Các định nghĩa vecto

Các định nghĩa
Người đăng: Nguyễn Linh - Ngày: 08/07/2017

Bài học giới thiệu các khái niệm, định nghĩa về vectơ. Một kiến thức không quá khó song đòi
hỏi các bạn học sinh cần nắm được phương pháp để giải quyết các bài toán. Dựa vào cấu
trúc SGK toán lớp 10, Tech12h sẽ tóm tắt lại hệ thống lý thuyết và hướng dẫn giải các bài tập
1 cách chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng rằng, đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học tập tốt hơn

A. Tổng hợp kiến thức


Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.



Hai vectơ cùng phương <=> giá của chúng song song hoặc trùng nhau.



Hai vec tơ cùng phương thì chúng chỉ có thể cùng hướng hoặc ngược hướng.

Ví dụ minh họa:




Khi đó, ta có:
o AB−→− và CD−→− là hai vectơ cùng phương, có cùng hướng đi từ trái
sang phải.
o PQ−→− và RS−→ là hai vectơ cùng phương, ngược hướng.



Hai vectơ bằng nhau <=> chúng cùng hướng và có cùng độ dài.



Độ dài AB−→− là : ∣∣∣AB−→−∣∣∣



Khi vectơ có điểm đầu trùng điểm cuối ta gọi là vectơ không.



Ký hiệu: ∣∣∣AA−→−∣∣∣=0

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1: Trang 7 - sgk hình học 10
Cho ba vectơ a⃗ ,b⃗ ,c⃗ đều khác vec tơ 0⃗ .
Các khẳng định sau đây đúng hay sai?
a) Nếu hai vectơ a⃗ ,b⃗ cùng phương với c⃗ thì a⃗ ,b⃗ cùng phương.
b) Nếu a⃗ ,b⃗ cùng ngược hướng với c⃗ thì a⃗ , b⃗ cùng hướng .
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 2: Trang 7 - sgk hình học 10


Trong hình 1.4, hãy chỉ ra các vector cùng phương, cùng hướng, ngược hướng và các
vector bằng nhau.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 3: Trang 7 - sgk hình học 10
Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tứ giác đó là hình bình hành khi và chỉ
khi AB−→−=CD−→−
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 4: Trang 7 - sgk hình học 10
Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O.
a) Tìm các vectơ khác vectơ 0 và cùng phương với vectơ OA.
b) Tìm các vectơ bằng vectơ AB.
=> Xem hướng dẫn giải