HOT Trọn bộ Giáo án HÌNH HỌC 11 HKII Mẫu MỚI (Đầy đủ chương II, III)

Trường THPT

Giáo án Hình học 11

Chủ đề: PHÉP DỜI HÌNH ( 4 tiết)
I. Mục đích, u cầu
1. Về kiến thức
- Nắm được định nghĩa về phép biến hình, một số thuật ngữ và kí hiệu liên quan đến nó.
- Nắm được định nghĩa về phép tịnh tiến. Hiểu được phép tịnh tiến hồn tồn được xác định
khi biết vectơ tịnh tiến.
- Biết được biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến.
- Hiểu được tính chất cơ bản của phép tịnh tiến là bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
- Nắm được định nghĩa và tính chất của phép quay.
- Nắm được biểu thức tọa độ của phép quay với góc quay đặc biêt.
2. Về kĩ năng
- Dựng được ảnh của một điểm qua phép biến hình đã cho.
- Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép phép tịnh tiến.
- Biết áp dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến để xác định tọa độ ảnh của một điểm,
phương trình đường thẳng, đường tròn.
- Dựng ảnh và xác định tọa độ ảnh của một điểm, đường thẳng, tam giác qua phép quay.
3. Về tư duy, thái độ
- Phát triển tư duy hàm, tư duy lơgic.
- Liên hệ trong thực tiễn với phép biến hình, phép tịnh tiến.
- Hứng thú trong học tập, phát huy tính độc lập, hợp tác trong học tập.
4. Các năng lực chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh:
– Năng lực chung : Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy sáng tạo, tự quản lý, giao tiếp, hợp
tác.
– Năng lực chun biệt : Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và
hệ thống, liên hệ thực tế, tính tốn.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên:

2. Học sinh: Chuẩn bị đồ dùng học tập, và ơn tập:
Giáo viên:

Trang 1


Trường THPT

Giáo án Hình học 11

III. Mô tả các mức độ nhận thức
Nội dung
Phép biến
hình
Phép tịnh tiến

Nhận biết
Nắm đuợc định
nghĩa
Nắm được định
nghĩa

Phép quay

Nắm được định
nghĩa

thông hiểu
Tìm đuợc ảnh của
một điểm qua phép

tịnh tiến
Tìm đuợc ảnh của
một điểm qua phép
quay

Vận dụng thấp

Tìm ảnh của đuờng Tìm tập hợp điểm
thẳng, đuờng tròn
Sử dụng phép tịnh tiến
qua phép tịnh tiến
trong đại số
Sử dụng phép quay
trong các bài toán thực
tế

IV. Thiết kế câu hỏi bài tập
1. Nhận biết
Ví dụ : Cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm AB, BC, CA.

a) Tìm ảnh của A qua phép tịnh tiến theo

r 1 uuur
v = AC
2

b) Tìm phép tịnh tiến biến N thành điểm C và B thành điểm N
Bài tập 4. Chọn phương án đúng trong các câu sau:
Câu 1: Cho A( 3 ; 0 ) Phép quay tâm O và góc quay là 900 biến A thành :
A. M(– 3 ; 0)

B. M( 3 ; 0)

C. M(0 ; – 3 )

D. M ( 0 ; 3 )

Câu 2: Cho A( 3 ; 0 ) Phép quay tâm O và góc quay là 1800 biến A thành :
A. N(– 3 ; 0)

B. N( 3 ; 0)

C. N(0 ; – 3 )

D. N ( 0 ; 3 )

2. Thông hiểu

∉d
Ví dụ 1. Cho điểm A và đường thẳng d, A
. Dựng điểm A’ là hình chiếu của A trên d
r
uuur r
v
AA ' = v
Ví dụ 2. Cho điểm A và . Dựng điểm A’ sao cho
Ví dụ 3. Cho điểm A và I, Dựng A’ sao cho I là trung điểm của AA’
Ví dụ 4. Cho điểm A và đường thẳng d. Dựng A’ sao cho d là trung trực của AA’
Q( O ,α )

Ví dụ: Dựng ảnh của điểm M qua

Giáo viên:

, biết:

Trang 2

vận dụng cao


Trường THPT

a)

Giáo án Hình học 11
α = (2 k + 1)π

α = 2kπ

b)

Bài tập 1: Trong các quy tắc sau, quy tắc nào là phép biến hình, quy tắc nào không là phép
biến hình? Giải thích!

a) Cho điểm I và số k > 0. Quy tắc biến I thành điểm M thỏa mãn

b) Cho điểm I và

r

v

uuu
r r
IM = v
. Quy tắc biến I thành điểm M thỏa mãn

c) Cho điểm A và đường thẳng d, A
AM

IM = k

∉d

. Quy tắc biến A thành điểm

M∈d

thỏa mãn

⊥d
r
v

Bài tập 2: Qua phép tịnh tiến theo véc tơ
, đường thẳng d có ảnh là đường thẳng d/ . Với
các mệnh đề sau, nêu tính đúng, sai và giải thích .
r
v
a) d/ trùng với d khi d song song với giá của

r
v
b) d/ trùng với d khi d vuông góc với giá của
r
v
c) d/ trùng với d khi d cắt đường thẳng chứa giá của
r
v
d) d/ trùng với d khi d song song hoặc d trùng với giá của
ur
Tvur
M ' ( 4; 2 )
v ( −1;5)
Bài tập 3: Cho
và điểm
. Biết M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến . Tọa
độ M là .

