Sáng kiến kinh nghiệm một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt nội dung giải toán về tỉ số phần trăm

Một số bièn pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt nội dung giải toán về tỉ số phần trăm
A. PHN M U
I. L DO CHN TI

Trong chng trỡnh Tiu hc, cựng vi mụn Ting Vit, mụn Toỏn cú v trớ
quan trng i vi hc sinh Tiu hc núi chung v hc sinh lp 5 núi riờng, gúp
phn quan trng trong vic t nn múng cho vic hỡnh thnh v phỏt trin nhõn
cỏch hc sinh. Qua ú bc u hỡnh thnh v phỏt trin nng lc tru tng hoỏ,
khỏi quỏt hoỏ, kớch thớch trớ tng tng, gõy hng thỳ hc tp toỏn, phỏt trin
hp lớ kh nng suy lun v bit din t ỳng (bng li, bng vit) cỏc suy lun
n gin. Gúp phn rốn luyn phng phỏp hc tp v lm vic khoa hc, linh
hot sỏng to.
Gii toỏn v t s phn trm l mt dng toỏn hay Tiu hc. Nú khụng ch
cng c cỏc kin thc toỏn hc cú liờn quan m cũn giỳp hc sinh gn hc vi
hnh, gn nh trng vi thc t cuc sng lao ng v sn xut. Vỡ toỏn v t s
phn trm cng rt gn gi v c ng dng rng rói trong cuc sng. Qua vic
hc cỏc bi toỏn v t s phn trm, hc sinh cú th vn dng c vo vic tớnh
toỏn trong thc t nh: Tớnh t s phn trm cỏc loi hc sinh theo gii tớnh hoc
theo hc lc, ... trong lp mỡnh hay trong trng mỡnh; tớnh tin vn, tin lói khi
mua bỏn hng húa hay khi gi tin tit kim; tớnh sn phm lm c theo k
hoch d nh, . ng thi rốn nhng phm cht, nng lc khụng th thiu ca
ngi lao ng mi cho hc sinh Tiu hc.
L giỏo viờn cú nhiu nm kinh nghim ging dy lp 5, bn thõn tụi thy
õy l mt mng kin thc khú gõy nhiu khú khn, vng mc i vi c giỏo
viờn v hc sinh. õy l mt mng kin thc chim mt thi lng khụng nh
trong chng trỡnh mụn toỏn lp 5 v c cp ti nhiu trong cỏc thi kim
tra nh kỡ, thi giao lu.
Xut phỏt t nhng lớ do trờn, tụi ó nghiờn cu, thc hin sỏng kin kinh
nghim: Mt s bin phỏp giỳp hc sinh lp 5 hc tt ni dung gii toỏn v t
s phn trm gúp phn nõng cao cht lng dy hc toỏn núi chung v cht
lng dy hc dng toỏn ny núi riờng.

II. MC CH NGHIấN CU

Tụi vit sỏng kin kinh nghim ny nhm:
- Giỳp hc sinh thỏo g nhng nhm ln gia cỏc dng toỏn t s phn trm,
nhng vng mc khi gii tng dng toỏn t ú nm vng v kin thc v k
nng gii.
GV: Th Thu Hng

Trng Tiu hc Tõn Sn 1


Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt nội dung giải toán về tỉ số phần trăm
- Giỳp hc sinh hiu rừ ý ngha ca t s phn trm, bit vn dng vo cỏc bi
toỏn thc t, t ú t tin khi lm bi tp v yờu thớch hc toỏn.
- Giỳp giỏo viờn bin phỏp c th v nhng lu ý khi hỡnh thnh kin thc v
hng dn hc sinh luyn tp cỏc dng toỏn ny gúp phn nõng cao cht lng
dy hc ni dung kin thc ny núi riờng v cht lng dy hc toỏn núi chung.
III. I TNG V PHM VI NGHIấN CU

1. i tng
- Mt s bin phỏp giỳp hc sinh hc tt toỏn v t s phn trm lp 5C
Trng Tiu hc ca tụi.
2. Phm vi nghiờn cu
- Mt s bin phỏp giỳp hc sinh lp 5 hc tt toỏn v t s phn trm
trng Tiu hc.
- Vỡ ni dung toỏn v t s phn trm khỏ rng v khú nờn trong phm vi ca
sỏng kin tụi ch yu cp n cỏc dng toỏn c bn sỏch giỏo khoa cp n.
IV. CC PHNG PHP NGHIấN CU

1. Phng phỏp nghiờn cu lớ lun

2. Phng phỏp phõn tớch
3. Phng phỏp phng vn v iu tra giỏo dc
4. Phng phỏp quan sỏt
5. Phng phỏp kim tra, thng kờ kt qu
6. Phng phỏp tng kt kinh nghim
7. Phng phỏp nghiờn cu sn phm
8. Phng phỏp thc nghim

GV: Th Thu Hng

Trng Tiu hc Tõn Sn

2


Một số bièn pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt nội dung giải toán về tỉ số phần trăm
B. NI DUNG
I. C S L LUN CA TI

1. c im phỏt trin t duy toỏn hc ca hc sinh tiu hc
- tui tiu hc mang c trng ca giai on t duy c th. Trong mt
chng mc no ú, hnh ng trờn cỏc vt lm ch da hay im xut phỏt cho
t duy. Cỏc thao tỏc t duy ó liờn kt vi nhau thnh tng th nhng cha hon
ton tng quỏt.
- Hc sinh cui cp tiu hc cú s tin b v nhn thc khụng gian nh phi
hp cỏch nhỡn mt hỡnh hp t cỏc phớa khỏc nhau, nhn thc c cỏc quan h
gia cỏc hỡnh vi nhau trong ni b hỡnh.
- Hc sinh tiu hc bc u cú kh nng thc hin vic phõn tớch tng hp,
tru tng húa- khỏi quỏt húa v nhng hỡnh thc n gin ca s suy lun phỏn
oỏn. Cỏc em phõn tớch v tng hp cú khi khụng ỳng hoc khụng y , dn

n khỏi quỏt sai khi hỡnh thnh khỏi nim. Khi gii toỏn, hc sinh thng b nh
hng bi mt s t c th, tỏch chỳng ra khi iu kin chung la chn phộp
tớnh ng vi t ú, do vy d mc sai lm.
- Cỏc khỏi nim toỏn hc c hỡnh thnh qua tru tng húa v khỏi quỏt
húa t cỏc vt, hin tng cm tớnh v s tru tng húa t cỏc hnh ng.
- Hc sinh tiu hc thng phỏn oỏn theo cm nhn riờng nờn suy lun
thng mang tớnh tuyt i. Cỏc em khú chp nhn cỏc gi thit, gi kin cú tớnh
cht hon ton gi nh.
2. Mc tiờu dy hc toỏn tiu hc
Giỏo dc toỏn hc bc tiu hc nhm giỳp hc sinh:
- Cú nhng tri thc c bn ban u v s hc cỏc s t nhiờn, s thp phõn,
phõn s cỏc i lng c bn, mt s yu t thng kờ v hỡnh hc c bn.
- Hỡnh thnh hc sinh cỏc k nng thc hnh tớnh, o lng. Gii bi toỏn
cú nhiu ng dng trong i sng.
- Bc u hỡnh thnh v phỏt trin nng lc tru tng hoỏ, khỏi quỏt hoỏ,
kớch thớch trớ tng tng, gõy hng thỳ hc tp toỏn, phỏt trin hp lý kh nng
suy lun v bit din t ỳng (bng li, bng vit) cỏc suy lun n gin. Gúp
phn rốn luyn phng phỏp hc tp v lm vic khoa hc, linh hot, sỏng to.
3. Ni dung chng trỡnh toỏn 5
Trong ni dung chng trỡnh mụn toỏn lp 5 cú 5 mch kin thc l: s
hc, yu t hỡnh hc, i lng v o i lng, gii bi toỏn, yu t v thng kờ.
GV: Th Thu Hng

