20 tong hop dao dong dieu hoa p2 giai btap

Khóa học PEN–C (Nhóm N3) môn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

Bài tập trắc nghiệm (Khóa PEN-C N3)
20. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA – P2
Thầy Đặng Việt Hùng – Hocmai.vn
HỆ THỐNG BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI BÀI TẬP chỉ có tại website: www.Hocmai.vn

BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM
01. B
11. C
21. A
31. B
41. A
51. A
61. A
71. C

02. A
12. D
22. A
32. C
42. D
52. B
62. B
72. D

03. A
13. B
23. D

33. D
43. B
53. B
63. C
73. C

04. D
14. B
24. A
34. A
44. D
54. C
64. D
74. B

05. A
15. B
25. D
35. B
45. A
55. D
65. B
75. A

06. B
16. D
26. C
36. C
46. C
56. B

66. D
76. D

07. B
17. A
27. A
37. D
47. B
57. C
67. D
77. C

08. A
18. A
28. D
38. C
48. A
58. D
68. A

09. D
19. A
29. B
39. D
49. B
59. C
69. B

10. D
20. A

30. A
40. B
50. D
60. D
70. C


π

 x1  A1 cos  ωt  3 



Câu 1: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình 
, dao
 x  A cos  ωt  π 
2


 2
3


động tổng hợp có biên độ A  2 3 cm. Điều kiện để A1 có giá trị cực đại thì A2 có giá trị là
A. 5 cm.
B. 2 cm.
C. 3 cm.
Lời giải:
Khi A1 đạt giá trị cực đại thì A  A2

D. 4 cm


 2  

 A2  A tan      2 3 tan 
   2cm
2
 3 2

ậ chọn đáp án B.
Câu 2: Một vật thực hiện hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có biên độ và pha ban đầu lần lượt là A1, A2,
φ1 = –π/3, φ2 = π/2 rad, dao động tổng hợp có biên độ là 9 cm. Khi A2 có giá cực đại thì A1 và A2 có giá trị là
A. A1  9 3 cm,A2  18 cm.
B. A1  18 cm,A2  9 3 cm. .
D. A1  18 3 cm,A2  9 3 cm.

C. A1  9 3 cm,A2  9 cm.
Lời giải:
Khi A2 có giá trị cực đại thì A  A1




 A  9 3cm
A1  A tan    2 

 1

A 2max  18cm

 A
2
2
 2max  A  A1
ậ chọn đáp án A.
Câu 3: Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình là x1, x2, x3.
π
2π 
π



Biết x12  6cos  πt   cm; x 23  6cos  πt 
 cm; x13  6 2 cos  πt   cm . Khi li độ của dao động x1 đạt giá trị
6
3 
4



cực đại thì li độ của dao động x3 là
A. 0 cm
B. 3 cm
C. 3 2 cm
D. 3 6 cm
Lời giải:

Tham gia khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) tại HOCMAI.VN để tự tin hướng đến kì thi THPTQG 2017 !

Khóa học PEN–C (Nhóm N3) môn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

 x12  x1  x 2
 x12  x1  x 2
x  x 23  x13

 x12  x 23  x13  2x1  x1  12
a có :  x 23  x 2  x 3  
2
 x 23  x13  x 2  x1
x  x  x
1
3
 13

7 


 x1  3 6cos  t    x 3  x13  x1  3 2cos  t    cm
12 
12 




1

Khi li độ x1 đạt giá trị cực đại : x1  3 6cos  t    t 

0t  s
12 
12
12

 1 7 
 x 3  3 2cos  .    0
 12 12 
ậ chọn đáp án A.
Câu 5: Ba con lắc lò xo 1, 2, 3 đặt thẳng đứng cách đều nhau theo thứ tự 1, 2, 3. Ở vị trí cân bằng ba vật có cùng độ
cao. Con lắc thứ nhất dao động có phương trình x1 = 3cos(20πt + π/2) (cm), con lắc thứ hai dao động có phương trình
x2 = 1,5cos(20πt) (cm). Hỏi con lắc thứ ba dao động có phương trình nào thì ba vật luôn luôn nằm trên một đường
thẳng?
A. x3 = 3 2 cos(20πt – π/4) (cm).
C. x3 = 3 2 cos(20πt – π/2) (cm).