M ( 3; 7 )
A.

M ( 5; −3)
.

B.

M ( 3; −7 )
.

M ( −4;10 )

.
3. Vận dụng
Giáo viên:

Trang 3

C.

.

D.


Trường THPT

Giáo án Hình học 11
r
u = ( 1; −2 )

Bài 5: Trong mặt phẳng (Oxy) cho
a) Viết phương trình ảnh của đường thẳng 3x – 5y + 1 = 0 trong trường hợp sau :
x 2 + y 2 − 4x + y − 1 = 0
b) Viết phương trình đường tròn ảnh của đường tròn (C ) :

Q O ,900
(
)
Bài 6: Cho A(2;0), d: x + y – 2 = 0. Tìm ảnh của A và d qua
4. Vận dụng cao
Bài 7: Cho hai thành phố A và B nằm hai bên của một dong sông người ta muốn xây 1 chiếc

cầu MN bắt qua con sông người ta dự định làm hai đoạn đường từ A đến M và từ B đến N.
hãy xác định vị chí chiếc cầu MN sao cho đoạn thẳng AMNB là ngán nhất ( Ta coi 2 bờ
song là song song với nhau và cây cầu là vuông góc với hai bờ sông)
V. Tiến trình dạy học
Tiết 1:
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
1. Mục tiêu
Cho học sinh nhận ra có một số quy tắc biến một điểm thành duy nhất một điểm
2. Nội dung phương thức tổ chức:
a. Chuyển giao
Giáo viên nêu một số ví dụ sau:
Ví dụ 1. Cho điểm A và đường thẳng d, A

∉d

. Dựng điểm A’ là hình chiếu của

A trên d
Ví dụ 2. Cho điểm A và

r
v

. Dựng điểm A’ sao cho

uuur r
AA ' = v

Ví dụ 3. Cho điểm A và I, Dựng A’ sao cho I là trung điểm của AA’
Ví dụ 4. Cho điểm A và đường thẳng d. Dựng A’ sao cho d là trung trực của

AA’
Giáo viên yêu cầu học sinh giải giải các ví dụ trên và trả lời hai câu hỏi:

Giáo viên:

Trang 4


Trường THPT

Giáo án Hình học 11

Câu hỏi 1: Có dựng được điểm A’ hay không?
Câu hỏi 2: Dựng được bao nhiêu điểm A’?
b. Thực hiện
Học sinh nhận nhiệm vụ, làm việc cá nhân
c. Báo cáo, thảo luận
Học sinh trình bày lời giải của mình cho các ví dụ trên
trả lời các câu hỏi

Câu hỏi 1: Luôn dựng được điểm A’
Câu hỏi 2: Điểm A’ dựng được là duy nhất

d. Đánh giá:
Giáo viên nhận xét bài làm của học sinh và nêu ra được : Những quy tắc đặt tương
ứng mỗi điểm A với một và chỉ một điểm A’ gọi là một phép biến hình.
e. Sản phẩm:
- Lời giải các ví dụ
- Hình dung được định nghĩa phép biến hình
B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

B1. Hoạt động hình thành kiến thức 1. Hình thành định nghĩa phép biến hình
1. Mục tiêu
Học sinh nắm được định nghĩa phép biến hình .
2. Nội dung phương thức tổ chức:
a.Chuyển giao
Qua các ví dụ phần khởi động mà ta gọi các quy tắc đó là phép biến hình, vậy thế nào
là phép biến hình
b. Học sinh
Học sinh nhận nhiệm vụ
c. Báo cáo thảo luận
Học sinh thảo luận, trình bày định nghĩa phép biến hình theo suy nghĩ của mình( thoát
li SGK)
Giáo viên:

Trang 5


Trường THPT

Giáo án Hình học 11

d. Đánh giá:
Giáo viên đánh giá câu trả lời của học sinh, đưa ra định nghĩa của phép biến hình
(SGK)
Định nghĩa : (sgk)
F(M) = M’
M’ : ảnh của M qua phép bh F
F(H) = H’
Hình H’ là ảnh hình H
Ví dụ 1: Cho trước số dương a, với mỗi điểm M trong mặt phẳng, gọi M’ là điểm sao

cho MM’ = a. Quy tắc đặt tương ứng điểm M với điểm M’ nêu trên có phải là một phép biến
hình hay không?
Giáo viên: Yêu cầu học sinh dựa vào định nghĩa phép biến hình để đưa ra câu trả lời
Học sinh: Ta có thể tìm được ít nhất 2 điểm M’ và M” sao cho MM’ = MM” = a.

