HOT Trọn bộ Giáo án ĐẠI SỐ 10 HKII Mẫu MỚI

Trường THPT

Giáo án Đại số 10

Ngày soạn:
Chương IV: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Ngày dạy:
Tiết dạy: 29,30,31
Bài 1: BẤT ĐẲNG THỨC. BÀI TẬP
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
− Hiểu được các khái niệm, tính chất của bất dẩng thức.
− Nắm vững các bất đẳng thức cơ bản, bđt Cô Si và các hệ quả.
2. Kĩ năng:
− Chứng minh được các bất đẳng thức cơ bản
− Vận dụng thành thạo các tính chất cơ bản của bất đẳng thức để biến đổi, từ đó chứng minh
bất đẳng thức.
−Vận dụng các bất đẳng thức cơ bản,bất đẳng thức Cô – si để giải các bài toán liên quan
3. Thái độ:
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
- Nghiêm túc ,chủ động trong học tập.
4. Định hướng hình thành năng lực:
4.1. Năng lực chung
Năng lực hợp tác.
Năng lực giải quyết vấn đề.
Năng lực tương tác giữa các nhóm và các cá nhân.
Năng lực vận dụng và quan sát.
Năng lực tính toán.
4.2. Năng lực chuyên biệt
Năng lực tìm tòi sáng tạo.
Năng lực vận dụng kiến thức trong thực tiễn.

II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của giáo viên
Thiết bị dạy học: Thước kẻ, Copa, các thiết bị cần thiết cho tiết này,…
Học liệu: Sách giáo khoa, tài liệu liên quan bài này.
2. Chuẩn bị của học sinh
Chuẩn bị các nội dung liên quan đến bài học theo sự hướng dẫn của giáo viên như chuẩn bị tài liệu,
bảng phụ.
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
Nội dung
MĐ1
MĐ2
MĐ3
MĐ4
Bất đẳng thức K/n Bđt
Tính chất của Bđt
Cm các bđt cơ bản. Cm bđt dựa vào
các bđt cơ bản.
Bđt Cô-Si
Nd bđt Cô Các hệ quả
Áp dụng Cô si cho Áp dụng Cô si
Si
hai số
cho nhiều số
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)
A. KHỞI ĐỘNG
HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu)

(1) Mục tiêu: Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới, liên hệ với bài cũ.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động nhóm, thảo luận cặp.
Giáo viên:

Trang 1


Trường THPT

Giáo án Đại số 10

(4) Phương tiện dạy học: Bảng phụ, máy tính.
(5) Sản phẩm:
Nêu nội dung của Hoạt động 1: Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho
thuê mỗi căn hộ với giá 2 000 000 đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và nếu cứ tăng giá
thuê mỗi căn hộ lên 100 000 đồng một tháng thì có 1 căn hộ bị bỏ trống. Hỏi muốn có thu nhập cao
nhất thì công ty đó phải cho thuê mỗi căn hộ với giá bao nhiêu một tháng? Khi đó số căn hộ đc thuê và
tổng thu nhập của công ty mỗi tháng?
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
HOẠT ĐỘNG 2. Khái niệm bđt, tính chất và các bất đẳng thức cơ bản đã học.
(1) Mục tiêu: Hiểu được thế nào là bất đẳng thức, nắm được các tính chất của bất đẳng thức.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ.
(4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi.
(5) Sản phẩm:
Nội dung kiến thức
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS

Giáo viên:

Trang 2


Trng THPT

Giỏo ỏn i s 10

I. ễn tp bt ng thc:
1.Khỏi nim bt ng thc:
Vớ d H1: (SGK)
Vớ d H2: (SGK)
1. Khỏi nim bt ng thc
Cỏc mnh dng "a < b" hoc "a > b" gl BT.
2. Bt ng thc h qu v bt ng thc tng
ng:
Khỏi nin BT h qu: (xem SGK)
*Tớnh cht bc cu:
a < b
a< c

b < c

H1. so sỏnh 2 s a v
b, ta thng xột biu thc
no?
H2. Trong cỏc mnh ,
mnh no ỳng?
a) 3,25 < 4

b) 5 > 4
1
4
c)

Tr li cõu hi.
HS c gi tr li,
cỏc bn khỏc nhn
xột, gúp y.
Lnh hi nh ngha
bt ng thc v
cỏc tớnh cht ca
nú.

3
2

*Tớnh cht cng hai v BT vi mt s:
tựy y
a < b, c
a + c < b+ c
Khỏi nim BT tng ng: (Xem SGK)
3. Tớnh cht
Tớnh chaỏt
ẹieu kieọn
Noọi dung
a c>0

a < b a.c < b.c

c<0

a < b a.c > b.c

.

a < b
a+c c < d
a > 0, c > 0

a < b
ac < bd
c < d

n nguyeõn dửụng

a < b a 2 n +1 < b 2 n +1
0 < a < b a 2n < b2n

a>0

aa
Nờu chỳ y.
Vớ d: in ỳng/sai:

Giỏo viờn:

Trang 3


Trường THPT

Giáo án Đại số 10

1. ∀a ∈ R, a ≠ 0 ⇒ 4a > 2a

S

2. a > 0 ⇔ 4a > 2a
3. a < 0 ⇔ 4a < 2a
4. ∀a, b tacoùa > b ⇒ 2018a > 2017b

Ñ
Ñ
Ñ

HOẠT ĐỘNG 3. Bất đẳng thức Côsi
(1) Mục tiêu: Nắm được nội dung bất đẳng thức Côsi và các hệ quả của nó.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ.
(4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi.
(5) Sản phẩm: Nắm được nội dung bất đẳng thức Côsi và các hệ quả của nó.
Giáo viên:

Trang 4

Trường THPT

Giáo án Đại số 10

Nội dung kiến thức
4. Bất đẳng thức Côsi:
Đinh lý. Nếu a 0 và b 0 thì
.
≥
≥
a+b
≥ ab
2
Dấu “=” xảy ra

⇔

Hoạt động của GV
Hướng dẫn học sinh phát hiện
và nắm vững bất đẳng thức Côsi

Hoạt động của HS

a = b.

