ĐỀ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN LỚP 10 HK II

MA TRẬN ĐÈ KIỂM TRA HỌC KỲ II – TOÁN 10
A. Ma trận đề kiểm tra:
Nội dung

Nhận biết

Thông hiểu

1. Bất phương
trình

Câu
1-8
8
Câu
21 - 26
6

Câu
9 -14
6
Câu
27 - 31
5
Câu 36

2. Cung và góc LG,
công thức LG
3. Các hệ thức
lượng trong tam
giác

4. Phương pháp
tọa độ trong mặt
phẳng
Tổng

Vận dụng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
Câu
Câu
15 -18
19 - 20
4
2
Câu
Câu
32 - 34
35
3
1
Câu 37

Câu
38 - 42

1
Câu
43 - 47

1

Câu
48 - 49

Câu
50

5
19 câu
38%

5
17 câu
34%

2
10 câu
20%

1
4 câu
8%

Cộng

20

15

2

13
50

B. Mô tả chi tiết
Câu 1: Nhận biết điều kiện của một bất phương trình. Câu 2: Nhận biết một số là nghiệm hoặc không là nghiệm của BPT
Câu 3: Nhận biết định lí dấu của nhị thức bậc nhất
Câu 4: Nhận biết định lí dấu của nhị thức bậc nhất.
Câu 5: Nhận biết tập nghiệm của BPT bậc nhất
Câu 6. Nhận biết định lí về dấu của tam thức bậc hai.
Câu 7: Nhận biết định lí về dấu của tam thức bậc hai. Câu 8. Nhận biết định lí về dấu của tam thức bậc hai.
Câu 9. Biết tìm điều kiện một bất phương trình.
Câu 10. Biết xét dấu nhị thức bậc nhất.
Câu 11. Biết xét dấu nhị thức bậc nhất.
Câu 12. Biết xét dấu tam thức bậc hai.
Câu 13. Biết xét dấu tam thức bậc hai.
Câu 14. Biết xét dấu tam thức bậc hai.
Câu 15. Giải hệ bất phương trình bậc nhất 1 ẩn.
Câu 16. Giải bất phương trình chứa tích các nhị thức bậc nhất.
Câu 17. Giải bất phương trình bậc hai.
Câu 18. Giải bất phương trình bậc hai chứa tích (thương) các tam thức bậc hai.
Câu 19. Tìm giá trị của tham số để phương trình bậc hai có nghiệm, vô nghiệm,..
Câu 20. Tìm giá trị của tham số để bất phương trình bậc hai có nghiệm đúng, vô nghiệm,..
Câu 21. Đổi đơn vị đo góc
Câu 22. Nhận biết GTLG sina và cosa
Câu 23. Nhận biết mối quan hệ giữa các GTLG của một cung
Câu 24. Nhận biết công thức LG
Câu 25. Nhận biết công thức LG
Câu 26. Nhận biết công thức LG
Câu 27. Biểu diễn lại công thức cộng
Câu 28. Biểu diễn lại công thức cộng.

Câu 29. Cho giá trị tana(cota). Tính giá trị của biểu thức đẳng cấp giữa sina và cosa.
Câu 30. Tính giá trị LG cos2a, sin2a khi biết sina hoặc cosa.
Câu 31. Áp dụng công thức biến ổng thành tích
Câu 32. Tính GTLG của một cung
Câu 33. Tính GTLG của một cung
Câu 34. Viết lại một biểu thức có sử dụng công thức cộng
Câu 35. Tính giá trị LG của một góc có sử dụng CT nhân đôi
Câu 36. Hiểu được định lí côsin, sin trong tam giác
Câu 37. Áp dụng được công thức tính diện tích tam giác
Câu 38. Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến hoặc chỉ phương của đường thẳng
Câu 39. Viết được phương trình đường thẳng khi có vectơ chỉ phương hoặc pháp tuyến.
Câu 40. Viết được phương trình đường thẳng khi có vectơ chỉ phương hoặc pháp tuyến
Câu 41. Nhớ được công thức tính khoảng cách, góc
Câu 42. Tìm được tọa độ tâm và bán kính của đường tròn khi có phương trình đường tròn.
Câu 43. Viết được phương trình đường thẳng đi qua hai điểm
Câu 44. Viết được phương trình đường thẳng đi qua điểm song song hoặc vuông góc với một đường thẳng cho trước.
Câu 45. Tìm được tọa độ giao điểm của hai đường thẳng cắt nhau
Câu 46. Tính được khoảng cách từ một điểm đến một đt, góc giữa hai đt
Câu 47. Viết được phương trình đường tròn có tâm và bán kính
Câu 48. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của một điểm trên một đường thẳng, điểm đối xứng
Câu 49. Viết được phương trình đường tròn thỏa điều kiện cho trước
Câu 50. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn thỏa điều kiện cho trước.
C. Đề minh họa
Câu 1: Điều kiện có nghĩa của bất phương trình

