HOT Trọn bộ Giáo án Đại số 10 Mẫu MỚI HKI

Trường THPT

Giáo án Đại số 10
Chương I: MỆNH ĐỀ- TẬP HỢP

Tiết dạy: 1-2-3

CHỦ ĐỀ: MỆNH ĐỀ

I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Khái niệm mệnh đề, phủ định của một mệnh đề. Khái niệm mệnh đề chứa biến
Khái niệm mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, hai mệnh đề tương đương; điều kiện cần,
điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ.

  và kí hiệu tồn tại   , phủ định các mệnh có chứa kí hiệu phổ


biến   và kí hiệu tồn tại   .
Kí hiệu phổ biến

2. Kĩ năng:
+Biết một câu cho trước có là mệnh đề hay không.
+ Biết lấy ví dụ về mệnh đề, xét tính đúng sai của một mệnh đề, lập mệnh đề phủ định
của một mệnh đề.
+ Phát biểu mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương từ hai mệnh đề cho trước. Xác
định tính đúng sai của mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương.
+ Lập mệnh đề đảo của một mệnh đề.
+ Phát biểu mệnh đề dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ.
+Chứng minh định lí bằng phản chứng.
3. Thái độ: Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.

4. Định hướng hình thành năng lực:
4.1. Năng lực chung
Năng lực hợp tác.
Năng lực giải quyết vấn đề.
Năng lực tương tác giữa các nhóm và các cá nhân.
Năng lực vận dụng và quan sát.
Năng lực tính toán.
4.2. Năng lực chuyên biệt
Giáo viên:

Trang 1


Trường THPT

Giáo án Đại số 10

Năng lực tìm tòi sáng tạo.
Năng lực vận dụng kiến thức trong thực tiễn.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của giáo viên
Hệ thống câu hỏi các kiến thức bài học và một số dự kiến câu trả lời của học sinh,
chọn lọc một số bài tập thông qua các phiếu học tập.
2. Chuẩn bị của học sinh
+Chuẩn bị các nội dung liên quan đến bài học theo sự hướng dẫn của giáo viên như
chuẩn bị tài liệu, bảng phụ, các kiến thức liên quan.
+ Ôn lại các loại câu: khẳng định, phủ định, câu hỏi, câu cảm thán…
+ Ôn lại các kiến thức của số học, hình học ở lớp dưới.
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh
giá

NỘI DUNG NHẬN BIẾT
MĐ1

THÔNG HIỂU

VẬN DỤNG

MĐ2

MĐ3

VẬN DỤNG
CAO
MĐ4

1.Mệnh
đề.Mệnh đề
chứa biến.

Phát biểu
được khái
niệm mệnh
đề, mệnh đề
chứa biến.

Hiểu được câu Xét tính đúng
nào mệnh đề, câu sai của một
nào không là mệnh đề.
mệnh đề, mệnh
đề chứa biến.

Lấy được ví dụ
câu là mệnh đề,
mệnh đề chứa
biến, không là
mệnh đề.
Tìm được giá trị
của biến để mệnh
đề chứa biến trở
thành mệnh đề
đúng, sai?

Giáo viên:

Trang 2


Trường THPT

Giáo án Đại số 10

2. Phủ định
của một
mệnh đề.

Hiểu
được Hiểu rõ cách viết
phủ định của phủ định của một
một mệnh đề mệnh đề.
là một mệnh
đề.

3. Mệnh đề
kéo theo

Hiểu
được
mệnh đề kéo
theo là một
mệnh
đề
được
phát
biểu từ hai
mệnh đề bởi
cặp từ nếu
thì.

Biết cách phát
biểu mệnh đề kéo
theo. Chỉ ra được
giả thiết, kết luận,
điều kiện cần,
điều kiện đủ.

Phát biểu mệnh
đề kéo theo dưới
dạng điều kiện
cần, điều kiện
đủ.

4. Mệnh đề
đảo. Hai
mệnh đề
tương
đương.

Phát biểu
được mệnh
đề đảo.

Xét tính đúng sai
của mệnh đề đảo.
Từ đó suy ra sự
tương đương của
hai mệnh đề.

Phát biểu mệnh
đề tương đương
bằng cách sử
dụng điều kiện
cần và đủ.

5. Mệnh đề
có kí hiệu 
và  .

Nắm
được Phát biểu mệnh
các kí hiệu  đề có kí hiệu 
và  .

và  bằng lời,
viết mệnh đề
bằng các kí hiệu
 và  .

Lập mệnh đề
phủ định của
mệnh đề có kí
hiệu  và  .
Xét tính đúng
sai của các
mệnh đề đó.

6. Phép
chứng minh
phản chứng.

Phát
biểu
được
nội
dung
của
phép chứng
minh
phản
chứng.

Phát biểu
được khái

niệm mệnh
đề tương
đương.

Hiểu cách chứng
minh
bằng
phương
pháp
phản chứng.

Xét tính đúng
sai của các
mệnh đề và
vận dụng để
xét các mệnh
đề tương
đương.

Chứng minh
một mệnh đề
đúng với mọi
giá trị của biến.

Chứng minh
đẳng thức, bất
đẳng thức.