VD: Cho hai số dương a và b. Chứng minh
(a + b)(
) 4?
1 1 ≥

+
a b

Cho hai số x, y dương có tổng
HS dựa vào SGK để
S = x + y không đổi.Tìm GTLN trả lời.
của tích của hai số này ?
HS họat động theo
nhóm
Cho hai số dương, y có tích P =
xy không đổi.Hãy xác định
GTNN của tổng hai số này ?

Dấu “=” xảy ra khi nào ?
Hệ quả .
Nếu hai số dương có tổng không đổi thì tích của
chúng đạt giá trị lớn nhất khi hai số đố bằng
nhau.
Nếu hai số dương có tích không đổi thì tổng của
chúng đạt giá trị nhỏ nhất khi hai số đó bằng
nhau.
Ý nghĩa hình học .
Trongtất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi,
hình vuông có diện tích lớn nhất.
Trong tất các hình chữ nhật có cùng diệt tích,hình
vuông có chu vi nhỏ nhất.
HOẠT ĐỘNG 4. Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối.
(1) Mục tiêu: Nắm được các tính chất của bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ.

(4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi.
(5) Sản phẩm: Nắm được các tính chất của bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối
Nội dung kiến thức
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Yêu
cầu
HS
thực
hiện
HĐ
Thực
hiện yêu cầu.
Điều kiện
Nội dung.
6SGK
x ≥ 0, x ≥ x , x ≥ − x
a>0

x ≤ a ⇔ −a ≤ x ≤ a

a>0

x ≥ a ⇔ x ≤ − a hoaë
c x≥a

a − b ≤ a+b ≤ a + b
5. Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Giáo viên:

Trang 5


Trường THPT

Giáo án Đại số 10

6: Tính giá trị tuyệt đối của các số sau:
a/ 0
b/1,25
c/
d/
−π
3
−
4
Ví dụ:

∀

x, y, z

|x +y| + |y + z|

∈
≥

Hướng dẫn HS giải ví dụ.

R, chứng minh:

|x - z|.

C. LUYỆN TẬP
(1) Mục tiêu: Biết cách chứng minh bất đẳng thức.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ.
(4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi.
(5) Sản phẩm: Biết cách chứng minh bất đẳng thức.
Nội dung kiến thức
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Tiến hành tìm lời giải bài 3 SGK trang 79: Cho a, Gọi HS thực hiện
Thực hiện yêu cầu.
Nhận
xét.
Chỉnh
sửa
b, c là dộ dài ba cạnh của một tam giác
( nếu có )
a) Chứng minh rằng
2
2
( b − c) < a
b) Từ đó suy ra
a 2 + b 2 + c 2 < 2 ( ab + bc + ca )

Yêu cầu các nhóm giải bài trên
Thực hiện yêu cầu.
bảng phụ.

Giải
a)

( b − c)

2

< a2 ⇔ a2 − ( b − c ) > 0
2

⇔ ( a − b + c) ( a + c − b) > 0
Từ đó suy ra:

( b − c)

2

(1)

2

b) Tương tự ta có

( a − b) < c2
2
( c − a ) < b2
2

( 2)

( 3)

Hướng dẫn học sinh
Đặt

Cộng vế với vế của BĐT (1), (2) và (3) lại ta được
a 2 + b 2 + c 2 < 2 ( ab + bc + ca )
Tiến hành tìm lời giải bài 5 SGK trang 79:
Giáo viên:

Trang 6

=t

x


Trường THPT

Giáo án Đại số 10
Xét 2 trường hợp: *
*x

0≤ x

<1

≥1

D. VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG

(1) Mục tiêu: (Nêu rõ mục tiêu cần đạt của hoạt động)
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học:
(3) Hình thức tổ chức hoạt động:
(4) Phương tiện dạy học:
(5) Sản phẩm: (Mơ tả rõ sản phẩm HS cần đạt sau khi kết thúc hoạt động)
Nêu nội dung của Hoạt động ….
E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
-

Chương IV: BẤT ĐẲNG THỨC. BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Ngày soạn:
Tiết: 34
Chủ đề: BẤT PHƯƠNG TRÌNH
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Giới thiệu cho học sinh khái niệm cơ bản: bất phương trình, hệ
bất phương trình 1 ẩn, nghiệm và tập nghiệm của bất phương trình,
điều kiện của bất phương trình, giải bất phương trình.
2. Kĩ năng:
Giúp học sinh làm quen với một số phương pháp biến đổi bất
phương trình thường dùng.
3. Thái độ:
- Có tư duy logic và chặt chẽ trong trình bày bài giải.
- Rèn luyện tính cẩn thận, tỉ mỉ và chính xác.
4. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung : tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngơn
ngữ, sử dụng cơng nghệ thơng tin và truyền thơng, tính tốn.
- Năng lực chun biệt: Sử dụng ngơn ngữ tốn học, thực hành tốn, tính tốn.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN (GV) VÀ CỦA HỌC SINH (HS)
1.Giáo viên : Giáo án, đề cương ơn tập, thước kẻ, phấn màu...

2.Học sinh : Chuẩn bị đề cương ơn tập.
3. Bảng tham chiếu các mức u cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá
Giáo viên:

Trang 7


Trường THPT
Nội dung
Bất phương trình một ẩn

Giáo án Đại số 10
Nhận biết
MĐ1
x+1>0

Thơng hiểu
MĐ2
-x + 1 > x + 3

Hệ bất phương trình một
ẩn

Vận dụng
MĐ3

2
x

Một số phép biến đổi bất

phương trình

Vận dụng cao
MĐ4

> x -3

 x + 1> 6− x

 x + 2 ≤ 5− 3x

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)
A. KHỞI ĐỘNG
HOẠT ĐỘNG 1. Kiểm tra bài cũ, kết nối vào bài .
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Giảng bài mới:
Hoạt động của
Hoạt động của
TL
Nội dung
Giáo viên
Học sinh
HOẠT ĐỘNG 1. Tìm hiểu khái niệm bất phương trình một ẩn(1)
(1)Mục tiêu: Làm cho hs thấy khái niệm bất phương trình một ẩn , xuất phát từ nhu
cầu thực tiễn.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề
(3) Hình thức tổ chức hoạt động:
(4) Phương tiện dạy học:
(5) Sản phẩm: (Mơ tả rõ sản phẩm HS cần đạt sau khi kết thúc hoạt động)
Nêu nội dung của Hoạt động 1: Hãy tìm hiểu các bài tốn sau đây và trả lời các câu hỏi ?

