hòa An phải trồng 20ha
ngơ. Đến hết tháng 9 thơn Hòa An trồng được 18ha và hết năm trồng được
23,5ha ngơ. Hỏi:
a) Đến hết tháng 9 thơn Hòa An đã thực hiện được bao nhiêu phần trăm
kế hoạch cả năm ?
b) Hết năm thơn Hòa An đã thực hiện được bao nhiêu phần trăm và
vượt mức kế hoạch cả năm bao nhiêu phần trăm? ( Bài, tiết Luyện tập, trang
76, Tốn 5, NXB Giáo dục ).
Để giải được bài tốn này, tơi thường hướng dẫn cho học sinh theo quy
trình sau:
1. Phân tích đề tốn:
- Bài tốn cho biết gì?

- Kế hoạch cả năm trơng: 20ha ngơ.

Nguyễn Võ Hùng Vương
T.H Nguyễn Công Trứ

Trường

9


Kinh nghiệm nâng cao hiệu quả giải toán có lời văn –Dạng
toán về “Tỉ số phần trăm” cho học sinh lớp 5

- Đến tháng 9 trồng: 18ha ngơ.
- Hết năm trồng: 23,5ha ngơ.
- Bài tốn hỏi gì ?

a) Đến hết tháng 9 thơn Hòa An đã thực hiện
được bao nhiêu phần trăm kế hoạch cả năm ?
b) Hết năm thơn Hòa An đã thực hiện được
bao nhiêu phần trăm và vượt mức kế hoạch cả
năm bao nhiêu phần trăm ?

2. Tìm cách giải quyết đề tốn:
Từ phân tích trên ta thấy:
a) Số thứ nhất: 18ha ngơ.
Số thứ hai: 20ha ngơ.
u cầu học sinh nhắc lại quy tắc tìm tỉ số phần trăm của hai số:
- Bước 1: Tìm thương của 2 số (18 : 20 = 0,9)
- Bước 2: Nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên phải
tích tìm được ( 0,9 = 90% )
b) Số thứ nhất: 23,5ha ngơ.
Số thứ hai: 20ha ngơ.
u cầu học sinh nhắc lại quy tắc tìm tỉ số phần trăm của hai số:

- Bước 1: Tìm thương của 2 số (23,5 : 20 = 1,175)
- Bước 2: Nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên phải
tích tìm được ( 1,175 = 117,5% ).
- Tìm tỉ số phần trăm vượt mức kế hoạch (117,5% - 100% = 17,5%).
3. Trình bày bài tốn:
a) Theo kế hoạch, đến hết tháng 9 thơn Hòa An đã thực hiện được là:
18 : 20 = 0,9
0,9 = 90%.
b) Đến hết năm, thơn Hòa An đã thực hiện được kế hoạch là:
Nguyễn Võ Hùng Vương
Trường
T.H Nguyễn Công Trứ

10


Kinh nghiệm nâng cao hiệu quả giải toán có lời văn –Dạng
toán về “Tỉ số phần trăm” cho học sinh lớp 5

23,5 : 20 = 1,175
1,175 = 117,5%.
Thơn Hòa An đã vượt mức kế hoạch cả năm là:
117,5% - 100% = 17,5%.
Đáp số: a) Đạt 90%
b) Thực hiện: 117,5%; vượt: 17,5%.
Đối với bài tốn này thì cách tìm tỉ số phần trăm của hai số như bài
tốn trên nhưng có hai khái niệm mới cần lưu ý cho học sinh: Số phần trăm đã
thực hiện được (90% ) và số phần trăm vượt mức so với kế hoạch (117,5% ).
a) 18 : 20 = 0,9 = 90%. Tỉ số phần trăm này cho biết: Coi kế hoạch là
100% thì đạt được 90% kế hoạch.

