Bài tập lớn điều khiển số Trường Đại học Công nghiệp Hà Nội

Bài tập lớn Điều khiển số

Nhóm 6

Mục lục

Chương 1: Tổng quan hệ thống điều khiển tốc độ động cơ một chiều
Hệ điều khiển động cơ điện một chiều bao gồm:
Hệ truyền động máy phát - động cơ một chiều (F-Đ)
Hệ truyền động xung áp - động cơ một chiều (XA - ĐC)
Hệ truyền động chỉnh lưu - động cơ một chiều (CL - ĐC)
1.1. Hệ truyền động máy phát - động cơ một chiều (F-Đ)
Hệ truyền động máy phát - động cơ một chiều (F-Đ) là hệ truyền động điện mà bộ
biến đổi điện là máy phát điện một chiều kích từ độc lập. Máy phát này thường do động
cơ sơ cấp không đồng bộ ba pha kéo quay.
Tính chất của máy phát điện được xác định bởi hai đặc tính: Đặc tính từ hóa là sự
phụ thuộc giữa sức điện động máy phát vào dòng điện kích từ và đặc tính tải là sự phụ
thuộc của điện áp trên hai cực của máy phát vào dòng điện tải.
Các đực tính này nói chung là phi tuyến do tính chất của lõi sắt, do các phản ứng
của dòng điện phần ứng, … trong quá trình tính toán gần đúng có thể tuyến tính hóa các
đặc tính này:
EF = K FφF = K F ω F CiKF
Trong đó:
KF

: là hệ số góc của đặc tính từ hóa.
Trang 1


Bài tập lớn Điều khiển số
C=

Nhóm 6

∆φF
∆iKF

: là hệ số góc của đặc tính từ hóa.
Nếu dây quấn kích thích của máy phát được cấp bởi nguồn áp lý tưởng UKF thì:
I KF =

U KF
rKF

Sức điện động của máy phát trong trường hợp này sẽ tỉ lệ với điện áp kích thích
bởi hệ số hằng KF như vậy có thể coi gần đúng máy phát điện một chiều kích từ độc lập
là một bộ khuếch đại tuyến tính:
EF = K F .U KF

Hình 1.1. Sơ đồ nguyên lý hệ truyền động máy phát động cơ.
Nếu đặt

R = RöF + RöD

thì có thể viết được phương trình đặc tính của hệ F-Đ như

sau:
KF
RI
.U KF −
Kφ

Kφ
K
R
ω = F .U KF −
M
Kφ
Kφ 2
M
ω = ωo.U KF .U KD −
β .U KD

ω=

Các biểu thức trên chứng tỏ rằng, khi điều chỉnh dòng điện kích thích của máy
phát thì điều chỉnh được tốc độ không tải của hệ thống còn độ cứng đặc tính cơ thì giữ
Trang 2


Bài tập lớn Điều khiển số

Nhóm 6

nguyên. Cũng có thể điều chỉnh kích từ của động cơ để có dải điều chỉnh tốc độ rộng
hơn.
+ Các chế dộ làm việc của hệ F-Đ

Hình 1.2. Các trạng thái làm việc của hệ F – Đ
Trong hệ F-Đ không cớ phần tử phi tuyến nào nên hệ có những đặc tính động.
Với sơ đồ cơ bản như hình 1.1 động cơ chấp hành Đ có thể làm việc ở chế độ điều chỉnh
được cả hai phía: Kích thích máy phát F và kích thích động cơ Đ, đảo chiều quay bằng

các đảo chiều dòng kích thích máy phát, hãm động năng khi dòng kích thích máy phát
bằng không, hãm tái sinh khi giảm tốc độ hoặc khi đảo chiều dòng kích từ, hãm ngược ở
cuối giai đoạn hãm tái sinh khi đảo chiều hoặc khi làm việc với momen tải có tính chất
ω ,M 
thế năng, … Hệ F-Đ có đặc tính cơ ở cả bốn góc phần tư của mặt phẳng tọa độ
.
Ở góc phần tư thứ I và thứ III tốc độ quay và momen quay của động cơ luôn cùng
EF > E , ωc > ω .
chiều nhau, sức điện động máy phát và động cơ có chiều đối nhau và
Công suất điện từ của máy phát và động cơ là:
PF = EF I > 0
PÑ = EI < 0
Pcô = Mω < 0