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)
Giáo viên:

Trang 3


Trường THPT

Giáo án Đại số 10

A. KHỞI ĐỘNG
HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu). Làm quen với mệnh đề.
(1) Mục tiêu: Làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu khái niệm mệnh đề, và
việc nghiên cứu xuất phát từ nhu cầu thực tiễn.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề
(3) Hình thức tổ chức hoạt động:
(4) Phương tiện dạy học:
(5) Sản phẩm: (Mô tả rõ sản phẩm HS cần đạt sau khi kết thúc hoạt động)
Nêu nội dung của Hoạt động 1: Hãy đọc các câu sau đây và nhận xét tính đúng hay sai
của chúng ?
a.
b.
c.
d.
e.
f.

 2  9,86

Mệt quá!
Chị ơi, mấy giờ rồi?
x35

x  y �1

Phan- xi -păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam.

Trả lời: câu: a sai, câu f: đúng, câu b,c: không biết được tính đúng sai; câu: d,e có
trường hợp đúng có trường hợp sai.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
HOẠT ĐỘNG 2. Mệnh đề. Mệnh đề chứa biến.
(1) Mục tiêu: Hiểu được thế nào là một mệnh đề, mệnh đề chứa biến, không là mệnh
đề.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ.
(4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh
câu hỏi.
(5) Sản phẩm: Nhận biết được mệnh đề, mệnh đề chứa biến và lấy được ví dụ.
Nêu nội dung của Hoạt động 2….
Nội dung kiến thức

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

I. Mệnh đề. Mệnh đề chứa Giáo viên tổ chức cho học Phát
Giáo viên:

Trang 4

biểu

khái

Trường THPT

Giáo án Đại số 10

biến.

sinh phát biểu được khái niệm mệnh đề.
niệm mệnh đề.
Ghi lại kiến thức
1. Mệnh đề.
Hoàn thiện khái niệm mệnh chính.
– Một mệnh đề là một câu khẳng
đề.
định đúng hoặc sai.
Thực hành ví dụ 1
– Một mệnh đề không thể vừa
đúng vừa sai.
 GV đưa ra một số câu và theo nhóm cặp đôi,
trả lời.
cho HS xét tính Đ–S của
- Người ta thường dùng các chữ
các câu đó.
cái
như:
a,c,b...hay
A,B,C,P,Q,...để kí hiệu cho các GV nhận xét và đưa ra kết
mệnh đề.
luận.

VD1: Trong các phát biểu sau
đây, phát biểu nào là mệnh đề?
Nếu là mệnh đề, hãy cho biết đó
là mệnh đề đúng hay sai.
a) 25 là số chẵn.

 Cho các nhóm nêu một số
câu. Xét xem câu nào là
mệnh đề và tính Đ–S của HS được gọi trả
lời, các bạn khác
các mệnh đề.
nhận xét, góp ý.

b) Gia lai là một tỉnh của Tây
Nguyên.
c) Các bạn phải tập trung vào bài
học!
d) Hình thang cân có hai góc ở
đáy bằng nhau.

 Xét tính Đ–S của các câu:
d) “n chia hết cho 3”

VD2: Hãy lấy ví dụ về mệnh đề,
ví dụ không là mệnh đề.

e) “2 + n = 5”
–> mệnh đề chứa biến.

2. Mệnh đề chứa biến.

Mệnh đề chứa biến là một câu Yêu cầu mỗi hs lấy ví dụ,
chứa biến, với mỗi giá trị của gọi một số hs nêu ví dụ của
biến thuộc một tập nào đó, ta mình. Gọi hs khác nhận xét
được một mệnh đề.
 GV nhận xét và đưa ra
VD3: Xét câu “ x  3 ” Hãy tìm kết luận.
hai giá trị thực của để từ câu đã
Giáo viên:

Trang 5

Mỗi học sinh tìm
hai giá trị của x để
câu “ x  3 ” là một
mệnh đề đúng và
một mệnh đề sai.


Trường THPT

Giáo án Đại số 10

cho nhận được một mệnh đề  Cho các nhóm nêu một số Khi x  4 câu đã
đúng và một mệnh đề sai.
mệnh đề chứa biến (hằng cho là một mệnh
đẳng thức, …).
đề đúng.
Tổ chức cho học sinh thực Khi x  0 câu đã
hiện VD3
cho là một mệnh

đề sai.
Hoạt động 3: Phủ định của một mệnh đề.
(1) Mục tiêu: Hiểu được phủ định một mệnh đề là một mệnh đề mà tính đúng sai của
nó trái ngược với mệnh đề ban đầu, nêu được cách thành lập phủ định của mệnh đề.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ.
(4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh
câu hỏi.
(5) Sản phẩm: Lập được phủ định của một mệnh đề.
Nêu nội dung của Hoạt động 3….
Nội dung kiến thức
VD1: Nam và Minh tranh
luận về loài Dơi.
Nam nói: “Dơi là một loài
chim”
Minh nói: “Dơi không phải
là một loài chim”.
Nếu kí hiệu P là mệnh đề
Nam nói thì mệnh đề của
Minh có thể diễn đạt là
“không phải P ”và được gọi
là mệnh đề phủ định của
mệnh đề P

Hoạt động của GV
Yêu cầu học sinh nhận xét
bạn nào nói đúng? Kiểm
tra xem các câu của hai
bạn nói có phải là mệnh đề
không? Và có mối quan hệ

gì với nhau
* Giáo viên hoàn thiện
khái niệm phủ định của
một mệnh đề.

Nam nói sai.
Minh nói đúng.
“Dơi là một loài chim”. Là
mệnh đề sai.
“Dơi không phải là một
loài chim”. Là mệnh đề
đúng.
Thêm( hoặc bớt) cụm từ
không phải vào trước vị
ngữ của mệnh đề này thì
được mệnh đề kia.
Học sinh ghi khái niệm, kí
hiệu. của mệnh đề phủ
định.