• Cho HS nêu moat số
13 bpt một ẩn. Chỉ ra
' vế trái, vế phải
của bất phương trình.

• Các nhóm thực
hiện yêu cầu.
a)
2x + 1 > x + 2
b)
3 – 2x ≤ x2 + 4
c)
2x > 3

H1. Trong các số –2; Đ1. –2 là nghiệm.
; π;
, số nào là
1
10
2
Đ2. x ≤
2
3
nghiệm
của
bpt:
2
2x ≤ 3.
H2. Giải bpt đó ?
Đ3.

H3. Biểu diễn tập
nghiệm
trên
trục
số ?
Giáo viên:

Trang 8

I. Khái niệm bất
phương trình một
ẩn
1. Bất phương trình
một ẩn
• Bất phương trình ẩn
x là mệnh đề chứa
biến có dạng:
f(x) < (g(x)
(f(x) ≤
g(x)) (*)
trong đó f(x), g(x) là
những
biểu
thức
của x.
• Số x0 ∈ R thoả f(x0)
<
g(x0)
đgl
một

nghiệm của (*).
• Giải bpt là tìm tập
nghiệm của nó.


Trường THPT

Giáo án Đại số 10

• Nếu tập nghiệm
của bpt là tập rỗng
ta
nói
bpt
vô
nghiệm.
Hoạt động 2: Tìm hiểu điều kiện xác đònh của bất phương trình
(1)Mục tiêu: Làm cho hs Tìm hiểu điều kiện xác đònh của bất phương trình
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề
(3) Hình thức tổ chức hoạt động:
(4) Phương tiện dạy học:
(5) Sản phẩm: (Mơ tả rõ sản phẩm HS cần đạt sau khi kết thúc hoạt động)
Nêu nội dung của Hoạt động 2 Hãy tìm hiểu các bài tốn sau đây và trả lời các câu hỏi ?
7'

H1. Nhắc lại điều
kiện xác đònh của
phương trình ?
H2. Tìm đkxđ của các
bpt sau:

a)
3− x + x + 1 < x2
b)

c)

>x+1

1
x

1

Đ1. Điều kiện của x
để f(x) và g(x) có
nghóa.
Đ2.
a) –1 ≤ x ≤ 3
b) x ≠ 0
c) x > 0
d) x ∈ R

2. Điều kiện của
một
bất
phương
trình
Điều kiện xác đònh
của (*) là điều kiện
của x để f(x) và g(x)

có nghóa.

>x+1

x
d) x >
x2 + 1

Hoạt động 3: Tìm hiểu bất phương trình chứa tham số
(1)Mục tiêu: Làm cho hs Tìm hiểu bất phương trình chứa tham số
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề
(3) Hình thức tổ chức hoạt động:
(4) Phương tiện dạy học:
(5) Sản phẩm: (Mơ tả rõ sản phẩm HS cần đạt sau khi kết thúc hoạt động)
Nêu nội dung của Hoạt động 3 Hãy tìm hiểu các bài tốn sau đây và trả lời các câu hỏi ?
7'

H1. Hãy nêu một bpt Đ1. HS đưa ra VD.
một ẩn chứa 1, 2, 3 a) 2x – m > 0 (tham số
tham số ?
m)
b) 2ax – 3 > x – b (th.số
a, b)

Giáo viên:

Trang 9

3. Bất phương trình
chứa tham số

• Trong một bpt, ngoài
các chữ đóng vai
trò ẩn số còn có
thể có các chữ
khác được xem như


Trường THPT

Giáo án Đại số 10

những hằng số, đgl
tham số.
• Giải và biện luận
bpt chứa tham số là
tìm tập nghiệm của
bpt tương ứng với
các giá trò của tham
số.
Hoạt động 4: Tìm hiểu Hệ bất phương trình một ẩn
(1)Mục tiêu: Hs Tìm hiểu Hệ bất phương trình một ẩn
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề
(3) Hình thức tổ chức hoạt động:
(4) Phương tiện dạy học:
(5) Sản phẩm: (Mơ tả rõ sản phẩm HS cần đạt sau khi kết thúc hoạt động)
Nêu nội dung của Hoạt động 3 Hãy tìm hiểu các bài tốn sau đây và trả lời các câu hỏi ?
H1. Giải các bpt sau:
Đ1.
II. Hệ BPT một ẩn
10 a) 3x + 2 > 5 – x

a) S1 =
• Hệ bpt ẩn x gồm
3

' b) 2x + 2 ≤ 5 – x
một số bpt ẩn x mà
 ; +∞ ÷
ta
phải
tìm
các
4

nghiệm chung của
b) S2 = (–∞; 1]
H2. Giải hệ bpt:
chúng.
• Mỗi giá trò của x
3x + 2 > 5− x

Đ2.
đồng thời là nghiệm
2x + 2 ≤ 5− x
S = S1 ∩ S2 = của tất cả các bpt
của hệ đgl một
3 
;1


nghiệm của hệ.

4 
• Giải hệ bpt là tìm
tập nghiệm của nó.
• Để giải một hệ bpt
ta giải từng bpt rồi
lấy giao các tập
nghiệm.
Hoạt động 5: Củng cố
Nhấn mạnh:
3' • Cách vận dụng các
tính chất của BĐT.
• Cách biểu diễn tập
nghiệm trên trục số.
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
– Bài 1, 2 SGK.
– Đọc tiếp bài "Bất phương trình và hệ bất phương trình một
ẩn"

Giáo viên:

Trang 10


Trường THPT

Tiết dạy:35

Giáo án Đại số 10

Bàøi 2: BẤT PHƯƠNG TRÌNH

và HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN (tt)

I. MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
– Nắm được các khái niệm về BPT, hệ BPT một ẩn; nghiệm
và tập nghiệm của BPT, hệ BPT; điều kiện của BPT; giải BPT.
– Nắm được các phép biến đổi tương đương.
2.Kó năng:
– Giải được các BPT đơn giản.
– Biết cách tìm nghiệm và liên hệ giữa nghiệm của PT và
nghiệm của BPT.
– Xác đònh nhanh tập nghiệm của các BPT và hệ BPT đơn giản
dưa vào biến đổi và lấy nghiệm trên trục số.
3.Thái độ:
– Biết vận dụng kiến thức về BPT trong suy luận lôgic.
– Diễn đạt các vấn đề toán học mạch lạc, phát triển tư duy
và sáng tạo.
4. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung : tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngơn
ngữ, sử dụng cơng nghệ thơng tin và truyền thơng, tính tốn.
- Năng lực chun biệt: Sử dụng ngơn ngữ tốn học, thực hành tốn, tính tốn.
II. CHUẨN BỊ:
1.Giáo viên: Giáo án.
2.Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về Bất
đẳng thức, Bất phương trình.
3. Bảng tham chiếu các mức u cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá
Nhận biết
Thơng hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao

Nội dung
MĐ1
MĐ2
MĐ3
MĐ4
Khái niệm bất
phương
trình a) 3 – x ≥ 0
x + 1 ≥ 0
tương đương
⇔ x ≥ −1
Một số phép biến đổi
bất phương trình

x2 + x + 1
x2 + 2
⇔ x<1

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)
A. KHỞI ĐỘNG
HOẠT ĐỘNG 1. Kiểm tra bài cũ, kết nối vào bài .
Giải các bpt: a) 3 – x ≥ 0
b) x + 1 ≥ 0 ?
Đ.
a) S1 = (–∞; 3]
b) S2 = [1; + ∞)
Giáo viên:

Trang 11

>

x2 + x
x2 + 1


Trường THPT

Giáo án Đại số 10

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Giảng bài mới:
Hoạt động của
Hoạt động của
TL
Nội dung
Giáo viên
Học sinh
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm bất phương trình tương đương
(1)Mục tiêu: Hs Tìm hiểu khái niệm bất phương trình tương đương
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề
(3) Hình thức tổ chức hoạt động:
(4) Phương tiện dạy học:
(5) Sản phẩm: (Mơ tả rõ sản phẩm HS cần đạt sau khi kết thúc hoạt động)
H1. Hai bpt sau có Đ1. không vì S1 ≠ S2
10 tương đương không ?
' a) 3 – x ≥ 0 b) x + 1 ≥ 0
H2. Hệ bpt:
1− x ≥ 0


1+ x ≥ 0 Đ2.
⇔
tương đương với hệ
1− x ≥ 0
x ≤1

bpt nào sau đây:
1
+
x
≥
0

a)
b)
1− x ≥ 0
1− x ≤ 0
1+ x ≤ 0
1+ x ≥ 0


c)

1− x ≤ 0

1+ x ≤ 0

d)

III. Một số phép

biến đổi bpt
1. BPT tương đương
Hai bpt (hệ bpt) có
cùng tập nghiệm đgl
hai bpt (hệ bpt) tương
đương.

x ≤1

Hoạt động 2: Tìm hiểu các phép biến đổi bất phương trình
(1)Mục tiêu: Hs Tìm hiểu các phép biến đổi bất phương trình
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề
(3) Hình thức tổ chức hoạt động:
(4) Phương tiện dạy học:
(5) Sản phẩm: (Mơ tả rõ sản phẩm HS cần đạt sau khi kết thúc hoạt động)
5'

2. Phép biến đổi
tương đương
Để giải một bpt (hệ
bpt) ta biến đổi nó
thành những bpt (hệ
bpt) tương đương cho đến
khi được bpt (hệ bpt) đơn
giản mà ta có thể
viết ngay tập nghiệm.
Các phép biến đổi như
vậy đgl các phép biến
đổi tương đương.

• GV giải thích thông
qua ví dụ minh hoạ.
⇔
1− x ≥ 0
x ≤ 1
1+ x ≥ 0
 x ≥ −1


⇔ –1 ≤ x ≤ 1

Giáo viên:

Trang 12


Trường THPT

Giáo án Đại số 10

Hoạt động 3: Tìm hiểu một số phép biến đổi bất phương trình
(1)Mục tiêu: Hs Tìm hiểu một số phép biến đổi bất phương trình
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề
(3) Hình thức tổ chức hoạt động:
(4) Phương tiện dạy học:
(5) Sản phẩm: (Mơ tả rõ sản phẩm HS cần đạt sau khi kết thúc hoạt động)
H1. Giải bpt sau và Đ1. (x+2)(2x–1) – 2 ≤
20 nhận xét các phép
≤ x2 + (x–1)
' biến đổi ?

(x+3)
(x+2)(2x–1) – 2 ≤
⇔x≤1
≤ x2 + (x–1)(x+3)

5'

a) Cộng (trừ)
Cộng (trừ) hai vế của
bpt với cùng một biểu
thức mà không làm
thay đổi điều kiện của
bpt ta được một bpt
tương đương.
H2. Giải bpt sau và Đ2.
nhận xét các phép
⇔ b) Nhân (chia)
• Nhân (chia) hai vế
biến đổi ?
x2 + x + 1 x2 + x
>
của bpt với cùng một
x2 + x + 1 x2 + x
x2 + 2
x2 + 1
>
biểu thức luôn nhận
x2 + 2
x2 + 1
giá trò dương (mà

x<1
không làm thay đổi
điều kiện của bpt) ta
được một bpt tương
đương.
• Nhân (chia) hai vế
của bpt với cùng một
biểu thức luôn nhận
H3. Giải bpt sau và
giá trò âm (mà không
nhận xét các phép Đ3.
làm thay đổi điều kiện
biến đổi ?
x2 + 2x + 2 > x2 − 2x + 3 của bpt) và đổi chiều
x2 + 2x + 2 > x2 − 2x + 3
bpt ta được một bpt
⇔x>
tương đương.
1
c) Bình phương
4
Bình phương hai vế của
một bpt có hai vế
không âm mà không
làm thay đổi điều kiện
của nó ta được một
bpt tương đương.
Hoạt động 4: Củng cố
• Nhấn mạnh các
• Chú ý:

điểm cần lưu ý khi
+ Khi biến đổi các
thực hiện biến đổi
biểu thức ở 2 vế của
bất phương trình.
một bpt thì đk của bpt
có thể bò thay đổi.
Nên để tìm nghiệm
của bpt ta phải tìm các

Giáo viên:

Trang 13


Trường THPT

Giáo án Đại số 10
giá trò của x thoả
mãn đk của bpt đó.
+ Khi nhân (chia) hai vế
của bpt với một biểu
thức f(x) ta cần lưu ý
đến đk về dấu của
f(x).
+ Khi bình phương 2 vế
của một bpt ta cần lưu
ý đến đk cả 2 vế đều
không âm.

