Dao động cưỡng bức cộng hưởng

Dao động cưỡng bức - cộng hưởng
TÓM TẮT LÝ THUYẾT
Dao động cưỡng bức:
A. Khái niệm: Dao động cưỡng bức là dao động mà hệ chịu thêm tác dụng của
một ngoại lực biến thiên tuần hoàn có biểu thức F=F0sin(ωt).
B. Đặc điểm
x
- Ban đầu khi tác dụng ngoại lực thì hệ
dao động với tần số dao động riêng f0 của
t
vật.
O
- Sau khi dao động của hệ được ổn định
(thời gian từ lúc tác dụng lực đến khi hệ
Giai đoạn ổn định
có dao động ổn định gọi là giai đoạn
chuyển tiếp) thì dao động của hệ là dao
động điều hoà có tần số bằng tần số ngoại lực.
- Biên độ dao động của hệ phụ thuộc vào biên độ dao động của ngoại lực (tỉ lệ
với biên độ của ngoại lực. và mối quan hệ giữa tần số dao động riêng của vật f0
và tần số f dao động của ngoại lực (hay |f - f0|). Đồ thị dao động như hình vẽ:
5. Hiện tượng cộng hưởng:
Nếu tần số ngoại lực (f) bằng với tần số riêng (f 0) của vật thì biên độ dao động
cưỡng bức đạt giá trị cực đại, hiện tượng này gọi là hiện tượng cộng hưởng.
6. Phân biệt Dao động cưỡng bức và dao động duy trì
A. Dao động cưỡng bức với dao động duy trì:
• Giống nhau:
- Đều xảy ra dưới tác dụng của ngoại lực.
- Dao động cưỡng bức khi cộng hưởng cũng có tần số bằng tần số riêng của vật.
• Khác nhau:
* Dao động cưỡng bức

- Ngoại lực là bất kỳ, độc lập với vật
- Sau giai đoạn chuyển tiếp thì dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số f của
ngoại lực
- Biên độ của hệ phụ thuộc vào F0 và |f – f0|
* Dao động duy trì
- Lực được điều khiển bởi chính dao động ấy qua một cơ cấu nào đó
- Dao động với tần số đúng bằng tần số dao động riêng f0 của vật
- Biên độ không thay đổi
B. Cộng hưởng với dao động duy trì:
• Giống nhau: Cả hai đều được điều chỉnh để tần số ngoại lực bằng với tần số dao
động tự do của hệ.
• Khác nhau:
* Cộng hưởng
- Ngoại lực độc lập bên ngoài.
- Năng lượng hệ nhận được trong mỗi chu kì dao động do công ngoại lực
truyền cho lớn hơn năng lượng mà hệ tiêu hao do ma sát trong chu kì đó.
/>1


* Dao động duy trì
- Ngoại lực được điều khiển bởi chính dao động ấy qua một cơ cấu nào đó.
- Năng lượng hệ nhận được trong mỗi chu kì dao động do công ngoại lực
truyền cho đúng bằng năng lượng mà hệ tiêu hao do ma sát trong chu kì đó.
1.Các Ví dụ:
Ví dụ 1: Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ khối lượng m và lò xo khối lượng
không đáng kể có độ cứng 160 N/m. Con lắc dao động cưởng bức dưới tác dụng
của ngoại lực tuần hoàn có tần số f. Biết biên độ của ngoại lực tuần hoàn không
đổi. Khi thay đổi f thì biên độ dao động của viên bi thay đổi và khi f = 2 Hz thì
biên độ dao động của viên bi đạt cực đại. Tính khối lượng của viên bi.
Giải: Biên độ của dao động cưởng bức đạt cực đại khi tần số của lực cưởng bức

bằng tần số riêng của con lắc:
f = f0 =

1
2

k
k
 m = 2 2 = 0,1 kg = 100 g.
m
4 f

Ví dụ 2: Một tàu hỏa chạy trên một đường ray, cứ cách khoảng 6,4 m trên đường
ray lại có một rãnh nhỏ giữa chổ nối các thanh ray. Chu kì dao động riêng của
khung tàu trên các lò xo giảm xóc là 1,6 s. Tàu bị xóc mạnh nhất khi chạy với tốc
độ bằng bao nhiêu?
Giải: Tàu bị xóc mạnh nhất khi chu kì kích thích của ngoại lực bằng chu kỳ riêng
của khung tàu:
T = T0 =