* Kí hiệu mệnh đề phủ định
của mệnh đề P là P .
* P đúng khi P
Giáo viên:

Hoạt động của HS

P : “Dơi là một loài

Trang 6

Trường THPT

Giáo án Đại số 10
chim”

sai, P sai khi P
đúng.

P : “Dơi không phải là

VD2: A : “ 3 là một số
nguyên tố”. Thì mệnh đề
phủ định

một loài chim”.

A : “ không phải 3 là một

sô nguyên tố” hoặc A “ 3
không phải là một số
nguyên tố”
VD3: Hãy phủ định các
mệnh đề sau:

Tổ chức cho học sinh thực
hiện VD3

Thực hiện nhiệm vụ.

P : mệnh đề sai. Mệnh đề

P : “  là một số hữu tỉ”

phủ định là:

Q : “ Tổng hai cạnh của một

P : “  không phải là một

tam giác lớn hơn cạnh thứ
ba”

số hữu tỉ”
Q : Mệnh đề đúng. Mệnh

Xét tính đúng sai của các
mệnh đề.

đề phủ định là:
Q : “ Tổng hai cạnh của

một tam giác bé hơn hoặc
bằng cạnh thứ ba”.
Hoạt động 4: Tìm hiểu kiến thức về mệnh đề kéo theo.
(1) Mục tiêu: Hiểu được mệnh đề kéo theo, tính đúng sai của nó, các cách phát biểu.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ.
(4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh
câu hỏi.

(5) Sản phẩm: mệnh đề.
Nêu nội dung của Hoạt động 4….
Nội dung kiến thức
III. Mệnh đề kéo theo.
Giáo viên:

Hoạt động của GV
* Mệnh đề kéo theo là
Trang 7

Hoạt động của HS
Phát biểu mệnh đề nếu P


Trường THPT

Giáo án Đại số 10

Cho 2 mệnh đề P và Q. mệnh đề có dạng nào?
Mệnh đề “Nếu P thì Q”
* Giáo viên hoàn thiện
đgl mệnh đề kéo theo, và kí
khái niệm mệnh đề kéo
hiệu P  Q.
theo. Và viết kí hiệu.
Chú ý
Mệnh đề P  Q chỉ sai khi
P đúng và Q sai.

thì Q

P � Q . Đọc là: “ P kéo
theo Q ” hoặc “từ P suy ra
Q ”, “vì P nên Q ”

* Mệnh đề P � Q chỉ sai
Q
Các định lí toán học là khi P đúng và sai.
những mệnh đề đúng và
* Mệnh đề P � Q đúng thì
thường có dạng P  Q.
được gọi là định lí, khi đó
Khi đó, ta nói:
P là giả thiết, Q là kết
P là giả thiết, Q là kết luận. P là điều kiện đủ để
luận.
có Q , Q là điều kiện cần

P là điều kiện đủ để có Q.

để có P .

Q là điều kiện cần để có P.
 Các nhóm thực hiện yêu
cầu.

VD1: Cho hai mệnh đề:
P : “Tam giác ABC có hai
0
góc bằng 60 ”

a) Nếu số 18 chia hết cho 9
thì số 18 là số chính
phương. MĐ sai.

Q : “ ABC là một tam giác

đều”

b) Nếu số

Phát biểu mệnh đề nếu P

số 5 thì số 7 -

thì Q đưa ra khái niệm
mệnh đề kéo theo.

hơn số 5 . MĐ đúng.

VD2: Cho MĐ A và B.
Hãy phát biểu MĐ A  B
và cho biết MĐ này đúng
hay sai.
a) A : " Số 18 chia hết cho
9 ", B : " Số 18 là số chính
phương".
Giáo viên:

Trang 8

2+ 3 nhỏ hơn
2 lớn


Trường THPT
b) A : " Số

Giáo án Đại số 10

2+ 3 nhỏ

hơn số 5 ", B : "Số
7-

2 lớn hơn số

5 ".

 Cho các nhóm phát biểu
một số định lí dưới dạng
VD3: Cho hai mệnh đề:
điều kiện cần, điều kiện
P : “Tam giác ABC có hai đủ.
0
góc bằng 60 ”

Q : “ ABC là một tam giác

Tam giác ABC có hai góc

đều”

0
bằng 60 là điều kiện đủ để

ABC là một tam giác đều.

Phát biểu định lí P � Q .
Nêu giả thiết kết luận và
phát biểu định lí dưới dạng
điều kiện cần, điều kiện đủ.

Hoạt động 5: Tìm hiểu kiến thức về mệnh đề đảo, hai mệnh đề tương đương.
(1) Mục tiêu: Hiểu được mệnh đề đảo, hai mệnh đề tương đương, tính đúng sai của
nó.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ.
(4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh
câu hỏi.
(5) Sản phẩm: lập được mệnh đề đảo, xét xem hai mệnh đề có tương đương hay
không.
Nêu nội dung của Hoạt động 5….

Nội dung kiến thức

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

IV. Mệnh đề đảo – hai Cho hai mệnh đề:
mệnh đề tương đương.
P : “Tam giác ABC có hai Phát biểu mệnh đề đảo của
mệnh một mệnh đề.
 Mệnh đề QP đgl mệnh góc bằng 600 ”
đề đảo của mệnh đề PQ.
Q : “ ABC là một tam giác
 Nếu cả hai mệnh đề
Giáo viên:

Trang 9


Trường THPT

Giáo án Đại số 10

PQ và QP đều đúng ta đều”
nói P và Q là hai mệnh đề
Phát biểu mệnh đề nếu Q
tương đương.
thì P so sánh với mệnh đề
Kí hiệu: PQ
nếu P thì Q .
Đọc là: P tương đương Q

VD1:  Phát biểu P � Q
và Q � P

Nếu Tam giác ABC có hai

0

góc bằng 60 thì ABC là
một tam giác đều.

