Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Vị trí tương đối của đường thẳng và
đường tròn
Người đăng: Nguyễn Linh - Ngày: 02/06/2017

Bài học với các lý thuyết vô cùng thú vị liên quan tới vị trí tương đối giữa đường tròn và
đường thẳng,khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng cùng với những bài toán thực tiễn
kích thích trí tưởng tượng và sức sáng tạo phong phú .Tech12h hi vong sẽ là nguồn tài liệu
hữu ích cho các bạn học sinh thân yêu !

A. Tổng quan lý thuyết
I. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
1. Đường thẳng và đường tròn cắt nhau


•

Ta có : OH < R và HA=HB=R2−OH2−−−−−−−−−√ .

2. Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau


•

Ta có : H≡C,OC⊥a và OH = R .

Định lí
•

Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán
kính đi qua tiếp điểm .

3. Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
•

Ta có : OH > R .


II. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đến đường tròn đến đường thẳng
và bán kính của đường tròn

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 17: Trang 109 - sgk toán 9 tập 1
Điền vào các chỗ trống (...) trong bảng sau (R là bán kính của đường tròn, d là khoảng
cách từ tâm đến đường thẳng) :

=> Xem hướng dẫn giải
Câu 18: Trang 110 - sgk toán 9 tập 1


Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(3 ; 4). Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn
(A ; 3) và các trục tọa độ.
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 19: Trang 110 - sgk toán 9 tập 1
Cho đường thẳng xy. Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm và tiếp xúc với đường
thẳng xy nằm trên đường nào ?
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 20: Trang 110 - sgk toán 9 tập 1
Cho đường tròn tâm O bán kính 6cm và một điểm A cách O là 10cm. Kẻ tiếp tuyến AB với
đường tròn (B là tiếp điểm). Tính độ dài AB.
=> Xem hướng dẫn giải