REN KI NANG GIAI TOAN VE TI SO PHAN TRAM CHO HS LOP 5 THEO HUONG TICH CUC

RÈN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM
CHO HỌC SINH LỚP 5 THEO HƯỚNG TÍCH CỰC
A. ĐẶT VẤN ĐỀ
Để thực hiện có hiệu quả việc năng cao chất lượng dạy và học ở trường
tiểu học Nguyễn Công Trứ là một vấn đề trăn trở đối với ban giám hiệu và đội
ngũ thầy giáo, cô giáo của nhà trường hiện nay. Đặc biệt là thực hiện mục tiêu
hai không, với bốn nội dung của bộ giáo dục và đào tạo đề ra cho đội ngũ giáo
viên trong toàn ngành giáo dục và đào tạo là vô cùng cấp thiết, quan trọng.
Chính vì vậy người giáo viên phải không ngừng phấn đấu trong học tập
chuyên môn nghiệp vụ để nâng cao kết quả giảng dạy của mình. Học sinh đạt kết
quả tốt trong học tập. Muốn vậy ở mỗi tiết học người giáo viên phải là người tổ
chức hoạt động định hướng cho học sinh, giúp học sinh chủ động sáng tạo tích
cực hoạt động học tập, tự suy nghĩ và làm theo hướng dẫn của thầy giáo, cô
giáo. Từ đó học sinh mới hình thành các kiến thức cơ bản, kiến thức nâng cao ở
mỗi bài học mà học sinh phải nắm vững, nó sẽ giúp cho các em sau này học tiếp
lên các lớp THCS.
Trong các kiến thức ở lớp 5 mà học sinh phải nắm vững thì việc học các
kiến thức trong toán lớp 5 học sinh cũng gặp không ít khó khăn đặc biệt là các
bài toán giải có lời văn, có rất nhiều dạng khác nhau. Vì vậy qua nhiều năm cùng
đồng nhiệp tham gia giảng dạy. Tôi đã rút ra được một số kĩ năng giải toán về tỉ
số phần trăm cho học sinh lớp 5 theo hướng tích cực. Dạng toán này vô cùng
quan trọng đối với học sinh trường tiểu học Nguyễn Cônng Trứ vì:
Nó là dạng toán có liên quan rất nhiều đến đời sống thực tế của học sinh.
Ví dụ: học sinh muốn biết số học sinh nam của lớp chiếm bao nhiêu % số học
sinh của cảc lớp, hoặc muốn biết 50% số học sinh nữ của cả lớp là bao nhiêu
1


học sinh … Tuy vậy dạng toán giải về tỉ số phần trăm vẫn gặp không ít, những
khó khăn đối với học sinh lớp 5 ở trường tiểu học Nguyễn Công Trứ vì đại đa số
học sinh ở đây đều là học sinh dân tộc, ngôn ngữ phổ thông của các em còn hạn

chế. Trình độ kiến thức kế thừa còn hẫng hụt, bấp bênh dẫn đến việc tiếp thu
kiến thức mới còn hạn chế. Mặt khác một số học sinh khá giỏi còn chưa hiểu kĩ
về kiến thức dẫn điến việc giải toán còn gặp nhiều lúng túng. để khắc phục
những nguyên nhân khó khăn tôi chọn đề tài: “Rèn luyện kĩ năng giải toán về tỉ
số phần trăm cho học sinh lớp 5 theo hướng tích cực”
B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
I. Cơ sở khoa học:
Môn toán có vai trò rất quan trọng trong cuộc sống xã hội . Vì vậy môn
toán có các đặc điểm, có tính chất đặc trưng cho dạy môn toán ở tiểu học là: Dạy
học toán ở tiểu học để làm gì? Dạy học những nội dung toán học nào ở tiểu học?
Dạy học môn toán như thế nào và vào lúc nào ở tiểu học? Một đặc điểm có tính
chất đặc trưng cho tiểu học khi đặt vấn đề dạy học môn toán đó là dạy vào lúc
nào? Để trả lời xác đáng câu hỏi này cần có những nghiên cứu công phu về lí
luận và những thực nghiệm trên thực tế ở trẻ em ở mỗi vùng miền hôm nay và
ngày mai.
Để trả lời cho các câu hỏi trên đòi hỏi mỗi thầy giáo, cô giáo phải nắm
vững được các quá trình dạy học môn toán. Dạy học môn toán có hai hoạt động,
đó là hoạt động của thầy và hoạt động của trò. Người thầy giữ vai trò chủ đạo, tổ
chức và hướng dẫn còn trò giữ vai trò tích cực, chủ đạo, chủ động học tập một
cách có hiệu quả. Từ đây sẽ nảy sinh nhiều mối quan hệ giũa thầy với trò và
quan hệ giữa trò với thầy. Hoạt động học của trò là đối tượng điều khiển của hoạt
động dạy có liên hệ mật thiết đến nội dung môn học.
2


