Tron bo giao an hinh hoc 10 (Ban co ban).Rat hay

Trêng THPT B¸n C«ng Lơc Ng¹n Tổ: Toán
Chương I:VECTƠ
§1: CÁC ĐỊNH NGHĨA
Ngµy so¹n:…………………… Ngµy d¹y:………….
I.Mơc tiªu.
1. KiÕn thøc:
-Häc sinh hiĨu ®ỵc kh¸i niƯm vĐc t¬; hai vÐc t¬ cïng ph¬ng,vÐc t¬ cïng híng.
2. KÜ n¨ng :
- Hs biÕt dùng mét vÐc t¬ khi biÕt ®iĨm ®Çu vµ ®iĨm ci
-Hs biÕt x¸c ®Þnh gi¸ cđa mét vÐc t¬.
-Hs biÕt x¸c ®Þnh híng cđa c¸c vÐc t¬, biÕt x¸c ®Þnh c¸c cỈp vÐc t¬ cïng ph¬ng, cïng híng.
3.T duy, th¸i ®é: biÕt t duy linh ho¹t trong viƯc h×nh thµnh kh niƯm míi ;rÌn lun tÝnh cÈn thËn,
tÝch cùc ho¹t ®éng cđa häc sinh.
II.Chn bÞ cđa gi¸o viªn vµ häc sinh:
 Giáo viên: Sgk.giáo án, phấn màu, bảng phụ,thước
 Học sinh: xem bài trước, thíc kỴ….
III.Phương pháp dạy học:
Gỵi më vÊn ®¸p;nªu vÊn ®Ị;diƠn gi¶i;xen c¸c ho¹t ®éng nhãm.
IV.Tiến trình của bài học :
1/ Ổn đònh lớp : ( 1 phút )
2/ Bài mới:
T
G
Ho¹t ®éng cđa häc sinh Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn
Quan sát hình 1.1 hình dung hướng
chuyển động của vật.
Học sinh trả lời
Vectơ là đoạn thẳng có hướng
*hs ghi nhËn kiÕn thøc míi
Học sinh trả lời
Học sinh trả lời

I. Khái niệm: vectơ:
HĐ1: Hình thành khái niệmvectơ
Cho học sinh quan sát H1.1
Vậy nếu đặt điểm đầu là A , cuối là B thì đoạn
AB có hướng A
→
B .Cách chọn như vậy cho ta
một vectơ AB.
H1: thế nào là một vectơ ?
* chính xác cho học sinh ghi.
ĐN:vectơ là một đoạn thẳng có hướng
KH:
AB
uuur
(A điểm đầu, B điểm cuối)
Hay
a
r
,
b
r
,…,
x
r
,
y
ur
,…
*:vẽ một vectơ ta vẽ đoạn thẳng cho dấu mũi
tên vào một đầu mút, đặt tên là

AB
uuur
:A (đầu),
B(cuối).
B
A

a
r

H2: với hai điểm A,B phân biệt ta vẽ đươc bao
Hình học 10 – Ban cơ bản
1
Trêng THPT B¸n C«ng Lơc Ng¹n Tổ: Toán
Vẽ hai vectơ. nhiêu vectơ?
Nhấn mạnh: vẽ hai vectơ qua A,B
H3: Cho hai ®iĨm A,B ph©n biƯt.Cã nhËn xÐt g× vỊ
®o¹n th¼ng AB vµ BA; vÐc t¬
;AB BA
uuur uuur
*hs ghi nhËn kh¸i niƯm
Học sinh quan sát hình vẽ và trả lời .
*
AB
uuur
và
CD
uuur
cùng giá
PQ

uuur
và
RS
uuur
giá song song
EF
uuur
và
PQ
uuur
giá cắt nhau.
*Hai vectơ có giá song song hoặc trùng
nhau thìcùng phương.
*
AB
uuur
và
CD
uuur
cùng hướng
PQ
uuur
và
RS
uuur
ngược hướng
*Hs ghi nhËn kiÕn thøc
A,B,C thẳng hàng thì

AB

uuur
và
AC
uuur
cùng phương và ngược lại.
Học sinh thảo luận nhóm rồi đại diện
nhóm trình bày giải thích.
II .VÐc t¬ cïng ph ¬ng, vÐc t¬ cïng h íng.
HĐ2: Khái niệm vectơ cùng phương ,cùng
hướng.
Gv: Nªu kh¸i niƯm gi¸ cđa vÐc t¬: Cho học sinh
quan sát H 1.3 gv vẽ sẵn.
kh¸i niƯm gi¸ cđa vÐc t¬: §êng th¼ng ®i qua
®iĨm ®Çu vµ ®iĨm ci cđa mét vÐc t¬ ®ỵc gäi lµ
gi¸ cđa vÐc t¬ ®ã.
H1: xét vò trí tương đối các giá của vectơ
AB
uuur
và
CD
uuur
;
PQ
uuur
và
RS
uuur
;
EF
uuur

và
PQ
uuur
.
Nói:
AB
uuur
và
CD
uuur
cùng phương.

PQ
uuur
và
RS
uuur
cùng phương.
H2:vậy thế nào là 2 vectơ cùng phương?
ĐN :hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá
của chúng song song hoặc trùng nhau.
H3:xác đònh hướng của cặp vectơ
AB
uuur
và
CD
uuur
;
PQ
uuur

và
RS
uuur
.
Nhấn mạnh: hai vectơ cùng phương thì mới xét
đến cùng hướng hay ngược hướng
Hai vectơ cùng phương thì có thể cùng hướng
hoặc ngược hướng

H1:cho 3 điểm A,B,C phân biệt.
thẳng hàng thì
AB
uuur
,
AC
uuur
có gọi là cùng phương
không? Ngược lại A,B,C không thẳng hàng thì
sao?
Cho học sinh rút ra nhận xét
H2: nếu A,B,C thẳng hàng thì
AB
uuur
và
BC
uuur
cùng
hướng(đ hay s)?
Cho học sinh thảo luân nhóm.
GV giải thích thêm

Nhận xét:ba điểm A,B,C phân biệt thẳng hàng
⇔

AB
uuur
và
AC
uuur
cùng phương
Ví dụ:
Cho điểm O và 2 vectơ
0a ≠
r r

Hình học 10 – Ban cơ bản
2
Trêng THPT B¸n C«ng Lơc Ng¹n Tổ: Toán
TL: khi A nằm trên đường thẳng song
song hoặc trùng với giá vectơ
a
r
học sinh ghi vào vở
TL:khi A nằm trên nửa đường thẳng d
sao cho
OA
uuur
ngược hướng với vectơ
a
r
Học sinh ghi vào vở

GIẢI
a/ Điểm A nằm trên đường
thẳng d qua O và có giá song song
hoặc trùng với giá của vectơ
a
r

b/ Điểm A nằm trên nửa đường thẳng d
sao cho
OA
uuur
ngược hướng với vectơ
a
r
Tìm điểm A sao cho :
OA
uuur
cùng phương với vectơ
a
r
OA
uuur
ngược hướng với vectơ
a
r
H1:: khi nào thì vectơ
OA
uuur
cùng phương với
vectơ

a
r
?
*vậy điểm A nằm trên đường
thẳng d qua O và có giá song song hoặc trùng
với giá của vectơ
a
r
H2: khi nào thì
OA
uuur
ngược hướng với vectơ
a
r
?
*vậy điểm A nằm trên nửa đường thẳng d sao
cho
OA
uuur
ngược hướng với vectơ
a
r

3. Cũng cố:
Cho 5 điểm phân biệt A,B,C,D,E , có bao nhiêu vectơ khác khôngcó điểm đầu và cuối là
các điểm đó
-Làm bài tập 1,2 .SGK T7.
Hình học 10 – Ban cơ bản
3
Trêng THPT B¸n C«ng Lơc Ng¹n Tổ: Toán

Chương I:VECTƠ
§2: CÁC ĐỊNH NGHĨA.BAI TAP
Ngµy so¹n:…………… Ngµy d¹y:……………….
I.Mơc tiªu.
1. KiÕn thøc:
-Häc sinh hiĨu ®ỵc kh¸i niƯm hai vÐc t¬ b»ng nhau, vÐc t¬ -kh«ng.
-BiÕt ®ỵc tÝnh chÊt cđa vÐc t¬-kh«ng.
2. KÜ n¨ng :
-Hs biÕt chøng minh hai vÐc t¬ b»ng nhau.
-Khi cho tríc ®iĨm A vµ vÐc t¬
a
r
, dùng ®ỵc ®iĨm B sao cho
AB a=
uuur r
3.T duy, th¸i ®é: biÕt t duy linh ho¹t trong viƯc h×nh thµnh kh niƯm míi ;rÌn lun tÝnh cÈn thËn,
tÝch cùc ho¹t ®éng cđa häc sinh.
II.Chn bÞ cđa gi¸o viªn vµ häc sinh:
 Giáo viên: Sgk.giáo án, phấn màu, bảng phụ,thước
 Học sinh: xem bài trước, thíc kỴ….
III.Phương pháp dạy học:
Gỵi më vÊn ®¸p;nªu vÊn ®Ị;diƠn gi¶i;xen c¸c ho¹t ®éng nhãm.
IV.Tiến trình của bài học :
1/ Ổn đònh lớp : ( 1 phút )
2/ Kiểm tra bài củ:
Câu hỏi: Thế nào là hai vectơ cùng phương ? cho 4 điểm A,B,C,D có tất cả bao
nhiêu vectơ có điểm đầu và cuối là các điểm đó?kể ra
c ©u hái : Cho h×nh b×nh hµnh ABCD.H·y chØ ra 3 cỈp vÐc t¬ cïng ph¬ng, 3 cỈp vÐc t¬
cïng híng,3 cỈp vÐc t¬ cïng híng.
3/ Bài mới:

Tg
Ho¹t ®éng cđa häc sinh Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn
Học sinh trả lời .Hs tiÕp nhËn ®Þnh nghÜa.
Học sinh trả lời
Là sai.
*Hs suy nghÜ tr¶ lêi.
*Hs ghi nhËn kiÕn thøc.
* Häc sinh thùc hiƯn vÝ dơ 1
vÏ h×nh ,t×m híng tr¶ lêi.
III Hai vectơ bằng nhau:
H1: hai đoạn thẳng bằng nhau khi nào?
ĐN:hai vectơ
a
r
và
b
r
đươc gọi là bằng nhau nếu
a
r
và
b
r
cùng hướng và cùng độ dài.
KH:
a
r
=
b
r

H2: Víi hai ®iĨm A,B ph©n biƯt th×
AB
uuur
=
BA
uuur
đúng
hay sai?
H3:Cho
a
r
và điểm o cho trước,h·y t×m A ®Ĩ
OA
uuur
=
a
r
Chú y ù:với
a
r
và điểm o cho trước tồn tại duy nhất
1 điểm A sao cho
OA
uuur
=
a
r
vÝ dơ 1: Gäi O l t©m h×nh lơc gi¸c ®Ịu ABCDEF.à
H·y chØ ra c¸c vec t¬ b»ng vec t¬
OA

.
H1: c¸c vÐc t¬ cïng híng víi vÐc t¬
OA
uuur
Hình học 10 – Ban cơ bản
4
Trêng THPT B¸n C«ng Lơc Ng¹n Tổ: Toán
H2:chØ ra c¸c vÐc t¬ b»ng vÐc t¬
OA
uuur
vÝ dơ 2: Cho h×nh b×nh hµnh ABCD t©m O.H·y chØ
ra c¸c cỈp vÐc t¬ b»ng nhau.
Học sinh trả lời
Có độ dài bằng 0
*Hs suy nghÜ tr¶ lêi:
*Hs ghi nhËn kiÕn thøuc míi
*Vectơ
o
r
có phương hướng tuỳ ý.
*Hs ghi nhËn quy c, kiÕn thøc
III Vectơ không:
H1:: cho 1 vectơ có điểm đầu và cuối trùng nhau
thì có độ dài bao nhiêu?
*
AA
uuur
gọi là vectơ không
H2:§Þnh nghÜa vÐc t¬ kh«ng?
ĐN: là vectơ có điểm đầu và cuối trùng nhau

KH:
o
r
H3:xđ giá vectơ không từ đó rút ra kl gì về
phương ,hướng vectơ không.
GV nhấn mạnh cho học sinh ghi.
QU :+mọi vectơ không đều bằng nhau.
+vectơ không cùng phương cùng hướng với
mọi vectơ.

Học sinh vẽ vào vở
* khi chúng cùng hướng , cùng độ dài
cần có DE = AF và

,DE AF
uuuuruuur
cùng hướng
* dựa vào đường trung bình tam giác
Học sinh lên thực hiện
Giải
Ta có DE là đường TB
của tam giác ABC
nên DE =
1
2
AC=AF
DE
⇑
AF
Vậy

DE AF=
uuur uuur
Ví dụ :
Cho tam giác ABC có D,E,F lần lượt là trung
điểm của AB,BC,CD
Cmr :
DE AF=
uuur uuur
H1: khi nào thì hai vectơ bằng nhau ?
Vậy khi
DE AF=
uuur uuur
cần có đk gì?
H2: Dựa vào đâu ta có DE = AF ?
GV gọi 1 học sinh lên bảng trình bày lời giải
Gv nhận xét sữa sai
Học sinh thực hiện bài tập 1)
1) a. đúng
b. đúng
HĐ1: bài tập 1
Gọi 1 học sinh làm bài tập 1) minh hoạ bằng
hình vẽ.
Gv nhận xét sữa sai và cho điểm.
Học sinh thực hiện bài tập 2
HĐ2: bài tập 2
Yêu cầu học sinh sữa nhanh bài tập 2
Cùng phương, cùng hướng….Ngược hướng
Trả lời: gt:
AB CD=
uuur uuur

Bµi 3.
H1: Chỉ ra gt & kl của bài toán?
Hình học 10 – Ban cơ bản
5
Trêng THPT B¸n C«ng Lơc Ng¹n Tổ: Toán
Kl: ABCD là hình bình hành
* Có 1 cặp cạnh đối song song và bằng
nhau.
*
AB CD=
uuur uuur
tức là
//
AB CD
AB CD
=



Kết luận đựơc.
Học sinh thực hiện bài tập 3)
Giải:
Ta có:
AB CD=
uuur uuur
, cùng hướng
AB CD
AB CD
=



⇒



uuur uuuur
// và AB=CDAB CD⇒
Vậy tứ giác ABCD là hình bình hành.
H2:Để chứng minh tứ giác là hình bình hành ta
chứng minh điều gì?
H3:Khi cho
AB CD=
uuur uuur
là cho ta biết điều gì?
H4:Vậy từ đó có kl ABCD là hình bình hành
được chưa?
Yêu cầu: 1 học sinh lên bảng trình bày lời giải

Học sinh thực hiện bài tập 4
a. Cùng phương với
OA
uuur
là
, , ,AO OD DO
uuur uuur uuur
, , , , ,AD DA BC CB EF FE
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
b. Bằng
AB
uuur

là
ED
uuur
4)Học sinh vẽ hình lục giác đều.
1 học sinh thực hiện câu a)
1 học sinh thực hiện câu b)
Gv nhận xét sữa sai và cho điểm.
Học sinh chép bài tập về nhà làm. Cho bài tập bổ sung
BT:Cho tứ giác ABCD, M, N, P, Q lần lượt là
trung điểm của AB, BC, CD, DA.
CM:
NP MQ=
uuur uuuur
và
PQ NM=
uuur uuuur
Gv hướng dẫn cho học sinh về làm
4.Cũng cố:
-Xác đònh vectơ cần biết độ dài và hướng.
-Chứng minh 2 vectơ bằng nhau thì c/m cùng độ dài và cùng hướng
- Làm bài tập.
- Xem tiếp bài “tổng và hiệu”.
Chương I:VECTƠ
Hình học 10 – Ban cơ bản
6
Trêng THPT B¸n C«ng Lơc Ng¹n Tổ: Toán
§3: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ (tiÕt 1)
Ngµy so¹n:………………. Ngµy d¹y:…………………
I.Mơc tiªu.
1. KiÕn thøc:

- Häc sinh n¾m ®ỵc kh¸i niƯm tỉng cđa hai vÐc t¬.
- BiÕt ®ỵc tÝnh chÊt cđa tỉng c¸c vÐc t¬;n¾m ®ỵc quy t¾c h×nh b×nh hµnh.
2. KÜ n¨ng :
-Hs biÕt c¸ch dùng tỉng cđa c¸c vÐc t¬.
- Hs biÕt vËn dơng ®ỵc quy t¾c h×nh b×nh hµnh vµo dùng tỉng cđa c¸c vÐc t¬.
3.T duy, th¸i ®é: biÕt t duy linh ho¹t trong viƯc h×nh thµnh kh niƯm míi ;rÌn lun tÝnh cÈn thËn,
tÝch cùc ho¹t ®éng cđa häc sinh.
II.Chn bÞ cđa gi¸o viªn vµ häc sinh:
 Giáo viên: Sgk.giáo án, phấn màu, bảng phụ,thước
 Học sinh: xem bài trước, thíc kỴ….
III.Phương pháp dạy học:
Gỵi më vÊn ®¸p;nªu vÊn ®Ị;diƠn gi¶i;xen c¸c ho¹t ®éng nhãm.
IV.Tiến trình của bài học :
1/ Ổn đònh lớp : ( 1 phút )
2/ Kiểm tra bài củ:
Câu hỏi: Hai vectơ bằng nhau khi nào?
Cho hình vuông ABCD, có tất cả bao nhiêu cặp vectơ bằng nhau?
Cho
ABC
∆
.Dùng M,N sao cho
;AM BC AN CB= =
uuuur uuur uuur uuur
3/ Bài mới:
TG
Ho¹t ®éng cđa häc sinh Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn
Học sinh quan sát hình vẽ 1.5
*Hs tiÕp nhËn ®Þnh nghÜa.
Học sinh theo dõi
*Hs suy nghÜ tr¶ lêi.