⇒

quy tắc tương ứng này không phải là một phép biến hình

e. Sản phẩm:
Định nghĩa phép biến hình
B2. Hoạt động hình thành kiến thức 2. Hình thành định nghĩa phép tịnh tiến
1. Mục tiêu: Học sinh nắm được định nghĩa phép tịnh tiến
2. Nội dung phương thức tổ chức:
a.Chuyển giao
Giáo viên: Qua VD2 phần khởi động ta thấy quy tắc
trong ví dụ có phải là phép biến hình hay không? Vì
sao?
Quy tắcr xác định trong ví dụ hai gọi là phép
v
tịnh tiến theo . Hãy nêu định nghĩa phép tịnh tiến?
c. Báo cáo thảo luận

b. Thực hiện:
Học sinh: Quy tắc xác định điểm A’ trong ví dụ 2
một phép biến hình vì điểm M’ luôn được xác định
và duy nhất
Học sinh: Suy nghĩ trả lời

Học sinh nêu định nghĩa phép tịnh tiến

d. Đánh giá:
Giáo viên đánh giá câu trả lời của học sinh, đưa ra định nghĩa của phép tịnh tiến
Giáo viên:

Trang 6


Trường THPT

Giáo án Hình học 11
r
v

Trong mặt phẳng cho véc tơ . Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm
uuuuur r
r
MM ' = v
v
M’ sao cho
được gọi là phép tịnh tiến theo véc tơ .

Phép tịnh tiến theo véc tơ

T→
v

(M) = M'

r
v

được kí hiệu

T→
v

, véc tơ

r
v

gọi là véc tơ tịnh tiến.

uuuuur r
⇔ MM ' = v

e. Sản phẩm:
Định nghĩa phép tịnh tiến
Ví dụ : Cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm AB, BC, CA.

a) Tìm ảnh của A qua phép tịnh tiến theo

r 1 uuur
v = AC
2

b) Tìm phép tịnh tiến biến N thành điểm C và B thành điểm N
B3. Hoạt động hình thành kiến thức 3. Hình thành tính chất phép tịnh tiến
a.Chuyển giao
Treo bảng phụ

Nội dung bảng phụ:

Dựng ảnh M’, N’ lần lượt của điểm M, N qua phép tịnh tiến theo
So sánh độ dài đoạn MN và đoạn M’N’. Chứng minh
Rút ra nhận xét tổng quát
b. Thực hiện
Giáo viên:

Trang 7

r
v


Trường THPT

Giáo án Hình học 11

Học sinh: Nhận nhiệm vụ, làm việc cá nhân
c. Báo cáo thảo luận
Học sinh đưa ra đáp án của mình
MN = M’N’
Nhận xét: Nếu M’, N’ lần lượt là ảnh của điểm M, N qua phép tịnh tiến theo
MN = M’N’

r
v

thì

d. Đánh giá:
Giáo viên nhận xét câu trả lời của học sinh và đưa ra tính chất 1 và tính chất 2

Tính chất 1: Nếu

T→
v

(M) = M' ;

T→
v

(N) = N' thì

uuuuuur uuuu
r
M ' N ' = MN

và từ đó suy ra M’N’ =

MN
Từ tính chất 2: Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc
trùng với nó, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng
nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính
e. Sản phẩm:
Nội dung hai tính chất
B4. Hoạt động hình thành kiến thức 4. Hình thành biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến
1. Mục tiêu
Học sinh nắm được biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến

2. Nội dung phương thức tổ chức
a. Chuyển giao: Yêu cầu học sinh giải bài toán sau:

Bài toán : Trong mp0xy cho
ảnh của M qua phép tịnh tiến

r
v

r
v

= (a; b), với mỗi điểm M(x; y). Tìm tọa độ điểm M’ là

?

b. Thực hiện:
Học sinh làm việc cá nhaanm dựa vào định nghĩa phép tịnh tiến để suy ra tọa độ của
M’
Giáo viên:

Trang 8


Trường THPT

Giáo án Hình học 11

c. Báo cáo, thảo luận
Học sinh trình bày lời giải bài toán

Tvr
(M) = M’

uuuuu
r r
 xM ' − x M = a
 xM ' = a + xM
MM′ = v ⇔ 
⇔
 yM ' − y M = b
 yM ' = b + y M
⇔

d. Đánh giá
Giáo viên nhận xét bài giải của học sinh và đưa ra biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến
e. Sản phẩm: Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến
Tiết 2.
B5. Hoạt động hình thành kiến thức 5. Hình thành định nghĩa phép quay
1. Mục tiêu
Học sinh nắm được định nghĩa phép quay và dựng được ảnh của một điểm qua phép
quay
2. Nội dung phương thức tổ chức
a. Chuyển giao:
? Hãy quan sát 1 chiếc đồng hồ đang chạy. Hỏi từ lúc đúng 12h00 đến 12h15 phút,
kim phút của đồng hồ đã quay 1 góc lượng giác bao nhiêu rad?
? Trên đường tròn lượng giác như hình vẽ ,

α

là góc nhọn

A’

O

Dựng điểm A’ sao cho

·
AOA
'=α

A

? Dựng được bao nhiêu điểm A’ như vậy?