2 x 2 − 2 ≤ 3x + 1 là:
A. 2x 2 − 2 ≥ 0 B. 2x − 2 ≥ 0
C. 3x + 1 ≥ 0
D. 2x 2 − 2 ≠ 0
Câu 2: Trong các giá trị sau, giá trị nào không là nghiệm của BPT 2x+1>x-2

A. x =-1
B. x = - 2
C. x = -4/3
D. x = -6
Câu 3: Cho nhị thức bậc nhất f ( x) = ax + b(a ≠ 0) . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
2


b
A. Nhị thức f(x) có giá trị cùng dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong khoảng (−∞; − ) .
a
 b

B. Nhị thức f(x) có giá trị cùng dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong khoảng  − ; +∞ ÷ .
 a

b
C. Nhị thức f(x) có giá trị trái dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong khoảng (−∞; ) .
a
b


D. Nhị thức f(x) có giá trị cùng dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong khoảng  ; +∞ ÷ .
a

Câu 4: Cho nhị thức bậc nhất f ( x) = 3x + 6 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. f(x)>0 với mọi x ∈ ¡ . B. f(x)>0 với mọi x ∈ (−∞; 2) .C. f(x)>0 với mọi x ∈ (−∞; −2) .D. f(x)>0 với mọi x ∈ (−2; +∞) .
Câu 5. Tìm tập nghiệm của BPT 3-x>0.
A. (−∞;3)
B. (−∞; −3)

C. (−3; +∞)
D. (3; +∞)
Câu 6. Cho tam thức bậc hai f ( x) = ax 2 + bx + c(a ≠ 0), ∆ = b 2 − 4ac . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. Nếu ∆ < 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số hệ số a, với mọi x ∈ ¡ .
B. Nếu ∆ ≤ 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số hệ số a, với mọi x ∈ ¡ .
C. Nếu ∆ > 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số hệ số a, với mọi x ∈ ¡ .
D. Nếu ∆ ≥ 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số hệ số a, với mọi x ∈ ¡ .
Câu 7. Cho tam thức bậc hai f ( x) = ax 2 + bx + c(a ≠ 0), ∆ = b 2 − 4ac . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.
A. Nếu ∆ < 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số hệ số a, với mọi x ∈ ¡ .
B. Nếu ∆ ≤ 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số hệ số a, với mọi x ∈ ¡ .
C. Nếu ∆ = 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số hệ số a, với mọi x ∈ ¡ .
 b
D. Nếu ∆ = 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số hệ số a, với mọi x ∈ ¡ \  −  .
 2a 
2
2
Câu 8. Cho tam thức bậc hai f ( x) = ax + bx + c(a ≠ 0) có ∆ = b − 4ac > 0 . Gọi x1 , x2 ( x1 < x2 ) là hai nghiệm phân biệt của
f(x). Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. Nếu ∆ > 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số hệ số a, khi x < x1 hoặc x > x2 .
B. Nếu ∆ > 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số hệ số a khi x1 < x < x2 .
C. Nếu ∆ > 0 thì f(x) luôn dương với mọi x ∈ ¡ .
D. Nếu ∆ > 0 thì f(x) luôn âm với mọi x ∈ ¡ .
12x
Câu 9. Tìm điều kiện của bất phương trình x + 2 >
.
x−2
x + 2 ≥ 0
x + 2 > 0
x + 2 ≠ 0
x + 2 ≠ 0