Học sinh thực hiện theo nhóm.
I. Tổng của hai vectơ :
Đònh nghóa: Cho hai vectơ
và a b
r r
. Lấy một
điểm A tuỳ ý vẽ
,AB a BC b= =
uuur r uuur r
. Vectơ
AC
uuur

được gọi làtổng của hai vectơ
và a b
r r
KH:
a b+
r r
.Vậy
AC a b= +
uuur r r
Phép toán t×m tỉng cđa hai vÐc t¬ cßn ®ỵc gäi lµ
phép cộng vectơ.
H1: Nếu chọn A ở vò trí khác thì biểu thức trên
đúng không?
H2:Học sinh vẽ trong trường hợp vò trí A thay
đổi.
Hình học 10 – Ban cơ bản
7

a

b

a

b

ba


+
A
B
C
Trêng THPT B¸n C«ng Lơc Ng¹n Tổ: Toán
Một học sinh lên bảng thực hiện.
Häc sinh ghi chó ý.
Học sinh làm theo nhóm 1 phút
Gọi 1 học sinh lên bảng thực hiện.
* Chó ý:
+§iĨm A trong ®n lµ t ý
+Dùng c¸c vÐc t¬ cã tÝnh chÊt tiÕp nèi.
Học sinh quan sát hình vẽ.
TL:
AC AB BC
AC AD DC
AC AB AD
= +
= +

= +
uuur uuur uuur
uuur uuur uuur
uuur uuur uuur
Hs ghi n hí chó ý.
Hs x¸c ®Þnh vÐc t¬ tỉng theo quy t¾c h×nh
b×nh hµnh.
*Hs ghi nhí c¸ch x¸c ®Þnh.
II. Quy tắc hình bình hành:
Cho học sinh quan sát hình 1.7
H1:Tìm xem
AC
uuur
là tổng của những cặp vectơ
nào?
Nói:
AC AB AD= +
uuur uuur uuur
là qui tắc hình bình hành.
H2:Ph¸t biĨu quy t¾c h×nh b×nh hµnh?
B C

A D
*Nếu ABCD là hình bình hành thì
AB AD AC+ =
uuur uuur uuur
* Ch ó ý c¸c vÐc t¬ ®Ịu cã chung ®iĨm ®Çu lµ
mét ®Ønh cđa h×nh b×nh hµnh.C¸c ®iĨm ci lµ
c¸c ®Ønh cßn l¹i.
H1:x¸c ®Þnh

BA BC+
uuur uuur
?
H2:C¸ch t×m tỉng cđa 2 vÐc t¬ theo quy t¾c h×nh
b×nh hµnh?
* T×m
a b+
r r
theo quy t¾c h×nh b×nh hµnh: §a 2
vÐc t¬ vỊ chung gèc
• Dùng
;AB a AD b= =
uuur r uuur r
• Dùng h×nh b×nh hµnh ABCD
• KÕt ln
a b AC+ =
r r uuur
Học sinh thực hiện theo nhóm
*Hs thùc hiƯn theo nhãm
*Hs tiÕp nhËn c¸c tÝnh chÊt.
III. Tính chất của phép cộng vectơ
GV vẽ 3 vectơ
, ,a b c
r r r
lên bảng.
Yêu cầu : Học sinh thực hiện nhóm theo phân
công của GV.
1 nhóm: vẽ
a b+
r r

1 nhóm: vẽ
b a+
r r
1 nhóm: vẽ
( )a b c+ +
r r r
1 nhóm: vẽ
( )a b c+ +
r r r
1 nhóm: vẽ
0a +
r r
và
0 a+
r r
Yêu cầu: Học sinh nhận xét căp vectơ
*
a b+
r r
và
b a+
r r
*
( )a b c+ +
r r r
và
( )a b c+ +
r r r
*
0a +

r r
và
0 a+
r r
*Tõ ®ã nªu c¸c tÝnh chÊt:
Với ba vectơ
, ,a b c
r r r
tuỳ ý ta có:
a b+
r r
=
b a+
r r
Hình học 10 – Ban cơ bản
8
Trêng THPT B¸n C«ng Lơc Ng¹n Tổ: Toán
( )a b c+ +
r r r
=
( )a b c+ +
r r r
0a +
r r
=
0 a+
r r
4/ Cũng cố: Nắm cách vẽ vectơ tổng
Nắm được qui tắc hình bình hành.
Xem tiếp bài: “Tổng Và Hiệu Của Hai Vectơ”.

Chương I:VECTƠ
§4: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ (tiÕt 2)
Ngµy so¹n:…………. Ngµy d¹y:……………….
Hình học 10 – Ban cơ bản
9
A
B
E
C
D
a

a

b

b

ba


+
ab


+
c

cb



+
cba



++
Hình 1.8
Trêng THPT B¸n C«ng Lơc Ng¹n Tổ: Toán
I.Mơc tiªu.
1. KiÕn thøc:
- Häc sinh n¾m ®ỵc ®Þnh nghÜa vÐc t¬ ®èi;hiƯu cđa hai vÐc t¬.
- Häc sinh n¾m ®ỵc quy t¾c ba ®iĨm.
- Häc sinh biÕt dÊu hiƯu nhËn biÕt trung ®iĨm cđa ®o¹n th¼ng,träng t©m cđa tam gi¸c.
2. KÜ n¨ng :
- Hs biÕt c¸ch dùng hiƯu cđa hai vÐc t¬
-Hs biÕt vËn dơng ®ỵc c¸c c«ng thc: quy t¾c h×nh b×nh hµnh ,quy t¾c ba ®iĨm,tÝnh chÊt trung
®iĨm cđa ®o¹n th¼ng,tÝnh chÊt träng t©m cđa tam gi¸c vµo gi¶i to¸n.
3.T duy, th¸i ®é: biÕt t duy linh ho¹t trong viƯc h×nh thµnh kh niƯm míi ;rÌn lun tÝnh cÈn
thËn, tÝch cùc ho¹t ®éng cđa häc sinh.
II.Chn bÞ cđa gi¸o viªn vµ häc sinh:
 Giáo viên: Sgk.giáo án, phấn màu, bảng phụ,thước
 Học sinh: xem bài trước, thíc kỴ….
III.Phương pháp dạy học:
Gỵi më vÊn ®¸p;nªu vÊn ®Ị;diƠn gi¶i;xen c¸c ho¹t ®éng nhãm.
IV.Tiến trình của bài học :
1/ Ổn đònh lớp : ( 1 phút )
2/ Kiểm tra bài củ:
Câu hỏi: Với 3 điểm M, N, P vẽ 3 vectơ trong đó có 1 vectơ là tổng của 2 vectơ còn lại.
Tìm Q sao cho tứ giác MNPQ là hình bình hành.

3/ Bài mới:
Tg Ho¹t ®éng cđa häc sinh Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn
Häc sinh quan s¸t h×nh vÏ vµ thùc
hiƯn:
*
AB CD=
uuur uuur
VÐc t¬
AB
uuur
ngỵc híng víi vÐc t¬
CD
uuur
* hai vectơ đối nhau là hai vectơ có
cùng độ dài và ngược hướng.
*Từ hình vẽ 1.9
Ta có:
EF DC
BD EF
EA EC
= −
= −
= −
uuur uuur
uuur uuur
uuur uuur
* chứng minh
,AB BC
uuur uuur
cùng độ dài và

ngược hướng.
*
0AC A C= ⇒ ≡
uuur r
Suy ra
,AB BC
uuur uuur
cùng độ dài và ngược
hướng.
IV. Hiệu của hai vectơ :
1.Vectơ đối:
GV vẽ hình bình hành ABCD lên bảng.
H1: Có nhận xét gì về độ dài vµ híng cđa hai vÐc
và CDAB
uuur uuur
H2:
và CDAB
uuur uuur
là hai vectơ đối nhau. Vậy thế nào là
hai vectơ đối nhau?
Đònh nghóa: Cho
a
r
, vectơ có cùng độ dài và ngược
hướng với
a
r
được gọi là vectơ đối của
a
r

.
KH:
a−
r
Đặc biệt:vectơ đối của vectơ
0
r
là
0
r
H1:Học sinh quan sát hình 1.9 tìm cặp vectơ đối có
trên hình
Giới thiệu HĐ3 ơ
H1: Để chứng tỏ
,AB BC
uuur uuur
đối nhau cần chứng minh
điều gì?
Hái: Có
0AB BC+ =
uuur uuur r
tức là vectơ nào bằng
0
r
? Suy
Hình học 10 – Ban cơ bản
10
Trêng THPT B¸n C«ng Lơc Ng¹n Tổ: Toán
*Hs tr×nh bµy êi gi¶i. ra điều gì?
Yêu cầu : 1 học sinh lên trình bày lời giải.