* Giáo viên hoàn thiện

Q�P
hoặc P là đk cần và đủ để khái niệm mệnh đề
được gọi là mệnh đề đảo
có Q

hoặc P khi và chỉ khi Q.

Phát biểu mệnh đề :

của mệnh đề P � Q .
Yêu cầu học sinh xét tính
đúng sai của hai mệnh đề
P�Q, Q � P.

P

mệnh đề kéo theo là mệnh
đề có dạng là: nếu P thì Q
Ghi nhận kiến thức vào vở.
 Các nhóm thực hiện yêu
cầu.

: “tứ giác ABCD là * Giáo viên hoàn thiện

hbh”
khái niệm hai mệnh đề
tương đương. Và viết kí
Q: “tứ giác ABCD có các

PQ: “Nếu tứ giác ABCD
là hbh thì nó có các cặp
cạnh đối song song.”

cặp cạnh đối song song”

QP: “Nếu tứ giác ABCD
có các cặp cạnh đối song
song thì nó là hbh”

hiệu: P � Q

VD2:Phát biểu MĐ sau * P tương đương Q , hoặc
bằng cách sử dụng khái P là điều kiện cần và đủ
niệm “điều kiện cần và đủ”
để có Q , hoặc P khi và
a. Một số có tổng các số chỉ khi Q .
chia hết cho 9 thì chia hết
Tổ chức cho học sinh thực
cho 9 và ngược lại.
hiện các ví dụ.
b.Một hình bình hành có
các đường chéo vuông góc  Cho các nhóm tìm các
là một hình thoi và ngược cặp mệnh đề tương đương
và phát biểu chúng bằng

lại.
nhiều cách khác nhau.

Hoạt động 6: Tìm hiểu các mệnh đề có kí hiệu , 
(1) Mục tiêu: Hiểu được các ký hiệu ,  .
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp
Giáo viên:

Trang 10

.
 Các nhóm thực hiện yêu
cầu.
a.Điều kiện cần và đủ để
một số có tổng các số chia
hết cho 9 thì chia hết cho
9.
b.Điều kiện cần và đủ để
một hình bình hành có các
đường chéo vuông góc là
một hình thoi.


Trường THPT

Giáo án Đại số 10

(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ.
(4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh
câu hỏi.

(5) Sản phẩm: phát biểu được mệnh đề có kí hiệu ,  , lập phủ định à xét tính đúng sai
của nó.
Nêu nội dung của Hoạt động 6….

Nội dung kiến thức
V. Kí hiệu  và .
: với mọi.
: tồn tại, có một
Chú ý:
 x �X , P ( x ) : x �X , P( x)
 x �X , P ( x) : x �X , P ( x)
VD1: Nam nói “Mọi số thực
đều có bình phương khác 1”.
Minh phủ định “ Không
đúng. Có một số thực mà
bình phương của nó bằng 1,
chẳng hạn số 1”. Bạn nào nói
đúng. Viết lại mệnh đề bằng
ký hiệu.

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

 GV đưa ra một số Lĩnh hội kiến thức các kí
mệnh đề có sử dụng các hiệu
kí hiệu: , .
a) “Bình phương của : với mọi.
mọi số thực đều lớn hơn
hoặc bằng 0”.

: tồn tại, có một
–> xR: x2 ≥ 0
b) “Có một số nguyên
nhỏ hơn 0”.
–> n  Z: n < 0.
c) Cho mệnh đề: “Nếu
n là số tự nhiên lẻ thì
n 2  1 chia hết cho 4 ”.

Có thể viết lại mệnh đề
trên bằng ký hiệu  và
VD2:Lập mệnh đề phủ định  .
của các mệnh đề chứa biến
2
sau đây a) x ��, x  3x  0 ;

2
b) x ��, x  5  0 ;

 Cho các nhóm thực
hiện yêu cầu ví dụ.

c) x ��, x(x +1) chia hết
cho 2
Giáo viên:

 Các nhóm thực hiện yêu
cầu.
2
a) " x ��, x - 3x �0 .

Trang 11


Trường THPT
2
d) x  �, x

Giáo án Đại số 10
2x 1 .

2
b) " x ��, x - 5 �0 .

c) $x ��, x(x +1)
chia hết cho 2.

không

2
d) $x ��, x < 2x - 1 .

Hoạt động 7: Tìm hiểu phương pháp chứng minh định lí bằng phép chứng minh
phản chứng.
Nội dung kiến thức
 Chứng

minh

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

định

x �X , P ( x) � Q ( x)

phép chứng minh
chứng gồm hai bước:

lí GV nêu nội dung phương Lĩnh hội nội dung phương
bằng pháp và giảng để HS hiểu. pháp
phản

i) Giả sử x0 �X sao cho
P(x0) đúng và Q(x0) sai
ii) Dùng suy luận và các kiến
thức đã học để đưa ra điều GV chứng minh nhanh
vô lí.
*
2
VD: “ n �� , n M3 � n M3 ”

C. LUYỆN TẬP
(1) Mục tiêu: (Nêu rõ mục tiêu cần đạt của hoạt động)
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học:
(3) Hình thức tổ chức hoạt động:
(4) Phương tiện dạy học:
(5) Sản phẩm: (Mô tả rõ sản phẩm HS cần đạt sau khi kết thúc hoạt động)
Nêu nội dung của Hoạt động ….