Xét về tâm lí học cho ta thấy rằng học sinh tiểu học chuyển từ hoạt động
chủ đạo là chơi sang hoạt động chủ đạo là học tập. Các kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo
về các dạng toán giải có lời văn đều là mới mẻ, học sinh tiếp thu một cách chủ
động luôn cần có sự hướng dẫn gợi mở của thầy giáo,cô giáo. Yêu cầu của thầy
giáo, cô giáo là phải nắm được khả năng nhận thức cũng như đặc điểm của quá

trình nhận thức của học sinh đang được hình thành và phát triển theo từng giai
đoạn có quy luật riêng, vì vậy hơn ai hết người giáo viên tiểu học phải hiểu học
sinh với đầy đủ ý nghĩa của nó để tiến hành dạy học môn toán thành công.
II. Cơ sở thực tế của trường tiểu học Nguyễn Công Trứ .
1. Thuận lợi :
* Cơ sở vật chất .
Nhà trường được sự quan tâm của các cấp, đặc biệt là sự quan tâm của
phòng giáo dục huyện, đã tạo điều kiện đầu tư cơ sở vật chất khá tốt tạo điều
kiện cho thầy và trò dạy tốt và học tốt.
* Đội ngũ giáo viên và học sinh.
Đội ngũ giáo viên đủ về số lượng và ngày công, phấn đấu học tập để đạt
chuẩn về trình độ chuyên môn nghiệp vụ, có tâm huyết với nghề nghiệp.
Một số học sinh đã xác định được động cơ học tập, phụ huynh học sinh
người kinh đã có nhiều quan tâm đến việc học của con cái.
2. Khó khăn:
Trong thiết bị về đồ dùng học tập của giáo viên và học sinh còn thiếu.
Đa phần giáo viên nhà ở xa trường học dẫn đến công tác phối hợp giữa gia đình
và nhà trường thực sự chưa có hiệu quả, giáo viên còn hạn chế về ngôn ngữ giao
tiếp với học sinh dân tộc ít người. Trong giảng dạy giáo viên chưa chú ý và
thường xuyên tái hiện củng cố lại kiến thức cũ, để xây dựng kiến thức mới một
cách có hệ thống. Mà chủ yếu tập chung vào trình tự của tiết dạy, hơn nữa học
sinh còn tiếp thu kiến thức chậm đặc biệt là học sinh dân tộc ít người . Chính vì
3


vậy phần lớn thời gian tiết học dành nhiều cho phần lí thuyết của bài học, ít thời
gian luyện tập hướng dẫn rèn luyện kĩ năng vận dụng giản toán .
Đa phần học sinh của trường tiểu học Nguyễn Công Trứ là con em đồng
bào dân tộc Ja rai và Ba na do đó ngôn ngữ phổ thông hạn chế, phụ huynh dân
tộc ít quan tâm tới việc học của con cái nên kiến thức của bài học cũ luôn quên

dẫn đến việc tiếp thu kiến thức mới rất hạn chế . Đặc biệt việc nắm được các
kiến thức ở các dạng giải toán là vô cùng khó khăn đối với học sinh dân tộc ít
người này.
Từ những thuận lợi và khó khăn trên đòi hỏi mỗi người giáo viên ở
trường tiểu học Nguyễn Công Trứ phải nắm vững kiến thức cơ bản truyền thụ
kiến thức một cách rõ ràng đơn giản cho học sinh, biết vận dụng song ngữ để
diễn giải các thuận ngữ toán học. Tìm những khó khăn thuận lợi của từng đối
tượng học sinh để có kế hoạch giải quyết phù hợp cho học sinh tiếp thu kiến
thức, chuẩn bị tốt các phương pháp dạy học phù hợp. Giảm bớt những nội dung
yêu cầu lí thuyết không cần thiết. Thiết lập hệ thống câu hỏi và bài tập có tính
chất thực tế trong cuộc sống hàng ngày của học sinh để kích thích cho học sinh
say mê học tập. Chú trọng kiểm tra miệng đầu giờ, ra đề kiểm tra viết có nội
dung kiến thức chuẩn mực. Cải tiến phương pháp dạy học theo hướng tích cực,
chủ động, sáng tạo trong mỗi tiết học. Nâng cao vai trò nhiệm vụ công tác chủ
nhiệm lớp. Động viên khuyến khích kịp thời đối với học sinh có tiến bộ trong
học tập.
Tóm lại, từ các cơ sở thực tế trên giáo viên ra các giải pháp rèn kĩ năng
giải toán ở tiểu học nói chung và rèn kĩ năng giải toán về tỉ số phần trăm cho học
sinh lớp 5 theo hướng tích cực nói riêng đạt kết quả tốt. Không nhằm góp một
phần nhỏ vào phong trào hai không với 4 nội dung mà Bộ Giáo dục và đào tạo đề
ra.

4


III. Biện pháp thực hiện chi tiết:
1. Một số kiến thức liên quan đến giải toán về tỉ số phần trăm của
học sinh cần thực hiện tốt.
Trong quá trình giải toán về tỉ số phần trăm, các kiến thức liên quan để
giải toán cũng góp một phần không nhỏ đến việc giải được bài toán giải.