Nhấn mạnh: Vậy
( ) 0a a+ − =
r r r
*Hs tiÕp nhËn kh¸i niƯm
*Hs suy nghÜ tr¶ lêi.
Xem ví dụ 2 ở SGK.
Học sinh thực hiện theo nhóm cách
giải theo quy tắc theo quy tắc ba
điểm.
Một học sinh lên bảng trình bày.
2. Đònh nghóa hiệu hai vectơ :
Gv:Nªu kh¸i niƯm:
Cho
a
r
và
b
r
. Hiệu hai vectơ
a
r
,
b
r
la ømột vectơ
( )a b+ −
r r
,KH:
a b−
r r

Vậy
( )a b a b
− = + −
r r r r

Phép toán trên gọi là phép trừ vectơ.
H1:Vậy với 3 điểm A, B, C cho ta:
?
?
AB BC
AB AC
+ =
− =
uuur uuur
uuur uuur
GV chính xác cho học sinh ghi.
Với A, B, C bất kỳ. Ta có:
* Phép cộng:
AB BC AC+ =
uuur uuur uuur
(quy t¾c 3 ®iĨm)
*Phép trừ:
AB AC CB− =
uuur uuur uuur
( quy t¾c trõ)
Yêu cầu : Học sinh thực hiện VD2 (theo quy tắc ba
điểm) theo nhóm
Gọi học sinh đại diện 1 nhóm trình bày.
GV chính xác, sữa sai.

Cách khác:
AB CD AC CB CD
AC CD CB AD CB
+ = + + =
+ + = +
uuur uuur uuur uuur uuur
uuur uuur uuur uuur uuur
Học sinh thực hiện theo nhóm câu a).
2 học sinh lên bảng trình bày
V. p Dụng:
Học sinh xem SGK
Kết luận:
a) I là trung điểm AB
0IA IB⇔ + =
uur uur r
b) G là trọng tâm
ABCV

0GA GB GC⇔ + + =
uuur uuur uuur r
Yêu cầu : 1 học sinh chứng minh I là trung điểm
AB
0IA IB⇒ + =
uur uur r
1 học sinh chứng minh
0IA IB+ =
uur uur r
⇒
I làtrung điểm
AB

GV chính xác và cho học sinh rút ra kết luận.
GV giải câu b) và giải thích cho học sinh hiểu.
4/ Cũng cố: Nhắc lại các quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành.
Nhắc lại tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm.Làm bài tập 1,2,3 ở
SGK.
Chương I:VECTƠ
§5 : BÀI TẬP
Ngµy so¹n:………………… Ngµy d¹y:…………………
Hình học 10 – Ban cơ bản
11
Trêng THPT B¸n C«ng Lơc Ng¹n Tổ: Toán
I.Mơc tiªu.
1. KiÕn thøc :
-Hs hiĨu vµ n¾m ®ỵc tỉng cđa hai vÐc t¬;hiƯu cđa hai vÐc t¬;vÐc t¬ ®èi cđa mét vÐc t¬.
-Hs n¾m v÷ng c¸c tÝnh chÊt vµ c¸c quy t¾c 3 ®iĨm,quy t¾c h×nh b×nh hµnh
-Hs biÕt dÊu hiƯu nhËn biÕt trung ®iĨm cđa ®o¹n th¼ng,träng t©m cđa tam gi¸c.
2.KÜ n¨ng :
-Hs biÕt c¸ch dùng tỉng cđa c¸c vÐc t¬; hiƯu cđa c¸c vÐc t¬.
- Hs biÕt c¸ch biĨu diƠn mét vÐc t¬ theo c¸c vÐc t¬ kh¸c.
- Hs biÕt vËn dơng ®ỵc c¸c c«ng thc: quy t¾c h×nh b×nh hµnh ,quy t¾c ba ®iĨm,tÝnh chÊt trung
®iĨm cđa ®o¹n th¼ng,tÝnh chÊt träng t©m cđa tam gi¸c vµo gi¶i to¸n.
3.T duy, th¸i ®é: rÌn lun tÝnh cÈn thËn, tÝch cùc ho¹t ®éng cđa häc sinh.
BiÕt liªn hƯ kiÕn thøc vµo trong thùc tÕ.
II.Chn bÞ cđa gi¸o viªn vµ häc sinh:
 Giáo viên: Sgk.giáo án, phấn màu, bảng phụ,thước
 Học sinh: xem bài trước, thíc kỴ….
III.Phương pháp dạy học: Gỵi më vÊn ®¸p;nªu vÊn ®Ị;diƠn gi¶i;xen c¸c ho¹t ®éng nhãm.
IV.Tiến trình của bài học :
1/ Ổn đònh lớp : ( 1 phút )
2/ Kiểm tra bài củ:

Câu hỏi: Cho 3 điểm bất kỳ M, N, Q
HS
1
Nêu quy tắc ba điểm với 3 điểm trên và thực hiện bài tập 3a?
HS
2

Nêu quy tắc trừ với 3 điểm trên vàthực hiện bài tập 3b)
3/ Bài mới:
Tg Ho¹t ®éng cđa häc sinh Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn
Học sinh vẽ vectơ theo nhóm.
Đại diện 2 nhóm lên trình bày
*
MA MB+
uuur uuur
Vẽ
BC MA=
uuur uuur
MA MB BC MB MC+ = + =
uuur uuur uuur uuur uuuur
Vẽ hình.
*
MA MB BA− =
uuur uuur uuur
Vẽ hình.
Học sinh theo dõi
1)Bµi 1
 Chia lớp thành 2 nhóm, 1 nhóm vẽ vectơ
MA MB+
uuur uuur

, 1 nhóm vẽ vectơ
MA MB−
uuur uuur
 Gọi đại diện 2 nhóm lên trình bày.
GV nhận xét sữa sai.
1 học sinh lên bảng tìm
AB BC+
uuur uuur
Vẽ
AB BC−
uuur uuur
theo gợi ývà tìm độ dài
+
AB BC+
uuur uuur
=
AC
uuur

AB BC+
uuur uuur
=
AC
uuur
=AC=a
+ Vẽ
BD AB=
uuur uuur

AB BC−

uuur uuur
=
BD BC−
uuur uuur
=
CD
uuur
5) Bµi 5
Gv gợi ý cách tìm
AB
uuur
-
BC
uuur
H1: đưa về quy tắc trừ bằng cách từ điểm A
vẽ
BD AB=
uuur uuur
Yêu cầu : học sinh lên bảng thực hiện vẽ và
tìm độ dài của
,AB BC AB BC+ −
uuur uuur uuur uuur
Gv nhận xét, cho điểm, sữa sai
Hình học 10 – Ban cơ bản
12
Trêng THPT B¸n C«ng Lơc Ng¹n Tổ: Toán
Ta có CD=
2 2
AD AC−
=

2 2
4a a−
=a
3

vậy
3AB BC CD a− = =
uuur uuur uuur
4 học sinh lên bảng mỗi học sinh thực hiện 1
câu
các học sinh khác nhận xét
a)
CO OB BA− =
uuur uuur uuur
Ta có:
CO OA=
uuur uuur
nên:
CO OB OA OB BA− = − =
uuur uuur uuur uuur uuur
b)
AB BC DB− =
uuur uuur uuur
ta có:
AB BC AB AD DB− = − =
uuur uuur uuur uuur uuur
c)
DA DB OD OC− = −
uuur uuur uuur uuur
BA

CD
DA DB OD OC− = −
uuur
uuur
uuur uuur uuur uuur
142 43
142 43
(hn)
d)
DA DB DC O− + =
uuur uuur uuur ur
VT=
BA DC+
uuur uuur


BA AB BB O= + = =
uuur uuur uuur ur

6) Gv vẽ hình bình hành lên bảng
Cho 4 học sinh thực hiện bài tập 6 bằng cách
áp dụng các quy tắc
Gọi từng học sinh nhận xét
Gv cho điểm và sữa sai
Học sinh trả lời
Suy ra
a b o+ =
r r r
a
r

và
b
r
cùng độ dài , ngược hướng
vậy
a
r
và
b
r
đối nhau
8)
H1:
0a b+ =
r r
suy ra điều gì?
Khi nào thì
a b o+ =
r r r
?
Từ đó kết luận gì về hướng và độ dài của
a
r

và
b
r

*vật đúng yên khi tổng lực bằng 0
1 2 3

0F F F+ + =
uur uur uur r
Vậy
1 2 3 12 3
0F F F F F+ + = + =
uur uur uur uur uur r
* khiø
12 3
,F F
uur uur
đối nhau
12 3
,F F
uur uur
cùng độ dài , ngược hướng
3 12
F F=
uur uur
=ME
=2.
100 3
2
=100
3
N
10) vẽ hình
H1:nhắc lại kiến thứcvậtlí đã học, khi nào
vật đúng yên ?
H2:Gv vẽ lực
H3: khi nào thì