Câu 1 : Câu nào sau đây là một mệnh đề ?
A. Bạn đi đâu đấy ?
Hồng đẹp quá!

B. Số 12 là một số lẻ.

C. Anh học trường nào ?

Câu 2: Câu nào sau đây không là một mệnh đề ?

Giáo viên:

Trang 12

D. Hoa


Trường THPT

Giáo án Đại số 10

A. Ăn phở rất ngon!
Lan.

B. Hà Nội là thủ đô của Thái
D. 3  3  8 .

C. Số 12 chia hết cho 3.

Câu 3: Phủ định của mệnh đề: “ Dơi là một loài chim” là mệnh đề nào dưới đây?

A. Dơi là một loài có cánh.

B. Chim cùng loại với dơi.

C. Dơi không phải là một loài chim.
cây.

D. Dơi là một loại chim ăn trái

Câu 4: Mệnh đề A � B được phát biểu như thế nào?
A. Nếu B thì A .

B. Có B thì có A .

C. Nếu A thì B .

D. B suy ra A .

Câu 5: Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?
2
2
A. Nếu a �b thì a �b .
là tam giác đều.

0
B. Nếu một tam giác có một góc bằng 60 thì tam giác đó

C. Nếu em cố gắng học tập thì em sẽ thành công.
chia hết cho 3.

D. Nếu a chia hết cho 9 thì a

Câu 6: Trong các mệnh đề A � B sau đây, mệnh đề nào có mệnh đề đảo sai ?
A. Tam giác ABC cân � Tam giác ABC có hai cạnh bằng nhau.
B. x chia hết cho 6 � x chia hết cho 2 và 3.
C. ABCD là hình bình hành � AB song song với CD .

$ � �
0
D. ABCD là hình chữ nhật � A = B = C = 90 .
Câu 7: Với giá trị nào của n sau đây thì mệnh đề chứa biến P (n) = “n chia hết cho 12”
là một mệnh đề đúng ?
A. 48.
88.

B. 4.

C. 3

D.

Câu 8: Trong các mệnh đề sau đây tìm mệnh đề đúng ?
A. " x �N : x chia hết cho 3.

2
2
B. $x �R : x < 0. C. " x �R : x

2

$x �R : x > x .

Giáo viên:

Trang 13

>

0.

D.


Trường THPT

Giáo án Đại số 10

Câu 9: Cho mệnh đề: Nếu a  b chia hết cho c thì a và b cùng chia hết cho c ”. Phát
biểu mệnh đề bằng điều kiện đủ là.
A. Điều kiện đủ để a  b chia hết cho c là a và b cùng chia hết cho c
B. Điều kiện đủ để a và b cùng chia hết cho c là a  b chia hết cho c
C. Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a  b chia hết cho c
D. a và b cùng chia hết cho c là điều kiện đủ để a  b chia hết cho c
Câu 10: Trong các mệnh đề tương đương sau đây, mệnh đề nào sai ?
2
A. n là số nguyên lẻ � n là số nguyên lẻ.

B. n chia hết cho 3 � tổng các chữ số của n chia hết cho 3.
C. ABCD là hình chữ nhật � AC = BD .

�
0
D. ABC là tam giác đều � AB = AC và C = 60 .
D. VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG
E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
.(1) Mục tiêu: Củng cố kiến thức và hướng dẫn bài tập về nhà
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học:
(3) Hình thức tổ chức hoạt động:
(4) Phương tiện dạy học:
(5) Sản phẩm: (Mô tả rõ sản phẩm HS cần đạt sau khi kết thúc hoạt động)
Nêu nội dung của Hoạt động ….
Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Yêu cầu học sinh trả lời các câu hỏi:

Trả lời các câu hỏi của giáo viên

Mệnh đề là gì? Lấy ví dụ về mệnh đề.
Thế nào là mệnh đề chứa biến? lấy ví dụ.
Nêu cách viết phủ định của một mệnh đề.
Bài tập về nhà:
Bài 1: Hãy chỉ ra câu nào không là mệnh
Giáo viên:

Trang 14


Trường THPT

Giáo án Đại số 10

đề, mệnh đề đúng, mệnh đề sai trong các
câu sau:

Làm bài tập số 1, 2 tại lớp

4
a) 2  1 chia hết cho 5

b) 153 là số nguyên tố
c) Cấm đá bóng ở đây!
d) Bạn có máy tính không?
Bài 2: Nêu mệnh đề phủ định của mỗi
mệnh đề sau:
a) Tứ giác ABCD đã cho là một hình chữ
nhật
b) 9801 là số chính phương
Các bài tập sách BT (từ bài 1-4 trang 7,8)

Về nhà làm từ bài 1-4 trang 7,8 Sách BT

Chuẩn bị bài mới: đọc SGK

 : đọc là với mọi;  : đọc là có một, ít

Yêu cầu học sinh nêu các kí hiệu  và  .
Cách đọc, dùng cho mệnh đề nào?

nhất một, tồn tại ít nhất một.
Mệnh đề phủ định của mệnh đề:

  là
 
Cách viết mệnh đề phủ đinh của các mệnh
đề.
Mệnh đề phủ định của mệnh đề:
x �X , P x

x �X , P  x 

Yêu cầu học sinh làm bài tập 5,6,7

x �X , P x

là

x �X , P  x 

Bài 5: đáp án
a) x ��: x.1  x
b) x ��: x  x  0
c)

x ��: x    x   0

Về nhà hoàn thành các bài tập còn lại
trong SGK

Bài 6: Hướng dẫn:
x ��: x 2  0 chỉ ra một giá trị mà

mệnh đề sai thì mệnh đề đã cho sai.
n ��: n 2  n Chỉ ra một giá trị sao cho

mệnh đề đúng thì mệnh đề đúng.