( OA;OA") = α
Dựng điểm A” sao cho góc lượng giác
như vậy?
Giáo viên:

Trang 9

? Dựng được bao nhiêu điểm A”


Trường THPT

Giáo án Hình học 11

Quy tắc nào là phép biến hình?
b. Thực hiện: Học sinh làm việc theo nhóm để thực hiện các yêu cầu mà giáo viên đã đưa ra
c. Báo cáo, thảo luận
Học sinh trả lời các câu hỏi
+) Từ lúc đúng 12h00 đến 12h15 phút, kim phút của đồng hồ đã quay 1 góc lượng giác

là

π
2

rad.
+) Dựng được hai điểm A’
+) Dựng được và duy nhất điểm A”
+) Quy tắc dựng điểm A” là phép biến hình

d. Đánh giá
Giáo viên nhận xét bài giải của học sinh và đưa ra định nghĩa phép quay:
Định nghĩa: SGK trang 16

Q( O ,a)
Kí hiệu:
O là tâm quay;  là góc quay

Ta có:

OM ' = OM
Q( O ,α ) ( M ) = M ' ⇔ 
(OM ; OM ') = α

Chiều dương của phép quay là chiều dương trên đường tròn lượng giác.
Q( O,α )

Ví dụ: Dựng ảnh của điểm M qua
a)

α = 2kπ

Giáo viên:

, biết:

α = (2 k + 1)π
b)

+) Yêu cầu học sinh lên bảng dựng ảnh của M
Q( O ,α )

+) Trong mỗi trường hợp trên,
Học sinh:
Giáo viên:

+) Dựng ảnh của M
Trang 10

thực chất là phép biến hình nào?


Trường THPT

Giáo án Hình học 11

α = 2kπ Q(O ,α )
+)
:
là phép đồng nhất.
α = (2k + 1)π Q( O ,α )
+)
:
là phép đối xứng tâm O.
e. Sản phẩm:
Học sinh ghi nhớ được định nghĩa phép quay
B6. Hoạt động hình thành kiến thức 6. Hình thành tính chất của phép quay
1. Mục tiêu
Học sinh xây dựng và ghi nhớ được tính chất của phép quay
2. Nội dung phương thức tổ chức
a. Chuyển giao:
Hãy dựng ảnh của M, N qua Q(O,900) ? So sánh độ dài của đoạn MN và M’N’?
Phép quay có bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì hay không?
b. Thực hiện: Học sinh làm việc theo nhóm để thực hiện các yêu cầu mà giáo viên đã đưa ra
c. Báo cáo, thảo luận
Học sinh trình bày lời giải của mình

·
⇒ OM = OM '; MOM
' = 900
Q(O,900) biến M thành M’

·
⇒ ON = ON '; NON

' = 900
Q(O,900) biến N thành N’

∆MOM '

và

∆NON '

là hai tam giác vuông bằng nhau

Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
Giáo viên:

Trang 11

⇒ MN = M ' N '


Trường THPT

Giáo án Hình học 11

d. Đánh giá
Giáo viên nhận xét bài làm của học sinh và tính chất mà học sinh nêu ra
Chính xác hóa tính chất 1 và tính chất 2

Tính chất 1:

ïìï Q( O ,a ) ( M ) = M '

Þ M ' N ' = MN
í
ïï Q O ,a ( N ) = N '
ïî ( )

Tính chất 2: Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng , biến đoạn thẳng thành
đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn
có cùng bán kính
Q(O ,α ) ( d ) = d ', 0 < α < π

Chú ý:
(d ; d ') = α

khi 0 < α ≤ π

(d ; d ') = π − α

khi π

2

2

≤α <π

e. Sản phẩm:
Học sinh nắm được hai tính chất của phép quay
Q(O ,600 )
Ví dụ: Cho tam giác ABC và điểm O. Xác định ảnh của tam giác đó qua
Giáo viên:

Yêu cầu các học sinh làm việc độc lập, cá nhân
Gọi một học sinh lên bảng trình bày

Học sinh: Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên
Tiết 3
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
C1. Hoạt động luyện tập 1.
1. Mục tiêu: Củng cố các định nghĩa về phép biến hình, phép tịnh tiến, phép quay ( Các bài
tập mức độ nhận biết)
2. Nội dung phương thức tổ chức
Giáo viên:

Trang 12


Trường THPT

Giáo án Hình học 11

Bài tập 1: Trong các quy tắc sau, quy tắc nào là phép biến hình, quy tắc nào không là phép
biến hình? Giải thích!

