ÔN THI HKI TOÁN 10(2)

ÔN THI HKI TOÁN 10
PHẦN TRẮC
r NGHIỆM
r
r
r r
Câu 1. Cho a = (2; −2) , b = (1; 4) .Vectơ c = (5; 0) đựơc phân tích theo hai vectơ a, b là:
r
r r
r
r r
r r r
r r r
A. c = 2a + b
B. c = 2a − b
c
=
a
−
2
b
c
C.
D. = a + 2b
Câu 2. Cho A = [–4; 4] và B = (3; 7]. Khi đó A \ B là:
A. [-4;3]
B. (3;4]
C. [-4;7]
D. [-4;3)
Câu 3. Đồ thị hàm số y = ax2 + bx +c có đỉnh I(1;2) và đi qua M(-1;-8). Khi đó a + b + c bằng:
A. 2

B. -7
C. -2
D. -3
Câu 4. Hàm số nào có đồ thị là hình vẽ sau:
2

A. y= - x + 4x – 3
2

B. y = x – 4x + 3
2

C. y = 2x – 3x + 1
2

D. y = 2x – 4x + 1
2
Câu 5. Cho Parabol ( P ) : y = ax + bx + c có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Parabol ( P ) đồng biến trên khoảng ( −∞; 2 ) .

B. Parabol ( P ) nghịch biến trên khoảng ( 1; +∞ ) .
C. Parabol ( P ) có đỉnh I ( 2;1) .
D. Parabol ( P ) có hệ số a < 0 .

Câu 6. Tập xác định của hàm số y =

x + 3 − 2 5 − 5x + 2018 là:

B. D = ( −∞;1]

C. D = [ −3;1]
D. D = [ −3; +∞ )
Câu 7. Cho hai điểm A ( −3, 2 ) , B ( 4,3 ) . Tìm điểm M thuộc trục Ox và có hoành độ âm để tam giác MAB
vuông tại M ?
.
.
.
.
A. M ( −2; 0 )
B. M ( −3; 0 )
C. M ( 3; 0 )
D. M ( −4; 0 )
r
r
Câu 8. Cho 2 vectơ a = (3; −1), b = (1;3) . Chọn câu sai ?
r r
r
r
r r
A. a + b = 2 10
B. a = 10
C. b = 10
D. a ⊥ b
Câu 9. Cho hình bình hành ABCD có A(- 5;6), B(- 4;- 1),C (4;3) . Tọa độ điểm D là:
A. D = R

A. D(3;10)

B. D(10;3)

C. D(5;- 4)

D. D(5;4)

1
C. 2

D. – 3
2

uuur uuu
r
Câu 10. Cho tam giác đều ABC. Giá trị cos AC , CB bằng:

(

A.

3
2

)

B. – 1
2

Câu 11.
Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB . Chọn đẳng thức đúng?
uur uur r
uur uur

B. AI = BI
A. IA + IB = 0
C. IA + I B = 0
r
r
r
r
Câu 12. Cho 2 vectơ a = ( −2;1) , b = ( 1; 2 ) . Góc hợp bởi 2 vectơ a và b là:
0
A. 45

0
B. 60

0
C. 0

uur

0
D. 90

uuu
r uuu
r

Câu 13. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A ( 7;3) , B ( 8; −4 ) . Hãy tính OA.OB ?

uuu
r uuu

r

A. OA.OB = 11

uuu
r uuu
r

uuu
r uuu
r

B. OA.OB = −4

C. OA.OB = 44

1

uur

D. IA + IB = 0

uuu
r uuu
r

D. OA.OB = −11


Câu 14: Cho tập hợp số sau A = ( −2,5] ; B = ( 2,9] . Tập hợp A ∩ B là:

A. ( −2, 2]

B. ( 2,5]

C. ( −2,9]

Câu 15. Cho A = [1; 4]; B = (2; 6) ; C = (1; 2). Tập hợp A ∩ B ∩ C là :
A. [0; 4].
B. [5; +∞).
C. (–∞ ; 1) .

D. ( −2, 2 )
D. ∅ .

Câu 16. Tập xác định của hàm số y = 4 − x + 5 − x là:
A. R

B.

[ 4;5]

C. ( −∞; 4]

D. [ 5; +∞ )

Câu 17: Cho Parabol (P): y = 2 x 2 + 6 x + 3 . Tọa độ đỉnh của (P) là:
3 3
3 3
3 3
A. I (− ; )

B. I ( ; − )
C. I ( ; )
2 2
2 2
2 2
2
Câu 18. Bảng biến thiên của hàm số y = –2x + 4x + 1 là bảng nào sau đây ?
A.
B.

x –∞
y
–∞
C.

x –∞
y
–∞

2
1

+∞

x –∞
y +∞

2

–∞

1
3

3 3
D. I ( − ; − )
2 2

+∞
+∞

1
D.

+∞

x –∞
y +∞

1

–∞

+∞
+∞

3

Câu 19:
Tứ giác
ABCD là hình bình

hành khi và chỉ khi:
uuur uuu
r
uuu
r uuur
uuu
r uuur
uuur uuur
A. AD = CB
B. AB = DC
C. AB = CD D. AC = BD
Câu 20: Cho ba điểm A,B,C phân biệt. Đẳng thức nào sau đây sai:
uuu
r uuur uuur
uuu
r uuu
r uuur
uuu
r uuu
r uuur
uuu
r uuur uuu
r
A. AB + BC = AC
B. AB + CA = BC
C. BA − CA = BC
D. AB − AC = CB
Câu 21: Cho (P): y = x 2 − 2 x + 3 . Tìm câu đúng:
A. Hàm số đồng biến trên ( − ∞;1)
B. Hàm số nghịch biến trên ( − ∞;1)

C. Hàm số đồng biến trên ( − ∞;2)
D. Hàm số nghịch biến trên ( − ∞;2)
PHẦN TỤ LUẬN
Câu 1 a) Lập BBT và vẽ đồ thị hàm số y = x 2 − 2 x − 3.
b) Xác định hàm số y = ax2 − x + c biết đồ thị đi qua điểm A(1;2) và có trục đối xứng x =
Câu 2. Tìm TXĐ của hàm số y = 2 − x +

3
.
2

1
x −1

Câu 3 : Giải phương trình sau:
a)

x +3 + x =1

2
b) x - 4x - 3 = 1- x

c)

x 2 + 3x + 2 − 4 = 2 x 2 + 6 x
1- x
uuur uuur uuur
Câu 4. Cho tam giác ABC có A (0;3),B(2,–2),C(7;0). Tìm tọa độ của AB, AC , BC và Tính ·ABC = ?
Câu 5. Cho tam giác ABC có AB = 5 , AC = 2 , góc BAC = 300. Tính diện tích tam giác ABC ?
Câu 6 . Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A ( 2;6) , B ( - 11;0) ,C ( - 3;- 4) .

a) Tìm tọa độ điểm M sao cho A là trọng tâm của tam giác MBC
b) Chứng minh tam giác ABC vuông và tính diện tích tam giác ABC.

2


c) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính độ dài OI với O là gốc tọa độ.

3