Trng Tiu hc Tõn Sn 3


Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt nội dung giải toán về tỉ số phần trăm
C th ni dung chng trỡnh nh sau:
Chng trỡnh c phõn b 5 tit/tun x 35 tun = 175 tit.
Trong cỏc mch kin thc ú tụi i sõu nghiờn cu v mch kin thc s hc

v gii toỏn cú li vn. C th l ni dung toỏn v T s phn trm v Gii toỏn
v t s phn trm trong chng trỡnh toỏn lp 5.
mụn toỏn lp 5, T s phn trm v Gii toỏn v t s phn trm l mt
ni dung quan trng. Ni dung ny c sp xp trong kin thc s hc; gii toỏn
cú li vn v sp xp xen k gn bú vi cỏc mch kin thc khỏc, nhm lm phong
phỳ thờm ni dung mụn toỏn Tiu hc.
4. Ni dung chng trỡnh v gii toỏn t s phn trm lp 5
Trong chng trỡnh mụn toỏn lp 5, sau khi hc sinh hc xong 4 phộp tớnh v
cng tr nhõn chia cỏc s thp phõn, cỏc em bt u c lm quen vi cỏc kin
thc v t s phn trm. Cỏc kin thc ny c gii thiu t tun th 15. Cỏc kin
thc v t s phn trm c dy trong 26 tit bao gm 4 tit bi mi, mt s tit
luyn tp, luyn tp chung v sau ú l mt s bi tp cng c c sp xp xen k
trong cỏc tit luyn tp ca mt s ni dung kin thc khỏc. Ni dung bao gm cỏc
kin thc sau õy:
- Gii thiu khỏi nim ban u v t s phn trm.
- c vit t s phn trm.
- Cng tr cỏc t s phn trm, nhõn chia t s phn trm vi mt s.
- Mi quan h gia t s phn trm vi phõn s thp phõn, gia s thp phõn
v phõn s.
- Gii cỏc bi toỏn v t s phn trm:
+ Tỡm t s phn trm ca hai s.
+ Tỡm giỏ tr mt s phn trm ca mt s ó bit.
+ Tỡm mt s bit mt giỏ tr mt s phn trm ca s ú.
Cỏc dng toỏn v t s phn trm khụng c gii thiu mt cỏch tng minh
m c a vo ch yu cỏc tit t tit 74 n tit 79, sau ú hc sinh c
cng c tip mt s bi trong cỏc tit luyn tp trong phn ụn tp cui nm hc.
5. Chun kin thc, k nng v yờu cu cn t ca hc sinh sau khi hc v
t s phn trm.
+ Nhn bit c t s phn trm ca hai i lng cựng loi.
+ Bit c, bit vit cỏc t s phn trm.

+ Bit vit phõn s thnh t s phn trm v vit t s phn trm thnh phõn s.

GV: Th Thu Hng

Trng Tiu hc Tõn Sn

4


Một số bièn pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt nội dung giải toán về tỉ số phần trăm
+ Bit thc hin cỏc phộp tớnh cng, tr cỏc t s phn trm, nhõn cỏc t s phn
trm vi mt s t nhiờn v chia cỏc t s phn trm vi mt s t nhiờn khỏc 0.
+ Bit:
- Tỡm t s phn trm ca hai s.
- Tỡm giỏ tr mt s phn trm ca mt s.
- Tỡm mt s bit giỏ tr mt s phn trm ca s ú.
6. Phõn loi cỏc dng toỏn phn trm trong chng trỡnh mụn toỏn lp 5.
a) Dng c bn:
Cú 3 dng c bn sau õy:
- Tỡm t s phn trm ca hai s.
- Tỡm giỏ tr mt t s phn trm ca mt s.
- Tỡm mt s bit giỏ tr mt t s phn trm ca s ú.
b) Dng khụng c bn:
- Bao gm: Cỏc bi toỏn v t s phn trm liờn quan n cỏc dng toỏn in
hỡnh nh: Tỡm hai s khi bit tng v hiu, tỡm hai s khi bit tng hoc hiu v t
s ca hai s, toỏn v hai t s, toỏn cú ni dung hỡnh hc, toỏn cú liờn quan n
nng sut v sc lao ng, toỏn t s phn trm v suy lun lụ- gớc, nng dung
dch, mt s bi toỏn khỏc,
- Ni dung dng bi khụng c bn ch yu ni dung nõng cao, sỏch giỏo
khoa rt ớt. Phm vi ca sỏng kin ch cp n nhng dng bi c bn nh trong

sỏch giỏo khoa.
7. Vic gii toỏn trong trng tiu hc
T lõu gii toỏn ó tr thnh mt hot ng trớ tu, sỏng to v hp dn i
vi nhiu hc sinh, cỏc thy cụ giỏo. Vn t ra trong hot ng ú l nhn ra
dng toỏn v la chn cỏc phng phỏp gii cỏc bi toỏn ú. Trong dy hc toỏn
mun ngi hc gii tt v cú hng thỳ vi hot ng gii toỏn iu quan trng
nht l ngi thy phi bit la chn phng phỏp v dn dt hc sinh, gi m
cho cỏc em cỏc em t khỏm phỏ v tỡm ra cỏch gii cỏc bi toỏn nhanh, chớnh
xỏc. t bit i vi hc sinh tiu hc, cỏc em bt u hc cỏch gii toỏn. Vi mc
tiờu dy hc hin nay luụn ly hc sinh lm trung tõm thỡ phng phỏp hng dn
hc sinh gii toỏn l yu t rt quan trng. Bit la chn phng phỏp, t chc cho
hc sinh hc phng phỏp gii toỏn theo hng phỏt huy tớnh tớch cc ca hc
sinh l yu t thnh cụng trong dy hc toỏn.

GV: Th Thu Hng

Trng Tiu hc Tõn Sn 5


Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt nội dung giải toán về tỉ số phần trăm
II. C S THC TIN

1. Thc trng vic hc t s phn trm ca hc sinh
- Qua thc t ging dy trng, tụi thy hc sinh khi gii cỏc bi liờn quan
n t s phn trm, gp nhiu khú khn, lỳng tỳng. Chớnh vỡ th, hc sinh rt ngi
phi gii nhng bi toỏn cú liờn quan n t s phn trm.
- Mc dự ó bit cỏch tỡm t s phn trm ca hai s nhng nhng bi toỏn v
t s phn trm vn l nhng iu khú i vi a s hc sinh. Dự cú k nng gii
tng bi toỏn c th, gp nhng bi toỏn mang tớnh tng hp, n tht khú cỏc
em nhỡn ra dng toỏn, a v bi toỏn c bn v gii c.

- Nhng hn ch hc sinh thng gp phi l:
Th nht, hc sinh cha kp lm quen vi cỏch vit thờm kớ hiu % vo bờn
phi ca s nờn thng khụng hiu rừ ý ngha ca t s phn trm.
Th hai, hc sinh khú nh dng bi tp, khụng phõn tớch rừ c bn cht
bi toỏn nờn khụng xỏc nh c dng bi tp, c bit gia dng 2 v dng 3.
Th ba, nhiu em xỏc nh c dng toỏn m khụng hiu c thc cht
ca vn cn gii quyt nờn khi gp bi toỏn cú cựng ni dung nhng li l khỏc
i thỡ cỏc em li lỳng tỳng. C th nhng vng mc ca hc sinh l:
+ Khi trỡnh by phộp tớnh tỡm t s phn trm ca 2 s, hc sinh thc hin
bc th 2 ca quy tc cũn nhm ln nhiu (k c mt s giỏo viờn) dn n phộp
tớnh sai v ý ngha toỏn hc.
+ Vic tớnh t s phn trm ca 2 s khi thc hin phộp chia cũn d, mt s
hc sinh cũn b ng khi ly s ch s trong phn thp phõn ca thng. Cỏc em
cũn ln ln gia vic ly hai ch s phn thp phõn ca t s phn trm vi ly
hai ch s thng khi i thc hin phộp chia tỡm t s phn trm ca hai s.
+ Ging nh khi gii cỏc bi toỏn v phõn s, khi gii cỏc bi toỏn v phn
trm hc sinh cũn hay hiu sai ý ngha tỡm n v ca cỏc t s phn trm nờn dn
n vic thit lp v thc hin cỏc phộp tớnh b sai.
+ Gii cỏc bi toỏn v t s phn trm do khụng hiu v quan h gia cỏc i
lng trong bi toỏn nờn cỏc em hay mc nhng sai lm.
+ Khi gii mt s bi toỏn t s phn trm v tớnh tin lói, tin vn hc sinh
hay ng nhn rng tin lói v tin vn cú quan h t l vi nhau, dn n gii sai.
kim chng hiu qu ca nhng bin phỏp a ra, trc khi thc hin
sỏng kin ny ( Vo cui thỏng 12 nm 2014) tụi ó cho hc sinh lp 5C lm
kim tra nh sau:
GV: Th Thu Hng

Trng Tiu hc Tõn Sn

6

Một số bièn pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt nội dung giải toán về tỉ số phần trăm
kim tra s 1: (40 phỳt)
Bi 1: Nờu cỏch hiu v mi t s phn trm di õy:
a. S hc sinh gii khi 5 chim 65% s hc sinh cỏc lp 5.
b. Mt ca hng bỏn sỏch c lói 20% so vi giỏ bỏn.
Bi 2: Mt lp hc cú 28 hc sinh, trong ú cú 14 em hc thớch hc toỏn. Hi
lp ú cú bao nhiờu phn trm hc sinh thớch hc toỏn?
Bi 3: Mt cỏi xe p giỏ 400 000ng, nay h giỏ 15%. Hi giỏ cỏi xe p
bõy gi l bao nhiờu?
Bi 4: S hc sinh c khen thng ca mt trng tiu hc l 128 em
chim 25,6% s hc sinh ton trng. Hi trng ú cú bao nhiờu hc sinh?
Kt qu thu c nh sau:

Tng
s bi
35

ỳng 4 bi

Sai 1 bi

Sai 2 bi

Sai 3- 4 bi

S
lng

T l

S
lng

T l

S
lng

T l

S
lng

T l

7

20%

8

22,8%

10

28,6%

10

28,65%

Nhỡn vo bng thng kờ kt qu cho thy: a s hc sinh cũn cha nm vng
cỏc dng bi. Trong quỏ trỡnh lm bi cũn lỳng tỳng dn n sai sút nhiu.
T nhng thc trng, nguyờn nhõn trờn, tụi ó trn tr suy ngh, nghiờn cu
cỏc bin phỏp phự hp tỡm ra cỏch gii quyt vn .
3. Nguyờn nhõn
S d cú hin trng ny l vỡ:
a. V phớa hc sinh
- õy l loi toỏn khú, cú nhiu vn tru tng. Nhng bi toỏn v t s
phn trm va thit thc, song li rt tru tng, hc sinh phi lm quen vi nhiu
thut ng mi nh: t mt s phn trm ch tiờu, vt k hoch, vt ch
tiờu, vn, lói, lói sut..., ũi hi phi cú nng lc t duy, suy lun hp lớ, cỏch
phỏt hin v gii quyt vn . Nhng kh nng khỏi quỏt húa, tru tng húa ca
hc sinh cũn hn ch. Vỡ vy, ln u tiờn cỏc em tip xỳc thng thy rt l.
- Hc sinh cha nm chc cỏc dng toỏn, cha nm chc cỏc kin thc c bn
v t s phn trm nờn cha cú c cỏi nhỡn tng quan v loi bi toỏn ny, ụi
khi cũn hay ln ln mt cỏch ỏng tic. Cỏc em cha phõn bit c s khỏc nhau
GV: Th Thu Hng

Trng Tiu hc Tõn Sn 7


Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt nội dung giải toán về tỉ số phần trăm
c bn gia t s v t s phn trm, trong quỏ trỡnh thc hin phộp tỡnh cũn hay
ng nhn, do ú hay b nhm ln gia cỏc dng bi trong khi gii.
- Hc sinh vn dng mt cỏch rp khuụn, mỏy múc bi tp mu m khụng
hiu bn cht ca bi toỏn nờn khi khụng cú bi tp mu hoc d kin lch so
vi mu thỡ cỏc em lm sai.

- Khi gii cỏc bi toỏn v t s phn trm dng Tỡm giỏ tr mt s phn trm
ca mt s cho trc v Tỡm mt s khi bit giỏ tr mt s phn trm ca s ú,
hc sinh cha xỏc nh c t s phn trm s ó bit vi s cha bit, cha la
chn ỳng c s lm n v so sỏnh a cỏc s khỏc v so vi n v so sỏnh
ó la chn, cỏc em cú s nhm ln gia hai dng bi tp ny. iu ny cũn th
hin rt rừ khi hc sinh gp cỏc bi toỏn n l c sp xp xen k vi cỏc yu t
khỏc (theo nguyờn tc tớch hp), thng l cỏc em cú biu hin lỳng tỳng khi gii
quyt cỏc vn bi toỏn t ra.
- Mt b phn hc sinh ý thc hc tp khụng cao, th ng cũn ngi khú,
cha cú thúi quen t t hc.
- iu kin hc hnh ca hc sinh cũn nhiu khú khn, gia ỡnh cha kh
nng hoc cha quan tõm ỳng mc n vic hc tp ca cỏc em.
- Mt trong nhng nguyờn nhõn cng cn phi núi n, l k nng v c hiu
cũn hn ch nờn hc sinh khú nm bt ni dung v hiu sõu sc bi toỏn; k nng
din t kộm do ú khú khn trong vic trỡnh by bi gii.
b. V phớa giỏo viờn
- Giỏo viờn cha tht trit trong vic i mi phng phỏp dy hc.
Trong ging dy cũn thuyt trỡnh, ging gii nhiu, hc sinh cha thc s c t
mỡnh tỡm n kin thc, ch yu giỏo viờn cũn cung cp kin thc mt cỏch ỏp t,
cha phỏt huy c tớnh tớch cc, ch ng ca hc sinh.
- Khi hỡnh thnh kin thc mi, giỏo viờn phi lm vic tng i nhiu,
vic t chc dy hc theo tinh thn ly hc lm trung tõm cha hiu qu khi dy
hc yu t ny. Hc sinh cha tớch cc, cha ch ng, ụi khi cũn t ra chỏn nn.
Chuyn sang khõu luyn tp thc hnh, giỏo vn phi theo dừi v giỳp rt
nhiu hc sinh mi hon thnh cỏc bi tp ỳng tin .
- Trong ging dy giỏo viờn cũn lỳng tỳng hoc cha coi trng vic phõn loi
kin thc. Do ú vic tip thu ca hc sinh khụng c hỡnh thnh mt cỏch h
thng nờn cỏc em rt mau quờn.
- Sau mi dng bi hay mt h thng cỏc bi tp cựng loi giỏo viờn cũn

GV: Th Thu Hng

Trng Tiu hc Tõn Sn

8


Một số bièn pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt nội dung giải toán về tỉ số phần trăm
cha coi trng vic khỏi quỏt chung cỏch gii cho mi dng khc sõu kin thc.
- Khi hng dn hc sinh gii cỏc bi toỏn thng hay xem nh khõu phõn
tớch cỏc d liu bi toỏn, nht l cỏc bi toỏn mang tớnh tng hp, n. Giỏo viờn
cũn cha chỳ trng n vic giỳp hc sinh d nhn dng hay bin i cỏc bi toỏn
ú v cỏc bi toỏn dng c bn ó c hc. Mt khỏc, ụi khi giỏo viờn cũn l
thuc vo sỏch giỏo khoa thỏi quỏ nờn rp khuụn mt cỏch mỏy múc, dn n hc
sinh hiu bi cha k, giỏo viờn ging gii nhiu nhng li cha khc sõu c bi
hc, thnh ra lỳng tỳng.
- Vic s dng cỏc s , cỏc hỡnh v minh ho cho mi bi toỏn v t s phn
trm cú tỏc dng rt tt trong vic hng dn hc sinh tỡm cỏch gii cho bi toỏn
ú nhng giỏo viờn cha khai thỏc ht th mnh ca nú.
III. BIN PHP

1. Cng c kin thc lớ thuyt c bn.
hc sinh lm tt cỏc bi toỏn v t s phn trm mc khú, trc ht
chỳng ta cn giỳp hc sinh nm vng kin thc c bn, phõn tớch hiu rừ mt s
khỏi nim c bn trong sỏch giỏo khoa. Cn giỳp hc sinh lm rừ Th no l t s
phn trm ?, T s phn trm núi lờn iu gỡ?.
* Th no l t s phn trm ?
- Hc sinh ó hc lp 4: T s ca hai s l thng ca phộp chia s th
nht cho s th hai (lp 5 thỡ thng ú thng l s thp phõn).
Khi dy v t s phn trm, tụi khc sõu kin thc cho cỏc em bng cỏch t

mt s cõu hi nh: T s phn trm cú l t s khụng? T s cú vit thnh t s
phn trm c khụng?
Chng hn:
nờn ta cũn gi

1 3 15 25
25
, , ,
u l t s, trong ú t s
cú mu s l 100
2 4 10 100
100

25
l t s phn trm.
100

Giỏo viờn gii thớch: cho tin dng cng nh d nhn bit, ngi ta qui
25
thnh 25 v thờm kớ hiu % vo bờn phi thnh 25%, c l
100
25
Hai mi lm phn trm. Nh vy, t
vit thnh 25%, thỡ ngc li, t
100
25
25% cng cú th vit thnh
.
100

c vit

Vy cú th hiu t s phn trm l t s ca hai s c vit di dng phõn
s thp phõn cú mu l 100 c vit di dng s kốm thờm kớ hiu %. Hay cú
th hiu t s phn trm ca 2 s l so sỏnh s th nht (Cỏi c so sỏnh) vi s
GV: Th Thu Hng

Trng Tiu hc Tõn Sn 9


Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt nội dung giải toán về tỉ số phần trăm
th 2 ( n v so sỏnh).
- T s cú th vit thnh t s phn trm c khụng?
Yờu cu hc sinh: Vit phõn s thnh phõn s cú mu s l 100?
HS d dng vit c :
Nh vy t s