L
L
 v = = 4 m/s = 14,4 km/h.
v
T0

Ví dụ 3: Một người xách một xô nước đi trên đường, mỗi bước đi được 50cm.
Chu kỳ dao động riêng của nước trong xô là 1s. Nước trong xô bị sóng sánh
mạnh nhất khi người đó đi với tốc độ là bao nhiêu?
Giải: Nước trong xô bị sóng sánh mạnh nhất khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng,

khi đó chu kỳ của dao động của người bằng với chu kỳ dao động riêng của nước
trong xô  T = 1(s).Tốc độ đi của ngườilà:
Ví dụ 4: Con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m=100g và lò xo nhẹ có độ
cứng k =1N/cm. Tác dụng một ngoại lực cưỡng bức biến thiên điều hòa biên độ
F0 và tần số f1 =6Hz thì biên độ dao động A1. Nếu giữ nguyên biên độ F0 mà tăng
tần số ngoại lực đến f2 =7Hz thì biên độ dao động là A2. So sánh A1 và A2:
A. A1 > A2
B. Chưa đủ điều kiện để kết luận.
C. A1 = A2
D. A2 > A1
Giải:
+ Tần số dao động riêng của con lắc: f0 =

1
2

k
 5 Hz. ta có:
m

+ Giữ nguyên biên độ F0  Biên độ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào f – f0
f1 – f0 =1< f2 – f0 =2 f1 gần f0 nên A1 > A2.Chọn A

/>2


2.Trắc nghiệm:
Câu 1: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động cơ học?
A. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi tần số của ngoại lực điều hoà bằng tần
số dao động riêng của hệ.

B. Biên độ dao động cưỡng bức của một hệ cơ học khi xảy ra hiện tượng cộng
hưởng (sự cộng hưởng) không phụ thuộc vào lực cản của môi trường.
C. Tần số dao động cưỡng bức của một hệ cơ học bằng tần số của ngoại lực
điều hoà tác dụng lên hệ ấy.
D. Tần số dao động tự do của một hệ cơ học là tần số dao động riêng của hệ
ấy.
Câu 2: Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng cơ thì vật tiếp tục dao động
A. với tần số bằng tần số dao động riêng.
B. mà không chịu ngoại lực tác
dụng.
C. với tần số lớn hơn tần số dao động riêng. D. với tần số nhỏ hơn tần số dao
động riêng.
Câu 3: Nhận định nào sau đây sai khi nói về dao động cơ học tắt dần?
A. Dao động tắt dần có động năng giảm dần còn thế năng biến thiên điều hòa.
B. Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.
C. Lực ma sát càng lớn thì dao động tắt càng nhanh.
D. Trong dao động tắt dần, cơ năng giảm dần theo thời gian.
Câu 4: Khi nói về một hệ dao động cưỡng bức ở giai đoạn ổn định, phát biểu nào
dưới đây là sai?
A. Tần số của hệ dao động cưỡng bức bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức.
B. Tần số của hệ dao động cưỡng bức luôn bằng tần số dao động riêng của hệ.
C. Biên độ của hệ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào tần số của ngoại lực
cưỡng bức.
D. Biên độ của hệ dao động cưỡng bức phụ thuộc biên độ của ngoại lực cưỡng
bức.
Câu 5: Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về dao động tắt dần?
A. Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian.
B. Cơ năng của vật dao động tắt dần không đổi theo thời gian.
C. Lực cản môi trường tác dụng lên vật luôn sinh công dương.
D. Dao động tắt dần là dao động chỉ chịu tác dụng của nội lực.