Ví dụ:
9 x 4,25 = 38,25
2,6 : 50 = 5,2

80 : 100 = 0,8
420 : 5,25 = 80

Như vậy học sinh phải thực hiện tất cả các phép tính về cộng, trừ, nhân,
chia phân số, số thập phân và số tự nhiên.
Trên thực tế có rất nhiều em biết cách giải toán về tỉ số phần trăm nhưng
khi thực hiện các phép tính trong bài thì lại làm sai kết quả.
Để khắc phục tình trạng này người giáo viên phải ôn lại các kiến thức
này cho học sinh bị hổng kiến thức như sau.
+ Kiểm tra thường xuyên các kiến thức bị quên nhằm đưa ra phương
hướng khắc phục.
+ Tăng cường hoạt động nhóm đôi để học sinh đã nắm vững kiến thức
kèm đối tượng này.
+ Phụ đạo cho học sinh ngoài giờ học chính khoá.
+ Ra nhiều bài tập để các em về nhà ôn tập.
2. Các yếu tố về tỉ số phần trăm.
Những yếu tố kiến thức bước đầu có liên quan đến giải toán về tỉ số phần
trăm này học sinh cần phải hiểu:
+ Giáo viên cần nêu những ví dụ rất gần gũi với đời sống thực tế của học
sinh.
+ Yêu cầu học sinh lấy các ví dụ của mình có liên quan đến tỉ số phần
trăm.
5


Ví dụ: Vườn nhà Nam có diện tích là 100 m 2 trong đó có 25 m2 để trồng

rau. Tìm tỉ số của diện tích trồng rau chiếm bao nhiêu diện tích của vườn?
* Hướng dẫn học sinh phân tích bài toán:
- Bài toán cho biết gì?
+ Diện tích cả vườn là 100 m2
+ 25 m2 được trồng rau.
- Bài toán hỏi gì?
+ Diện tích trồng rau chiếm bao nhiêu phần trăm diện tích cả vườn?
* Sao khi phân tích đề toán yêu cầu học sinh tóm tắt:
25 m2

10 m
Từ bước phân tích và tóm tắt đề toán trên học sinh khá giỏi sẽ hiểu được
và hiểu ngay.
- Tỉ số của diện tích trồng rau và diện tích vườn là: 25 : 100 hay
Ta viết:

25
100

25
= 25 %
100

Đọc là hai lăm phần trăm.
Như vậy: Tỉ số phần trăm của diện tích trồng rau là 25 %.
* Đối với học sinh trung bình và yếu kém sẽ có một sô khó khăn sau.
+ Chưa hiểu được vì sao 25 : 100 hay

25
100

+ Xác định trên hình vẽ diện tích trồng rau chiếm 25 % diện tích cả vườn
còn chậm.

6


- Biện pháp khắc phục:
+ Gợi mở cho học sinh nhớ lại khái niệm sự hình thành phân số ở lớp 4.
Ví dụ: Có một quả cam cắt thành 4 phần, ta ăn 1 phần. Hỏi đã ăn mấy
phần quả cam?

25 m2

1:4=

1
quả cam
4

Như vậy Diện tích của cả vườn là 100 m2, đã trồng 25 m
Ta sẽ có 25 : 100 hay

25
100

Trên hình vẽ ta thấy 25 m 2 Chính là diện tích trồng rau chiếm 25 % diện
tích cả vườn có diện tích 100 m2
* Hướng dẫn học sinh tìm tỉ số phần trăm trong các tỉ số phần trăm trong
phép tính.

Ví dụ 1: Viết phép tính phân số thành tỉ số phần trăm.
63
900

,

60
400

,

96
300

- Hướng dẫn học sinh cách thực hiện như sau:
Bước 1: Rút gọn phân số
Bước 2: Lấy tử số chia cho mẫu số
Bước 3: Lấy thương nhân với 100 ta sẽ được kết quả là số phần trăm.
- Cách làm như sau.
Bước 1:

7
63
63 : 9
=
=
900
900 : 9
100

Bước 2: 7 : 100 = 0,07
Bước 3: 0,07 x 100 = 7 %
+

60
30
=
= 15 %
400
200

7


+

96
32
=
= 32 %
300
100

* Tính tỉ số phần trăm của hai số.
Ví dụ 2: 15 và 30; 1,3 và 26
- Hướng dẫn học sinh cách làm.
Bước 1: Lấy 15 chia cho 30
Bước 2: Lấy thương nhân với 100 ta sẽ được kết quả.
- Thực hiện cách tìm.
Bước 1:

15 : 30 = 0,5
Bước 2:
05,5 x 100 = 50 %
Phép tính thứ 2:
1,3 : 26 x 100 = 5 %
Ví dụ 3: Tính
+ 26,9 % + 25 %