1 25

4 100

1
25
cú th vit thnh t s phn trm
, tc 25%.
100
4

* T s phn trm núi lờn iu gỡ? ( í ngha ca t s phn trm ).
Giỏo viờn gi ý:

? Khi ta núi Din tớch trng hoa hng chim 25% din tớch vn hoa iu
ú cú ngha l gỡ?
? Nu din tớch vn hoa c chia lm 100 phn bng nhau thỡ din tớch
trng hoa hng chim my phn?. (Din tớch trng hoa hng s chim 25 phn).
Vy con s 25% núi lờn iu gỡ? Din tớch trng hoa hng chim 25%
cho bit nu din tớch vn hoa c chia lm 100 phn bng nhau thỡ din tớch
trng hoa hng s l 25 phn.
õy chớnh l ý ngha ca t s phn trm. Giỏo viờn ly nhiu vớ d cho hc
sinh tp phõn tớch v quen dn vi kớ hiu %.
2. Hng dn hc sinh phõn tớch, túm tt toỏn v tỡm hng gii.
a) Hng dn hc sinh phõn tớch toỏn
- Thụng thng giỏo viờn cho hc sinh phõn tớch theo gi ý:
Bi toỏn cho bit gỡ? Bi toỏn yờu cu tỡm gỡ? Bi toỏn thuc dng no?
- Vi toỏn v t s phõn trm, mun hc sinh hiu rừ dng toỏn thỡ cn phõn
tớch theo c trng ca tng dng toỏn. im chung l tt c cỏc dng u i t ý
ngha ca t s phn trm cú cỏch hiu ỳng.
+ Dng 1 nờu rừ i tng so sỏnh v n v so sỏnh
+ Dng 2 v dng 3 cn xỏc nh rừ s tng ng vi s phn trm (C th
c trỡnh by phn III. 3)
- Cú th dựng phng phỏp s minh ha lm rừ toỏn.
Vớ d 1: Mt th vin cú 6 000 quyn sỏch. C sau mi nm s sỏch th vin
li tng thờm 20% (so vi nm trc). Hi sau hai nm th vin cú tt c bao
nhiờu quyn sỏch?
Nhm ln c bn ca hc sinh khi gii bi tp trờn l cỏc em i tớnh s sỏch
tng sau mt nm, sau ú nhõn vi 2 tỡm s sỏch tng sau hai nm, ri ly s
sỏch ban u cng vi s sỏch tng sau hai nm tỡm ỏp s. Nguyờn nhõn ch
GV: Th Thu Hng

Trng Tiu hc Tõn Sn

10


Một số bièn pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt nội dung giải toán về tỉ số phần trăm
yu l do hc sinh cha hiu rừ mi quan h v phn trm gia s sỏch ca cỏc
nm vi nhau.
Giỏo viờn hng dn phõn tớch qua s minh ha:
Ban u
(6000quyn)

Tng 20% ca
6000 quyn
( + 20%)

Sau nm
th nht
? quyn

Tng 20% ca s sỏch
Sau nm
sau nm th nht
th hai
( + 20%)
? quyn

Lm rừ t s 20% ngha l s sỏch ca sau 1 nm l 100% thỡ sau nm ú s
sỏch s tng thờm 20%.
b) Hng dn hc sinh túm tt toỏn
- Thụng thng hc sinh phõn tớch ỳng toỏn v thy rừ hng gii quyt
bi toỏn thỡ vic túm tt tr nờn n gin. Song giỏo viờn cng cn phi s dng

mt s k thut giỳp cỏc em túm tt bi toỏn sao cho ngn gn v th hin rừ
nht iu kin bi toỏn cho v vn cn gii quyt. ng thi khi nhỡn vo cú
th bit ngay mỡnh nờn chn cỏch lm no thỡ thun tin. Lm nh vy chớnh l ó
c th húa cỏi vn tru tng m hc sinh rt khú t duy.
Vớ d 2: Mt mnh t cú din tớch 560 m2, ngi ta dnh ra 20% din tớch
t lm nh. Hi din tớch t lm nh l bao nhiờu một vuụng?
Túm tt:
100% din tớch t tng ng vi 560 m2
1% din tớch t tng ng vi ? m2
( Bc ny dựng khi hc sinh mi lm quen v cho hc sinh cha nm chc)
20% din tớch lm nh ..................... ? m2
c) Hng dn hc sinh tỡm hng gii thớch hp
Sau khi phõn tớch v túm tt c toỏn thỡ vic tỡm li gii ó d dng hn
nhiu. Tuy nhiờn, nh thc trng ó nờu, vn cũn tn ti nhng vng mc, nhm
ln khi trỡnh by bi gii, nht l nhm ln gia dng 2 v dng 3. Vỡ vy, giỏo
viờn cú th hng hc sinh vn dng phng phỏp rỳt v n v v tỡm t s gii
hai dng bi tp ny.
* Phng phỏp rỳt v n v:
- i vi cỏc bi tp v t s phn trm, tụi yờu cu hc sinh s dng phng
phỏp rỳt v n v (cỏc em ó quen lm) tỡm 1%, sau ú mun tỡm giỏ tr ca
bao nhiờu phn trm, c vic ly giỏ tr ca 1% nhõn lờn.
Chng hn, vớ d 2, nhỡn vo túm tt hc sinh bit ngay l phi lm phộp
tớnh 560 : 100 trc tỡm 1% ri mi nhõn vi 20. ng thi cng khc phc
GV: Th Thu Hng

Trng Tiu hc Tõn Sn 11


Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt nội dung giải toán về tỉ số phần trăm
c tỡnh trng hc sinh ghi kớ hiu % vo cỏc thnh phn ca phộp tớnh nh:

560 : 100% hoc 5,6 100%
- Vi hc sinh yu giỏo viờn yờu cu lm riờng v gi rừ tờn hai bc tớnh,
cũn vi hc sinh trung bỡnh tr lờn, tụi yờu cu cỏc em lm gp, nhng phi ch rừ
bc rỳt v n v nm v trớ no trong dóy tớnh gp ú v bc cũn li l bc
no. Chng hn, hai bi toỏn trờn:
Rỳt v n v
560 : 100 20 = 112 (m2)
Tớnh giỏ tr ca 20%
- õy l cỏch ch yu tụi s dng hng dn hc sinh gii toỏn v t s
phn trm, vỡ trong cỏc bi toỏn v t s phn trm, a s cỏc d liu ca cựng mt
i lng khụng chia ht cho nhau.
* Phng phỏp tỡm t s:
- Phng phỏp tỡm t s thng ỏp dng i vi mt s bi m cỏc d liu ca
cựng mt i lng chia ht cho nhau.
Chng hn nh bi tp vớ d 2 ta gii nh sau:
20% din tớch t lm nh so vi 100% thỡ gim s ln l:
100 : 20 = 5 (ln)
(bc tỡm t s)
Din tớch t lm nh l :
560 : 5 = 112 (m2)
ỏp s : 112 m2.
- hc sinh quen vi vic gii cỏc bi tp t s phn trm t bi toỏn lp t
s lỳc u giỏo viờn nờn yờu cu hc sinh vit riờng bc tỡm t s, nhn mnh cho
hc sinh hiu toỏn v t s phn trm cng cú th gii bng bc lp t s c.
c bit phng phỏp ny l phng phỏp ti u giỳp hc sinh kt hp, vn dng
tớnh nhm.
Vớ d 3: (Bi tp 4/77): Mt vn cõy n qu cú 1200 cõy. Hóy tớnh nhm
5%, 10%, 20%, 25% s cõy trong vn.
Lp s tớnh nhm:
100% tng ng vi 1 200 cõy

1%....................? cõy
1% l 12 cõy (chia nhm 1200 : 100)
5% ................... ? cõy
5% l 60 cõy (gp giỏ tr ca 1% lờn 5 ln)
10% ................. ? cõy
10% l 120 cõy (gp giỏ tr ca 5% lờn 2 ln)
GV: Th Thu Hng

Trng Tiu hc Tõn Sn

12


Một số bièn pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt nội dung giải toán về tỉ số phần trăm
20% ................. ? cõy
25%.................. ? cõy
tr ca 20%)

20% l 240 cõy (gp giỏ tr ca 10% lờn 2 ln)
25% l 300 cõy (ly giỏ tr ca 5% cng vi giỏ