Câu 6: Khi nói về dao động cưỡng bức, phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Dao động của con lắc đồng hồ là dao động cưỡng bức.
B. Biên độ của dao động cưỡng bức là biên độ của lực cưỡng bức.
C. Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số của lực
cưỡng bức.
D. Dao động cưỡng bức có tần số nhỏ hơn tần số của lực cưỡng bức.
Câu 7: Lực kéo về tác dụng lên một chất điểm dao động điều hòa có độ lớn
A. tỉ lệ với độ lớn của li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng.
B. tỉ lệ với bình phương biên độ.
C. không đổi nhưng hướng thay đổi.
D. và hướng không đổi.
/>3


Câu 8: Một vật dao động tắt dần có các đại lượng giảm liên tục theo thời gian là
A. biên độ và gia tốc
B. li độ và tốc độ
C. biên độ và năng lượng
D. biên độ và tốc độ
Câu 9: Vật dao động tắt dần có
A. pha dao động luôn giảm dần theo thời gian.
B. li độ luôn giảm dần theo thời gian.
C. thế năng luôn giảm dần theo thời gian.
D. cơ năng luôn giảm dần theo thời gian.
Câu 10: Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng thì
A. vật dao động với tần số lớn hơn tần số dao động riêng.
B. vật dao động với tần số nhỏ hơn tần số dao động riêng.
C. ngoại lực thôi không tác dụng lên vật.
D. năng lượng dao động của vật đạt giá trị lớn nhất.
Câu 11: Một người xách một xô nước đi trên đường, mỗi bước dài 45cm. Chu kì

dao động riêng của nước trong xô là 0,3s. Để nước trong xô bị dao động mạnh
nhất người đó phải đi với tốc độ
A. 3,6m/s.
B. 4,2km/s.
C. 4,8km/h. D. 5,4km/h.
Câu 12. Một người xách một xô nước đi trên đường, mỗi bước dài 50cm, thực
hiện trong 1s. Chu kì dao động riêng của nước trong xô là 1s. Người đó đi với tốc
độ nào dưới đây thì nước sóng sánh mạnh nhất?
A. 1,5 km/h.
B. 2,8 km/h.
C. 1,2 km/h. D. 1,8 km/h.
Câu 13. Một tấm ván bắc qua một con mương có tần số dao động riêng là 0,5Hz.
Một người đi qua tấm ván với bao nhiêu bước trong 12 giây thì tấm ván bị rung
lên mạnh nhất?
A. 8 bước.
B. 6 bước.
C. 4 bước.
D. 2 bước.
Câu 14. Một con lắc lò xo gồm vật m=1kg, k=40N/m, được treo trên trần một toa
tàu, chiều dài thanh ray dài 12,5m, ở chổ nối hai thanh ray có một khe nhỏ. Tàu
chạy với vận tốc bao nhiêu thì con lắc dao động mạnh nhất? Lấy 2 = 10.
A. 12,56m/s
B. 500m/s
C. 40m/s
D. 12,5m/s
Câu 15: Con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m = 100 g, lò xo có độ cứng k
dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn. Khi tần số
của ngoại lực là f1 = 3 Hz thì biên độ ổn định của con lắc là A1. Khi tần số của
ngoại lực là f2 = 7 Hz thì biên độ ổn định của con lắc là A2 = A1. Lấy pi2 = 10. Độ
cứng của lò xo có thể là

A. k = 200 (N/m).
B. k = 20 (N/m).
C. k = 100 (N/m).
D. k = 10 (N/m).
Giải: Biên độ cộng hưởng sẽ là đỉnh khi tăng từ A1 đến ACH rồi giảm xuống A2
Nên tần số riêng của hệ nằm trong khoảng từ: 3Hz
7Hz
Nên k khi giải ra sẽ nằm trong khoảng 36N/m đến 196 N/m. Chọn K có thể nằm
trong phạm vi trên là 100 N/m

/>4