B. x3 = 2 cos(20πt – π/4) (cm).
D. x3 = 3 2 cos(20πt + π/4) (cm).
Lời giải:

Khi ba vật luôn nằm trên một đường thẳng thì x 2 

x1  x 3


 x 3  2x 2  x1  3 2cos  20t   cm
2
4


ậ chọn đáp án A.
Câu 6: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, dao động một có biên độ A1 = 10 cm, pha ban đầu
động 2 có biên độ A2, pha ban đầu 
bao nhiêu?
A. A = 2 3 (cm)

π
và dao
6

π
. Biên độ A2 tha đổi được. Biên độ dao động tổng hợp A có giá trị nhỏ nhất là
2

B. A = 5 3 (cm)

C. A = 2,5 3 (cm)

D. A=

3 (cm)

Lời giải:
a có vector qua :


A1 sin  
A
A
3


 1 A
sin 
   sin 
sin  
3

 Khi A đạt giá trị nhỏ nhất thì sin  đạt giá trị l n nhất : sin   1   


 A  5 3cm
2

Tham gia khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) tại HOCMAI.VN để tự tin hướng đến kì thi THPTQG 2017 !


Khóa học PEN–C (Nhóm N3) môn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

ậ chọn đáp án B.
Câu 7: Một chất điểm thực hiện đồng thời 2 dao đông điều hoà cung phương x1 = A1cos(t + π/3) (cm) và
x2 = A2cos(t – π/2) (cm). Phương trình dao động tổng hợp là x = 5cos(t + ) (cm). Biên dộ dao động A2 có giá trị
l n nhất khi  bằng bao nhiêu? ính A2max?
A. –π/3; 8 cm
B. –π/6; 10 cm
C. π/6; 10 cm
D. B hoặc C
Lời giải:
a có vector qua :


2
A
 

A
A
p d ng định l sin trong tam giác :
 2  A2 
 10cm       
 sin 

2 3
6
sin
sin
6
6

Khi A 2 đạt giá trị cực đại  A  A1   

ậ chọn đáp án B.
Câu 10: Một vật thực hiện đông thời 2 dao động điều hòa x = A1cos(ωt) cm; x2 = 2,5 3 cos(ωt + φ2) và người ta thu
được biên độ dao động là 2,5 cm, biết A1 đạt cực đại, hã xác định φ2 ?
5π
2π
π
π
A. rad.

B.
rad
C.
rad
D.
rad
6
3
6
3
Lời giải:
Khi A1 đạt giá trị cực đại  A 2  A  A1  A22  A 2  5cm

5

 

A
1
6
 sin    
Mặt khác : A1 
sin 
2
     loai 

6
5
   2  1  2 
rad

6
ậ chọn đáp án D.
Câu 12: Cho hai dao động điều hoà cùng phương x1 = 2cos(4t + φ1) cm và x2 = 2cos(4t + φ2) cm.
i 0  φ2  φ1  π .
Biết phương trình dao động tổng hợp x = 2cos ( 4t + π/6) cm. Pha ban đầu φ1 là
π
π
π
π
A.
B. 
C.
D. 
3
6
2
6
Lời giải:
a có vector qua :
Tham gia khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) tại HOCMAI.VN để tự tin hướng đến kì thi THPTQG 2017 !


Khóa học PEN–C (Nhóm N3) môn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

a có : A1  A 2  A    2 
Mặt khác :  



 2 

6
6

Facebook: LyHung95


3

ì A 2 nằm phía dư i đường thẳng ox  Pha ban đầu của dao động thứ 2 là 2  


6

ậ chọn đáp án D.
Câu 13: Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình li độ lần
π
 2π
 2π 
lượt là x1  3cos  t   cm và x1  3 3 cos  t  cm . Tại các thời điểm x1 = x2 li độ của dao động tổng hợp là
2
 3
 3 
A. ± 5,79 cm.
B. ± 5,19 cm.
C. ± 6 cm.
D. ± 3 cm.
Lời giải:

 2  
t   cm

6
 3
 2  
 2 
ạ thời điểm x1  x 2  3cos 
t    3 3 cos  t   t  0,5s
2
 3
 3 
a có : x  x1  x 2  6cos 

 x  3 3  5,19cm
ậ chọn đáp án B.
Câu 14: Một vật có khối lượng không đổi, thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình dao động lần
lượt là x1 = 10cos(2πt + φ) cm và x2 = A2cos(2πt – π/2) cm thì dao động tổng hợp là x = Acos(2πt – π/3) cm. Khi năng
lượng dao động của vật cực đại thì biên độ dao động A2 có giá trị là
10
20
A.
cm
B. 10 3 cm
C.
cm
D. 20 cm
3
3
Lời giải:
a có gi n đồ vector :

Tham gia khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) tại HOCMAI.VN để tự tin hướng đến kì thi THPTQG 2017 !

