bo de thi hoc ki 2 lop 8 mon toan nam 2018 co dap an 19

BỘ ĐỀ THI HỌC KÌ 2
LỚP 8 MÔN TOÁN
NĂM 2018 (CÓ ĐÁP ÁN)


1. Đề thi học kì 2 lớp 8 môn Toán năm 2018 có đáp án - Trường
THCS Bình An
2. Đề thi học kì 2 lớp 8 môn Toán năm 2018 có đáp án - Trường
THCS Đại Đồng
3. Đề thi học kì 2 lớp 8 môn Toán năm 2018 có đáp án - Trường
THCS Nam Trung Yên
4. Đề thi học kì 2 lớp 8 môn Toán năm 2018 có đáp án - Phòng
GD&ĐT Ba Đình
5. Đề thi học kì 2 lớp 8 môn Toán năm 2018 có đáp án - Phòng
GD&ĐT Đan Phượng
6. Đề thi học kì 2 lớp 8 môn Toán năm 2018 có đáp án - Phòng
GD&ĐT Thanh Oai
7. Đề thi học kì 2 lớp 8 môn Toán năm 2018 có đáp án - Phòng
GD&ĐT Vĩnh Tường


ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 2

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Năm học 2017-2018
MÔN: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)

Câu 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau
a/ x(x+5) – (x2+9x) =20

b/

c/ x2-9+(x+3)(22x-5) = 0

d/

Câu 2: (1.5 điểm) Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
a/ (x+3)2 +(5-x)(x+2)<5

b/

Câu 3: (1.5 điểm)
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12m. Nếu giảm
chiều rộng 4 m và tăng chiều dài thêm 3m thì diện tích khu vườn giảm đi 75 m2.
Tính kích thước ban đầu của khu vườn.
Câu 4: (3.5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 9cm, AC= 12cm. Tia phân giác của
góc A cắt cạnh BC tại D, đường cao AH
a/ Chứng minh:∆ABH ~ ∆CBA, AB2= BH.BC
b/ Chứng minh: ∆ABH ~ ∆CAH, AH2= BH.HC
c/ Tính tỉ số diện tích tam giác ABD và ACD


d/ Tính độ dài BD
Câu 5: (0.5 điểm)
Một người đo chiều cao của cây, biết rằng chiều cao thước

ngắm AC=1,7m; khoảng cách BA=1,5m; AA’=5m (làm tròn 1 chữ số
thập phân)

----- Hết -----


ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 2

HƯỚNG DẪN CHẤM

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Năm học 2017-2018
MÔN : TOÁN KHỐI 8

Bài 1: Giải các phương trình sau
a/ x(x+5) – (x2+9x)=20
<->x2+5x-x2-9=20

0.25

<->x=-5

0.25

b/

MSC:60

<->20(x+5)+15(2x-7)=12(x-3)
0.2x3
<-> 20x+100+30x-105=12x-36<->108x=41<->x=41/108
c/ x2-9+(x+3)(22x-5)=0
<->(x+3)( x-3)+(x+3)(22x-5)=0
<->(x+3)(x-3+22x-5)=0

0.25x4

<->(x+3)(23x-8)=0
<->x=-3; x=8/23

d/

ĐK x≠±2, MTC : (x-2)(x+2)


->(x-2)2+4x=(x+2)2<->-4x+4+4x=4x+4<->x=0

0.25x3

Bài 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm
a/ (x+3)2 +(5-x)(x+2)<5 <->x2+6x+9+5x+10-x2-2x<5<->9x<-14

0.25x2

<->x<-14/9
) /////////////////////////////////
-14/9

0.25

0

b/

MSC:60

->12(2x-3)+20(x-4)≥15(x+2)
<->24x-36+20x-80≥15x+30<->29x≥146<->x≥146/29

0.25x2

///////////////////////////////////////////////[
0

>

0.25

146/29

Bài 3: Gọi x là chiều rộng ban đầu hình chữ nhật (x>0, m)

Chiều rộng

Chiều dài

0.25

Diện tích

Ban đầu

x

x+12

x(x+12)

Lúc sau

x-4

x+15

(x-4)(x+15)

Diện tích lúc sau giảm đi 75 m2 nên ta có phương trình
x(x+12)- (x-4)(x+15)=75
…….