Giáo viên:

Trang 15


Trường THPT

Giáo viên:

Giáo án Đại số 10

Trang 16


Trường THPT

Giáo án Đại số 10

Ngày soạn:
Tiết dạy: 4,5,6,7,8,9

CHỦ ĐỀ: TẬP HỢP

I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
+Hiểu được khái niệm tập hợp; tập hợp bằng nhau; tập con, tập rỗng.
+Hiểu các phép toán : giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, hiệu của hai tập hợp,
phần bù của một tập con.
2. Kĩ năng:
, , , , , A \ B, C E A
+ Sử dụng đúng các kí hiệu: �����

+ Biết biểu diễn tập hợp bằng cách: liệt kê các phần tử hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng
của tập hợp.
+ Vận dụng các khái niệm tập hợp con, tập hợp bằng nhau vào giải bài tập.
+ Thực hiện được các phép toán lấy giao, hợp của hai tập hợp, phần bù của một tập
con.
+ Biết dựa vào biểu đồ Ven để biểu diễn giao, hợp của hai tập hợp.
3. Thái độ: Tích cực tham gia các nhiệm vụ học tập trên lớp, khẳng định giá trị bản
thân thông qua các hoạt động học tập. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và
hệ thống.
4. Định hướng hình thành năng lực:
4.1. Năng lực chung
Năng lực hợp tác.
Năng lực giải quyết vấn đề.
Năng lực tương tác giữa các nhóm và các cá nhân.
Năng lực vận dụng và quan sát.
Năng lực tính toán.
4.2. Năng lực chuyên biệt
Giáo viên:

Trang 17

Trường THPT

Giáo án Đại số 10

Năng lực tìm tòi sáng tạo.
Năng lực vận dụng kiến thức trong thực tiễn.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của giáo viên
Hệ thống câu hỏi các kiến thức bài học và một số dự kiến câu trả lời của học sinh,
chọn lọc một số bài tập thông qua các phiếu học tập.
2. Chuẩn bị của học sinh
+Chuẩn bị các nội dung liên quan đến bài học theo sự hướng dẫn của giáo viên như
chuẩn bị tài liệu, bảng phụ, các kiến thức liên quan.
+ Ôn lại các kiến thức liên quan về tập hợp đã học ở lớp dưới.
+ Ôn lại các kiến thức về tập hợp số.
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh
giá
NỘI DUNG

NHẬN BIẾT

THÔNG HIỂU

VẬN DỤNG
THẤP

VẬN DỤNG
CAO

1.Tập hợp

Biết được khái
niệm tập hợp,
tập hợp con,
tập hợp rỗng,
hai tập hợp
bằng nhau.
Giao của hai
tập hợp, hợp
của hai tập
hợp, hiệu của
hai tập hợp,
phần bù của
một tập con.

Viết được các
tập hợp ở dạng
liệt kê hoặc chỉ
ra tính chất đặc
trưng của các
phần tử. Chỉ ra
hai tập hợp bằng
nhau, tập hợp
rỗng.

Xác định tập
con của một
tập hợp.

Chứng minh
hai tập hợp
bằng nhau. Sử
dụng kí hiệu
��
, .

Xác định một
tập hợp thỏa
mãn điều kiện
cho trước.

2.Các phép toán
về tập hợp

Nắm được
giao của hai
tập hợp, hợp
của hai tập

Xác định được
giao, hợp, hiệu
của hai tập hợp.
Phần bù của một

Dùng biểu đồ
Ven để biểu
diễn các phép
toán trên tập

Xác định một
tập hợp thỏa
mãn điều kiện

Giáo viên:

Trang 18


Trường THPT

Giáo án Đại số 10
hợp. Hiệu của
hai tập hợp.
phần bù của
một tập con.

tập con. Sử dụng
các kí hiệu

hợp.

cho trước.

3. Các tập hợp Nắm được các
số
tập hợp số tự
nhiên, số
nguyên, số
hữu tỉ, vô tỉ,

số thực.Kí
hiệu khoảng,
đoạn, nữa
khoảng.

Dùng kí hiệu
khoảng, đoạn,
nửa khoảng để
viết lại các tập
hợp đó.Biểu diễn
các tập hợp trên
trục số. Dùng
biểu đồ Ven để
biểu diễn các tập
hợp số.

Xác định giao,
hợp, hiệu của
các tập hợp.
Phần bù của
một tập con.

Xác định một
tập hợp thỏa
mãn điều kiện
cho trước.