Khóa học PEN–C (Nhóm N3) môn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Dựa vào giãn đồ   

Facebook: LyHung95

  
  rad
2 3 6

A1
A sin 
A

A 1
sin  sin 
sin 
A

 sin   1     A  1  20cm

2
sin
6

p d ng định l sin trong tam giác : 
Khi A max

Biên độ dao động A 2 là : A2  A2  A12  10 3cm
ậ chọn đáp án B.
Câu 15: Chu ển động của một vật là tổng hợp của ba dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có biên độ và pha
3
ban đầu lần lượt là A1 = 1,5 cm; 1 = 0; A2 =
cm; 2 = π/2 ; và A3 ; 3 ,v i 0 < 3 < π. Gọi A và  là biên độ và pha
2
ban đầu của dao động tổng hợp , để dao động tổng hợp có A = 3 cm và  = π/2 thì A3 và 3 có giá trị bẳng:
A. 3 cm ; π/6.

B.

3 cm ; 5π/6.

C. 3 cm ; π/6.

D. 3 cm ; 5π/6.

Lời giải:
Gi s :
Phương trình dao động chất điểm 1 là : x1  1.5cos  t  cm

3


cos  t  
2
2




Phương trình dao động tổng hợp là x  3cos  t  
2

Phương trình dao động chất điểm 2 là : x 2 

 A 3  3cm
5 




a có : x1  x 2  x12  3cos  t   cm  x 3  x  x12  3cos  t 
 cm  
5
6 
6


rad
3 
6

ậ chọn đáp án B.
Câu 16: Hai chất điểm M, N có cùng khối lượng dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề
nhau và song song v i tr c Ox. ị trí cân bằng của M, N đều trên cùng một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc
v i Ox. Biên độ của M là 6 cm, của N là 6 cm. rong quá trình dao động, kho ng cách l n nhất của M và N theo
phương Ox là 6cm. Độ lệch pha giữa hai dao động là:
2π
3π

π
π
rad
rad
A.
B.
C. rad
D. rad
3
4
2
3
Lời giải:
Tham gia khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) tại HOCMAI.VN để tự tin hướng đến kì thi THPTQG 2017 !


Khóa học PEN–C (Nhóm N3) môn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG
Kho ng cách l n nhất giữa M và N theo phương ox là 6cm

 d  A12  A 22  2A1A 2cos  6  62  62  72cos  cos 

Facebook: LyHung95

1

   rad
2
3

ậ chọn đáp án D.

Câu 21: Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hòa cùng pha cùng tần số có phương trình lần lượt là
π
π


x1  A1 cos  ωt   ;x 2  A 2 cos  ωt  ;x 3  A3 cos  ωt   . ại thời điểm t1 các giá trị li độ x1 (t1 )  10 3 cm, x2(t1) =
2
2


15 cm, x 3 (t1 )  30 3 . ại thời điểm t2 các giá trị li độ x1(t2) = –20 cm, x2(t2) = 0 cm, x3(t2) = 60 cm. ính biên độ dao
động tổng hợp?
A. 50 cm
B. 60 cm
C. 40 cm
D. 40 3 cm
Lời giải:
a có x1 vuông pha v i x 2 và x1 ngược pha v i x 3
ại thời điểm t1 : x 3  3x1  A3  3A1
ại thời đểm t 2 : x 2  0  x3  A3  60cm  A1  20cm
2

 10 3   15 
x  x 
ì x1 vuông pha x 2 nên tại mọi thời điểm ta có  1    2   1   
 20    A   1  A 2  30cm
A
A
 1  2