Vùng hãm tái sinh nằm ở góc phần tư thứ II và thứ IV, thì lúc này do
E > EF

E , EF

ω > ωo

nên

, mặc dù
mắc ngược nhau, nhưng dòng điện phần ứng lại chạy ngược từ
động cơ về máy phát làm cho momen quay ngược chiều tốc độ quay.
Công suất điện từ của máy phát, công suất điện từ và công suất cơ học của động
cơ là:
Trang 3

Bài tập lớn Điều khiển số

Nhóm 6
PF = EFI < 0
PÑ = EI > 0
Pcô = Mω < 0

Chỉ do dòng điện đổi chiều mà các bất đẳng thức trên cho ta thấy năng lượng
được chuyển vận theo chiều từ tải động cơ máy phát nguồn, máy phát F và động cơ Đ
đổi chức năng cho nhau. Hãm tái sinh trong hệ F-Đ được khai thác triệt để khi giảm tốc
độ, khi hãm để đảo chiều quay và khi làm việc ổn định với tải có tính chất thế năng.
Đặc điểm của hệ F-Đ:
+ Các chỉ tiêu chất lượng của hệ F - Đ về cơ bản tương tự các chỉ tiêu của hệ điều
áp dùng bộ biến đổi nói chung. Ưu điểm nổi bật của hệ F - Đ là sự chuyển đổi trạng thái
làm việc rất linh hoạt, khả năng chịu quá tải lớn, do vậy thường sử dụng hệ truyền động
F - Đ ở các máy khai thác trong công nghiệp mỏ.
+ Nhược điểm quan trọng nhất của hệ F - Đ là dùng nhiều máy điện quay, trong
đó ít nhất là hai máy điện một chiều, gây ồn lớn, công suất lắp đặt máy ít nhất gấp ba lần
công suất động cơ chấp hành. Ngoài ra do các máy phát một chiều có từ dư, đặc tính từ
hoá có trễ nên khó điều chỉnh sâu tốc độ.
1.2. Hệ truyền động xung áp - động cơ một chiều (XA-ĐC)
Bộ biến đổi xung áp là một nguồn điện áp dùng điều chỉnh tốc độ động cơ điện một
chiều

Hình 1.3. Sơ đồ nguyên lý và giản đồ xung
Để cải thiện dạng sóng của dòng điện phần ứng ta thêm vào mạch một van đệm
Vo. Có thể sử dụng thyristor hoặc transistor công suất để thay cho khóa K ở trên. Khi
đóng cát khóa K, trên phần ứng động cơ sẽ có điện áp biến đổi theo dạng xung vuông.
Khi ở trạng thái dòng liên tục thì giá trị trung bình của điện áp sẽ giảm là:

t

1 1
t
Ud =
Udt = 1 U = γ U
∫
TCK 0
TCK

Trang 4


Bài tập lớn Điều khiển số

Nhóm 6

Trong đó:
t1

t2

: thời gian khóa ở trạng thái đóng
: thời gian khóa ở trạng thái mở

TCK
γ=

: thời gian thực hiện một chu kỳ đóng mở khóa
t1

TCK

: độ rộng của xung áp

Vậy ta có thể coi bộ biến đổi xung đẳng trị với nguồn liên tục có điện áp ra

Ud

và

Ud

có thể thay đổi được bằng cách thay đổi độ rộng xung. Mặt khác, thời gian một chu
kỳ đóng cắt khóa K rất nhỏ so với hằng số thời gian cơ học của hệ truyền động, nên ta
TCK
coi tốc độ và sức điện động phần ứng động cơ không thay đổi trong thời gian
Đặc tính của hệ điều chỉnh XA – ĐC

Khi thay đổi

γ

ω=

γ .U Rb + Rbñ
−
I
Kφñm
Kφñm

ω=

γ .U Rb + Rbñ
−
M
Kφñm ( Kφ ) 2
ñm

ta được họ đường thẳng song song có độ cứng

β = const

và có tốc

độ không tải lý tưởng thay đổi theo. Nếu nguồn vô cùng lớn thì ta có thể bỏ qua
đó độ cứng của đặc tính cơ của hệ thống có giá trị là:
β = βTN

( K .φ )
=
ñm

Rb

Rbñ

, khi

2

= const

Tốc độ không tải lý tưởng không phụ thuộc vào chỉ giá trị giả định. Nó có thể tồn
tại nếu như dòng trong hệ là liện tục kể cả khi giá trị dòng tiến đến 0. Vì vậy hai biểu
thức trên chỉ đúng với trạng thái dòng liên tục.
Khi dòng điện đủ nhỏ thì hệ sẽ chuyển trang thái từ dòng liên tục sang trạng thái
dòng gián đoạn. Khi đó các phương trình đặc tính điều chỉnh nói trên không còn đúng
nữa mà lúc này đặc tính của hệ là những đường cong rất dốc.
Trang 5


