Giá trị lượng giác của một góc bất kì

Giá trị lượng giác của một góc bất kì
Người đăng: Nguyễn Linh - Ngày: 11/07/2017

Bài học giới thiệu nội dung: Giá trị lượng giác của một góc bất kì . Một kiến thức không quá
khó song đòi hỏi các bạn học sinh cần nắm được phương pháp để giải quyết các bài toán.
Dựa vào cấu trúc SGK toán lớp 10, Tech12h sẽ tóm tắt lại hệ thống lý thuyết và hướng dẫn
giải các bài tập 1 cách chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng rằng, đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em
học tập tốt hơn

A. Tổng hợp kiến thức
1. Định nghĩa

•

Từ hình vẽ , ta có:


sinα=y0
cosα=x0
tanα=y0x0
cotα=x0y0

•

Nếu α là góc tù => ⎧⎩⎨⎪⎪cosα<0tanα<0cotα<0

2. Tính chất

sinα=sin(180∘−
α)
cosα=−cos(180

∘−α)
tanα=−tan(180∘
−α)
cotα=−cot(180∘
−α)
3. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt

4. Góc giữa hai vectơ
•

Ký hiệu : (a⃗ ,b⃗ )

•

Nằm trong khoảng 0∘−180∘.


•

Nếu (a⃗ ,b⃗ )=90∘=>a⃗ ⊥b⃗ .

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1: Trang 40 - sgk hình học 10
Chứng minh rằng trong tam giác ABC có:
a) sinA=sin(B+C)
b) cosA=−cos(B+C)
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 2: Trang 40 - sgk hình học 10
Cho AOB là tam giác cân tại O có OA = a và có các đường cao OH và AK. Giả
sửAOHˆ=α.

Tính AK và OK theo a và α.
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 3: Trang 40 - sgk hình học 10
Chứng minh rằng:
a) sin105∘=sin75∘
b) cos170∘=−cos10∘
c) cos122∘=−cos58∘
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 4: Trang 40 - sgk hình học 10
Chứng minh rằng với mọi góc α (0∘≤α≤180∘) ta đều có cos2α+sin2α=1.
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 5: Trang 40 - sgk hình học 10
Cho góc x, với cosx=13. Tính giá trị của biểu thức: P=3sin2α+cos2α


=> Xem hướng dẫn giải
Câu 6: Trang 40 - sgk hình học 10
Cho hình vuông ABCD. Tính:

cos(AC−→−,BA−→−)
sin(AC−→−,BD−→−)
cos(AB−→−,CD−→−)
=> Xem hướng dẫn giải