4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:Bài 3, 4, 5 SGK.

Ngày soạn:
PHƯƠNG TRÌNH

Chương IV: BẤT ĐẲNG THỨC. BẤT

§2 BẤT PT VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN(tt)
Tiết PPCT : 36
I-Mục tiêu:
1.Kiến thức: Học sinh nắm vững hơn các phép biến đổi tương đương bất phương trình . Thực
hành giải được các bất phương trình , hệ bất phương trình một ẩn ở mức độ đơn giản
2.Kỷ năng: Biến đổi bất phương trình tương đương. Giải hệ bất phương trình
3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập
4. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung : tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngơn
ngữ, sử dụng cơng nghệ thơng tin và truyền thơng, tính tốn.
- Năng lực chun biệt: Sử dụng ngơn ngữ tốn học, thực hành tốn, tính tốn.
IICHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK
2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp
Giáo viên:

Trang 14


Trường THPT

Giáo án Đại số 10

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)
A. KHỞI ĐỘNG
HOẠT ĐỘNG 1. Kiểm tra bài cũ, kết nối vào bài .
HS:Nhắc lại các phép biến đổi tương đương bất phương trình ?
Thực hành làm bài tập 2b,d/SGK
Bài mới:
1.Đặt vấn đề:(1') Để rèn luyện kỹ năng giải bất phương trình bậc nhất,hệ bất phương trình bậc
nhất ,ta đi vào tiết " Luyện tâp "
2.Triển khai bài dạy:
Hoạt động của
Hoạt động của
TL
Nội dung
Giáo viên
Học sinh
Hoạt động 1: Giải bất phương trình
(1)Mục tiêu: Giải bất phương trình
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề
(3) Hình thức tổ chức hoạt động:
(4) Phương tiện dạy học:
(5) Sản phẩm: (Mơ tả rõ sản phẩm HS cần đạt sau khi kết thúc hoạt động)
Bài 1( 4/SGK) Giải các bất phương trình
sau :
10 GV:Để khử mẩu ở Bpt (1) ta
a)
(1)
' làm như thế nào ?
3x + 1 x − 2 1 − 2 x
−
<

HS:Tìm ra mẩu chung là
2
3
4
12,tiến hành nhân hai vế với 12
b) (2x - 1 )(x + 3 ) -3x + 1 (x - 1 )(x +3)
GV:Tập nghiệm của bất
≤
phương trình là gì ?
HS:S = (-∞ ; )
+ x2 - 5 (2)
11
Giải
20
a) (1)
⇔ 6(3 x + 1) − 4( x − 2) < (1 − 2 x).3
HS:Thực hành giải bpt (2)

⇔ 14 x + 14 + 6 x − 3 < 0
11
⇔x<−
20
Vậy tập nghiệm của bpt (1) là
S = (-∞ ; )
11
20
b)(2
⇔ 2 x 2 + 5 x − 3 − 3x + 1 ≤ x 2 + 2 x − 3 + x 2 − 5

⇔ 1 ≤ −5

(vơ lý )

Vậy bất phương trình (2) vơ nghiệm
Hoạt động2 Giải hệ bất phương trình
(1) Mục tiêu: Giải hệ bất phương trình
Giáo viên:

Trang 15


Trường THPT

Giáo án Đại số 10

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: giảng giải, vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ.
(4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi.
(5) Sản phẩm:Giải hệ bất phương trình
(6) Nội dung của hoạt động:
TL
Bài 2 (5b/SGK) Giải hệ bpt sau:
HS:Nhắc lại phương pháp giải
1

hệ bpt một ẩn
15 x − 2 > 2 x + 3 (1)
(I )

3

x
−
14
2( x − 4) <
(2)

2
GV:Gọi học sinh biến đổi giải
bpt (1)
Giải
(1) ⇔ 45x − 6 > 6 x + 1
HS:Biến đổi và tìm ra tập
⇔
39x > 7
nghiệm của bpt (1)
7
⇔
x>
HS:Tương tự tìm tập nghiệm
39
của bpt (2)
Tập nghiệm của bpt (1) là S1= ( ;
⇒
7
GV:Hướng dẫn học sinh lấy
39
nghiệm trên trục số
+∞)
( 2) ⇔ 4( x − 4) < 3 x − 14
GV:Mở rộng bài toán có chúa

⇔
x <2
tham số m
Tập nghiệm của bpt (2) là S2= (-∞;
⇒
GV:Hệ bất phương trình vô
2)
nghiệm khi nào ?
Vậy nghiệm của hệ bpt (I) là
HS:
S=
S1 ∩ S2 = φ
7
S1 ∩ S 2 = ( ; 2 )
39
GV:Điều đó xảy ra khi nào ?
-Vẽ trục số và hướng dẫn cho
*) Tìm m để hệ bpt sau vô nghiệm:
học sinh
15 x − 2 > 2 x + m (1)
HS:Rút ra điều kiện

( II )

3x − 14
2
(
x
−
4

)
<
(
2
)

2
Giải
(1)
⇔x>

Giáo viên:

m+2
13

Trang 16


Trường THPT

Giáo án Đại số 10
⇒

Tập nghiệm bpt (1) S1= (

m+2
13

;+∞)

Tập nghiệm bpt (2) là S2 = (-∞; 2 )
Để hệ bpt (II) vô nghiêm thì
S1 ∩ S2 = φ
⇔

m+2
≥ 2 ⇔ m ≥ 24
13

IV.Củng cố:(5')
-Nhắc lại phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất
-Hướng dẫn bài tập 2/SGK
a) ĐK :
Khi đó
x ≥ −8
x2 + x + 8 ≥ 0
b)