b) 23,5 : 20 = 1,175 = 117,5%. Tỉ số phần trăm này cho biết: Coi kế
hoạch là 100% thì đã thực hiện được 117,5% kế hoạch.
117,5% - 100% = 17,5%. Tỉ số này cho biết: Coi kế hoạch là 100% thì
đã vượt 17,5%.
Ví dụ 2: Một người bỏ ra 42000 đồng tiền vốn mua rau. Sau khi bán hết
số rau, người đó thu được 52500 đồng. Hỏi:
a) Tiền bán rau bằng bao nhiêu phần trăm tiền vốn?
b) Người đó đã lãi được bao nhiêu phần trăm ? (Bài 3, tiết Luyện tập
chung, trang 76, Tốn 5, NXB Giáo dục ).
Để giải được bài tốn này, tơi hướng dẫn cho học sinh theo quy trình
sau:
1. Phân tích đề tốn:
- Bài tốn cho biết gì?

- Tiền vốn mua rau: 42000 đồng.
- Tiền bán rau: 52500 đồng.

- Bài tốn hỏi gì ?

a) Tiền bán rau bằng bao nhiêu phần trăm tiền
vốn?
b) Người đó đã lãi được bao nhiêu phần trăm ?

Nguyễn Võ Hùng Vương
T.H Nguyễn Công Trứ

Trường

11

Kinh nghiệm nâng cao hiệu quả giải toán có lời văn –Dạng
toán về “Tỉ số phần trăm” cho học sinh lớp 5

2. Tìm cách giải quyết đề tốn:
Từ phân tích trên ta thấy:
a) Số thứ nhất: Tiền bán rau (52500 đồng).
Số thứ hai: Tiền vốn mua rau (42000 đồng).
u cầu học sinh nhắc lại quy tắc tìm tỉ số phần trăm của hai số:
- Bước 1: Tìm thương của 2 số (52500 : 42000 = 1,25)
- Bước 2: Nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên phải
tích tìm được ( 1,25 = 125% )
b) Tỉ số phần trăm của tiền bán rau và tiền vốn là 125%
Coi tiền vốn là 100% thì số phần trăm tiền lãi là 125% - 100% = 25%.
3. Trình bày bài tốn:
a) Tỉ số phần trăm của tiền bán rau và tiền vốn là:
52500 : 42000 = 1,25
1,25 = 125%.
b) Tỉ số phần trăm của tiền bán rau và tiền vốn là 125% nghĩa là coi
tiền vốn là 100% thì tiền bán rau là 125%. Vậy người đó lãi số phần trăm là:
125% - 100% = 25%.
Đáp số: a) 125%
b) 25%
Đối với bài tốn này thì cách tìm tỉ số phần trăm của hai số như bài
tốn trên nhưng cần lưu ý cho học sinh ở câu b): 52500 : 42000 = 1,25 =
125%. Tỉ số phần trăm này cho biết: Coi tiền vốn là 100% thì tiền bán rau là
125%. Từ đó tìm số phần trăm tiền lãi bằng cách: 125% - 100% = 25%.
b) Bài tốn 2: Cho b và tỉ số phần trăm của a và b. Tìm a.
Cung cấp cho học sinh quy tắc tìm giá trị tỉ số phần trăm của một số
cho trước:

Từ một ví dụ cụ thể với bài tốn: Một trường tiểu học có 800 học sinh,
trong đó số học sinh nữ chiếm 52,5%. Tính số học sinh nữ của trường đó.
Nguyễn Võ Hùng Vương
T.H Nguyễn Công Trứ

Trường

12


Kinh nghiệm nâng cao hiệu quả giải toán có lời văn –Dạng
toán về “Tỉ số phần trăm” cho học sinh lớp 5

Giáo viên hướng dẫn học sinh cách tìm số học sinh nữ như sau:
Phân tích:

Số học sinh tồn trường: 800 học sinh
Số học sinh nữ chiếm:

52,5%

Số học sinh nữ: ? học sinh.
Từ phân tích trên, ta thấy muốn biết có bao nhiêu học sinh nữ thì phải
biết 1% số học sinh của trường đó là bao nhiêu mà 100% số học sinh của tồn
trường là 800 học sinh.
Vậy 1% số học sinh của tồn trường là: 800 : 100 = 8 học sinh.
52,5% số học sinh tồn trường (hay số học sinh nữ) là: 8 x 52,5 = 420
học sinh.
Ta có thể viết gọn là: 800 : 100 x 52,5 = 420
hoặc: 800 x 52,5 : 100 = 420.