+ 90 % - 45 %

+ 12,5 % x 6 %

+ 216 % : 8 %

Hướng dẫn học sinh tính như cách tính bình thường. Sau đó được kết
quả ta điền dấu phần trăm vào kết quả.
- Cách làm như sau.
+ 26,9 % + 25 % = 51,9 %
+ 90 % - 45 % = 45 %
+ 12,5 % x 6 % = 75 %
+ 216 % : 8 % = 27 %
- Qua các ví dụ trên sẽ rút ra được bài học kinh nghiệm sau:
+ Đối với học sinh: Tạo hiểu biết ban đầu về tỉ số phần trăm đó là biết
cách đọc, viết tỉ số phần trăm. Nhận biết cách tính tỉ số phần trăm của hai số.
8


Rèn luyện củng cố lại kiến thức cũ về cách tính cộng, trừ, nhân, chia trong phép
tính.
+ Đối với giáo viên: Giúp giáo viên hiểu rõ hơn về kĩ năng tính toán của

học sinh trong lớp. Sàng lọc và lựa chọn được các đối tượng học sinh trong lớp
để có phương hướng giúp đỡ các đối tượng học sinh trong lớp học.
3. Rèn kĩ năng giải toán về tỉ số phần trăm trong chương trình SGK
lớp 5.
Ví dụ 1:
Lớp 5A có 30 học sinh, trong đó có 18 học sinh nữ. Hỏi số học sinh nữ
chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh của cả lớp 5A.
* Hướng dẫn học sinh phân tích đề toán.
+ Bài toán cho biết gì?
Lớp 5A có 30 học sinh
Lớp 5A có 18 học sinh nữ
+ Bài toán bắt ta tìm gì?
Số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh của cả lớp 5A.
* Hướng dẫn học sinh giải toán.
Bài giải
Tỉ số phần trăm số học sinh nữ của lớp 5A là:
18 : 30 = 0,6
0,6 = 60 %
Đáp số: 60 %
Thử lại:
Tìm số học sinh nam của lớp 5A.
30 – 18 = 12 (học sinh)
Tìm số phần trăm của số học sinh nam lớp 5A.
12 : 30 = 0,4
9


0,4 % = 40 %
Cộng số phần trăm của số học sinh nữ và nam lớp 5A lại
60 % + 40 % = 100 %

Vậy đáp số của bài giải trên là đúng.
* Những khó khăn khi học sinh yếu giải bài toán này là:
- Còn nhầm lẫn khi đem
30 – 18 = 12
12 = 1200 %
- Còn lúng túng khi đã thực hiện
18 : 30 = 0,6
- Chưa hiểu cách tìm ở đâu ra 60 %
Biện pháp khắc phục:
- Giúp học sinh đọc kĩ lại đề toán để tìm ra các dữ kiện mà bài toán đã
cho và bắt ta phải tìm. Nếu đem số học sinh cả lớp trừ đi số học sinh nữ thì ta đã
tìm ra là số học sinh nam của lớp 5A chứ không phải là tỉ số phần trăm của số
học sinh nữ của lớp 5A.
- Rèn luyện thêm kĩ năng chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà
thương tìm được là một số thập phân.
- Ôn lại kiến thức viết một số thành tỉ số phần trăm.
- Tăng cường hoạt động nhóm đôi để học sinh khá, giỏi kèm học sinh
yếu.
Ví dụ 2:
Trường tiểu học Nguyễn Công Trứ có 1000 học sinh trong đó số học sinh
nữ chiếm 52,9 %. Tính số học sinh nữ của trường tiểu học Nguyễn Công Trứ.
* Hướng dẫn học sinh phân tích đề toán:
- Bài toán cho biết gì?
+ Trường tiểu học Nguyễn Công Trứ có: 1000 học sinh
10


+ Tỉ số phần trăm số học sinh nữ chiếm 52,9 %
- Bài toán còn cho ta hiểu rằng 100 % số học sinh toàn trường là tất cả số
học sinh của trường

+ Ở đây 100 % số học sinh toàn trường là 1000 học sinh
- Vậy bài toán bắt ta tìm gì?
+ Số học sinh nữ của trường tiểu học Nguyễn Công Trứ.
* Hướng dẫn học sinh giải bài toán.
Từ những việc phân tích đề toán ở trên ta có cách giải như sau.
Bài giải
1 % số học sinh toàn trường là
1000 : 100 = 10 (học sinh)
Số học sinh nữ hay 52,9 % số học sinh toàn trường là:
10 x 52,9 = 529 (học sinh)
Đáp số: 529 học sinh
* Hướng dẫn học sinh cách thử bài toán
Bước 1:
Tìm số phần trăm số học sinh nam chiếm bao nhiêu phần trăm số học
sinh của trường.
100 % - 52,9 % = 47,1 %
Bước 2:
Tìm số học sinh nam của trường
1000 : 100 x 47,1 % = 471 (học sinh)
Bước 3:
Đem số học sinh nữ công với số học sinh nam
529 + 471 = 1000 (học sinh)
Như vậy bài toán trên là đúng.
Ví dụ 3:
11


Số học sinh khá giỏi của trường tiểu học Nguyễn Công Trứ là 126 em,
chiếm 12,6 % số học sinh toàn trường. Hỏi trường tiểu học Nguyễn Công Trứ có
bao nhiêu học sinh?