Bài tập lớn Điều khiển số

Nhóm 6

Hình 1.4. Đặc tính cơ của hệ
Nhận xét:
+ Tất cả đặc tính điều chỉnh của hệ XA – ĐC khi dòng điện gián đoạn đều có
chung một giá trị không tải lí tưởng, chỉ ngoại trừ trường hợp = 0.
+ Bộ nguồn xung áp cần ít van dẫn nên vốn đầu tư ít, hệ đơn giản chắc chắn.
+ Độ cứng của đặc tính cơ lớn.
+ Điện áp dạng xung nên gây ra tổn thất phụ khá lớn trong động cơ. Khi làm việc
ở trạng thái dòng điện gián đoạn thì đặc tính làm việc kém ổn định và tổn thất
năng lượng nhiều.
1.3. Hệ truyền động chỉnh lưu - động cơ điện một chiều (CL - ĐC)
Sơ đồ nguyên lý:

Hình 1.5. Sơ đồ nguyên lý của hệ chỉnh lưu - động cơ điện một chiều
Hệ truyền động chỉnh lưu có điều khiển - động cơ điện một chiều (CL - ĐC) có
bộ biến đổi là các mạch chỉnh lưu có điều khiển, có sức điện động Ed phụ thuộc vào giá

trị của xung điều khiển (tức là phụ thuộc vào góc điều khiển hay góc mở Tiristor).
Trang 6


Bài tập lớn Điều khiển số

Nhóm 6

Điện áp chỉnh lưu Ud (hay Ed) là điện áp không tải ở đầu ra, có dạng đập mạch với số lần
đập mạch là n trong một chu kì 2π của điện áp thứ cấp máy biến áp.
+ Với sơ đồ chỉnh lưu hình tia: n = m, trong đó m là số pha.
+ Với sơ đồ hình cầu: n = 2.m, trong đó m là số pha.
Giả sử điện áp thứ cấp của máy biến áp có dạng hình sin với biểu thức là:
U 2 = U 2 m .sinωt = U 2 m sinθ
θ = ωt
(với
)
Trong khoảng = (0÷2π) thì dạng điện áp và dòng điện lặp lại như chu kì ban đầu
nên ta chỉ cần xét trong một chu kì T = 2π.
- Sơ đồ thay thế của hệ CL – ĐC.

Hình 1.6. Sơ đồ thay thế của hệ chỉnh lưu – động cơ điện một chiều.
Khi van dẫn thì ta có phương trình cân bằng điện áp như sau:
U 2 − E = I d R∑ + L∑

did
dt

U 2msinθ − E = id R∑ + L∑

Suy ra:

did
dt

Trong đó:
R∑ = Rba + Rö + Rk
L∑ = Lba + Lö + Lk

Với
2

W 
Rba = R2 + R1. 2 ÷
 W1 

2

W 
Lba = L2 + L1. 2 ÷
 W1 

- Trạng thái dòng liên tục.
Ở trạng thái dòng liên tục, khi van này chưa khóa thì van kế tiếp đã mở, việc mở
van kế tiếp là điều kiện cần để khóa van đang dẫn. Do vậy, điện áp của chỉnh lưu sẽ có
dạng đường bao của điện áp thứ cấp máy biến áp.
Giá trị trung bình của điện áp chỉnh lưu:
Trang 7

Bài tập lớn Điều khiển số
Ud =

n
2π

Trong đó:

α+

n
2π

∫
α

u2dt =

Nhóm 6
n
2π

α+

n
2π

∫
α

n
n
u2m sinθ dθ = .sin .U m.cosα = U do.cosα
π
π

θ = ωt

π π 
α = αo −  − ÷
 2 n
Udo =

: Là góc mở của van.

n
.U sinπ n
π 2m

: Là điện áp một chiều lớn nhất ở đầu ra chỉnh lưu ứng

với α=0.
U2m

: Là trị biên độ cảu điện áp thứ cấp máy biến áp.
N: Là số lần đập mạch trong một chu kỳ.
+ Bỏ qua sụt áp trên van, ta có phương trình đặc tính cơ như sau:
U .cosα
RΣ
ω = do

−
M
2
Kφñm
( Kφ )
ñm

Trong đó:
RΣ = Rö + Rkh + Rba +
Rö

n
.X + Rv
2π ba

: Là điện trở phần ứng động cơ.