Do đó
1 + 2( x − 3) 2 + 5 − 4 x + x 2 ≥ 2 , ∀x

2

1 + 2( x − 3) ≥ 1, ∀x
5 − 4 x + x 2 = 1 + ( x − 2) 2 ≥ 1, ∀x
Một số câu hỏi trắc nghiệm.
Câu 1/ Số x = 3 là nghiệm của bất phương trình nào ?
a/ 5 – x < 1 ; b/ 3x + 1 < 4; c/ 4x -11 > x ; d/ 2x – 1 > 3
Câu 2/ Tập nghiệm của bất phương trình

là :
3 − 2x < x
a/

( −∞;3)

; b/

( 1; +∞ )

; c/

( −∞;1)

; d/

Câu 3/ Tập nghiệm của bất phương trình

a/

( 1; 2 )

; b/

( 1; +∞ )

Câu 7/ Phương trình

; c/

( −∞;1)

; d/

( 3; +∞ )
1
1<
x −1

là :

( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ )

x 2 − 7mx − m − 6 = 0

có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

a/ m < -6 ; b/ m >-6 ; c/ m > 6 ; d/ m < 6
Câu 4/ Phương trình
có nghiệm khi và chỉ khi
2
2
x − 2mx + m + 3m − 1 = 0

Giáo viên:

Trang 17


Trường THPT

a/ m

1
≤
3

;

Giáo án Đại số 10

b/ m

1
≤−
3

; c/ m

; d/ m

1
≥
3

≥−

Câu 5/ Số nào là nghiệm của bất phương trình

1
3

1− x
3− x

a/ 2 ;

b/ 1 ;

c/ 0 ;

d/

x −1
3− x

>

3
2

Câu 6/ Bất phương trình nào tương đương với bất phương trình
a/

c/

2x + x − 2 > 1 + x − 2

;

b/

2x −

;

4x2 > 1

d/

1
1
> 1−
x −3
x −3

2x + x + 2 > 1+ x + 2

Câu 7/ Tập nghiệm của bất phương trình

2− x
5− x

a/

;

( −∞; 2 )

b/

( 2; +∞ )

;

c/

∅

;

b/

¡

;

c/

( 3; +∞ )

;

Câu 9/ Tập nghiệm của hệ bất phương trình

a/

3 2
 8 ; 5 

;

b/

5 8
 2 ; 3 

;

c/

8 5 
 3 ; 2 

;

là :

( −∞; 2]

là

( −∞;5)
2 x − 5 ≥ 0

8 − 3x ≥ 0
d/

câu 10/ Tập nghiệm của hệ bất phương trình

Giáo viên:

d/

x −1
>1
x−3
d/

x−2
5− x

>

;

( 2;5 )

Câu 8/ Tập nghiệm của bất phương trình

a/

2x > 1

là :

8

 3 ; +∞ ÷

2 x + 1 > 3 x − 2


− x − 3 < 0

Trang 18

là :

?


Trường THPT
a/

( −3 : +∞ )

;

Giáo án Đại số 10
b/

( −3;3)

;

c/

( −∞;3)

;

d/

( −∞; −3) ∪ ( 3; +∞ )

V.Dặn dò:(1')
-Ơn lại các kiến thức ,xem lại các bài tập đã làm
-Chuẩn bị bài mới :Dấu của nhị thức bậc nhất.
VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm:

Tiết dạy:37,38
Bàøi 3: DẤU CỦA NHỊ THỨC
BẬC NHẤT
I. MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
– Biết xét dấu một nhò thức bậc nhất, xét dấu một tích,
thương của nhiều nhò thức bậc nhất.
– Khắc sâu phương pháp bảng, phương pháp khoảng.
2.Kó năng:
– Xét được dấu của nhò thức bậc nhất.
– Sử dụng thành thạo pp bảng và pp khoảng.
– Vận dụng một cách linh hoạt việc xét dấu để giải các BPT
và xét dấu các biểu thức đại số khác.
3.Thái độ:
– Diễn đạt vấn đề rõ ràng, trong sáng.
4. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung : tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngơn
ngữ, sử dụng cơng nghệ thơng tin và truyền thơng, tính tốn.
- Năng lực chun biệt: Sử dụng ngơn ngữ tốn học, thực hành tốn, tính tốn.
-Tư duy năng động, sáng tạo.
II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1.Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập.

2.Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về Bất
phương trình bậc nhất một ẩn.
3. Bảng tham chiếu các mức u cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá
Nhận biết
Thơng hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
Nội dung
MĐ1
MĐ2
MĐ3
MĐ4
Đònh lí về dấu xét dấu
Giáo viên:

Trang 19


Trường THPT

Giáo án Đại số 10

của nhò thức bậc f(x) = 2x +
nhất
3;
g(x) = –2x +
3
xét
dấu
tích,

xét dấu
thương
các
nhò
f(x) =
4x − 1
thức bậc nhất
−3x + 5
Giải các hệ bất phương
trình sau:

xét dấu
f(x)=
(3x + 5)(− x + 2)

xét dấu
f(x)=
2x − 1
3−
−x+ 5

4

x + 3 >
x −1

2 x + 1 ≥ 7

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)
A. KHỞI ĐỘNG

HOẠT ĐỘNG 1. Kiểm tra bài cũ, kết nối vào bài .
Kiểm tra bài cũ: (3')
H. Cho f(x) = 3x + 5. Tìm x để f(x) > 0; f(x) < 0 ?
Đ. f(x) > 0 ⇔ x >
;
f(x) < 0 ⇔ x <
.
5
5
−
−
3
3
Giảng bài mới:
Hoạt động của
Hoạt động của
TL
Nội dung
Giáo viên
Học sinh
Hoạt động 1: Tìm hiểu Đònh lí về dấu của nhò thức bậc nhất
(1)Mục tiêu: Hs Tìm hiểu Đònh lí về dấu của nhò thức bậc nhất
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề
(3) Hình thức tổ chức hoạt động:
(4) Phương tiện dạy học:
(5) Sản phẩm: (Mơ tả rõ sản phẩm HS cần đạt sau khi kết thúc hoạt động)
5'

H1. Cho VD về nhò Đ1.
thức bậc nhất ? f(x) = 2x + 3;

Chỉ ra các hệ số a, g(x) = –2x + 3
b?