a) Cho điểm I và số k > 0. Quy tắc biến I thành điểm M thỏa mãn

b) Cho điểm I và

r
v

uuu
r r
IM = v
. Quy tắc biến I thành điểm M thỏa mãn

c) Cho điểm A và đường thẳng d, A
AM

IM = k

∉d

. Quy tắc biến A thành điểm

M∈d

thỏa mãn

⊥d

a. Chuyển giao:
Giáo viên đưa ra bài tập 1. Yêu cầu học sinh làm việc theo nhóm để tìm lời giải
b. Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm, tìm lời giải
c. Báo cáo, thảo luận
Học sinh đại diện nhóm trình bày lời giải của nhóm mình
d. Đánh giá
Giáo viên nhận xét bài của các nhóm và đưa ra đáp án chuẩn
a) Quy tắc này không là phép biến hình vì có rất nhiều điểm M thỏa mãn, tập hợp các
điểm M này là đường tròn tâm I, bán kính R = k
b) Quy tắc này không là phép biến hình vì có rất nhiều điểm M thỏa mãn, tập hợp các

r
R= v
điểm M này là đường tròn tâm I, bán kính
c) Quy tắc này là phép biến hình vì điểm M luôn xác định và là duy nhất
e. Sản phẩm: Lời giải bài tập 1

r
v

Bài tập 2: Qua phép tịnh tiến theo véc tơ
, đường thẳng d có ảnh là đường thẳng d/ . Với
các mệnh đề sau, nêu tính đúng, sai và giải thích .
r
v
a) d/ trùng với d khi d song song với giá của
Giáo viên:

Trang 13


Trường THPT

Giáo án Hình học 11

b) d/ trùng với d khi d vuông góc với giá của

r
v

c) d/ trùng với d khi d cắt đường thẳng chứa giá của

r
v

d) d/ trùng với d khi d song song hoặc d trùng với giá của

r
v

a. Chuyển giao:
Giáo viên đưa ra bài tập 2. Yêu cầu học sinh làm việc theo nhóm để tìm lời giải
b. Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm, tìm lời giải
c. Báo cáo, thảo luận
Học sinh đại diện nhóm trình bày lời giải của nhóm mình
d. Đánh giá
Giáo viên nhận xét bài của các nhóm và đưa ra đáp án chuẩn
r
v
a) Đúng vì khi d song song với giá của .
uuuuur r
M ' = Trv ( M ) ⇔ MM ' = v ⇒ M '∈ d ⇒ d' ≡ d
Lấy M thuộc d và
b) Sai

c) Sai vì c là một trường hợp của b
d) Đúng vì
Khi d song song với giá của
Giáo viên:

r

v

.

Trang 14


Trường THPT

Giáo án Hình học 11
uuuuur r
M ' = Tvr ( M ) ⇔ MM ' = v ⇒ M '∈ d ⇒ d' ≡ d

Lấy M thuộc d và
r
v
Khi d trùng với giá của .
uuuuur r
M ' = Tvr ( M ) ⇔ MM ' = v ⇒ M '∈ d ⇒ d' ≡ d
Lấy M thuộc d và

e. Sản phẩm: Lời giải bài tập 2
ur
Tvur
v ( −1;5)
M ' ( 4; 2 )
Bài tập 3: Cho
và điểm
. Biết M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến . Tọa
độ M là .

M ( 3;7 )
A.

M ( 5; −3)
.

B.

M ( 3; −7 )
.

C.

.

D.

M ( −4;10 )
.
a. Chuyển giao:
Giáo viên đưa ra bài tập 3. Yêu cầu học sinh làm việc cá nhân để tìm lời giải
b. Thực hiện: Học sinh tìm lời giải
c. Báo cáo, thảo luận
Học sinh trình bày lời giải của nhóm mình
d. Đánh giá
Giáo viên nhận xét bài của các nhóm và đưa ra đáp án chuẩn

 xM ' = a + x M
 xM = a - xM ' = −1 − 4 = −5

⇔
⇒ M ( −5;3)

 yM ' = b + y M
 yM = b - yM ' = 5 − 2 = 3

. Chọn đáp án B

e. Sản phẩm: Lời giải bài tập 3
Bài tập 4. Chọn phương án đúng trong các câu sau:
Câu 1: Cho A( 3 ; 0 ) Phép quay tâm O và góc quay là 900 biến A thành :
Giáo viên:

Trang 15


Trường THPT

A. M(– 3 ; 0)

Giáo án Hình học 11

B. M( 3 ; 0)

C. M(0 ; – 3 )

D. M ( 0 ;

3)
Câu 2: Cho A( 3 ; 0 ) Phép quay tâm O và góc quay là 1800 biến A thành :