A. 
B. 
C. 
D. 
x − 2 ≠ 0
x − 2 ≠ 0
x − 2 ≥ 0
x − 2 > 0
Câu 10. Giải bất phương trình 10 − 2x > 0 .
A. x > 5
B. x < 5
C. x > -5
D. x < -5
Câu 11. Cho nhị thức bậc nhất f ( x) = 2 − 3x . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
2
2
3
3
A. f ( x) > 0 ⇔ x ∈ (−∞; ) B. f ( x) < 0 ⇔ x ∈ (−∞; )
C. f ( x) > 0 ⇔ x ∈ (−∞; ) D. f ( x) < 0 ⇔ x ∈ (−∞; )
3
3
2
2
2
Câu 12. Cho tam thức bậc hai f ( x) = 2 x − 3x + 4 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. 2 x 2 − 3 x + 4 > 0 với mọi x ∈ ¡ B. 2 x 2 − 3 x + 4 ≤ 0 với mọi x ∈ ¡
3
A. 2 x 2 − 3 x + 4 < 0 với mọi x ∈ ¡ D. 2 x 2 − 3 x + 4 > 0 với mọi x ∈ ¡ \  
2

Câu 13. Trong các tam thức sau, tam thức nào luôn âm với mọi x ∈ ¡ ?
2
2
2
2
A. f ( x) = − x − 3x + 4
B. f ( x) = − x − 3x − 4
C. f ( x) = x − 3x + 4
D. f ( x) = − x − 4 x − 4
2
Câu 14. Cho tam thức bậc hai f ( x) = x − 3x − 4 . f ( x) ≤ 0 khi
A. x ∈ [ − 1; 4]
B. x ∈ (−∞; −1] ∪ [4; +∞) C. x ∈ [ − 4;1]

D. x ∈ (−∞; −4] ∪ [1; +∞) .

2 x + 4 > 0
Câu 15. Giải hệ bất phương trình 
.
3 x − 1 ≤ 2 x + 1
A. x ≥ 2
B. x > −2
C. −2 < x ≤ 2
D. −2 ≤ x < 2
Câu 16. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình (2x+3)(5-2x)<0.
 3 5
 5 3
3
5
5

3
A. S = (−∞; − ) ∪ ( ; +∞)
B. S =  − ; ÷ C. S = (−∞; − ) ∪ ( ; +∞) D. S =  − ; ÷
2
2
2
2
 2 2
 2 2
Câu 17.Tìm tập nghiệm S của bất phương trình −2 x 2 − 3x + 2 > 0 .
1
1
1
1
A. S = (−2; )
B. S = (− ; 2) C. S = (−∞; −2) ∪ ( ; +∞)
D. S = (−∞; − ) ∪ (2; +∞) .
2
2
2
2
2
Câu 18. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ( x − 4)( x + 2) ≥ 0 .


A. S = [ − 2; 2]

B. S = [2; +∞)

C. S = { −2} ∪ [2; +∞)

D. S = (−∞; −2] ∪ [2; +∞)

2
Câu 19. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm (m − 2) x + 2(2m − 3) x + 5m − 6 = 0 .

1 ≤ m ≤ 3
1 < m < 3
C. 
D. 
m ≠ 2
m ≠ 2
2
2
Câu 20. Tìm m để bất phương trình sau vô nghiệm x − 4mx + 9(m − 1) < 0 .
A. 1 ≤ m ≤ 3

B. 1 < m < 3

3
3
3
3
A. m ≤ ; m ≥ 3 B. m < ; m > 3 C. < m < 3
D. ≤ m ≤ 3
5
5
5
5
π

Câu 21. Góc
có số đo bằng độ là:
18
A. 180
B. 360
C. 100
Câu 22. Trong các giá trị sau, sin α nhận giá trị nào?
4
A. -0.7
B.
C. − 2
3
1
Câu 23. Cho biết tan α = . Tính cot α
2
1
1
A. cot α = 2
B. cot α =
C. cot α =
4
2
Câu 24. Trong các công thức sau, công thức nào đúng?