* Hướng dẫn học sinh phân tích đề toán.
- Bài toán cho ta biết gì?
+ Số học sinh khá giỏi: 126 em
+ Tỉ lệ phần trăm chiếm: 12,6 %
- Bài toán hỏi gì?
+ Số học sinh toàn trường là bao nhiêu?
* Hướng dẫn học sinh cách giải.
12,6 % số học sinh khá giỏi toàn trường là 126 em. Vậy 1 % số học sinh
toàn trường là:
126 : 12,6 = 10 (học sinh)
Số học sinh toàn trường hay 100 % số học sinh của trường tiểu học
Nguyễn Công Trứ là:
10 x 100 = 1000 (học sinh)
Đáp số: 1000 học sinh
* Một số biện pháp để giúp học sinh hiểu và giải tốt các bài toán ở ba ví
dụ trên là:
- Nêu các ví dụ về đề toán gần gũi với cuộc sống hàng ngày của học
sinh.
- Đặt các câu hỏi phân tích đề toán thích hợp để gây sự suy nghĩ, tìm tòi
và sáng tạo của học sinh.
- Đặt ra một số tình huống phụ nhằm gây sự tự tin của học sinh về cách
giải của mình là đúng.
- Yêu cầu học sinh đưa ra nhiều cách giải đúng và chọn ra một cách giải
nhanh nhất, ngắn gọn nhất.
12


- Yếu cầu học sinh thử lại bài toán sau khi đã giải xong.
4. Rèn luyện cho học sinh các kiến thức đã học để giải các bài toán
có liên quan đến tỉ số phần trăm.

Ví dụ 1:
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 40 m và chiều rộng 5 m.
Người ta dành 60 % diện tích để làm nhà. Tính diện tích phần đát làm nhà.
* Yêu cầu học sinh đọc và phân tích đề toán.
- Bài toán cho biết gì?
+ Chiều dài mảnh đất: 40 m
+ Chiều rộng mảnh đất: 5 m
Diện tích để làm nhà chiếm 60 %
- Bài toán bắt ta tìm gì?
+ Diện tích mảnh đất hình chữ nhật?
+ Diện tích phần đất để làm nhà?
* Sau khi phân tích đề toán xong ta có thể giải thích như sau:
Bài giải
Diện tích mảnh đất hình chữ nhật đó là:
40 x 5 = 200 (m2)
Diện tích phần đất để làm nhà là:
200 : 100 x 60 = 120 (m2)
Đáp số: 120 m2
* Ở bài toán này đỏi hỏi học sinh phải qua một bước trung gian đó là
phải tìm được diện tích mảnh đất sau đó mới áp dụng các kiến thức về giải các
bài toán về tỉ số phần trăm để làm bài.
Ví dụ 2:

13


Một người bỏ ra 42 000 đồng tiền vốn mua rau. Sau khi bán hết số rau,
người đó thu được 52 500 đồng. Hỏi:
a. Tiền bán rau bằng bao nhiêu phần trăm tiền vốn?
b. Người đó lãi bao nhiêu phần trăm?

* Hướng dẫn học sinh phân tích đề toán.
- Bài toán cho biết gì?
+ Tiền vốn 42 000 đồng
+ Tiền bán 52 500 đồng
- Bài toán hỏi gì?
a. Tiền bán: …? % tiền vốn
b. Lãi: …? % tiền vốn
- Muốn biết tiền bán rau bằng bao nhiêu phần trăm tiền vốn em làm thế
nào?
- Số tiền vốn được coi là bao nhiêu phần trăm.
- Em hiểu thế nào là tiền lãi?
- Thế nào là phần trăm lãi?
* Hướng dẫn học sinh cách giải.
Bài giải
Tỉ số phần trăm của tiền bán rau và tiền lãi là:
52 500 : 42 000 = 1,25
1,25 = 125 % (tiền vốn)
Coi tiền vốn là 100 % thì tiền bán rau là 125 %. Vậy phần trăn tiền lãi là:
125 % – 100 % = 25 % (tiền vốn)
Đáp số: a) 125 %
b) 25 %
* Những khó khăn của học sinh khi giải bài toán này là:
+ Còn chậm hiểu thế nào là phần trăm tiền vốn
14