H2. Xét f(x) = 2x + 3
Đ2.
15 a) Giải BPT f(x) > 0 2x + 3 > 0 ⇔ x >
' và biểu diễn tập
3
−
nghiệm trên trục
2
số.
b)
Chỉ
ra
các
khoảng mà trong đó
f(x) cùng dấu (trái
Giáo viên:

Trang 20

I. Đònh lí về dấu của
nhò thức bậc nhất
1 Nhò thức bậc nhất
Nhò thức bậc nhất đối
với x là biểu thức dạng
f(x) = ax + b với a ≠ 0.
2. Dấu của nhò thức
bậc nhất

Đònh lí: Cho nhò thức f(x)
= ax + b
• a.f(x) > 0 ⇔ x ∈
 b

 − ; +∞ ÷
 a



Trường THPT

Giáo án Đại số 10
• a.f(x) < 0 ⇔ x ∈

dấu) với a ?


b
 −∞; − ÷
a


Đ3. hệ số a và
H3. Cần chú ý đến giá trò
b
các yếu tố nào ?
−
a
Ví dụ: Xét

thức:
a) f(x) = 3x + 2
2x + 5

dấu

nhò

b) g(x) = –

Hoạt động 2: Áp dụng xét dấu tích, thương các nhò thức bậc
nhất
(1)Mục tiêu: Hs Áp dụng xét dấu tích, thương các nhò thức bậc nhất
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề
(3) Hình thức tổ chức hoạt động:
(4) Phương tiện dạy học:
(5) Sản phẩm: (Mơ tả rõ sản phẩm HS cần đạt sau khi kết thúc hoạt động)

20
'
• Hướng dẫn HS
cách lập bảng xét
dấu bằng cách cho
HS điền vào chỗ
trống.

II. Xét dấu tích, thương
các nhò thức bậc
nhất
Giả sử f(x) là một tích

(thương) của những nhò
thức bậc nhất. Áp
• Mỗi nhóm thực dụng đònh lí về dấu của
hiện
một
yêu nhò thức bậc nhất có
thể xét dấu từng nhân
cầu.
tử. Lập bảng xét dấu
chung cho tất cả các
nhò thức bậc nhất có
mặt trong f(x) ta suy ra
được dấu của f(x).
Ví dụ: Xét dấu biểu
thức:
f(x) =
(4x − 1)(x + 2)
−3x + 5

Hoạt động 3: Củng cố
3'

• Nhấn mạnh:
– Cách xét dấu nhò
thức
– Cách vận dụng

Giáo viên:

Trang 21

Trường THPT

Giáo án Đại số 10

việc xét dấu nhò
thức để giải BPT
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
– Làm bài tập 1, 2, 3 SGK.
– Đọc trước bài "Bất phương trình bậc nhất hai ẩn"
2. Biên soạn câu hỏi/bài tập kiểm tra đánh giá:
Bài 1: Tìm điều kiện của các bất phương trình, hệ bất phương trình sau:
4

1
3
x + 3 >
a)
<
b) 1 + 5 x > 3 x
c) 
x −1
x + 2 x +1
2 x + 1 ≥ 7
Bài 2: Giải các hệ bất phương trình sau:
6 x + 8 < 4 x + 6

3 ( 5 x − 2 ) > 2 ( −5 x + 1)
a)  x + 3

b) 
2
2
 2 < 2 ( x + 1)
2 ( x − 4 ) < 2 x + 3 x + 2
Bài 3: Giải các bất phương trình sau:
x + 1 2 x − 2 1 + 5x
a)
+
<
2
3
5

b) x 2 +

17
1
> x+
4
2

c)

1
≥1
x −1

Dặn dò: Làm bài tập 2/88SGK và các bài tập trên.
-------------------------------------------------------------------------------------------

Ngày soạn
§3 : BÀI TẬP DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT (TT)
Cụm tiết PPCT :
Tiết PPCT : 39
A-Mục tiêu:
1.Kiến thức:
- Khái niệm nhị thức bậc nhất, định lý về dấu nhị thức bậc nhất;
- Cách xét dấu tích, thương những nhị thức bậc nhất;
- Cách bỏ dấu giá trị tuyệt đối trong biểu thức có chứa giá trị tuyệt đối của những nhị thức bậc nhất
2. Kỷ năng:
- Thành thạo các bước xét dấu nhị thức bậc nhất
- Hiểu và vận dụng được các bước lập bảng xét dấu
- Biết cách giải bất phương trình dạng tích, thương hoặc có chứa giá trị tuyệt đối của những nhị
thức bậc nhất
3.Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, sáng tạo và ham học hỏi. Giáo dục cho học sinh tính
cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập
4. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung : tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngơn
ngữ, sử dụng cơng nghệ thơng tin và truyền thơng, tính tốn.
- Năng lực chun biệt: Sử dụng ngơn ngữ tốn học, thực hành tốn, tính tốn.
Giáo viên:

Trang 22


Trường THPT

Giáo án Đại số 10

-Tư duy năng động, sáng tạo.
II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1.Giáo viên: Soạn bài tập theo các dạng SGK, bảng phụ , máy tính
2.Học sinh: Làm bài tập về nhà và học thuộc bài định lí, phương pháp xét dấu
3. Bảng tham chiếu các mức u cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá
Nhận biết
Thơng hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
Nội dung
MĐ1
MĐ2
MĐ3
MĐ4
Xét dấu biểu thức
Xét dấu
f(x) =
F(x)
=
4x − 1
f(x) = -2x +
3
2x −
1;
−3x + 5
−3x + 5
Giải BPT