1


Vậy chiều rộng ban đầu 1à 15m, chiều dài ban đầu là 27m

0.25

Bài 4

A

B

H

D

C

a/ Chứng minh:∆ABH ~ ∆CBA, AB2= BH.BC
xét :∆ABH và ∆CBA ta cóH=A=900, B chung nên :∆ABH ~ ∆CBA (g-g) 1đ

b/ Chứng minh: ∆ABH ~ ∆CAH, AH2= BH.HC

1đ

xét: ∆ABH và ∆CAH ta cóAHB=CHB=900 , B= CAH cùng phụ C
nên ∆ABH ~ ∆CAH

c/ Tính tỉ số diện tích tam giác ABD và ACD
S∆ABD

; S∆ACD

1đ


S∆ABD/S∆ACD=

d/ Tính BD=

0.5đ

Bài 5

∆ABC ~ ∆A’BC’,
Học sinh làm cách khác đúng căn cứ biểu điểm vẫn cho điểm
Hình học phải vẽ hình

0.5đ


KIỂM TRA HỌC KÌ II

PHÒNG GD-ĐT VĨNH TƯỜNG

Môn: Toán 8

TRƯỜNG THCS ĐẠI ĐỒNG

------------------

Thời gian: 90’

ĐỀ BÀI
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4 ĐIỂM)
Trong các câu có các lựa chọn A, B, C, D chỉ khoanh tròn vào một chữ in hoa đứng trước
câu trả lời đúng.
Câu 1. Cho

a  5 thì:

A. a = 5.

B. a = - 5.

C. a =  5.

D. Một đáp án khác.

Câu 2. Hình hộp chữ nhật là hình có bao nhiêu mặt ?
A. 6 mặt.

B. 5 mặt.

C. 4 mặt.

Câu 3. Điều kiện xác định của phương trình
A. x  0.

B. x  3.

D. 7 mặt.

x
x 1

 1 là:
x3

x

C. x  0 và x  3.

D. x  0 và x  -3.

Câu 4. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn ?
A. x + y > 2.

B. 0.x – 1  0.

C. 2x –5 > 1.

D. (x – 1)2  2x.

Câu 5. Nghiệm của bất phương trình 6 – 3x < 15 là:
A. x >– 5.

B. x <– 5.

C. x < –3.

D. x > –3.

Câu 6. Hình sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?
2
0

]//////////////////////////////////////

A. x  2.

B. x > 2.

C. x  2.

D. x <2.

Câu 7. Trong các phương trình sau, phương trình nào không có một nghiệm duy nhất ?


A. 8 + x = 4.

B. 2 – x = x – 4.

C. 1 + x = x.

D. 5 + 2x = 0.

Câu 8. Nếu tam giác ABC có MN//BC, ( M  AB, N  AC ) theo định lý Talet ta có:
A.

AM AN

.
MB NC

B.

AM AN


.
AB NC

C.

AM AN

.
MB AC

D.

AB AN

.
MB NC

Câu 9. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn ?
A. 0x + 2 = 0.
Câu 10. Nếu MNP
A.

MN MP

.
DE DF

B.

x
.
x 1
2

C. x + y = 0.

D. 2x + 1 = 0.

DEF thì ta có tỉ lệ thức nào đúng nhất ?
B.

MN NP

.
DE EF

C.

NP EF

.
DE MN

D.

MN NP MP


.

DF EF DE

Câu 11. Dựa vào hình vẽ trên cho biết, x = ?