D. 120
D.

5
2

D. cot α = 2

A. cos(a – b) = cosa.cosb + sina.sinb

B. cos(a + b) = cosa.cosb + sina.sinb

C. sin(a – b) = sina.cosb + cosa.sinb

D. sin(a + b) = sina.cosb - cos.sinb

Câu 25. Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A. sin2a = 2sina B. sin2a = 2sinacosa

C. sin2a = cos2a – sin2a

D. sin2a = sina+cosa

Câu 26. Trong các công thức sau, công thức nào sai?
a+b
a −b
a +b
a −b
A. cosa + cosb = 2 cos
.cos
B. cosa – cosb = 2 sin
.sin
2
2
2
2

a +b
a −b
a+b
a −b
C. sina + sinb = 2 sin
.cos
D. sina – sinb = 2 cos
.sin
2
2
2
2
π


Câu 27. Biểu thức tan  a + ÷ được viết lại
4

π
π
π  tan a + 1
π  tan a − 1




A. tan  a + ÷ = tan a + 1 B. tan  a + ÷ = tan a − 1
C. tan  a + ÷ =
D. tan  a + ÷ =
4

4
4  1 − tan a
4  1 + tan a




π

Câu 28. Biểu thức sin  a + ÷ được viết lại
6

π
1

π
3
1

A. sin  a + ÷ = sin a +
B. sin  a + ÷ =
sin a + cos a
6
2
6 2
2



π

3
1

C. sin  a + ÷ =
sin a- cos a
6 2
2


π 1
3

D. sin  a + ÷ = sin acos a
6 2
2

3sin a − 2 cos a
Câu 29. Cho tana = 2. Giá trị của biểu thức P =
là
sin a + 2 cos a
1
3
3
A. ;
B. ;
C.
D. 3
3
2
4

1
Câu 30. Cho biết cosa= . Tính cos2a.
3
2
7
7
A. cos2a =
B. cos2a = −
C. cos2a =
3
9
9
Câu 31. Viết lại biểu thức P= sin x + sin 5 x dưới dạng tích
A. P = sin6x
B. P = sin3x
C. P = 2sin3x.cos2x
π

π
1
Câu 32. ính cos  a + ÷ biết sin a =
và 0 < a < .
3
2

3
π
6 −3

A. cos  a + ÷ =

3
6



π
6 +3

B. cos  a + ÷ =
3
6



D. cos2a =-

2
3

D. P = -2sin3x.cos2x

π
6 −2

C. cos  a + ÷ =
3
6



π
6+2

D. cos  a + ÷ =
3
6




5
và 0 < a < π . Tính sin2a.
13
120
120
120
119
A. sin 2a =
B. sin 2a = −
C. sin 2a = ±
D. sin 2a =
169
169
169
169
Câu 34. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
sin( x − y )
sin( x + y )
sin( x − y)
A. tan x − tan y = tan( x − y ) B. tan x − tan y =

C. tan x − tan y =
D. tan x − tan y =
cosx .cos y
cosx .cos y
cos( x − y )
Câu 33. Cho cos a = −

4
π
a
và < a < π . Tính cos .
5
2
2
a 3
a
3
a
5
a
5
A. cos =
B. cos = −
C. cos =
D. cos = −
2
5
2
5
2

5
2
5
Câu 36. Cho tam giác ABC có a = 12, b = 13, c = 15. Tính cosA
25
23
16
18
A. cosA =
B. cosA =
C. cosA =
D. cosA =
39
25
35
39
Câu 37. Cho tam giác ABC có AB =5, AC = 8, µA = 600 . Tính diện tích S tam giác ABC.
A. S = 20 3 (đvdt)
B. S = 40 3 (đvdt)
C. S = 80 (đvdt) D. S = 40 (đvdt)
r
Câu 38. Cho đường thẳng d có: 2x+5y-6=0. Tìm tọa đô một vectơ chỉ phương u của d.
r
r
r
r
A. u (2;5)
B. u (5; 2)
C. u (5; −2)
D. u (−5; −2)