Từ đó rút ra quy tắc tìm giá trị tỉ số phần trăm của một số cho trước như
sau: Muốn tìm 52,5% của 800 ta có thể lấy 800 chia cho 100 rồi 52,5 hoặc
lấy 800 nhân với 52,5 rồi chia cho 100.
Quy tắc này phát biểu với các số cụ thể cho dễ hiểu. Do đó khi giải
tốn, hướng dẫn học sinh áp dụng tương tự cho các số khác.
Có thể phát biểu tổng qt như sau: Muốn tìm giá trị tỉ số phần trăm
của một số, ta có thể lấy số đó chia cho 100 rồi nhân với tỉ số phần trăm hoặc
lấy số đó nhân với tỉ số phần trăm rồi chia cho 100. (Lưu ý: khi nhân với tỉ số
phần trăm khơng viết kí hiệu %).
Với bài tốn “Cho b và tỉ số phần trăm của a và b. Tìm a.” có 2 dạng
tốn cơ bản:
Dạng 1: Các giá trị bài tốn cho rõ ràng, chỉ áp dụng quy tắc để tính:
Ví dụ: Lãi suất tiết kiệm là 0,5% một tháng. Một người gửi tiết kiệm
5000000 đồng. Hỏi sau một tháng cả số tiền gửi và tiền lãi là bao nhiêu ? (
Bài 2, tiết Giải tốn về tỉ số phần trăm (tiếp theo), trang 77, Tốn 5, NXB
Giáo dục ).
Nguyễn Võ Hùng Vương
T.H Nguyễn Công Trứ

Trường

13


Kinh nghiệm nâng cao hiệu quả giải toán có lời văn –Dạng
toán về “Tỉ số phần trăm” cho học sinh lớp 5

Để giải được bài tốn này, tơi thường hướng dẫn cho học sinh theo quy
trình sau:
1. Phân tích đề tốn:

- Bài tốn cho biết gì?

- Lãi suất tiết kiệm một tháng: 0,5%.
- Số tiền gửi: 5.000.000 đồng

- Bài tốn hỏi gì ?

- Sau một tháng cả số tiền gửi và tiền lãi
là bao nhiêu ?

2. Tìm cách giải quyết đề tốn:
Từ phân tích trên ta thấy:
Tỉ số phần trăm lãi suất so với tiền vốn sau một tháng là: 0,5%
Số cho trước là: 5.000.000 đồng
Tổng số tiền gửi và tiền lãi: ? đồng
Muốn tìm tổng số tiền gửi và tiền lãi sau một tháng thì ta phải biết số
tiền lãi sau một tháng là bao nhiêu ? (tức là tìm 0,5% của 5.000.000 đồng)
u cầu học sinh nhắc lại quy tắc tìm giá trị tỉ số phần trăm của một số
cho trước (5000000 : 1000 x 0,5 = 25000 đồng).
Tìm tổng số tiền gửi và tiền lãi sau một tháng (5000000 + 25000 =
5025000 đồng).
3. Trình bày bài tốn:
Số tiền lãi gửi tiết kiệm sau một tháng là:
5000000 : 100 x 0,5 = 25000 (đồng)
Tổng số tiền gửi và số tiền lãi sau một tháng là:
5000000 + 25000 = 5025000 (đồng).
Đáp số: 5025000 đồng.
Đây là dạng tốn đơn giản nhất của dạng bài tốn này, các giá trị đã cho
sẵn, học sinh chỉ cần áp dụng quy tắc tìm giá trị tỉ số phần trăm của một số
cho trước vào tính là được. Do đó chỉ cần lưu ý học sinh quy tắc và cách xác

định các giá trị đã cho của bài tốn (số cho trước và tỉ số phần trăm).
Nguyễn Võ Hùng Vương
Trường
T.H Nguyễn Công Trứ

14


Kinh nghiệm nâng cao hiệu quả giải toán có lời văn –Dạng
toán về “Tỉ số phần trăm” cho học sinh lớp 5

Dạng 2: Các giá trị bài tốn cho chưa rõ ràng.
Ví dụ: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 18m và chiều rộng
15m. Người ta dành 20% diện tích của mảnh đất để làm nhà. Tính diện tích
phần đất làm nhà. ( Bài 3, tiết Luyện tập, trang 77, Tốn 5, NXB Giáo dục ).
Để giải được bài tốn này, tơi thường hướng dẫn cho học sinh theo quy
trình sau:
1. Phân tích đề tốn:
- Bài tốn cho biết gì?

