Liên hệ giữa phép nhân với phép khai phương

Liên hệ giữa phép nhân với phép khai
phương
Người đăng: Nguyễn Linh - Ngày: 29/05/2017

Đây là kiến thức mới trong chương trình lớp 9 .Và để giúp các bạn làm quen cũng như nắm
chắc nội dung bài học , Tech12h xin giới thiệu những bài học bổ ích nhất theo chương trình
cơ bản .Hi vọng sẽ là nguồn tài liệu tham khảo hữu ích!

A. Tổng hợp lý thuyết
I. Định lí
ĐỊNH LÍ


Với hai số a , b không âm , ta có : a.b−−−√=a√.b√

II. Áp dụng
1. Quy tắc khai phương một tích
Muốn khai phương một tích của các số không âm , ta có thể khai phương từng thừa số rồi
nhân các kết quả với nhau .


2. Quy tắc nhân các căn bậc hai
Muốn nhân các căn bậc hai của các số không âm , ta có thể nhân các số dưới dấu căn với
nhau rồi khai phương kết quả đó .
Tổng quát :


Với hai biểu thức A , B không âm , ta có : A.B−−−−√=A√.B√



Đặc biệt , với biểu thức không âm A , ta có : (A√)2=A2−−−√=A

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 17: Trang 14 - sgk toán 9 tập 1
Áp dụng quy tắc khai phương một tích , hãy tính :
a. 0,09.64−−−−−−√
b. 24.(−7)2−−−−−−−√
c. 12,1.360−−−−−−−√
d. 22.34−−−−√
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 19: Trang 15 - sgk toán 9 tập 1
Rút gọn các biểu thức sau :
a. 0,36a2−−−−−−√(a<0)
b. a4(3−a)2−−−−−−−−√(a≥3)
c. 27.48(1−a)2−−−−−−−−−−−√(a>1)
d. 1a−ba4(a−b)2−−−−−−−−√(a>b)
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 18: Trang 14 - sgk toán 9 tập 1


Áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai , hãy tính :
a. 7√.63−−√
b. 2,5−−−√.30−−√.48−−√
c. 0,4−−−√.6,4−−−√
d. 2,7−−−√.5√.1,5−−−√
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 20: Trang 15 - sgk toán 9 tập 1
Rút gọn các biểu thức sau :
a. 2a3−−√.3a8−−√(a≥0)
b. 13a−−−√.52a−−√(a>0)

c. 5a−−√.45a−−−√−3a(a≥0)
d. (3−a)2−0,2−−−√.180a2−−−−−√
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 21: Trang 15 - sgk toán 9 tập 1
Khai phương tích 12 . 30 . 40 được :
A. 1200
B. 120
C. 12
D. 240
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 22: Trang 15 - sgk toán 9 tập 1
Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính :
a. 132−122−−−−−−−−√


b. 172−82−−−−−−−√
c. 1172−1082−−−−−−−−−√
d. 3132−3122−−−−−−−−−√
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 23: Trang 15 - sgk toán 9 tập 1
Chứng minh :
a. (2+3√)(2−3√)=1
b. 2006−−−−√−2005−−−−√ và 2006−−−−√+2005−−−−√ là hai số
nghịch đảo của nhau .
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 24: Trang 15 - sgk toán 9 tập 1
Rút gọn và tìm giá trị ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba ) của các căn thức sau :
a. 4.(1+6x+9x2)2−−−−−−−−−−−−−−√ tại x=−2√
b. 9a2(b2+4−4b)−−−−−−−−−−−−−√ tại a=−2,b=−3√
=> Xem hướng dẫn giải

Câu 25: Trang 16 - sgk toán 9 tập 1
Tìm x , biết :
a. 16x−−−√=8
b. 4x−−√=5√
c. 9(x−1)−−−−−−−√=21
d. 4(x−1)2−−−−−−−−√−6=0
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 26: Trang 16 - sgk toán 9 tập 1


a. So sánh 25+9−−−−−√ và 25−−√+9√ .
b. Với a > 0 , b > 0 , chứng minh a+b−−−−√=> Xem hướng dẫn giải
Câu 27: Trang 16 - sgk toán 9 tập 1
So sánh :
a. 4 và 23√
b. −5√ và -2
=> Xem hướng dẫn giải