4. Số gần đúng. Hiểu được số
Sai số
gần đúng .Biết

cách quy tròn
số gần đúng

Hiểu được cách
quy tròn số gần
đúng căn cứ
vào độ chính
xác cho trước

Quy tròn được
số gần đúng

��
, , A \ B, C E A

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)
A. KHỞI ĐỘNG
HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu)
(1) Mục tiêu: Làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu khái niệm tập hợp, và
việc nghiên cứu xuất phát từ nhu cầu thực tiễn.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề
(3) Hình thức tổ chức hoạt động:
(4) Phương tiện dạy học:
(5) Sản phẩm: (Mô tả rõ sản phẩm HS cần đạt sau khi kết thúc hoạt động)
Nêu nội dung của Hoạt động 1: Học sinh lấy được ví dụ về tập hợp ?
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Nội dung 1: Tập hợp
HOẠT ĐỘNG 2. Hình thành khái niệm về tập hợp.
Giáo viên:

Trang 19


Trường THPT

Giáo án Đại số 10

(1) Mục tiêu: Hiểu được thế nào là một tập hợp.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ.
(4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh
câu hỏi.
(5) Sản phẩm: lấy được ví dụ về tập hợp ,kí hiệu một tập hợp, biểu đồ Ven
Nêu nội dung của Hoạt động 2….
Nội dung kiến thức

Hoạt động của GV

 Tập hợp là một khái Câu hỏi 1: Hãy nêu ví dụ
niệm cơ bản của toán về tập hợp
học, không định nghĩa.
Hãy cho biết tập hợp là gì ?
 a  A; a  A.

Dùng kí hiệu �v�� chỉ
ra các phần tử của A

Câu hỏi 2: Cho tập hợp A
(hình 1)
Tập hợp A có những phần

tử nào?

Người ta thường minh họa
Viết các phần tử của
tập hợp bằng một hình
một tập hợp trong dấu
phẳng được bao quanh bởi
......

móc
một đường kín, gọi là biểu
đồ Ven.
Cho tập hợp A; a là một
phần tử
Để chỉ a là một phần tử
của tập hợp A, ta viết a
�A. (đọc là a thuộc A)

B

Để chỉ a không phải là
một phần tử của tập hợp
A, ta viết a �A.(a không
thuộc A)
HOẠT ĐỘNG 3. Hình thành cách cho một tập hợp.
(1) Mục tiêu: Biết một tập hợp được cho bởi mấy cách.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp
Giáo viên:

Trang 20

Hoạt động của HS
Tập hợp các học sinh nam
của lớp.
Tập hợp các loài cây trong
sân trường.
Tập hợp là tập gồm các phần
tử có chung một vài tính
chất.

c

.

A

.b

a

.

Hình 1
a �A; b �A; c�A


Trường THPT

Giáo án Đại số 10

(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ.
(4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh
câu hỏi.
(5) Sản phẩm: liệt kê được các phần tử của một tập hợp, chỉ ra được một tính chất đặc
trưng của các phần tử của tập hợp.
Nêu nội dung của Hoạt động 3….
Nội dung kiến thức

Hoạt động của GV

VD1

Tập hợp A, C được
cho dưới dạng trên
được gọi cách liệt kê
các phần tử.

Cho các tập hợp
A= 

1, 2, 3, 6

;

Tập hợp C có 1 phần tử: 0
Tập hợp A có 4 phần tử:
1,2,3,6

Câu hỏi 1:

B=

 x�Z / xl���c d��ng c�a 6 ;
C= 

Hoạt động của HS

0

.

Chỉ ra các phần tử của các tập
hợp trên?

Tập hợp C có bao
nhiêu phần tử ?
Tập hợp A có bao
nhiêu phần tử ?
Câu hỏi 2:
Mỗi một phần tử của
B là gì ?
Tìm các phần tử của
tập hợp B?
Tập hợp B được cho
dưới dạng tính chất
đặc trưng. tính chất
đó là gì?

VD2: Tập hợp B các
nghiệm của phương trình

2.x2  5.x  3  0 được viết là
x�R / 2.x
B= 

2

.

 5.x  3  0

Hãy liệt kê các phần tử của
tập hợp B

Câu hỏi 3: Một tập
hợp có thể được cho
dưới mấy dạng?
Có thể xác định một
tập hợp bằng một
trong hai cách sau:
a) Liệt kê các phần tử

Giáo viên:

Trang 21

Mỗi một phần tử của B là
một ước của 6.đây là tính
chất của đặc trưng của các
phần tử của tập hợp B

 1, 2, 3, 6
x 1
�
�
2.x  5.x  3  0 �
3
�
x
� 2
2

� 3�
1, �
�
B= � 2


Trường THPT

Giáo án Đại số 10
của nó
b)Chỉ ra các tính chất
đặc trưng cho các
phần tử của nó.

HOẠT ĐỘNG 4. : Hình thành khái niệm tập hợp rỗng.
(1) Mục tiêu: Hiểu được thế nào là tập hợp rỗng.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ.
(4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh

câu hỏi.
(5) Sản phẩm: Nhận biết được tập hợp rỗng,tập hợp không rỗng.
Nêu nội dung của Hoạt động 4….
Nội dung kiến thức
Hãy liệt kê các phần tử của
tập hợp
C= 

x N / x

8

Tập hợp C được gọi là tập
hợp rỗng

Hoạt động của GV
Câu hỏi 1: Tập hợp được
cho dưới dạng nào? mỗi
một phần tử của C là gì?
Câu hỏi 2: Tập hợp C có
bao nhiêu phần tử?

Hoạt động của HS
Trả lời: Tính chất đặc
trưng
mỗi một phần tử của C là
một số tự nhiên bé hơn -8.
Tập hợp C không có phần
tử nào?

Tập hợp không chứa phần tử
nào gọi là tập hợp rỗng. kí
hiệu: �
Nếu A không phải tập hợp
rỗng thì A chứa ít nhất một
phần tử.
A �� �  x: x �A.
Hoạt động 5: Hình thành khái niệm tập hợp con.