+ Thế nào là tiền lãi
+ Thế nào là phần trăm lãi
* Hướng khắc phục:
- Giáo viên phân tích lấy ví dụ trong thực tế cuộc sống của học sinh. Như

số tiền mua một quyển vở là 2000 đồng thì được coi là 100 % tiền vốn cũng như
trong đề bài số tiền 42 000 đồng được coi là 100 % tiền vốn.
- Còn tiền lãi là số tiền dư ra của tiền bán so với tiền vốn
- Nếu coi tiền vốn là 100 % thì số 0 % dư ra của tiền bán so với 100 %
chính là phần trăm tiền lãi.
IV. Biện pháp nâng cao kĩ năng giải toán về tỉ số phần trăm.
Ngoài việc rèn luyện các kiến thức giải toán về tỉ số phần trăm trong
chương trình SGK lớp 5. Tôi còn chú trọng rèn luyện thêm cho học sinh một số
kĩ năng giải toán nâng cao nhằm khuyến khích học sinh trong lớp sự tìm tòi, học
hỏi, có tinh thần ham mê hứng thú khi học toán.
Bài toán 1:
Bác An mang một số lít mật ong đi bán. Khi đến chợ bán, bác đong lại
thì mất 5 % số lít mật ong ban đầu. Chỉ còn lại 19 lít mật ong. Hỏi trước khi đến
chợ để bán bác có bao nhiêu lít mật ong?
* Hướng dẫn học sinh phân tích đề toán.
- Bài toán cho biết gi?
+ Số lít mật ong bị mất chiếm 5 %
+ Số mật ong còn lại là 19 lít
- Bài toán hỏi gi?
+ Số lít mật ong trước khi bán.
* Hướng dẫn học sinh thiết lập mối quan hệ với các dữ kiện của bài toán
- Muốn tính được số lít mật ong trước khi đi chợ để bán học sinh cần phỉ
biết
15


+ Số lít mật ong ban đầu là 100 %
+ Sau khi mất đi 5 % thì số lít mật còn lại là bao nhiêu phần trăm?
+ 95 % lít mật ong còn lại là 19 lít. Vậy 1 % số lít mật là bao nhiêu?
+ Tìm được 1 % là bao nhiêu lít mật ong thì sẽ tìm được 100 % số lít mật

ong ban đầu.
* Sau khi xác định được các dữ kiện của bài toán học sinh sẽ có cách giải
như sau.
Bài giải
19 lít mật ong so với số lít mật ong trước khi đi bán là:
100 % - 5 % = 95 %
Trước khi đi chợ để bán bác An có số mật ong là:
19 : 95 x 100 = 20 (lít)
Thử lại:
19 : 95 x 5 = 1 (lít)
20 – 19 = 1 (lít)
Vậy kết quả bài toán lá đúng.
* Một số nhận xét về bài toán để rút ra kinh nghiệm.
Với dạng bài toán này học sinh thường có thói quen giải theo cách thông
thường như trong SGK mà không chú ý đến số phần trăm đã mất đi. Vì vậy
người giáo viên cần phải giúp học sinh hiểu được rằng: phải hiểu kĩ nội dung bài
toán, xác định đúng các dữ kiện liên quan với nhau. Yêu cầu học sinh nắm vững
về cách giải dạng toán về tỉ số phần trăm. Đối với học sinh trung bình, yếu giáo
viên cần hướng dẫn chia các ý lớn của bài thành các ý nhỏ để học sinh dễ hiểu.
Sử dụng các câu hỏi gợi mở ngắn gọn, rõ ràng, dễ hiểu. Khuyến khích học sinh
nêu ra các thắc mắc của mình. Tạo điều kiện để học sinh khá giỏi giúp đỡ học
sinh trung bình, yếu kém.
Bài toán 2:
16


Một người mang cây hoa đến công viên để bán trong dịp tết. Sau khi bán
cây hoa người đó còn lại một số cây hoa không bán hết trong dịp tết. Người đó
bèn hạ giá 15 % vẫn không bán được. Người đó lại hạ giá 10 % nữa theo giá cũ
và bán hết số cây hoa. Tuy hạ giá như vậy người đó vẫn lãi 5 %. Hỏi nếu không

hạ giá thì ngưới đó lãi bao nhiêu phần trăm?
* Hướng dẫn học sinh phân tích đề toán
- Bài toán cho biết gì?
Lần thứ nhất hạ giá 15 %
Lần thứ hai hạ giá 10 %
Hạ giá nhưng vẫn lãi 5 %
- Bài toán hỏi gì?
Nếu không hạ giá thì người đó lãi bao nhiêu phần trăm?
* Hướng dẫn học sinh thiết lập mối quan hệ của các dữ kiện bài toán.
Để tìm được số phần trăm lãi của người bán cây hoa nếu không hạ giá thì
ta phải biết:
+ Số phần trăm hai lần hạ giá là bao nhiêu? Số phần trăm tiền thu về
bằng bao nhiêu phần trăm so với giá định bán?
+ Số phần trăm tiền thu về cả vốn và lãi là bao nhiêu phần trăm?
+ Tìm số phần trăm tiền lãi và phần trăm tiền vốn (khi chưa hạ giá) là
bao nhiêu?
Như vậy ta đã phân tích đề toấn và đưa ra cách giải.
Bài giải
Khi hạ giá lần thứ nhất là 15 %, lại hạ giá lần thứ hai là 10 % thì số tiền
thu về chỉ bằng 75 % giá định bán.
100 % - 15 % - 10 % = 75 %
Tỉ lệ tiền thu sẽ là

