10 Đề Thi Thử ĐH 2009 (Vừa sức cho HS TB-Khá)

ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC 2009 - ĐỀ SỐ 1
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2 điểm) Cho hàm số
3 2
y x 3x mx 4= + - -
(1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi
m 0=
2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số (1) đồng biến trên khoảng
( )
; 0- ¥
.
Câu II (2 điểm)
1. Giải phương trình:
2
(1+2cos3x)sinx + sin2x = 2sin (2 )
4
x
π
+
2. Giải phương trình:
( ) ( )
2 3
4 8
2
log 1 2 log 4 log 4+ + = − + +x x x
Câu III (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
2 2
2
ln ( 1)

1
x x
y
x
+
=
+
, trục tung, trục hoành và
đường thẳng
1x e= −
.
Câu IV (1 điểm)
Cho lăng trụ ABC.A
’
B
’
C
’
có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA
’
= 2a và đường thẳng AA
’
tạo với mặt
phẳng (ABC) 1 góc bằng 60
0
. Tính thể tích khối tứ diện ACA
’
B
’
theo a.

Câu IV (1 điểm) Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực
2 1x x m+ = +
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình chuẩn.
Câu VI. (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho
1 7 3
:
2 1 4
x y z
d
− − −
= =
và (P): 3x – 2y – z +5=0.
1). Tính khoảng cách giữa đường thẳng d và (P).
2). Kí hiệu d
’
là hình chiếu vuông góc của d trên (P). Viết phương trình tham số của đường thẳng d
’
Câu VII. (1 điểm)
Tìm các số thực x, y thỏa mãn đẳng thức:
3
(3 5 ) (1 2 ) 9 14x i y i i+ + − = +
------------------------Hết------------------------
ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC 2009 - ĐỀ SỐ 2
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số
4 2
1 3
y x mx

2 2
= - +
(1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi
m 3=
.
2. Xác định m để đồ thị của hàm số (1) có cực tiểu mà không có cực đại.
Câu II (2 điểm)
1. Giải phương trình lượng giác:
( )
2 cos sin
1
tan cot 2 cot 1
x x
x x x
−
=
+ −
2. Giải bất phương trình:
( )
2
3 1 1
3 3
1
log 5 6 log 2 log 3
2
x x x x− + + − > +
Câu III (1 điểm) Tính tích phân:
( )
4

4 4
0
cos 2 sin cos
π
= +
∫
I x x x dx
Câu IV (1 điểm) Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông ABCD cạnh a có hai đỉnh liên tiếp A, B nằm trên
đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ. Mặt phẳng
(ABCD) tạo với đáy hình trụ góc 45
0
. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ.
Trường THPT Gò Công Đông GV: Trần Duy Thái
1
Câu V (1,0 điểm) Giả sử x, y là hai số dương thay đổi thỏa mãn điều kiện
5
x y
4
+ =
.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
4 1
S
x 4y
= +
.
PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình chuẩn.
Câu VI. (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) và đường thẳng

∆
định bởi:
2 2
( ): 4 2 0; : 2 12 0C x y x y x y+ − − = ∆ + − =
. Tìm điểm M trên
∆
sao cho từ M vẽ được với (C) hai
tiếp tuyến lập với nhau một góc 60
0
.
2. Viết phương trình đường vuông góc chung của 2 đường thẳng
1
7 3 9
:
1 2 1
x y z− − −
∆ = =
−
và
2
3 7
: 1 2
1 3
x t
y t
t
= +


∆ = −



−

Câu VII. (1,0 điểm)
Tính giá trị của biểu thức
( )
4 3
n 1 n
A 3A
M
n 1 !
+
+
=
+
, biết rằng
2 2 2 2
n 1 n 2 n 3 n 4
C 2C 2C C 149
+ + + +
+ + + =
------------------------Hết------------------------
ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC 2009 - ĐỀ SỐ 3
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số
( )
( )
3 2 2

y x 2m 1 x m 3m 2 x 4= - + + - - + -
(1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi
m 1=
2. Xác định m để đồ thị của hàm số (1) có hai điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của trục tung.
Câu II (2 điểm)
1. Giải phương trình:
3 3 2
cos x 4 sin x 3 cos x sin x sin x 0- - + =
2. Giải phương trình:
( ) ( ) ( )
2 3 3
1 1 1
4 4 4
3
log x 2 3 log 4 x log x 6
2
+ - = - + +
Câu III (1 điểm) Tính tích phân
3
2
2
1
2
1
=
−
∫
dx
I

