Đề thi vào THPT - HP (09-10) Đề 15

PHÒNG GD& ĐT TIÊN LÃNG
TRƯỜNG THCS TỰ CƯỜNG
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2009 – 2010
Đề 15
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề
Đề thi gồm có 2 trang.
Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (2,0 điểm)
Câu 1: Biểu thức
2 2 3 2−
có giá trị là:
A. 5
2
B.
2
C. -
2
D.
±
2
Câu 2: Nếu hai đường thẳng y = -3x + 4 và y = (m + 1)x + m song song với nhau thì m bằng:
A. -2 C. 3 C. -4 D. -3
Câu 3: Hai đường thẳng y = kx + (m – 2) và y = (5 – k)x + (4 – m) trùng nhau khi:
A.
5
2
1
k
m


=



=

B.
5
2
1
k
k

=



=

C.
5
2
3
k
m

=




=

D.
5
2
3
m
k

=



=

Câu 4: Nếu x
1
; x
2
là nghiệm phương trình 2x
2
– mx – 3 = 0 thì tổng x
1
2
+ x
2
2
bằng:
A.
2

m
B. -
2
m
C.
2
3
4
m
+
D.
2
3
4
m
−
Câu 5: Cho hình vẽ: ∆ ABC vuông tại A, đường cao AH
Khi đó sinC bằng:
A.
AB
BC
B.
AC
AB
C.
AH
AB
D.
AH
BH

Câu 6: Cho hình vẽ:
Biết
·
0
60AIB =
sđ
»
AB
nhỏ
= 55
0
. sđ
»
CD
nhỏ
là:
A. 75
0
B. 65
0
C. 60
0
D. 55
0
Câu 7: Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn. MA và
MB là các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B. Số đo
·
AMB
= 58
0

( hình vẽ ) Khi đó số đo
·
OAB
là:
A. 30
0
B. 31
0
C. 29
0
D. 24
0

Câu 8: Cho ∆ ABC vuông cân tai A có AB = AC = 2 cm. Quay tma giác đó quanh trục AB ta
được một hình nón. Khi đó thể tích cuat hình nón đó là:
A.
π
(cm
2
) B. 2
π
(cm
2
) C. 3
π
(cm
2
) D. 4
π
(cm

2
)
9
x
A
B C
H
l
A
C
D
B
O
B
M
A
Phần II - Tự luận
Bài 1: ( 1 điểm )
Thực hiện các phép tính sau:
a)
11 6 2 11 6 2− − +
b)
4 10 2 5 4 10 2 5+ + + − +
Bài 2: ( 1,5 điểm)
Nếu hai công nhân làm chung một công việc thì mất 4 giờ. Thực tể người thứ nhất làm 5 giờ,
người thứ hai làm 6 giờ chỉ hoàn thành
2
15
công việc. Hỏi nếu mỗi người làm riêng thì mất
bao lâu mới hoàn thành công việc?

Bài 3: ( 2 điểm )
Cho phương trình: x
2
– 2mx + 2m – 5 = 0
a) Giải phương trình với m = 1
b) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm cùng dấu? Khi đó hai nghiệm mang dấu gì?
d) Tìm các giá trị của m thoả mãn hhệ thức x
1
2
(1 – x
2
2
) + x
2
2
(1 – x
1
2
) = -8
Bài 4 ( 3,5 điểm )
Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A và B. Kẻ các đường kính AOC và
AO’D. Các đường thẳng AC và AD lần lượt cắt (O’) tại E và (O) tại M, các đường thẳng CM
và DE cắt nhau tại H
a) Chứng minh tứ giác CDEM nội tiếp
b) Chứng minh HE.HD = HM.HC
c) Chứng minh ba điểm H, A, B thẳng hàng