  2
Mặt khác : x  x1  x 2  x 3  50cos  t  0,927  cm  A  50cm
2

2

2

ậ chọn đáp án A.
Câu 23: Hai dao động điều hòa (1) và (2) cùng phương, cùng tần số và cùng biên độ A = 10 cm. ại một thời điểm nào
đó, dao động (1) có li độ x = 5 3 cm, đang chu ển động ngược chiều dương, còn dao động (2) đi qua vị trí cân bằng
theo chiều dương. Lúc đó, dao động tổng hợp của hai dao động trên có biên độ bao nhiêu và đang chu ển động theo
hư ng nào?
A. A = 8 cm và chu ển động ngược chiều dương.
B. A = 0 và chu ển động ngược chiều dương.
C. A = 10 3 cm và chu ển động theo chiều dương.
D. A = 10 cm và chu ển động theo chiều dương.
Lời giải:
Chọn gốc thờ gian là dao động (1) có li độ x  5 3cm đang chu ển động ngược chiều dương, dao động (2) đang đi
qua vị trí cân bằng



 cm
6



Phương trình dao động 2 là : x 2  10cos  t   cm
2




a có : x  x1  x 2  10cos  t   cm  A  10cm
6

Phương trình dao động 1 là : x1  10cos  t 

ại thời điểm t=0 vật đang chu ển động theo chiều dương
ậ chọn đáp án D.
Câu 29: Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hòa cùng pha cùng tần số có phương trình lần lượt là
2π 
2π 


x1  A1 cos  ωt   ; x 2  A 2 cos  ωt  ; x 3  A3 cos  ωt   . ại thời điểm t1 các giá trị li độ tương ứng của ba dao
3 
3 


T
động là x1 = 10 cm, x2 = 40 cm, x3 = 20 cm. ại thời điểm t 2  t1 
các giá trị li độ lần lượt là
4
x1  10 3 cm; x  0; x  20 3 cm. ìm giá trị của biên độ tổng hợp
A. 50 cm

B. 40 cm

C. 20 cm

D. 40 3 cm

Lời giải:
a có x1 ngược pha v i x 3
Tham gia khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) tại HOCMAI.VN để tự tin hướng đến kì thi THPTQG 2017 !


Khóa học PEN–C (Nhóm N3) môn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

ại thời điểm t1 : x 3  2x1  A3  2A1


vuông pha v i thời điểm t1  A2  40cm
4
2
Lại có : x1 s m pha hơn x 2 một góc
3
Mặt khác thời điểm t 2  t1 

đường tròn lượng giác

 ại thời điểm t 2 thì x1 

3A
 10 3  A1  20cm  A3  40cm
2

Câu 30: Cho hai dao động điều hoà cùng phương x1 = 2cos(4t + φ1) cm và x2 = 2cos(4t + φ2) cm.
i 0  φ2  φ1  π .
Biết phương trình dao động tổng hợp x = 2cos(4t + π/6) cm. Pha ban đầu φ1; φ2 lần lượt là
π π
π π
π π
π π
A.  ;
B. ; 
C.  ; 
D. ; 
6 2
3 6
6 2
6 2
Lời giải:
a có giãn đồ vector :



 2      rad
3
2
A2
A
3


Mặt khác :


 sin  1    
 1     1 
 sin  1   
2
3
6
sin
3

ì x1 nằm dư i tr c ox  pha ban đầu của dao động 1 là 1  
6
ì A1  A 2  A   

Tham gia khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) tại HOCMAI.VN để tự tin hướng đến kì thi THPTQG 2017 !


Khóa học PEN–C (Nhóm N3) môn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

ậ chọn đáp án A.
Câu 31: Chu ển động của một vật là tổng hợp của ba dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có biên độ và pha
3
ban đầu lần lượt là A1 = 1,5 cm; 1 = 0; A2 =
cm; 2 = π/2 ; và A3; 3 ,v i 0 < 3 < π . Gọi A và  là biên độ và pha
2
ban đầu của dao động tổng hợp , để dao động tổng hợp có A = 3 cm và  = π/2 thì A3 và 3 có giá trị bẳng
A.

3 cm ; π/6.

B.

3 cm ; 5π/6.