Câu 35. Cho biết sin a =

r
 x = 1 − 2t
Câu 39. Cho đường thẳng d có phương trình 
. Tìm tọa độ một vectơ chỉ phương u của d.
y
=
3
t

r
r
r
r
A. u (1;3)
B. u (-2;0)
C. u (-2;3)
D. u (3;2)
r
Câu 40. Viết PTTS của đường thẳng đi qua A(3;4) và có vectơ chỉ phương u (3;-2).
 x = 3 + 3t
 x = 3 + 3t
 x = 3 + 2t
 x = 3 − 6t
A. 
B. 
C. 
D. 
 y = −2 + 4t

 y = 4 − 2t
 y = 4 + 3t
 y = −2 + 4t
Câu 41. Công thức nào sau đây tính khoảng cách từ điểm M 0 ( x0 ; y0 ) đến đường thẳng ∆ có phương trình ax+by+c=0?
ax0 + by0 + c
ax0 + by0 + c
ax + by + c
ax + by0 + c
A. d ( M 0 , ∆) = 0
B. d ( M 0 , ∆) =
C. d ( M 0 , ∆) = 0 2 02
D. d ( M 0 , ∆) =
a+b
a +b
a+b
a 2 + b2
Câu 42. Cho đường tròn (C): ( x − 2 ) + ( y + 3) = 16 Tìm được tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C).
2

2

A. I (2; −3); R = 4
B. I (−2;33); R = 4
C. I (2; −3); R = 16
d. I (−2;3); R = 16
Câu 43. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua hai điểm A(2;4) và B(3;1).
A. 3x+y-10=0
B. 3x+y+10=0
C. x+2y-5=0
D. x=2y+5=0

Câu 44. Cho đường thẳng d: 2x-y+5=0. Viết được phương trình tổng quát đường thẳng ∆ đi qua điểm M(2;4) và vuông góc
với một đường thẳng d.
A. x+2y+10=0
B. x+2y-10=0
C. 2x+y-8=0
D. 2x+y+8=0
 x = 1 + 2t
Câu 45. Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường thẳng d và d’ biết d: 2x+y-8=0 và d ' : 
y = 3− t
A. I(2;3)
B. I(3;2)
C. I(1;3)
D. I(2;1)
Câu 46. Cho điểm M(3;5) và đường thẳng ∆ có phương trình 2x-3y-6=0. Tính khoảng cách từ M đến ∆ .
−15
9
15 13
12 13
A. d ( M , ∆) =
B. d ( M , ∆) =
C. d ( M , ∆) =
D. d ( M , ∆) =
13
13
13
13
Câu 47. Viết được phương trình đường tròn có tâm I(1;-2) và bán kính R=3.
A. ( x − 1) + ( y + 2 ) = 9 B. ( x + 1) + ( y − 2 ) = 9
2

2

2

2

C. ( x − 1) + ( y + 2 ) = 3 D. ( x + 1) + ( y − 2 ) = 3
2

2

2

2

Câu 48. Cho đt d: x-2y-3=0. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm M(0;1) trên đường thẳng d.
A. H(-1;2)
B. H(1;-1)
C. H(3;0)
D. H(5;1)
 x = 1 + 2t
Câu 49. Viết được phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng d: d ' : 
và đi qua hai điểm A(1;1) và B(0;-2).
y = 3− t
A. ( x − 21) + ( y + 7 ) = 464

B. ( x + 21) + ( y − 7 ) = 464

C. ( x − 19 ) + ( y + 13) = 544

D. ( x + 19 ) + ( y − 13) = 544

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 50. Cho đường tròn (C): x 2 + y 2 = 4 . Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn đi qua điểm A(2;-2).
A. y+2=0 và x-2=0
B. y-2=0 và x+2=0
C. y-2=0 và x-2=0
D. y+2=0 và x+2=0