3. Hng dn hc sinh nm vng 3 dng bi toỏn c bn
Trong quỏ trỡnh ging dy, giỏo viờn vn dng cỏc bc: phõn tớch , túm
tt, tỡm hng gii giỳp hc sinh nm chc 3 bi toỏn c bn v t s phn trm, ú
l: Yờu cu hc sinh c k , gi m cho hc sinh phõn tớch nm vng bi toỏn,
túm tt s t ú da vo la chn phng phỏp gii thớch hp.
3.1. Dng 1: Tỡm t s phn trm ca hai s.
* Cỏch gii chung: Mun tỡm t s phn trm ca 2 s ta lm nh sau:
Bc 1: Tỡm thng ca 2 s.
Bc 2: Nhõn thng ú vi 100 v vit thờm kớ hiu phn trm (% ) vo bờn

phi tớch tỡm c.
- hc sinh hiu c cỏch tỡm t s phn trm ca 2 s, giỏo viờn hng
cho cỏc em hiu c bn cht ca nú l tỡm t s ca hai s vit di dng thng
ri bin thng ú di dng phõn s thp phõn cú mu l 100 bng cỏch nhõn
thng vi

100
.
100

Vớ d 1: Tỡm t s phn trm ca 24 v 40
24 : 40 = 0,6
; 0,6 100 : 100 = 60 %
- Khi ỏp dng quy tc tỡm t s phn trm ca 2 s hc sinh hay trỡnh by sai:
Vớ d: 0,6 100 = 60 %
Hoc: 24 : 40 100 = 60 %
( Sai vỡ thc t kt qu l 60)
- khc phc iu ny, giỏo viờn nờn nhn mnh thờm cho hc sinh c
quy tc nh sau:
Mun tỡm t s phn trm ca 2 s ta lm nh sau:
Bc 1: Tỡm thng ca 2 s.
Bc 2: Nhõn nhm thng ú vi 100 v vit thờm kớ hiu phn trm (%)
vo bờn phi tớch tỡm c.(Nhn mnh t nhõn nhm hc sinh nh)
Khi ú vớ d 1 c trỡnh by gii nh sau:
24 : 40 = 0,6
0,6 = 60 %
* Hng dn phõn tớch : Cn phi phõn tớch lm rừ yờu cu sau:
- Xỏc nh rừ n v so sỏnh v i tng em ra so sỏnh: n v so sỏnh
GV: Th Thu Hng

Trng Tiu hc Tõn Sn 13


Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt nội dung giải toán về tỉ số phần trăm
thng ng vi 100%. Xỏc nh rừ ta ang i tỡm t s phn trm ca hai s no?
- Giỏ tr c th ca hai s ú trong bi toỏn ó cú c th cha? Nu cha ta s
tỡm nh th no?
Vớ d 2: Trong vn cú 12 cõy cam v 28 cõy chanh. Tỡm t s phn trm s
cõy cam so vi s cõy trong vn?
Phõn tớch: T nh hng nờu trờn hc sinh ó xỏc nh rt rừ n v so sỏnh
v i tng em ra so sỏnh: S cõy cam c em so vi s cõy trong vn. n
v so sỏnh l s cõy trong vn ng vi 100%.
Vy t s phn trm ca hai s cn tỡm l s cõy cam v s cõy trong vn.
* Hng dn gii:
- Vn dng cỏch tỡm t s phn trm tỡm ỏp s bi toỏn.
- Khi bit c th giỏ tr ca hai s cỏc em vn dng cỏch tỡm t s phn trm
tỡm kt qu bi toỏn.
- Cho hc sinh nhc li ý ngha ca t s phn trm va tỡm c khc sõu.
Chng hn, vớ d 2: Giỏo viờn gi ý:
+ tỡm t s phn trm ca cõy cam so vi s cõy trong vn, trc tiờn ta
phi tớnh gỡ? (ta tớnh tng s cõy trong vn)
+ Bc tip theo lm gỡ? (tớnh t s phn trm cõy cam so vi cõy trong vn)
- Cú khi mt i lng va l n v so sỏnh va l i tng so sỏnh, v hai i
lng ny cú th i vai trũ cho nhau.
Gii: (Vớ d 2)
S cõy trong vn cú l:
12 + 28 = 40 (cõy)
T s phn trm s cõy cam so vi cõy trong vn l:
12 : 40 = 0, 3
0,3 = 30%

ỏp s: 30%
Cho hc sinh nhc li ý ngha ca t s phn trm 30% va tỡm c: s cõy
trong vn l 100% thỡ s cõy cam l 30%.
- Trong a s trng hp t s phn trm ca 2 s thng hay gp dng s bộ
so vi s ln nờn khi gp trng hp ngc li hc sinh d lm tng theo thúi
quen dn n sai.
Vớ d 3: Mt ca hng bỏn vi, giỏ mua hng vo ch bng 80% giỏ bỏn l.
Hi ti ca hng ú giỏ bỏn l bng bao nhiờu phn trm giỏ mua vo?

GV: Th Thu Hng

Trng Tiu hc Tõn Sn

14


Một số bièn pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt nội dung giải toán về tỉ số phần trăm
Phõn tớch:
i tng so sỏnh

n v so sỏnh

Giỏ mua vo

Giỏ bỏn l

Giỏ bỏn l

Giỏ mua vo

T s phn trm
80% = 80/100
?%

Gii: Da vo bng trờn, t hng th nht hc sinh d dng tỡm c t s
gia giỏ mua vo so vi giỏ bỏn l l 4/5, suy ra t s gia giỏ bỏn l so vi giỏ mua
vo l 5/4, hay t s phn trm gia giỏ bỏn l so vi giỏ mua vo l 125%
Nh vy, vic lp bng xỏc nh i tng so sỏnh v n v so sỏnh trong
bi toỏn trờn giỳp hc sinh hiu rt sõu sc v t s phn trm ca 2 s. T ú vn
dng tt trong cỏc bi tp khỏc, bit xỏc nh ỳng i tng em ra so sỏnh v
n v dựng so sỏnh.
* Mt s lu ý khi dy dng toỏn 1
- Giỳp hc sinh hiu sõu sc v ý ngha ca t s phn trm. Nm chc cỏch
tỡm t s phn trm ca hai s. Cú k nng chuyn cỏc t s phn trm v cỏc phõn
s cú mu s l 100 trong quỏ trỡnh gii.
- Xỏc nh rừ rng n v so sỏnh v i tng so sỏnh cú phộp tớnh ỳng.
- Xỏc nh ỳng c t s phn trm ca 1 s cho trc vi s cha bit
hoc t s phn trm ca s cha bit so vi s ó bit trong bi toỏn.
3.2. Dng 2: Tỡm giỏ tr mt s phn trm (n%) ca mt s cho trc.
* Cỏch gii chung:
- Mun tỡm giỏ tr mt s phn trm (n%) ca s (N) cho trc ta ly s ú
(N) chia cho 100 ri nhõn vi s phn trm ( n).
Hoc ly s ú (N) nhõn vi s phn trm ( n) ri chia cho 100.
Ta cú cụng thc: A = N : 100n
Hoc
A = N n : 100
* Phõn tớch, túm tt, trỡnh by bi gii:
- õy l dng bi tp rt n gin nhng hc sinh rt lỳng tỳng khi xỏc nh
bi nờn dn n sai. Vỡ vy cn hng dn cho hc sinh cn phõn tớch rừ tng
cõu vn trong toỏn hiu ý ngha ca nú, c bit ý ngha ca t s phn trm

ó cho. C th:
Vớ d 1: Tỡm 30% ca 97.
Phõn tớch: Giỏo viờn cn hng hc sinh hiu ý ngha: tỡm 30% ca 97 cú
GV: Th Thu Hng

Trng Tiu hc Tõn Sn 15


Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt nội dung giải toán về tỉ số phần trăm
ngha l s 97 tng ng vi 100 % (100 phn bng nhau ). Tỡm 30 % l tỡm 30
phn trong 100 phn ú.
Túm tt: 97 tng ng vi 100%
?
tng ng vi 1% ( Vi hc sinh nm cha chc)
?
tng ng vi 30%
Gii: T ý ngha ú hc sinh d t duy c mun tỡm 30 phn thỡ phi tỡm
giỏ tr 1phn (Ly s chia cho s phn trm tng ng) ri nhõn vi 30.
30% ca 97 l:
(97 : 100 ) 30 = 29,1
Nhn mnh ( 97 : 100) l bc tỡm giỏ tr ca 1% ( Bc rỳt v n v)
Vớ d 2: Mt lp hc cú 40 hc sinh, trong ú s hc sinh n bng 40 % s
hc sinh c lp. Tỡm s hc sinh nam?
Phõn tớch: Giỏo viờn ch cn hng cho hc sinh hiu ý ngha s hc sinh
n bng 40% s hc sinh c lp cú ngha l coi 40 hc sinh c lp l 100% (bao
gm c s hc sinh nam) thỡ s hc sinh n 40%.(Cho hc sinh nhc i nhc li
nhiu ln ý ngha ny).
Túm tt: 40 hc sinh tng ng vi 100%
? hc sinh tng ng vi 1% (Vi hc sinh nm cha chc)
? hc sinh tng ng vi 40%