12 3
0F F+ =
uur uur r
?
H4:KL gì về hướng và độ lớn
Của
3 12
,F F
uur uur
?
H5:học sinh tìm
3
F
uur
4/ Cũng cố: Học sinh nắm cách tính vectơ tổng , hiệu
Nắm cách xác đònh hướng, độ dài của vectơ
Lµm l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a, lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i.
mét sè c©u hái tr¾c nghiƯm.
Chän ph¬ng ¸n ®óng:
C©u 1: Cho 3 ®iĨm A,B,C ph©n biƯt .Ta cã:
a)
AB AC BC+ =
uuur uuur uuur
b)
AB AC CB− =
uuur uuur uuur
c)
AB BC CB− =
uuur uuur uuur
d)

AB BC AB− =
uuur uuur uuur
C©u 2: Cho I lµ trung ®iĨm cđa ®o¹n th¼ng AB, ta cã:
Hình học 10 – Ban cơ bản
13
Trêng THPT B¸n C«ng Lơc Ng¹n Tổ: Toán
a)
IA IB O+ =
uur uur ur
b)
IA IB O+ =
c)
AI BI=
uur uur
d)
IA IB=
C©u 3: Cho h×nh b×nh hµnh ABCD.Ta cã:
a)
AB AC DB DC+ = +
uuur uuur uuur uuur
b)
AB BC DB BC+ = +
uuur uuur uuur uuur
c)
AB CB CD DA+ = +
uuur uuur uuur uuur
d)
AC BD O+ =
uuur uuur ur
C©u 4: cho 5 ®iĨm A,B,C,D,E.Tỉng

AB BC CD DE+ + +
uuur uuur uuur uuur
b»ng
a)
O
ur
b)
EA
uuur
c)
AE
uuur
d)
BE−
uuur
C©u 5: Cho h×nh b×nh hµnh ABCD cã O lµ giao ®iĨm cđa hai ®êng chÐo.
a)
OA OB CO DO+ = +
uuur uuur uuur uuur
b)
OA OB OC OD AD+ + + =
uuur uuur uuur uuur uuur
c)
OA OB OC OD+ + =
uuur uuur uuur uuur
d)
AO BO CO DO+ = +
uuur uuur uuur uuur
C©u 6: Cho 4 ®iĨm A,B,C.D.Ta cã ®¼ng thøc:
a)

AB CD AC BD− = −
uuur uuur uuur uuur
b)
AB CD AC BD+ = +
uuur uuur uuur uuur
c)
AB CD DA BA= + +
uuur uuur uuur uuur
d)
AB AC DB DC+ = +
uuur uuur uuur uuur
Chương I:VECTƠ
§6: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ (tiÕt 1)
Ngµy so¹n:……………… Ngµy d¹y:…………….

I.Mơc tiªu.
1. KiÕn thøc :
- Hs hiĨu vµ n¾m ®ỵc ®Þnh nghÜa tÝch cđa vÐc t¬ víi mét sè vµ c¸c tÝnh chÊt cđa nã.
-Hs biÕt ®iỊu kiƯn cÇn vµ ®đ ®Ĩ hai vÐc t¬ cïng ph¬ng,ba ®iĨm ph©n biƯt th¼ng hµng; tÝnh
chÊt trung ®iĨm cđa ®o¹n th¼ng vµ träng t©m cđa tam gi¸c.
2.KÜ n¨ng :
- Hs biÕt c¸ch x¸c ®Þnh vÐc t¬
.K a
r
khi cho tríc sè K vµ vÐc t¬
a
r
Hình học 10 – Ban cơ bản
14
Trêng THPT B¸n C«ng Lơc Ng¹n Tổ: Toán

- Hs biÕt c¸ch biĨu diƠn mét vÐc t¬ theo c¸c vÐc t¬ kh¸c.
-Hs diƠn ®¹t ®ỵc b»ng vÐc t¬: Trung ®iĨm cđa ®o¹n th¼ng;träng t©m cđa tam gi¸c;ba ®iĨm
th¼ng hµng vµ sư dơng c¸c ®iỊu kiƯn ®ã ®Ĩ gi¶i 1 sè bµi to¸n
3.T duy, th¸i ®é: rÌn lun tÝnh cÈn thËn, tÝch cùc ho¹t ®éng cđa häc sinh.
BiÕt liªn hƯ kiÕn thøc vµo trong thùc tÕ.
II.Chn bÞ cđa gi¸o viªn vµ häc sinh:
 Giáo viên: Sgk.giáo án, phấn màu, bảng phụ,thước
 Học sinh: xem bài trước, thíc kỴ….
III.Phương pháp dạy học:
Gỵi më vÊn ®¸p;nªu vÊn ®Ị;diƠn gi¶i;xen c¸c ho¹t ®éng nhãm.
IV.Tiến trình của bài học :
1/ Ổn đònh lớp : ( 1 phút )
2/ Kiểm tra bài củ:
Câu hỏi: Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh:
AB CD AC BD− = −
uuur uuur uuur uuur
.
3/ Bài mới:
Tg Ho¹t ®éng cđa häc sinh Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn
Trả lời:
a
r

a
r


a a+
r r
a a+

r r
là 1 vectơ cùng hướng
a
r
có độ
dài bằng 2 lần vectơ
a
r
.
Hs rút ra đònh nghóa.
Hs ghi ®Þnh nghÜa .
*Hs ghi nhí quy íc:
Học sinh xem hình vẽ 1.13
Trả lời:
2
3
1
( )
2
GA GD
AD GD
DE AB
= −
=
= −
uuur uuur
uuur uuur
uuur uuur
I. Đònh nghóa :
H1:Với số nguyên a

0
≠
ta có: a+a=2a. Còn với
0 ?a a a≠ ⇒ + =
r r r r
H2: Học sinh tìm vectơ
a a+
r r
. Gọi 1 học sinh lên
bảng
GV Nhận xét sữa sai.
Nhấn mạnh:
a a+
r r
là 1 vectơ có độ dài bằng
2 a
r
, cùng hướng
a
r
.
H3:học sinh rút ra đònh nghóa tích của
a
r
với k.
* §Þnh nghÜa.
Cho số k
0≠
và
0a ≠

r r
Tích của vectơ
a
r
với k là một vectơ.KH:
ka
r

cùng hướng với
a
r
nếu k > 0 và ngược hướng với
a
r
nếu k < 0 và có độ dài bằng
.k a
r
* Quy ước:
0. 0
.0 0
a
k
=
=
r r
r r
VD: hình 1.13
Học sinh xem hình 1.13 ở bảng phụ tìm:
Hình học 10 – Ban cơ bản
15


A
B
C
E
D
G
// //
/
/
Trêng THPT B¸n C«ng Lơc Ng¹n Tổ: Toán
?
?
?
GA GD
AD GD
DE AB
=
=
=
uuur uuur
uuur uuur
uuur uuur
Gọi học sinh đứng lên trả lời và giải thích.
Học sinh nhớ lại tính chất phép nhân
số nguyên
:vectơ đối của
a
r
là

a−
r
Vectơ đối của
ka
r
là-
ka
r

Vectơ đối của
3 4a b−
r r
là
4 3b a−
r r
II. Tính chất:
Với2 vectơ
a
r
và
b
r
bất kì.Với mọi số h, k ta có:

( ) . .k a b k a k b+ = +
r r r r

( ) . .h k a h a k b+ = +
r r r

( . ) ( . )h k a h k a=
r r

1.a a=
r r

( 1).a a− = −
r r
H1: Vectơ đối của
a
r
là?
H2:Suy ra vectơ đối của
ka
r
và
3 4a b−
r r
là?
Gọi học sinh trả lời.
GV nhận xét sữa sai.
*
0IA IB+ =
uur uur r
* Học sinh thực hiện:
0
2
MA MI MB MI
MA MB MI
− + − =

⇔ + =
uuur uuur uuur uuur r
uuur uuur uuur
*:
0GA GB GC+ + =
uuur uuur uuur r
0
MA MG MB MG
MC MG
− + −
+ − =
uuur uuuur uuur uuuur
uuuur uuuur r
3MA MB MC MG+ + =
uuur uuur uuuur uuuur
III. Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm
tam giác :
H1:Học sinh nhắc lại tính chất trung điểm của
đoạn thẳng ở bài trước.
H2: Học sinh áp dụng quy tắc trừ với M bất kỳ.
GV chính xác cho học sinh ghi.
a) Với M bất kỳ, I là trung điểm của đoạn thẳng
AB, thì:
2MA MB MI+ =
uuur uuur uuur

h1:Học sinh nhắc lại tính chất trọng tâm G của
ABCV
và áp dụng quy tắc trừ đối với M bất kỳ.
GV chính xác cho học sinh ghi

b) G là trọng tâm
ABCV
thì:
3MA MB MC MG+ + =
uuur uuur uuuur uuuur
*
a
r
và
b
r
cùng hướng khi k > 0.
a
r
và
b
r
ngược hướng khi k < 0.
*
a
r
,
b
r
cùng phương
* suy ra
a kb=
r r
*Hs ghi nhí kiÕn thøc
IV. Điều kiện để hai vectơ cùng phương :