75
100
17


Vì được lãi 5 % nên số tiền thu về bằng 105 % vốn
100 % + 5 % = 105 %

Như vậy số tiền thu về so với tiền vốn đạt tỉ số

105
trong đó x là giá
x

thành cây hoa so với giá thành (vốn)
Vậy giá định bán (chưa hạ giá) so với giá vốn có thể tính như sau:
75
105
=
100
x

Vậy x =

105x100
= 140 %
75

Nếu không hạ giá thì lãi là:
140 – 100 = 40 %
Đáp số: 40 %
* Nhận xét về một số dữ kiện của bài toán.
- Thực tế do ta thấy tuy hạ giá bán nhưng người bán vẫn có lãi đây là
mấu chốt của bài toán. Cho nên ta phải tính được tỉ số phần trăn của số tiền (sau
khi hạ giá) là bao nhiêu phần trăm.
- Ta lại tính giá trị định bán (chưa hạ giá) so với giá vốn thì ta sẽ tìm
được số lãi.
Bài toán 3:

Tổng số m vải xanh và vải đỏ dài 20,5 m tỉ số phần trăm giữa m vải xanh
và vải đỏ là 25%. Hỏi mỗi loại vải dài bao nhiêu m?
*Hướng dẫn HS phân tích bài toán.
Bài toán cho biết gì?
Vải xanh và vải đỏ dài 20,5m
Tỉ số giữa vải xanh và vải đỏ là 25%
Bài toán hỏi gì?
Vải xanh dài bao nhiêu m?
18


Vải đỏ dài bao nhiêu m?
* Hướng dẫn học sinh cách giải:
Bài giải
Ta có 25 % =

25
1
=
100
4

Vậy tỉ số giữa tấm vải xanh và vải đỏ là

1
4

Theo đề bài toán ta có:
Vải xanh:

I

I

Vải đỏ:

I

I

20,5 m
I

I

I

Tổng số phần bằng nhau là:
1 + 4 = 5 (phần)
Số mết vải xanh dài là:
20,5 : 5 = 4,1 (m)
Số mét vải đỏ dài là:
4,1 x 4 = 16,4 (m)
Đáp số: Vải xanh: 4,1 m
Vải xanh: 16,4 m
Những khó khăn của học sinh khi giải các bài toán nâng cao là:
+ Đặc điểm của nội dung mỗi bài toán thường khác nhau.
+ Các dữ kiện bài toán đưa ra thường trừu tượng.
+ Ở các bài toán nâng cao này học sinh còn gặp nhiều khó khăn khi phải
tự nhận xét vấn đề, tự giải quết vấn đề, tự thực hiện các phép tính và tự mình

kiểm tra lại các kết quả.
- Đối với học sinh trung bình, yếu kém chưa biết phân tích để tìm ra
những mối liên hệ giữa các số liệu. Chưa tập trung chú ý vào cái bản chất của đề
toán.
* Biện pháp khắc phục:
19


- Tạo cho học sinh thói quen tự tìm hiểu đề toán, đọc kĩ đề bài, tìm hiểu
cặn kẽ những đặc điểm của bài.
- Hướng dẫn học sinh hiểu được bài toán thường có hai bộ phận: Bộ
phận thứ nhất là những điều đã biết, bộ phận thứ hai là những cái phải tìm.
- Tập trung suy nghĩ vào những từ quan trọng của đề toán, từ nào chưa
hiểu hết ý nghĩa thì phải tìm hiểu ý nghĩa của nó.
- Cần phải phân biệt rõ những gì thuộc về bản chất của đề toán, những gì
không thuộc về bản chất của đề toán để hướng sự chú ý của mình vào chỗ cần
thiết.
Ví dụ chú ý tới từ “Một phần tư” vì 25 % =

25
1
=
100
4

- Phân tích bài toán để tìm ra cách giải. Ở đây cần suy nghĩ xem: Muốn
trả lời câu hỏi của bài toán thì cần phải biết gì, cần phải làm phép tính gì? Cái gì
chưa biết, cái gì đã biết? Muốn tìm được cái chưa biết ấy ta phải làm tính gì? …
- Giải bài toán bằng cách hay nhất.
- Cần chú ý thử lại sau khi làm xong từng phép tính, cũng như thử lại

đáp số xem có phù hợp với đề toán không.
- Khai thác bài toán.
+ Còn có thể giải bài toán bằng cách khác không?
+ Từ bài toán này có thể rút ra nhận xét gì? kinh nghiệm gì?
+ Từ bài toán này có thể đặt ra các bài toán khác như thế nào? giải chúng
ra sao?
Tóm lại:
Mỗi đề toán đều là một bức tranh nhỏ của cuộc sống. Khi giải mỗi bài
toán, học sinh phải biết rút ra từ những bức tranh ấy cái bản chất toán học của
nó, phải biết chọn lọc lựa những phép tính thích hợp, biết làm đúng các phép tính
20