C. 3 cm ; π/6.

D. 3 cm ; 5π/6 .

Lời giải:
Gi s :
Phương trình dao động của dao động thứ nhất là : x1  1,5cos  t  cm

3


cos  t   cm
2
2



Phương trình dao động tổng hợp là : x  3cos  t   cm
2

Phương trình dao động thứ hai là : x 2 

 A 3  3cm
5 



 x  x1  x 2  x 3  x 3  x1  x 2  x 3  3cos  t   cm  
5
6 

rad
3 
6

ậ chọn đáp án B.
Câu 34: Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số x1 , x2 , x3.
Biết x12 = 4 2 cos(5t – 3π/4) cm; x23 = 3cos(5t)cm; x13 = 5sin(5t - π/2) cm. Phương trình của x2 là
A. x2 = 2 2 cos(5t - π/4) cm.
B. x2 = 2 2 cos(5t + π/4) cm.
C. x2 = 4 2 cos(5t + π/4) cm.
C. x2 = 4 2 cos(5t - π/4) cm.
x  x23  x13
π

Hướng dẫn : a có : x2  x  x13  12
 x13  2 2 cos  5t   cm.
2
4

Câu 35: Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình là x1, x2, x3.



Biết x12  6cos(t  )cm ; x 23  6cos(t  )cm ; x13  6 2 cos(t  )cm . Độ lệch pha của dao động x1, x2 là:
3

6
4




A. rad
B.
C. rad
D. rad
rad
2
2
3
12
Lời giải:

x12  x 23  x13


 x 23  3 6cos  t   cm
2
12 

x  x 23  x13
5 

x 2  x  x13  12
 x13  2,196cos  t   cm
2

6 

5
 Độ lệch pha của dao động x1 , x 2 là :  
rad
12
a có : x1  x  x 23 

Câu 40: Hai vật dao động điều hòa v i cùng biên độ A, tần số lần lượt là 3 Hz và 6 Hz. Lúc đầu hai vật xuất phát từ vị
A 2
trí có li độ
. Kho ng thời gian ngắn nhất để hai vật có cùng li độ là
2
1
1
2
1
A.
B.
C.
D.
s
s
s
s
36
27
27
12
Lời giải:

a có 1  6  2  12  Cùng 1 thời gian vật 2 s quét được 1 góc l n hơn vật 1.
A 2
theo chiều dương.
2
ừ hình v ta thấ thời gian ngắn nhất để 2 vật gặp nhau là:

Gi s tại t = 0 hai vật đều qua vị trí có li độ

Tham gia khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) tại HOCMAI.VN để tự tin hướng đến kì thi THPTQG 2017 !


Khóa học PEN–C (Nhóm N3) môn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95




1
2
 1t  2 t   t 
 (s) .
4
4
1  2 36
ậ chọn đáp B.

Câu 41: Hai vật dao động điều hòa v i cùng biên độ A, tần số lần lượt là 3 Hz và 6 Hz. Lúc đầu hai vật xuất phát từ vị
A
trí có li độ

. Kho ng thời gian ngắn nhất để hai vật có cùng li độ là
2
1
1
2
1
A.
B.
C.
D.
s
s
s
s
36
27
27
12
Lời giải:
a có 1  6  2  12  Cùng 1 thời gian vật 2 s quét được 1 góc l n hơn vật 1.
A
Gi s tại t = 0 hai vật đều qua vị trí có li độ
theo chiều dương.
2
ừ hình v ta thấ thời gian ngắn nhất để 2 vật gặp nhau là:
2


1
3

 1t  2 t   t 
 (s) .
3
3
1  2 27
ậ chọn đáp A.
Câu 44: Hai chất điểm M và N dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song
song v i tr c tọa độ Ox. ị trí cân bằng của M và của N đều ở trên một đường thẳng qua góc tọa độ và vuông góc v i
Ox. Biên độ của M là 3 cm, của N là 4 cm. rong quá trình dao động, kho ng cách l n nhất giữa M và N theo phương
Ox là 5 cm. Ở thời điểm mà M cách vị trí cân bằng 1 cm thì điểm N cách vị trí cân bằng bao nhiêu?
A. 3 cm.

B.

4 2
cm.
3

Kho ng cách giữa M và N d  x M  x N  d max

C.

2
cm.
2

D.

8 2
cm

3

Lời giải:
cos(t  ) .

2
i d max  5  AM
 A2N  hai vật dao động vuông pha v i nhau.

x 2M x 2N
x 2M 8 2


1

x

A
1


(cm) .
N
N
A 2M A 2N
A 2M
3
ậ chọn đáp B.