Cho
a
r
và
b
r
(
0b ≠
r r
).
H1:Nếu ta đặt
a kb=
r r
th× có nhận xét gì về
hướng của
a
r
và
b
r
dựa vào đ/n.
H2: khi nào ta mới xác đònh được
a
r
và
b
r
cùng
hay ngược hướng?
Nhấn mạnh: Trong mỗi trường hợp của k thì

a
r

và
b
r
là 2 vectơ cùng phương.
H1:Ngỵc l¹i ,nÕu
a
r
và
b
r
là 2 vectơ cùng ph¬ng th×
cã suy ra
a kb=
r r
H2:VËy ®k cÇn vµ ®đ ®Ĩ 2 vÐc t¬ cïng ph¬ng?
Hình học 10 – Ban cơ bản
16
Trêng THPT B¸n C«ng Lơc Ng¹n Tổ: Toán
* Hs ghi nhí kiÕn thøc
* Hs ghi nhí kiÕn thøc
* Gv nªu kÕt ln:
Điều kiện cần và đủ để hai vectơ
a
r
và
b
r

(
0b ≠
r r
)
cùng phương là có một số k để
a kb=
r r
.
Nhận xét:ba điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng
0k⇔ ∃ ≠
để

AB k AC=
uuur uuur
Q uy t¾c c/m 3 ®iĨm th¼ng hµng: Ba ®iĨm A,B,C
ph©n biƯt th¼ng hµng
0 : .k AB k AC⇔ ∃ ≠ =
uuur uuur
Quy t¾c chøng minh hai ® êng th¼ng song song:
.
//
AB k CD
AB CD
AB CD

=

⇒

≠



uuur uuur
4/ Cũng cố: Nắm đònh nghóa, tính chất của phép nhân vectơ với một số.
Nắm các biểu thức vectơ của trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác.
Nắm điều kiện để hai vectơ cùng phương.
5/ Dặn dò: Làm bài tập 1,4,5 SGK.
Chương I:VECTƠ
§7: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ (TiÕt 2)
Ngµy so¹n:………………… Ngµy d¹y:………………
I.Mơc tiªu.
1. KiÕn thøc :
-Hs hiĨu vµ n¾m ®ỵc ®Þnh nghÜa tÝch cđa vÐc t¬ víi mét sè.
-Hs biÕt ®iỊu kiƯn cÇn vµ ®đ ®Ĩ hai vÐc t¬ cïng ph¬ng.
-Hs biÕt ®ỵc mäi vÐc t¬ ®Ịu ®ỵc ph©n tÝch qua hai vÐc t¬ kh«ng cïng ph¬ng.
2.KÜ n¨ng :
-Hs biÕt c¸ch x¸c ®Þnh vÐc t¬
.K a
r
khi cho tríc sè K vµ vÐc t¬
a
r
-Hs biÕt c¸ch biĨu diƠn mét vÐc t¬ theo c¸c vÐc t¬ kh¸c.
-Hs biÕt c¸ch biĨu diƠn mét vÐc t¬ theo hai vÐc t¬ kh«ng cïng ph¬ng cho tríc.
3.T duy, th¸i ®é: rÌn lun tÝnh cÈn thËn, tÝch cùc ho¹t ®éng cđa häc sinh.
BiÕt liªn hƯ kiÕn thøc vµo trong thùc tÕ.
Hình học 10 – Ban cơ bản
17
Trêng THPT B¸n C«ng Lơc Ng¹n Tổ: Toán
II.Chn bÞ cđa gi¸o viªn vµ häc sinh:

 Giáo viên: Sgk.giáo án, phấn màu, bảng phụ,thước
 Học sinh: xem bài trước, thíc kỴ….
III.Phương pháp dạy học:
Gỵi më vÊn ®¸p;nªu vÊn ®Ị;diƠn gi¶i;xen c¸c ho¹t ®éng nhãm.
IV.Tiến trình của bài học :
1/ Ổn đònh lớp : ( 1 phút )
2/ Kiểm tra bài củ:
Câu hỏi: Cho h×nh b×nh hµnh ABCD,gäi M vµ N lÇn lỵt lµ trung ®iĨm cđa AB vµ
CD.§iỊn sè thÝch hỵp vµo chç trèng.
.AB AM=
uuur uuuur
W

.AD AN=
uuur uuur
W

. .AC AM AN= +
uuur uuuur uuur
W W
Tg
Ho¹t ®éng cđa häc sinh
Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn
Hs thùc hiƯn theo sù híng dÉn cđa gi¸o viªn
MƯnh ®Ị: Cho hai vectơ
a
r
,
b
r

không cùng
phương. Khi đó mọi vectơ
x
r
đều phân tích
được một cách duy nhất theo
a
r
và
b
r
, nghóa
là:
! ,h k∃
sao cho
. .x h a k b= +
r r r
* Hs suy nghÜ thùc hiƯn bµi to¸n
Hs thùc hiƯn theo sù híng dÉn cđa gi¸o viªn
.
V. Phân tích một vectơ theo hai vectơ không
cùng phương:
Hướng dẫn phân tích 1 vectơ theo 2 vectơ
không cùng phương.Dïng h×nh 1.14
H×nh 1.14
GV hướng dẫn cách phân tích 1 vectơ theo
a
r
,
b

r
như SGK
GV giới thiệu bài toán vẽ hình 1.15 lên bảng
Bài toán: Tam gi¸c ABC víi träng t©m G.Gäi I lµ
trung ®iĨm cđa AG vµ K trªn c¹nh AB sao cho
AK=1/5AB
a) Ph©n tÝch
, , ,AI AK CI CK
uur uuur uur uuur
theo
,a CA b CB= =
r uuur r uuur
b) CMR : C,I,K th¼ng hµng
H×nh 1.15
H1: theo tính chất trọng tâm
?AI AD=
uur uuur
Hình học 10 – Ban cơ bản
18

C
A
B
K
G
I
a

b


D
A’
A
O
B
B’
C
b

a

x

Trêng THPT B¸n C«ng Lơc Ng¹n Tổ: Toán
1 1
( )
3 3
1 1 1 1
( )
3 2 6 3
AI AD CD CA
CB CA b a
= = −
= − = −
uur uuur uuur uuur
uuur uuur r r
Yêu cầu: Tương tự thực hiện các vectơ còn
lại theo nhóm.
Hỏi:
?CK CI=

uuur uur
Từ đó ta kết luận gì?
Tương tự thực hiện các vectơ còn lại theo
nhóm.
H2:
?CK CI=
uuur uur
H3:Từ đó ta kết luận gì?
4.Cđng cè vµ dỈn dß vỊ nhµ:
Xem l¹i c¸c kiÕn thøc ®· häc
Lµm bµi tËp 2,3,6,7,8
Chương I:VECTƠ
§8: Bµi tËp.
Ngµy so¹n:…………… Ngµy d¹y:………………
I.Mơc tiªu.
1. KiÕn thøc :
-Hs cđng cè ®Þnh nghÜa tÝch cđa vÐc t¬ víi mét sè.
-Hs cđng cè ®iỊu kiƯn cÇn vµ ®đ ®Ĩ hai vÐc t¬ cïng ph¬ng.
- Hs hiĨu c¸ch ph©n tÝch mét vÐc t¬ qua hai vÐc t¬ kh«ng cïng ph¬ng.
2.KÜ n¨ng :
-Hs biÕt c¸ch x¸c ®Þnh vÐc t¬
.K a
r
khi cho tríc sè K vµ vÐc t¬
a
r
- Hs biÕt c¸ch biĨu diƠn mét vÐc t¬ theo hai vÐc t¬ kh«ng cïng ph¬ng cho tríc.
-Hs vËn dơng c¸c quy t¾c trung ®iĨm, träng t©m,®iỊu kiƯn ®Ĩ hai vÐc t¬ cïng
ph¬ng,®iỊu kiƯn ®Ĩ 3 ®iĨm th¼ng hµng…vµo gi¶i mét sè bµi to¸n liªn quan
- Hs cã kÜ n¨ng ph©n tÝch, tỉng hỵp,quan s¸t h×nh vÏ.