- Mảnh đất hình chữ nhật có:
+ chiều dài: 18m
+ chiều rộng: 15m
- Diện tích làm nhà chiếm 20% diện
tính mảnh đất.

- Bài tốn u cầu gì ?
- Tính diện tích đất để làm nhà.
2. Tìm cách giải quyết đề tốn:
Từ phân tích trên ta thấy:

Tỉ số phần trăm diện tích đất làm nhà và diện tích mảnh đất là: 20%
Số cho trước là: diện tích mảnh đất hình chữ nhật
Diện tích làm nhà: ? m2
Muốn tính diện tích làm nhà thì phải biết diện tích mảnh đất là bao
nhiêu ? (tức là tìm 20% của diện tích đó). Muốn tìm diện tích mảnh đất ta làm
thế nào ? ( 18 x 15 = 270 m2).
u cầu học sinh nhắc lại quy tắc tìm giá trị tỉ số phần trăm của một số
cho trước, tức là tìm 20% của 270m2: Lấy số đó chia 100 rồi nhân với tỉ số
phần trăm: 270 : 100 x 20 = 54 m2.
3. Trình bày bài tốn:
Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là:
18 x 15 = 270 (m2)
Diện tích đất để làm nhà là:
270 : 100 x 20 = 54 (m2)
Nguyễn Võ Hùng Vương
T.H Nguyễn Công Trứ

Trường

15


Kinh nghiệm nâng cao hiệu quả giải toán có lời văn –Dạng
toán về “Tỉ số phần trăm” cho học sinh lớp 5

Đáp số: 54 m2
Khi hướng dẫn giải dạng tốn này, tơi lưu cho học sinh cần tìm đủ các
giá trị của bài tốn (tỉ số phần trăm-20% và giá trị của số cho trước-diện tích
của mảnh đất) rồi đi tìm giá trị tỉ số phần trăm của số đó.
c) Bài tốn 3: Cho a và tỉ số phần trăm của a và b. Tìm b.

Cung cấp cho học sinh quy tắc tìm một số biết giá trị tỉ số phần trăm
của số đó:
Từ một ví dụ cụ thể với bài tốn: Số học sinh nữ của một trường là 420
em và chiếm 52,5% số học sinh tồn trường. Hỏi trường đó có bao nhiêu học
sinh ?
Giáo viên hướng dẫn học sinh cách tìm số học sinh tồn trường như
sau:
Phân tích:

Số học sinh nữ: 420 học sinh
Số học sinh nữ chiếm: 52,5%
Số học sinh tồn trường: ? học sinh.

Từ phân tích trên, ta thấy muốn biết số học sinh tồn trường thì phải
biết 1% số học sinh của trường đó là bao nhiêu mà 52,5% số học sinh của
tồn trường là 420 học sinh.
Vậy 1% số học sinh của tồn trường là: 420 : 52,5 = 8 học sinh.
Số học sinh tồn trường hay 100% số học sinh tồn trường là: 8 x 100 =
800 học sinh.
Ta có thể viết gọn là: 420 : 52,5 x 100 = 800
hoặc: 420 x 100 : 52,5 = 800.
Từ đó rút ra quy tắc tìm một số biết giá trị tỉ số phần trăm của số đó
như sau: Muốn tìm một số biết 52,5% của nó là 420 ta có thể lấy 420 chia
cho 52,5 rồi nhân với 100 hoặc lấy 420 nhân với 100 rồi chia cho 52,5.
Quy tắc này phát biểu với các số cụ thể cho dễ hiểu. Do đó khi giải
tốn, hướng dẫn học sinh áp dụng tương tự cho các số khác.
Nguyễn Võ Hùng Vương
T.H Nguyễn Công Trứ