Rkh

: Là điện trở cuộn kháng lọc.
2

Rba

: Là điện trở của máy biến áp, với

W 
Rba = R2 + R1. 2 ÷
 W1 

2

Xba

: Là điện kháng máy biến áp, với

W 
Xba = X2 + X1. 2 ÷
 W1 

n
X
2π ba

: Là điện trở đẳng trị do quá trình chuyển mạch.
+ Độ cứng của đặc tính cơ:
β=

2
dM ∆M
≈
= ( Kφñm) RΣ
dω ∆ω

Trang 8


Bài tập lớn Điều khiển số

Nhóm 6

Hình 1.7. Đặc tính cơ của hệ chỉnh lưu – động cơ một chiều khi dòng liên tục
- Trạng thái gián đoạn
Khi điện kháng trong mạch không đủ lớn, nếu sức điện động của động cơ đủ lớn
thì dòng điện tải sẽ trở thành gián đoạn. Ở trạng thái này thì dòng qua van bất kì sẽ bằng
0 trước khi van kế tiếp mở. Do vậy trong một khoảng dẫn của van thì sức điện động của
ed = U2
0≤ θ ≤ λ
chỉnh lưu bằng sức điện động nguồn:
, với
, trong đó λ là khoảng dẫn.
Khi dòng điện bằng 0 thì sức điện động của chỉnh lưu bằng sức điện động của
ed = E
λ < θ < 2π n
động cơ:
, với
Ud =
=

λ

n
. u dθ +
2π ∫0 2

2π
n

λ

λ

0

∫ Edθ = ∫ U

2m

sinθ dθ +

2π
n

∫ Edθ
λ

 n

n
.U2m ( 1− cosλ ) + E 
−λ÷
2π
 2π


Vậy ta có điện áp trung bình của chỉnh lưu là:
Ud =

 n


n
.U2m ( 1− cosλ ) + E 
−λ÷
2π
 2π


Đặc tính cơ của hệ CL - ĐC khi dòng điện gián đọan:

Trang 9


Bài tập lớn Điều khiển số

Nhóm 6

Hình 1.8. Đặc tính cơ của hệ chỉnh lưu – động cơ khi dòng gián đoạn
Nhận xét:
+ Ưu điểm: Hệ truyền động chỉnh lưu - động cơ có độ tác động nhanh cao, không
gây ồn và dễ tự động hóa, do các van bán dẫn có hệ số khuếch đại công suất rất cao, vì
vậy rất thuận tiện cho việc thiết lập hệ thống tự động điều chỉnh để nâng cao chất lượng
các đặc tính tĩnh và các đặc tính động của hệ thống. Mặt khác, việc dùng hệ chỉnh lưu động cơ có kích thước và trọng lượng nhỏ gọn.
+ Nhược điểm: Hệ truyền động chỉnh lưu - động cơ có các van bán dẫn là các
phần tử phi tuyến tính, do đó dạng điện áp chỉnh lưu ra có biên độ đập mạch cao, gây
nên tổn thất phụ trong máy điện một chiều.

Chương 2: Xây dựng mô hình toán học của hệ thống
2.1. Mô hình toán của động cơ một chiều (Hàm truyền và sơ đồ khối)
Khi đặt lên dây quấn kích từ một điện áp nào đó thì trong dây quấn kích từ sẽ có
φ

Uö

dòng điện và mạch từ của máy sẽ có từ thông . Tiếp đó đặt một giá trị điện áp
lên
mạch phần ứng thì trong dây quấn phần ứng sẽ có dòng điện Iư chạy qua, tương tác giữa
dòng điện phần ứng và từ thông kích từ tạo thành mômen điện từ. Vậy ta có các phương
trình cơ bản của động cơ một chiều.
- Phương trình cân bằng điện áp phần ứng:
Uö ( t) = R.ai. ö ( t) + La

diö ( t)
dt

+ Eö ( t)

- Sức điện động phần ứng Eư được tính theo biểu thức:
Eö ( t) = K b.ω ( t)

- Mômen điện từ của động cơ được xác định:

Ta ( t) = K tI ö ( t)

- Phương trình cân bằng mô men của động cơ:
Ta ( t) − TL ( t) = K f .w( t) + J .