đó, biết đặt lời giải thích chính xác, …Vì thế, quá trình giải toán sẽ giúp học sinh
rèn luyện khả năng quan sát và giải quyết các hiện tượng của cuộc sống qua con
mắt toán học của mình.
V. Dạy thực nghiệm:
1. Mục đích của việc dạy thực nghiệm:
- Xuất phát từ mục đích đưa ra những phương pháp hình thức tổ chức
dạy học thích hợp khắc phục một số tồn tại của giáo viên và học sinh. Khi tiến
hành dạy học sinh lớp 5 dạng toán “Giải toán về tỉ số phần trăm”. Tôi đã tiến
hành một số tiết dạy thực nghiệm theo những kinh nghiệm được nêu. Từ đó giúp
học sinh giải được những bài toán về dạng “Giải toán về tỉ số phần trăm” một
cách hoàn thiện hơn. Giúp các em khắc phục những sai lầm hay mắc phải.
* Kết quả khảo sát trước khi dạy thực nghiệm.
- Tổng số học sinh: 32 em
+ Số học sinh đạt điểm 9,10 là: 5 em. Đạt tỉ lệ: 15,6%
+ Số học sinh đạt điểm 7,8 là: 6 em. Đạt tỉ lệ: 18,8 %
+ Số học sinh đạt điểm 5,6 là: 21 em. Đạt tỉ lệ: 65,6 %
+ Số học sinh đạt điểm dưới 5 là: 0 em

* Kết quả của một số tiết dạy thực nghiệm như sau:
- Tổng số học sinh: 32 em
+ Số học sinh đạt điểm 9,10 là: 12 em. Đạt tỉ lệ: 37,5 %
+ Số học sinh đạt điểm 7,8 là: 6 em. Đạt tỉ lệ: 18,8 %
+ Số học sinh đạt điểm 5,6 là: 14 em. Đạt tỉ lệ: 43,7 %
+ Số học sinh đạt điểm dưới 5 là: 0 em
2. Kết luận:
Sau khi tiến hành dạy thực nghiệm, kết quả theo dõi sự tiến bộ của các
em đạt kết quả tốt. Dựa trên việc chấm bài của học sinh cho thấy. Đa số học sinh
tiếp thu bài tốt hiểu và vận dụng nhanh để phân tích đúng bài toán. Lập lời giải
21


và các phép tính đúng. Khi giải toán các em đã đưa ra lựa chọn được câu trả lời
hay nhất, phù hợp nhất.
Tôi thấy đa số các em đều hiểu bài tốt, các em yêu thích môn học, mạnh
dạn và hăng hái phát biểu, phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo, học sinh có
khả năng tìm tòi khám phá những nội dung của bài. Đa số các em đã bộc lộ được
những năng lực, năng khiếu sở trường của cá nhân. Từ đó các em sẽ có nền
móng vững chắc để học tốt ở các lớp trên.
C. KẾT THÚC VẤN ĐỀ
Qua việc áp dụng các biện pháp trên và trong quá trình dạy thực nghiệm,
vừa học vừa chơi ngay trong không gian lớp học kết quả phát triển năng lực giải
toán về tỉ số phần trăm trong môn toán ở lớp 5 đã có nhiều chuyển biến rõ rệt và
đã đạt được những kết quả bước đầu như sau:
1. Đối với giáo viên:
Dạy học là một nghệ thuật, nghệ thuật đạt đến đỉnh cao khi người thầy
dạy cho học sinh biết cách làm toán một cách sáng tạo. Muốn vậy người thầy
phải nắm vững phương pháp giảng dạy bộ môn. Không ngừng tự học, tự bồi
dưỡng.

- Giáo viên đã biết cách tổ chức sáng tạo, tạo một không khí vui tươi
thoải mái, sôi nổi cho học sinh.
+ Lấy học sinh làm trung tâm trong mọi tiết dạy.
+ Rèn cho học sinh thói quen chuẩn bị bài ở nhà, thói quen quan sát,
phân tích bài.
+ Áp dụng các phương pháp dạy học một cách khoa học phù hợp với
mọi đối tượng học sinh.
+ Chú trọng bồi dưỡng học sinh giỏi, học sinh có năng khiếu toán học.
22


+ Có kế hoạch phù đạo học sinh yếu kém trong lớp.
2. Đối với học sinh:
- Học sinh đã học tập sôi nổi trong giờ học, các em đã hiểu bài tốt và đặc
biệt giúp các em phát triển năng lực toán học một cách có hiệu quả. Đây cũng là
điều đáng mừng vì các biện pháp trên bước đầu đã có hiệu quả và có thể áp dụng
được trên diện rộng toàn trường.
Từ những kinh nghiệm nhỏ trên của bản thân tôi không nhằm góp một
phần nhỏ của mình để nâng cao chất lượng dạy học của trường tiểu học Nguyễn
Công Trứ trong môn tolán ở lớp 5 nói riêng. Tôi rất mong được sự chỉ bảo đóng
góp ý kiến của các cấp chuyên môn, bạn bè đồng nghiệp để sáng kiến của tôi
được hoàn thiện hơn và thực sự giúp ích cho việc dạy học trong nhà trường tiểu
học nâng cao hiệu quả của việc Dạy tốt - Học tốt.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Người thực hiện

Đoàn Duy Long

23

24