Trường

16


Kinh nghiệm nâng cao hiệu quả giải toán có lời văn –Dạng
toán về “Tỉ số phần trăm” cho học sinh lớp 5

Có thể phát biểu tổng qt như sau: Muốn tìm một số khi biết giá trị tỉ
số phần trăm của nó, ta có thể lấy giá trị đó chia cho tỉ số phần trăm rồi nhân
với 100 hoặc lấy giá trị tỉ số phần tẳm của số đó nhân với 100 rồi chia cho tỉ
số phần trăm. (Lưu ý: khi chia cho tỉ số phần trăm khơng viết kí hiệu %).
Với bài tốn “Cho a và tỉ số phần trăm của a và b. Tìm b” có 2 dạng
tốn cơ bản:
Dạng 1: Các giá trị bài tốn cho rõ ràng, chỉ áp dụng quy tắc tính.
Ví dụ: Kiểm tra sản phẩm của một xưởng may, người ta thấy có 732 sản
phẩm đạt chuẩn, chiếm 91,5% tổng số sản phẩm. Tính tổng số sản phẩm. (
Bài 2, tiết Giải tốn về tỉ số phần trăm (tiếp theo), trang 78, Tốn 5, NXB
Giáo dục ).
1. Phân tích đề tốn:
- Bài tốn cho biết gì?

- Số sản phẩm đạt chuẩn: 732 sản phẩm.
- Số sản phẩm đạt chuẩn chiếm 91,5% tổng

- Bài tốn u cầu gì ?

số sản phẩm.
- Tính tổng số sản phẩm.

2. Tìm cách giải quyết đề tốn:

Từ phân tích trên, ta thấy:
Tỉ số phần trăm của số sản phẩm đạt chuẩn và tổng số sản phẩm là:
91,5%.
Giá trị tỉ số phần trăm của tổng số sản phẩm là: 732 sản phẩm.
Tính tổng số sản phẩm của xưởng may.
u cầu học sinh nhắc lại quy tắc tìm một số biết giá trị phần trăm của
số đó: Lấy giá trị phần trăm của số đó chia cho tỉ số phần trăm rồi nhân với
100 ( 732 : 91,5 x 100 = 800)
3. Trình bày bài tốn:
Tổng số sản phẩm của xưởng may đó là:
732 : 91,5 x 100 = 800 (sản phẩm)
Nguyễn Võ Hùng Vương
Trường
T.H Nguyễn Công Trứ

17


Kinh nghiệm nâng cao hiệu quả giải toán có lời văn –Dạng
toán về “Tỉ số phần trăm” cho học sinh lớp 5

Đáp số: 800 sản phẩm.
Đây là dạng tốn đơn giản nhất, học sinh chỉ việc áp dụng quy tắc, thay
số và tính một cách dễ dàng. Do đó cần lưu ý học sinh nắm vững quy tắc và
các giá trị đã cho của bài tốn ( tỉ số phần trăm và giá trị tỉ số phần trăm của
số đó).
Dạng 1: Các giá trị bài tốn cho chưa rõ ràng:
Ví dụ: Một cửa hàng đã bán được 420kg gạo và số gạo đó bằng 10,5%
tổng số gạo của cửa hàng trước khi bán. Hỏi trước khi bán cửa hàng đó có bao
nhiêu tấn gạo ? (Bài 3, tiết luyện tập, trang 79, Tốn 5, NXB Giáo dục).

Để giải được bài tốn này, tơi hướng dẫn cho học sinh theo quy trình
sau:
1. Phân tích đề tốn:
- Bài tốn cho biết gì?

- Số gạo đã bán: 420kg.
- Số gạo đã bán chiếm 10,5% tổng số
gạo của cửa hàng trước khi bán.

- Bài tốn hỏi gì ?

- Trước khi bán cửa hàng đó có bao
nhiêu tấn gạo.