dw( t)
dt

Trong đó:

Ra

La
Uö

Eö

: Là điện trở cuộn dây phần ứng (Ω)
: Điện cảm phần ứng (H)
: Điện áp đặt vào phần ứng động cơ (V)
: Là sức điện động phần ứng động cơ (V)
Trang 10


Bài tập lớn Điều khiển số
Iö

: Là dòng điện phần ứng (A)

Kb

Kf
Kt
Ta

Nhóm 6

: Hệ số phản sức điện động (Vs/rad)
: Hệ số ma sát nhớt (Nms/rad)
: Hệ số mô men (Nm/A)

: Mômen điện từ (N.m)

TL

: Mômen cản (N.m)
w: Tốc độ góc của động cơ (rad/s)
Chuyển các phương trình trên sang dạng toán tử Laplace:

Uö ( s) = Ra .I ö ( s) + La .s.I ö ( s) + Eö ( s)
Ta ( s) = K t .I ö

Eö ( s) = K t .w( s)

Ta ( s) − TL ( s) = K f .w( s) + J .sw
. ( s)

- Hàm truyền của động cơ như sau:
Wñc =

w( s)

Uö ( s)

=

Kt

( LaJ ) s + ( R J + L K ) s + (R K
2

a

a

f

a

f

+ K bK t )

Từ các phương trình trên ta được sơ đồ cấu trúc của động cơ điện một chiều như sau:

Hình 2.1. Sơ đồ cấu trúc động cơ điện một chiều
- Thông số động cơ: Pr = 54W, Ur = 32V, Ir = 2A, nr =3100 rpm.
- Điện trở phần ứng:

Ra = 1,8Ω

- Điện cảm phần ứng:
- Hệ số mô men:

La = 0.005H

K t = 0,0896

Nm/A
Trang 11

Bài tập lớn Điều khiển số
- Hệ số ma sát nhớt:

Nhóm 6
K f = 0,000055

Nms/rad

K b = K t = 0,0439

- Hệ số phản sức điện động:

Vs/rad

J = 0.00003Kgm

2

- Mô men quán tính của hệ:
- Hệ số giảm tốc của hộp số: kg = 0.5
- Hàm truyền của động cơ như sau:
Wñc =

w( s)

Uö ( s)

=

Kt

(

) (

LaJ s2 + RaJ + LaK f s + RaK f + K bK t

)

=

0,0439
0,005.0,00003s + ( 1,8.0,00003+ 0,005.0,000055) s + ( 1,8.0,000055+ 0,0439.0,0439)

=

0,0439
0,15.10 s + 0,054275.10−3 s + 2,02621.10−3

2

−6 2

Wñc =

Vậy:

0,0439

0,15.10 s + 0,054275.10−3 s + 2,02621.10−3
−6 2

- Mô hình động cơ điện một chiều:

Hình 2.2. Mô hình động cơ điện một chiều
2.2. Mô hình của bộ điều khiển công suất.
Ta có hàm truyền đạt của cầu H như sau:
G ( s) =
G ( s) =

U ( s)

Uñk ( s)

= Keτ t
K

1+ τ s+

2
n
1
1
τ s) + ... + ( τ s)
(
2!
n!

Hàm truyền đạt của cầu H có thể lấy gần đúng:

Trang 12


Bài tập lớn Điều khiển số

Nhóm 6
G ( s) =

U ( s)

U ñk ( s)

=

K
τ s+ 1

Sơ đồ cấu trúc của cầu H:

Giả thiết

τ = ∞

,ta có

U ñc = 2047.K

K=

Tần số băm xung:

2047
24
=
= 0,0117
U ñc
2047

fPWM = 5kHz

τ=

1
1
=
= 10−4
2 fPWM 2.5.103
G ( s) =

Kết luận: Hàm truyền của cầu H:

0,0117
10−4 s + 1

2.3. Hàm truyền của đối tượng và sơ đồ khối của hệ thống
2.3.1. Sơ đồ khối của hệ thống

Hình 2.3. Sơ đồ khối hệ thống.
2.3.2. Hàm truyền của đối tượng
Ta có sơ đồ khối mạch vòng điều chỉnh tốc độ như sau:

Trang 13


Bài tập lớn Điều khiển số

Nhóm 6

Hình 2.4. Sơ đồ khối của mạch vòng điều chỉnh tốc độ
Trong đó:

Rω ( s)

Kω ( s)

K
τ s+ 1

: Hàm truyền bộ điều chỉnh tốc độ.
: Hàm truyền khâu phản hồi tốc độ.
: Hàm truyền của cầu H.