Gii: T ý ngha ú hc sinh d t duy c: Trc ht phi s dng bc
rỳt v n v tc l phi tỡm 1% ca 40 hc sinh (40 : 100 = 0,4) ri sau ú tỡm
40% ca 40 hc sinh ( 0,4 40 = 16 ).
Hc sinh lm tho cú th lm gp nhng phi ch ra c bc rỳt v n v:
40 : 100 40 = 16
Rỳt v n v
Trỡnh by bi gii:
S hc sinh n l:
40 : 100 40 = 16 (hc sinh )
S hc sinh nam cn tỡm l:
40 - 16 = 24 (hc sinh )
ỏp s: 24 hc sinh nam
Nhn mnh ( 40 : 100) l bc tỡm giỏ tr ca 1%
Cỏch 2: i tỡm s phn trm tng ng vi s hc sinh nam, ri lm tng t
trờn:
100% - 40% = 60%

GV: Th Thu Hng

Trng Tiu hc Tõn Sn

16


Một số bièn pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt nội dung giải toán về tỉ số phần trăm
Sau khi hc sinh gii c bi toỏn, giỏo viờn khc sõu li cỏch gii bng cõu
hi: Mun tỡm 40% ca 40 ta lm sao ? ( nhiu hc sinh nhc li).
* Mt s lu ý khi dy dng toỏn 2:
- Giỏo viờn cn giỳp hc sinh xỏc nh ỳng t s phn trm ca mt s cha
bit vi mt s ó bit thit lp ỳng cỏc phộp tớnh.

- Phi hiu rừ cỏc t s phn trm cú trong bi toỏn. Cn xỏc nh rừ n v so
sỏnh ( hay n v gc) coi l 100 phn bng nhau hay 100%
- Trong bi toỏn cú nhiu i lng, cú nhng i lng cú th va l n v
so sỏnh, va l i tng so sỏnh.
- Khi cha bi giỏo viờn cn nhn mnh bc tỡm giỏ tr ca 1%. Qua mi bi
tp giỏo viờn cho hc sinh nhn mnh qui tc v cụng thc tng quỏt khc sõu.
- Cú mt s bi toỏn dng ny nhng cú xen k thờm mt s yu t khỏc thỡ
yờu cu hc sinh cng phi túm tt theo hng dn trờn xỏc nh c dng
toỏn mi d dng gii c bi toỏn.
- Khi hc sinh ó gii c bi toỏn, giỏo viờn cung cp thờm cho hc sinh
mt s yu t thng gp trong cỏc bi toỏn v t s phn trm, nhng yu t ny
thụng thng l chim 100%:
Vớ d:
+ Tng s ( hc sinh ; go ; sn phm; thu nhp;)
+ Din tớch c mnh t ( tha rung, mnh vn;)
+ S tin vn ( tin mua, tin gi, tin b ra;)
+ Theo d kin ( theo k hoch ; .)
3.3. Dng 3: Tỡm mt s bit mt s phn trm (n%) ca nú l mt s
cho trc.
* Cỏch gii chung
- Mun tỡm mt s (A) bit mt s phn trm ca nú (n%) l s cho trc (N)
ta ly s ó bit (N) chia cho s phn trm tng ng (n%) ri nhõn vi 100..
Hoc ly s ó bit (N) nhõn vi 100 ( n) ri chia cho s phn trm tng
ng (n%).
Ta cú cụng thc: A= N : n 100
Hoc
A= N 100 : n
Vớ d 1: Tỡm mt s bit 30 % ca nú l 72.
Phõn tớch: Giỏo viờn hng cho hc sinh phõn: Tỡm mt s bit 30% ca nú
l 72 cú ngha l s i tỡm l 100 % (100 phn) v 30% tng ng 72.

GV: Th Thu Hng

Trng Tiu hc Tõn Sn 17


Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt nội dung giải toán về tỉ số phần trăm
Túm tt:
72 tng ng vi 30%
?
tng ng vi 1% (Vi hc sinh nm cha chc)
?
tng ng vi 100%
Gii: T phn phõn tớch, túm tt hc sinh d dng t duy tỡm s ú l tỡm 100
phn thỡ phi tỡm giỏ tr mt phn bng cỏch:
(72 : 30) 100 = 240
; Nhn mnh ( 72 : 30) l bc tỡm giỏ tr ca 1%
Vớ d 2: Mt ca hng bỏn c 420 kg go v s go ú bng 10,5 % tng
s go ca hng lỳc trc. Hi trc khi bỏn ca hng ú cú bao nhiờu tn go?
Phõn tớch: Tng t, hc sinh cú th xỏc nh c ngay s go trc khi
bỏn cn tỡm l 100 % (100 phn) v 420 kg go tng ng vi 10,5% (10,5 phn ).
Túm tt:
420kg tng ng vi 10,5%
? kg
tng ng vi 1% (Vi hc sinh nm cha chc)
? kg
tng ng vi 100%
Gii: T phn phõn tớch, túm tt hc sinh d dng t duy tỡm s go ca ca
hng trc khi bỏn l tỡm 100 phn thỡ phi tỡm giỏ tr mt phn bng cỏch:
( 420 : 10,5) 100 = 4000 (kg)
Nhn mnh ( 420 : 10,5) l bc tỡm giỏ tr ca 1%

Vớ d 3: (Bi 4 tr176- sgk) Mt ca hng bỏn hoa qu (trỏi cõy) thu c tt
c 1 800 000 ng. Tớnh ra s tin lói bng 20% s tin vn. Tớnh tin vn mua
s hoa qu ú?
Phõn tớch: Sai c bn ca hc sinh khi lm bi tp trờn l cha xỏc nh c
rừ t s phn trm ca s tin ó bỏn hoa qu l bao nhiờu so vi tin vn. Dn n
mt s em tớnh tin lói sai nh sau:
1 800 000 : 100 20 = 360 000 (ng)
Do ú, cn xỏc nh t s phn trm ca 1 800 000 ng:
%Tin bỏn (thu v) = %Tin vn + %Tin lói = 100% + 20% = 120%
Túm tt: 1 800 000 ng tng ng vi 120%
? ng
tng ng vi 1% ( Vi hc sinh yu)
? ng
tng ng vi 100%
Gii:
Coi s tin vn l 100 phn bng nhau ( hoc 100%) thỡ s tin lói l 20 phn
nh th ( hoc 20%).
GV: Th Thu Hng

Trng Tiu hc Tõn Sn

18


Một số bièn pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt nội dung giải toán về tỉ số phần trăm
1 800 000ng tin bỏn hoa qu ng vi:
100 + 20 = 120 (phn) hoc 100% + 20% = 120%
Nh vy 120 phn hoc 120% tin vn chớnh l 1 800 000 ng.
Giỏ tr 1 phn (hay 1% tin vn) l:
1 800 000 : 120 = 15 000 (ng)

S tin vn l: 15000 x 100 = 1 500 000 (ng)
ỏp s: 1 500 000ng
Nhn mnh (1 800 000 : 120) l bc tỡm giỏ tr ca 1% (1 phn)
Nh vy i vi nhng hc sinh cha nm chc ta cú th cho cỏc em qui v
s phn bng nhau, cũn vi cỏc em ó thnh tho cú th gii bi toỏn gp nh trờn.
* Mt s lu ý khi dy dng 3:
- Khi cha bi giỏo viờn cn nhn mnh bc tỡm giỏ tr ca 1%.
- Khi gii cỏc bi toỏn dng 3 ny hc sinh rt hay b nhm ln vi cỏc bi
toỏn dng 2 nờn trong quỏ trỡnh ging dy giỏo viờn cn cho hc sinh nm chc v
s dng thnh tho cỏch tỡm mt s khi bit mt giỏ tr phn trm ca s ú. Cho
hc sinh phõn bit s khỏc nhau ca hai dng bi ny.
- Khi gii cỏc bi toỏn v tớnh tin lói, tin vn, giỏo viờn cn cho hc sinh
hiu rừ cỏch tớnh tin lói, tin vn:
Tin lói = Tin bỏn - Tin vn ( Nu bỏn cú lói)
Tin l = Tin vn - Tin bỏn ( Nu bỏn b l)
Tin vn khụng thay i m ch cú tin bỏn v tin lói thay i.
- Cú th s dng cỏc s hay cỏc mụ hỡnh phõn tớch nhm giỳp hc sinh
t phỏt hin ra ng li gii bi toỏn, trỏnh nhng sai sút khụng ỏng cú.
- Sau khi hc sinh ó nm c ba dng c bn ca bi toỏn v t s phn
trm giỏo viờn cn t chc cho hc sinh luyn tp cỏc bi toỏn tng hp c ba dng
cng c cỏch gii, rốn k nng v phõn bit s khỏc nhau ca ba dng bi ú cho
hc sinh nm chc, khụng nhm ln khi gii.
3.4. Hng dn hc sinh phõn bit cỏc dng toỏn.
a. Phõn bit dng 1 vi dng 2 v dng 3:
- Ch dng 1 l yờu cu tỡm s phn trm.
- Cỏc thut ng thng gp nh: Tỡm t s phm trm ...? ... chim bao nhiờu
phm trm? ... t bao nhiờu phn trm? ... cú bao nhiờu phn trm?
b. Phõn bit dng 2 v dng 3:
- Nu nh hn ch ln nht ca hc sinh l nhm ln gia hai dng bi tp
ny thỡ vi hai gii phỏp nờu trờn ó giỳp cỏc em t tin hn khi gii toỏn.