x x
Câu IV (1 điểm) Cho hình nón có đỉnh S, đáy là đường tròn tâm O, SA và SB là hai đường sinh, biết SO = 3,
khoảng cách từ O đến mặt phẳng SAB bằng 1, diện tích tam giác SAB bằng 18. Tính thể tích và diện tích xung
quanh của hình nón đã cho.
Câu V (1,0 điểm)
Cho x, y, z là ba số dương thỏa mãn
xyz 1=
. Chứng minh rằng:

3 3 3 3
3 3
1 x y 1 y z
1 z x
3 3
xy yz zx
+ + + +
+ +
+ + ³
Khi nào đẳng thức xảy ra ?
PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình chuẩn.
Câu VI. (2 điểm)
1. Cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4. Biết A(1;0), B(0;2) và giao điểm I của hai đường chéo
nằm trên đường thẳng y = x. Tìm tọa độ đỉnh C và D.
Trường THPT Gò Công Đông GV: Trần Duy Thái
2
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu
2 2 2
( ) : 2 4 6 11 0S x y z x y z+ + − + − − =
và

( ) : 2 2 17 0x y z
α
+ − + =
. Viết phương trình mp
( )
β
song song với
( )
α
và cắt (S) theo giao tuyến là
đường tròn có chu vi bằng
6
π
.
Câu VII. (1 điểm) Tìm hệ số của x
8
trong khai triển thành đa thức
( )
8
2
1 1x x
 
+ −
 
------------------------Hết------------------------
ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC 2009 - ĐỀ SỐ 4
Thời gian làm bài: 180 phút
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số
x 3

y
x 1
+
=
+
(1) có đồ thị là (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1)
2. Chứng minh rằng đường thẳng
( )
d : y 2x m= +
luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt M, N. Xác định m để độ
dài đoạn MN là nhỏ nhất.
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình:
x
cot x sin x 1 t an x. t an 4
2
æ ö
÷
ç
+ + =
÷
ç
÷
è ø
2. Giải phương trình:
(3 2 2) 2( 2 1) 3 0
x x
+ − − − =
Câu III (1,0 điểm)

Tính tích phân:
2
2
0
cos x
I dx
sin x 5 sin x 6
p
=
- +
ò
Câu IV (1,0 điểm)
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều. Mặt phẳng A'BC tạo với đáy một góc
0
30
và tam
giác A'BC có diện tích bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ.
Câu V (1,0 điểm)
Tìm m để phương trình
2 3 2
3 1 2 2 1x x x m− − + + =
có nghiệm duy nhất thuộc đoạn
1
;1
2
 
−
 
 
.

II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2).
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VI (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có đỉnh
A(2; 7)-
, phương trình một đường cao và một trung
tuyến vẽ từ hai đỉnh khác nhau lần lượt là:
3x y 11 0, x 2y 7 0+ + = + + =
. Viết phương trình các
cạnh của tam giác ABC.
2. Trong không gian (Oxyz), viết phương trình mặt phẳng
( )
a
đi qua giao tuyến (d) của hai mặt phẳng
( )
P : 2x y 3z 1 0,(Q) : x y z 5 0- + + = + - + =
, đồng thời vuông góc với mặt phẳng
( )
R : 3x y 1 0- + =
.
Câu VII. (1 điểm)
Một chiếc hộp đựng 15 viên bi có kích thước bằng nhau và đồng chất được đánh số từ một tới mười lăm,
trong đó có 5 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Tính xác suất để lấy ngẫu nhiên 4 viên bi có đủ 3
màu.
------------------------Hết------------------------
Trường THPT Gò Công Đông GV: Trần Duy Thái
3
ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC 2009 - ĐỀ SỐ 5
Thời gian làm bài: 180 phút

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số
4 2 4
y x 2mx 2m m= - + +
(1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi
m 1=
2. Xác định m để hàm số (1) có cực đại và cực tiểu, đồng thời các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số (1)
lập thành một tam giác đều.
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình:
1
2 t an x cot 2x 2 s in2x+
sin2x
+ =
2. Giải phương trình:
( ) ( )
2
3
3
log x 1 log 2x 1 2- + - =
Câu III (1,0 điểm)
Tính tích phân:
4
6
0
dx
I
cos x
p