2. Tìm cách giải quyết đề tốn:
Từ phân tích trên, ta thấy:
Tỉ số phần trăm của số gạo đã bán và số gạo chưa bán là: 10,5%.
Giá trị tỉ số phần trăm của số gạo đã bán là: 420kg
Tính số gạo của cửa hàng trước khi bán ? tấn gạo.
u cầu học sinh nhắc lại quy tắc tìm một số biết giá trị phần trăm của
số đó: Lấy giá trị phần trăm của số đó chia cho tỉ số phần trăm rồi nhân với
100 ( 420 : 10,5% x 100 = 4000). Bài tốn hỏi bao nhiêu tấn gạo do đó phải
thực hiện phép đổi: 4000kg = 4 tấn.
3. Trình bày bài tốn:
Số gạo của cửa hàng trước khi bán là:
Nguyễn Võ Hùng Vương
T.H Nguyễn Công Trứ

Trường

18


Kinh nghiệm nâng cao hiệu quả giải toán có lời văn –Dạng
toán về “Tỉ số phần trăm” cho học sinh lớp 5

420 : 10,5% x 100 = 4000 (kg)
4000kg = 4 tấn.
Đáp số: 4 tấn.
Đây là dạng tốn đơn giản, học sinh chỉ việc áp dụng quy tắc, thay số
và tính một cách dễ dàng. Do đó cần lưu ý học sinh nắm vững quy tắc và các
giá trị đã cho của bài tốn ( tỉ số phần trăm và giá trị tỉ số phần trăm của số
đó). Lưu ý câu hỏi của bài tốn (bao nhiêu tấn gạo ?), sau khi tính ra số kg
gạo của cửa hàng rồi đổi số kg đó ra đơn vị tấn.
Sau khi học sinh học xong ba cách giải cho ba bài tốn cơ bản về dạng
tồn “tỉ số phần trăm”, tơi thường giúp học sinh củng cố hệ thống, so sánh
phương pháp giải cho ba bài tốn đã học. Với phương pháp tiến hành như
trên, trong q trình giảng dạy đã tác động đến từng đối tượng học sinh, đặc
biệt là đối tượng học sinh yếu và học sinh trung bình, các em đều tiếp thu có
hệ thống và nắm vững phương pháp, tiến trình giải tốn và rất dễ dàng giải
quyết các bài tốn có lời văn – dạng tốn về “tỉ số phần trăm” trong chương
trình Tốn 5 hiện hành.

Nguyễn Võ Hùng Vương
T.H Nguyễn Công Trứ

Trường

19

Kinh nghiệm nâng cao hiệu quả giải toán có lời văn –Dạng
toán về “Tỉ số phần trăm” cho học sinh lớp 5

C/ Phần thứ ba: KẾT QUẢ :
Sau khi áp dụng phương pháp giảng dạy trên, tơi nhận thấy một số kết
quả sau:
Học sinh dễ dàng xác định được các dạng bài tốn về “tỉ số phần trăm”,
các yếu tố cần thiết và các giá trị đã cho trong bài tốn qua bước phân tích đề
tốn, nắm chắc phương pháp, cách thức giải tốn, viết “câu lời giải” hay và
trình bày bài tốn khoa học đúng theo u cầu của dạng tốn.
Các em nắm vững hệ thống quy tắc và cách tính cụ thể cho từng loại
bài, khơng còn lúng túng trong cách nhận dạng bài tốn, xác định tỉ số của hai
số, tìm giá trị phần trăm của một số cho trước, tìm một số biết giá trị phần
trăm của số đó trong q trình giải tốn. Từ đó giải quyết bài tốn một cách
dễ dàng và từng bước nâng cao hiệu quả giải tốn có lời văn- dạng tốn về “tỉ
số phần trăm”, đồng thời các em cũng rất u thích và hứng thú tham gia giải
các bài tốn về “tỉ số phần trăm” .