A. 9cm.

B. 6cm.

C. 1cm.

D. 3cm.

Câu 12. Tập nghiệm của phương trình x – 1 = 0 là:
A. {0} .

B. {1}.

C. {1;0}.

D. {–1}.


II TỰ LUẬN

(7 điểm)

Câu 1. (2,5 điểm):
a) Giải phương trình: (3x – 2)(4x + 5) = 0.
b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số:
2 x  3 8x  11


.
2
6
Câu 2. (1,5 điểm)
Học kì I, số học sinh giỏi của lớp 8 A bằng

1
số học sinh cả lớp. Sang học kì II,
8

có thêm 3 bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa, do đó số học sinh giỏi bằng 20% số
học sinh cả lớp. Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh ?
Câu 3. (3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8cm, AC = 6cm, AD là tia phân giác góc A
( D  BC ).
a. Tính

DB
.
DC

b. Kẻ đường cao AH ( H  BC ). Chứng minh rằng: ΔAHB
c.Tính:

ΔCHA .

S  AHB
.
S  CHA

..............................Hết ..............................
* Lưu ý:- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
- Học sinh làm bài vào giấy thi


KIỂM TRA HỌC KÌ II

PHÒNG GD-ĐT VĨNH TƯỜNG

Môn: Toán 8

TRƯỜNG THCS ĐẠI ĐỒNG

------------------

Thời gian: 90’

Hướng dẫn chấm môn Toán 8

I. Trắc nghiệm: ( 3 điểm): Mỗi câu đúng được 0.25 điểm.
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Đáp án

C

A

D

C

D

A

C

A

D

A

D

B

II. Tự luận: (7 điểm)
Câu

Đáp án

Điểm

a) (3x – 2)(4x + 5) = 0.
 3x – 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0.
2
5
hoặc x = - .
 x=
3
4

0.25

0.5

Vậy: nghiệm của phương trình là: x =

b)

2
5
;x=- .
3
4

.
0.25

2x  3 8x  11

.
2
6

 6x – 9 > 8x – 11
 2x < 2

1

0.5

 x<1

Vậy: S = x x  1
Biểu diễn trên trục số:

0 1
•

0.25
)//////////////////////////////////////
•

0.25


0.5
Gọi x là số học sinh cả lớp ( điều kiện là x nguyên dương).
Số học sinh giỏi của kớp 8A ở học kì I là:

2

Số học sinh giỏi lớp 8A ở học kì II là:
Theo đề ta có pt:

0.25

x
.
8

x
+ 3.

8

x
20
x.
+3=
8
100

0.5

Giải pt, ta được: x = 40.
Vậy: số học sinh lớp 8A là 40 ( học sinh).

0.5
0.25

Vẽ hình đúng.

0.5

a) Ta có: AD là phân giác góc A của tam giác ABC
Nên:

DB AB 6 3

  .
DC AC 8 4

b) Xét AHB và CHA, có:

3

H 2  H1 = 900.

0.75

B  HAC (cùng phụ với HAB ).
Suy ra: AHB
c) Ta có: AHB

CHA (g-g).
CHA.

0.25


Nên:

AH HB AB
=

k
CH HA AC

Suy ra: k =
Mà:

AB 4


AC 3

0.25

0.25

SAHB
 k 2.
SCHA
2

SAHB  4  16
   .
Vậy:
SCHA  3 
9

0.25

0.25

0.25

0.25

* Lưu ý: Cách làm khác của học sinh nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.

PHÒNG GD &ĐT VĨNH TƯỜNG

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2
Môn Toán Năm học 2017-2018
Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đề )

A. Trắc nghiệm (2,0 điểm ):
Em hãy chọn chỉ một chữ cái A hoặc B, C, D đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1: Tập nghiệm của phương trình

A.

0

B.

x2  x  0

0;1

Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình

A.

x  0 hoặc x  3

Câu 3: Bất phương trình
A.

x / x  5

B.