Câu 45: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số và ngược pha nhau. Nếu chỉ tham
gia dao động thứ nhất thì cơ năng của vật là W1. Nếu chỉ tham gia dao động thứ hai thì cơ năng của vật là W2 = 9W1.
Hỏi Khi tham gia đồng thời hai dao động trên thì cơ năng W của vật là bao nhiêu?
A. W = 4W1
B. W = 2,5W1
C. W = 8W1
D. W = 9W1
Lời giải:
W A2
A
a có 2  22  9  2  3 .
W1 A1
A1
 A  A 2  A1  2A1 

W A2

 4  W  4W1 .
W1 A12

ậ chọn đáp án A.
Câu 46: Hai chất điểm M và N dao động điều hòa cùng tần số f = 0,5Hz dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau
và song song v i tr c tọa độ Ox. ị trí cân bằng của M và của N đều ở trên một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông
góc v i Ox. rong quá trình dao động, kho ng cách l n nhất giữa M và N theo phương Ox là 10 cm. ại thời điểm t 1
hai vật đi ngang nhau, hỏi sau kho ng thời gian ngắn nhất là bao nhiêu kể từ thời điểm t1 kho ng cách giữa chúng bằng
5cm.
A. 1/3s.

B. 1/2s.

C. 1/6s.

D. 1/4s.

Lời giải:
Tham gia khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) tại HOCMAI.VN để tự tin hướng đến kì thi THPTQG 2017 !


Khóa học PEN–C (Nhóm N3) môn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

1
 2(s) .
f
Kho ng cách giữa M và N d  x M  x N  d max cos(t  ) v i d max  10(cm) .

a có   2f  ;T 

ại t1 d  0 , tại t1  t d  5 , v tr c thời gian ta xác định được t 

T 1
 (s) .
12 6

ậ chọn đáp C.
Câu 47: Hai chất điểm M và N dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song
song v i tr c tọa độ Ox. ị trí cân bằng của M và N đều ở trên một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc v i Ox.
Phương trình dao động của M và N lần lượt là xM  3 2cos t (cm) và xN  6cos( t+ /12) (cm) . Kể từ t = 0, thời

điểm M và N có vị trí ngang nhau lần thứ 3 là
A. T
B. 9T/8
C. T/2
D. 5T/8
Lời giải:

3
3 

Kho ng cách giữa M và N d  x M  x N  3 20  6
 2,2 
 2,2 cos  t   (cm) .
12
4
4 

ại t = 0: d  1,1 2 và đang gi m.
Khi d = 0 lần thứ nhất:

tr c thời gian ra xác đinh được t1 

T
8.

M và N đi ngang nhau 2 lần còn lại trong t 2  T .
9T
.
8
ậ chọn đáp án B.

ậ t  t1  t 2 

Câu 48: Hai chất điểm M và N dao động điều hòa cùng tần số f = 0,5Hz dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau
và song song v i tr c tọa độ Ox. Vị trí cân bằng của M và của N đều ở trên một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông
góc v i Ox. rong quá trình dao động, kho ng cách l n nhất giữa M và N theo phương Ox là 10 cm. Tại thời điểm t1
hai vật đi ngang nhau, hỏi sau kho ng thời gian ngắn nhất là bao nhiêu kể từ thời điểm t1 kho ng cách giữa chúng bằng

5 3 cm.
A. 1/3s.

B. 1/2s.

C. 1/6s.

D. 1/4s.

Lời giải:
1
a có   2f  ;T   2(s) .
f
Kho ng cách giữa M và N d  x M  x N  d max cos(t  ) v i d max  10(cm) .
ại t1 d  0 , tại t1  t d  5 3 , v tr c thời gian ta xác định được t 

T 1
 (s) .
6 3

ậ chọn đáp A.
Câu 49: Cho hai vật dao động điều hoà trên cùng một tr c toạ độ Ox, có cùng vị trí cân bằng là gốc O và có cùng biên

độ và v i chu kì lần lượt là 1 = 1s và 2 = 2s. ại thời điểm ban đầu, hai vật đều ở miền có gia tốc âm, cùng đi qua vị
trí có động năng gấp 3 lần thế năng và cùng đi theo chiều âm của tr c Ox. hời điểm gần nhất nga sau đó mà hai vật
lại gặp nhau là
A.

2
s
9

B.

4
s
9

C.

2
s
3

D.

1
s
3

Lời giải:
a có 1  2  2    Cùng 1 thời gian vật 1 s quét được 1 góc l n hơn vật 2.
A

Tại t = 0 hai vật đều qua vị trí có li độ
theo chiều dương.
2
ừ hình v ta thấ thời gian ngắn nhất để 2 vật gặp nhau là :

Tham gia khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) tại HOCMAI.VN để tự tin hướng đến kì thi THPTQG 2017 !