A. N(– 3 ; 0)

B. N( 3 ; 0)

C. N(0 ; – 3 )

D. N ( 0 ; 3 )

a. Chuyển giao:
Giáo viên đưa ra bài tập 4. Yêu cầu học sinh làm việc theo nhóm để tìm lời giải
b. Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm tìm lời giải
c. Báo cáo, thảo luận
Học sinh đại diện nhóm trình bày lời giải của nhóm mình
d. Đánh giá
Giáo viên nhận xét bài của các nhóm và đưa ra đáp án chuẩn

Câu 1: Đáp án B
Câu 2: Đáp án A
e. Sản phẩm: Lời giải bài tập 4
Tiết 4
C2. Hoạt động luyện tập 2. Các bài tập vận dụng tính chất của phép tịnh tiến và phép
quay

a. Chuyển giao:
Giáo viên nêu bài tập 5
Yêu cầu học sinh thực hiện
b. Thực hiện:
Giáo viên:

r

u = ( 1; −2 )

Bài 5: Trong mặt phẳng (Oxy) cho
a) Viết phương trình ảnh của đường thẳng 3x – 5y + 1 = 0 tron
trường hợp sau :
b) Viết phương trình đường tròn ảnh của đường tròn (C ) :
Trang 16


Trường THPT

Học sinh thực hiện theo yêu cầu
của giáo viên
c. Báo cáo, thảo luận
Học sinh trình bày lời giải của
mình
d. Đánh giá
Giáo viên nhận xét và chuẩn hóa
lời giải
e. Sản phẩm

Giáo án Hình học 11

x 2 + y 2 − 4x + y − 1 = 0

Giải.

a)
Gọi M(x;y) thuộc các đường đã cho và M’(x’;y’) thuộc
các đường ảnh của chúng. Theo công thức tọa độ của phép tịn

x ' = 1+ x
 x = x '− 1
⇒

 y ' = −2 + y  y = y '+ 2

tiến ta có :
Thay x,y vào phương trình các đường ta có :
⇔
3(x’-1)-5(y’+2)+1=0
3x’-5y’-12= 0
b) Gọi M(x;y) thuộc các đường đã cho và M’(x’;y’) thuộc các
đường ảnh của chúng. Theo công thức tọa độ của phép tịnh

tiến ta có :

x ' = 1+ x
 x = x '− 1
⇒

 y ' = −2 + y  y = y '+ 2

( x '− 1)

2

+ ( y '+ 2 ) − 4 ( x '− 1) + y '+ 2 − 1 = 0
2

Đường tròn (C’) :

x 2 + y 2 − 6x + 5 y + 10 = 0
a. Chuyển giao:
Giáo viên nêu bài tập 6
Yêu cầu học sinh thực hiện
b. Thực hiện:
Học sinh thực hiện theo yêu cầu
của giáo viên
c. Báo cáo, thảo luận
Học sinh trình bày lời giải của
mình
d. Đánh giá
Giáo viên nhận xét và chuẩn hóa
lời giải

hay :
Bài 6: Cho A(2;0), d: x + y – 2 = 0. Tìm ảnh của A và d

Q O ,900
(
)
qua

Giải.
d'

d
A'
1
A''

Giáo viên:

Trang 17

O

1

A


Trường THPT

Giáo án Hình học 11

Q O ,900 ( A) = A '( 0; 2)
(
)

Dựa vào hình vẽ ta được
Q O ,900 ( d ) = d '
(

)

Giả sử
thì d ⊥ d’
 d’: x - y + c = 0, mà do A’  d’ nên ta có 0 – 2 + c = 0 
c=2
Vậy PT d’: x - y + 2 = 0

D. Hoạt động vận dụng: Vận dụng phép tịnh tiến và phép quay trong một số bài toán
thực tế
1. Mục tiêu:
Học sinh vận dụng được kiến thức của phép quay, phép tịnh tiến trong một số bài toán
quỹ tích
2. Nội dung phương thức tổ chức
Bài 7: Cho hai thành phố A và B nằm hai bên của một dong sông người ta muốn xây 1 chiếc
cầu MN bắt qua con sông người ta dự định làm hai đoạn đường từ A đến M và từ B đến N.
hãy xác định vị chí chiếc cầu MN sao cho đoạn thẳng AMNB là ngán nhất ( Ta coi 2 bờ
song là song song với nhau và cây cầu là vuông góc với hai bờ sông)
a. Chuyển giao:
Giáo viên nêu bài tập 7
Yêu cầu học sinh thực hiện
b. Thực hiện:
Học sinh thực hiện theo yêu cầu của
giáo viên
c. Báo cáo, thảo luận
Học sinh trình bày lời giải của mình
d. Đánh giá
Giáo viên nhận xét và chuẩn hóa lời
giải