C.

1

x / x  5

D. Một kết quả khác

x2
3x  1

1
x  3 x ( x  3)

x  0 và x  3

2 x  10  0
B.

là

C.

là

x  0 và x  3

D.

x3

có tập nghiệm là :
C.

x / x  2

D.

x / x  5

Câu 4: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 5cm; 8cm; 7cm. Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là :
A.

20cm3

B.Tự luận

B.

47cm3

C.

140cm 3

D.

280cm3


Câu 5 .Giải các phương trình sau

Câu 6: Giải các phương trình sau
a,

3x 

b, x  2  0

x  2 3( x  2)

5 x.
3
2

x3

Câu 7: Hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 140 km và sau hai giờ thì gặp nhau. Tính
vận tốc của mỗi xe biết xe đi từ A có vận tốc lớn hơn xe đi từ B là 10 km/h.

Câu 8:
Cho  ABC vuông tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm. Kẻ đường cao AH H  BC).
a)

Chứng minh:  HBA ഗ  ABC

b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.
c) Trong  ABC kẻ phân giác AD (D  BC). Trong  ADB kẻ phân giác DE (E  AB); trong  ADC kẻ
phân giác DF (F AC).

Chứng minh rằng:

EA DB FC


1
EB DC FA

-------------Hết------------


ĐÁP ÁN
I. Phần trắc nghiệm khách quan ( 2,0 điểm ):
Câu

Đáp án đúng

Điểm

Câu 1

B

0,5

Câu 2

C

0,5

Câu 3

A

0,5

Câu 4

D

0,5

II. Phần tự luận( 8,0 điểm ):

Câu
5

Đáp án

Câu 5. a/

Điểm

7 – 3x = 9 – x ⇔ x = – 1.
0,5

Vậy phương trình có nghiệm là x = 1
b/

2x(x + 3) + 5(x + 3) = 0 ⇔ (x + 3)(2x + 5) = 0
0,5

⇔ x + 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0
* x + 3 = 0 ⇔ x = -3
* 2x + 5 = 0 ⇔ x = -5/2
Vậy phương trình có tập nghiệm là
S = { -3; -5/2 }


0,5

Vậy phương trình vô nghiệm

0,5

0,5

6

x  2 3( x  2)
a)3 x 


5 x
3
2
18 x  2  x  2  9  x  2   6(5  x)


6
6
 18 x  2 x  4  9 x  18  30  6 x

0,5

 13x  16
 x

c,

16
13

x2
0
x3

Xét 2 trường hợp

0,5


Trường hợp 1: x +2 >0 và x – 3 >0  x > -2 và x > 3 suy ra : x > 3

Trường hợp 2: x +2 < 0 và x – 3 < 0  x < -2 và x < 3 suy ra : x < -2
Vậy x > 3 hoặc x < -2 thì

x2
0
x3

Gọi vận tốc của người đi từ B là x(km/h) ( x > 0)

7

thì vận tốc của người đi từ A là x +10. (km/h)

0,25
0,25

Sau 2 giờ người đi từ B đi được 2x (km )
Sau 2 giờ người đi từ A đi được 2 (x + 10 )( km)

0,5

Vì hai người chuyển động ngược chiều và gặp nhau nên ta có phương trình: 2x +2 (x + 10 )
= 140
0,25
x = 30 (TMĐK )
Vậy vận tốc của người đi từ B là 30(km/h)
0,25
vận tốc của người đi từ A là 40(km/h)
8

Vẽ hình đúng, chính xác, rõ ràng

A

0,5

a) Xét  HBA và  ABC có:
F

E

AHB  BAC  900 ; ABC chung
H

B



D

0.5

HBA ഗ  ABC (g.g)
C

0,25
b) Áp dụng định lí Pytago trong tam giác ABC ta có:

BC 2  AB 2  AC 2
2

2

= 12  16  20

 BC = 20 cm

2

0,5