Nội dung kiến thức
II. Tập hợp con
Giáo viên:

Hoạt động của GV
Cho hai tập hợp G, H
Trang 22

Hoạt động của HS
G= 

y, d, c

H= 

x, z, c, d, y


Trường THPT

A �B � (x,x�A � x�B)

Giáo án Đại số 10
(hình 3) Liệt kê các phần
tử của G, H

Các phần tử y,d,c như
 Nếu A không là tập con của
thế nào với tập hợp
B, ta viết A  B.
H,Các phần tử x,z như
thế nào với tập hợp G
T�
nh ch�
t:
��Av�
i m�
i t�
ph�
pA
A �Bv�B �C th�
A �C
i m�
i t�
p h�
pA
 A �Av�

Kết luận gì?

Các phần tử y,d,c thuộc

tập hợp H
Các phần tử x,z không
thuộc tập hợp G
Tập hợp G �H

.z y .
H
d.

Nêu khái niệm tập con.
Nếu mọi phần tử của A
đều là phần tử của B thì
ta nói A là một tập con
của B và viết A �B (đọc
là A chứa trong B)

G

x

.

c

.

Hình 3
A �C
x�A � x �A

Cho ba tập hợp A,B,C
(hình 4)

A �A

Tập hợp A �B; B �C
Tập hợp A như thế nào
với C?
x�A � x�A không?

A

B C

Hình 4

Kết luận gì?

Hoạt động 6: Hình thành khái niệm hai tập hợp bằng nhau.

Nội dung kiến thức
VD1: Xét hai tập hợp A=

 1, 2, 3, 6 ;
B   x�Z / xl��
�
c d�
�
ng c�
a 6

Kiểm tra các kết luận: A �B; B
�A.
Giáo viên:

Hoạt động của GV
Hãy so sánh các phần tử
của A.và B
các phần tử của A như thế
nào với tập hợp B và các
phần tử của B như thế nào
với tập hợp A?
Trang 23

Hoạt động của HS
các phần tử của A
giống các phần tử của
B
x(x�A � x�B)
x(x�B � x�A)


Trường THPT

Giáo án Đại số 10
Từ đó suy ra A  B khi
nào?

III. Tập hợp bằng nhau
A = B  x (x  A  x  B)

A  B � (A �Bv�B �A)

VD2: Cho các tập hợp:

A  B � (A �Bv�B �A)
A  B � x(x�A � x�B)

A = {nN/n là bội của 2 và 3}

n �A � n M2 và nM3

B = {nN/ n là bội của 6}

� n M6 � n �B

Hãy kiểm tra A  B không?

n  B  n M6
 n M2 và n M3
nB
Vậy A  B

Hoạt động 7: Củng cố tiết dạy.
Nắm được cách cho tập hợp theo hai cách
Hiểu được khái niệm tập con, hai tập hợp bằng nhau
Bài 1:b) B= 

n�N / x  n(n  1),1�n �5

Bài tập 2:
a)Cho A là tập hợp các hình vuông. B là tập hợp các hình thoi.
Tập nào là con của tập nào?
Hướng dẫn: vì mọi hình vuông đều là hình thoi nên A �B. A �B vì có những hình thoi
không là hình vuông.
b) A= 

n�N / nl���
cchungc�
a24v�30

;B= 

n�N / nl�m�
t ��
cc�
a6

A �B và B �A Vậy A=B.
Bài 3: các tập con của A= 

a, b

Các tập con của B= 

1 2 0 0, 1 0, 2 1, 2
0,1, 2
là: �,   ,     ,   ,   ,   ,B= 
.

0,1, 2

là A= 

a, b �  a  b
, ,
,

Hoạt động của Giáo viên

Giáo viên:

Hoạt động của Học Sinh

Trang 24


Trường THPT

Giáo án Đại số 10

Câu hỏi 1: Hãy so sánh các phần tử của
A.và B

các phần tử của A giống các phần tử
của B

Câu hỏi 2: các phần tử của A như thế nào
với tập hợp B và các phần tử của B như thế
nào với tập hợp A?

x(x�A � x�B)
x(x�B � x�A)

Câu hỏi 3: Từ đó suy ra A  B khi nào?

A  B � (A �Bv�B �A)

A  B � (A �Bv�B �A)
A  B � x(x�A � x�B)

Nội dung 2:Các phép toán về tập hợp.
Hoạt động 1: Hình thành khái niệm giao của các tập hợp.
Nội dung kiến thức

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS
X   1, 2,3, 4, 6,12

VD1: Cho hai tập hợp:
X   n��| n l��
�
c c�
a 12 v�

Y   n��| n l��
�
c c�
a 18

Yêu cầu học sinh thực hiện
VD1

Liệt kê các phần tử của X và của
Y.
Nhận xét mỗi phần tử thuộc
tập Z với hai tập X và Y
Liệt kê các phần tử của tập hợp

Y   1, 2,3,6,9,18
Z   1, 2,3, 6
�x �X
x �Z � �
�x �Y

Z các ước chung của 12 và 18.

Giao của hai tập hợp là tập hợp
C gồm các phần tử vừa thuộc A
vừa thuộc B.
Ký hiệu: C= A I B
A I B =  x / x�Av�x�B , x �

�x�A
�
A I B � �x�B

VD2: Cho hai tập hợp
A   4;0; 2; 3

; B= 

0,1, 2, 4

.
A �B   0; 2; 4

Tìm giao của hai tập hợp.
Giáo viên:

Trang 25