Đề thi khảo sát chất lượng môn toán 9 học kì 1 tỉnh hưng yên năm học 2018 2019 có đáp án

Hướng dẫn câu khó
Câu 3

a) MN vuông góc với BD => IM = IN
mà IB = ID => tứ giác BMDN là hình bình hành
mà BD vuông góc với MN nên tứ giác BMDN là hình thoi.
b) ta có tứ giác BMDN là hình thoi => ND // BM
tam giác BMC nội tiếp (O) có BC là đường kính nên tam giác BMC vuông tại M =>
BM vuông góc với MC; tương tự DK vuông góc với MC => DK//BM => N, D, K
thẳng hàng => NK vuông góc với MC => tam giác KMN vuông tại K, có KI là trung
tuyến ứng cạnh huyền => IK = IM => góc K1 = góc IMK
mà O’K = O’C => góc K2 = góc C => góc K1 + góc K2 = góc IMK + góc C = 900 (do
tam giác MIC vuông tại I) => IK là tiếp tuyến (O’)
Câu 4. Ta có 3 + x2 = xy + yz + zx + x2 = (x + y)(x + z)
3 + y2 = xy + yz + zx + y2 = (x + y)(y + z)
3 + z2 = xy + yz + zx + z2 = (y + z)(x + z)
x
3+ x

2

=>
Tương tự:
y
3 + y2

=

=

x

( x + y ) (x + z)
y

( x + y ) (y + z)

=

=

x.x
1 x
x 
≤ 
+
( x + y ) (x + z) 2  x + y x + z ÷

y.y
1 y
y 
≤ 
+
( x + y ) (y + z) 2  x + y y + z ÷

1 z

z 
≤ 
+
÷
3 + z2 2  y + z x + z 
1 x
x
y
y
z
z  3
≤ 
+
+
+
+
+
÷=
2
x
+
y
x
+
z
x
+
y
y
+

z
y
+
z
x
+
z

 2
=> A
z

Dấu = khi x = y = z = 1


3
Vậy MaxA = 2 khi x = y = z = 1

Đáp án chính thức