Ta có sơ đồ rút gọn như sau:

Hàm truyền đạt của đối tượng điều chỉnh:
Soω =

9,55K .K t

J   La 
RaK f  1+

s÷ 1+ s 1+ τ s)
 K ÷ R ÷(
f
a 



Kết luận:
Hàm truyền của đối tương:
Soω =

9,55K .K t

J
RaK f  1+
 K
f


 L 
s÷ 1+ a s÷( 1+ τ s)
÷
  Ra 

Trang 14


Bài tập lớn Điều khiển số

Nhóm 6

Chương 3: Thiết kế bộ điều khiển PID số
3.1. Xác định chu kỳ lấy mẫu.
- Hàm truyền động cơ:
Wñc =

0,0439
0,15.10 s + 0,054275.10−3 s + 2,02621.10−3
−6 2

- Đáp ứng của động cơ:

Hình 3.1. Đáp ứng bước của động cơ
- Từ đáp ứng bước của động cơ ta có: ts =2.2 (s)
Xác định chu kỳ lấy mẫu T:
Tlm =

ts
= 0.044 ( s)
50

3.2. Thiết kế bộ PID số điều chỉnh tốc độ (Digital PID controller)
Sơ đồ hàm truyền rút gọn:

Soω =

Ta có hàm truyền của đối tượng:

9,55K .K t


J
RaK f  1+
 K
f


 L 
s÷ 1+ a s÷( 1+ τ s)
÷
  Ra 

Giả sử tốc độ cực đại của động cơ là 4096 vòng/phút và bộ điều khiển 10 bit.
Trang 15


Bài tập lớn Điều khiển số

Nhóm 6
Kω =

511
= 0,1247
4096

Sau khi thay số ta được hàm truyền của đối tượng như sau:
Soω =

528

( 1+ 0,54s) ( 1+ 0,0027s) ( 1+ 10 s)

−4

Áp dụng phương pháp tối ưu modunt trong thiết kế:
Khi đó ta đưa đối tượng về dạng:
Wos =

Ko

528

=

( 1+ T s) ( 1+ T s) ( 1+ 0,54 s) ( 1+ 2,5.10 s)
1

−3

∑

1

T∑ = T2 + T3

+ Chọn bộ điều khiển dạng PI có hàm truyền đạt:
WPI ( s) =

K P ( 1+ TI s)
TI s

+ Để khử thời gian lớn nhất ta chọn:

TI = T1 = 0,54

Vậy tính được các tham số của bộ PI:
KP =

TI
0,54
=
= 0,2
2K oT∑ 2.528.2,5.10−3

KI =

KP
= 0,37
TI

Mô phỏng trên Matlab:

Trang 16


Bài tập lớn Điều khiển số

Nhóm 6

Hình 3.2. Mô phỏng trên Matlab của toàn hệ thống khi có bộ ĐK PI.
Nhận xét: Khi thiết kế bộ PI thì ta thấy chỉ tiêu chất lượng bám cụ thể như sau:
+ Từ mô phỏng trên ta thấy thời gian quá độ t(s)=0,066(s) đạt yêu cầu nhưng độ
quá hiệu chỉnh vượt mức bài toán cho là 5% rất nhiều nên không đáp ứng được yêu cầu

của bài toán.
+ Vậy nhiệm vụ của ta là thiết kế bộ PI khác hợp lý hơn.
Điều khiển tỉ lệ (Kp) có ảnh hưởng làm giảm thời gian lên và sẽ làm giảm nhưng
không loại bỏ sai số xác lập. Điều khiển tích phân (KI) sẽ loại bỏ sai số xác lập nhưng có
thể làm đáp ứng quá độ xấu đi Điều khiển vi phân (K D) có tác dụng làm tăng sự ổn định
của hệ thống, giảm vọt lố và cải thiện đáp ứng quá độ. Ảnh hưởng của mỗi bộ điều khiển
Kp, KI, KD lên hệ thống vòng kín được tóm tắt bởi bảng sau:
Đáp ứng vòng kín
KP
KI
KD