3.T duy, th¸i ®é: rÌn lun tÝnh cÈn thËn, tÝch cùc ho¹t ®éng cđa häc sinh.
Häc sinh linh ho¹t trong viƯc vËn dơng gi¶ thiÕt,tÝnh chÊt hỵp lÝ vµo gi¶i to¸n.
II.Chn bÞ cđa gi¸o viªn vµ häc sinh:
Hình học 10 – Ban cơ bản
19
Trêng THPT B¸n C«ng Lơc Ng¹n Tổ: Toán
 Giáo viên: Sgk.giáo án, phấn màu, bảng phụ,thước
 Học sinh: Häc bµi,lµm bài trước, thíc kỴ….
III.Phương pháp dạy học:
Gỵi më vÊn ®¸p;nªu vÊn ®Ị;diƠn gi¶i;xen c¸c ho¹t ®éng nhãm.
IV.Tiến trình của bài học :
1/ Ổn đònh lớp : ( 1 phút )
2/ Kiểm tra bài củ:
Câu hỏi:Nêu tính chất trung điểm của đoạn thẳng?Träng t©m cđa tam gi¸c.Nªu
®iỊu kiƯn ®Ĩ hai vÐc t¬ cïng ph¬ng?
Thực hiện BT 5 trang 17
3/ Bài mới:
Tg Ho¹t ®éng cđa häc sinh Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn
Học sinh nhớ lại bài toán áp dụng đã học ở
bài học
Học sinh lên bảng biểu diễn các vectơ
, ,AB BC CA
uuur uuur uuur
Hs nhËn xÐt,sưa sai.
2 2
3 3
2 2 2
( )
3 3 3
AB AG GB AK MB

u v u v
= + = +
= − = −
uuur uuur uuur uuur uuur
r r r r
2 2( )
2 4 2
2 ( )
3 3 3
BC BK BA AK
v u u v u
= = +
 
= − + = +
 
 
uuur uuur uuur uuur
r r r r r
Bài 2: A
M
G
B K C
3 học sinh lên bảng thực hiện mỗi em 1 câu.
Gọi hs nhận xét sữa sai.
GV nhận xét cho điểm.
2 2 4 2
3 3 3 3
4 2
3 3
CA CB BA AB BC

v u v u
u v
= + = − −
= − −
= − −
uuur uuur uuur uuur uuur
r r r r
r r
* vẽ hình lên bảng
*để c/m biểu thức a,b ta áp dụng t/c TĐ của
đoạn thẳng
Hai hs lên thực hiện
Học sinh nhận xét
a/
2 2 2DA DB DC DA DM+ + = +
uuur uuur uuur uuur uuuur
=2(
DA DM+
uuur uuuur
)=2.
0
r
=
0
r
b/
2OA OB OC+ +
uuur uuur uuur
=
2 2OA OM+

uuur uuuur
=2(
OA OM+
uuur uuuur
)=2.2
OD
uuur
=
4OD
uuur
Bài 4:
H1:để c/m hai biểu thức a,b ta áp dụng t/c hay
quy tắc nào?
Gv nhấn mạnh áp dụng t/c trung điểm
H2: 2 hs lên bảng
Gọi vài học sinh khác nhận xét
Gv cho điểm và sữa sai
* :A,B,K thẳng hàng vì
2
3
KA KB= −
uuur uuur
(theo
nhận xét)
*
,KA KB
uuuruuur
ngược hướng ,ta nói k nằm giữa
AB
Bài 6:

H1: nhìn vào biểu thức sau:

3 2KA KB O+ =
uuur uuur ur
ta có thể nói 3 điểm A,B,K
thẳng hàngkhông?
H2:có nhận xét gì về hướng và độ dài của
,KA KB
uuuruuur
?
H3:
,KA KB
uuuruuur
ngược hướng ta nói K nằm giữa
hay ngoài AB?
Hình học 10 – Ban cơ bản
20
Trêng THPT B¸n C«ng Lơc Ng¹n Tổ: Toán
* Học sinh tr×nh bµy.
Ta có :
3 2KA KB O+ =
uuur uuur ur
Suy ra :
2
3
KA KB= −
uuur uuur
,KA KB
uuuruuur
ngược hướng

và KA=
2
3
KB
H4: học sinh vẽ AB ,lấy K nằm giữa sao cho
KA=
2
3
KB
A K B
* Học sinh trả lời
MA MB+
uuur uuur
=2
MI
uuur

⇒

2 2 0MI MC+ =
uuur uuuur r

⇒

0MI MC+ =
uuur uuuur r
* khi
,MI MC
uuur uuuur
đối nhau ,M là TĐ củaCI

*Hs tr×nh bµy.
gọi I là TĐ của AB
⇒

MA MB+
uuur uuur
=2
MI
uuur
từ
MA MB+
uuur uuur
+2
0MC =
uuuur r
⇒

2 2 0MI MC+ =
uuur uuuur r
⇒

0MI MC+ =
uuur uuuur r
Vậy M là trung điểm của CI
Bài 7:
H1:nếu gọi I là TĐ của AB thì với mọi M bất
kì:
MA MB+
uuur uuur
=? thế vào biểu thức?

H2::khi nào
0MI MC+ =
uuur uuuur r
?
Vậy M là TĐ của trung tuyến CI của
ABCV
* Hs tr¶ lêi.
0GA GP GR+ + =
uuur uuur uuur r

' ' ' 0G N G Q G S+ + =
uuuuur uuuur uuuur r
* Hs tr¶ lêi
2GA GB GM+ =
uuur uuur uuuur
Suy ra
1
( )
2
GM GA GB= +
uuuur uuur uuuur
Tương tự học sinh tìm
, , , ,GN GP GQ GR GS
uuur uuur uuur uuur uuur
=
1
(
2
GA GB GC GD+ + +
uuur uuur uuur uuur

+
GE GF+
uuur uuur
)
=
1
( ' ' '
2
G A G B G C+ + +
uuuur uuuur uuuur
' ' 'G D G E G F+ +
uuuur uuuur uuuur
)
*Học sinh biến đổi
*Hs tr×nh bµy l¹i:
Gọi G là trọng tâm
MPRV
G’ là trọng tâm
NQSV
Theo t/c trọng tâm cho ta
Bài 8
Gọi G là trọng tâm
MPRV
G’ là trọng tâm
NQSV
H1:theo t/c trọng tâm cho ta điều gì?
H2:theo t/c M là TĐ của AB
G là điểm bất kì cho ta điềugì?
Suy ra
?GM =

uuuur
H3:học sinh thực hiện tương tự với N,P,Q,R,S
H4: học sinh tổng hợp lại để có biểu thức
?GM GP GR+ + =
uuuur uuur uuur
……………….=
0
r
' ' ' ?G N G Q G R+ + =
uuuuur uuuur uuuur
…………=
0
r
H5 học sinh biến đổi để có kết quả 6
' 0GG =
uuuur r
Suy ra G
≡
G’
*Gv cho hs tr×nh bµy l¹i:
VT(1)=
1
(
2
GA GB GC GD+ + +
uuur uuur uuur uuur
+
GE GF+
uuur uuur
)=

0
r
Hình học 10 – Ban cơ bản
21
Trêng THPT B¸n C«ng Lơc Ng¹n Tổ: Toán
0GA GP GR+ + =
uuur uuur uuur r
(1)
' ' ' 0G N G Q G S+ + =
uuuuur uuuur uuuur r
(2)
theo t/c trung điểm ta có:
1
( )
2
GM GA GB= +
uuuur uuur uuuur
tương tự với
, , , ,GN GP GQ GR GS
uuur uuur uuur uuur uuur
VT(2)=
1
( ' ' '
2
G A G B G C+ + +
uuuur uuuur uuuur
' ' 'G D G E G F+ +
uuuur uuuur uuuur
)=
0

r
⇒
VT(1) =VT(2)
⇒
6
' 0GG =
uuuur r
Suy ra G
≡
G’
4/ Cũng cố: Nêu lại t/c trung điểm ,trọng tâm ,các quy tắc
Cách biểu diễn 1 vectơ theo 2 vectơ không cùng phương
Nêu đk để 3®iĨm A,B,C thẳng hàng , để 2 vectơ cïng ph¬ng
Học bài 1,bai2, bài 3,làm bài tập còn lại,xem bài đã làm rồi
Mét sè c©u hái tr¾c nghiƯm.
Chän ph¬ng ¸n ®óng.
C©u 1: Cho tam gi¸c ABC,träng t©m G,I lµ trung ®iĨm cđa BC.Ta cã:
a)
3AG IG=
uuur uur
b)
AB AC GB GC+ = +
uuur uuur uuur uuur
c)
2AB AC AI
+ =
uuur uuur uur
d)
0IG IB IC
+ + =

uur uur uur r
C©u 2: cho h×nh b×nh hµnh ABCD t©m O.ta cã:
a)
2AB DA OA+ =
uuur uuur uuur
b)
2AB BC CO+ =
uuur uuur uuur
c)
3AB BC CD AO+ + =
uuur uuur uuur uuur
d)
2AB AD AO+ =
uuur uuur uuur
c©u 3: Cho vÐc t¬
2 5u a b= −
r r r
.VÐc t¬ ®èi cđa vÐc t¬ trªn lµ:
a)
2 5a b− +
r r
b)
2 5a b− −
r r
c)
2 5a b+
r r
d)
( 2 5 )a b− − +
r r

c©u 4: Cho ®o¹n th¼ng AB vµ M lµ mét ®iĨm thc ®o¹n AB sao cho
1
5
AM AB=
sè K tho¶ m·n
.MA k MB=
uuur uuur
. Sè K cã gi¸ trÞ lµ:
1)
1
5
2)
1
4
3)
1
5
−
4)
1
4
−
Hình học 10 – Ban cơ bản
22
Trêng THPT B¸n C«ng Lơc Ng¹n Tổ: Toán
Chương I:VECTƠ
§9 :HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (tiÕt 1)
Ngµy so¹n:……………… Ngµy d¹y:……………
I.Mơc tiªu.
1. KiÕn thøc :