Khóa học PEN–C (Nhóm N3) môn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

4
2
2
4
3
 1t  2 t 
t
 (s) .
3
3
1  2 9
ậ chọn đáp B.

Câu 50: (ĐH 2013): Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là 81 cm và 64 cm được treo ở trần một căn phòng. Khi các
vật nhỏ của hai con lắc đang ở vị trí cân bằng, đồng thời tru ền cho chúng các vận tốc cùng hư ng sao cho hai con lắc
dao động điều hòa v i cùng biên độ góc, trong hai mặt phẳng song song v i nhau. Gọi t là kho ng thời gian ngắn nhất
kể từ lúc tru ền vận tốc đến lúc hai dâ treo song song nhau. Giá trị t gần giá trị nào nhất sau đâ ?
A. 8,12s.

B. 2,36s.
C. 7,20s.
D. 0,45s.
Lời giải:
g 10
g 10
a có 1 

(rad / s); 2 

(rad / s) .
9
8
1
2
Do 1  2  Cùng 1 thời gian vật 2 s quét được 1 góc l n hơn vật 1.
Gi s tại t = 0 hai vật đều qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
ừ hình v ta thấ thời gian ngắn nhất để 2 vật gặp nhau là:



 1t  2 t   t 
 0,42(s) .
2
2
1  2
ậ chọn đáp D.
Câu 51: Một chất điểm bắt đầu dao động điều hòa từ điểm M có tốc độ khác không và thế năng đang gi m.
i M, N
là 2 điểm cách đều vị trí cân bằng O. Biết cứ sau kho ng thời gian 0,02 s thì chất điểm lại đi qua các điểm M, O, N. Kể

từ khi bắt đầu dao động, sau thời gian ngắn nhất t1 gia tốc của chất điểm có độ l n cực đại. ại thời điểm t 2 = t1 + Δt
(trong đó t2 < 2013 v i có chu kì dao động) thì tốc độ chất điểm đạt cực đại. Giá trị l n nhất của Δt là:
A. 241,5s
B. 246,72s
C. 241,47s
D. 241,53s
Lời giải:
T
A 3
a dễ dàng xác định được 0,02   T  0,12(s)  M, N lần lượt nằm ở vị trí có li độ 
.
6
2
5T
A 3
ại t = 0 vật qua vị trí có li độ
theo chiều âm, tại t1 vật qua biên âm  t1 
.
2
12
T

 t  4  kT
tr c thời gian ta xác định được 
 t  3T  kT

4
 2T
 3  kT  2013T  k  2012,33


Mà t 2  t1  t  2013T  
 7T  kT  2013T  k  2011,83
 6
T
 t max   2012T  241,5(s) .
4
ậ chọn đáp A.
Câu 52: Hai vật dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song v i tr c tọa độ Ox sao
cho không va chạm vào nhau trong quá trình dao động. ị trí cân bằng của hai vật đều ở trên một đường thẳng qua gốc

x  4cos  4 t   3 cm

tọa độ và vuông góc v i Ox. Biết phương trình dao động của hai vật lần lượt là 1
và
x2  4 2 cos  4 t   12  cm
1
1
. ính từ thời điểm t1  s đến thời điểm t2  s thì thời gian mà kho ng cách giữa
24
3
hai vật theo phương Ox không nhỏ hơn 2 3 là bao nhiêu ?
A. 1/3 s
B. 1/8 s
C. 1/6 s
D. 1/12 s
Lời giải:


5
5 


Xét x1  x 2  4  4 2  4  4cos  4t   (cm)
3
12
6
6 

Tham gia khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) tại HOCMAI.VN để tự tin hướng đến kì thi THPTQG 2017 !


Khóa học PEN–C (Nhóm N3) môn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

5 

Kho ng cách giữa M và N d  x1  x 2  4 cos  4t   (cm) .
6 

7
7
a có = 0,5 s; t 
 T.
24 12
1
+) ại t 
ta có x1  x 2  4 .
24
1
+) ại t  ta có và đang gi m.