Nguyễn Võ Hùng Vương
T.H Nguyễn Công Trứ

Trường

20


Kinh nghiệm nâng cao hiệu quả giải toán có lời văn –Dạng
toán về “Tỉ số phần trăm” cho học sinh lớp 5

Học sinh phân biệt được cách giải và giải được ba bài tốn có lời văn
cơ bản - dạng tốn về “tỉ số phần trăm” một cách dễ dàng trong chương trình
Tốn 5 hiện hành:
- Bài tốn 1: Tìm tỉ số phân trăm của hai số đã cho.
- Bài tốn 2: Tìm giá trị tỉ số phần trăm của một số đã cho.
- Bài tốn 3: Tìm một số khi biết giá trị tỉ số phần trăm của số đó.
Qua q trình nghiên cứu và thực tế giảng dạy, hướng dẫn học sinh lớp
5 giải tốn có lời văn - dạng tốn về “tỉ số phần trăm”, tơi khẳng định rằng:
muốn giải được một bài tốn, trước hết phải hiểu được đề bài, xác định đúng
dạng bài tốn, phải phân tích nắm rõ các yếu tố, vấn đề u cầu mà đề bài
muốn đề cập đến và mối quan hệ của chúng: tỉ số phần trăm-giá trị tỉ số phần
trăm (tìm giá trị tỉ số phần trăm của một số cho trước hay tìm một số khi biết
giá trị tỉ số phân trăm của nó), từ đó xác định được phương pháp giải cho bài
tốn; đồng thời phải nắm vững phương pháp giải cụ thể cho từng dạng tốn,
cách trình bày bài tốn có lời văn thì việc giải tốn sẽ dễ dàng hơn. Thật vậy,
trong q trình dạy học, giáo viên phải khơng ngừng tìm tòi, học tập nâng cao
trình độ chun mơn nghiệp vụ về giải tốn và khơng ngừng đổi mới phương
pháp dạy học nhằm tìm ra cách thức riêng phù hợp với nội dung từng dạng
bài tốn và đối tượng học sinh. Đồng thời trong q trình giảng dạy, giáo viên
phải tn theo ngun tắc dạy học “Lấy học sinh làm trung tâm”, phải làm sao
để tất cả các em đều cảm thấy hứng thú, tích cực, chủ động và hết sức sáng
tạo trong q trình học tập, làm sao cho học sinh học tập sơi nổi trong giờ
học, các em hiểu bài tốt và đặc biệt giúp các em phát triển năng lực tốn học
một cách có hiệu quả trong q trình học tốn.
Trên đây là những kinh nghiệm trong q trình hướng dẫn học sinh giải
tốn có lời văn – dạng tốn về “tỉ số phần trăm”. Với cách làm như trên, tơi
tin tưởng rằng học sinh sẽ học tập tốt hơn về dạng tốn này ở lớp 5 và các
cấp học cao hơn. Trong q trình thực hiện chắc chắn sẽ còn nhiều thiếu sót,
Nguyễn Võ Hùng Vương
T.H Nguyễn Công Trứ

Trường

21


Kinh nghiệm nâng cao hiệu quả giải toán có lời văn –Dạng
toán về “Tỉ số phần trăm” cho học sinh lớp 5

rất mong q thầy cơ, q đồng nghiệp đóng góp xây dựng để tơi được hồn
thiện hơn và từng bước nâng cao hơn nữa chất lượng giải tốn có lời văn cho
học sinh ./.
Chư Sê, tháng 01 năm 2011
Người thực hiện

Nguyễn Võ Hùng Vương

Tài liệu tham khảo:
- Sách giáo viên Tốn 5, Nhà xuất bản Giáo dục, năm 2006.
- Sách giáo khoa Tốn 5, Nhà xuất bản Giáo dục, năm 2006.
- Tài liệu bồi dưỡng giáo viên dạy các mơn học lớp 5, Nhà xuất bản
Giáo dục, Năm 2006.
Mục lục:
Phần thứ nhất: Đặt vấn đề ……………………………………. Trang 1
Phần thứ hai: Giải quyết vấn đề ……………………………… Trang 3
Phần thứ 3: Kết quả ………………………………………….. Trang 20

Nguyễn Võ Hùng Vương
T.H Nguyễn Công Trứ

Trường

22