- Hs hiĨu kh¸i niƯm trơc to¹ ®é,to¹ ®é cđa ®iĨm trªn trơc.
-Hs hiĨu kh¸i niƯm ®é dµi ®¹i sè cđa vÐc t¬ trªn trơc
-Hs hiĨu kh¸i niƯm hƯ trơc to¹ ®é,to¹ ®é cđa vÐc t¬ ®èi víi hƯ trơc to¹ ®é.
2.KÜ n¨ng :
-Hs x¸c ®Þnh ®ỵc to¹ ®é cđa ®iĨm trªn trơc vµ ngỵc l¹i x¸c ®Þnh ®ỵc ®iĨm khi biÕt to¹ ®é
cđa nã.
-Hs biÕt c¸ch tÝnh ®é dµi ®¹i sè cđa vÐc t¬ trªn trơc to¹ ®é khi biÕt to¹ ®é hai ®Çu mót.
-Hs biÕt ph©n tÝch 1 vÐc t¬ theo 2 vÐc t¬ c¬ së
,i j
r r
trong hƯ trơc to¹ ®é.
-Hs cã kÜ n¨ng ph©n tÝch, tỉng hỵp,quan s¸t h×nh vÏ.
3.T duy, th¸i ®é: rÌn lun tÝnh cÈn thËn, tÝch cùc ho¹t ®éng cđa häc sinh.
II.Chn bÞ cđa gi¸o viªn vµ häc sinh:
 Giáo viên: Sgk.giáo án, phấn màu, bảng phụ,thước
 Học sinh: Xem bài trước, thíc kỴ….
III.Phương pháp dạy học:
Hình học 10 – Ban cơ bản
23
Trêng THPT B¸n C«ng Lơc Ng¹n Tổ: Toán
Gỵi më vÊn ®¸p;nªu vÊn ®Ị;diƠn gi¶i;xen c¸c ho¹t ®éng nhãm.
IV.Tiến trình của bài học :
1/ Ổn đònh lớp : ( 1 phút )
2/ Kiểm tra bài củ
3/ Bài mới:
Tg Ho¹t ®éng cđa häc sinh Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn
Hs ghi đònh nghóa vào vở và vẽ trục tọa
độ.

OM
uuuur
và
e
r
là hai vectơ cùng phương

,a b
r r
cùng phương thì
.a k b=
r r
.OM k e⇒ =
uuuur r
*Hs tiÕp nhËn kh¸i niƯm míi.
Học sinh trả lời:
.AB a e=
uuur r
* Hs tiÕp nhËn kh¸i niƯm
TL: §é dµi ®¹i sè lµ mét sè cã thĨ
©m,b»ngO,d¬ng:
+
0AB <
khi
AB
uuur
ngỵc híng
e
r
+

0AB =
khi
A B≡
+
0AB >
khi
AB
uuur
cïng híng
e
r
TL:
I. Trục và độ dài đại số trên trục:
1) Trục tọa độ: (trục) là một đường thẳng
trên đó đã xác đònh mét điểm O gäi lµ ®iĨm
gốc và 1 vectơ đơn vò
e
r

KH:
( ; )o e
r


e
r
O
H1: Lấy M bất kỳ trên trục thì có nhận xét
gì về phương của
,OM e

uuuur r
?
H2:Hs nhắc lại đk để hai vectơ cùng
phương ? suy ra với hai vectơ
OM
uuuur
và
e
r
?
*Gv híng ®Õn kh¸i niƯm to¹ ®é cđa ®iĨm trªn
trơc
2) Tọa độ điểm trên trục: Tọa độ điểm M
trên trục
( ; )o e
r
là k với
.OM k e
=
uuuur r
3) Tọa độ, độ dài đại số vectơ trên trục:
H1:Tương tự với 2 ®iĨm A vµ B trên
( ; )o e
r
.Lúc này
AB
uuur
cùng phương với
e
r

ta có biểu
thức?
* a gọi là độ dài đại số của vectơ
AB
uuur
®èi
víi trơc ®· cho vµ kÝ hiƯu:
a AB=
Cho 2 ®iĨm A vµ B trên
( ; )o e
r
Khi ®ã cã duy
nhÊt sè a sao cho

.AB a e=
uuur r

Ta gäi sè a ®ã lµ ®é dµi ®¹i sè cđa vÐc t¬
AB
uuur
®èi víi trơc ®· cho vµ KH:
a AB=
Hái: ®é dµi ®¹i sè cã gi¸ trÞ ©m ,b»ng O,d¬ng
hay kh«ng? Khi nµo cã?
H ái :§é dµi ®¹i sè cđa vÐc t¬
AB
uuur
vµ ®é dµi
®o¹n th¼ng AB kh¸c nhau ë ®iĨm nµo?
Gv:Sư dơng h×nh vÏ.

NhËn xÐt:
*
AB
uuur
cùng hướng
e
r
thì
AB AB=
*
AB
uuur
ngược hướng
e
r
thì
AB AB= −
Đặc biệt: Nếu A vµ B trªn trơc
( ; )o e
r
có tọa
độ lÇn lỵt là a, b thì
AB b a= −
Hình học 10 – Ban cơ bản
24
Trêng THPT B¸n C«ng Lơc Ng¹n Tổ: Toán
Hs lªn b¶ng thùc hiƯn:
TL:hs vÏ h×nh
N vµ P ®èi xøng nhau qua gèc O
VÝ dơ 1 : Trªn trơc

( ; )o e
r
cho c¸c ®iĨm A,B,C
nh hvÏ.X¸c ®Þnh to¹ ®é cđa c¸c ®iĨm
A,B,C,O.T×m ®é dµi ®¹i sè cđa c¸c vÐc t¬:
, ,AB AC AO
uuur uuur uuur
VÝ dơ 2: Cho trơc
( ; )o e
r
.H·y x¸c ®Þnh c¸c
®iĨm M cã to¹ ®é -1;®iĨm N cã to¹ ®é 3;®iĨm
P cã to¹ ®é -3
NhËn xÐt vỊ vÞ trÝ cđa N vµ P
Hệ trục Oxy là hệ gồm trục ox và trục oy
vuông góc nhau.
Học sinh ghi đònh nghóa vào vở.
Học sinh trả lời.
II. Hệ trục tọa độ :
Bµi to¸n 1:
Yêu cầu:xác đònh quân xe và quân mã trên
bàn cờ nằm ở dòng nào, cột nào ?
1) Đònh nghóa :
Hệ trục tọa độ
( , , )O i j
r r
gồm 2 trục
( ; )o i
r

và
( ; )o j
r
vuông góc với nhau. Điểm gốc O
chung gọi là gốc tọa độ Trục
( ; )o i
r
gọi là
trục hoành, KH: ox. Trục
( ; )o j
r
gọi là trục
tung, KH: oy. Các vectơ
,i j
r r
gọi là c¸c vectơ
đơn vò trªn Ox vµ Oy vµ
1i j= =
r r
.Hệ trục
( , , )O i j
r r
còn được KH: Oxy
Học sinh phân tích
,a b
r r
theo nhóm.
Hai học sinh lên bảng trình bày.
Hs ghi ®Þnh nghÜa.
Học sinh trả lời:

2. Tọa độ của vectơ :
y
y
u
r


j
r
O
i
r
x x
Ta nói
u
r
có tọa độ là (x;y)è
Sè thø nhÊt x là hoµnh ®é,sè thø hai y gäi lµ
tung ®é cđa vectơ
u
r
vµ viÕt
( ; )u x y=
r
hc
( ; )u x y
r
Nhận xét: Cho 2 vectơ
( ; )u x y
r

và
'( '; ')u x y
ur

khi ®ã:
VÝ dơ 3: trong hƯ trơc to¹ ®é Oxy cho
3 2AB j i= − +
uuur r r
.Hái to¹ ®é cđa vÐc t¬
AB
uuur
lµ bao
Hình học 10 – Ban cơ bản
25
'
'
'
x x
u u
y y
=

= ⇔

=

r r
( ; ) . .u x y u x i y j
⇔ = +
r r r r