3
T T T 1
ừ hình v  t     (s) .
12 6 4 8
ậ chọn đáp án B.

Câu 56: Một vật có khối lượng m = 200g thực hiện đồng thời hai dao đồng điều hoà cùng phương cùng tấn số có
phương trình dao động lần lượt : x1 = 4cos(πt + φ) cm; x2 = 5cos(π t + π/6) cm, . Biết biên độ dao động tổng hợp cực
đại. Xác định thời điểm vật qua li độ x = -4,5cm lần thứ 40.
A. 3,917 s
B. 39,17 s
C. 391,7 s
D. 3917 μs
Lời giải:


Biên độ dao động tổng hợp cực đại  x1 , x 2 cùng pha  A  A1  A 2  9(cm)  x  9cos  t   (cm) .
6

ại t = 0 vật qua vị trí có lí độ 4,5 3 theo chiều âm.
40
Mà
 19  1 nên t20  19T  t1 ; ở đâ t1 là thời điểm lần thứ 2 vật qua tọa độ x  4,5 kể từ khi dao động.
2
T T T
7T
tr c ta dễ dàng có được t1     t20  19T 
 39,17( s) (s).
6 4 6
12

ậ chọn đáp án B.
Câu 65: Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hoà trên cùng một tr c Ox có phương trình:
x1  2 3 sin t (cm), x2  A2 cos t  2  (cm). Phương trình dao động tổng hợp x  2cos t    cm. Biết

  2 


3

A. 4 cm và

. Cặp giá trị nào của A2 và  sau đâ là đúng?


3

B. 2 3 cm và


4

C. 4 3 cm và


2

D. 6 cm và


6

Lời giải:


a có x1  2 3 cos  t   (cm) .
2

 
Do x1  x  x 2  A12  A 2  A 22  2AA 2 cos    A 22  2A 2  8  0  A 2  4(cm) .
3

a thấ A22  A2  A12  A  A1    0  2  .
3
ậ chọn đáp án A.

Câu 72: Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số. Dao động thứ nhất có
phương trình li độ x1  A1 cos t  1  cm; dao động thức hai có phương trình li độ x2  A2 cos t  2  cm. Biết
3x12  x22  12 cm2 . Khi dao động thứ nhất có li độ 1 cm và tốc độ 12 cm/s thì dao động thứ hai có tốc độ bằng
A. 3 cm/s
B. 4 cm/s
C. 9 cm/s
D. 12 cm/s
Lời giải:
a có 3x12  x22  12 , lấ đạo hàm 2 vế  6x1v1  2x 2 v2  0 .
2
2
 x 2  3(cm)

3.1  x 2  12



ha dữ kiện đề bài vào 2 phương trình 

6.1.12  2x 2 v 2  0 
 v2  12(cm / s)
ậ chọn đáp án D.

Tham gia khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) tại HOCMAI.VN để tự tin hướng đến kì thi THPTQG 2017 !


Khóa học PEN–C (Nhóm N3) môn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

Câu 73: Dao động của chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số. Dao động thứ nhất
có phương trình li độ x1  A1 cos t  1  cm, dao động thức hai có phương trình li độ x2  A2 cos t  2  cm. Biết
3x12  2 x22  11cm2 . Khi dao động thứ nhất có li độ 1 cm và tốc độ 12 cm/s thì dao động thứ hai có tốc độ bằng
A. 3 cm/s
B. 4 m/s
C. 9 cm/s
D. 12 m/s
Lời giải:
a có 3x12  x22  11 , lấ đạo hàm 2 vế  6x1v1  4x 2 v2  0 .
2
2


3.1  2x 2  11
 x 2  2(cm)
ha dữ kiện đề bài vào 2 phương trình 



6.1.12  4x 2 v 2  0 
 v2  9(cm / s)
ậ chọn đáp án C.

Câu 74: Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hoà trên cùng một tr c Ox có phương trình:


x1  3 cos  t   cm, x2  A2 cos t  2  cm. Phương trình dao động tổng hợp x  2cos t    cm. Biết
6



  2   . Cặp giá trị nào của A2 và  sau đâ là đúng?
3

A. 3 3 cm và 0

B. 1 cm và

2
3

C. 1 cm và


3

D. 2 3 cm và 0

Lời giải:
 
Do x1  x  x 2  A12  A 2  A 22  2AA 2 cos     A 22  2A 2  1  0  A 2  1(cm) .
 3
2

a thấ A2  A12  A22  A1  A2  2 
 .
3
3
ậ chọn đáp án B.

Tham gia khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) tại HOCMAI.VN để tự tin hướng đến kì thi THPTQG 2017 !