2x − 1≤ 0

2
≥0
−x+ 5

1+

2
≥0
x+ 3

Nêu quy tắc xét dấu nhị thức bậc nhất? Cách giải BPT chứa ẩn ở mẫu? Ap dụng : giải BPT
2− x
<2
x +1
Hoạt động của
Hoạt động của
Nội dung
Giáo viên
Học sinh
Hoạt động 1: Xét dấu biểu thức bậc nhất
(1)Mục tiêu: Xét dấu biểu thức bậc nhất
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề
(3) Hình thức tổ chức hoạt động:
(4) Phương tiện dạy học:
(5) Sản phẩm: (Mơ tả rõ sản phẩm HS cần đạt sau khi kết thúc hoạt động)
Đ1.
Hoạt động 1: Xét dấu biểu
Bài 1: Xét dấu các biểu thức:
thức
5'

f(x) = 2x + 3;
1.f ( x) = ( 2x - 1) ( x + 3)
Bài 1: 1. Làm sao xét dấu của g(x) = –2x + 3
f(x) ?
2.f ( x) = ( - 3x - 3) ( x + 2) ( x + 3)
Dấu của f(x) mhư thế nào ?
Vì sao ?
2. Làm sao xét dấu của f(x) ?
- 4
3
3.f ( x) =
Dấu của f(x) mhư thế nào ?
3x +1 2- x
Vì sao ?
3. Làm sao xét dấu của f(x) ?
Dấu của f(x) mhư thế nào ?
4.f ( x) = 4x2 - 1
Vì sao ?
4. Làm sao xét dấu của f(x) ?
Dấu của f(x) như thế nào ? Vì
sao ?
TL

Hoạt động 2: Giải BPT
(1)Mục tiêu:Giải bất pt
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề
(3) Hình thức tổ chức hoạt động:
Giáo viên:

Trang 23

Trng THPT

Giỏo ỏn i s 10

(4) Phng tin dy hc:
(5) Sn phm: (Mụ t rừ sn phm HS cn t sau khi kt thỳc hot ng)
ẹ1.
ê Bi 2:
Bi 2: Gii cỏc BPT :
5' a. Mun gii BPT em cú quy ng , f(x) = 2x + 3;
2
5
a.
Ê
b mu c khụng ? Vỡ sao ?
g(x) = 2x + 3
x - 1 2x- 1
Tp nghim ca BPT ?
2
5
Ê
x - 1 2x - 1
1
1
b.
<
x +1 ( x - 1) 2

- x+3
Ê0
( x - 1) ( 2x - 1)

S

Xột du ta cú tp nghim ca BPT
l
ổ1 ữ
ử
ỗ
;1ữ
ẩ [ 3;+Ơ )
ỗ
ữ
ỗ
ố2 ứ
b. Mun gii BPT em cú quy ng ,
b mu c khụng ? Vỡ sao ?Tp
nghim ca BPT ?
Xột du ta cú tp nghim ca
BPT l
( - Ơ ;- 1) ẩ ( 0;1) ẩ ( 1;3)
+

-

Ơ

+

-1

+ 0 -

1 -

1
2
3
c. +
<
x x+ 4 x+3

d.

3

x2 - 3x +1
<1
x2 - 1

Bi 3: Gii cỏc BPT :
1. 5x- 4 6

Ơ

* GV hng dn HS lm cỏch 2

xột du trờn trc s : biu din cỏc
nghim trờn trc s , sau ú chn 1
giỏ tr x bt kỡ khụng trựng cỏc
nghim trờn ri xột du biu thc
theo nguyờn tc kộp hi, n i
Cõu c, d yờu cu HS rốn luyn thờm
: tng t a,b
ê Bi 3:
1. Mun gii BPT em cú quy ng ,
b mu c khụng ? Vỡ sao ?
Bi 4: tng t bi 2,3
Tp nghim ca BPT ?
(HS cng c v luyn
Dựng
tp thờm)
ộf(x) a
ờ
f ( x) a ờ
f x Ê- a
ờ
ở( )
2. Mun gii BPT ny em lm th
Giỏo viờn:

ộ
2
ờx Ê ờ
5
ờ
ờx 2

ở

Trang 24

2.

- 5
10
<
x + 2 x- 1

- 5
10
1
2
<

<
x + 2 x- 1
x + 2 x- 1
ùỡ 2 x + 2 > x - 1
ùớ

ùù x ạ - 2vaứ
xạ 1
ợ

ùỡù 4( x + 2) 2 > ( x - 1) 2
ớ
ùù x ạ - 2vaứ

xạ 1
ợ

ỡù ( x + 5) ( x - 1) > 0
ùớ
ùù x ạ - 2vaứ
xạ 1
ợ
Tp nghim ca BPT l x < -5
hoc x > -1


Trường THPT

Giáo án Đại số 10

nào ?
Khử dấu trị tuyệt đối như thế nào
? Vì sao ?
Tập nghiệm của BPT là gì ?
Xét dấu biểu thức ta có tập nghiệm
của BPT?

Bài 4: (BT mới ) giải các BPT:
( 3x- 1) ( 3- x)
1.
£0
4x- 17
2.

2
3
³
1- x 2x +1
2

3.( 3x- 1) - 9< 0

4/ Củng cố và luyện tập : nhắc lại cách giải BPT tích, BPT chứa ẩn ở mẫu?
Một số câu hỏi trắc nghiệm.
Câu 1/ Nhị thức f(x)= 2x – 3 dương trong :
a/
;
b/
; c/
;
d/
3
3
3
3







;
+∞

;
+∞
−∞
;
−∞
;
÷

÷

÷

 2
2
2 

2



Câu 2/ Biểu thức f(x)= (x – 3 )(1-2x) âm khi x thuộc ?
a/
; b/
; c/
;
d/
1
1 
1 


( 3; +∞ )
;3 ÷
 ;3 ÷
 −∞; ÷∪ ( 3; +∞ )

2
2 
2 

Câu 3/ Biểu thức f(x) =

a/

( −∞; −4 ) ∪ ( −1; 2 )

Câu 4/ Nhị thức
a/

1
x<
5

;

b/

1
2
+
x +1 2 − x

; b/

−5 x + 1
1
x<−
5

[ −∞; −4 )

dương khi x thuộc ?

; c/

( −4; −1) ∪ ( 2; +∞ )

nhận giá trị âm khi
;

c/

1
x>
5

;

d/
x>−

Câu 5/ Tập xác định của hàm số

( −∞;1]

;

b/

( 1; +∞ )

;

c/

x +1
1− x
2

¡ \ { 1}

Câu 6/ Tập nghiệm của bất phương trình

Giáo viên:

1
5

:
y=

a/

; d/

;

1
>2
x

d/
là :

Trang 25

( −∞;1)

( 2; +∞ )