GV: Th Thu Hng

Trng Tiu hc Tõn Sn 19


Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt nội dung giải toán về tỉ số phần trăm
Tht vy, theo cỏch thụng thng hc sinh lm nh sau:
Dng 2
Tỡm giỏ tr t s phn trm ca mt s
cho trc.

Dng 3
Tỡm mt s khi bit giỏ tr t s phn
trm ca s ú.

Vớ d: (Bi 2/Tr 77 SGK) Mt ngi Vớ d: ( Bi 2- tr 78 - SGK) S hc
bỏn 120 kg go, trong ú cú 35% l
sinh hon thnh tt ca trng Vn
go np. Hi ngi ú bỏn bao nhiờu Thnh l 552 em, chim 92% s hc
ki- lụ- gam go np?
sinh ton trng. Hi trng Vn
Thnh cú bao nhiờu hc sinh?
Túm tt:
Tng s go: 120 kg
Np chim : 35%
Np cú :
? kg.
Gii:
Hc sinh ỏp dng bi tp mu nh sau:
S go np l :

120 : 100 35 = 420 (kg)
ỏp s : 420 kg.
Thay vỡ nh vy, nhiu hc sinh c
nhm ln thnh: 120 : 35 100

Túm tt:
Hon thnh tt : 552 hc sinh
Chim :
92%
Ton trng : ? hc sinh
Gii:
Hc sinh ỏp dng bi tp mu nh sau:
S hc sinh ton trng l:
552 : 92 100 = 600 (hc sinh )
ỏp s: 600 hc sinh.
Thay vỡ nh vy, nhiu hc sinh c
nhm ln thnh: 552 : 100 92

õy cng l li nhm ph bin cỏc bi toỏn ca 2 dng ny
Cỏch lm mi l:
Dng 2

Dng 3

Túm tt:
Tng: 120 kg tng ng 100%
? kg tng ng 1%
(hc sinh cha nm chc lm thờm)
Go np: ? kg tng ng 35%

Túm tt:
Khỏ gii: 552 hc sinh tng ng 92%
? hc sinh tng ng 1%
(hc sinh cha nm chc lm thờm)
C trng: ? hc sinh tng ng 100%

GV: Th Thu Hng

Trng Tiu hc Tõn Sn

20


Một số bièn pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt nội dung giải toán về tỉ số phần trăm
Hng dn gii:
ó cú s tng ng vi 100% nờn s
cn tỡm l s tung ng vi 35% (Tỡm
1% ri tỡm 35%).
(120 : 100 35) hoc( 120 35 : 100)

Hng dn gii:
Cha cú s tng ng vi 100% nờn
s cn tỡm l s ng vi 100% (Tỡm
1% ri tỡm 100%).
( 552 : 92 100 ) hoc( 552 100 : 92)

Cỏch gii:
Coi s go em bỏn l 100 phn bng
nhau( hay 100%) thỡ s go np 35
phn nh th ( hay 35%)

Giỏ tr 1 phn (hay 1% s go em
bỏn) l:
120 : 100 = 1,2 (kg).
S go np ó bỏn ( hay 35% s go
em bỏn ) l:
1,2 35 = 42(kg)
ỏp s: 42kg go

Cỏch gii: Coi s hc sinh ton trng
l 100 phn bng nhau ( hay 100%) thỡ
s hc sinh hon thnh tt l 92 phn
nh th ( hay 92%)
Giỏ tr 1 phn (hay 1% s hc sinh ca
trng) l:
552: 92 = 6 (hc sinh).
S hc sinh ton trng ( hay 100% s
hc sinh ton trng) l:
6 100 = 600 (hc sinh).
ỏp s: 600 hc sinh

* Sau khi hc sinh gii c bi toỏn, giỏo viờn s h thng li hai dng toỏn
( dng 2 v dng 3) cho hc sinh thy s khỏc nhau c bn ca hai dng bi, vỡ
hc sinh hay ln ln gia nhõn vi 100 v chia cho 100 hai dng ny:
Dng 2

Dng 3

u i tỡm s tng ng s phn trm no ú thụng qua bc rỳt v n v (tỡm
giỏi tr ca 1%)
Túm tt: S ó bit: tng ng 100% Túm tt: S ó bit: tng ng n%

S cn tỡm(?): tng ng n%
S cn tỡm(?): tng ng
(n ó bit v n <100 hoc n > 100, him 100%
khi n = 100%)
(n ó bit v n <100 hoc n > 100
him khi n= 100%)
Gii: - i tỡm s tng ng s phn trm Gii: - i tỡm s tng ng s phn
cú th ln hn hoc bộ hn 100%
trm bng 100%.
- Phộp tớnh luụn chia cho 100
- Phộp tớnh luụn nhõn vi 100
GV: Th Thu Hng

Trng Tiu hc Tõn Sn 21


Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt nội dung giải toán về tỉ số phần trăm
- Trờn õy l nhng gii phỏp hng dn hc sinh gii toỏn v t s phn trm
vi ba dng c bn. Cỏc gii phỏp ny ó khc phc c nhng li c bn nh:
nhm ln dng toỏn, xỏc nh nhm phộp tớnh, khụng xỏc nh c dng toỏn.
- Mu cht ca thnh cụng trong gii toỏn theo cỏc bin phỏp ny l phi xỏc
nh ỳng c s tng ng s phn trm ca nú. Ngay trong cỏch hng dn
tng dng giỏo viờn cn lm rừ bc tỡm 1% hc sinh hiu cỏch xõy dng cụng
thc tớnh v nhn mnh ú l bc rỳt v n v.
- Sau khi hc sinh thnh tho gii toỏn cỏc thao tỏc phõn tớch cú th rỳt gn
ch yu hc sinh t lm. Nm vng ba dng bi c bn ny s l c s hc sinh
vn dng gii cỏc bi toỏn cú liờn quan n t s phn trm trong chng trỡnh.
- Vi nhng em do cha tp trung chỳ ý dn n gii nhm thỡ giỏo viờn nhc
nh, dnh thi gian hng dn, giỳp cỏc em tng bi toỏn v cỏch tớnh. Giỏo
viờn cng cú th gõy hng thỳ v chỳ ý ca hc sinh bng phng phỏp trũ chi,

nờu vn hoc bng chớnh nhng toỏn mang tớnh thc t hp dn m gn gi.
IV. KT QU

* Cui hc kỡ I nm hc 2014- 2015, Sau khi luyn tp gii toỏn v t s phn
trm theo cỏc bin phỏp nh trờn, vo gia thỏng 1/ 2014, tụi tin hnh kim tra
hc sinh lp 5C ly thụng tin ngc nh sau:
kim tra s 2 ( 40 phỳt)
Bi 1: Mt ca hng bỏn c lói 20% so vi giỏ bỏn. Hi giỏ mua ca ca
hng ú bng bao nhiờu phn trm so vi giỏ bỏn?
Bi 2: Trong dp tt trng em d nh trng 800 cõy ly g, nhng trng
ó trng c 1 200 cõy. Hi trng ú thc hin c bao nhiờu phn trm v
vt mc bao nhiờu phn trm?
Bi 3: B T bỏn mt chic ỏo c 108 000 ng. Hi nu sau khi gim giỏ
10% thỡ giỏ chic ỏo cựng loi s bỏn c bao nhiờu tin?
Bi 4: Mt tm vi sau khi git b co mt 2% chiu di ban u. Git xong
tm vi ch cũn 24,5 m. Hi trc khi git tm vi di bao nhiờu?
Kt qu thu c l:
Tng ỳng 4 bi
s
S
T l
bi lng
35

17

48,6%

GV: Th Thu Hng

Sai 1 bi

Sai 2 bi

Sai 3- 4 bi

S
lng

T l

S
lng

T l

S
lng

T l

14

40%

4

11,4%

0

0%

Trng Tiu hc Tõn Sn

22


Một số bièn pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt nội dung giải toán về tỉ số phần trăm
i chiu kt qu kim tra trc v sau khi thc nghim ta cú bng sau:


1

Tng
s
bi
35

2 35

ỳng 4 bi
S
lng

T l

Sai 1 bi
S
lng

7

20%

8

17

48,6% 14

Sai 2 bi

T l

S
lng

T l

Sai 3- 4 bi
S
lng

T l

22,8% 10

28,6% 10

28,6
%

40%

11,4% 0

0%

4

- Nhỡn vo kt qu trờn cho thy a s cỏc em lm ỳng 3-4 bi, cht lng
bi kim tra cú ỳc rỳt kinh nghim cao hn hn so vi bi kim tra cha vn dng
kinh nghim.
- Nhỡn vo hai bng thng kờ trờn, cú th thy, khi cha ỏp dng cỏc kinh
nghim trờn, t l (%) hc sinh lm ỳng 3- 4 bi ch t 42,8%, t l hc sinh sai
3-4 bi khỏ nhiu(28,6%). Sau khi ỏp dng cỏc bin phỏp trờn thỡ t l ny l
88,6% (tng lờn 45,8%), t l hc sinh sai 2 bi cng gim ỏng k t 28,6%
xung 11,4%, c bit khụng cũn hc sinh lm sai 3- 4 bi na.
- Qua quỏ trỡnh hng dn hc sinh nhng phng phỏp gii toỏn t s phn
trm nh trờn, tụi thy cht lng dy v hc trờn lp cú s tin b rừ rt:
+ Khỏi nim v t s phn trm tr nờn gn gi v quen thuc i vi cỏc em.
Hc sinh d tip thu v tip cn nhanh vi cỏc d liu ca bi toỏn, xỏc nh c
yờu cu bi v d dng nh hng c cỏc bc gii ca bi toỏn. c bit l
cỏc gii phỏp ó giỳp hc sinh nhn dng bi tp mt cỏch chớnh xỏc v lm bi
tng i tt.
+ Trong gi dy cú cỏc dng bi ny cỏc em lm bi t tin, tớch cc hn. Cỏc
em say mờ ho hng trong hc mụn toỏn.
+ Cú th núi, cht lng cỏc bi kim tra ti lp, kim tra nh k do Phũng
Giỏo dc ra cú cỏc bi tp v t s phn trm hc sinh u lm tt.

ú chớnh l ng lc tụi tip tc thc hin v hon thin sỏng kin kinh
nghim ny.
Tuy nhiờn, nhng gii phỏp ny tụi ch mi ỏp dng v th nghim ln u
lp tụi ging dy v ó t kt qu khỏ tt. D kin trong thi gian ti tụi s a ra
trong ln hp khi, t c khi cựng ỏp dng trong khi dy v kin thc ny.
GV: Th Thu Hng

Trng Tiu hc Tõn Sn 23


Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt nội dung giải toán về tỉ số phần trăm

C. PHN KT LUN
I. BI HC KINH NGHIM
1. V phớa giỏo viờn:
- Trc ht giỏo viờn phi tớch cc nghiờn cu v nm chc ni dung chng
trỡnh, phõn loi v nm chc cỏc dng bi v gii toỏn phn trm v d kin nhng
khú khn m hc sinh cú th gp phi a ra hng khc phc.
- Tớch cc u t trong son ging; thng xuyờn ci tin i mi phng
phỏp dy hc phự hp vi c trng b mụn, vi c im i tng hc sinh.
- Cng ging nh vic ging dy cỏc mch kin thc khỏc, khi dy hc sinh
cỏch gii cỏc bi toỏn v t s phn trm giỏo viờn cn bit la chn cỏc phng
phỏp sao cho phự hp vi i tng hc sinh ca lp mỡnh. S dng linh hot cỏc
hỡnh thc v phng phỏp dy hc giỳp hc sinh phỏt huy tớnh tớch cc, ch
ng, sỏng to, c lp trong hc tp.
- Khi ging dy cỏc kin thc mi, dng toỏn mi giỏo viờn cn tin hnh
theo cỏc bc: T phỏt hin - T gii quyt - T chim lnh. Giỏo viờn cn xut
phỏt t nhng vn rt c th, chi tit; hc sinh phi nm c bn cht ca vn
, cỏc em phi cú nn kin thc c bn vng. Hng dn hc sinh phi k cng,
kiờn trỡ, liờn tc theo tng dng t d n khú.

- Giỏo viờn cn cung cp cho hc sinh nhng hiu bit ban u v t s %.
Bng hỡnh nh trc quan sinh ng v phng phỏp s phm ca giỏo viờn, cỏc
em dn dn hiu c ý ngha cỏc t s % n gin, bit c, bit vit cỏc t s,
thc hin phộp tớnh vi t s phn trm, ...
- Hng dn hc sinh túm tt toỏn theo s ri gii.
- Giỳp hc sinh h thng húa mt cỏch khoa hc nhng ni dung, cụng thc
(cỏch gii) cỏc dng toỏn ó hc: Phi hng dn c th tng dng toỏn qua bi tp
hc sinh hiu c bn cht ca 3 bi toỏn v t s phn trm. Rốn cho hc sinh
k nng nhn dng bi toỏn, k nng phõn tớch - tng hp trờn c s nhng iu
kin ca bi toỏn a ra c li gii v phộp tớnh ỳng.
- To nim tin ý chớ, phỏt huy s ch ng ca hc sinh trong hc tp. Tụn
trng v lng nghe ý kin ca hc sinh, khụng vi vng nụn núng gii thớch cho
hc sinh, khuyn khớch s c lp suy ngh, nm thụng tin phn hi t cỏc em.
- To mi quan h thy trũ gn gi, thõn tỡnh hc sinh hc tp, khụng gũ
ộp v tõm lớ.

GV: Th Thu Hng

Trng Tiu hc Tõn Sn

24


Một số bièn pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt nội dung giải toán về tỉ số phần trăm
2. V phớa hc sinh:
- Trong quỏ trỡnh dy hc, hc sinh trong lp cn t giỏc, tớch cc tham gia
vo hot ng hc tp (tớch cc trao i trong nhúm, lp, trao i vi thy cụ).
Cn cú ý chớ vt khú, c tớnh cn thn, chu ỏo, lm vic cú k hoch.
- Hc sinh cn rốn luyn dn phng phỏp t hc, t khỏm phỏ, t lnh hi
kin thc v thúi quen t ỏnh giỏ kt qu lm vic ca mỡnh.

II. KIN NGH, XUT
1. i vi cỏc cp lónh o:
- Cn t chc nhiu hn cỏc hi tho, chuyờn cp trng, cp cm giỏo
viờn cú c hi c tho lun v hc hi cỏc bn ng nghip nh: Chuyờn liờn
trng hõm núng phng phỏp v cỏch dy tng dng bi cho cỏc khi lp,
nhng bui núi chuyn, giao lu v nhng kinh nghim hng dn, giỳp hc
sinh yu, trung bỡnh trỏnh ngi nhm lp v m rng kin thc hc gn vi
cuc sng nhm nõng cao cht lng giỏo dc trong nh trng.
- T chc cỏc cuc hi tho gii ỏp nhng vng mc ca giỏo viờn, cú
nhng t vn v hng dn phng phỏp v cỏch lm cú hiu qu cho giỏo viờn.
- Tng s tit hc Gii toỏn v t s phn trm trong chng trỡnh toỏn 5
(bui 2) hc sinh c khc sõu kin thc hn v ni dung ny.
2. i vi giỏo viờn:
- Cn thng xuyờn trau ri kin thc v kinh nghim ging dy ca mỡnh
cho tt hn na. Tht s say mờ, yờu ngh, nhit huyt vi hc sinh.
- Cn nghiờn cu v ỏp dng cú hiu qu cỏc kinh nghim ging dy v bi
hc kinh nghim c ỳc rỳt truyn t kin thc mt cỏch rừ rng d hiu,
khụng nờn rp khuụn theo sỏch giỏo khoa mt cỏch cng ngc.
3. Li kt
Trờn õy l mt s kinh nghim m bn thõn tụi ó tỡm tũi rỳt ra t thc tin
ging dy trờn lp. Tuy nhiờn trong quỏ trỡnh trỡnh by s khụng trỏnh khi thiu
sút, hn ch, rt mong nhn c s gúp ý ca Hi ng khoa hc cỏc cp v ca
ng nghip sỏng kin kinh nghim ny c hon chnh hn./.
Tụi xin cam oan õy l sỏng kin kinh nghim ca cỏ nhõn tụi ó c ỳc
rỳt qua nhiu nm, khụng sao chộp ca ngi khỏc.
Tụi xin chõn thnh cm n!

GV: Th Thu Hng

Trng Tiu hc Tõn Sn 25