Thời gian lên
Giảm
Giảm
Thay đổi nhỏ

Vọt lố
Tăng
Tăng
Giảm

Thời gian xác lập
Thay đổi nhỏ
Tăng
Giảm

Sai số xác lập
Giảm
Loại bỏ

Thay đổi nhỏ

Hình 3.3. Ảnh hưởng của mỗi bộ điều khiển KP, KI, KD
Dựa vào bảng trên ta thấy muốn độ vọt lố hay độ quá điều chỉnh giảm xuống ta
phải giảm KP và tăng KI.
+ Ta thấy chọn �� = �� và �� = �� là thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Trang 17


Bài tập lớn Điều khiển số

Nhóm 6

Hình 3.4. Mô phỏng trên Matlab của toàn hệ thống khi tinh chỉnh lại bộ điều khiển PI.
Chuyển từ hệ liên tục sang hệ rời rạc:
+ Áp dụng công thức chuyển từ hệ liên tục sang hệ rời rạc theo công thức:
s=

2 z− 1
.
T1 z + 1

Trong đó:

T1 ( s)

là chu kì lấy mẫu.
Biến đổi ta được PI(z) rời rạc của vòng điều chỉnh tốc độ:
PID1 ( z) = K P +

K I .T1 z − 1
.
2 z+ 1

Mô hình bộ điều khiển PI(z):

Hình 3.5. Mô hình bộ điều khiển PI(z) trên Matlab.
Trang 18


Bài tập lớn Điều khiển số

Nhóm 6

Chương 4: Mô phỏng kết quả trên Matlab&Simulink

Hình 4.1. Mô hình hệ thống trên Matlab
4.1. Mô phỏng chế độ không tải, nhận xét.
- Mô hình hệ thống trên Matlab: Kết quả mô phỏng:

Nhận xét: Đầu ra đáp ứng tốt khi không có tải và hầu như không có sai lệch
− Đáp ứng của dòng điện:

Trang 19


Bài tập lớn Điều khiển số

Nhóm 6

Hình 4.3. Đáp ứng của dòng điện khi không tải
Nhận xét: Đầu ra đáp ứng tốt khi không có tải và hầu như không có sai lệch
4.2. Mô phỏng chế độ tải định mức, nhận xét.
- Kết quả mô phỏng khi giá trị đặt tốc độ là 250 v/phút và có tải định mức:

Hình 4.4. Đáp ứng tốc độ đầu ra khi tải định mức
Trang 20


Bài tập lớn Điều khiển số

Nhóm 6

− Đáp ứng của dòng điện:

Nhận xét:
- Ban đầu tốc độ bị sụt xuống sau đó tăng lên một cách nhanh chóng và ổn định
về giá trị đặt 250 v/phút.
- Dòng điện tăng lên khá cao.
4.3. Khảo sát chế độ tải xung, nhận xét
Kết quả mô phỏng khi giá trị đặt tốc độ là 250 v/phút và có tải xung:

Hình 4.6. Đáp ứng tốc độ đầu ra khi tải xung
Trang 21


Bài tập lớn Điều khiển số

Nhóm 6

Đáp ứng dòng điện

Hình 4.7. Đáp ứng dòng điện đầu ra khi tải xung.
Nhận xét:
- Ban đầu tốc độ bị sụt xuống sau đó tăng lên một cách nhanh chóng và ổn định
về giá trị đặt 250 v/phút.
- Dòng điện tăng lên khá cao sau đó giảm xuống và ổn định.

Trang 22


Bài tập lớn Điều khiển số

Nhóm 6

Chương 5: Tính toán mạch động lực
Với bài này ta sẽ sử dụng Mạch cầu H dùng van MOSFET:
MOSFET là viết tắt của cụm Meta Oxide Semiconductor Field-Effect Transistor
tức Transisor hiệu ứng trường có dùng kim loại và oxit bán dẫn. Hình 11 mô tả cấu tạo
của MOSFET kênh n và ký hiệu của 2 loại MOSFET kênh n và kênh p.

Hình 5.1. Cấu tạo của van MOSFET
MOSFET có 3 chân gọi là Gate (G), Drain (D) và Source (S) tương ứng với B, E
và C của BJT. Bạn có thể nguyên lý hoạt động của MOSFET ở các tài liệu về điện tử, ở
đây chỉ mô tả các kích hoạt MOSFET. Cơ bản, đối với MOSFET kênh N, nếu điện áp
chân G lớn hơn chân S khoảng từ 3V thì MOSFET bão hòa hay dẫn. Khi đó điện trở
giữa 2 chân D và S rất nhỏ (gọi là điện trở dẫn DS), MOSFET tương đương với một
khóa đóng. Ngược lại, với MOSFET kênh P, khi điện áp chân G nhỏ hơn điện áp chân S
khoảng 3V thì MOSFET dẫn, điện trở dẫn cũng rất nhỏ. Vì tính dẫn của MOSFET phụ