Bài 7:

uuuu
r
MN

Ta thực hiện phép tịnh tiến théo véc tơ
biến điểm A

thành A’ lúc này theo tính chất của phép tịnh tiến thì AM =
A’N vậy suy ra AM+NB =A’N +NB ≥ A’B
Vậy AMNB ngắn nhất thì A’N+ NB ngắn nhất khi đó ba
điểm A’, N, B thẳng hàng
E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng
1. Mục tiêu: Học sinh tự sưu tập các bài toán ứng dụng của phép tịnh tiến, phép quay trong
các bộ môn học khác và trong thực tế
2. Nội dung phương thức tổ chức:
Giáo viên:

Trang 18


Trng THPT

Giỏo ỏn Hỡnh hc 11

a. Chuyn giao
Giỏo viờn yờu cu hc sinh v nh tỡm cỏc bi toỏn ỏp dng hai n v kin thc va
hc
b. Thc hin: Hc sinh ghi nh nhim v
c. Bỏo cỏo, tho lun:
d. ỏnh giỏ: Giỏo viờn kim tra vic chun b ca hc sinh
e. Sn phm: H thng cỏc bi tp ó nờu

Ngy son :
Lp:
Tun 20 - Tit 22
Đ3. ẹệễỉNG THANG VAỉ MAậT PHANG SONG SONG
I. MC TIấU:

Giỏo viờn:

Trang 19


Trường THPT

Giáo án Hình học 11

1. Kiến thức:
− Nắm vững các đònh nghóa và các dấu hiệu để nhận biết vò trí tương đối
của đường thẳng và mặt phẳng.
− Nắm được đònh nghóa và các tính chất của đường thẳng và mặt phẳng
song song.
2. Kó năng:
− Biết cách sử dụng các đònh lí về quan hệ song song để chứng minh hai
đường thẳng song song và đường thẳng song song với mặt phẳng.
− Biết cách xác đònh giao tuyến của hai mặt phẳng dựa vào tính chất đường
thẳng song song với mặt phẳng.
3. Thái độ: Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
4. Xác định nội dung trọng tâm của bài: Phương pháp chứng minh đường thẳng song song
với mặt phẳng.
5. Định hướng phát triển năng lực:
– Năng lực chung : Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy sáng tạo, tự quản lý, giao tiếp, hợp
tác.
– Năng lực chun biệt : Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và
hệ thống, liên hệ thực tế, tính tốn.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuấn bị của giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
2. Chuẩn bị của học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về hình học

không gian.
III. HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1. Ổn định lớp: Kiểm tra só số lớp
2. Kiểm tra bài cũ: Nêu cách xác đònh giao tuyến của hai mặt phẳng đi qua hai
đường thẳng song song ?
3. Bài mới:
A. KHỞI ĐỘNG:
Hoạt động 1: Tìm hiểu các VTTĐ của đường thẳng và mặt phẳng.
1. Mục tiêu: Biết được các vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng.
2. Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề, vấn đáp.
3. Hình thức tổ chức hoạt động: Giáo viên tạo tình huống, học sinh phát hiện và giải quyết
vấn đề.
Giáo viên:

Trang 20


Trường THPT

Giáo án Hình học 11

4. Phương tiện dạy học: Hình ảnh trực quan có sẵn trong phòng học.
5. Sản phẩm:
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

• Cho HS quan sát các
đường thẳng và mặt
phẳng trong phòng

học. Từ đó nhận xét
các VTTĐ của đường
thẳng và mặt phẳng.

Nội dung

Năng lực
hình thành

I. VTTĐ của đường Tự tìm hiểu,
thẳng
và
mặt giải quyết
phẳng
vấn đề, hợp
• d //(α) ⇔ d và (α) tác.
không
chung.

H1. Có mấy VTTĐ
của đường thẳng và
Đ1. Có 3 VTTĐ.
mặt phẳng ?

có

điểm

• d cắt (α) ⇔ d và (α)
có một điểm chung

duy nhất.
• d ⊂ (α) ⇔ d và (α)
có hai điểm chung
trở lên.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Hoạt động 2: Tìm hiểu các tính chất của đường thẳng và mặt phẳng song song.
1. Mục tiêu: Biết các tính chất của đường thẳng song song với mặt phẳng.
2. Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề, vấn đáp.
3. Hình thức tổ chức hoạt động: Giáo viên tạo tình huống, học sinh phát hiện và giải quyết
vấn đề.
4. Phương tiện dạy học: Sách giáo khoa, hình vẽ minh hoạ.
5. Sản phẩm:
H1. Nêu các cách Đ1. 4 cách.
II. Tính chất
xác
đònh
mặt
d//d′ ⇒ xác đònh Đònh lí 1:
phẳng ?
một mp (β)
d ⊄ (α), d ' ⊂ (α)
⇒ d / /(α)

Đ2. M ∈ (α)∩(β) ⇒ d d / /d '
H2. Nếu d cắt (α) tại
cắt d′ tại M (mâu
M thì điều gì xảy ra ?
thuẫn gt)

Giáo viên:

Trang 21

Giải quyết
vấn đề, hợp
tác,
sáng
tạo,
tính
tốn.


