Một số đề thi tham khảo hay luôn

Đề 1
Bài 1 Rút gon biểu thức sau:
A =
8 41
: ( 3 2)
45 4 41 45 4 41

+ +
Bài 2 Cho hệ phơng trình
2 10
(1 ) 0
mx my
m x y
+ =


+ =

a/ Giải hệ phơng trình với m = - 2
b/ Tim m để hệ có nghiệm duy nhất
Bài 3 Cho đờng thẳng d có phơng trình 2(m 1 )x + ( m 2 )y = 2
a/ Vẽ d khi m =
1
2
b/ Chứng minh d luôn đi qua điểm cố đinh với mọi m
Bài 4 Cho phơng trình x
2
(m + 2)x + 2m = 0
a/ Giải phơng trình khi m = -1
b/ Tim m để phơng trình có nghiệm kép.Tim nghiệm kép đó
Bài 5

Cho tam giác ABC vuông tại A, trên AC lấy M bất kỳ vẽ đờng trồn đờng kính MC, nối BM cắt đờng
tron tại D. Chứng minh
a/ Tứ giác ABCD nội tiếp
b/
ã
ã
ACD ABD=
c/ CD.AM = BA.DM
Đề 2
Bài1 Rút gon các biểu thức sau
A =
3 3 3 3
2 2 : ( 5 2)
3 1 1 3


+
+ +

ữ ữ
ữ ữ
+



B =
2 2 3
3 1
x x
x

Bài 2 Giải các phơng trình và hệ phơng trình sau
a/ x -
3 4x
= 2 b/
5 1 2
6 3
1 1 1
3 3 4
x y
x y

+ =




+ =


Bài 3 Cho hệ phơng trình
0
1
x my
mx y m
=


= +

a/ Giăi hệ khi m = 3 b/ Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất nguyên
c/ Tìm m để hệ có nghiệm x > 0, y > 0
Bài 4 Cho phơng trình x
2
(2k + 1)x + k
2
+ 2 = 0
a/ Giải phơng trình khi k = 1 b/ Tim k để phơng trình có nghiệm này gấp đôi nghiêm kia
Bài 5 Cho
ABC
( Â < 90
0
, AB < AC) nội tiếp đơng tròn tâm O Tiếp tuyến của đờng tròn tại A,B cắt
nhau tại M, Qua M kẻ đờng thẳng song song với BC cắt cung nho AB tại P , cắt cung nhỏ AC tại Q và
cắt đoạn AC ở E. Chứng minh
a/
ã
ã
AOM ACB=
b/ Tứ giác MBOA và MOEA nội tiếp
c/ MA
2
= MP.MQ
Đề 3
Bài 1 Thực hiện phép tính
a/M =
5 3 29 12 5

b/ Cho P =

2 3 3 1 1
:
9 2
3 3 3
x x x x
x
x x x

+
+ +
ữ ữ
ữ ữ

+

* Rút gọn P * Tìm x để P <
1
2

Bài 2 Giải các phơng trình và bất phơng trình sau
a/ ( 3x 4).5 4x > 3x + 1 b/
2 2
24 15
2
2 8 2 3x x x x
=
+ +
Bài 3 Cho phơng trình x
2
2mx m

2
-1 = 0
a/ Giải phơng trình khi m = -2 b/ Chứng minh phơng trình có nghiệm với mọi m
c/ Tìm hệ thức giữa x
1
,x
2

không phụ thuộc vào m d/ Tìm m để
1 2
2 1
5
2
x x
x x
+ =
Bài 4 Cho (P) có phơng trình
2
1
4
y x=
và (d)
1
2
2
y x= +
a/ Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ toạ độ b/ Viết phơng trình đờng thẳng // với d và tiếp xúc với P
c/ Viết phơng trình đờng thẳng vuông góc với d và tiếp xúc với P
Bài 5
Cho nửa đờng tròn đờng kính AB và C là điểm thuộc cung AB. Vẽ CH vuông góc với

AB.Gọi I, K là tâm đờng tròn nội tiếp tam giác CAH, CBH. Đờng thẳng IK cắt CA,CB lần lợt ở
M,N Chứng minh
a/ Tứ giác MIHA nội tiếp b/ CM = CN c/ Xác định vị trí của C để tứ giác ABMN nội tiếp đợc.
§Ò 4
Bµi 1 So s¸nh
a/
4 7 4 7 2+ − − −
vµ 0 b/
1 3 13 4 3 1 3 13 4 3+ + + + − − −
vµ
6
B i 2à : Cho (d): y = (2m -3)x + m- 2. Xác định m để:
a) Hàm số trên đồng biến, nghịch biến b/(d) // (d
1
): y = 2x – 3
c/(d) vuông góc với (d
2
): y = 3x + 2 d/(d); (d
1
); (d
2
) đồng quy
Tìm điểm cố định mà (d) luôn đi qua
∀
m
Bµi 3: Cho phương trình: x
2
– 2(m + 1)x + 4m = 0
a. CMR: phương trình luôn có nghiệm. Tìm m để phương trình có nghiệm kép, tìm nghiệm kép đó
b. Xác định m để phương trình có nghiệm x = 4. tìm nghiệm còn lại

B i 4 à :Cho tam giác nhọn ABC, góc A = 45
0
. Vẽ các đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H.
CMR:
a. Tứ giác ADHE nội tiếp được b/HD = DC c/Tính tỉ số DE/BC
b. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. CMR: OA
⊥
DE.
Bµi 5 Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh sau
2 1
( 2)( 2 1) 0
x y
x y x y
+ = −


− + − + =

Đề 5
Bài 1 a/ Rút gọn biểu thức
A =
1 1 1 1
:
8 2 7 1 8 2 7 1 7 4 3 7 4 3

ữ
+
ữ
+ + +

Bài 2: Trong cùng một hệ trục toạ độ Oxy cho parabol (P) :
2
4
1
xy
=
và
đờng thẳng (D) :
12
=
mmxy
a) Vẽ (P) . b/Tìm m sao cho (D) tiếp xúc với (P) .
c/Chứng tỏ (D) luôn đi qua một điểm cố định .
Bài 3 Cho phng trỡnh: x
2
2(m 1 )x + m 3 = 0
a/ Giải phơng trình khi m = 4 b/CMR: phng trỡnh luụn cú nghim vi mi
c/Xỏc nh m phng trỡnh cú hai nghim i nhau
Bài 4 Cho hệ phơng trình
2
3 5
mx y
x my
=


+ =

a/ Giải hệ khi m =
2

b/ Tìm m để hệ có nghiêm duy nhất c/ Tìm m để hệ có nghiệm x + y < 1
Bài 5: Cho tam giỏc ABC ni tip (O). Gi D l im chớnh gia cung nh BC. Hai tip tuyn ti C v
D vi (O) ct nhau ti E. Gi Q ,P ln lt l giao im ca cỏc cp ng thng AB v CD, AD v
CE. CMR:
a. BC // DE
b. T giỏc CODE, APQC ni tip c
c. T giỏc BCQP l hỡnh gỡ ?