thuộc vào điện áp chân G (khác với BJT, tính dẫn phụ thuộc vào dòng IB), MOSFET
được gọi là linh kiện điều khiển bằng điện áp, rất lý tưởng cho các mạch số nơi mà điện
áp được dùng làm mức logic (ví dụ 0V là mức 0, 5V là mức 1).
MOSFET thường được dùng thay các BJT trong các mạch cầu H vì dòng mà linh
kiện bán dẫn này có thể dẫn rất cao, thích hợp cho các mạch công suất lớn. Do cách thức
hoạt động, có thể hình dung MOSFET kênh N tương đương một BJT loại npn và
MOSFET kênh P tương đương BJT loại pnp. Thông thường các nhà sản xuất MOSFET
thường tạo ra 1 cặp MOSFET gồm 1 linh kiện kênh N và 1 linh kiện kênh P, 2 MOSFET
này có thông số tương đồng nhau và thường được dùng cùng nhau. Một ví dụ dùng 2
MOSFET tương đồng là các mạch số CMOS (Complemetary MOS). Cũng giống như
BJT, khi dùng MOSFET cho mạch cầu H, mỗi loại MOSFET chỉ thích hợp với 1 vị trí
nhất định, MOSFET kênh N được dùng cho các khóa phía dưới và MOSFET kênh P
dùng cho các khóa phía trên. Để giải thích, hãy ví dụ một MOSFET kênh N được dùng
điều khiển motor DC như trong hình bên.
Ban đầu MOSFET ko được kích, ko có dòng điện trong mạch, điện áp chân S
bằng 0. Khi MOSFET được kích và dẫn, điện trở dẫn DS rất nhỏ so với trở kháng của
motor nên điện áp chân S gần bằng điện áp nguồn là 12V. Do yêu cầu của MOSFET, để
kích dẫn MOSFET thì điện áp kích chân G phải lớn hơn chân S ít nhất 3V, nghĩa là ít
nhất 15V trong khi chúng ta dùng vi điều khiển để kích MOSFET, rất khó tạo ra điện áp
15V. Như thế MOSFET kênh N không phù hợp để làm các khóa phía trên trong mạch
cầu H (ít nhất là theo cách giải thích trên). MOSFET loại P thường được dùng trong
Trang 23


Bài tập lớn Điều khiển số

Nhóm 6

trường hợp này. Tuy nhiên, một nhược điểm của MOSFET kênh P là điện trở dẫn DS của
nó lớn hơn MOSFET loại N. Vì thế, dù được thiết kế tốt, MOSFET kênh P trong các

mạch cầu H dùng 2 loại MOSFET thường bị nóng và dễ hỏng hơn MOSFET loại N,
công suất mạch cũng bị giảm phần nào. Hình 13 thể hiện một mạch cầu H dùng 2 loại
MOSFET tương đồng.

Hình 5.2. Mạch cầu H dùng MOSFET
Mạch dùng 2 MOSFET kênh N IRF540 và 2 kênh P IRF9540 của hãng
International Rectifier làm các khóa cho mạch cầu H. Các MOSFET loại này chịu dòng
khá cao (có thể đến 30A, danh nghĩa) và điện áp cao nhưng có nhược điểm là điện trở
dẫn tương đối lớn (bạn tìm đọc datasheet của chúng để biết thêm). Phần kích cho các
MOSFET kênh N bên dưới thì không quá khó, chỉ cần dùng vi điều khiển kích trực tiếp
vào các đường L2 hay R2. Riêng các khóa trên (IRF9540, kênh P) tôi phải dùng thêm
BJT 2N3904 để làm mạch kích. Khi chưa kích BJT 2N3904, chân G của MOSFET được
nối lên VS bằng điện trở 1K, điện áp chân G vì thế gần bằng VS cũng là điện áp chân S
của IRF9540 nên MOSFET này không dẫn. Khi kích các line L1 hoặc R1, các BJT
2N3904 dẫn làm điện áp chân G của IRF9540 sụt xuống gần bằng 0V (vì khóa 2N3904
đóng mạch). Khi đó, điện áp chân G nhỏ hơn nhiều so với điện áp chân S, MOSFET dẫn.
Vi điều khiển có thể được dùng để kích các đường L1, L2, R1 và R2.

Trang 24