=
ò
Câu IV (1,0 điểm)
Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và đỉnh A' cách đều các đỉnh A, B,C. Cạnh
bên AA' tạo với đáy góc
0
60
. Tính thể tích của khối lăng trụ.
Câu V (1,0 điểm)
Chứng minh rằng với mọi
x, y 0>
ta có:

( )
2
y 9
1 x 1 1 256
x y
æ ö
æ ö
÷
ç
÷
ç
÷
+ + + ³
ç
÷
÷
ç

÷
ç
è ø
÷
ç
è ø
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2).
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VI (2.0 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có diện tích là
3
S
2
=
, hai đỉnh là
A(2; 3), B(3; 2)- -
và
trọng tâm G của tam giác thuộc đường thẳng
( )
d : 3x y 8 0- - =
. Tìm tọa độ đỉnh C.
2. Trong không gian (Oxyz), lập phương trình mặt phẳng
( )
a
đi qua hai điểm
A(2; 1; 0), B(5;1;1)-
và
khoảng cách từ điểm
1

M(0; 0; )
2
đến mặt phẳng
( )
a
bằng
7
6 3
.
Câu VII (1,0 điểm)
Tìm hệ số của x
5
trong khai triển thành đa thức:
11 7
2
2
1 1
P x x
x
x
   
= − + +
 ÷  ÷
   
------------------------Hết------------------------
ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC 2009 - ĐỀ SỐ 6
Thời gian làm bài: 180 phút
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số
4 2

( ) 8x 9x 1y f x= = − +
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Dựa vào đồ thị (C) hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình
4 2
8 os 9 os 0c x c x m− + =
với
[0; ]x
π
∈
.
Trường THPT Gò Công Đông GV: Trần Duy Thái
4
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình:
2 2
sin x cos x
9 9 10+ =
2. Giải phương trình:
( )
4 2
2x 1
1 1
log x 1 log x 2
log 4 2
+
- + = + +
Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân:
2
4
0

I cos xdx
p
=
ò
Câu IV (1,0 điểm)
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Đường chéo BC' của mặt bên (BCC'B') tạo với mặt
bên (ABB'A') một góc
0
30
. Tính thể tích của khối lăng trụ.
Câu V (1,0 điểm)
Tìm a để bất phương trình
( )
3
3 2
3 1 1x x a x x+ − ≤ − −
có nghiệm.
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2).
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VI (2.0 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy , lập phương trình đường thẳng
D
đi qua điểm
M(2;1)
và tạo với đường thẳng
d : 2x 3y 4 0+ + =
một góc
0
45

.
2. Trong không gian (Oxyz), cho hai đường thẳng
( ) ( )
1 2
x 3 2t '
x 5 2t
d : y 1 t ; d : y 3 t '
z 5 t
z 1 t '
ì
ì
ï
ï
= +
= +
ï
ï
ï
ï
ï
ï
ï ï
= - = - -
í í
ï ï
ï ï
ï ï
= -
= -
ï ï

ï
î
ï
î
Chứng tỏ rằng hai đường thẳng
( )
1
d
và
( )
2
d
song song với nhau. Viết phương trình mặt phẳng
( )
a
chứa hai
đường thẳng đó.
Câu VII (2.0 điểm)
Năm đoạn thẳng có độ dài 2cm, 4cm, 6cm, 8cm, 10cm. Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng trong năm đoạn
thẳng trên. Tìm xác suất để 3 đoạn thẳng lấy ra lập thành một tam giác.
------------------------Hết------------------------
ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC 2009 - ĐỀ SỐ 7
Thời gian làm bài: 180 phút
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2 điểm) Cho hàm số
3 2
y x 6x 9x 6= - + -
(1) có đồ thị là (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1)
2. Định m để đường thẳng

( )
d : y mx 2m 4= - -
cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt.
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình:
cos 7x. cos 5x 3 s in2x= 1 sin 7x s in5x- -
2. Giải phương trình:
( )
3 9x
3
4
2 log x . log 3 1
1 log x
- - =
-
Câu III (1,0 điểm)
Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường: y = xlnx, y=0, x=e. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành
khi quay hình H quanh trục Ox.
Câu IV (1,0 điểm)
Trường THPT Gò Công Đông GV: Trần Duy Thái
5