Trường THPT

Giáo án Hình học 11

• GV nêu đònh lí 2.
Hướng
dẫn
HS
chứng minh.

Đònh lí 2:

H3. Nếu a, b không
song song thì điều gì Đ3. a và (α) có
xảy ra ?
điểm chung (mâu
thuẫn gt).

H4. Giao tuyến của
(α) với (ABC) có tính Đ4. Giao tuyến đó đi
qua M và song song
chất gì ?
với AB.
H5. Giao tuyến của
(α) với (DBC) có tính Đ5. Giao tuyến đó đi
qua F và song song
chất gì ?
với CD.

a / /(α)
⇒ a/ /b

(β) ⊃ a,(β) ∩ (α) = b

VD1: Cho tứ diện
ABCD. Lấy M là
điểm thuộc miền
trong của ∆ABC. Gọi
(α) là mp qua M và
song song với các đt
AB, CD. Xác đònh
thiết diện tạo bởi
(α) và tứ diện
ABCD. Thiết diện
đó là hình gì ?
Hệ quả:

• GV nêu hệ quả.

(α) ∩ (β) = a
⇒ a / /d

(α)/ / d,(β)/ / d

• GV hướng dẫn HS
chứng minh đònh lí 3.
H6. Hãy dựng đt b′
Đònh lí 3: Cho hai đt
cắt a và song song Đ6. Lấy M ∈ a. Qua a chéo nhau. Có duy
với b ?
nhấy một mp chứa
kẻ b′ //b.
đt này và song song
với đt kia.

Giáo viên:

Trang 22


Trường THPT

Giáo án Hình học 11

H7. mp(a,b′) quan hệ Đ7. mp(a,b′) // b.
với b như thế nào ?

C. LUYỆN TẬP
Hoạt động 3: Luyện tập
1. Mục tiêu: Vận dụng tính chất đường thẳng song song mặt phẳng để giải quyết bài tốn.
2. Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề.
3. Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động nhóm
4. Phương tiện dạy học: Máy chiếu.
5. Sản phẩm: Báo cáo kết quả hốt động nhóm.
Câu 1: Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến
của chúng (nếu có) sẽ:
A. Song song với hai đường thẳng đó
B. Song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó
C. Trùng với một trong hai đường thẳng đó
D. Cắt một trong hai đường thẳng đó
Câu 2: Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Số mặt phẳng chứa b và song song với a là
A. 1

B. 2

C. Vơ số

D. 0

Câu 3: Cho hai đường thẳng song song d1 và d2. Số mặt phẳng chứa d1 và song song với d2 là:
A. 1

B. 2

C. Vơ số

D. 0

Câu 4: Cho hai đường thẳng a và b cùng song song với mặt phẳng (P). Mệnh đề nào đúng
trong các mệnh đề sau?
A. a và b song song với nhau
B. a và b chéo nhau
C. a và b trùng nhau hoặc cắt nhau
D. a và b có một trong bốn vị trí tương đối ở các câu trên

Giáo viên:

Trang 23


Trường THPT

Giáo án Hình học 11

Câu 5: Cho tứ diện ABCD. G là trọng tâm tam giác ABD, M là một điểm trên cạnh BC sao
cho MB = 2MC. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. MG // (BCD)

B. MG // (ABD)

C. MG // (ACD)

D. MG // (ABC)

Câu 6: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF khơng cùng nằm trong một mặt phẳng, có
tâm lần lượt là O và O’. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. OO’ // (ABCD)

B. OO’ // (ABEF)

C. OO’ // (BDF)

D. OO’ // (ADF)

Câu 7: Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và ABD.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. IJ // (ABC)

B. IJ // (ABD)

C. IJ // (ACD)

D. IJ // (AEF) với E, F là trung điểm của BC và BD

IV. CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HỌC SINH
1. Bảng ma trận kiểm tra các mức độ nhận thức.
Nội dung

Nhận biết

Tìm hiểu các
VTTĐ
của
đường thẳng
và
mặt
phẳng.

Biết ba vị trí
tương đối giữa
đường thẳng và
mặt phẳng.

Thơng hiểu

Tìm hiểu các
tính chất của
đường thẳng
và mặt
phẳng song
song.

Tính chất của
đường thẳng
và
mặt
phẳng
song
song.

Luyện tập
vận dụng tính
chất của
đường thẳng
song song với
mặt phẳng.

Tính chất của
đường thẳng
và
mặt
phẳng
song
song.

Vận dụng

Vận dụng cao

Tìm thiết diện

Tính chất của
đường thẳng
và
mặt
phẳng
song
song.

2. Câu hỏi và bài tập củng cố, dặn dò:
•
–

Nhấn mạnh:
Các VTTĐ của đt và mp, các tính chất của đt và mp song song, các ứng
dụng rút ra từ các tính chất.

Giáo viên:

Trang 24


Trường THPT

–

Giáo án Hình học 11

BTVN: Baøi 1, 2, 3 SGK.

Giáo viên:

Trang 25